[摘 要]旅游業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)決定了中國(guó)入境旅游時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)中存在明顯的季節(jié)變動(dòng)因素及不規(guī)則因素。本文利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法，把中國(guó)入境旅游外匯收入序列具體分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素及不規(guī)則因素，并對(duì)各構(gòu)成因素作了墑要分析，以期能對(duì)中國(guó)入境旅游業(yè)的變動(dòng)規(guī)律給出一個(gè)相對(duì)客觀的3XiY．。

[關(guān)鍵詞]X-12-ARIMA方法；入境旅游外匯收入；趨勢(shì)因素；季節(jié)因素

[中圖分類號(hào)]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1002—5006(2006)07—0029—05

1 引言

與年度數(shù)據(jù)不同，由季度數(shù)據(jù)或月度數(shù)據(jù)構(gòu)成的時(shí)間序列往往會(huì)在正常年度中表現(xiàn)出有規(guī)律的周期性變化，這種變化被稱之為季節(jié)變動(dòng)。季節(jié)變動(dòng)的存在，一定程度上會(huì)掩蓋時(shí)間序列短期的基本變動(dòng)，混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀因素變化的趨勢(shì)，可能會(huì)造成深入研究和正確解釋經(jīng)濟(jì)規(guī)律的困難。研究表明，采用未經(jīng)過(guò)季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù)與去年同期進(jìn)行比較所反映的經(jīng)濟(jì)周期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)往往要平均滯后6個(gè)月。季節(jié)調(diào)整就是通過(guò)數(shù)學(xué)方法把原始時(shí)間序列中隱含的季節(jié)性因素和偶然性因素剔除，從而使經(jīng)過(guò)季節(jié)調(diào)整的時(shí)間序列更能真實(shí)地反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的變化，以便在研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列不同月份(或季度)之間的關(guān)系時(shí)，可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義上的比較，得出更可靠的分析結(jié)論。目前，比較常用的季節(jié)調(diào)整方法主要有：移動(dòng)平均方法、X-11方法、X-12-ARIMA方法及TRAMO／SEATS方法等，其中X-12-ARIMA方法和TRAMO／SEATS方法均具有較強(qiáng)的科學(xué)性、適應(yīng)性和完善性，已經(jīng)被越來(lái)越多的國(guó)家和組織所重視，正共同成為未來(lái)季節(jié)調(diào)整的發(fā)展方向，并且二者有相互融合的趨勢(shì)‘”。

旅游業(yè)是一個(gè)以提供旅游產(chǎn)品和服務(wù)為主的綜合性產(chǎn)業(yè)，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，它對(duì)于提高綜合國(guó)力、擴(kuò)大就業(yè)等都具有重要意義。其中，入境旅游更已成為國(guó)家賺取外匯和解決就業(yè)的主要途徑之一。作為有著豐富旅游資源和巨大旅游客源市場(chǎng)的中國(guó)，入境旅游發(fā)展前景十分廣闊，但行業(yè)特點(diǎn)也決定了在中國(guó)入境旅游時(shí)間序列的發(fā)展趨勢(shì)中會(huì)存在明顯的季節(jié)性及波動(dòng)性。本文擬利用X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法，對(duì)衡量國(guó)家旅游業(yè)實(shí)力的重要指標(biāo)之一——中國(guó)入境旅游外匯收入的變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整和變動(dòng)趨勢(shì)分析，以期能對(duì)中國(guó)入境旅游業(yè)的變動(dòng)規(guī)律給出一個(gè)相對(duì)客觀的認(rèn)識(shí)。

全文的基本結(jié)構(gòu)如下：第一部分簡(jiǎn)介X-12-ARIMA方法的由來(lái)及基本思路，第二部分具體介紹利用X-12-ARIMA方法調(diào)整入境旅游外匯收入時(shí)間序列的過(guò)程及檢驗(yàn)，第三部分對(duì)季節(jié)調(diào)整結(jié)果進(jìn)行分析。

2 X-12-ARIMA方法簡(jiǎn)介

2．1 X-12-ARIMA方法的由來(lái)

X-12-ARIMA方法是由美國(guó)商務(wù)部普查局于20世紀(jì)90年代提出的，以X-11項(xiàng)目及加拿大統(tǒng)計(jì)局的X-11-ARIMA88(D)方法為基礎(chǔ)的季節(jié)調(diào)整方法。X-11方法的全稱是“X-1”變量的第二類調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法季節(jié)調(diào)整方案，是美國(guó)商務(wù)部普查局于20世紀(jì)40年代開(kāi)發(fā)的一種時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整方法。因其不僅考慮季節(jié)結(jié)構(gòu)變化的可能性，而且自動(dòng)估計(jì)工作日數(shù)、星期因素等的變化，因而相對(duì)準(zhǔn)確和實(shí)用，被應(yīng)用者公認(rèn)為是一種極為有效的短、中期預(yù)測(cè)技術(shù)之一。

相對(duì)于X-11-ARIMA來(lái)說(shuō)，X-12-ARIMA方法提供了以下幾個(gè)方面的重要改進(jìn)和提高：(1)可選擇季節(jié)、交易日及假日進(jìn)行調(diào)整，包括調(diào)整用戶定義的回歸自變量估計(jì)結(jié)果，選擇輔助季節(jié)和趨勢(shì)過(guò)濾器，以及選擇季節(jié)、趨勢(shì)和不規(guī)則因素的分解形式；(2)對(duì)各種選項(xiàng)條件下調(diào)整的質(zhì)量和穩(wěn)定性做出新診斷；(3)對(duì)具有ARIMA誤差及可選擇穩(wěn)健估計(jì)系數(shù)的線性回歸模型，進(jìn)行廣泛的時(shí)間序列建模和模型選擇能力分析。

X-12-ARIMA方法現(xiàn)已廣泛使用于世界各國(guó)的中央銀行、統(tǒng)計(jì)部門和其他經(jīng)濟(jì)機(jī)構(gòu)，并且已成為對(duì)重要時(shí)間序列進(jìn)行深入處理和分析的工具。

2．2 X—12-ARIMA方法的基本思路

X-12-ARIMA方法由ARIMA方法及X—12方法組合而成。

ARIMA方法的基本思路是，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，首先用若干次差分使其成為平穩(wěn)序列，再將其表示成關(guān)于前期值的自回歸和關(guān)于白噪聲的移動(dòng)平均的組合，記為ARIMA(P，d，g)，式中，d為逐期差分的階數(shù)，P，g分別為自回歸和移動(dòng)平均的階數(shù)。用數(shù)學(xué)公式表示如下：

其中，yJ是原始序列，z是白噪聲序列，B是后移算子，Vd=(1－B)d是d階差分。

自回歸算子為：

移動(dòng)平均算子為：

X—12方法的基本思路是，假設(shè)時(shí)間序列rJ由長(zhǎng)期趨勢(shì)TJ(Trend)、季節(jié)變動(dòng)因素S：(SeasonaJ)和不規(guī)則因素／‘(1rregular)等3部分因素組成。X-12首先通過(guò)預(yù)調(diào)整程序來(lái)檢測(cè)和修正不同類型的異常值和估計(jì)日歷的影響，再采用移動(dòng)平均的方法，從Y_t中分離出趨勢(shì)項(xiàng)及剔除不規(guī)則因素，然后采用加權(quán)平均的方法調(diào)整星期構(gòu)成因素，若有必要，再進(jìn)一步修正不規(guī)則因素的特殊項(xiàng)及增補(bǔ)損失項(xiàng)等。

為解決X-12方法存在的對(duì)稱權(quán)重在序列尾部無(wú)法使用問(wèn)題，先使用ARIMA模型對(duì)序列r‘的兩端進(jìn)行延伸，再采用X—12方法，即為X-12-ARIMA方法。

3 中國(guó)入境旅游外匯收入季節(jié)調(diào)整實(shí)證分析

3．1 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

圖1為1996年1月一2005年12月中國(guó)入境旅游外匯收入序列(記為ITR)的折線圖，數(shù)據(jù)來(lái)源于各年的《中國(guó)旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》及中國(guó)旅游網(wǎng)。

可以看出，從1996年1月到2003年2月，ITR序列總體呈現(xiàn)出平穩(wěn)的上升趨勢(shì)和季節(jié)波動(dòng)。但受眾所周知的SARS疫情影響，2003年3月ITR序列開(kāi)始出現(xiàn)大幅度下降，直到2004年年末才基本恢復(fù)到原來(lái)的發(fā)展水平。由于SARS疫情對(duì)入境旅游業(yè)的作用時(shí)間長(zhǎng)，造成的波動(dòng)幅度大，若直接對(duì)序列ITR建立ARIMA模型，再利用該模型對(duì)序列兩端進(jìn)行延伸，勢(shì)必會(huì)影響到模型總體的穩(wěn)定性和估計(jì)效果。因此，為削弱SARS的影響，這里對(duì)受SARS影響最嚴(yán)重的2003年3月到2004年5月的入境旅游外匯收入數(shù)據(jù)利用ARIMA模型做了修正(具體做法是：首先利用1996年一2002年ITR序列建立ARIMA模型，然后利用該模型外推出2003年和2004年兩年的旅游外匯收入預(yù)報(bào)值；通過(guò)比較實(shí)際值和預(yù)報(bào)值可以看出，2003年3月一2004年5月各月的旅游外匯收入受SARS影響相對(duì)嚴(yán)重，其實(shí)際值均低于預(yù)報(bào)值10％以上，因此，用各月的預(yù)報(bào)值進(jìn)行替代。ARIMA模型的建立及旅游外匯收入實(shí)際值和預(yù)報(bào)值的比較見(jiàn)參考文獻(xiàn))。圖2為調(diào)整后的旅游外匯收入序列(記為AITR)的折線圖，可以看出SARS疫情的影響在一定程度上已經(jīng)被削弱。

3．2 季節(jié)調(diào)整過(guò)程及檢驗(yàn)

由于隨著外匯旅游收入的增長(zhǎng)，序列AITR的季節(jié)性有擴(kuò)大趨勢(shì)，為了使序列方差比較平穩(wěn)，這里對(duì)序列進(jìn)行了log變換(記為lnAITR)，并選用乘法模型分解形式進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。計(jì)算過(guò)程借助于SAS程序中的X12過(guò)程實(shí)現(xiàn)。

3．2．1 ARIMA模型的識(shí)別和建立

通過(guò)比較X12過(guò)程輸出結(jié)果中關(guān)于d：1，2和D：0，1，2所有組合的自相關(guān)系數(shù)(ACFs)和偏自相關(guān)系數(shù)(PACFs)可知，對(duì)序列l(wèi)nAITR進(jìn)行一階逐期差分和一階季節(jié)差分后，其ACFs和PACFs(見(jiàn)圖3)均表現(xiàn)為一階截尾，故可認(rèn)為取d＝D＝1，P=Q=1，p=q=1建立ARIMA模型相對(duì)比較適合。

由于序列l(wèi)nAITR中交易日因素在統(tǒng)計(jì)上具有顯著性(y²=25．96)，程序自動(dòng)將其作為預(yù)回歸變量消除影響后，進(jìn)一步得到ARIMA模型的具體形式：

(1—0．6819B)(1—0．0401B)(1—D)(1—D)lnAITR

二(1—0．9999B)(1—0．99391)盧：

該模型的最后3年絕對(duì)平均百分比誤差為3．79％，模型預(yù)測(cè)效果良好。

3．2．2 季節(jié)調(diào)整結(jié)果的檢驗(yàn)

季節(jié)性檢驗(yàn)。在假設(shè)穩(wěn)定的前提下，模型季節(jié)性檢驗(yàn)的9值為116．27，非參數(shù)法季節(jié)性檢測(cè)的Kmskal-Wallis統(tǒng)計(jì)量為105．62，均可以在1％的水平下證明序列季節(jié)性的存在；年度間變動(dòng)季節(jié)性的9值為0．5134，在5％的水平下證明變動(dòng)季節(jié)性不存在。即：對(duì)可識(shí)別季節(jié)性聯(lián)合檢驗(yàn)表明，序列InAITR存在穩(wěn)定的、可識(shí)別的季節(jié)性，不存在年度間變動(dòng)的季節(jié)性。

殘差的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。在1％的水平下，整個(gè)序列的殘差不存在季節(jié)性(F二0．36)，最后3年序列的殘差也不存在季節(jié)性(9＝0．22)。表明通過(guò)季節(jié)調(diào)整，已從序列l(wèi)nAlTR中分離出了所有類型的季節(jié)性。

季節(jié)調(diào)整的有效性檢驗(yàn)。X—12組合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量口(不包含M2)二0．22，模型可以被接受，表明所做的季節(jié)調(diào)整是有效的。

3．3 中國(guó)入境旅游外匯收入的變動(dòng)趨勢(shì)分析

通過(guò)以上季節(jié)調(diào)整過(guò)程，最終將中國(guó)入境旅游外匯收入序列分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素3個(gè)組成部分，具體分析如下：

3．3．1 經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的中國(guó)入境旅游外匯收入序列

圖4為經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的入境旅游外匯收入序列，是長(zhǎng)期趨勢(shì)和不規(guī)則因素的疊加，可以看出，中國(guó)入境旅游外匯收入的變動(dòng)趨勢(shì)比未經(jīng)季節(jié)調(diào)整的原序列的變動(dòng)幅度要小得多。

3．3．2 長(zhǎng)期趨勢(shì)因素

由旅游外匯收入長(zhǎng)期趨勢(shì)序列及其折線圖(見(jiàn)圖5)可知，10年間中國(guó)入境旅游外匯收入基本呈現(xiàn)平穩(wěn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，月平均增長(zhǎng)率為0．95％，年平均增長(zhǎng)率為12．42％。不過(guò)，由于入境旅游業(yè)是一個(gè)對(duì)產(chǎn)業(yè)環(huán)境十分敏感的產(chǎn)業(yè)，發(fā)生在國(guó)內(nèi)外的重大事件、自然災(zāi)害等都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生不同程度的影響，使入境旅游外匯收入在總的平穩(wěn)上升趨勢(shì)中，某些月份也出現(xiàn)了不同程度的波動(dòng)、停滯甚至下降。1997年，由于中國(guó)旅游年的成功舉辦、香港回歸及黨的十五大召開(kāi)，使上半年入境旅游外匯收入增長(zhǎng)速度加快；但1997年下半年，由于亞洲金融危機(jī)的暴發(fā)以及華東、華中、東北幾大旅游區(qū)域發(fā)生暑期特大洪澇災(zāi)害所造成的負(fù)面影響，使得1997年10月到1998年10月長(zhǎng)達(dá)一年的時(shí)間里，入境旅游外匯收入基本處于停滯狀態(tài)，直到1998年11月隨著亞洲各國(guó)逐漸走出金融危機(jī)的低谷，才開(kāi)始回到良性循環(huán)的增長(zhǎng)趨勢(shì)上，這種平穩(wěn)增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一直持續(xù)到2003年2月。由于前面進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)，利用ARIMA模型對(duì)受SARS影響最嚴(yán)重的2003年3月一2004年5月的入境旅游外匯收人數(shù)據(jù)做了修正，所以從長(zhǎng)期趨勢(shì)圖中已經(jīng)看不出這段時(shí)期內(nèi)SARS對(duì)入境旅游外匯收入的巨大影響，不過(guò)2004年4月一8月期間，入境旅游外匯收入仍然出現(xiàn)了下降趨勢(shì)，月均降幅0．46％，可見(jiàn)，SARS對(duì)中國(guó)入境旅游業(yè)的影響深遠(yuǎn)巨大；從2004年9月開(kāi)始到2005年8月，入境旅游外匯收入增速加快，月平均增長(zhǎng)率達(dá)1．57％，這是對(duì)被壓抑了一年半之久的旅游消費(fèi)需求的補(bǔ)償性增長(zhǎng)；而從2005年9月開(kāi)始，由于遼寧、湖南等地出現(xiàn)了零星的禽流感疫情，入境旅游外匯收入又開(kāi)始出現(xiàn)下降趨勢(shì)，直到去年年末，這種影響尚未完全得到消除。

3．3．3 季節(jié)變動(dòng)因素

季節(jié)調(diào)整乘法模型中，季節(jié)因素用季節(jié)比率百分?jǐn)?shù)來(lái)描述，大于100％表示使序列值調(diào)高，反之則調(diào)低。由旅游外匯收入季節(jié)變動(dòng)序列及其折線圖(見(jiàn)圖6)可知，中國(guó)入境旅游外匯收入序列季節(jié)變動(dòng)因素明顯，季節(jié)比率在86％一112％之間變動(dòng)，極差為24．6個(gè)百分點(diǎn)。其中，每年的4月和10月季節(jié)因素對(duì)入境旅游外匯收入的影響明顯為正，旅游外匯收入平均增幅接近或超過(guò)10％，7月和8月也有小幅的正的影響；而1月和2月則存在明顯的負(fù)影響，6月、9月、11月和12月也有小幅的負(fù)影響。

3．3．4 不規(guī)則變動(dòng)因素

季節(jié)調(diào)整乘法模型中，不規(guī)則因素也用百分比表示，大于100％表示由于不規(guī)則變動(dòng)使序列值調(diào)高，反之則調(diào)低。由旅游外匯收入不規(guī)則變動(dòng)序列及其折線圖(見(jiàn)圖7)可知，中國(guó)入境旅游外匯收人序列的不規(guī)則變動(dòng)因素也較為明顯，變動(dòng)比率介于95％一108％之間，極差為11．5個(gè)百分點(diǎn)。不規(guī)則因素影響程度比較大的月份幾乎均與國(guó)內(nèi)外的重大突發(fā)事件有關(guān)，比如，1997年7月香港回歸、1998年12月澳門回歸、2001年8月北京舉行世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，以及2002年3月中國(guó)政府出臺(tái)口岸城市對(duì)來(lái)華游客實(shí)行落地簽證簡(jiǎn)化措施等事件，均極大地促進(jìn)了當(dāng)月外匯收人的增加，而2001年美國(guó)“9·11”恐怖事件的發(fā)生，則使當(dāng)月入境旅游外匯收入出現(xiàn)銳減。

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