學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時(shí)的基本行為和認(rèn)知取向。新一輪課程改革特別強(qiáng)調(diào)教學(xué)方式的徹底改變，這是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的重要策略。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)化，必須關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，一定要改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式(即單一的記憶、模仿、接受)。因?yàn)檫@種學(xué)習(xí)方式未經(jīng)過一系列質(zhì)疑、判斷、比較、選擇、重組，以及相應(yīng)的分析、綜合、概括和探究的過程。因此，我們必須努力構(gòu)建自主性學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，這就需要克服下述種種傾向，即：重少數(shù)尖子學(xué)生，輕大多數(shù)學(xué)生；重知識(shí)的簡單灌輸，輕過程的誘導(dǎo)探求；重教師的教，輕學(xué)生的學(xué)；重書本閱讀、習(xí)題演練，輕觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查等實(shí)踐活動(dòng)；重認(rèn)知結(jié)構(gòu)，輕情感體驗(yàn)；重個(gè)體學(xué)習(xí)，輕合作性學(xué)習(xí)；重自身學(xué)科知識(shí)，輕其他學(xué)科的聯(lián)系等。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使其在獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。使教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)生活密切聯(lián)系，形成一種主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、親身實(shí)踐、合作探究的學(xué)習(xí)方式。

二、自主性教學(xué)方式的內(nèi)涵及其原則

所謂自主性學(xué)習(xí)可分為自主性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。

關(guān)于自主性學(xué)習(xí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)之前能夠制定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、做好具體的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備；在學(xué)習(xí)活動(dòng)之中能對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)展、學(xué)習(xí)方法做出自我監(jiān)控、自我反饋和自我調(diào)節(jié)；在學(xué)習(xí)活動(dòng)之后能夠?qū)W(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我檢查、自我總結(jié)和自我補(bǔ)救。

關(guān)于合作性學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)是針對(duì)教學(xué)條件下“個(gè)體學(xué)習(xí)”的組織形式而言。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確分工的互助性學(xué)習(xí)。

合作性學(xué)習(xí)的基本要素：

1．小組成員之間必須有明確的職責(zé)分工。

2．小組成員必須為完成共同的主題而各自確定活動(dòng)內(nèi)容。

3．小組成員之間要將自己獲得的各種信息進(jìn)行相互交流和探究。

4．在交流和探究的基礎(chǔ)上形成小組的匯報(bào)材料。

5．小組推選代表向全班匯報(bào)研究成果，并積極聽取其他小組的意見。

關(guān)于研究性學(xué)習(xí)：從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)研究的情境，通過自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、收集與處理信息、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和實(shí)踐能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程。

自主性學(xué)習(xí)要努力體現(xiàn)以下原則：

1．激情引趣原則：以情勵(lì)學(xué)、以趣激學(xué)。

情是紐帶，要把教材之情、教師之情、學(xué)生之情水乳交融地貫穿于整個(gè)教學(xué)之中，讓學(xué)生學(xué)得有興趣，不斷體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)其高尚的志趣。a．教態(tài)表情；b．語言傳情——人情人理；c．以情動(dòng)情；d．評(píng)價(jià)激情。教師創(chuàng)設(shè)新異、宜人的情境可以激起學(xué)生的好奇心、求知欲，這是課堂情緒的興奮劑。

2．設(shè)疑置難原則：使學(xué)生自學(xué)生疑、嘗試排疑、啟發(fā)釋疑、練習(xí)解疑、創(chuàng)造設(shè)疑。課始，鼓勵(lì)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上質(zhì)疑、問難；課中，激勵(lì)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)深思質(zhì)疑；課尾，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，作反思。教師要做到引疑探究、質(zhì)疑回授、求異擴(kuò)展。在課堂教學(xué)中變教師教為“誘”，變教為“導(dǎo)”，變學(xué)生學(xué)為“思”，變學(xué)為“悟”。

3．民主參與原則：教學(xué)過程的優(yōu)化程度取決于學(xué)生參與教學(xué)的程度。衡量學(xué)生有效參與教學(xué)的標(biāo)志：a．從調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感程度看參與的有效性；b.組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的廣度和深度看參與的有效性；c．從激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)的廣度和深度看參與的有效性。盡量讓學(xué)生獨(dú)立觀察，盡量讓學(xué)生動(dòng)腦思考，盡量讓學(xué)生動(dòng)手操作，盡量讓學(xué)生動(dòng)口表述，盡量讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問題，盡量引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。讓學(xué)生讀一讀、想一想、聽一聽、問一問、議一議、講一講、做一做、寫一寫，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，完整地經(jīng)歷學(xué)習(xí)知識(shí)的過程。

4．鼓勵(lì)成功原則：主張人人都可以獲得成功，都可以成為成功者；主張成功應(yīng)是多方面的，不應(yīng)局限為少數(shù)方面；教師幫助學(xué)生成功；教師創(chuàng)造條件，學(xué)生嘗試成功；學(xué)生自己爭取成功。強(qiáng)調(diào)以鼓勵(lì)、表揚(yáng)為主的鼓勵(lì)哇評(píng)價(jià)。

5．差異教育原則：面對(duì)有差異的學(xué)生實(shí)施差異教育，教學(xué)應(yīng)以中等學(xué)生為立足點(diǎn)，以不同學(xué)業(yè)層次學(xué)生都有提高為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有進(jìn)步，中等生有提高，優(yōu)等生有發(fā)展，上、中、下學(xué)業(yè)層次學(xué)生的目標(biāo)和設(shè)計(jì)要在教學(xué)中認(rèn)真落實(shí)。

教學(xué)方式的改變，師生角色的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。這時(shí)要求教師的地位和作用更要得到充分的發(fā)揮。

課堂教學(xué)要解決好以下問題：

1．研究性的問題設(shè)計(jì)要具有探究性，解決學(xué)生參與的積極性。

2．合作學(xué)習(xí)的分工要明確具體，使每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中有所收獲，避免少數(shù)人“壟斷”小組發(fā)言權(quán)。

3．正確處理好知識(shí)技能、過程方法、情感態(tài)度及價(jià)值觀“三位一體”的目標(biāo)體系，將其作為一個(gè)統(tǒng)一體，相互依存、相互促進(jìn)、相互發(fā)展。

4．學(xué)生真正活動(dòng)起來了，教師對(duì)課堂秩序切實(shí)做好調(diào)控和把握。

5．要開發(fā)好師生互動(dòng)時(shí)突發(fā)事件的教學(xué)資源的價(jià)值。

6．要積極做好矯正補(bǔ)救，遏制“兩極分化”過早出現(xiàn)的勢頭。

三、自主性學(xué)習(xí)的教學(xué)模式

教學(xué)過程是課程實(shí)施的基本途徑，是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，教師在教學(xué)過程中，不僅僅只是傳播知識(shí)的過程，更重要的是發(fā)揮育人功能，培養(yǎng)學(xué)生掌握和利用知識(shí)的素質(zhì)和能力，發(fā)現(xiàn)并激發(fā)學(xué)生潛能的過程，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生自學(xué)能力的形成，重視信息素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)踐中學(xué)，在合作中學(xué)，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為此，我們要在全新的教學(xué)理念的導(dǎo)引下，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的策劃，構(gòu)建“嘗試發(fā)現(xiàn)——探究形成——聯(lián)想應(yīng)用”的教學(xué)模式。所謂“嘗試發(fā)現(xiàn)”，就是指讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、假說、推理等參與活動(dòng)中，自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)，使其感受到成功的體驗(yàn)；所謂“探究形成”，就是指知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在探究思索中來實(shí)現(xiàn)。對(duì)知識(shí)的來龍去脈，內(nèi)涵外延，從不同的角度、方法、途徑去研究、去探索，通過師生之間的相互提問、相互交流、相互討論，在合作式的民主互動(dòng)的和諧氣氛中進(jìn)行，有利于創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的培養(yǎng)；所謂“聯(lián)想應(yīng)用”，就是指讓學(xué)生在求異聯(lián)想中應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。可以通過課內(nèi)外的研究性活動(dòng)，聯(lián)系周圍的日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，把它們抽象成數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決，在解決問題的過程中，增長學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的情感，掌握一種積極的、生動(dòng)的、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式。

下面，我們從《梯形中位線》一節(jié)課，來看怎樣體現(xiàn)這樣的教學(xué)模式。關(guān)于“嘗試發(fā)現(xiàn)”，在上新課之前，可以布置家庭作業(yè)，讓學(xué)生親自動(dòng)手畫一個(gè)梯形，用剪刀剪成一個(gè)梯形，然后布置測量內(nèi)容：①梯形上、下底和中位線的長度；②梯形一腰與底和中位線成角的度數(shù)。上課時(shí)分別讓學(xué)生匯報(bào)測量的結(jié)果，初步得出結(jié)論：梯形中位線好像平行于兩底并且約等于兩底和的一半。這樣，通過學(xué)生親自做一做、測一測、量一量、猜一猜等實(shí)踐活動(dòng)，嘗試到自我發(fā)現(xiàn)知識(shí)的成功喜悅。這時(shí)，教師可通過多媒體關(guān)于角的重疊，線段的疊加等演示活動(dòng)，讓學(xué)生形象、直觀地進(jìn)一步加深對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)正確性的強(qiáng)烈印象，至此，嘗試發(fā)現(xiàn)階段的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成。

關(guān)于“探究形成”，在數(shù)學(xué)中，任何一個(gè)定理的證明，決不是單純靠觀察和猜想所能實(shí)現(xiàn)的，它必須通過嚴(yán)密正確的邏輯論證。梯形中位線定理的證明也要一改常規(guī)做法，即只對(duì)課本中的一種證法，教師采取一問一寫的辦法完成板書了事，而應(yīng)積極創(chuàng)造條件，要學(xué)生去思索、去研究、去創(chuàng)造。

教師可以給出證明本定理的基本策略提示：

1．證線段平行的途徑和方法有：

①兩條平行線互相平行→轉(zhuǎn)化成證線段平行。

②平行四邊形對(duì)邊平行→轉(zhuǎn)化成證平行四邊形。

③三角形中位線平行于底邊當(dāng)轉(zhuǎn)化成證三角形的中位線。

2．證明一線段等于兩線段和的途徑的方法有：

把線段分成兩段，使其分別與要證的兩線段相等，或把兩條線段合為一條線段，使其與另一條線段相等，再利用三角形全等，或三角形中位線定理進(jìn)行證明。證明基本策略給出后就給了學(xué)生充分自主的活動(dòng)空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其成為學(xué)習(xí)的主人。因此，學(xué)生得出十幾種不同的證明方法。(如圖)

關(guān)于“聯(lián)想應(yīng)用”：就是說通過一題多變、一題多解等形式，以及聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際等方面廣泛靈活地應(yīng)用知識(shí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)選擇，在參與中發(fā)展自我，在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)社會(huì)。另外，為了充分體現(xiàn)“嘗試發(fā)現(xiàn)——探究形成——聯(lián)想應(yīng)用”這樣的教學(xué)模式，還可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)的開放題，讓學(xué)生有更多思考、參與、選擇的空間。開放題是相對(duì)于封閉題而言的，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題條件完備，結(jié)論確定。解封閉題一般就是為了找出確定的答案，在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)以死記硬背代替主動(dòng)參與，以機(jī)械方法代替智力活動(dòng)的現(xiàn)象。條件不完備，結(jié)論不確定的習(xí)題稱之為開放題，開放題有時(shí)只給出一種情境，題目的條件和結(jié)論，都要求主體在情境中自行尋找和設(shè)定，給學(xué)生現(xiàn)實(shí)性的感覺。它具有足夠的靈活性，能根據(jù)學(xué)生的興趣和能力進(jìn)行變化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、聯(lián)想思維和獨(dú)創(chuàng)思維。開放題能使學(xué)生獲得多種水平、程度、方法不同的解答，有利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

責(zé)任編輯／張 燁

E－mail：hic790205@163．com