教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）小學數學第八冊。

教學目標：

1．能從簡單的生活事例中發(fā)現簡單的數學問題，體會數學與生活的密切聯系。

2．通過數字編碼的研究與探索，使學生學會運用數字編碼來表達事物的客觀規(guī)律，或從中獲取一定的信息，從而親身體驗到它的方便與快捷。

3．學生在解決問題的過程中，增強思考過程中的目的性（任務感），并能在遇到問題時可以不斷修改、調整，以達到較完美的效果。

教學重點：使學生能夠運用符號（數字）來描述一定的規(guī)律。

教學難點：使學生在研究探討的過程中逐漸產生新的想法，并不斷地調整、完善號碼，增大信息含量，達到完美的效果。

教學準備：卡片、信件、實物投影。

教學流程：

一、走進生活，引出問題

師：課前，老師請同學們去了解生活中有哪些地方應用了數字編碼問題。請舉例說說。

生：電話號碼、身份證號碼、郵政編碼、車牌號碼等。

師：可見，數字編碼在生活中很重要?，F在，學校準備把每一位同學的姓名、年齡、出生日期以及性格特點、個人愛好等有關資料輸入電腦，實行網絡管理。通過上網我們可以互相了解，進行交流。你們高興嗎？（生回答高興。）

師：為了便于查找資料，需要給每位同學編上號碼。（板書：編號碼）

師：你們可以自己編號碼嗎？

【評析：關注生活，改單一的學習內容為重視學習內容的現實性、多維性。為了體現從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，上課伊始，在“社會調查——生活中的數字編碼”這一生活背景中，教師引導學生收集生活中的數字編碼資料，交流所了解到的信息；進而發(fā)展到讓學生自己想辦法為全校學生編號碼，實行資料網絡管理，使“編號碼”活動在一種生活化、需求化的大背景中應運而生?！?/p>

二、合作研討，解決問題

1．小組討論，提出方案。

師：每個同學自己先想一想怎樣編號碼？然后小組互相討論一下，拿出你們的最佳方案。

（學生討論，小組匯報。）

生：可以用每個人的學號進行編號碼。

師：舉個例子說說。（板書：學號。）

生：例如，我是14號。

師：其他小組有什么看法？

生：如果只用學號，那別的班也有14號，號碼重復。應該在學號的前面加上年級和班。

師：（板書：年級、班號）如果這樣，那么你的號碼是多少？

生：我的學號是34號，在四年一班。這樣我的號碼是4134。

師：同學們提出了兩種編碼方案，大家有什么看法？

【評析：引導學生在富有現實意義的信息交流過程中增強應用意識。使學生經歷材料收集、交流和表達的過程，促進個性化的數學理解和表達?！?/p>

生：第二種方案好，號碼中表示出年級、班、學號，不會重復。

師：我們就按這種方法來試一試。（教師請幾名學生說出自己的號碼。）

師：學號是一位數字怎么辦？

生：添0占位，使位數相同。比如，我就是4105。

（教師說號碼，點出來后發(fā)現都是男生，滲透編號碼要表示出性別。）

【評析：在“編號碼”中，教師嘗試把教學建立在學生的自我意識、主動探索的基礎之上，通過與學生和諧有效的互動，強化學生的自我意識、自我感悟，成為知識的積極構建者?！?/p>

2．遇到問題，逐步完善。

生：如果在號碼中能表示出來是男生還是女生就更好了。

師：快互相商量一下，看怎么辦？

生：在最后一位數字中，用1表示男生，用2表示女生。

師：同學們的意思是在學號的后面用一個數字來表示性別。（教師請幾位學生說號碼。）

生：我們還可以用數字表示不同的愛好。

師：請同學們對這個想法評論一下。

生：如果一個人愛好很廣泛，用數字表示太麻煩。

生：愛好可以在資料里查找，并且每一種愛好都有不同編號，不便于記憶。

師：同學們分析問題很客觀、全面?，F在，請同學們在卡片上寫出自己的號碼。

（教師讓幾名學生上臺展示自己的號碼。）

師：請同學們認真觀察這些號碼，它們有什么相同點和不同點？

生：這些號碼的位數相同。前兩位都表示年級和班號，第三位和第四位都表示每個人的學號，最后一位表示性別。

【評析：對于學生提出的各種方案，教師沒有直接評價可行性，而是讓學生之間互相評價，發(fā)現其中的優(yōu)點與不足，逐步完善。真正體現新課程以人為本，以學生發(fā)展為本的教學理念。】

師：同學們，再過幾個月我們就上五年級了。到那時我們的號碼會發(fā)生什么變化？

生：五年級，表示年級的數字要改變，應該是51***。

師：其他年級的同學呢？同學們每升高一年，表示年級的數字就要加1，號碼就要調整，這樣是不是太麻煩了。能不能想個辦法來解決這個問題呢？討論一下。

生：用出生年表示年級。例如，我就是19941332。

生：不可以，號碼可能重復。

生：用畢業(yè)時間表示年級。我就是20051352。

生：似乎可以，但是推算年級有些麻煩。

生：把年級換成入學時間。我們是2000年入學的，我的號碼就是20001051。

師：這位同學提出用入學時間來替代年級。（板書：入學時間 [年級]）

師：對于這種方案你們有什么問題想問問他？

生：為什么用入學時間來代替年級呢，怎么想的？怎樣推算入學時間？

【評析：在教學中，教師放手讓學生動手“做數學”——放手讓學生自己獨立嘗試分析處理信息，以充分地展示學生自己的正確或錯誤的思維過程，并且引導學生在集體的思維碰撞中修正個體的思維。】

師：經過同學們一步步調整、修改，我們找到了一個比較完善的方案。請同學們再來編寫自己的號碼，寫在卡片上。

師：在這些號碼中體現了那些信息？

三、反饋交流，知識拓展

1．編號交友，加強練習。

師：今天，老師也給你們帶來了一些新朋友，想知道他們都是誰嗎？快打開桌上的信封看看。（信件內容：一個是給出姓名、班級、學號、性別，編號碼；另一個是給出號碼，猜猜是誰？）

（學生交流，完成信件練習要求。）

師：知道了編號，就可以通過網絡找到他的資料，也可以在網上相互交流了。

【評析：利用編碼交友，體驗數字編碼的方便與快捷，感受數字編碼的應用價值?！?/p>

2．隨機采訪，發(fā)現問題。

師：同學們，今天有很多外校的老師來聽課，想不想也為他們的學生編號碼？好，下面就請同學們來當一回小記者，去采訪一下各位老師，收集你們所需要的信息，再進行編碼。（生采集信息，交流匯報。）

師：通過給其他學校的同學編碼，你們是否又發(fā)現新的問題？

生：各個學校之間號碼怎樣區(qū)分呢？

3．大膽設想，解決問題。

師：大家來討論一下該怎樣解決這個問題呢？

生：可以給一個地區(qū)內的學校編號。例如，經緯小學編號01。

師：是否還有更大膽的設想？

生：如果把全區(qū)、全市、全國的學生都編上號碼，在網上就可以任意查找全國學生的資料了。（學生暢所欲言，進一步完善編碼方案。）

師：說得太好了，通過這節(jié)課的研究，你對數字編碼問題有什么新的認識？

生：生活中應用起來很方便，比較簡單、清楚。

【評析：教師設計這一開放性的問題，激發(fā)學生的想像力和創(chuàng)造能力，促使學生進一步探索有關數字信息的知識?！?/p>

四、總結

師：今天，我們?yōu)槊课煌瑢W編了號碼。數字編碼問題在生活中應用非常廣泛，它可以清楚地表達一些事物的客觀規(guī)律，使我們從中獲得一定的信息，生活中應用起來既方便又快捷。課后，請同學們選擇一個自己最感興趣的數字編碼問題，做一個小調查，相信你會有更多的收獲。

總 評：

學生對于“學籍資料網絡管理”這件事情很感興趣，他們自然而然地想要為全校學生編號碼。在解決“編號碼”這一問題的過程中，他們始終帶著一種目的和責任，因此能夠積極、主動地參加到這個數學活動中，自主學習、自主探索。

課上，學生每次提出一個編碼方案，教師都讓學生自己思考這種方案的可行性。對于號碼中要體現班級、學號、性別這幾個基本信息，學生總能達成共識。在此基礎上，他們又提出各自不同的想法，有的提議用生日編號，有的提議用畢業(yè)年份編號。學生想出了多種方案，他們能夠結合自己在校的生活經驗，提出想法，不無道理。學生自己提出了問題，就會迫不及待地試一試，在嘗試解決問題的過程中，使方法不斷完善。這樣的課堂會使學生的思維能力、創(chuàng)新意識得到很好的鍛煉和培養(yǎng)。

對于學生的不同方案，教師沒有去一一評價，而是請學生自己互相評價、互相質疑。這也是新型的學習方式所倡導的。學生在評價別人的同時，自己要先作出判斷，深入思考。這既是針對對方的考驗，同時也是自己學習、提高、完善的過程。學生間的相互質疑真可謂是針針見血，質疑的內容也正是教學的重點、難點。例如，有位同學提出：可以用入學時間來表示年級。教師讓同學們對他的方法提出質疑，有的說：“怎樣推算入學時間？” 有的說：“這樣有什么優(yōu)點？”課堂就像一場辯論會，而教師就像一個主持人，只在最終宣布一下結果，學生真正成為了課堂的主人。

發(fā)人深思的地方：

課上，一個學生提出了這樣一個問題：入學時間是2000年，號碼是20001241。2004年的6月份我上四年級，可是到9月份，我上五年級。如果還用2004－2000＝4，這怎么能表示我上五年級呢？

能夠提出這樣的問題，說明這位學生結合實際情況認真動腦思考了。這個問題教材上也沒有提到，當時教師被這突如其來的問題弄得有些不知所措，但對他的表現給予了高度的評價。后來教師說，因為我們的一個學期是跨兩個年度，所以每年9~12月份計算出來的年級數要加1，其他月份不用加1，這樣就可以準確表示幾年級了，這是一個慣例。

教師的回答得到了學生的認可，但這件事也使我們深深感到：今后備課要多角度、多維度地去理解、挖掘教材，更加充分地去準備，多想想學生會怎么想？學生會提出什么問題？他會怎樣解決？真正實現教師行為角色的轉變，成為學生學習的參與者、引導者、促進者，變“教師”為“導師”。