熊佑單　吳新超

一、是墨守成規(guī)。還是尊重學(xué)生思維方式?

案例：“20以?xún)?nèi)的退位減法”

教師出示練習(xí)題：繩子上曬了12條毛巾，小紅收走了一些毛巾后，還剩下9條。小紅收走了幾條毛巾?要求學(xué)生補(bǔ)充算式12-()=()。很多學(xué)生讀完題后，不假思索地寫(xiě)下12-3=9的算式，并自信地舉起了手。教師走過(guò)來(lái)一看，毫不猶豫地給了學(xué)生一個(gè)“×”，學(xué)生納悶：“就是這樣呀，怎么會(huì)錯(cuò)呢?”

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是富有個(gè)性的過(guò)程?！痹谝陨掀瑪嘀校瑘?zhí)教教師(也包括我們很多教師在內(nèi))的標(biāo)準(zhǔn)答案是12-9=3，為什么學(xué)生會(huì)做出12-3=9呢?這實(shí)際上反映了學(xué)生與成人兩種不同的思維方式。12-9=3是一種逆向思維，即收走的3條毛巾是從12條毛巾中減去剩下的9條得到的；而12-3=9是一種順向思維，即從12條毛巾中收走3條就剩下了9條。不難看出，逆向思維的解法對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一件困難的事，他們更喜歡用自己特有的思維方式進(jìn)行思考。就如同這道題，12-3=9的做法不僅更貼近學(xué)生的思維實(shí)際，而且還隱含著方程知識(shí)的雛形，即12減去什么數(shù)就等于9。由此可見(jiàn)，在日常教學(xué)中，面對(duì)眾多有著獨(dú)特個(gè)性的學(xué)生，教師要學(xué)會(huì)等待，留給學(xué)生足夠表達(dá)與爭(zhēng)辯的時(shí)間，不要過(guò)早地“裁判”學(xué)生的做法，更不要把成人化的思維方式強(qiáng)加于學(xué)生。教師應(yīng)該從學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，站在學(xué)生的角度，選擇貼近學(xué)生的思維方式進(jìn)行教學(xué)，使教師的教真正服務(wù)于學(xué)生的學(xué)。

二、是因人而異，還是整齊劃一?

案例：“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算”

學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算例題1/2+3/4-3/10時(shí)，出現(xiàn)了以下三種做法：

1．1/2+3/4-3/10

=2/4+3/4-3/10

=5/4-3/10

=25/20-6/20

=19／20

2．1/2+3/4-3/10

=10/20+15/20-6/20

=25/20-6/20

=19/20

3．1/2+3/4-3/10

=0．5+0．75-0．3．

=1．25-0．3

=0．95

面對(duì)學(xué)生的多樣化解題方法，教師習(xí)慣性地問(wèn)學(xué)生：“你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便呢?”“第二種方法?！薄暗谝环N方法?！薄暗谌N方法。”基本一致的回答聲中夾雜著幾個(gè)不同的意見(jiàn)，盡管聲音不大，卻格外分明。教師見(jiàn)狀，又問(wèn)了一遍：“到底哪種方法簡(jiǎn)便?”“第二種方法?！边@一次的回答完全一致。

不難發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為第二種方法簡(jiǎn)便，少數(shù)學(xué)生盡管對(duì)自己的另類(lèi)解法情有獨(dú)鐘，但在主流面前他們會(huì)感到勢(shì)單力薄，他們的不同聲音終究會(huì)被整齊劃一的聲音所淹沒(méi)。其實(shí)，不同的學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)便的理解是不一樣的，因?yàn)閷W(xué)生所處不同的文化背景，生活經(jīng)歷決定著學(xué)生不盡相同的價(jià)值取向。這就要求教師要尊重學(xué)生的真實(shí)感受，不能把絕大部分學(xué)生認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法當(dāng)作統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案強(qiáng)加給少數(shù)學(xué)生，應(yīng)該尊重學(xué)生的自主選擇，讓學(xué)生選擇適合自己的方法。再者，面對(duì)多種解法，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確合理、客觀公正地進(jìn)行評(píng)價(jià)。所以，應(yīng)改傳統(tǒng)優(yōu)劣取舍的提問(wèn)“你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便”為開(kāi)放的評(píng)價(jià)性提問(wèn)“你怎么看待這三種方法”，這樣一來(lái)，就有機(jī)會(huì)聽(tīng)到學(xué)生們的心聲了。因?yàn)槊恳环N方法代表著每一個(gè)學(xué)生的思想，我們不能一邊高呼著要尊重學(xué)生的差異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，一邊卻陷入追求整齊劃一的泥潭中不能自拔。

三、是信口胡言。還是合理猜測(cè)?

案例：“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”

一位教師在教學(xué)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后．讓學(xué)生數(shù)一數(shù)教室里有多少?gòu)堈n桌。學(xué)生很快數(shù)出有48張課桌，教師再要求學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小朋友(有兩個(gè)學(xué)生請(qǐng)病假)。話音剛落，有的說(shuō)47人，有的說(shuō)46人，也有的說(shuō)48人，學(xué)生們爭(zhēng)論不休。教師見(jiàn)答案如此不統(tǒng)一，便著急而又嚴(yán)肅地制止道：“不準(zhǔn)亂猜!”教室里瞬間變得肅靜。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)。教學(xué)中，教師不但要教學(xué)生嚴(yán)格演繹證明問(wèn)題，而且要教學(xué)生學(xué)會(huì)猜想問(wèn)題；不但要教學(xué)生正規(guī)的演繹推理，而且要教非正規(guī)的合情推理。長(zhǎng)期以來(lái)，我們?cè)谡n堂教學(xué)中過(guò)重地追求統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的答案，容不得學(xué)生出半點(diǎn)差錯(cuò)，否則就給學(xué)生扣上亂講亂猜的帽子。其實(shí)，學(xué)生之所以能馬上作出回答，這完全是建立在一一對(duì)應(yīng)的合理猜測(cè)與合情推理上的，因?yàn)樗麄兌靡粡堊雷幼粋€(gè)同學(xué)。如果教者能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)完課桌后，再猜猜有多少?gòu)堃巫?，有多少個(gè)同學(xué)，最后讓學(xué)生加以驗(yàn)證，豈不更好?

四、是欲放又收，還是因勢(shì)利導(dǎo)?

案例：“最小公倍數(shù)”

一位教師在教學(xué)最小公倍數(shù)的新課伊始，設(shè)計(jì)了一個(gè)生活問(wèn)題：“小明很想去動(dòng)物園玩，可是他爸爸工作3天休息一天，媽媽工作5天休息一天。請(qǐng)你幫小明算算，至少在第幾天的時(shí)候，爸爸媽媽才有時(shí)間一同帶上小明去動(dòng)物園玩?”安靜片刻后，學(xué)生們開(kāi)始討論起來(lái)，就在這時(shí)候，教師突然說(shuō)：“這道題太難了，我們最后再解答?！?/p>

《課程標(biāo)準(zhǔn)》主張變教師灌輸與學(xué)生模仿為自主探索，認(rèn)為教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索的過(guò)程中理解和掌握知識(shí)。在上述片斷中，剛被激活的思維火花就這樣無(wú)情地被澆滅了，學(xué)生被迫無(wú)奈地聽(tīng)從教師的安排，在教師的“耐心”講解下，開(kāi)始學(xué)習(xí)求最小公倍數(shù)的例題。教者為什么在關(guān)鍵時(shí)刻緊急剎車(chē)？究其原因，是教師害怕學(xué)生不會(huì)做，害怕教學(xué)卡殼。說(shuō)到底，是教師不愿放手，不相信學(xué)生，不愿給學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)。倘若教者在開(kāi)始時(shí)就鼓勵(lì)學(xué)生分析問(wèn)題，放手讓學(xué)生大膽地去自主探究，并適當(dāng)加以點(diǎn)撥，這必將是一堂生動(dòng)活潑的課。

批判是為了更好的建設(shè)。課程改革實(shí)驗(yàn)任重而道遠(yuǎn)，我們唯有全身心地投入到新課改中，以研究者的眼光審視和分析教學(xué)實(shí)踐中的各種問(wèn)題，在實(shí)踐中反思，在反思中改進(jìn)，在改進(jìn)中提高。只有這樣，我們才能真正與新課程一起成長(zhǎng)。