中圖分類號：U287.1 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.08.008

0 引言

軌道列車在碰撞過程中往往會伴隨車體結(jié)構(gòu)的塑性大變形，嚴重時甚至會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的破壞與斷裂。目前對于列車碰撞的研究主要聚焦于車體耐撞性設(shè)計、吸能裝置和乘員二次碰撞研究等方面[1-3]，而對于結(jié)構(gòu)塑性變形和材料失效的精確表征關(guān)注較少。然而，材料的力學性能對車體塑性變形區(qū)的吸能效率、變形模式等參數(shù)影響較大，進而影響車體耐撞性的判斷與設(shè)計[4]。因此，精確表征車體在碰撞過程中的斷裂失效行為，進而指導列車車體的防碰撞設(shè)計和乘員安全設(shè)計是很有必要的。

目前對于金屬材料延性斷裂行為的描述主要包括耦合型斷裂模型和非耦合型斷裂模型兩種。耦合型斷裂模型指將材料在塑性變形過程中產(chǎn)生的損傷以及隨之產(chǎn)生的應力軟化效應耦合進材料的本構(gòu)模型中。最為典型的2種耦合型斷裂模型分別為古爾森-特維加德尼德曼（Gurson-Tvergaard-Needleman，GTN）模型與連續(xù)損傷力學（ContinuumDamageMechanics，CDM）模型。前者由GURSON5提出，考慮了孔洞隨基體變形的生長規(guī)律，并隨著大量學者對孔洞形核、生長、聚合和剪切等過程的研究不斷完善[6-7]。該模型精度較高，但參數(shù)較多且部分參數(shù)物理意義不明確，難以應用于工程實踐。后者是LEMAITRE在不可逆熱力學框架下提出的連續(xù)介質(zhì)損傷力學模型，該模型參數(shù)標定相對簡單，對工程應用相對友好[9。非耦合型斷裂模型通常將材料達到斷裂條件時的塑性應變作為延性斷裂的判據(jù)。該類模型不考慮材料損傷對屈服面的影響，因此計算效率更高。常見的非耦合型模型包括Xue模型、修正的莫爾-庫侖（ModifiedMohr-Coulomb，MMC） DF2016^[10-12] 等考慮應力狀態(tài)的斷裂模型，以及經(jīng)典的考慮應變率和溫度效應的Johnson-Cook（J-C）斷裂模型[13]等。

近年來，廣義增量應力狀態(tài)損傷模型（Generalized Incremental Stress State-damage Model，GISSMO）[14受到了眾多學者的關(guān)注。該模型參考了CDM模型的思想，將非線性的損傷演化以附加參數(shù)的形式與等效應力耦合，并將與應力狀態(tài)和應變率相關(guān)的塑性應變極限面作為材料斷裂的判據(jù)。馮悅等[15]對比了GISSMO與常應變模型在吸能結(jié)構(gòu)的碰撞響應數(shù)值計算中的差異。梁賓等[1標定了6061鋁合金板材的GISSMO參數(shù)，并用于預測汽車發(fā)動機罩內(nèi)板在沖壓過程中的斷裂失效行為。牟浩蕾等[分別使用最大塑性應變失效模型、J-C失效模型和GISSMO分析2024-O-T42搭接件動態(tài)拉伸失效行為，發(fā)現(xiàn)后者的精度最高。在列車碰撞分析的應用方面，ZHU等[18]開展了一系列材料試驗，標定了軌道車輛常用材料SUS301L-MT的GISSMO失效模型。WANG等[19]分別使用常應變失效模型和GISSMO，對地鐵車輛端部結(jié)構(gòu)的碰撞行為進行仿真分析。劉文等[20對6061鋁合金進行GISSMO參數(shù)標定，并對高速列車側(cè)墻碰撞失效行為進行了分析，但未考慮材料的應變率效應。

綜上所述，盡管對于列車車體的損傷斷裂行為已有一定的研究，但仍存在一些不足。對于鋁合金車體常用的中空擠壓型材結(jié)構(gòu)，在列車碰撞中的力學行為和失效模式的研究還相對較少，研究的材料類型也相對單一。本文對車體常用材料6082-T6鋁合金進行了本構(gòu)模型和GISSMO的參數(shù)標定，通過與試驗結(jié)果的對比驗證了模型的有效性。在此基礎(chǔ)上，對軌道車輛中空擠壓型材受碰撞載荷的響應進行了分析。

1材料模型

1.1 動態(tài)本構(gòu)模型

J-C本構(gòu)模型考慮了材料的應變硬化、應變率效應和溫度效應。由于其形式簡單，參數(shù)標定方便，因此，在各類工程和研究中廣泛使用。本研究不考慮溫度影響，則簡化形式的J-C本構(gòu)模型為

式中， R_d 為流動應力； A，B 和 n 為流動應力相關(guān)參數(shù)； ε_p 為塑性應變； C 為應變率敏感參數(shù)； 為實際應變率； 為參考應變率。等式右端第1部分為Ludwik非飽和型硬化模型，其特征為應力隨塑性應變呈指數(shù)型增長；第2部分為對數(shù)形式的應變率修正項。由于Ludwik硬化模型的局限性，將其修正為與Voce飽和型硬化模型的線性加權(quán)形式[21]。修正的約翰遜-庫克（ModifiedJohnson-Cook，MJC）本構(gòu)模型為

式中， k 為比例因子； ;β，Q，d 為流動應力相關(guān)參數(shù)。

1. 2 GISSMO

大量的研究表明，金屬材料的韌性斷裂行為與其所受的應力狀態(tài)相關(guān)。為了量化應力狀態(tài)，定義了2個歸一化應力狀態(tài)參數(shù)，即反映靜水應力對材料力學性能影響的應力三軸度 η 和反映偏應力對材料力學性能的影響的洛德角參數(shù) L GISSMO考慮了材料在不同應力狀態(tài)和應變率下的斷裂性能、非線性損傷演化路徑以及應力軟化效應，其損傷累積方程為

式中， D 為損傷變量； ε_f 為與應力狀態(tài)和應變率相關(guān)的斷裂應變函數(shù)； i 為非線性損傷累積參數(shù)。當損傷累積至閾值 D_crit 時，應力與損傷耦合并開始軟化；當損傷累積至1時，應力軟化至0，此時有限元模型中對應的網(wǎng)格將被刪除。穩(wěn)定性變量 F 和軟化后的等效應力 計算式為

式中， ε_crit 為與應力狀態(tài)相關(guān)的臨界應變函數(shù)； D_crit 為F=1 時材料所對應的損傷變量； m 為非線性應力軟化參數(shù)。臨界應變函數(shù)和斷裂應變函數(shù)需要對材料開展不同應力狀態(tài)下的斷裂試驗，利用數(shù)字圖像相關(guān)（DigitalImageCorrelation，DIC）技術(shù)觀察或有限元逆方法計算得到相應的斷裂應變值，并采用適當?shù)姆邱詈享g性斷裂模型進行擬合。

26082-T6鋁合金模型參數(shù)校準

2.1材料本構(gòu)及斷裂模型參數(shù)校準

FAN等22給出了軌道交通車體常用材料6082-T6鋁合金的動靜態(tài)力學性能試驗結(jié)果。使用萬能試驗機開展了光滑圓棒拉伸（SmoothTensileBar，STB）試驗、缺口圓棒拉伸（Double-NotchedTensileBar，DTB）試驗、平面應力拉伸（PlaneStress，PS）試驗、面內(nèi)平剪（In-PlaneShear，SHEAR）試驗和動態(tài)光滑圓棒拉伸（High-speedSmoothTensileBar，HSTB）試驗，并采用DIC技術(shù)測量了試樣表面應變信息。在試樣發(fā)生頸縮前，不同加載速度下的HSTB試驗得到的力-位移曲線與STB試驗的結(jié)果基本平行，因此可以使用MJC本構(gòu)模型描述該材料的動靜態(tài)應力應變關(guān)系?；诠饣瑘A棒的準靜態(tài)和動態(tài)拉伸試驗，采用式（2）描述6082-T6鋁合金的動靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系，材料參數(shù)如表1所示。

表16082-T6鋁合金MJC本構(gòu)模型參數(shù)

Tab.1MJCconstitutivemodel parameters of6o82-T6aluminur

由于使用DIC技術(shù)只能采集到試樣表面應變信息，所以對于片狀試樣，可使用DIC技術(shù)直接測量試樣斷裂時刻的最大等效塑性應變，而圓棒形試樣則需要通過有限元逆方法得到試樣斷裂時刻內(nèi)部的最大等效塑性應變。采用式（6）式（7）計算各試樣的平均應力三軸度和平均洛德參數(shù)，因為不同形狀的試樣在變形過程中應力狀態(tài)并不是保持恒定的。STB與HSTB試驗的應力狀態(tài)參數(shù)一致。不同試樣的應力狀態(tài)參數(shù)和斷裂應變?nèi)绫?所示。表2中， 表示主應力方向的加權(quán)平均角度。

表26082-T6鋁合金斷裂參數(shù)匯總

Tab.2Summaryoffractureparametersof 6o82-T6aluminumalloy

為了表征6082-T6鋁合金的應力狀態(tài)與斷裂應變間的關(guān)系，分別采用RT（Rice-Tracey）模型、MMC模型和DF2016模型進行擬合，其中RT模型僅考慮了應力三軸度對斷裂應變的影響，MMC模型和DF2016模型同時考慮了應力三軸度和洛德角參數(shù)對斷裂應變的影響。幾種模型的擬合優(yōu)度 R² 分別為 0.6665，0.9906 和0.9994，可以看出，DF2016模型擬合效果最好。對于該材料應變率與斷裂應變的關(guān)系，則使用STB和HSTB的試驗結(jié)果，并采用J-C斷裂模型中的應變率項的高階二次修正形式進行擬合，擬合優(yōu)度 R² 為0.9883，擬合效果較好。完整的斷裂應變模型見式（8），擬合結(jié)果如表3所示，與試驗結(jié)果的對比如圖1所示。

表36082-T6鋁合金斷裂模型參數(shù)

Tab.3Fracturemodel parametersof 6o82-T6 aluminumallo！

（a）Stress state-fracture strain

圖16082-T6鋁合金斷裂應變試驗與擬合結(jié)果對比 Fig.1 Comparisonof fracture strain test and fitting results of 6082-T6 aluminum alloy

2.2 GISSMO失效模型參數(shù)校準

除了等效斷裂應變外，GISSMO失效模型還有不同應力狀態(tài)下的臨界應變、非線性損傷累積參數(shù)和非線性應力軟化參數(shù)等需要校準。

對于臨界應變的校準，參考丁浩謂等[23]的方法。建立與試驗試樣和邊界條件一致的有限元計算模型，如圖2所示。其中，發(fā)生塑性大變形的區(qū)域采用特征尺寸為 0.1mm 的網(wǎng)格 （0. 1mm×0. 1mm×0. 1mm 的六面體網(wǎng)格或 0. 1mm×0. 1mm 的矩形網(wǎng)格）進行劃分，其他區(qū)域則適當?shù)卦龃缶W(wǎng)格尺寸以減小計算成本。對比試驗結(jié)果和不含損傷參數(shù)的有限元計算結(jié)果，將兩者斜率產(chǎn)生偏離處記為臨界應變識別點。取有限元模型中達到臨界應變識別點時試樣最小截面處或最大塑性應變處的10個單元的應變均值作為該應力狀態(tài)下所對應的臨界應變。采用DF2016對上述臨界應變進行擬合，得到的臨界應變曲面如圖3所示。

圖2有限元仿真模型

Fig.2 Finite element simulation model

對于線性損傷累積參數(shù)和非線性應力軟化參數(shù)，則借助LS-OPT優(yōu)化軟件和人工選優(yōu)相結(jié)合的方法，找到一組適用于6082-T6鋁合金的參數(shù)，GISSMO失效模型參數(shù)如表4所示?；贕ISSMO失效模型的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖4所示，由圖4可知，采用該模型可以很好地描述6082-T6鋁合金應力損傷與斷裂行為。值得注意的是，仿真得到的曲線與試驗結(jié)果仍有一定的差異，如PS和SHEAR試樣。這是由于本文采用的是vonMises屈服函數(shù)和關(guān)聯(lián)流動法則，而材料的屈服行為和應變硬化行為可能與應力狀態(tài)或加載方向相關(guān)[24]，本文未對此做進一步的探究。

圖36082-T6鋁合金應力狀態(tài)-臨界應變擬合曲面 Fig.3Stress state-critical strain fittingsurface of 6082-T6 aluminum alloy

表46082-T6鋁合金GISSMO參數(shù)

Tab.4 GISSMOparametersof 6082-T6aluminumalloy

3軌道車輛中空擠壓型材碰撞仿真分析

3.1 網(wǎng)格尺寸依賴性修正

上文的GISSMO參數(shù)校準均是基于特征尺寸為0.1mm 的網(wǎng)格。而在軌道車輛碰撞分析時，由于結(jié)構(gòu)較大，往往需要更大尺寸的網(wǎng)格以降低計算成本。在達到臨界損傷前，認為材料處于均勻變形階段，此時網(wǎng)格尺寸對計算結(jié)果影響較?。贿_到臨界損傷后，認為材料開始發(fā)生塑性大變形，此時網(wǎng)格尺寸將直接影響材料的應變場。為了減小網(wǎng)格尺寸對計算精度的影響，本節(jié)將基于單軸拉伸試樣對斷裂應變進行修正。

在GISSMO中，可以通過輸入斷裂應變正則化修正曲線對網(wǎng)格尺寸依賴性進行修正。分別采用特征尺寸為 0. 1，0.25，0.5，1mm 網(wǎng)格對單軸拉伸試樣進行建模，并保證邊界條件與試驗一致。同樣，基于LS-OPT優(yōu)化軟件和人工選優(yōu)相結(jié)合的方法，對單軸拉伸斷裂應變進行正則化修正，并通過函數(shù)進行擬合，該函數(shù)需要保證在網(wǎng)格特征尺寸等于 0.1mm 時，斷裂應變修正因子為1。斷裂應變正則化修正曲線如圖5（a）所示，修正后幾種網(wǎng)格尺寸的模型計算結(jié)果如圖5（b）所示，可以看到修正效果較好。

圖4 6082-T6鋁合金試驗與仿真結(jié)果對比

圖5單軸拉伸試樣的網(wǎng)格尺寸依賴性修正

Fig.5 Grid sizedependentcorrection foruniaxial tensile specimens

進一步采用特征尺寸為 1mm 的網(wǎng)格對SHEAR試樣和 DTB₂ 試樣分別進行建模并計算，計算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，不同網(wǎng)格尺寸的有限元仿真結(jié)果力-位移曲線有一定的差異，這是網(wǎng)格尺寸較大時，計算沙漏能導致的額外應力較大。但試樣最終的斷裂位移基本一致，可以證明本文網(wǎng)格尺寸依賴性修正的有效性。

3.2中空擠壓型材碰撞行為分析

本節(jié)對軌道車輛中常用的中空擠壓型材進行碰撞仿真分析，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖7所示。該結(jié)構(gòu)取自某型有軌電車的側(cè)墻，整體尺寸為 1000mm×450mm× 48mm ；蒙皮厚度為 3mm ，內(nèi)筋厚度為 2.5mm 。出于輕量化的考慮，一側(cè)蒙皮及內(nèi)筋開有 660mm×120mm 的減重孔。考慮型材受縱向沖擊的工況，計算設(shè)置和邊界條件是：材料模型為GISSMO，與不考慮材料失效的情況進行對比。在型材前、后側(cè)分別設(shè)有剛性墻，一側(cè)與型材固定，另一側(cè)剛性墻配重1t，以 36km/h 的初速度沖擊型材。型材采用 2mm 殼單元網(wǎng)格進行劃分，沿厚度方向定義5個積分點。型材結(jié)構(gòu)施加單面自動接觸，型材與剛性墻之間施加面面自動接觸。

圖7中空擠壓型材尺寸示意圖

Fig.7Dimension diagram of the hollow extruded profile

計算結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，在 0～1.17ms 不考慮與考慮材料失效的力-時間曲線基本一致。剛性墻與型材的接觸力快速達到峰值 865kN 后有所下降。在 1.17ms 時，兩種工況的力-時間曲線開始出現(xiàn)分離。采用不考慮材料失效的模型時，沖擊力緩慢下降，表現(xiàn)出一定的連續(xù)性；而采用考慮材料失效的模型時，沖擊力卸載較快。這是因為前者未考慮材料的破壞，型材板主要變形為發(fā)生褶皺與屈曲，其縱向剛度緩慢下降；而后者在 1.17ms 時，型材減重孔附近出現(xiàn)了單元失效，并隨著碰撞過程的進行形成了較大的裂口，使得型材板的剛度迅速下降而喪失承載能力，如圖8（b）所示。材料的斷裂失效將顯著影響型材的吸能效率，考慮與不考慮材料失效，使用GISSMO計算得到的型材吸能量分別為 7.64，13.62kJ 。

圖9所示為型材發(fā)生破壞前的應力狀態(tài)云圖。由圖9可知，由于發(fā)生了褶皺，型材多處應力三軸度接近0.666，洛德角參數(shù) L 接近1，即處于雙軸拉伸應力狀態(tài)。對于6082-T6鋁合金以及其他軌道車輛車體常用金屬材料，其斷裂應變往往隨著應力三軸度的增大而減小，在雙軸拉伸應力狀態(tài)下容易發(fā)生韌性斷裂。型材受沖擊能量較大的縱向碰撞時，應力集中區(qū)域發(fā)生破壞的可能性較大。因此，采用GISSMO對中空擠壓型材碰撞行為進行分析是更加合理與準確的。綜上所述，應在碰撞仿真分析中考慮基于GISSMO的材料失效，以避免過高估計中空擠壓型材的吸能效率。

圖8型材碰撞仿真結(jié)果

Fig.8Simulationresultsof profilecollision

4結(jié)論

基于6082-T6鋁合金的試驗結(jié)果，對其動、靜態(tài)力學性能及斷裂行為進行表征，并開展了中空擠壓型材碰撞仿真，得到的結(jié)論如下：

1采用MJC模型和DF2016模型可以很好地表征6082-T6鋁合金的動靜態(tài)力學性能和不同應力狀態(tài)下的斷裂行為?；贕ISSMO的有限元仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合。

2）針對網(wǎng)格尺寸效應，開展了斷裂應變修正研究。仿真結(jié)果表明該修正可以在一定程度上解決網(wǎng)格尺寸依賴性問題。

3）對比了考慮和不考慮材料損傷與斷裂對中空擠壓型材碰撞仿真結(jié)果的影響。結(jié)果表明，相較于不考慮材料的損傷與斷裂，基于GISSMO可以更加準確地反映型材受縱向沖擊下的響應。

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Abstract：Tostudytheresponsecharacteristicsofthehollowextrudedprofileofthevehicleafterthecolision，the generalized incremental stresstate-damagemodel（GISSMO）was introducedandthefiniteelementsimulation wascarried out.FirstlybasedonthetestresultsofO8-T6aluminumallythedynamicandstaticmechanicalpropertiesandfracture behaviorunder diferent stresstates were characterized bythemodified Johnson-Cook （MJC）modeland DF2016model respectively.Secondly，the parametercalibrationofGISSMO was carredout basedonthecombinationofLS-OPTsoft ware andmanualoptimization.Then，according tothemesh sizeefect，themesh sizedependencecorrectionwascariedout，and theefectivenessofthe modelandcorrectionwereverifiedbycomparisonbetweentheexperimentandsimulation.Finaly，the impact simulationanalysisofaholowextrudedprofileonthesidewallofavehiclebodywascariedout，andtheimpactof materialdamageand fractureonthe simulationresults was compared.Theresults show that GISSMOcan more accurately reflecttheresponseofprofiles underlongitudinalimpactthan withoutconsideringthedamageand fractureofmaterials.

Key words： GISSMO; Mesh size effect; Hollow extruded profiles; Collision behavior Correspondingauthor：WANGLihong，E-mail：honly_lee@sina.com Fund：Henan Province Science and Technology Key Project （25210220071）; Scientific Research Project of Zhengzhou Railway Vocational amp; Technical College （2025KY006） Received：2024-01-12 Revised：2024-02-07