機械能守恒定律的適用條件是教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。正確理解機械能守恒定律的適用條件，是運用該定律解決高中力學(xué)問題的基礎(chǔ)。只有對守恒條件有一個清晰的認(rèn)識，才能正確地應(yīng)用定律解決問題。對比新、舊人教版高中物理教材，雖然對機械能守恒定律適用條件的內(nèi)容表述做了修改和完善，但僅依據(jù)教材泛泛而談，學(xué)生還是不能深刻理解守恒條件，為此本人做了一些改進(jìn)處理，與專家和同仁共同交流。

1 新、舊教材處理方法對比

舊教材的處理方法：人教版全日制普通高級中學(xué)教科書《物理》（實驗修訂本#8226;必修）第一冊第147頁）

以自由落體運動為例進(jìn)行證明。如圖8-22所示，設(shè)一個質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h₁的A點（初位置）時速度為v₁，下落到高度為h₂的B點（末位置）時速度為v₂。在自由落體運動中，物體只受重力G=mg的作用，重力做正功。設(shè)重力所作的功為W_G，則由動能定理可得：

W_G =1/2mv₂²－1/2mv₁²。(1)

上式表示，重力所做的功等于動能的增加。

另一方面，由重力做功與重力勢能兩者之間的關(guān)系知道：

W_G=mgh₁－mgh₂。(2)

上式表示，重力所做的功大小等于重力勢能的減少。

由(1)式和（2）式可得

1/2mv₂²－1/2mv₁² =mgh₁－mgh₂。（3）

可見，在自由落體運動中，重力做了多少功，就有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能。

移項后可得：

1/2m v₂²+ mgh₂=1/2m v₁² +mgh₁。

或者 E_k2+E_p2=E_k1+E_p1。(4)

上式表示，在自由落體運動中，動能和重力勢能之和即總的機械能保持不變。

以上是教材中對機械能守恒的推導(dǎo)，我們可以看出這里是以自由落體運動為背景推導(dǎo)出來的，對于機械能守恒的條件，課本上在后面接著有如下的說明：上述結(jié)論不僅對自由落體運動是正確的，可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線運動還是曲線運動，上述結(jié)論都是正確的。

新教材的處理方法（人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗用書《物理》必修2第22－23頁）

我們討論物體只受重力的情況，如自由落體運動或各種拋體運動；或者雖受其他力，但其他力并不做功，如物體沿圖5.8－3所示光滑曲面滑下的情形。一句話，在我們所研究的情形里，只有重力做功。以后以物體沿光滑曲面滑下的情形為例，其推導(dǎo)過程與舊教材完全類似，不再重復(fù)。課本接著做了如下說明：

可見，在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與重力勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。同樣可以證明，在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以互相轉(zhuǎn)化，總的機械能也保持不變。

由此總結(jié)出機械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)。

學(xué)生反應(yīng)

對于剛開始學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的學(xué)生來說，舊教材使學(xué)生認(rèn)為機械能守恒好象只對自由落體運動適用，因為以上的推導(dǎo)就是在自由落體運動中得出的，教材中給出的說明很生硬。尤其是在后面定律使用的幾種情況中，不好理解。新教材盡管做了修改補充，但學(xué)生對守恒條件還是無法真正領(lǐng)會，學(xué)生剛學(xué)過本節(jié)課后，對于有關(guān)機械能守恒條件理解的題目一做就錯，學(xué)習(xí)效果不佳。

針對以上不足之處，我重新進(jìn)行了設(shè)計，教學(xué)反饋表明學(xué)生對機械能守恒條件的認(rèn)識和理解得較過去好多了，應(yīng)用機械能守恒定律解題時的正確率也大為提高。

2 新的教學(xué)設(shè)計

第一部分，研究重力做功的情景。

首先：創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生分析物體的受力和運動情況

情景1 一個自由下落的物體。如圖1，物體由A位置運動到B位置。

情景2 一個沿光滑斜面或曲面下滑的物體。如圖2，物體由A位置運動到B位置。

情景3 一個沿粗造豎直面向下運動的物體。如圖3，物體由A位置運動到B位置。

其次：提出問題，讓學(xué)生研究合外力做功與動能變化之間的關(guān)系

通過思考，學(xué)生根據(jù)前期知識很容易給出正確的解答過程。

對于情景1，由動能定理得：

mgh₁－mgh₂= 1/2mv₂²－1/2mv₁²。（5）

對于情景2，物體受重力和彈力兩個力，但彈力不做功，由動能定理得：

mgh₁－mgh₂=1/2mv₂²－1/2mv₁²。（6）

對于情景3，物體受重力G、彈力N（不做功）、摩擦力F₂、推力F₁，由動能定理得：

W_G +W_F1+W_F2=1/2mv₂²－1/2mv₁²。

上式表示，合外力所做的功等于動能的增加。

另一方面，由重力做功與重力勢能的關(guān)系可得：

W_G=mgh₁－mgh₂。

代入上式可得：

mgh₁－mgh₂ + W_F1+W_F2=

1/2mv₂²－1/2mv₁²。（7）

第三：觀察對比，讓學(xué)生比較上述各式，得出結(jié)論

通過點撥引導(dǎo)，學(xué)生很快把注意力集中到了上式中的動能和勢能上，通過學(xué)生的思考與討論，形成以下結(jié)論：

對于（5）式和（6）式，重力勢能的減少等于動能的增加。甚至有的學(xué)生通過觀察，已經(jīng)下意識地將同一狀態(tài)的機械能放在一起，得出初狀態(tài)機械能總量等于末狀態(tài)機械能總量的結(jié)論。但是對于（7）式就不同了，由于W_F1和W_F2不屬于機械能，如果要使得（5）式和（6）式的結(jié)論此時仍然成立，那就必須使得W_F1+W_F2＝0。到此為止，學(xué)生已經(jīng)在頭腦中形成了對于機械能守恒的初步認(rèn)識。

第四：探究交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出機械能守恒條件

學(xué)生的理論探究：將上式分別寫成

1/2mv₂²+ mgh₂=1/2mv₁² +mgh₁和

1/2mv₂²+ mgh₂=1/2mv₁² +mgh₁+ W_F1+W_F2。

即E_k2+E_p2=E_k1+E_p1

和E_k2+E_p2=E_k1+E_p1 + W_F1+W_F2。(8)

要使得整個過程機械能守恒，即E_k2+E_p2=E_k1+E_p1始終成立，必須滿足什么條件？請同學(xué)相互討論并用自己的語言進(jìn)行概括。學(xué)生發(fā)言積極踴躍，形成水到渠成之勢，同時學(xué)生通過自己的探究也獲得了成功的喜悅。不同學(xué)生的表述總結(jié)起來基本上能全面得出機械能守恒的條件：

①物體只受重力，不受其他力，如自由落體運動；

②除重力外，物體同時也受其他力，但其他力不做功；

③除重力外，物體受其他力，其他力做功，但其他力對物體所做的總功為零。

最后，由老師進(jìn)行簡潔概括：在只有重力做功的情況下，物體的動能與勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。再次強調(diào)“只有重力做功”的含義就是同學(xué)們剛才概括的三種情況。歸結(jié)起來就是：在物體整個運動過程中，除重力外其他力做功的代數(shù)和必須為零。

第二部分，研究彈簧的彈力做功的情景

新教材在“探究彈性勢能的表達(dá)式”探究活動的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)掌握了彈性勢能的表達(dá)式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生類比只有重力做功時機械能守恒的研究方法，讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，探究發(fā)現(xiàn)只有彈簧彈力做功情形下機械能守恒的條件。(具體內(nèi)容在此省略)

總結(jié)第一、第二部分的教學(xué)，學(xué)生基本上得出：在只有重力或彈簧彈力做功的情況下，物體的動能與勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能總量保持不變。但上述表達(dá)并不排除其他力做功的情況，前提是：除重力、彈簧彈力之外其他力做功的代數(shù)和必須為零。

3 教學(xué)感悟

本節(jié)對機械能守恒條件難點的突破，采用了創(chuàng)設(shè)情景→提出問題→分析探究→歸納總結(jié)的教學(xué)設(shè)計思路，以教師指導(dǎo)下的學(xué)生活動為主，通過這樣一個設(shè)計過程，學(xué)生不但理解了機械能守恒定律的條件，而且對機械能守恒定律的三種基本表達(dá)形式也有了較為深刻的理解。整個教學(xué)難點的突破體現(xiàn)在教師的課堂教學(xué)理念和四個環(huán)節(jié)的設(shè)計上，本堂課的教學(xué)不是教師的知識灌輸，而是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)生思考、討論、探究，從而解決問題。充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。通過學(xué)生自己思考、感悟，得出的結(jié)論更加深刻、親切，當(dāng)然教學(xué)效果也比較好。另外，這堂課還向?qū)W生滲透了從一個個典型的物理情景中總結(jié)出科學(xué)規(guī)律的歸納法思想，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

（欄目編輯羅琬華）

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