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        推理數(shù)學(xué)游戲

        1981-12-29 03:52:44左宗明
        祝您健康 1981年4期
        關(guān)鍵詞:甲乙丙丁彩球報數(shù)

        左宗明

        彩球的顏色誰知道

        甲乙丙丁四位同學(xué)都知道布袋內(nèi)有3只紅球、2只黃球、1只白球。規(guī)定甲乙丙丁依次從袋內(nèi)摸球一只,自己不許看,但可以而且只能給在他之后摸球的同學(xué)看,摸完后問他們?!澳銈冎雷约好那蚴鞘裁搭伾珕?”丁先答;“不知道。”丙接著說:“不曉得。”乙隨后說:“我也猜不出”。甲拍掌高興地說:“我知道了!”親愛的讀者,你知道甲摸的球是什么顏色?他是怎樣知遭的?

        報數(shù)“接力”比賽

        甲乙兩人做報數(shù)的游戲。第一次規(guī)定每人可報1~2個數(shù),誰先報到“100”就算獲勝。結(jié)果甲搶著先報,得勝。第二次規(guī)定每人可報1~8個數(shù),誰先報到“200”就算獲勝,結(jié)果甲推乙先報,最后甲又得勝。以后又連續(xù)比賽了幾次,規(guī)定每人可報1~K個數(shù),誰先報到M誰勝。不管K與M(K

        解答

        “彩球的顏色誰知邋?”甲摸的球是紅的。因為如果丁看到2只黃球和1只白球為甲乙丙蘭人所摸,就能斷定自己摸的是紅球??啥【獭安恢馈保@可說明前蘭人中至少有一人摸了紅球。丙從丁的回答中是可以分析出這一情況的,而且丙又是能看見甲乙摸的球的人,如果甲和乙的球都不是紅的,那么丙就能猜出自己摸的球是紅的??杀稹安粫缘谩?,這就說明甲和乙中必定有一人摸的是紅球。乙聽了丁和丙的答話后,如果看到甲摸的球不是紅的,就能肯定自己摸的球是紅的。但乙仍說“猜不出”,可見甲摸的一定是紅球。

        《報數(shù)“接力”比賽》當每人可報1~2個數(shù)時,則甲乙合起來每輪可報8個數(shù),而100被3除有余數(shù)1,因此甲搶著先報,然后不論乙怎樣報,甲總可做到使每輪報滿3個數(shù),經(jīng)33輪后,100必被甲先報出。當每人可報1~3個數(shù)時,則每輪可報4個數(shù),而200是4的整倍數(shù),因此誰先報出4,并使以后備輪報滿4個數(shù),誰就必勝,故甲讓乙先報。同理,如果每人限報1~K個數(shù),且規(guī)定先報到M為勝,則當M除以(K+1),有余數(shù)r時,先報者必勝;而當M是(K+1)的整倍數(shù)時,后報數(shù)者必勝。

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