基金項目：國家社會科學基金項目（04BJY080）；國家自然科學基金項目（70671019）；省人文社會科學重點基地科學研究計劃資助項目（J05018）；省教育廳項目（2004G076）；中國博士后科學基金（2005038102）

作者簡介：史永東（1968-），男，黑龍江明水人，經濟學博士、教授、博士生導師，主要從事資本市場、金融工程、行為金融、宏觀經濟方面的研究。

摘 要：本文通過構建一個0-1決策博弈模型，分析了在信息不對稱的情況下，房地產市場中羊群行為的形成機制、羊群行為如何導致房地產泡沫的生成、以及經濟狀況惡化時泡沫破裂后居民破產的可能性。結論顯示，居民在房地產市場中的行為選擇既受宏觀經濟基本面因素的影響，也受羊群行為的影響，而羊群行為的存在使得房地產市場產生價格泡沫，當房地產泡沫破裂時，居民破產的概率與信息不對稱的程度和居民的預期相關。

關鍵詞：信息不對稱；羊群行為；房地產泡沫；居民破產

中圖分類號：F063.4文獻標識碼：A文章編號：1000-176X(2006)12-0039-08

一、 引 言

隨著我國經濟的不斷發(fā)展，城市化進程的加快及住房制度的改革，我國房地產產業(yè)得到了前所未有的發(fā)展，并成為我國許多地區(qū)的新興支柱產業(yè)。有關統計資料顯示，2004年全國房地產業(yè)實際投資完成額為14 480.75億元，比2003年增長了29.1%，占全國固定資產投資總額的24.7%。2005年1—11月，房地產業(yè)實際完成投資額為13 239.98億元，比2004年同期增長了22.2%，占全國固定資產投資總額的21%。全國住宅完成投資額為8 993.15億元，比2004年同期增長了22.3%，占全國固定資產投資總額的14.2%。住宅竣工面積為28 010.61萬平方米，比2004年同期增長了18.6%。2004年商品房銷售額10 376億元，同比增長30.0%，其中銷售給個人增長30.4%，所占比重為93.3%，全國商品房平均價格同比增長14.4%。2005年1—4月份，全國商品房平均銷售價格同比上漲12.5%，其中，商品住宅平均銷售價格上漲13.6%。然而，房地產產業(yè)具有高風險、建設周期長且受土地供給量約束的特點，并且與金融市場具有聯動關聯，常常引發(fā)投機性的金融活動和信用擴張。而投機性金融活動又是成為誘發(fā)新興市場國家金融危機的重要因素。金融自由化導致資產市場泡沫，而投機泡沫的破滅引致銀行部門危機，進而導致經濟衰退。20世紀80年代的阿根廷、智利、墨西哥，以及近年來包括泰國、馬來西亞、印度尼西亞和韓國在內的東南亞金融危機，都有一個共同的先兆，即明顯的信用擴張和資產市場泡沫。隨著我國加入WTO及金融全球化和金融自由化程度的逐步提高，加上各地方政府在“GDP增長沖動”的驅使下，過于寬松的房地產政策可能刺激房地產泡沫的產生。目前國內許多城市房地產價格居高不下，有些城市已經出現泡沫跡象。因此，對房地產泡沫生成機理的研究具有重要的現實意義。

國際上關于一般資產價格泡沫的研究，在理論上將泡沫分為理性泡沫和非理性泡沫（Binswanger， 1999），并給出了幾種不能產生泡沫的情況（Tirole，1985; Blanchard 和 Fisher，1981）^[1]，同時還論證了導致泡沫存在的經濟條件是不穩(wěn)定的（Abel、Mankiw等，1989；Santos和Woodford，1997）^[2][3]，Allen和Gale（1998）認為只要是存在違約的可能，中介化的經濟中必定會產生資產泡沫，并且會提高金融危機發(fā)生的概率。在國內的相關研究中，史永東、杜兩?。?001）從理論上分析了股市泡沫對我國經濟的影響。^[6]關于房地產市場泡沫的研究，Wong（2001）以泰國地產泡沫為背景開發(fā)了一個動態(tài)模型，揭示了在經濟飛速發(fā)展的過程中，人們過度樂觀的預期所產生的羊群效應（herding effect）在地產泡沫產生和膨脹直到破裂過程中的作用機制；^[4]Gaia和Lucio（2004）則在OLG的框架下，闡述了房地產市場中理性泡沫的生成機制，并且運用最近發(fā)展起來的計量方法檢驗了英國房地產價格中的理性泡沫的存在。^[5]國內有關地產泡沫的研究也比較多，曹振良（2000）、洪開榮（2001）、汪利娜（2003）在實證上初步探討了房地產市場是否存在泡沫以及如何防范等問題；^[7][8]在理論上，袁志剛、樊瀟彥（2003）采用局部均衡模型探討了房地產市場中理性泡沫存在的條件；^[9]陸磊、李世宏（2004）用兩階段動態(tài)優(yōu)化模型研究了居民的房地產投資決策和泡沫的形成與爆裂過程。^[10]

在現有的文獻中，預期因素在資產泡沫的形成過程中起著非常關鍵的作用，對于羊群行為的形成，一般認為是對他人行為的一種模仿。本文在借鑒Chari和Kehoe（2003）對熱錢研究所采用的決策博弈模型的基礎上，在信息不對稱的條件下，深入考察了房地產市場中羊群行為的生成機制，并分析了羊群行為如何產生房地產泡沫及經濟惡化時泡沫破裂后居民破產的可能性。

二、 0-1決策模型：基本結構

1.參與人

假設一個經濟體中有N個具有風險中性偏好的居民，在0，…，T期中生存，在T期末死去。居民i(i=1，…，N)在t期(t=0，…，T)只做出租房和買房兩種決策，我們把每一個居民買房的數量都標準化為1，并且假定只能買1單位房產如果某居民要購買多于1單位的房產，可以把他看作幾個居民的組合。，并令{租房，買房}={0，1}。由于房地產兼有消費品和投資品兩種特征，而且在每一時期，居民必需有一個住所，其要么租房，要么買房，其區(qū)別就在于租房僅相當于一般商品消費，無需承擔風險，當然也沒有風險補償。而買房相當于不動產投資，兼有消費和投資的雙重作用，可能獲得投資風險收益。假定買房的收益依賴于T期的經濟狀態(tài)g，并且g∈{H，L}，其中H，L分別表示高漲與蕭條的經濟狀態(tài)。在T期之前，經濟狀態(tài)的分布是共同知識，但所有居民都不知道T期的真實經濟狀態(tài)。另外，假定每個居民在0期之初認為T期是高漲經濟狀態(tài)的先驗概率（信念）都是μH。

我們還假定，一旦居民在t期采取了買房決策，那么他在t+1，…，T-1期中將不能采取任何行動此處隱含了不存在房地產的二級市場的假設。，而只能在T期套現獲取投資收益。另假定買房的連續(xù)復利投資收益率為R>0，不存在時間偏好，同時居民在t期買房實現的收益πT滿足其中隱含了當即期的經濟形勢惡化時，由于一般居民都是用房子抵押按揭買房，此時居民將不能履行原來的按揭合同，房產將被銀行收回，此時居民將破產，為了簡便起見，我們假定他將獲得零收益。：

三、 均衡、羊群行為與信息集的結構

［定義6］羊群行為該定義主要是參照了史永東（2005）。是指參與人不是依據自己的信息集而是依據其他參與人的行為來選擇自己的行動。它常常表現為非理性的特征，從而導致了意見和行動的傳染。^[12]

［命題1］在假設(A1)-(A3)下，戰(zhàn)略(S1)、(S2)構成一個均衡。

證明： (i) 在0期之初，如某居民為新知情者，并且收到的信號是樂觀的則買房，否則租房。其他未知情者等待。(ii) 如果n0>0，未知情者將會推斷出0期的信號是樂觀的，這樣他們的信念將上升到P(1)，并作出買房的決策；新知情者在第1期作出買房的決策而不管其實際收到什么類型的信號，這樣，導致了購房投資的羊群行為。如果n0=0，則未知情者會推斷出0期的信號是悲觀的，其先驗概率下降到P(-1)，他們都選擇租房等待；如果新知情者在第1期之初所收到的信號是樂觀的，他們將選擇購房，否則租房等待。(iii) 在第2 期，如果n0=n1=0，則未知情者的先驗概率下降到P(-2)，因而t≥2，nt=0，這樣便出現了不購房投資的羊群行為。如果n0=0，n1>0，那么未知情者與已知情者的先驗概率的都為P(0)，他們將選擇租房等待。而新知情者在收到樂觀的信號的條件下將采取購房決策。證畢。

顯然由命題1的證明，可以得到以下命題。

［命題2］具有(1)、(0，1，1)、(0，1，0，1，…，0，1，1)結構的信息集將造成買房的羊群行為；具有(0，0)、(0，1，0，0)、(0，1，0，1，…，0，1，0，0)結構的信息集將導致不買房的羊群行為。

［命題3］未知情者的信念下限要比新知情者的信念下限高是戰(zhàn)略(S1)、(S2)可以構成一個均衡的必要條件。

證明：我們只要證明這兩種類型的居民如采用相同的信念下限會導致失衡即可：(i) 假設這兩種類型的居民在他們的信念大于等于P(0)時就進行購房。考慮在t期具有信念P(0)的未知情者沒有選擇等待，因為新知情者當且僅當其收到的信號是樂觀的才選擇購房，而選擇等待的未知情者將會觀測到新知情者所收到的信號，由(A3)式，這種偏離可以增加收益。與假設均衡相矛盾。(ii) 假設兩種類型的居民其信念下限值為P(1)，并設第一個信號是悲觀的，那么新知情者在0期不會購房，其它的居民將會推斷出此時的信號是悲觀的，其信念修正為P(-1)。因此，第1期的新知情者不管收到什么信號，他將選擇等待，此時的未知情者的信念將固定為P(-1)，從而在未來時期的新知情者也會選擇等待。在獲得信息集{B，G}后，第1期的新知情者將具有信念P(0)，由假定(A1)，購房將提高收益。這也與假設均衡相矛盾。證畢。

［定義7］精煉貝葉斯均衡（perfect Bayesian equilibrium）。{xt(hit)，pt(hit)}構成一個精煉貝葉斯均衡，如果它滿足：(i) hit，xt(hit)∈argxt(hit)max{Bt(hit)，Wt(hit)}，是所有未購房居民的最優(yōu)戰(zhàn)略；(ii) pt(hit)滿足貝葉斯法則。

［命題4］在假設(A1)-(A3)下，戰(zhàn)略(S1)、(S2)與信念(B1)-(B3)構成一個精煉貝葉斯均衡該模型可能還存在其它的精煉貝葉斯均衡，但是由我們的假定，這些均衡并不在均衡路徑上，故我們不予以考慮。。

證明：由前面的論述，信念(B1)- (B3)滿足貝葉斯法則，并且hit，存在整數k，使得pt(hit)=p(k)。首先假設不存在可觀測的行動偏離：

(i) 對于未知情者，hit，如果P(hit)≤P(-1)，由假設(A2)可知租房等待是最優(yōu)策略。如果P(hit)=P(0)，由假設(A3)可知租房等待是最優(yōu)策略。如果P(hit)=P(1)，在均衡路徑中，未知情者購房并獲得收益eR(T-1)P(1)，假定存在某個未知情者在信念P(1)下選擇租房等待，并在未來也不購房，那么他每期將損失eR的收益。假設選擇偏離行為的居民收到最為悲觀的信號，而對于這樣的信息集，其它居民已經選擇了在t期購房，因此該類居民不會從其它居民的行動中得到任何信息。但該未知情者將會在未來的某個時期收到信號s=B，但是即便其所收到的信號，他的信念還將是P(0)，由假設(A1)，他會選擇購房。因此，即便是收到最悲觀的信號，購房還是最優(yōu)的。顯然Pt(hit)≥P(1)，對購房也是最優(yōu)的。

(ii) 假定新知情者擁有信息集hit，如果Pt(hit)

(iii) 假定未知情者的信念是P(0)或P(-1)，新知情者收到信號G，于是新知情者的信念上升至P(1)或P(0)，他們一定會購房。假定他選擇偏離策略，選擇等待。則在這種偏離下，當未知情者的信念為P(k)時，新知情者的信念為P(k+2)。其原因是新知情者的私人信息G使得其信念提高了一個單位，而新知情者的行動并沒有影響未知情者的行動時，未知情者的信念則下降了一個單位。假定在信息集hit下，未知情者的信念是P(-1)，并且新知情者收到樂觀的信號，則新知情者的信念是P(0)。如果新知情者偏離其戰(zhàn)略去選擇等待，那么這種偏離將導致不購房的羊群行為。該偏離將會使未知情者的信念一直停留在P(-2)，他們將永遠不會購房，后來的新知情者的信念在收到信號G的情況下至多能將其信念修正至P(-1)，他們也不會購房。因此，選擇偏離的居民也不會在獲得任何信息。這樣由假定 (A1)，新知情者最優(yōu)的行動選擇是在t期購房。

(vi) 假定在hit中，未知情者的信念是P(0)，并且新知情者收到樂觀的信號，則新知情者的信念將調整到P(1)。我們還是假定其選擇等待，那么在下一期未知情者的信念將下降至P(-1)，而新知情者的信念將停留在，由前面的分析，選擇偏離的新知情者的信念總是比未知情者的信念高兩個單位，這樣當未知情者的信念下降至P(-2)時將導致不購房的羊群行為。而偏離者所能獲得的最悲觀的信號將使其信念下降為P(0)，由(A1)，購房是最優(yōu)的。

綜上所述，不可觀測的偏離不是最優(yōu)的，對于可以觀測的偏離，同樣可以得出沒有居民有意愿偏離上述戰(zhàn)略(S1)、(S2)。證畢。

四、 宏觀經濟基礎、羊群行為與房地產泡沫

我們首先考察影響居民購房行為的宏觀經濟基礎。為了分離出信息不對稱所帶來的影響，假設經濟中不存在信息不對稱，居民的行為完全只受宏觀經濟基本面影響。并假設先驗概率β(β=P(g=H))與經濟中居民所收到的信號能完全體現所有的宏觀經濟基本面信息(α=1)，并且β是共同知識其實這隱含了所有的參與者具有理性預期。，這時，在經濟處于高漲狀態(tài)的情況下，居民以概率1購房，此時的購房數量是N；而經濟處于蕭條狀態(tài)的情況下，居民以概率1選擇租房等待，此時的購房數量是0。而在前面所述的信息不對稱的情形下，我們定義pH=P(n=N|g=H)，pL=P(n=N|g=L)（其中n表示總購房數量），可以得出以下命題。

［命題5］如果1/2<α<1，居民購房行為既受宏觀經濟基本面的影響，同時也受羊群效應的影響。

證明：如果先驗概率β滿足假定(A1)-(A3)，那么由pH、pL的定義，信息集必需具有如下的結構：(1)、(0，1，1)、…、（0，1，0，1，…，0，1，1）。而這些信息集是互斥的并且是相互獨立的。所以由全概率公式：

PH=α+(1-α)α2+(1-α)2α3+…+(1-α)N-1αN=α-(1-α)NαN+11-α(1-α)(7)

pL=(1-α)+α(1-α)2+α2(1-α)3+…+αN-1=(1-α)-αN(1-α)N+11-α(1-α)(8)

由α>1/2，顯然可以得到pH>pL，這說明當經濟處于高漲狀態(tài)下，總的購房數量為N的可能性要比當經濟處于蕭條狀態(tài)下，總的購房數量是N的可能性要大，即居民的購房行為受宏觀經濟基本面的影響。另外，當α<1時，有0

命題5意味著，只要經濟信號能夠反映真實的經濟狀態(tài)（α>1/2），并且經濟信號存在一定程度的失真（α<1），則在房地產市場中，居民的購房行為既受宏觀經濟基本面因素的影響，同時也受羊群效應的影響，由于現實經濟生活中經濟信號不可能完全體現真實的經濟狀態(tài)（即α不大可能等于1），因此，房地產市場中不可避免地會引發(fā)居民的羊群行為。那么，羊群行為是如何導致泡沫的產生呢？

資產泡沫的經典定義為均衡價格大于基本價格，但是獲得資產的基本價格是比較困難的，并且它依賴于特定的環(huán)境和條件參見Allen， F.， Morris， S.和 Postlewaite， A.（1993）。。在本文中，如果不存在羊群行為，所有的居民只依據自己所收到的信號即宏觀經濟基本面因素來進行決策，我們可以很自然地將每一期的基本價格定義為該時期沒有羊群行為時由居民對房地產的需求所決定的價格。在房地產廠商是處于完全競爭的條件下，假定每一期房地產的價格是該期需求量的函數，令Pt=h(Dt)，并且h′(Dt)>0，h″(Dt)<0。假定t期不存在購房羊群行為時的需求量為D*t，則基本價格為P*t=h(D*t)，如果在t期出現了購房羊群行為，則t期的需求量Dt>D*t，顯然Pt=h(Dt)>P*t=h(D*t)，即購房羊群行為必然導致泡沫的產生。我們將上述結論歸納成下述命題。

［命題6］房地產市場中的購房羊群行為必然導致房地產泡沫的產生。

［命題7］在信息不對稱條件下，房地產泡沫出現的概率介于pL，pH之間，并且隨著居民的預期（先驗概率β）的上升而提高。

證明：由命題6，購房羊群行為必然導致地產泡沫的產生，所以我們考慮購房羊群行為出現的概率即可，令ph(huán)=P(n=N)表示居民購房羊群行為出現的概率，由全概率公式：

ph(huán)=P(n=N|g=H)·P(g=H)+P(n=N|g=L)·P（g=L）=pHβ+pL(1-β)

因為0<β<1，pH>pL，所以pL0。證畢。

命題7說明泡沫受居民對未來經濟的預期（先驗概率β）的影響，居民越樂觀，出現泡沫的概率也就越大。

一般而言，在一個經濟中，房地產業(yè)進入壁壘比較高，即使房地產業(yè)是競爭性的，房地產商有可能獲得超出社會一般利潤的超額利潤，由上述的分析可知，由于居民內在的羊群行為傾向，因此房地產廠商有激勵通過“造市”行為，如虛造“火爆”的銷售場面，向公眾發(fā)布虛假的售房信息來誘使居民購房的羊群行為，從而使得房產價格以較快的速度提升，獲得更高的利潤，這樣將會導致泡沫的產生與增長。

五、 居民破產與羊群行為

由前面的論述，居民購房行為受宏觀經濟基本因素及羊群行為的影響，而羊群行為將導致地產泡沫的產生，并且泡沫產生的概率與居民的預期正相關。但是泡沫的增長不是沒有限制的，一旦經濟形勢惡化時，居民的收入將低于其作出購房決策時的預期收入，房產的價格的上漲幅度也將低于其購房時預期的上漲幅度，因此泡沫將不能持續(xù)而破裂。此時居民投資房產的收益將低于其購房時的預期收益甚至為負，而居民通常是采用按揭方式來進行購房的，如果經濟形勢惡化，即使存在房地產的二級市場，由于不購房羊群行為的存在，居民并不能通過出售房產來彌補自己的損失，此時居民的收入及投資于房產的收益不足以償還其銀行貸款，居民將破產。在本文中，我們作如下定義。

［定義8］居民破產此處居民破產的概念也可以理解為居民對按揭貸款的違約，我們用“破產”一詞來描述這種狀況，是為了強調該狀況發(fā)生后果的嚴重性。（或居民違約）是指事件{n=i，g=L}(i=1，…，N)發(fā)生時的狀態(tài)，特別地，當i=N時，即事件{n=N，g=L}發(fā)生時，則稱之為全體居民破產。全體居民破產概率γNL≡P(n=N，g=L)。

［命題8］如果1/2<α<1，且0<β<1，則必定存在全體居民破產的可能性；并且全體居民破產的概率隨著α和β的上升而下降。

證明：由命題4，可知在信息不對稱的條件下，居民行為部分地受羊群效應的影響。并且

P（n=N|g=L）=(1-α)-αN(1-α)N+11-α(1-α)≈(1-α)1-α(1-α)（當比較大時)，

所以

γNL=P(n=N|g=L)·P(g=L)=(1-α)1-α(1-α)(1-β)

顯然當1/2<α<1，且0<β<1時，γNL>0，即必定存在居民破產的可能性。另外γNLα=-1+(1-α)2［1-α(1-α)］2(1-β)<0，γNLβ=-(1-α)1-α(1-α)<0。證畢。

命題8說明，如果信號存在失真（即1/2<α<1），并且未來經濟狀態(tài)具有隨機性此處也隱含了居民具有理性預期，即居民能完全預測到T期經濟高漲時的真實概率，因此β可以視為經濟狀態(tài)的隨機性或不確定性的測度。（0<β<1），則必定存在全體居民破產的可能性。另外，信號越真實（α越大），或者說信息不對稱程度越小，全體居民破產的可能性會越??；未來的經濟狀態(tài)不確定性越?。é略酱螅?，全體居民破產的可能性會越小。

另外，居民破產后，將風險轉移給了銀行系統，并會導致不良貸款的累積。2003年，我國金融機構個人住房消費貸款額累積達到11 779.74億元，占金融機構全部貸款的7.5%，其中2003年個人住房貸款年度凈增額為3 510.79億元，比2002年增長了31.4%，比2000年增長了73.8%。同時，2000—2003年，個人住房貸款年度凈增額占整個商品房住房銷售額的百分比分別為71%、55.2%、56.7%、49.5%，并且，2000—2003年，在房地產開發(fā)商的資金來源構成中，其自籌資金與國家預算內資金占總資金來源的百分比分別為27%、28.5%、28.2%、28.7%，從國內金融機構的直接貸款占總資金來源的百分比分別為23.1%、22%、22.8%、23.8%。從國內金融機構的直接貸款2003年比2000年增長了123.3%，2001—2003年3年間分別比上年增長了22.1%、31.2%、41.3%。因此，一旦出現不可預見的經濟沖擊使得宏觀經濟狀況惡化時，會導致嚴重的房地產信貸違約，從而引發(fā)銀行危機。

六、 結 論

本文采用0-1決策博弈模型，分析了在信息不對稱條件下，房地產市場中居民羊群行為的生成機制，并考察了羊群行為如何產生價格泡沫及其對居民決策的影響。如果經濟信號能夠反映真實的經濟狀態(tài)，并且存在一定程度的失真，則在房地產市場中，居民的購房行為受宏觀經濟基本面因素與羊群效應的雙重影響，由于現實經濟生活中經濟信號不可能完全體現真實的經濟狀態(tài)，如房地產商具有制造信號偏差的內在激勵，因此房地產市場中不可避免地會引發(fā)居民的羊群行為，并產生價格泡沫。另外，在信號存在失真及未來經濟狀態(tài)具有不確定性的條件下，由于泡沫有可能破裂，在房地產市場中必定存在全體居民破產的可能性。如果經濟信號越能真實地體現真實的經濟狀況，全體居民破產的可能性會越小。未來的經濟狀態(tài)不確定性越小，全體居民破產的可能性會越小。

自改革開放以來，我國正在逐步地完善市場經濟體制，但在這種向市場經濟轉軌的過程中，經濟信號并不能很好地體現真實的經濟狀態(tài)。同時，隨著我國加入WTO及經濟改革的進一步深入，未來的經濟狀態(tài)的不確定性開始增強。因此，房地產市場中很有可能出現居民購房的羊群行為，從而導致房地產泡沫的產生與增長，并可能出現房地產泡沫破裂使得居民破產，從而引發(fā)房地產市場中的信貸違約，造成金融震蕩。因此，進一步完善市場經濟體制，盡可能地減少噪音經濟信息和虛假經濟信息，保持宏觀經濟的穩(wěn)定將有助于消除引發(fā)房地產泡沫和居民破產的不利因素。

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