倪高揚

某初級中學(xué)一位青年教師在教學(xué)“列二元一次方程組解應(yīng)用題”一課時，出示了這樣一道應(yīng)用題：一種蜂王精有大盒小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶，2大盒3小盒共76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？

只要求學(xué)生設(shè)出未知數(shù)、列出方程組）課堂上絕大多數(shù)學(xué)生設(shè)大盒能裝x瓶，小盒能裝y瓶，列出方程組為3x+4y=108①2x+3y=76②，可h同學(xué)演示的解法卻與眾不同：設(shè)3大盒能裝x瓶，4小盒能裝y瓶，所列方程組為x+y=108①2x+3y=76②。面對h同學(xué)的解法，這位老師沒批評半句，在讓h同學(xué)回座位后，即提請全班同學(xué)一起分析其設(shè)法以及所對應(yīng)的列法如何。在大家討論的過程中，老師婉轉(zhuǎn)地否定了同學(xué)們對h同學(xué)的否定后，似乎自言自語：“h同學(xué)這樣設(shè)有什么不好？照這樣設(shè)，方程①x+y=108有什么不對？那方程②該怎么列才是呢？”問題的提出使得教室里一片寂靜，同學(xué)們都皺起了眉頭深入思考。片刻后，同學(xué)們一個個若有所悟，搶著回答，最終列出方程②1/3·x·2+1/4y·3=76。方程組列出后，老師并非就此罷休，接著又讓學(xué)生當場進行比較評點，從而使學(xué)生認識到，這種解法雖然合理，但比較繁瑣，解起來也不那么方便。

筆者認為，這位青年教師的這種教學(xué)觀念和方法實在高明。首先高在真誠地尊重學(xué)生的差異。學(xué)生之間的差異是不可避免、客觀存在的，老師面對學(xué)生的差異沒有譏諷或視而不見，而是備加呵護、關(guān)注和理解，看作是多元思維的碩果。其次高在把學(xué)生的差異當作一種資源來開發(fā)。這位老師把h同學(xué)如此繁瑣的思路當作一種難得的寶貴資料，引導(dǎo)學(xué)生一起探討、研究，進行發(fā)散”訓(xùn)練，打破習(xí)以為常的思維方法，從不同角度發(fā)現(xiàn)不同的解題思路，使大家既知道這道題還有另一種解法，同時又明白這種解法不是值得提倡的方法。再次高在靈活駕馭課堂，駕馭知識點。這位老師沒有循著自己既定的“教”路走，而是真正面向全體學(xué)生，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生運用比例關(guān)系進行解題，這無疑對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)整體思想起到復(fù)習(xí)鞏固的作用，同時又對以后數(shù)學(xué)有關(guān)部分的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。