中圖分類號(hào)：TH114 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.018

0 引言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是混合式電傳動(dòng)越野車的核心動(dòng)力組件。它簡(jiǎn)化了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和整車結(jié)構(gòu)，提供了更大的車內(nèi)空間，并通過直接安裝動(dòng)力源在車輪內(nèi)部以減少機(jī)械損失，提高了傳動(dòng)效率。電機(jī)殼體作為輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要承載結(jié)構(gòu)，對(duì)于抵抗各種復(fù)雜的機(jī)械載荷至關(guān)重要。服役過程中的沖擊和疲勞載荷可能造成越野車輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)失效，可采用數(shù)值仿真技術(shù)分析結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)度，進(jìn)而對(duì)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中，利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化材料的分布，不僅能夠提高其剛度和強(qiáng)度等承載性能，還能有效減輕殼體結(jié)構(gòu)質(zhì)量，有利于整車輕量化。

圍繞車輛輪轂電機(jī)殼體強(qiáng)度分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了相關(guān)研究。在電機(jī)殼體強(qiáng)度分析方面，董宏升1針對(duì)某電機(jī)殼體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，以確保殼體的可靠性，并對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的電機(jī)殼體進(jìn)行了強(qiáng)度分析驗(yàn)證。楊軍等針對(duì)某隨動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)殼體進(jìn)行了不同方向沖擊載荷下的強(qiáng)度仿真分析，并通過沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證。周成3針對(duì)某轉(zhuǎn)向節(jié)式輪轂電機(jī)殼體進(jìn)行車輛制動(dòng)、側(cè)滑、轉(zhuǎn)向等工況下的強(qiáng)度仿真分析，為提高殼體強(qiáng)度和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)。在輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究方面，CVETKOVSKI等[4]采用遺傳算法對(duì)盤式永磁同步電機(jī)殼體進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了減重。為了改善車輛的垂向動(dòng)力學(xué)性能，PROFUMO等[5-6提出了輪轂電機(jī)、輪輞和輪轂零部件的一體化設(shè)計(jì)方法。陳遵友針對(duì)輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了減重優(yōu)化，根據(jù)結(jié)構(gòu)特性將設(shè)計(jì)空間分為3個(gè)不同的設(shè)計(jì)域，在各設(shè)計(jì)域上進(jìn)行了單獨(dú)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。劉華年等8針對(duì)某輕型卡車的外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和內(nèi)部電機(jī)的性能因素，開展了輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化后的電機(jī)性能進(jìn)行了仿真分析，以滿足設(shè)計(jì)要求。翟洪飛等針對(duì)某電動(dòng)汽車輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)特性，通過拓?fù)鋬?yōu)化提高了殼體的剛度和固有頻率，改善了局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了輕量化目標(biāo)。

現(xiàn)有的輪轂電機(jī)殼體強(qiáng)度分析，尤其是結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究主要集中在乘用車輪轂電機(jī)殼體上，對(duì)于越野車輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究較為有限。此外，在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究中，獲取準(zhǔn)確的載荷邊界條件存在一定困難，常用的載荷邊界條件與實(shí)際工況接近程度不高，容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確和材料冗余的問題。

本文針對(duì)某型越野車輪轂電機(jī)殼體因結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足，在實(shí)車道路測(cè)試中出現(xiàn)斷裂的現(xiàn)象，開展了輪轂電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究。首先，構(gòu)建了車輛的多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，仿真獲取了典型工況下輪轂電機(jī)殼體的準(zhǔn)確載荷邊界條件。其次，建立了輪轂電機(jī)殼體的有限元模型，基于載荷邊界條件，得到了典型工況下電機(jī)殼體的應(yīng)力分布情況。仿真結(jié)果表明，電機(jī)殼體應(yīng)力集中的區(qū)域與實(shí)際斷裂部位一致。最后，建立了電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，求解得到了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。針對(duì)優(yōu)化前后的電機(jī)殼體進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。本研究為越野車輪轂電機(jī)殼體的強(qiáng)度分析和減重設(shè)計(jì)提供了參考，有助于提升整車的安全性和輕量化水平。

1越野車多體動(dòng)力學(xué)建模與仿真

1.1某越野車道路測(cè)試結(jié)果

針對(duì)圖1中的某型軍用越野車進(jìn)行了一系列實(shí)車道路測(cè)試，包括越過 0.4m 高的垂直墻、越過 0.8m 高的垂直墻、越過 1.4m 深的壕溝、車輪撞擊 0.1m 高障礙物、爬升 35^° 坡道，以及在不同等級(jí)路面上的道路測(cè)試。主要的測(cè)試關(guān)注點(diǎn)包括各橋懸架彈簧的安裝位置、輪轂電機(jī)殼體吊耳位置、輪轂電機(jī)殼體與車輛連接孔的位置，以及吊耳與連接軸中間部分的應(yīng)力和應(yīng)變。測(cè)試主要采用三角應(yīng)變片，其粘貼方向包括豎直方向、水平方向和 45^° 角方向，具體示意如圖2所示。應(yīng)變片使用膠水進(jìn)行粘貼，其工作溫度范圍為-40～120°C 。實(shí)車道路測(cè)試場(chǎng)地如圖3所示。測(cè)試過程中發(fā)生了輪轂電機(jī)殼體斷裂情況，如圖4所示。

圖1某型軍用越野車

圖2實(shí)車測(cè)試中電機(jī)殼體處應(yīng)變片布置情況 Fig.2Layout of strain gauge at the motor housing during actual vehicletest

1.2 整車多體動(dòng)力學(xué)模型

為了獲取圖1所示越野車在不同工況下輪轂電機(jī)殼體的載荷情況，并為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的載荷邊界條件，本研究結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)理論，首先構(gòu)建了該越野車的多體動(dòng)力學(xué)模型。

圖3實(shí)車道路測(cè)試場(chǎng)地

圖4實(shí)車測(cè)試過程中電機(jī)殼體斷裂情況

在構(gòu)建整車系統(tǒng)仿真模型時(shí)，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真環(huán)境Recurdyn，系統(tǒng)中的構(gòu)件以及地面活構(gòu)件之間通過運(yùn)動(dòng)副連接。在只考慮完整約束的前提下，這些運(yùn)動(dòng)副可用系統(tǒng)廣義坐標(biāo)的代數(shù)方程表示[10]。由 n_b 個(gè)剛性構(gòu)件組成的系統(tǒng)廣義坐標(biāo)數(shù) n_c=3×n_b ，則系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)矢量可表示為

q=[q₁^T，q₂^T，…，q_nb^T]^T

式中， q 為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列向量。

系統(tǒng)廣義坐標(biāo)矢量表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程組為?^K（q，t）=[?₁^K（q，t），?₁^K（q，t），…，?_nh^K（q，t）]^T=0 （2）式中， n_h 為運(yùn)動(dòng)副的約束方程數(shù)； χ_t 為時(shí)間。

在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，為確保系統(tǒng)有確定的運(yùn)動(dòng)，需要將系統(tǒng)的實(shí)際自由度降至零，可施加與自由度數(shù)量（n_c-n_h） 相等的驅(qū)動(dòng)約束，即

P^p（q，t）=0

式（2）所示的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束與式（3）所示的驅(qū)動(dòng)約束相結(jié)合，形成了系統(tǒng)的總約束，為

?（q，t）=[?^K（q，t）]=0

對(duì)式（4）進(jìn)行求導(dǎo)，得到速度約束方程為

對(duì)式（5）進(jìn)行求導(dǎo)，得到加速度約束方程為

式中，矩陣 均為雅可比矩陣。

以每個(gè)剛體的連體坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的位置和歐拉角作為廣義坐標(biāo)，即

q_i=[x，y，z，ψ，θ，φ]_i^T

系統(tǒng)中剛體之間通過運(yùn)動(dòng)副連接，運(yùn)動(dòng)副方程可

用系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)表達(dá)為非線性代數(shù)方程。利用拉格朗日乘子法建立多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

式中， T 為系統(tǒng)動(dòng)能； Q 為系統(tǒng)廣義力列向量； λ 為對(duì)應(yīng)約束的拉格朗日乘子列向量。

基于上述理論，在多體動(dòng)力學(xué)仿真環(huán)境Recurdyn中構(gòu)建了圖1中越野車輪轂電機(jī)及懸架系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示。其中，前輪懸架模型包括電機(jī)殼體、限位塊、導(dǎo)向桿、懸架彈簧等組件，如圖5（a）所示。轉(zhuǎn)向輪懸架模型包括電機(jī)殼體，上、下橫臂、懸架彈簧和導(dǎo)向桿等；兩橫臂均與車身和電機(jī)殼體相連接，并可繞 X 軸轉(zhuǎn)動(dòng)；為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能，橫臂與電機(jī)殼體連接處可繞 Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5（b）所示。通過RecurdynTire模塊建立輪胎簡(jiǎn)化模型，并設(shè)置相應(yīng)的輪胎模型參數(shù)。由于車身幾何外形對(duì)多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果沒有影響，在確保車身質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣量與實(shí)車參數(shù)一致的前提下，簡(jiǎn)化了車身外形，并構(gòu)建了如圖6所示的越野車整車多體動(dòng)力學(xué)模型。

圖6某越野車整車多體動(dòng)力學(xué)模型 Fig.6Multi-bodydynamicsmodelofanoff-roadvehicle

1.3多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

為獲取越野車服役過程中輪轂電機(jī)殼體所受的載荷邊界條件，選擇5種典型的惡劣工況進(jìn)行整車多體動(dòng)力學(xué)仿真，包括閃避、越壕、越墻、沖擊和垂直落地。閃避工況模擬越野車在行駛過程中快速避開前方障礙物的情景；越壕工況模擬越野車跨越高度為0.8m 、寬度為 1.4m 的壕溝的情景；越墻工況模擬越野車翻越 0.8m 高墻體的情景；沖擊工況模擬越野車在快速行駛時(shí)，前輪撞到 0.1m 高障礙物的情景；垂直落地工況模擬越野車從 2m 高空由其他載具卸下后垂直落地的情景。通過Recurdyn仿真環(huán)境建立各典型工況對(duì)應(yīng)的路面條件，設(shè)置車輛的速度和加速度參數(shù)，進(jìn)行上述5種工況下的整車多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，如圖7所示。

圖75種典型工況下越野車輛多體動(dòng)力學(xué)仿真 Fig.7Multi-bodydynamicssimulation of theoff-roadvehicle under fivetypicalworkingconditions

以前輪輪轂為例，基于整車多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，獲取越壕、越墻、沖擊和垂直落地4種典型工況下輪轂中心處Z方向的位移-時(shí)間曲線，如圖8所示。將其作為電機(jī)殼體有限元仿真分析模型的載荷輸入，本文所建電機(jī)殼體有限元仿真分析模型僅需輸人Z方向位移-時(shí)間載荷曲線，便可求解出電機(jī)殼體在實(shí)際服役過程中的應(yīng)力-應(yīng)變情況。

2輪轂電機(jī)殼體強(qiáng)度有限元仿真分析

2.1 有限元仿真模型

基于電機(jī)殼體在整車中的安裝位置和典型工況下的運(yùn)動(dòng)情況，建立電機(jī)殼體的有限元仿真分析模型。首先，創(chuàng)建車體連接件并將其設(shè)為剛體，約束其全部自由度，并通過轉(zhuǎn)動(dòng)副單元Revolute與輪轂電機(jī)殼體連接軸的中心點(diǎn)相連；采用特征尺寸為 5mm 的四面體單元對(duì)車體連接件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)采用特征尺寸為 4，8mm 的四面體單元分別對(duì)電機(jī)殼體的縱臂部分和輪轂部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分；輪轂電機(jī)殼體的吊耳位置通過RBE2單元與懸架彈簧和阻尼單元相連，并通過Ls-Dyna軟件中的ELEMENT_DISCRETE關(guān)鍵字定義；保留連接處Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束懸架上支點(diǎn)全部自由度。其次，考慮電機(jī)殼體向上擺動(dòng)高度的限制，添加橡膠限位塊和限位裝置，采用特征尺寸為6mm 的六面體單元對(duì)限位裝置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將限位裝置設(shè)為剛體，約束其全部自由度；限位塊與電機(jī)殼體之間采用共節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格。最后，采用輪胎和地面的簡(jiǎn)化模型，模擬典型工況下輪胎與地面的碰撞情況，分別采用特征尺寸為 6.10mm 的六面體單元對(duì)輪胎簡(jiǎn)化模型和地面簡(jiǎn)化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。利用彈簧阻尼單元模擬輪胎的剛度和阻尼，并通過轉(zhuǎn)動(dòng)副單元Revolute將輪胎簡(jiǎn)化模型與輪轂中心相連。這種建模方法使得在地面中心施加Z方向位移載荷時(shí)，輪胎中心會(huì)產(chǎn)生與輪胎中心 X 方向位移大小相等的附加位移，從而提高仿真效率。

在Ls-Dyna軟件平臺(tái)中建立電機(jī)殼體有限元仿真分析模型，如圖9所示。所用材料卡片類型及仿真所需參數(shù)如表1所示。

2.2有限元仿真結(jié)果分析

對(duì)越野車電機(jī)殼體在4種典型工況下的應(yīng)力分布進(jìn)行有限元?jiǎng)討B(tài)仿真分析，結(jié)果如圖10所示。圖10（a）、（b）、（c）、（d）分別對(duì)應(yīng)越壕、越墻、沖擊和垂直落地4種工況下前輪輪轂電機(jī)殼體在某一時(shí)刻的應(yīng)力分布。紅色區(qū)域表示在該工況下由于應(yīng)力集中達(dá)到材料屈服極限的區(qū)域。由圖10可以明顯觀察到，懸架彈簧吊耳連接處與車體連接件之間的電機(jī)殼體均出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，表明該位置的材料強(qiáng)度不足，易發(fā)生斷裂現(xiàn)象。

表1有限元仿真所用材料卡片及參數(shù)設(shè)置

Tab.1Materialcardsand parameter settingsused in finiteelement simulation

測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)了不同工況下測(cè)點(diǎn)處的最大主應(yīng)變和最小主應(yīng)變，其中輪轂電機(jī)殼體吊耳與連接軸中間部分的測(cè)試結(jié)果及與仿真結(jié)果對(duì)比情況如表2所示。

對(duì)比仿真結(jié)果中電機(jī)殼體在實(shí)際服役中的斷裂情況，發(fā)現(xiàn)兩者位置一致。同時(shí)，對(duì)比越 0.8m 垂直墻、越 1.4m 壕溝以及車輪撞擊 0.1m 障礙物的測(cè)試工況與仿真工況的最大主應(yīng)變最大值和最小主應(yīng)變最小值，發(fā)現(xiàn)誤差均在 10% 左右，最高為11. 1% 。這表明仿真結(jié)果的可信度較高，證明了有限元建模方法的正確性，也說明電機(jī)殼體的材料分布不夠合理。

表2 電機(jī)殼體測(cè)點(diǎn)處最大及最小主應(yīng)變對(duì)比

3輪轂電機(jī)殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化問題描述

有限元仿真結(jié)果和實(shí)際服役過程中的斷裂情況均顯示出電機(jī)殼體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度存在明顯不足。其主要原因如下：懸架與電機(jī)殼體連接部位在嚴(yán)苛工況下承受了較大載荷；同時(shí)，盡管電機(jī)殼體與車體連接部位保持了一定的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，但在殼體快速擺動(dòng)過程中，其與車體連接處也會(huì)產(chǎn)生較大載荷，導(dǎo)致2個(gè)受力點(diǎn)之間產(chǎn)生較大的彎矩，從而引發(fā)殼體斷裂。為了增強(qiáng)殼體的承載能力，需要對(duì)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。為獲得最優(yōu)的材料分布，有必要對(duì)殼體的設(shè)計(jì)空間進(jìn)行一定拓展，拓展后的設(shè)計(jì)空間應(yīng)符合以下原則：殼體在空間上不會(huì)與其他部件發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉；保留初始結(jié)構(gòu)的內(nèi)部電纜通道、輪轂安裝位置以及與車體的連接軸。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化基于數(shù)值仿真分析方法，將結(jié)構(gòu)性能的被動(dòng)校核轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)優(yōu)化，利用材料在設(shè)計(jì)空間中不同區(qū)域的集中或分散，尋找最佳材料分布形式或傳力路徑，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化或減重[]。常用的拓?fù)鋬?yōu)化方法包括均勻化法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法等[12-14]。本文采用變密度法對(duì)電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，其基本思想是假設(shè)材料具有可變的相對(duì)密度，范圍在0～1，拓?fù)鋬?yōu)化變量是經(jīng)離散化的單元相對(duì)密度。其具體表達(dá)式為

ρ_i=x_iρ_i⁰

式中， x_i 為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量； ρ_i⁰ 為各單元的材料初始密度； ρ_i 為優(yōu)化后的單元相對(duì)密度；相對(duì)密度為0表示該單元處無材料分布，相對(duì)密度為1表示單元密度等于材料初始密度，即材料實(shí)際存在。

連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化常引入固體各向同性材料懲罰模型（Solid IsotropicMaterialwithPenalization，SIMP）的懲罰因子 P ，使相對(duì)密度在0.5附近的單元密度趨近于0或1，從而得到工程上可行的連續(xù)體結(jié)構(gòu)[15]。假設(shè)材料的宏觀彈性模量與其相對(duì)密度存在非線性關(guān)系，拓?fù)鋬?yōu)化可轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)材料最優(yōu)分布的研究，即

式中， E₀ 為實(shí)體處的彈性模量（相對(duì)密度為1）； E_min 為孔洞處的彈性模量（相對(duì)密度為0）； x_i^P 為帶有懲罰因子 P 的設(shè)計(jì)變量。通常 E_min=E₀/1000 以保證結(jié)果的收斂性。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型

輪轂電機(jī)殼體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)考慮了越野車的5種典型工況，即閃避、越壕、越墻、沖擊和垂直落地。通過多體動(dòng)力學(xué)仿真確定了這些典型工況下殼體的載荷邊界條件。針對(duì)拓展設(shè)計(jì)空間后的電機(jī)殼體，建立了多工況下的拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型，并將輪轂與輪胎的安裝部位、內(nèi)部電纜通道以及與車體連接軸等區(qū)域劃分為非設(shè)計(jì)域，如圖11所示。在模型中，引入了彈簧單元，并限制了彈簧與車體連接點(diǎn)的 X，Y，Z 這3個(gè)方向的平動(dòng)自由度，以及 X，Z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。同時(shí)，對(duì)與車體連接件相連的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，限制了其 X，Y，Z 這3個(gè)方向的平動(dòng)自由度以及 X，Z 方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖11 電機(jī)殼體拓?fù)鋬?yōu)化模型

Fig.11Topologyoptimizationmodelofmotorhousing

表3列出了5種工況下輪轂中心的最大載荷情況。在拓?fù)鋬?yōu)化模型中，5種工況的權(quán)重系數(shù)均設(shè)定為0.2。

表3典型工況下輪轂中心處最大載荷值

Tab3Maximumload atthehubcenterundertypical working

拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)為5種工況下電機(jī)殼體加權(quán)柔度最小，優(yōu)化后的殼體體積為優(yōu)化前的 90% ，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力不超過 310MPa （材料屈服強(qiáng)度為 920MPa ，安全系數(shù)為3）。建立考慮5種工況的電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中， C_j 為工況 j 下殼體結(jié)構(gòu)柔度； w_j 為第 j 個(gè)工況的權(quán)重系數(shù)； V（ρ） 為優(yōu)化后的殼體體積； 為原殼體體積； σ_max 為結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值； σ 為應(yīng)力約束值； K 為結(jié)構(gòu)剛度矩陣； U 為位移向量； F 為載荷向量； N_E 為單元總個(gè)數(shù)。

3.3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

電機(jī)殼體的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖12所示。圖12中，紅色區(qū)域代表相對(duì)密度接近1的設(shè)計(jì)單元，藍(lán)色區(qū)域則代表相對(duì)密度趨近0的設(shè)計(jì)單元，材料分布勾勒出清晰的傳力路徑。引入懲罰因子后，能夠有效地使拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量值趨于0或1，減少了中間密度單元的數(shù)量。選擇相對(duì)密度閾值0.58，對(duì)設(shè)計(jì)單元進(jìn)行過濾，得到如圖13所示的清晰且連續(xù)的材料最佳分布。與現(xiàn)有設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)不僅保留了殼體的安裝和連接位置，還在原設(shè)計(jì)的斷裂處分布了更多的材料，有效提升了殼體與懸架連接處的結(jié)構(gòu)承載性能。基于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，同時(shí)考慮內(nèi)部電纜的密封和懸架彈簧的安裝情況，構(gòu)建優(yōu)化后的輪轂電機(jī)殼體幾何模型，如圖14所示。

圖12電機(jī)殼體拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖13采用相對(duì)密度為0.58過濾后的拓?fù)鋬?yōu)化材料分布Fig.13Topologyoptimization of material distribution filtered witharelativedensityof0.58

3.4 仿真對(duì)比驗(yàn)證

基于多體動(dòng)力學(xué)仿真所獲得的5種典型工況載荷邊界條件，對(duì)經(jīng)過優(yōu)化的電機(jī)殼體和現(xiàn)有設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證。

采用慣性釋放法以平衡慣性力，在輪轂中心、電機(jī)殼體與懸架彈簧及車體連接處分別施加典型工況下 X，Y，Z 這3個(gè)方向的等效靜態(tài)載荷，具體數(shù)值如表4所示。

圖14基于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的電機(jī)殼體幾何模型 Fig.1Geometric model of the motor housing based on topology optimizationresults

表45種典型工況下等效靜態(tài)載荷施加情況Tab4Equivalent static load applicationunder five typicalworking

仿真求解得到5種工況下優(yōu)化前后電機(jī)殼體的材料應(yīng)力分布情況，如圖15～圖19所示。

仿真結(jié)果顯示，現(xiàn)有設(shè)計(jì)中，各典型工況下電機(jī)殼體的應(yīng)力主要集中在車體連接軸和吊耳之間的區(qū)域，這就是殼體實(shí)際發(fā)生斷裂的位置。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，電機(jī)殼體在吊耳處的結(jié)構(gòu)更為合理，避免了現(xiàn)有設(shè)計(jì)中存在的小曲率圓角，從而在各工況受載時(shí)實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力分布的均勻化和應(yīng)力數(shù)值的明顯降低。具體而言，閃避工況下，殼體最大應(yīng)力從 64.7MPa 降低到33.5MPa ，減小了 48.2% ；越墻工況下，最大應(yīng)力從112.4MPa 減少到 68.0MPa ，減小了 39.5% ；越壕、沖擊和落地工況下的最大應(yīng)力分別從165.7、267.3、208.7MPa 分別減少到81.8、122.8、96.2MPa，減少比例均超過 50% 。優(yōu)化前后電機(jī)殼體最大應(yīng)力數(shù)值的對(duì)比如表5所示。

對(duì)優(yōu)化后的電機(jī)殼體在越壕和垂直落地工況下的應(yīng)力分布進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析，結(jié)果如圖20所示。與圖10顯示的現(xiàn)有設(shè)計(jì)仿真結(jié)果相比，可以明顯觀察到，在優(yōu)化設(shè)計(jì)后，殼體結(jié)構(gòu)能夠更有效地發(fā)揮材料的承載能力，避免在惡劣工況下出現(xiàn)局部應(yīng)力集中而導(dǎo)致殼體斷裂。此外，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的殼體質(zhì)量為18. 1kg ，比現(xiàn)有設(shè)計(jì)的 18.6kg 減重約 2.6% 。

4結(jié)論

基于越野車多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，進(jìn)行了輪轂電機(jī)殼體強(qiáng)度仿真分析。在此基礎(chǔ)上，提出了基于拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方案，以解決殼體結(jié)構(gòu)斷裂和減重問題，得到如下主要結(jié)論：

1）針對(duì)傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真分析與拓?fù)鋬?yōu)化研究中，載荷邊界與實(shí)際工況不符導(dǎo)致的材料冗余和計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，構(gòu)建了整車多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，能夠精確獲取輪轂電機(jī)殼體在典型工況下的載荷邊界條件。

2）對(duì)某輪轂電機(jī)殼體的強(qiáng)度仿真分析結(jié)果顯示，仿真結(jié)果與實(shí)際服役過程中的斷裂情況一致，從而驗(yàn)證了本文電機(jī)殼體及懸架有限元建模方法的正確性。所提出的方法可用于類似結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度仿真分析。

3）優(yōu)化設(shè)計(jì)后的輪轂電機(jī)殼體在典型工況下的應(yīng)力減少 40% 以上，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了減重 2.6% ，有效避免了局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，證實(shí)了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性。為類似結(jié)構(gòu)輪轂電機(jī)殼體設(shè)計(jì)提供了有益參考。

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Abstract：Aiming at theisues offracture and weightreduction in the wheel hub motor housing ofanof-roadvehicle，a structural strength finiteelementsimulationanalysisand structuraltopologyoptimizationdesign were conducted.Firstlya multi-bodydynamicsmodeloftheentirevehiclewasestablished，andasimulationanalysiswasperformedtodeterminethe load boundaryconditions ofthehubmotor housing.Secondly，basedonthe spatialpositionrelationbetwee thehousingand interconected structures，afiniteelementmodelofthemotorhousingand suspensionsystem wasconstructed fordynamic simulationanalysis.Subsequently，using theOptiStruct softwareplatform，withtheobjectiveof minimizingstructural complianceandconstraintsonvolumeratiobeforeandafteroptimizationaswellasthemaximumstress，amathematical topology optimization modelfor the motor housing under various typical operating conditions was established and solved to obtaintheoptimal material distributionscheme.Finally，theoptimizationresultswereverifiedbysimulation.Theresults indicatethatcompared to theexisting design，theoptimized hub motorhousing structureexperiences astressreductionofover 40% and a weight reduction of 2.6% .It addresses the original fracture issue and eliminates the phenomenon stress concentration，thus providing the valuable reference for the design of similar hub motor housing structures.

Key words：Of-road vehicle;Hubmotorhousing; Finite element simulation;Topologyoptimization;Lightweightdesign Corresponding author：YANG Shu，E-mail： yangshu@dlut.edu.cn Fund：Project of the High Tech Research and Development Center of Ministry of Science and Technology （2022YFB2503503） Received：2023-10-26 Revised： 2024-01-10