中圖分類號：U463.1 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.001

0 引言

在新能源汽車行駛過程中副車架承受來自懸架、車身及動力電池系統(tǒng)等多個方面的復雜載荷作用，作為汽車的重要承載部件，其焊縫疲勞失效問題對整車壽命安全尤為重要[1]54-57，需要對其耐久性進行考核。目前常用的耐久性臺架試驗載荷譜有三類：隨機載荷譜、等幅載荷譜和程序載荷譜[2]。其中，隨機載荷譜可以比較全面地描述試驗對象的真實受力情況，但對試驗設備要求高；等幅加載耐久試驗簡單、成本低，但忽略了隨機載荷譜中包含的大量信息，精度較低3；程序載荷譜是基于隨機載荷譜，經雨流計數和損傷等效原理得到的多級等幅載荷譜，更能真實地反映試驗對象在使用中的受力情況，具有試驗精度高、周期短和成本低的優(yōu)點。因此，本文針對當前新能源汽車副車架焊縫疲勞試驗費時又費力的問題，提出一種基于失效主導載荷的程序載荷譜編制方法。

目前，國內外許多學者都對零部件焊縫處載荷分析及耐久性臺架加速程序載荷譜編制進行了大量研究。馮金芝等4采用虛擬迭代法獲取了輕型貨車前軸與車架接附點的載荷，并將其與單位載荷下的慣性釋放結果疊加，對前軸進行焊縫疲勞壽命分析；通過對比各方向載荷造成的損傷和最大主應力等特性，確定了整車作用在前橋的縱向力是前橋焊縫失效的主要因素。安琪等5基于變幅應力循環(huán)的損傷等效恒幅應力計算方法對處于多軸應力狀態(tài)下的車車體進行焊縫疲勞強度評估，結果表明，垂直于焊縫方向的正應力對考察焊縫的結構疲勞強度影響最大，而切應力對結構疲勞強度的影響較小。SHIOZAKI等通過臺架試驗和有限元數值模擬研究了彎曲工況下搭接接頭幾何形狀對焊接疲勞性能的影響，并驗證了焊趾處裂紋擴展方向與最大主應力的關系。高云凱等[7]92-98將基于試車場實測路譜獲取的車身連接點隨機載荷譜簡化為單一車身轉矩載荷譜，結合載荷分布規(guī)律編制程序載荷譜，對車身進行疲勞壽命預測，驗證了程序載荷譜相對于原始隨機載荷譜能明顯加速試驗進程。孫英杰8基于叉車車架危險點的應力歷程進行統(tǒng)計特征分析，結合均、幅值概率密度曲線對叉車作業(yè)工況和行駛工況進行應力程序載荷譜編制，并將應力與臺架加載力關系轉化為力載荷譜進行激勵，最后通過虛擬臺架驗證了編制的程序載荷譜能有效地反映叉車車架的疲勞損傷情況。OZTURK9將有限元和車輛耐久性測試數據合并到單軸加速壽命測試中，對主導載荷分量進行雨流計數，忽略小幅值載荷等級并基于損傷等效的原則確定加載重復次數，通過臺架加速試驗驗證了該方法的有效性。

迄今為止，研究人員對于多軸載荷作用下的焊縫疲勞失效問題[10-12]及零部件加速試驗[13]做了大量研究，但多是基于熱點應力或等效轉化實測載荷譜等方法進行的，沒有考慮零部件實際服役狀態(tài)下發(fā)生疲勞損壞的關鍵載荷因素，且加速譜編制時直接略去小載荷導致選取的載荷等級覆蓋不到不同的使用工況。本文針對目前新能源車副車架焊縫疲勞試驗費時又費力的問題，以某插電式混合動力汽車（Plug-inHybridElectricVehicle，PHEV）后副車架為研究對象，基于單位載荷下靜力分析結果和連接點載荷對副車架進行焊縫疲勞壽命評估；從主應力分析、時域相關性和損傷貢獻量等方面對焊縫處承受的復雜載荷進行降維處理，確定失效主導載荷；最后，基于失效主導載荷結合雨流計數和損傷等效原則編制了五級程序載荷譜，通過仿真驗證該加速譜的有效性，完成副車架耐久性快速試驗評價。

1多軸載荷下后副車架焊縫疲勞壽命分析

基于后副車架單位靜載下的應力分布和連接點載荷，采用結構應力法進行焊縫疲勞壽命分析，為失效主導載荷分析與加速譜編制提供基礎數據。

1.1 副車架靜力分析

以某乘用車后副車架為研究對象，其材料采用SAPH440汽車結構鋼，性能參數如表1所示，副車架有限元模型如圖1所示。副車架的焊接接頭屬于角接類，采用殼單元模擬。焊縫周邊劃分出熱影響區(qū)，設焊縫所連接的兩層鈑金的厚度分別為 t₁ 和 t₂ ，則熱影響區(qū)的單元尺寸細化至小于 2×min（t₁，t₂） ，焊縫本體單元的厚度設置為 1.5×min（t₁，t₂） 。焊縫材料的彈性模量為2.07×10⁵MPa ，泊松比為0.29，密度為 7.84×10^-9t/mm³ □根據副車架母材和焊縫材料參數建立材料屬性，并將材料屬性和厚度賦給各個組件的模型屬性。后懸架控制臂桿件和副車架的螺栓連接處采用RBE2單元模擬；副車架和車身之間的襯套采用CBUSH單元模擬；其他主要為四邊形單元，大小為 4mm 。前處理后的副車架有限元模型包含86063個節(jié)點和84461個單元。

與副車架試驗臺架的工裝約束一致，約束副車架與車身前后4個連接點的所有自由度。副車架與外傾桿、前束桿、彈簧連桿及橫向穩(wěn)定桿的連接點（圖1中實線箭頭所示）是焊縫疲勞壽命分析的載荷作用點。在這些連接點分別施加6個方向的單位靜載荷，開展靜力學分析，得到各個單位載荷下的副車架應力分布，也稱載荷分量的應力影響因子，用于后續(xù)疲勞壽命分析。圖2所示為外傾桿左側單位垂向力下的應力分布。

表1SAPH440鋼的材料屬性

Tab.1Material propertyof SAPH440 steel

圖1后副車架有限元模型

圖2外傾桿左側單位垂向力下的應力分布Fig.2Stressdistribution in the left camber linkunderunitvertical force

1.2 副車架焊縫疲勞壽命分析

基于整車動力學模型，采用虛擬試驗場法14進行載荷分解以獲得副車架各個連接點載荷。圖3給出了比利時路況下副車架左側外傾連桿連接點載荷。

根據試驗場規(guī)范確定各典型路況循環(huán)次數（表2）。在nCode軟件中構建用于副車架焊縫疲勞壽命分析的載荷工況循環(huán)文件（dutycycle）。

結構應力法[15-17]也稱熱點應力法，適用于因焊接結構不連續(xù)或切口影響而產生裂紋的結構危險點疲勞壽命分析[1]54-58。結構應力計算式為

R_s=R_m+R_b=f_y/t_t+6m_x/t_t²

式中， R_s 為結構應力； R_m 為膜應力； R_b 為彎曲應力 ;f_y 為線力，是焊線單位長度的力； m_x 為線力矩，是焊線單位長度上的力矩； t_t 為母板厚度。

圖3比利時路左側外傾連桿連接點載荷Fig.3 Connectionpoint load of theleftcamberlink inBelgian road

表2各典型路況循環(huán)次數

Tab.2Cycle times of eachtypical roadcondition

在nCode軟件的SeamWeldAnalysis模塊中對副車架焊縫添加圖4所示的材料應力-壽命曲線（依據nCode模板修改得到，僅供參考），母材材料無須設置，平均應力修正采用FKM方法。圖5為獲得的副車架焊縫壽命分析云圖。由圖5可以看出，最容易失效的位置在副車架前梁與左縱梁連接的焊縫處（虛線箭頭所示），其壽命為試驗場規(guī)范里程的0.76。圖6所示為道路載荷數據和虛擬試驗場損傷對比。由圖6可知，采用虛擬試驗場法和實測路譜迭代載荷分解1得到的焊縫最危險位置相同，損傷大小基本一致，驗證了焊縫疲勞分析的有效性。進一步觀察發(fā)現，副車架焊縫處損傷主要集中在焊趾處。這主要是因為焊縫接頭處存在幾何不連續(xù)性，焊縫結構在受到懸架控制臂桿件的載荷作用后其附近的應力變化劇烈，容易產生應力集中現象。

根據副車架焊縫疲勞壽命分析結果，導出單元節(jié)點損傷壽命，篩選出表3所示的副車架最易失效的前6處焊縫危險點（圖5中實線箭頭所示），用作后續(xù)加速譜編制的損傷復現參考點。表3中，ODP為車載動力系統(tǒng)（On-BoardPowertrain）。

圖4焊縫材料應力-壽命曲線

圖5副車架焊縫壽命云圖

Fig.5Lifenephogramof thesubframe'swelds

2焊縫風險處失效主導載荷分析

臺架試驗相比整車道路試驗能大幅縮短試驗時間，可以為產品的高效開發(fā)提供有效的數據支撐。為使臺架試驗以較少的加載通道準確復現整車路試下焊縫危險點的失效情況，本節(jié)首先通過對比各連接點載荷對危險點的損傷貢獻量確定失效主導連接點，接著通過焊縫處主應力分析、時域相關性和單軸損傷貢獻量確定焊縫各危險點對應的失效主導載荷通道，降低臺架試驗加載難度。

2.1失效主導連接點判定

分別計算各連接點載荷單獨作用時對副車架焊縫危險點造成的損傷，根據損傷貢獻量確定各危險點對應的失效主導連接點。為減少計算量，將各路況連接點載荷串接，得到831s的載荷，圖7給出了左側外傾桿垂向力串接載荷。參照第1.2節(jié)中的焊縫疲勞壽命分析方法，對比各連接點載荷對危險點的損傷貢獻量，確定表4所示的失效主導連接點。以1#危險點為例，其失效主導連接點是橫向穩(wěn)定桿和副車架的左側連接點（ARB_L）。

圖7左側外傾桿垂向力串接載荷 Fig.7Vertical-forceseriesload of theleftcamberlink

表3焊縫失效危險點統(tǒng)計

表4失效主導連接點統(tǒng)計Tab.4Statistics of failure dominant connection points

2.2失效主導載荷通道判定

在失效危險單元上布置虛擬應變花，通過其測量的應變數據計算絕對值最大的主應力，從焊縫處主應力分析、時域相關性和損傷貢獻量進一步判定失效主導載荷通道。

2.2.1 焊縫處主應力分析

由于多軸載荷下副車架焊縫處應力情況較為復雜，且焊縫處疲勞裂紋擴展通常是由垂直于裂紋方向的主應力所致[1]128-130，為實現多軸載荷降維，降低臺架試驗難度。在6處失效危險單元上布置虛擬應變花[19]（圖8所示應變花的 0^° 方向沿焊縫長度方向），通過其測量的應變數據計算絕對值最大的主應力及對應角度，圖9所示為提取的1#危險點絕對值最大的主應力。

由圖10可知，絕對值最大主應力的頻次最高處出現在與焊縫長度方向成 80^°～90^° 的方向。這證實了，與焊縫垂直方向的主應力是引起副車架焊縫疲勞損傷的主要因素。根據圖11中的焊縫危險單元損傷分布情況，損傷主要集中在靠近焊縫長度的 0～10^° 方向。此外，在焊趾處的疲勞裂紋通常沿著焊縫長度方向擴展[20]。這證明上述焊縫處主應力分析具有較高精度。

圖8虛擬應變花布置示意圖

圖91#危險點處絕對值最大主應力

圖101#危險點處絕對值最大主應力分布 Fig.10Distribution of the absolutemaximumprincipal stressat1# dangerpoint

2.2.2失效主導連接點各向載荷與最大主應力的時域相關性

對危險點處絕對值最大主應力與失效主導連接點各軸向載荷進行歸一化處理，以消除載荷間單位、量級不同帶來的影響[21]，然后采用二維交會圖法對載荷進行相關性分析。以1#危險點為例，該危險點的絕對值最大主應力與橫向穩(wěn)定桿左側（ARB_L）連接點6個軸向載荷間的時域相關性如圖12所示，其中 F_z?M_x 、M_z 軸向載荷與應力信號具有較好的相關性。

圖11焊縫危險單元損傷分布

Fig.11Distributionof damage to dangerouselementsinwelds

進一步采用Pearson相關系數法定量表示連接點各軸向載荷與危險點絕對值最大主應力兩個變量之間的線性相關程度。相關系數表達式為

式中， R 為相關系數； X，Y 分別為各危險點絕對值最大主應力和失效主導連接點各軸向載荷； S_Cov（X，Y） 為主應力和載荷的協(xié)方差； S_Var（X） 為主應力的方差；S_var（Y） 為載荷的方差。計算得出1#危險點絕對值最大主應力與橫向穩(wěn)定桿左側各軸向載荷間的相關系數如表5所示。

2.2.3單軸載荷通道損傷貢獻量分析

從損傷貢獻量方面進一步考察各個軸向載荷對危險點的損傷貢獻情況，以確定失效主導載荷通道。由圖13可知，相關性較大的載荷通道的損傷貢獻不一定大， F_z 軸向載荷造成的損傷遠大于其他軸向載荷。由此確定 為1#危險點的失效主導載荷通道，即加速試驗譜的編制方向。

2.2.4確定失效主導載荷通道

以同樣的方法確定其余5個危險點的失效主導載荷通道，作為加速試驗譜編制方向，匯總結果如表6所示。

表51#危險點主應力與橫向穩(wěn)定桿左側各軸向載荷相關系數

Tab.5 Correlationcoefficientbetweentheprincipal stress at1#dangerpointandeach axialloadof the leftARB

圖121#危險點單軸時域相關性 Fig.12Uniaxial time-domaincorrelationof ^1# dangerouspoint

圖131#危險點單軸載荷損傷貢獻量Fig.13 Uniaxial load damagecontribution of1#dangerpoint

表6失效主導載荷通道匯總Tab.6Summaryof failuredominant loadchannels

3副車架加速試驗譜編制與驗證

基于失效主導載荷挑選特征工況，編制后副車架疲勞加速試驗五級程序載荷譜，結合損傷等效原則確定其循環(huán)次數，并通過仿真驗證加速譜的有效性，實現后副車架耐久性快速試驗評價。

3.1 特征工況選取

針對副車架耐久性試驗，所選工況不僅要覆蓋不同的典型工況，還要具有較高的損傷強度，從而達到加速試驗的目的，實現零部件耐久性快速考核。

以1#危險點為例，對其失效主導載荷ARB_L_ F_z 的載荷-時間歷程進行雨流循環(huán)計數。其中將對損傷起主要作用的載荷變程劃分為8個載荷級[22]，為計數后體現均值的對稱性將其劃分為11個載荷級。經雨流計數后，ARBLF載荷通道中的變程和均值對應的循環(huán)次數如圖14所示。

圖14通道 雨流計數矩陣直方圖

Fig.14MatrixhistogramofchannelARB_L_Frainflowcount

載荷的偽損傷能夠評判載荷的嚴重程度?；谟炅餮h(huán)計數和線性累積損傷準則，結合應力-壽命曲線表達式計算偽損傷：

式中， s 為應力范圍； N 為試件在應力范圍作用下的疲勞壽命； S_c 為應力范圍截距； b 為疲勞強度指數， b 的選擇應該反映被分析組件的類型[23]。本文取 b 為

為 12000 。運用Miner線性累積損傷計算式，計算各載荷等級對應的損傷：

式中， n_i 為各級載荷實際循環(huán)次數； N_i 為各載荷作用下的疲勞壽命。

由上述計算式輸出損傷矩陣及各級載荷損傷貢獻，如表7所示。

表7偽損傷矩陣及各級載荷損傷貢獻 Tab.7Pseudo damagematrix and damage contribution of each level of load

根據偽損傷分布及各級載荷損傷貢獻確定特征工況：挑選損傷貢獻中等級最大且頻次最高對應的載荷作為損傷復現代表性工況，即選（4201.6，-78.925），（7562.89，-78.925）作為特征工況點；同時考慮極端工況，選取最大載荷變程作為極端載荷，對應的特征工況點為（12604.8，-78.925）。其余載荷等級根據損傷貢獻將小載荷向選取的特征工況進行載荷轉移，如圖15所示。前兩級小載荷向選取的第三級特征工況大載荷進行損傷轉移，增加大載荷循環(huán)次數，從而實現加速試驗的效果。

3.2 各特征工況時長確定

根據表7計算小載荷及所選取特征工況載荷的總偽損傷量，結合特征工況載荷單次偽損傷量確定程序譜特征工況載荷的循環(huán)次數，即各個載荷等級比例，如表8所示。

表8副車架疲勞加速試驗特征工況及比例

Tab.8 Characteristic working conditionsand proportions of the subframefatigueaccelerationtest

加速試驗加載方式采用正弦波加載，并采用“低-高-低\"的加載順序[7]92-98，取各特征工況載荷變程的1/2為加載譜的幅值載荷，頻率為 2Hz 。加速譜載荷表達式為

F=Asin（ωt）+k

式中，A為加速譜特征載荷幅； ω=2πf， 其中 f 為載荷譜加載頻率， 為時間； k 為縱向偏移，即特征工況載荷均值。將特征工況進行拼接，得到副車架臺架疲勞試驗五級程序載荷譜，單譜總時長為 760s ，如圖16所示。

圖16副車架疲勞試驗程序載荷譜

Fig.16Programload spectrumofthesubframefatiguetest

3.3最小循環(huán)次數確定

最小循環(huán)次數是指達到危險點目標損傷所需的最小試驗循環(huán)次數，它由加速譜單次循環(huán)產生的實際損傷與試驗場耐久規(guī)范下的總損傷共同決定，其計算式為

式中， L 為最小循環(huán)次數； L_t 為試驗場耐久規(guī)范下的總損傷量； L₀ 為加速譜單次循環(huán)產生的損傷量。將編制的五級程序載荷單譜輸入到第1.2節(jié)的疲勞壽命分析模型中，得到單次損傷，結合試驗場耐久規(guī)范下總損傷，確定表9所示的1#危險點對應的加速譜最小循環(huán)次數。

表91#危險點疲勞加速試驗最小循環(huán)次數

Tab.9Minimumnumberofcyclesof thefatigueacceleration

加速試驗時長為 1123.4h ，不滿足加速要求。為縮短加速試驗時長，對正弦加載譜幅值取1.8的加速系數，獲得新的加速試驗譜。在該加速譜作用下，1#危險點需350次試驗循環(huán)，試驗時長為78.3h，滿足加速要求。同理，編制其他失效主導載荷的加速譜并確定循環(huán)次數。各個危險點處的加速譜載荷幅值（僅列出最大一級）及試驗循環(huán)次數如表10所示。

3.4程序載荷譜有效性驗證

受試驗條件限制，采用有限元法模擬臺架試驗工況。驗證時，約束副車架與車身連接的前后4個位置的全部自由度，采用表10所示的加速譜驅動模型進行仿真計算，統(tǒng)計出表11所示的各失效危險點的損傷情況。其中，原始載荷時長為試驗場耐久規(guī)范下各路況循環(huán)總時長。結果表明，編制的加速試驗譜能夠復現危險點處的損傷目標且具有較高的加速系數，副車架焊縫疲勞加速試驗譜準確合理。

表11加速譜驗證結果統(tǒng)計

表10副車架疲勞試驗加速譜統(tǒng)計

4結論

結合后副車架靜力分析結果和連接點載荷，對后副車架進行焊縫疲勞壽命分析與失效主導載荷研究，提出了一種基于失效主導載荷的副車架焊縫疲勞試驗加速譜編制方法。得出的主要結論如下：

1）將副車架單位載荷下靜力分析得到的應力分布和連接點載荷進行線性疊加，運用結構應力法對副車架焊縫進行疲勞壽命分析。結果表明，副車架疲勞失效的部位主要發(fā)生在副車架縱梁和前橫梁的連接處。

2）通過焊縫處主應力、時域相關性和損傷貢獻量分析確定了后副車架危險點對應的失效主導載荷，實現了多軸載荷降維，可降低臺架試驗加載難度。

3）基于失效主導載荷，結合雨流計數和損傷等效原則，構建了副車架疲勞試驗五級程序載荷譜及其循環(huán)次數，數值仿真驗證了加速試驗譜的有效性。本文提出的基于失效主導載荷的副車架疲勞試驗加速譜編制方法可以推廣應用于汽車底盤其他機械零部件結構的耐久性快速試驗。

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Abstract：Aimingat the problem oftheweld fatigue testof the new energyvehicle subframe，aprogram load spectrum compilationmethodbasedonthefailuredominantloadwasproposed.Firstly，thefiniteelementmodeloftherearsubframe wasestablished，andthestress distributionunderunitloadwascoupledwiththeloadofeachconnectionpoint.Thestructural stress method was usedtoevaluate thefatigue lifeofthe subframe welds，and sixdangerous points thatwere easyto fail were selected.Secondly，bycomparing the load damage ofeach connectionpoint，the failure dominantconnection point corresponding tothe welddangerousunit was determined.Then，thefailuredominantload was determinedbythe principal stress analysis，timedomaincorelationanduniaxialdamagecontributionattheweld，soastoreducethedimensionof the multi-axialloadandreducethedificultyofthebenchtestloading.Finally，apseudo-damagematrixwasoutputbasedonthe failuredominantload，thecharacteristicworkingconditionsandtheirproportionswereselectedtoobtaintheloadspectrumof thefatigueaccelerated testprogram，andthe minimum numberofcycles was determinedaccording tothe principleof the damage equivalence.The numerical simulation results show that the program load spectrumcan reproduce the damage of dangerous pointsandhasahighaccelerationcoefficient，whichverifies theeffectivenessoftheacceleratedtestspectrum.

Key words：Rear subframe;Weld fatigue;Principal stressanalysis;Failure dominant load;Characteristic working condition; Program load spectrum

Correspondingauthor：ZHANG Dongdong，E-mail： dongdongzhang@usst.edu.cn Fund：National Natural Science Foundation ofChina （51705322） Received：2023-11-22 Revised：2024-02-06