《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）首次將“量感”納入核心素養(yǎng)范疇，并明確指出“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”，彰顯了量感培養(yǎng)在學(xué)生日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習中的重要性。相較于2011年版課標不同，新課標不僅賦予量感獨立的核心素養(yǎng)地位，更在“數(shù)量關(guān)系”“圖形與幾何”“綜合與實踐”等重要領(lǐng)域增加了量感培養(yǎng)的具體要求，既為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新樣態(tài)的構(gòu)建指明了方向，也進一步明確了教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的實踐過程中應(yīng)聚焦量的比較、量的運算以及量的估計三個維度。當前，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，量感培養(yǎng)備受重視，但教學(xué)實踐中仍存在“重視公式記憶輕視具身感受”“重視單位換算輕視實際感知”“重機械訓(xùn)練輕意義建構(gòu)”等問題，導(dǎo)致學(xué)生因缺乏基于真實情境的度量體驗，對量的概念理解固化，甚至產(chǎn)生如“1支筆長15分米”等認知偏差?；诖?，本文基于新課標要求，詳細論述小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的立體化路徑，并立足當前的教學(xué)策略展望未來、進行必要的回顧反思，以期為廣大一線數(shù)學(xué)教師提供可供參考的教學(xué)經(jīng)驗，不斷拓展“量感”的培養(yǎng)路徑，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展，使其在學(xué)習與實踐中獲得成長。

一、新課標視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的立體化路徑

（一）創(chuàng)設(shè)具象生活情境，讓量感與經(jīng)驗對接

新課標明確指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)反映社會的需求、數(shù)學(xué)特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律，課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際生活，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。這一具體要求為教師探索量感培養(yǎng)路徑提供了導(dǎo)向。在傳統(tǒng)教學(xué)活動中，教師常以口頭描述、引用教材插圖等方式講解作為量的概念，導(dǎo)致學(xué)生對量的理解與感知停留在表層化的符號記憶上。在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的問題——學(xué)生能夠熟練背誦“1千克=1000克”，卻在判斷題中難以正確判斷一袋大米、一個蘋果所對應(yīng)的實際重量是否合理。究其根本，這一學(xué)習困境的產(chǎn)生源于量感認知起點的錯位。在最初的教學(xué)中，教師粗略地將抽象的符號識記與量的概念構(gòu)建“畫上了等號”。為解決這一問題，教師應(yīng)以量感培養(yǎng)目標為導(dǎo)向，從學(xué)生最熟悉的生活情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)具象化的生活情境，將教學(xué)中的量轉(zhuǎn)化為與學(xué)生實際生活經(jīng)驗相聯(lián)系、可知可感的具體事物，讓量的概念與生活對接。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“千克與克”單元教學(xué)為例，這兩個單位對于學(xué)生而言并不陌生，生活中很多商品的包裝袋上都有相應(yīng)的重量標注，教師可以以此作為生活情境創(chuàng)設(shè)的立足點，創(chuàng)設(shè)“超市購物”生活情境。在學(xué)前準備環(huán)節(jié)，教師可以布置家庭探究任務(wù)，讓學(xué)生收集在家庭中常見的食品，如250g的盒裝牛奶、500g的袋裝食鹽等，并利用電子秤驗證包裝重量的準確性，為后續(xù)的學(xué)習活動奠定基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生準備蘋果、雞蛋、牛奶、大米等生活中常見的物品，讓學(xué)生在完成“千克與克”概念學(xué)習的基礎(chǔ)上，用彈簧秤稱量蘋果、雞蛋等物品，記錄“幾個蘋果約重1千克”“1枚雞蛋大約多少克”等具體數(shù)值，并讓學(xué)生將這些物品按“輕如羽毛（lt;100g）”“重如磚塊（gt;1kg）”等趣味類別進行分組。在上述生活情境的創(chuàng)設(shè)中，無論是讓學(xué)生直接稱重，還是讓學(xué)生進行分類，學(xué)生都能在構(gòu)建量的概念基礎(chǔ)上，進一步發(fā)現(xiàn)“物體重量與體積所存在的非線性關(guān)系”。如有學(xué)生在分組過程中發(fā)現(xiàn)，500g袋裝薯片的體積遠遠大于500g的袋裝大米。在實踐環(huán)節(jié)，教師可以引入“書包重量知多少”課堂任務(wù)，讓學(xué)生先用手提書包感知重量級差，再用彈簧秤驗證估算偏差，最后進行誤差分析，讓學(xué)生在自主探究與糾錯中修正對“千克”與“克”的感性認識。

在上述教學(xué)情境中，教師結(jié)合學(xué)生的超市購物經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)具象化情境，將數(shù)學(xué)單位與日常物品的重量相掛鉤，使抽象的質(zhì)量單位轉(zhuǎn)化為可操作、可驗證的生活經(jīng)驗，在深化學(xué)生概念理解的基礎(chǔ)上，有效提升學(xué)生對重量的估測能力。這種基于真實物品的量級對比，不僅規(guī)避了“15米鉛筆”的認知謬誤，更讓學(xué)生領(lǐng)悟到“量值大小需結(jié)合具體情境判斷”的核心思想，并能夠合理選擇質(zhì)量單位，實現(xiàn)量感的內(nèi)化與遷移。

（二）設(shè)計具身化實踐活動，激活量感的身體記憶

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常以“刻度尺測量——機械讀數(shù)——重復(fù)換算”的機械模式開展測量教學(xué)活動，導(dǎo)致學(xué)生對量值的理解脫離身體經(jīng)驗。例如，多數(shù)學(xué)生能夠使用直尺畫出1厘米長的線段，卻無法感知1米與自身的關(guān)聯(lián)，在面對“教師約幾米高”等估算問題時只能盲目猜測。這些問題的產(chǎn)生，源于機械化的訓(xùn)練模式割裂了學(xué)生的身體感知，反映教師在教學(xué)實踐中忽略了學(xué)生“身體作為量感載體”的認知規(guī)律。新課標明確指出，量感的建立與學(xué)生的個體經(jīng)驗有關(guān)。量感相關(guān)概念的形成與發(fā)展依賴于學(xué)生個體經(jīng)驗的不斷積累，需要學(xué)生通過“具身”反復(fù)實踐、積累修正、完善建構(gòu)。因此，教師可以通過設(shè)計具身化實踐活動調(diào)動學(xué)生的觸覺、動覺等多感官，將抽象量值轉(zhuǎn)化為可體驗的身體記憶，為學(xué)生建立量感認知提供有力支持。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)二年級上冊“厘米和米”單元教學(xué)為例，教師以此為基礎(chǔ)設(shè)計“身體尺”探究活動。首先，教師讓學(xué)生聚焦自己的身體，通過測量總結(jié)出手掌寬度約8厘米、一拃長度約15厘米、步長約50厘米以及一臂距離為1米等數(shù)據(jù)。這一實踐活動能夠讓學(xué)生以身體為基準，生成個性化的“身體尺”。其次，教師讓學(xué)生以小組為單位，用“身體尺”測量黑板、走廊等實際事物的長度，如在丈量教室寬度的學(xué)習任務(wù)驅(qū)動下，有小組決定用“步長”記錄“共走12步，約6米”，再用卷尺驗證結(jié)果，并分析誤差成因。最后，教師鼓勵學(xué)生結(jié)合探究成果，探究不同身體基準所適用的場景。如，有小組發(fā)現(xiàn)在測量課桌高度時，“一拃”比“步長”更精準；在估算操場長度時，“步長”比“手掌”更高效，最終在小組交流中歸納出“長距離用大步，小物件用手掌”等實用策略。

在上述具身化實踐活動中，教師通過循序漸進的教學(xué)方式將量感培養(yǎng)從視覺認知內(nèi)化為學(xué)生的具身感受。當學(xué)生用雙臂環(huán)抱大樹估算樹干周長時，不僅能理解“米”的概念，更能建立“身體尺度與標準單位”的對應(yīng)關(guān)系，有效破解“單位概念機械化記憶”的突出問題，使量級判斷成為可遷移的數(shù)學(xué)直覺。

（三）強化對比辨析環(huán)節(jié)，讓量感在比較中明晰

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往側(cè)重于單一量的概念講解，很少將不同量或同量的不同表現(xiàn)形式同時放置于具體情境中進行比較，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)“混淆長度單位與面積單位”“難以判斷大單位實際應(yīng)用場景”等認知偏差。量感的核心要素之一是對量的大小關(guān)系、適用范圍及本質(zhì)屬性的精準把握，而這種把握離不開多層次、多維度的對比辨析。基于此，在量感培養(yǎng)視域下，教師應(yīng)強化課堂教學(xué)中的對比辨析環(huán)節(jié)，通過設(shè)計“同量不同單位對比”“異量同單位對比”“量的實際應(yīng)用場景對比”等比較活動，引導(dǎo)學(xué)生在差異比較中發(fā)現(xiàn)量的本質(zhì)特征，建立量的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，解決“量的概念模糊”“單位選擇失當”等教學(xué)問題。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“公頃和平方千米”單元教學(xué)為例，教師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗與學(xué)生的具體學(xué)習情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于這兩個較大的面積單位存在感知困難，于是從視覺、數(shù)據(jù)與場景三維度進行對比，幫助學(xué)生在辨析中構(gòu)建量感。首先，教師利用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)面積約0.5公頃的學(xué)校操場，以及面積約2平方千米本地體育公園的衛(wèi)星圖片，用不同顏色色塊標注不同用地類型，并提出問題：“如果把學(xué)校操場看作一個小方格，體育公園大約包含多少個這樣的方格？”其次，教師利用課件動態(tài)演示“在1公頃土地上停放汽車”的場景，并結(jié)合“1平方千米相當于100個標準足球場”的生活實例，將抽象的面積單位轉(zhuǎn)化為可想象的視覺畫面。在建立直觀表象后，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習面積單位之間的換算規(guī)律：“已知1公頃=10000平方米，那么1平方千米等于多少公頃？相當于多少個教室的面積（教室面積約50平方米）？”學(xué)生通過列式計算，得出“1平方千米可以容納20000個教室”的結(jié)論，從而對“平方千米”作為更大面積單位的適用場景形成量化認知。最后，為強化學(xué)生的單位選擇能力，教師創(chuàng)設(shè)真實問題情境：“請判斷下列場景應(yīng)使用‘公頃’還是‘平方千米’——某小區(qū)綠化面積、某市行政區(qū)域面積、某農(nóng)場耕地面積?！睂W(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)：“公頃適用于校園、公園、農(nóng)場等中等面積的測量，而平方千米適用于城市、國家等大面積區(qū)域?！痹诖嘶A(chǔ)上，教師進一步舉例——“我國國土面積約960萬平方千米”“北京奧林匹克公園面積約1130公頃”——引導(dǎo)學(xué)生在具體應(yīng)用中強化對單位適用范圍的精準判斷。

在這一學(xué)習活動中，學(xué)生不僅掌握了“公頃”與“平方千米”的換算規(guī)律，還學(xué)會根據(jù)實際場景合理選擇度量單位，避免“用公頃描述城市面積”“用平方千米描述教室面積”等典型錯誤。這種將視覺感知、數(shù)據(jù)運算、生活應(yīng)用相結(jié)合的對比辨析的方法，能夠幫助學(xué)生在多維比較中建構(gòu)清晰的量感認知體系，真正實現(xiàn)從“模糊感知”到“精準建構(gòu)”的跨越。

此外，在長度單位教學(xué)中，教師可以通過對比“1厘米線段”與“1平方厘米正方形”，幫助學(xué)生理解“一維度量”與“二維度量”的本質(zhì)區(qū)別；在質(zhì)量單位教學(xué)中，通過稱量“1千克棉花”與“1克鐵塊”，打破“體積大的物體質(zhì)量一定大”的思維定式，引導(dǎo)學(xué)生建立“質(zhì)量是物體固有屬性”的科學(xué)認知。

（四）信息技術(shù)賦能教學(xué)，讓量感在技術(shù)中具象

在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合中，數(shù)字化工具憑借其動態(tài)演示、模擬實驗等功能，為增強學(xué)生對量的直觀感受提供了有力支持。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多依賴如紙質(zhì)量角器、實體天平等靜態(tài)教具開展測量教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生對量的動態(tài)變化、多元關(guān)聯(lián)缺乏深度認知。例如，在“角的度量”學(xué)習中，學(xué)生雖能背誦量角器的使用方法，卻常因無法動態(tài)觀察角的大小與量值刻度間的對應(yīng)關(guān)系而操作失誤。這種靜態(tài)化、碎片化的教學(xué)方式，割裂了量感形成的整體性認知鏈條。為解決這一問題，教師應(yīng)立足學(xué)生在量感發(fā)展中存在的現(xiàn)實困境與具體要求，合理利用數(shù)字化工具深化學(xué)生對量感內(nèi)涵的理解。

以蘇教版四年級上冊“升與毫升”單元教學(xué)為例，教師借助GeoGebra軟件開發(fā)“動態(tài)量感實驗室”，設(shè)計三階探究任務(wù)。首先，教師利用建模技術(shù)生成礦泉水瓶內(nèi)液體體積的三維模型，拖動滑塊增減水量，讓學(xué)生觀察礦泉水瓶中500ml至1L的水面高度動態(tài)變化，并對比不同容器的容量差異。其次，教師讓學(xué)生以小組為單位測量10種常見容器的容積，利用軟件系統(tǒng)后生成“容量——高度”散點圖，通過擬合曲線探究“容器底面積與高度成反比”的規(guī)律。最后，在“1升=1000毫升”的換算學(xué)習中，學(xué)生通過直接觀察液體轉(zhuǎn)移的動態(tài)過程，結(jié)合智能反饋系統(tǒng)實時記錄操作誤差，從而深入理解“精確測量需控制變量”的科學(xué)原理。這種技術(shù)賦能的量感學(xué)習模式，打破了傳統(tǒng)教學(xué)中“量值認知平面化”的局限，使抽象單位真正成為可操作、可探索的數(shù)學(xué)對象。

二、基于新課標視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)立體化路徑的回顧與反思

在新課標視域下開展量感培養(yǎng)的實踐探索雖然取得顯著成效，但教師仍需直面兩大核心矛盾：具身體驗與課時壓縮的沖突、技術(shù)賦能與教育本質(zhì)的平衡。

一方面，部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，難以從“知識傳授者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤傲扛袉拘颜摺?。例如，在“身體尺”測量活動中，有些教師因擔心課堂秩序混亂，將學(xué)生自主探索改為課件演示，導(dǎo)致具身認知教學(xué)流于形式。

另一方面，數(shù)字化工具在提升學(xué)習趣味性的同時，可能造成“技術(shù)喧賓奪主”的問題。當學(xué)生過度關(guān)注虛擬特效時，反而容易忽視對量概念本質(zhì)屬性的思考。因此，在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)堅持“技術(shù)為思維服務(wù)”的原則，明確數(shù)字化工具的教學(xué)功能，使其或是作為認知搭建，或是作為思維延伸。

三、結(jié)語

綜上所述，量感不僅是丈量世界的數(shù)學(xué)觸角，更是連接抽象與具象的認知橋梁。當教師以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，深入了解學(xué)生的學(xué)習需求，努力探索指向量感培養(yǎng)的教學(xué)路徑時，量感便不再是課本上靜態(tài)的單位符號，而是升華為理解世界的一種思維方式。在新課標指導(dǎo)下的量感培養(yǎng)，本質(zhì)上是一場從“知識傳遞”到“素養(yǎng)生長”的教育轉(zhuǎn)型，需要教師以生活為紙、以身體為筆、以技術(shù)為墨，在真實情境中播種數(shù)學(xué)智慧的種子。