中圖分類號 X321；0221 文獻標志碼A 文章編號1002-2104（2025）06-0124-15

DOI：10.12062/cpre.20241020

由水環(huán)境污染而引發(fā)的流域水質型缺水問題已經受到了全球性的關注[1-2]。聯合國教科文組織在《2023年聯合國世界水發(fā)展報告》中披露，受到環(huán)境污染、氣候變化、糧食和能源安全等因素的影響，全球約20億人（占世界總人口的 26% ）無法獲得干凈安全的飲用水3。更令人擔憂的是，每年因飲用污染水導致的兒童死亡病例約29.7萬。這種水質型缺水問題不僅嚴重威脅人類基本生存權，更給全球社會經濟可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)系統(tǒng)健康帶來嚴峻挑戰(zhàn)[4-5]。長期以來，中國在追求經濟增長的進程中，對環(huán)境效益和生態(tài)保護的重視程度不夠，忽略了地區(qū)生產力發(fā)展與環(huán)境容量的匹配性，造成了嚴重的流域水質污染。例如，2019年，沱江特大水污染事故造成了近3億元的經濟損失°；2020年，邢臺發(fā)生水污染事件，導致17000多人日常用水受到影響。因此，采取有效措施控制流域水環(huán)境污染問題，不僅在推動全國生態(tài)文明建設方面具有重大意義，同時也在維護社會穩(wěn)定、促進經濟可持續(xù)發(fā)展以及提升人類福祉等方面發(fā)揮著關鍵作用。

1文獻綜述

針對水污染控制問題，國內外學者已開展了深入研究，并形成了一系列研究成果。美國自1972年修訂頒布《聯邦水污染控制法》開始，不斷推進水污染物排放許可證制度的實施和完善。該制度要求點源污染排放者必須獲得由環(huán)保局或州政府頒發(fā)的排污許可證，并嚴格遵循許可規(guī)定的污染物種類和水污染負荷總量標準。實踐表明，這一制度為改善美國流域水環(huán)境質量提供了有效的制度保障[8]。歐盟自2000年《水框架指令》頒布以來，各成員國以嚴格的水質標準，監(jiān)測污水中的參數指標，構建了流域綜合管理體系，有效防止了水污染事件的發(fā)生[9]。中國水污染防治工作已經走過了50多年的歷程，自20世紀70年代官廳水庫的治理，到2023年公布的《重點流域水生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃》，始終堅持精準減污、科學防污、依法治污[10]。中國在水環(huán)境治理實踐中逐步構建了基于復雜系統(tǒng)思維的治理范式，為應對生態(tài)文明建設中的挑戰(zhàn)提供了系統(tǒng)性解決方案[1。例如，“三線一單\"（生態(tài)保護紅線、環(huán)境質量底線、資源利用上線和生態(tài)環(huán)境準入清單）分區(qū)管控制度的貫徹落實[2]，水資源、水環(huán)境和水生態(tài)“三水\"統(tǒng)籌治理的協(xié)同推進[13]，不僅強化了環(huán)境治理的系統(tǒng)性，也為流域水環(huán)境的協(xié)同治理奠定了制度基礎。

國內外學者從不同的視角對流域水環(huán)境協(xié)同治理問題進行了探討。首先聚焦模型優(yōu)化方法，Ghosh等[14針對流域水污染負荷的優(yōu)化配置問題，構建了考慮最大化可接受程度以及最小化違規(guī)性的多目標優(yōu)化模型。Zhao等[15針對跨界流域水污染問題，引入轉移稅來緩解同一流域不同地區(qū)之間的水污染沖突，通過構建雙層優(yōu)化模型，實現最小化流域水污染負荷減排成本。更進一步地，Hung等[1基于科斯產權理論，將流域水污染物排放權作為一種可以在地區(qū)間進行交易的許可證，通過設計交易系統(tǒng)，并結合以減排成本最小化為目標的單層優(yōu)化模型，為流域水污染物排放權交易的實施提供了實踐指導。上述研究將單目標、多目標以及雙層優(yōu)化方法引人到流域水環(huán)境質量底線的控制上，但并未對不同區(qū)域間水環(huán)境質量改善不同步、經濟發(fā)展不平衡的問題進行深入探討。為此，另一類研究轉向政策工具創(chuàng)新，重點關注生態(tài)補償政策，該政策在水生態(tài)環(huán)境保護過程中發(fā)揮著激勵、約束和協(xié)調的多重作用，旨在統(tǒng)籌推進流域經濟環(huán)境高質量發(fā)展。景守武等[18通過雙重差分法論證了新安江流域作為中國首例流域生態(tài)補償試點區(qū)域，在橫向生態(tài)補償政策實施以后，上游黃山市和下游杭州市的水污染物排放強度都得到了有效控制；李坦等19研究證實新安江流域的農村農戶收入以及農村就業(yè)率隨著流域生態(tài)補償政策的實施均增加了 2.8% 。Bremer等[20]系統(tǒng)評估了拉丁美洲水基金生態(tài)補償政策的實施情況，16個水基金的使用為流域水質和水量提供了重要保障。然而，這些研究仍存在模型與政策銜接不足的問題，尚未對流域生態(tài)補償政策與水環(huán)境質量改善之間的相互影響進行量化分析，亟須進一步構建科學的模型，系統(tǒng)量化兩者之間的響應關系，為流域水環(huán)境經濟政策的實施和調整提供支撐。

加強各部門協(xié)作以及區(qū)域間聯動成為了新時代流域水環(huán)境管理的必然要求[21]，Bostian等[22-23]為了應對美國愛荷華州Raccoon流域和Calapooia流域中農業(yè)生產帶來的非點源水污染問題，考慮流域環(huán)境管理者和農產品生產者，構建了以環(huán)境效益最大化和政策成本最小化為目標的雙層優(yōu)化模型，兼顧生態(tài)環(huán)境保護與經濟可行性。Whit-taker等[24]以Calapooia流域中政府機構和農戶為研究對象，以綠色稅率政策制定的合理性和農戶經濟效益最大化為目標，構建了雙層優(yōu)化模型，通過多主體間的聯動共治為流域的農業(yè)水污染問題提供解決方案。趙來軍25針對太湖流域水污染治理中的跨區(qū)域協(xié)同難題，創(chuàng)新性地建立了Stackelberg動態(tài)博弈模型，通過引入流域管理局與地方政府的雙層決策機制，量化 COD，NH₃–N 和TP等關鍵污染物的排污權分配，實現了流域水污染負荷總量控制目標下各行政區(qū)域減排成本的最優(yōu)控制。上述研究表明，在流域水環(huán)境保護過程中涉及多主體多層級的統(tǒng)籌管理，雙層優(yōu)化模型的應用具有可行性和合理性，但現有研究欠缺對流域水環(huán)境多周期管理模式的探討。

流域水環(huán)境綜合治理規(guī)劃是一項面向未來的管理決策，如何應對水環(huán)境容量的不確定性，已成為決策者亟須關注的重要問題。水環(huán)境容量是流域在一定時間內能容納的水污染物的最大負荷量，其中，水流作為污染物載體受到氣候、降雨、王壤等因素的影響，其變化具有不確定性[26]。此外，流域自凈能力受生物多樣性、植被覆蓋及人類活動等因素影響，呈現動態(tài)波動。因此，在多種復合因素的作用下，水環(huán)境容量的不確定性是決策過程中需重點考慮的關鍵要素。曹若馨等[27]嘗試通過貝葉斯公式確定水環(huán)境容量的分布，但由于隨機規(guī)劃方法依賴特定假設，其所得分布的可靠性仍存在爭議?，F有研究將三角模糊數方法和模糊理論用于流域水環(huán)境容量低等、中等、高等的設計中[28-29]，其主觀性使得決策結果產生的偏差較為顯著。由于歷史數據難以揭示流域水環(huán)境容量的精確概率分布，決策者無法據此構建可靠的分布假設，從而限制了隨機規(guī)劃方法的使用。然而，歷史數據仍可用于刻畫水環(huán)境容量的區(qū)間范圍，為采用其他不依賴精確分布假設的不確定性建模方法提供支持。在此背景下，魯棒優(yōu)化方法憑借其獨特優(yōu)勢，能夠通過集合形式充分刻畫變量的不確定性，同時確保約束條件嚴格成立，從而降低最優(yōu)方案對參數變化的敏感度[30]，成為應對不確定性問題的重要工具。然而，現有的研究中較少將魯棒優(yōu)化方法用于流域水環(huán)境協(xié)同治理，以解決由水環(huán)境容量變化帶來的不確定性問題。

本研究期望解決的問題是： ① 如何構建流域水污染負荷的協(xié)同優(yōu)化配置方案，以提升治理效率？ ② 如何設計合理的流域生態(tài)補償政策，以有效促進水污染負荷的減排？ ③ 在水環(huán)境容量存在不確定性的背景下，如何確保決策方案的穩(wěn)健性？基于以上問題，本研究開展了如下探討： ① 針對流域水環(huán)境管理中的“三線\"問題，提出多主體-多層級-多周期的協(xié)同治理模式，構建基于生態(tài)補償政策的流域水污染負荷雙層優(yōu)化配置模型； ② 設計了考慮水資源、水環(huán)境、水生態(tài)“三水\"指標的流域生態(tài)補償政策，量化流域水環(huán)境水質改善與生態(tài)補償政策之間的作用關系； ③ 充分考慮水環(huán)境容量的不確定性問題，應用可調整魯棒優(yōu)化方法，為管理決策方案的合理性和穩(wěn)健性提供理論支撐與方法保障。

2 理論框架

流域水環(huán)境管理是一個包含了社會、經濟、法律和自然生態(tài)的復雜系統(tǒng)，是一種涉及多主體、多層級、多周期的環(huán)境治理活動[31]。從理論視角來看，流域水環(huán)境管理可以歸因于公共物品理論。由于水環(huán)境具有非排他性和非競爭性，各區(qū)域的污染治理行為可能對其他區(qū)域產生正或負的外部性，進而影響整個流域的環(huán)境質量。外部性理論進一步指出，污染排放可能帶來跨區(qū)域的環(huán)境影響，需要通過政策手段進行調節(jié)，以激勵污染減排并維護區(qū)域間的公平性。因此，如何合理協(xié)調區(qū)域間的治污責任、優(yōu)化資源配置，并確保流域整體環(huán)境質量的提升，成為水環(huán)境管理中的關鍵問題[32]。在此背景下，流域水污染負荷優(yōu)化配置和生態(tài)補償政策被認為是提升水環(huán)境治理水平的重要手段。

圖1展示了本研究提出的流域水環(huán)境多主體-多層級-多周期的理論框架，涵蓋了水污染負荷優(yōu)化配置和生態(tài)補償政策等關鍵內容。在此框架下，流域生態(tài)補償政策的執(zhí)行方式為：由各子區(qū)域共同出資，并結合中央財政配套資金，形成流域水環(huán)境生態(tài)補償資金池。流域管理委員會依據各區(qū)域水資源、水環(huán)境、水生態(tài)“三水\"指標，在每周期結束時對生態(tài)補償資金進行公平性配置，政策執(zhí)行期一般為3～5年。在流域水環(huán)境協(xié)同治理過程中，多主體包括位于同一流域的子區(qū)域政府和流域管理委員會。在多層級決策體系中，子區(qū)域政府為上層決策者，流域管理委員會為下層決策者。子區(qū)域政府首先基于流域生態(tài)補償政策，以最小化流域水環(huán)境風險系數為目標，確定區(qū)域水污染負荷的排放量；隨后，流域管理委員會依據各區(qū)域的水資源利用效率、水環(huán)境質量和水生態(tài)服務指數，以最大化生態(tài)補償資金分配的公平性為目標，確定各區(qū)域的生態(tài)補償資金分配額度。通過多主體之間的上下聯動、相互協(xié)調，形成高效的流域管理模式。

流域水污染負荷總量控制是水環(huán)境管理過程中的重要舉措，而精準掌控流域水環(huán)境容量則是實施該策略的關鍵。水環(huán)境容量是指在滿足環(huán)境目標的前提下，流域在特定時間內所能承載水污染物的最大負荷量，其變化受到水體自凈能力、污染物特性與濃度、水資源狀況、人類活動及氣候變化等多重因素的影響。在這些因素的共同作用下，水環(huán)境容量呈現出波動性的特點[33]，具有較高的不確定性。在多主體-多層級-多周期的治理框架下，如何有效應對流域水環(huán)境容量不確定性問題，直接影響決策方案的科學性和可行性。

相較于現有研究，本研究構建了多主體-多層級-多周期的流域水環(huán)境協(xié)同治理理論框架，重點探索了生態(tài)補償政策下流域水污染負荷總量控制的優(yōu)化決策方法。研究設計了基于“三水\"指標的生態(tài)補償政策，分析流域水環(huán)境質量改善與生態(tài)補償政策之間的相互關系，旨在提高補償資金的公平性和有效性。同時，本研究旨在深入探討水環(huán)境容量的不確定性問題，以增強決策方案的科學性和穩(wěn)健性，為流域水環(huán)境治理提供更為精準和可行的理論支持。

圖1流域水環(huán)境多主體-多層級-多周期理論框架

3 雙層優(yōu)化模型構建

基于流域水環(huán)境協(xié)同治理的多主體-多層級-多周期理論框架，考慮流域水環(huán)境容量的不確定性，采用雙層優(yōu)化方法，結合流域管理委員會和子區(qū)域政府的不同目標，構建優(yōu)化決策模型。

3.1基本假設與符號定義

根據問題描述以及決策框架，本研究旨在建立基于生態(tài)補償政策的流域水污染負荷優(yōu)化配置模型，實現對流域水環(huán)境的系統(tǒng)治理。以下是模型建立的基本假設：① 流域管理委員會與各子區(qū)域政府在流域水環(huán)境保護的意愿上達成一致，共同致力于流域水環(huán)境的保護工作；② 流域水環(huán)境生態(tài)補償資金的籌集方式及金額是提前已知的，所有決策主體對于資金的分配原則達成共識。模型中的主要參數及定義見表1。

表1模型主要參數及其定義

3.2上層決策主體的目標函數與約束條件

在生態(tài)環(huán)境保護的背景之下，子區(qū)域政府在水污染負荷控制的過程中，主要是關注流域水環(huán)境風險問題，以最小化流域水環(huán)境風險系數為目標[34-35]。按照環(huán)境保護標準，流域水環(huán)境風險系數是指周期 χ_t 內水污染負荷的實際排放量與流域水污染負荷上限值的比值，表達式見公式（1），式中 G 為流域水環(huán)境風險函數。

約束條件1：水資源使用上限要求?；宜侵笧榱吮ＷC流域水污染負荷達到環(huán)境水質標準所消耗的淡水量[36]。鑒于水資源的戰(zhàn)略重要性，對灰水的使用量設定一個上限值，表達式見公式（2）。式中通過水污染負荷的排放量與水質濃度標準的比值求得灰水量，且每種污染物在周期 Φ_t 均需滿足要求。

約束條件2：流域水污染負荷安全余量的保證。水污染負荷安全余量是指為了預防內外部因素對水環(huán)境質量目標可能造成的不利影響，而預先保留的水污染負荷量，以確保流域水環(huán)境質量的安全性[37]。在流域水環(huán)境多周期管理的過程中，周期t的水污染負荷安全余量等于上個周期水污染負荷安全余量加上當期內的水環(huán)境容量，再減去當期水污染負荷的排放量，表達式見公式（3）。每種水污染負荷j在周期 Φ_t 的安全余量須不低于下限值要求。

約束條件3：流域生態(tài)補償資金分配約束。子區(qū)域政府在進行污染物排放的過程中，需要考慮周期t結束后的核算問題，是因為流域水污染負荷的排放情況將影響流域管理委員會對生態(tài)補償資金的分配。因此，子區(qū)域政府水污染負荷的排放量占流域水污染負荷排放量上限值的比例，應小于等于其獲得的流域生態(tài)補償資金占總額的比值，其具體表達式如下：

x_ijt/D_jt2?y_it/S_t，?i，?j，?t

約束條件4：水環(huán)境質量底線。整個流域水污染負荷的排放量應不超過流域水污染負荷容納的上限值，同時應滿足流域的基本發(fā)展需求，具體表達式如下：

3.3下層決策主體的目標函數與約束條件

流域管理委員會在進行流域水環(huán)境生態(tài)補償資金配置的過程中，需要綜合考慮子區(qū)域政府的水資源利用效率、水環(huán)境質量指數以及水生態(tài)服務指數。基尼系數（ginicoefficient在經濟學中用于衡量收入分配的公平程度，本研究對其進行了拓展，構建了流域生態(tài)補償資金分配基尼系數，量化和表征流域生態(tài)補償資金分配的公平性。水資源利用效率是指周期t內的萬元地區(qū)生產總值用水量，水環(huán)境質量指數是指子區(qū)域排放基準值與水污染負荷排放量（上層決策變量）的差值[38]，即 H_it2= ，水生態(tài)服務指數是指子區(qū)域生態(tài)用地及保護區(qū)的面積占各市流域面積的百分數。生態(tài)補償資金公平性配置函數如公式（6）所示，式中 F 為流域生態(tài)補償資金分配基尼系數， σ_o 和 p 代表不同的子區(qū)域。

約束條件1：公平性的提升。流域生態(tài)補償資金分配的公平性在優(yōu)化后應有所提升，表達式見公式（7）。式中F₀ 表示優(yōu)化前的流域生態(tài)補償資金分配基尼系數。

F?F₀

約束條件2：流域水環(huán)境生態(tài)補償資金總額限制。流域生態(tài)補償資金在周期 Ξ_t 的總額是固定的，由子區(qū)域政府及中央政府共同決定，具體表達式如下：

3.4模型求解

綜合考慮流域水資源利用上限、水環(huán)境質量底線等約束，基于多主體-多層級-多周期的協(xié)同治理模式，本研究構建了一個在流域水環(huán)境容量不確定性的情況下，融合生態(tài)補償政策的流域水污染負荷雙層優(yōu)化決策模型。該模型旨在量化流域水環(huán)境質量改善與生態(tài)補償政策之間的相互作用，為優(yōu)化流域水環(huán)境治理策略提供科學依據。雙層優(yōu)化模型的具體表達式如下：

傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化是一種針對在模型中考慮不確定性優(yōu)化問題的求解方法，在不清楚不確定參數的分布但是取值范圍已知時，對最差情況進行優(yōu)化決策，但是會出現決策過于保守的現象。Ben-Tal等[39提出的可調整魯棒優(yōu)化方法（adjustablerobustoptimization）相較傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化而言，保守性得到了一定程度的控制。可調整魯棒優(yōu)化的特點是決策者需要在一定的時間范圍內，按照時間順序進行多個階段的決策，在整個決策過程中包含了“現時決策\"（here-and-nowdecision）和“等待決策\"（wait-and-seedecision）[40-41]，“現時決策\"不能根據數據調整，“等待決策”可以在不確定性參數的數據披露后進行調整。帶有不確定性線性規(guī)劃 （LP_z） 問題的基本形式見公式（10）。

LP_Z={min_x，ya^Tx：Ux+Vy?b}_{ζ=[U，V，b]∈Z}

式中：決策變量為 （x^T，y^T）^T，a 為價值矩陣，系數矩陣U， 補償矩陣（recoursematrix）V和矩陣 中都包含了不確定性參數， ζ 為不確定矩陣，Z為不確定集。決策變量 x 為“現時決策”，不能根據數據進行調整，而決策變量 y 為\"等待決策”，可以在部分不確定性參數已知后進行決策，即可以根據數據情況進行調整。

Ben-Tal等定義了有別于傳統(tǒng)魯棒等式轉換的可調整魯棒等式轉換（adjustablerobustcounterpart），具體表達式如下：

將補償矩陣 V 視為常數矩陣，通過仿射決策規(guī)則（af-finedecisionrules）對現階段的決策變量系數矩陣和第二階段決策變量進行轉換，仿射決策規(guī)則為： [U，y，b]= 其中 k 為決策階段，具有可計算易處理的特點，可將式（11）轉化為式（12）進行求解：

在流域水環(huán)境多周期管理的過程中，子區(qū)域政府在規(guī)劃當期水污染負荷排放量時，需要考慮流域在當期內的水環(huán)境容量。然而，由于決策需要在周期 Φ_t 開始時制定，而此時尚無法獲取當期的水環(huán)境容量的確切值，僅能參考流域在 {1，2，…，t-1} 周期內水環(huán)境容量值?；诖?，假設區(qū)域政府在周期 t=1 時開始確定水污染負荷的排放量，而在后續(xù)周期中，當期的水環(huán)境容量具體數值未知，但其區(qū)間范圍已知，即 ， t= 1，2，…，T， 表達式中的 θ∈[0，1] ，代表水環(huán)境容量的波動參數， Q_tj^′ 代表污染物 j 在周期 χ_t 內流域水環(huán)境容量的名義值（nominal value）。

在周期 Φ_t 開始時做的決策 ??? 是依據前期的水環(huán)境容量歷史數據，即 x_ijt 與 存在相關性，式中 λ∈{1，2，…，t-1} 代表之前的周期。借助公式（12）中提到的轉換方法，利用仿射函數，引入新的不可調整參數 η_ijtλ ，函數關系式表達為 為水環(huán)境容量的初始值，將雙層優(yōu)化模型式（9）轉化為式（13）進行求解[38]。式中 ε 為新引入的輔助變量，便于模型的求解。

最后，通過基于滿意度的雙層交互方法對文中的雙層優(yōu)化模型進行求解4，求解步驟如下：第一步，通過求得上下層目標函數的最大值和最小值，構建上下層目標的滿意度函數；第二步，設定上層滿意度函數的最小值以及下層滿意度函數的最大值，以最大化下層滿意度函數的最小值為新目標，構建新的單層單目標模型，求得模型的初始解；第三步，為了平衡上下層的滿意程度，構建上下層滿意度比值 Δ=μ₁（G）/μ₂（F） ，用 Δ 衡量上下層目標間的平衡關系，模型初始解求解步驟如圖2所示。求解過程中， G₁ 和 G₂ 分別表示上層目標函數在可行域內的最小值和最大值； F₁ 和 F₂ 分別表示下層目標函數在可行域內的最小值和最大值； G 為上層流域水環(huán)境風險函數； F 為下層流域生態(tài)補償資金分配基尼系數 ;μ₁（G） 表示上層目標的滿意度函數 ;μ₂（F） 表示下層目標的滿意度函數； α₁ 為上層目標函數的最小滿意度； α₂ 為下層目標函數的最大滿意度； φ 為下層決策者的最小滿意度。

4案例分析

以長江流域一級支流沱江流域為案例，應用本研究提出的模型和方法，對沱江流域的水環(huán)境問題開展研究和分析，驗證模型的有效性和可行性，并為沱江流域水生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展提供管理建議。

4.1案例描述

沱江流域位于四川省腹地，面積2.55萬 km² ，干流總長度 636km ，流經德陽市、成都市、資陽市、內江市、自貢市及瀘州市。作為全省城鎮(zhèn)最集中的地區(qū)之一，沱江流域人口密集、經濟活躍，在推動成渝地區(qū)雙城經濟圈高質量發(fā)展中具有不可替代的戰(zhàn)略地位。然而，流域水環(huán)境問題嚴峻，呈現出全流域污染與復合型污染并存的特征。主要挑戰(zhàn)包括水環(huán)境承載能力受限、區(qū)域協(xié)同治理水平不高、治理力量分散、保障機制不健全等問題，制約了流域的可持續(xù)發(fā)展。針對這些問題，四川省發(fā)展和改革委員會于2022年4月印發(fā)《沱江綠色發(fā)展經濟帶建設總體方案》（川發(fā)改地區(qū)[2022]210號），明確提出應大幅減少流域主要水污染負荷的排放總量，并嚴格落實《四川省沱江流域水環(huán)境保護條例》要求[43]。然而，當前沱江流域仍面臨水污染負荷排放總量基數大、排放時空分布不均、水環(huán)境污染風險突出等問題，流域治理形勢依然嚴峻，亟須科學高效的治理策略。

作為四川省率先實施流域水環(huán)境生態(tài)補償政策的區(qū)域，沱江流域在實踐中探索了如何通過經濟手段激勵區(qū)域政府加強水污染防治，并協(xié)調沿岸地區(qū)經濟發(fā)展不平衡的矛盾。2018年，《沱江流域橫向生態(tài)保護補償協(xié)議》提出由各市共同出資，中央和省級財政按比例配套，建立流域水環(huán)境生態(tài)補償資金池，并在評估節(jié)點對生態(tài)補償資金進行分配。然而，實際管理過程中仍存在諸多挑戰(zhàn)，包括資金分配機制亟待優(yōu)化、區(qū)域水污染負荷排放與生態(tài)補償資金配置之間缺乏科學的量化調節(jié)機制等，影響了補償政策的公平性與有效性。因此，亟須構建跨市聯防聯治的合作模式，并進一步探索多主體-多層級-多周期的系統(tǒng)管理模式，以提升流域水環(huán)境治理的協(xié)同效應和治理成效。

4.2數據說明

本研究采用能反映水體污染特征的COD和 NH₃ -N作為監(jiān)測指標，以2020年作為基準年。案例中沱江流域各周期內的最大和最小納污能力基礎數據來自《四川省沱江一河一策管理保護方案》，并通過計算得出；流域水環(huán)境安全余量以流域水環(huán)境容量平均值的 20% 作為標準，沱江流域水污染負荷的參數取值見表2；水資源利用效率、水生態(tài)服務指數的基礎數據來自《沱江流域水污染防治總體規(guī)劃（2017—2020年）》，水生態(tài)服務指數通過各市牧草地、園林地和耕地面積的總和與各市轄區(qū)面積的比值計算得出，相關取值見表3；水環(huán)境濃度指標來自《地表水環(huán)境質量標準（GB3838—2002）》，其中的Ⅱ類水質標準COD不超過 20mg/L，NH₃?N V不超過 1.0mg/L ;沱江流域城市水污染負荷排放量名義值見表4；流域生態(tài)補償資金基礎數據來自《沱江流域橫向生態(tài)保護補償協(xié)議》，該協(xié)議規(guī)定，各市級、省級及中央政府每年共同出資5億元作為橫向生態(tài)補償資金，本研究按照 10% 的比例進行取值，每年上限為5000萬元。

圖2雙層優(yōu)化模型求解步驟

表2沱江流域水污染負荷的參數取值

表3沱江流域城市水資源利用效率和水生態(tài)服務指數取值

4.3 初始解分析

通過基于滿意度的雙層交互求解方法，對沱江流域水污染負荷排放和生態(tài)補償資金優(yōu)化配置進行決策，本研究使用軟件LINGO18.0對模型進行求解。上層模型中，在流域水資源利用上限、水環(huán)境質量底線以及流域生態(tài)補償政策的約束下，沱江流域內各級地方政府負責控制所在區(qū)域的水污染負荷排放；下層模型中，四川省人民政府扮演流域管理委員會的角色，根據水資源、水環(huán)境和水生態(tài)的“三水\"指標，公平地分配流域生態(tài)補償資金。求解模型的初始條件設置為：水環(huán)境容量的波動參數 θ 取0.2，上層最小滿意度 α₁ 取0.5，下層最大滿意度 α₂ 取0.8，求解的初始可行解見表5。此時滿意度比值為1.5，上層目標函數值為4.095，下層目標函數值為 0.136。

為了探究水環(huán)境容量不確定參數變化對上下層目標函數的影響，按照4種不同的情景對水環(huán)境容量波動參數取值， θ∈[0.05，0.10，0.15，0.20] ，分別求得上下層的目標函數值，以及對應的上下層滿意度比值，見表6。上層水環(huán)境風險系數在水環(huán)境容量波動參數為0.15時取值最大 ?0.05 時取值最小；下層流域生態(tài)補償資金分配基尼系數和上下層滿意度比值隨著水環(huán)境容量波動參數的增大而變?。?種方案中水環(huán)境容量波動參數為0.20時，能較好地平衡上下層決策目標的關系。

表6目標函數值隨水環(huán)境容量波動參數變化的情況

4.4對比分析

為深入分析流域水環(huán)境多主體-多層級-多周期協(xié)同治理模式，本研究從流域生態(tài)補償政策、雙層交互管理模式以及水環(huán)境容量變化3個角度出發(fā)，分別探討其對沱江流域水環(huán)境管理的影響，并通過對多個情景的對比分析，全面評估不同治理策略的效果。

4.4.1流域生態(tài)補償政策分析

通過對比流域生態(tài)補償政策實施與否對城市COD和NH₃ -N排放量的影響，可以發(fā)現，流域生態(tài)補償政策的實施總體上有助于降低城市的水污染負荷排放量，如圖3和圖4所示。在德陽市、成都市、內江市和瀘州市，這種對比尤為明顯。然而，流域生態(tài)補償政策的推進也使得某些城市污染物排放量增加，比如資陽市的COD排放量和內江市的 NH₃ -N排放量。主要原因是所在城市對沱江流域生態(tài)補償政策的敏感性不夠，導致政策未能有效激勵這些地區(qū)的減排行為。因此，因地制宜構建生態(tài)補償模式，探索多元的激勵政策，將更有效地激發(fā)城市對流域水污染負荷減排的積極性。

表4沱江流域城市COD和 NH₃?N 排放量名義值

表5上下層決策變量的初始可行解

4.4.2雙層交互管理模式分析

為了探究雙層交互管理模式對流域水污染負荷排放的影響，本研究對各城市在單主體單層優(yōu)化模型和多主體多層級優(yōu)化模型下的水污染排放量進行對比分析，通過排放差值的計算，評估雙層交互管理模式在污染物排放控制方面的效果。排放差值定義為單主體單層優(yōu)化模型下的水污染負荷排放量減去多主體多層級優(yōu)化模型下的排放量。如圖5所示，紅色越深代表正向差值越大，藍色越深代表負向差值越大。從整體上可以看出，在多主體多層級的管理模式下，大部分周期內城市水污染負荷的排放量會減少，差值隨城市和周期的不同有所差異，呈現出一定的空間差異性。

雙層交互管理模式帶來的減排效果明顯，整個沱江流域在3周期內共計實現COD減排 4411t ，其中德陽市、成都市、內江市和瀘州市分別減少排放量 1258t，2312t， （204號6244t.l4l4t ，資陽市和自貢市分別增加排放量 2434t. 4382t；共計實現 NH₃–N 減排 233t. 德陽市、成都市、瀘州市分別減少排放量 543t，397t，106t 資陽市、內江市、自貢市分別增加排放量 55t.465t.293t. 由此可見，相較于單主體單層級管理，雙層交互的管理模式在流域水污染負荷的減排與控制方面更為有效。推進流域水環(huán)境協(xié)同治理應打破行政區(qū)劃的壁壘，加強流域的聯防聯治與系統(tǒng)化管理。

4.4.3水環(huán)境容量不確定性分析

為了探究流域水環(huán)境容量的變化對城市COD和NH₃?N 排放量的影響，本研究設定4種情景，θ∈[0.05，0.10，0.15，0.20] ，并分析多周期內城市的水污染負荷排放量情況，結果如圖6和圖7所示。整體上看，內江市的水污染負荷排放量受水環(huán)境容量不確定性的影響最小，其次是資陽市和自貢市；受影響最大的是瀘州市，其次為德陽市和成都市。這種現象表明，流域水環(huán)境容量的變化對城市水環(huán)境規(guī)劃存在沖擊，不同城市的水環(huán)境韌性差異會導致其對外界環(huán)境變化的響應不同。內江市的波動性較小，主要原因在于其原本的水污染負荷排放量低于地區(qū)納污能力，水環(huán)境韌性較強，因此流域水環(huán)境容量的變化對其管理決策影響不顯著。

除了城市水污染負荷的排放量受到水環(huán)境容量變化的影響外，流域生態(tài)補償資金的配置也會受到影響，如圖8所示。在不同的水環(huán)境容量情景下，四川省人民政府在每個周期對城市資金的配置呈現較大波動，主要是因為流域水環(huán)境容量的變化導致城市對水污染負荷排放量進行調整，而流域生態(tài)補償資金的配置與水污染負荷的排放量存在直接關聯。因此，不確定性因素帶來的影響是多方面的。對城市而言，在面對水環(huán)境容量不確定性的情況下，如何確保區(qū)域的穩(wěn)定發(fā)展成為關鍵挑戰(zhàn)。在推進流域水環(huán)境協(xié)同治理的過程中，若四川省建立與水環(huán)境質量指標掛鉤的流域生態(tài)補償資金分配機制，并通過政策引導強化各城市在水環(huán)境管理中的利益關聯，將有助于促進城市間的合作與協(xié)同，推動形成高效的流域治理共同體。這進一步表明，沱江流域的水污染負荷排放與生態(tài)補償政策存在相互作用，是構建水環(huán)境經濟政策與改善水環(huán)境質量關系的重要實踐案例。研究結果為完善流域水環(huán)境經濟政策體系提供了有力支撐，并為流域生態(tài)補償政策的優(yōu)化與實施提供了科學依據。

4.5 管理建議

針對沱江流域水環(huán)境污染引發(fā)的流域水質型缺水的問題，提出以下治理建議，旨在優(yōu)化流域生態(tài)補償政策、強化多主體協(xié)同治理、提升水環(huán)境容量不確定性下的決策能力，為流域的可持續(xù)發(fā)展提供有力支撐。

一是健全流域水環(huán)境生態(tài)補償政策體系，探索多元化補償方式。流域生態(tài)補償政策的有效實施對城市水污染負荷排放具有顯著影響。研究表明，沱江流域的生態(tài)補償模式能夠激勵各城市采取有效措施減少水污染負荷排放，同時為協(xié)調流域環(huán)境與經濟利益提供了可行路徑，緩解了城市間經濟發(fā)展不均衡的問題[44]。在水資源、水環(huán)境和水生態(tài)指標統(tǒng)籌下，應優(yōu)化生態(tài)補償資金的分配機制，確保補償資金分配的公平性，充分發(fā)揮四川省人民政府在生態(tài)環(huán)境利益協(xié)調中的核心作用，平衡各城市間的發(fā)展權利，避免區(qū)域間的不良競爭。此外，探索多元化的激勵措施也為部分城市破解減排動力不足的問題提供了解決方案，能夠有效引導并激勵各城市共同改善流域水質[45]。

圖5雙層交互管理模式對城市水污染負荷的減排影響

二是加強構建流域多主體多層級聯動共治的系統(tǒng)管理模式。沱江流域上下層協(xié)同決策模式的實施，在3周期內成功推動COD減排 4411t，NH₃-N 減排 233t. ，顯著提升了流域水環(huán)境治理成效。流域水環(huán)境治理是一項涵蓋自然環(huán)境和社會經濟的復雜系統(tǒng)工程，為了開展目標清晰、規(guī)劃合理、組織有序的環(huán)境治理活動，需要構建多層級多主體的系統(tǒng)治理模式[46]，按照流域系統(tǒng)的整體性和一致性，有效控制各子區(qū)域在發(fā)展過程中對流域水環(huán)境系統(tǒng)造成的嚴重污染。通過打破行政區(qū)劃的壁壘，協(xié)同推進流域水環(huán)境綜合治理和重點攻關。

三是強化城市在水環(huán)境容量不確定性下的穩(wěn)健決策能力。流域水環(huán)境容量是有限的，且受到氣候、降雨量等因素的影響。因此，在制定相關規(guī)劃時，應深入考慮流域水環(huán)境容量變化帶來的影響。為了應對這一挑戰(zhàn)，應建立動態(tài)的水環(huán)境容量評估體系，并依托智能監(jiān)測系統(tǒng)進行實時跟蹤，提升城市在面對水環(huán)境容量不確定性時的決策能力[47]。不確定性條件下的決策已經成為管理者必須面對的挑戰(zhàn)，應強化城市水環(huán)境韌性建設，并根據實際變化靈活調整管理策略，以確保決策的適應性與可持續(xù)性。

圖7城市 NH₃–N 排放量隨水環(huán)境容量變化的對比分析

5結論

為了實現流域水環(huán)境的協(xié)同治理與可持續(xù)發(fā)展，本研究聚焦生態(tài)補償政策下的流域水污染負荷雙層優(yōu)化決策問題，提出了多主體-多層級-多周期的理論框架，構建了考慮水環(huán)境容量不確定性的雙層優(yōu)化模型，并通過可調整魯棒優(yōu)化方法進行求解，以增強治理方案的穩(wěn)健性和適應性。主要研究結論如下： ① 雙層優(yōu)化模型相較于傳統(tǒng)的單層優(yōu)化模型，能夠更精準地控制流域水污染負荷總量，實現更加合理的水污染負荷總量控制方案，在提升污染減排效率的同時，兼顧區(qū)域間的環(huán)境公平性與經濟可持續(xù)性，為流域水環(huán)境治理提供更加科學的決策支持。 ② 在\"三水\"統(tǒng)籌框架下，生態(tài)補償資金的優(yōu)化配置不僅有助于緩解區(qū)域間環(huán)境利益分配不均的問題，還能夠通過經濟激勵機制，促使子區(qū)域主動減少水污染負荷排放，并通過市場驅動促進企業(yè)加快技術升級，淘汰落后產能，推動產業(yè)結構優(yōu)化，實現污染治理與經濟發(fā)展的協(xié)同推進。 ③ 可調整魯棒優(yōu)化方法能夠有效應對水環(huán)境治理過程中的多周期不確定性問題，提高治理方案的穩(wěn)健性和可行性。該方法確保了在不同氣候、水文條件及政策變化情境下，流域水環(huán)境管理方案仍具備可實施性，從而提升治理體系的適應性和長期穩(wěn)定性。

基于上述研究結論，未來的流域水環(huán)境治理應進一步加強區(qū)域聯動，突破行政區(qū)劃壁壘，建立更加完善的跨區(qū)域協(xié)同治理體系，提升水污染治理的整體效能。同時，應不斷優(yōu)化生態(tài)補償機制，綜合考慮流域內的環(huán)境承載能力、污染貢獻程度及經濟發(fā)展水平，確保生態(tài)補償機制的公平性和激勵效應。流域是以分水嶺為界的水系集水區(qū)域，涵蓋河流、湖泊及其周邊生態(tài)系統(tǒng)。由于不同流域的自然稟賦、社會經濟條件及生態(tài)環(huán)境問題存在顯著差異，單一的生態(tài)補償政策難以有效適應多元化的治理需求。因此，因地制宜地構建差異化、精準化的流域生態(tài)補償政策，成為未來實現流域水環(huán)境協(xié)同治理的核心突破口。此外，水環(huán)境管理的不確定性仍是未來治理工作的重要挑戰(zhàn)，可調整魯棒優(yōu)化方法的進一步應用和推廣，將有助于制定更加精準和穩(wěn)健的政策，推動流域生態(tài)環(huán)境治理向更加科學、高效和可持續(xù)的方向發(fā)展。

圖8流域生態(tài)補償資金配置隨水環(huán)境容量的變化

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