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        “秘中之秘”新探

        1994-07-15 05:30:02俞曉群
        讀書 1994年3期
        關(guān)鍵詞:科學(xué)史數(shù)學(xué)

        俞曉群

        西人喬治·薩頓把科學(xué)史稱作“秘史”,把數(shù)學(xué)史稱作“秘中之秘”。那么,《大哉言數(shù)》當(dāng)可稱為一部“探秘”的力作。

        這是“國學(xué)叢書”中的一種?!按笤昭詳?shù)”,語出《周髀算經(jīng)》,其中記載了周公與商高關(guān)于“數(shù)”的一段調(diào)侃,周公為商高的宏論感染,故而發(fā)出“大哉言數(shù)”的慨嘆。中國古代稱數(shù)為“大”,具有極強的人文色彩。孟子說:“充實而有光輝之謂大?!崩献诱f:“道大,天大,地大,人亦大?!笨磥砉湃朔Q“大”之物均非同小可。今作者引用此語,一方面是抒發(fā)對于中國古代數(shù)學(xué)的“萬般崇敬和欣賞之情”;另一方面也反映出他試圖在科學(xué)史研究中建立一種新的闡述形式的愿望。這愿望實現(xiàn)了:在這個浪漫的題目下,作者徹底突破了俗成的編撰體例,正如杜石然先生的序言所說:這部著作“似乎既不是一部嚴(yán)格按照時間或朝代順序編寫的學(xué)科史,也不單純是有關(guān)專題的匯編,可能和已有的中算史專著均有所不同?!边@里所說的不同,主要表現(xiàn)在全書的結(jié)構(gòu)安排上。作者開篇即以“古算概觀”為題,率先以時間為主線依次介紹古代數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)經(jīng)典、算制和算具、古算和社會。然后以學(xué)術(shù)空間為主線,結(jié)合中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的深層結(jié)構(gòu),對古算作了一番巡禮,即“粟米衰分”,論說算術(shù);“少廣方程”,論說代數(shù);“商功勾股”,論說幾何??梢哉f,這是一部“雙軌制”的理論著作:它按照時間與空間兩條主線,分別從宏觀與微觀上闡述了中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)和思想精髓,在一種立體的思維框架里展開理論研究。這種時空交錯的研究形式即可以使我們多視角地概觀歷史,又可以起到深化一些專題研究的作用。

        闡述形式的變化,為作者的理論思考提供了一個新鮮的思維空間。例如在“數(shù)的進(jìn)位法”一節(jié),作者從《周易》與二進(jìn)制數(shù)理入手,闡釋了一般非十進(jìn)制的理論和算法,脈絡(luò)明晰,內(nèi)容博廣,尤其是關(guān)于《太玄》與三進(jìn)制數(shù)理的論述,切入古算史研究的堂奧,被專家斷為:“在國內(nèi),本書的敘述當(dāng)為最早。”另外作者將現(xiàn)代知識的修養(yǎng)運用于古史考證之中,開解了一些長期懸而未決的問題。像《張丘建算經(jīng)》中著名的“百雞問題”,其中的“術(shù)文”寫道:“雞翁每增四,雞母每減七,雞雛每益三?!焙笕藢@一結(jié)論的來源猜測不一。作者通過布列方程求解,開解了問題的疑團。再如,作者在“內(nèi)插法”一節(jié)中揭示了差分表在中算家招差術(shù)演進(jìn)脈絡(luò)中的中樞位置,并且對一般招差術(shù)的來源給出了精彩的解說,等等。

        作者并不滿足于對中算史成就的簡單羅列和揭示,而是采取內(nèi)史與外史結(jié)合的方法,使全書論述充滿生機和人文氣息。其中許多歷史結(jié)論不但在狹義的科學(xué)史范疇中,而且在廣泛的文化人類學(xué)意義上也產(chǎn)生著影響。如“算制與算具”一節(jié),通過完整的歷史實證,,而得出結(jié)論:“中算家在算術(shù)和代數(shù)領(lǐng)域的成就長期居于世界前列,與其說他們比同時代的外國同行更聰明,不如說他們比后者更為幸運,原因是他們在記數(shù)制度和計算工具方面具有得天獨厚的優(yōu)勢?!弊髡邔嵶C性地說明了算制與算具的重要作用,即十進(jìn)位制以及由此發(fā)展起來的算籌為中國人提供了數(shù)學(xué)研究的有力工具,進(jìn)而在此領(lǐng)域內(nèi)超前于其他文化群落。這一結(jié)論與那些帶有種族色彩的歷史臆斷比較起來,顯然更有說服力和真實感。再如作者在論述古算與社會的關(guān)系時,提出了一些非常有趣的歷史現(xiàn)象,并且在理論上加以分析,作出了諸多精譬的論斷。如在“從治、亂看數(shù)學(xué)”的題目下,揭示了這樣一個事實:中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的兩次高峰期,都發(fā)生在戰(zhàn)亂瀕仍、集權(quán)削弱的時代;而在社會穩(wěn)定的封建盛世,數(shù)學(xué)卻極少表現(xiàn)出創(chuàng)造性來。作者還從古代學(xué)術(shù)思潮的流變中透視了兩大數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的深層結(jié)構(gòu),即儒家傳統(tǒng)以“九數(shù)”為核心,具有鮮明的政治和人文色彩;墨家傳統(tǒng)以幾何學(xué)為核心,具有一定程度的抽象性和思辯性。事實上,中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代觀念中的數(shù)學(xué)是有很大區(qū)別的,它的領(lǐng)域更廣闊,內(nèi)涵更豐富,流變更復(fù)雜,形式更生動?!洞笤昭詳?shù)》在上述研究中的理論突破正顯示了這一點。

        (《大哉言數(shù)》,劉鈍著,遼寧教育出版社一九九三年六月版,11元)

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