作者簡介：杜修立（1975-）男，山東人，講師，博士研究生。

摘 要：本文結(jié)合穩(wěn)定分布理論和長記憶模型ARFIMA，研究股價行為的長記憶特性和分布特征，從股票市場結(jié)構(gòu)及有效性的角度，通過漲跌幅限制實(shí)施前后的對比，分析漲跌幅限制對我國滬深證券市場股價行為的影響。結(jié)果表明：在漲跌幅限制前后，滬深兩市都具有非線性和分形結(jié)構(gòu)，但漲跌幅限制對滬深二市的影響并不相同，上海證券市場有效性得到了提高，而深圳證券市場有效性沒有顯著提高，卻有減弱的跡象。

關(guān)鍵詞：股市有效性；非線性；ARFIMA模型；穩(wěn)定分布

中圖分類號：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1000-176X（2006）12-0054-05

一、引 言

對于股市結(jié)構(gòu)及有效性的研究，人們提出了許多理論，其中線性范式占有主導(dǎo)地位。所謂線性是指股價行為是受眾多獨(dú)立因素影響的結(jié)果，這種影響滿足可加性，從而根據(jù)中心極限定理，股票收益率服從正態(tài)分布。然而，股票收益率正態(tài)分布作為重要的基礎(chǔ)假設(shè)正遭受越來越多的質(zhì)疑。

對數(shù)收益率序列可能表現(xiàn)出相關(guān)性，而這種相關(guān)可以是短期相關(guān)的，也可以是長期的。如果是短期相關(guān)（即短記憶的），我們可以將其解釋為市場摩擦或者信息流的非均勻到達(dá)，收益率序列的一階相關(guān)和二階相關(guān)可分別由ARMA模型和GARCH模型刻畫。這時，有效市場假說在一定程度上仍不失為一種合理的假設(shè)。如果序列的相關(guān)持續(xù)很長時期（即序列是長記憶的），市場摩擦或信息流的非均勻性的解釋就不合適了，而可能是非線性結(jié)構(gòu)或非線性動力系統(tǒng)的一種表現(xiàn)。同時，大量的經(jīng)驗研究表明，對數(shù)收益率序列多表現(xiàn)出尖峰、肥尾特征，這意味著股票市場可能存在著非線性結(jié)構(gòu)，從而線性范式下的理論并不能恰當(dāng)刻畫股市行為。一些非線性研究方法如(G)ARCH模型，長記憶過程，穩(wěn)定分布理論，分形分析，混沌理論等新方法逐漸發(fā)展起來，并大量應(yīng)用于股市結(jié)構(gòu)及有效性以及其他金融經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的研究。

從制度上對證券價格波動加以直接或間接限制的初衷是為了消除價格的異常波動，減少虛擬經(jīng)濟(jì)泡沫以及避免恐慌性股市崩潰。但是學(xué)術(shù)界對漲跌幅限制的爭論卻非常激烈，許多學(xué)者對漲跌幅限制措施提出質(zhì)疑，認(rèn)為漲跌幅限制不會使波動穩(wěn)定下來，反而會導(dǎo)致波動性溢出和價格扭曲等效應(yīng)。呂繼宏，趙振全（2000）對我國股市的漲跌幅限制進(jìn)行了研究，認(rèn)為長期來看漲跌停板制度降低了市場波動；^[1]孫培源和施東暉（2001）認(rèn)為我國的漲跌幅限制并沒有降低股市波動和投資者過度反應(yīng)。^[2]沈根祥（2003）利用隨機(jī)波動模型對上證綜合指數(shù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為漲跌停板制度降低了上海證券交易所綜合指數(shù)收益波動性，卻增加了指數(shù)收益相關(guān)性。^[3]劉海龍，吳沖鋒等（2004，2005）通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)臐q跌幅限制約束了市場劇烈波動；不恰當(dāng)?shù)臐q跌幅限制不僅對波動性沒有約束，反而在一定程度上增加了波動性。^[4][5]上述文獻(xiàn)從不同的角度研究了漲跌幅限制對股票市場影響的不同方面，但沒有從穩(wěn)定分布和長記憶模型的角度研究對股市結(jié)構(gòu)及其有效性的做充分的研究。李亞靜等(2003)根據(jù)Granger關(guān)于長記憶的定義，分析了滬深股票市場的長記憶特征，但沒有具體分析漲跌幅限制的影響。^[6]

本文結(jié)合長記憶模型ARFIMA和穩(wěn)定分布理論，在非線性范式下研究我國滬、深二市股價行為的長記憶特性和穩(wěn)定分布特征，并從股票市場結(jié)構(gòu)及其有效性的角度，通過漲跌幅限制實(shí)施前后的對比，分析漲跌幅限制對我國滬深證券市場股價行為的影響。

二、研究方法

對于股市結(jié)構(gòu)及有效性的研究，分析股市價格的分布特征是一個基本方法，所以有必要對股市價格分布的尖峰、肥尾特征做進(jìn)一步的分析。GARCH模型可以刻畫尖峰、肥尾現(xiàn)象，但是它刻畫的是股價行為的局部特征，人們往往利用它擬合協(xié)方差平穩(wěn)的過程。市場有效性假設(shè)，即鞅模型并沒有要求過程必須是協(xié)方差平穩(wěn)的，所以GARCH模型是有嚴(yán)重的局限性的。完整反映序列分布特征的是分布函數(shù)或者特征函數(shù)。所以，收益率分布的擬合是本文選用的重要方法。ARFIMA模型則可以進(jìn)一步將收益率的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以模型參數(shù)的形式明確地表達(dá)出來。股價行為的分布類型以及描述這種分布的ARFIMA模型是研究股市結(jié)構(gòu)及有效性有力工具。

（一）穩(wěn)定分布(Stable distribution)

針對于金融收益率序列的尖峰、肥尾特征，Mandelbrot提出用Stable Paretian分布（又稱為分形分布、 Pareto或Pareto- Levy分布）擬合股票收益率。實(shí)際描繪穩(wěn)定分布通常是在Mandelbrot（1963）的方式下進(jìn)行的，穩(wěn)定分布的特征函數(shù)f(t)滿足^[8]：

三、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)

本文采用上證綜合指數(shù)和深成指數(shù)的日收盤價格指數(shù)作為分析對象。參照沈根祥（2003），兩個指數(shù)都從1992年5月21日開始選取，到1996年12月16日實(shí)施漲跌幅限制之前一個交易日即1996年12月13日為一個樣本區(qū)間，稱為限制前區(qū)間；考慮到我國股票市場是一個新興市場，市場特性的變化可能相對較快，處于可比性，漲跌幅限制后區(qū)間并沒有選擇自實(shí)施日開始到當(dāng)前的所有數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)施前區(qū)間長度，選擇為1996年12月16日至2001年9月7日，即保持漲跌幅限制實(shí)施前后的比較區(qū)間長度一致。收益率計算采用對數(shù)收益率：

（二）實(shí)證分析結(jié)果

1.分布特征的初步分析

首先分別對上證綜合指數(shù)和深成指數(shù)的漲跌幅限制前后期間的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初步檢驗分析。

表1滬市深市收益率統(tǒng)計值

由表1中結(jié)果可以看出，滬市和深市在漲跌幅限制實(shí)施前后收益率分布的偏態(tài)和峰態(tài)統(tǒng)計量都顯著異于正態(tài) (正態(tài)下二者分別為 0和 3 ) ，而J- B統(tǒng)計量大于任意合理顯著水平下的臨界值，其尾概率接近于0。這反映了收益非正態(tài)和“尖峰厚尾”的分布特性，這一結(jié)論與許多關(guān)于國內(nèi)、外金融市場的統(tǒng)計結(jié)果一致。這說明對于正態(tài)分布不能恰當(dāng)?shù)目坍嬑覈墒惺找媛实姆植继卣?。根?jù)Mandelbrot的建議，下面利用穩(wěn)定分布擬合我國股市收益率，分析其分布特征。

2.穩(wěn)定分布特征分析

有多種方法可以估計穩(wěn)定分布的特征參數(shù)α，β，δ，γ，例如log-log經(jīng)驗分布圖形法，R/S分析的非參數(shù)估計法，極小化Kolmogorov距離法，穩(wěn)定分布下的分位數(shù)法和極大似然法等，本文選用極大似然法進(jìn)行估計，分別對滬、深市指數(shù)收益率在漲跌幅限制實(shí)施前后進(jìn)行估計，結(jié)果如表2。 

表2我國股市收益率穩(wěn)定分布特征參數(shù)

由表2中的結(jié)果可以看到：所有區(qū)間上的尾部指數(shù)α∈（1，2），說明收益率的無條件二階矩或總體方差無限或者不存在（或不是常數(shù)）。一個分布呈肥尾現(xiàn)象的充分必要條件是無限大處的規(guī)則變化。^[7]所以，我國股市的超常劇烈波動具有一定的規(guī)律性。具體地，上證綜合指數(shù)收益率分布在漲跌幅限制實(shí)施后，尾部特征指數(shù)α由1.279提高到1.478，偏斜度參數(shù)β由0.06變?yōu)?0.01，分別向正態(tài)分布的尾部指數(shù)2和偏度測度參數(shù)0接近，說明漲跌幅限制減弱了滬市的厚尾和有偏性，逐漸接近于正態(tài)分布，即上海證券市場有效性得到了提高 。而深圳成分指數(shù)收益率分布在漲跌幅限制實(shí)施后，尾部特征指數(shù)α沒有提高，反而有輕微下降；偏斜度參數(shù)β由0.19大幅減低為0.02，右偏斜程度降低，逐漸接近于對稱，這說明漲跌幅限制沒有減少波動的持續(xù)性，卻很大程度地降低了波動的有偏性。由此可以看出，對于滬市和深市的影響是不同的，對于滬市，漲跌幅限制提高了市場有效性，而對于深市，漲跌幅限制是否提高了市場有效性還不能得出明確的結(jié)論。下文結(jié)合ARFIMA模型再做進(jìn)一步分析。

由于無論對于滬市還是深市，漲跌幅限制實(shí)施前后收益率分布的尾部特征指數(shù)α都小于2，所以收益率的總體方差是無限大或不是常數(shù)，方差概念不能反映股市總體風(fēng)險的大小，而用尺度調(diào)整參數(shù)γ來反映總體風(fēng)險的大小。對于滬市，尺度調(diào)整參數(shù)γ由0.0142減少為0.00809，對于深市，尺度調(diào)整參數(shù)γ由0.014減少為0.00881，說明滬市和深市的總體風(fēng)險得到了降低。

3.ARFIMA模型分析

ARFIMA模型可以進(jìn)一步將收益率的內(nèi)在結(jié)構(gòu)明確地表達(dá)出來，分析序列的長期記憶特性。分別在漲跌幅限制實(shí)施前后的兩個時期上，對上證綜合指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率、收益率的平方r2以及絕對值|r|進(jìn)行分析。之所以討論收益率序列的平方r2和絕對值|r|，是因為研究這種變換后的序列的特征，對市場風(fēng)險的度量有用。表3—1和表3—2分別給出了滬市、深市的分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的估計以及檢驗結(jié)果。

（1）滬市結(jié)構(gòu)及有效性分析

在漲跌幅限制前，上證綜合指數(shù)收益率序列的分?jǐn)?shù)差分參數(shù)，即分形維數(shù)d＝-0.198。對其進(jìn)行單邊檢驗，發(fā)現(xiàn)d在10%的顯著性水平小于0，說明滬市收益率序列表現(xiàn)出一定程度上的反持續(xù)性，即具有比隨機(jī)序列更強(qiáng)的突變性或易變性。這一點(diǎn)可以與收益率的穩(wěn)定分布的特征指數(shù)α的表現(xiàn)相互印證。由于技術(shù)限制，本文沒有估計尾部特征指數(shù)α的置信區(qū)間，但是可以對所估計的4組數(shù)據(jù)的特征指數(shù)α進(jìn)行比較分析，說明這種反持續(xù)性的存在。在所估計的4組數(shù)據(jù)的特征指數(shù)α中，滬市漲跌幅限制前的尾部特征指數(shù)α最小，與1比較接近。由前述可知，對于尾部指數(shù)α，1是一個臨界點(diǎn)：如果尾部指數(shù)α小于1，意味著分布不僅沒有總體方差，而且總體均值也不存在（或不是一個常數(shù)）。這正是反持續(xù)性的另一種表述：序列頻繁地返回其自身，試圖去建立另一個均值！這說明了在實(shí)施漲跌幅限制之前，上海證券市場的波動十分劇烈，成為實(shí)施漲跌幅限制的一個現(xiàn)實(shí)原因。在漲跌幅限制實(shí)施之后，上證綜合指數(shù)收益率序列的分形維數(shù)d在統(tǒng)計上不顯著，說明序列不再存在持久性和反持久性，收益率序列不再是長記憶的。

上證綜合指數(shù)收益率序列的兩個非線性變換序列平方r2和絕對值|r|，在漲跌幅限制實(shí)施前后，其分形維數(shù)d＞0，且都表現(xiàn)出統(tǒng)計顯著性，意味著長記憶性的存在，這暗示反映收益率的風(fēng)險的波動具有持續(xù)性，市場具有非線性結(jié)構(gòu)。對比漲跌幅限制實(shí)施前后，發(fā)現(xiàn)平方序列r2的持續(xù)性沒有發(fā)生明顯變化，而絕對值序列|r|的持續(xù)性得到了減弱。綜合分析發(fā)現(xiàn)，漲跌幅限制實(shí)施后，滬市有效性得到了明顯提高。這與上證綜合指數(shù)收益率的穩(wěn)定分布特征分析結(jié)論是一致的。

（2）深市結(jié)構(gòu)及有效性分析

在漲跌幅限制前后，深圳成分指數(shù)收益率序列的分形維數(shù)都不顯著，說明不存在長記憶性。而在漲跌幅限制后，收益率序列的平方r2和絕對值|r|序列的分形維數(shù)都顯著增加。其中，收益率的平方序列的分形維數(shù)由漲跌幅限制實(shí)施前的不顯著變?yōu)閷?shí)施后的顯著大于0。所以，漲跌幅限制后，深圳證券市場結(jié)構(gòu)的非線性得到了加強(qiáng)，市場有效性被減弱。結(jié)合深成指數(shù)收益率序列的穩(wěn)定分布特征分析，可以得出結(jié)論，雖然漲跌幅限制后，收益率序列分布的有偏性被減弱，但收益率的波動的持續(xù)性被加強(qiáng)，助長了收益率波動，總體效果是市場有效性被減弱。

四、結(jié)論及進(jìn)一步的討論

本文認(rèn)為，GARCH模型是收益率過程的一個局部模型，帶有有限條件方差的GARCH模型可能僅僅刻畫了分形分布的局部特征，而整個分布可能具有無限無條件方差或者無條件方差不是常數(shù)；對應(yīng)于分形過程的穩(wěn)定分布刻畫了其整體結(jié)構(gòu)，而ARFIMA模型能對這種結(jié)構(gòu)給出參數(shù)性的具體分析，從長記憶的角度明確分形過程的非線性結(jié)構(gòu)。

本文結(jié)合穩(wěn)定分布和ARFIMA模型兩種方法，以1996年12月16日（即漲跌幅限制實(shí)施的第一個交易日）為界，對比分析了滬深兩市股價指數(shù)日收益率的分布特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在漲跌幅限制前后，中國股市日收益率都具有尖峰肥尾特征，但尖峰肥尾特征不能僅僅由GARCH模型刻畫，滬深兩市都具有非線性和分形結(jié)構(gòu)，從而需要結(jié)合穩(wěn)定分布和ARFIMA模型才能對其進(jìn)行全面刻畫。

由于采用了不同的分析方法，關(guān)于漲跌幅限制對中國股市結(jié)構(gòu)和有效性的影響分析得出了不同的結(jié)論。具體的分析表明，在漲跌幅限制前后，中國股市結(jié)構(gòu)及有效性發(fā)生了顯著變化。上海證券市場有效性得到了提高，而深圳證券市場有效性沒有顯著提高，卻有減弱的跡象。漲跌幅限制對滬深二市的影響并不相同，甚至相反，這說明漲跌幅限制的作用依賴于市場的具體情況，而不能簡單的肯定或否認(rèn)漲跌幅限制的作用。

進(jìn)一步對滬深二市作具體的對比分析，也許會發(fā)現(xiàn)為什么會有如此的差異，為如何發(fā)揮漲跌幅限制的積極作用提供一些線索。希望在以后的研究中能夠繼續(xù)對此問題進(jìn)行分析。

來自中國滬市和深市的經(jīng)驗證據(jù)都表明，股票市場存在非線性和分形特征。這說明相對于正態(tài)分布，穩(wěn)定分布似乎是研究股票收益與風(fēng)險的更合理的分析基礎(chǔ)。果真如此，以正態(tài)分布和線性假設(shè)為基礎(chǔ)的經(jīng)典資產(chǎn)組合理論、資本資產(chǎn)定價模型、套利定價理論以及Black－Scholes期權(quán)定價模型等都需要重新加以考察。另外，股市的這種非線性特征是隨機(jī)系統(tǒng)的表現(xiàn)還是確定性混沌的結(jié)果，對于經(jīng)典的金融經(jīng)濟(jì)理論也具有重大影響，這還有待于進(jìn)一步的分析。

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(責(zé)任編輯：楊全山)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文