[關鍵詞]數(shù)學 生活應用 重要性

數(shù)學這一抽象學科要盡可能地貼近實際，有效地激發(fā)學生的學習興趣，就會收到良好的教學效果?，F(xiàn)將所用的數(shù)學應用實例作一篩選整理，以期對這門學科的教學與學習有所幫助。

一、數(shù)學在經(jīng)濟工作中的應用

1.求盈虧轉折點或供需平衡點——相交直線的應用

如：某廠日產(chǎn)手表的總成本y（元）與手表日產(chǎn)量x（塊）之間有成本函數(shù)y=10x+4000，而手表的出廠價格為每塊20（元）且可全部售出。試問該廠至少應日產(chǎn)手表多少塊才不虧本（即求盈虧轉折點）？

已知解這類問題用的是相交直線的交點問題，即求出由兩條直錢的方程組成的方程組的解，此解即為所求的盈虧轉折點或供需平衡點。（這里略解）

2.計算利息、工資總額——數(shù)列的應用

如：已知一筆資金的本金P=10000元，單利率i=0.24%，期數(shù)n=10，求本利和F₁0

解：根據(jù)單利公式Fn=P（1+ni），

得F₁₀=10000（1+10×0.24%）=10240元。

從以上的例子可以看出：題中所用的是求數(shù)列中的某一項。如果不了解數(shù)列的這些知識，就很難準確地解決這個問題。

3.求最小成本、最大利潤問題——導數(shù)的應用

儀器廠生產(chǎn)的某種精密儀器，每年產(chǎn)量為Q臺，產(chǎn)理與銷量一致，總成本函數(shù)為C（Q）=40+0.1Q²，該產(chǎn)品需求函數(shù)為Q=39.6-P，價格、成本、收益、利潤等的單位為“萬元”。求：

（1）產(chǎn)量為多少時，平均成本最低？并求此時的平均成本。

（2）產(chǎn)量為多少時，總利潤最大？最大利潤是多少？

解此類問題用的是導數(shù)的應用，即求出平均成本函數(shù)和利潤函數(shù)的導數(shù)，并求出它們的導數(shù)為零時的產(chǎn)量Q的值，就是所求的產(chǎn)量，再將此產(chǎn)量代入平均成本函數(shù)和總利潤函數(shù)便可得到最低平均成本和最大利潤。（解略）

二、在其它方面的應用

1.在科學研究中的應用

我們知道數(shù)學是以真實的外界現(xiàn)象和過程、以抽象的數(shù)量關系形式反映各觀規(guī)律的?，F(xiàn)在，許多重大科學技術問題不利用數(shù)學方法便不能解決。在經(jīng)濟研究中，數(shù)量關系起著相當重要的作用，不能不是利用數(shù)學的重要領域。

2.在其它學科上的應用

數(shù)學在經(jīng)濟的應用也是極其廣泛的，雖然不可能在較少的教學時數(shù)的情況下，讓學生去討論經(jīng)濟中復雜的數(shù)學方法，但仍可選擇適合學生程度的經(jīng)濟方面的實例，結合專業(yè)進行教學，把數(shù)學和專業(yè)有機地結升起來，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，看到它在專業(yè)中的實用價值，對學生應用能力培養(yǎng)是大有益處的。

由以上幾個方面可以看出，數(shù)學并不像有些人想象的那樣沒有用途，而是蘊涵于工作、學習和生活的各個方面，隨著經(jīng)濟社會自然的協(xié)調(diào)發(fā)展，人們更加需要重視數(shù)學，學習數(shù)學，依賴于數(shù)學。

（作者單位：河北承德旅游職業(yè)學院）