中圖分類號(hào)：TU621；TH113 DOI： 10.16579/j.issn.1001. 9669.2025.08.009

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出和更嚴(yán)格排放標(biāo)準(zhǔn)的推行，電動(dòng)挖掘機(jī)用電動(dòng)機(jī)取代內(nèi)燃機(jī)，不僅能達(dá)到節(jié)能減排、減少使用成本的目的，還能降低工作過(guò)程中的振動(dòng)與噪聲，而且在高原隧道等特殊工作場(chǎng)景比傳統(tǒng)挖掘機(jī)更具有優(yōu)勢(shì)[1]

電動(dòng)挖掘機(jī)一般由工作裝置、回轉(zhuǎn)平臺(tái)、行走裝置、電動(dòng)機(jī)、電池包、液壓系統(tǒng)等組成，電池包作為電動(dòng)挖掘機(jī)動(dòng)力來(lái)源，其運(yùn)作性能直接影響到電動(dòng)挖掘機(jī)的安全可靠性。研究表明，振動(dòng)是影響電池包質(zhì)量的重要因素，振動(dòng)不僅會(huì)影響電池包結(jié)構(gòu)的可靠性，而且對(duì)電池包性能也有較大影響，因而，一些學(xué)者針對(duì)振動(dòng)對(duì)電池包質(zhì)量的影響進(jìn)行了研究。例如，蘭鳳崇等2提出了電池包裝配體精細(xì)建模方法，使所建立的模型能較好反映隨機(jī)振動(dòng)下電池包的動(dòng)態(tài)特性，為電池包結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了相關(guān)依據(jù)。WANG等[3]研究了不同頻率振動(dòng)下的電池電化學(xué)性能以及電池循環(huán)性能，結(jié)果表明受振動(dòng)后明顯出現(xiàn)電池容量減少和阻抗增加等電池性能惡化現(xiàn)象。LI等4為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車電池包的輕量化目標(biāo)，對(duì)電動(dòng)汽車電池包隨機(jī)振動(dòng)下的應(yīng)力與疲勞壽命進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了電池包優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。ZHANG等[5揭示了電池包的振動(dòng)特性和疲勞特性與其結(jié)構(gòu)件幾何參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的電池包振動(dòng)應(yīng)力和疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。SHEN等通過(guò)廣義置信網(wǎng)絡(luò)（BroadBeliefNetwork，BBN）模型構(gòu)建了基于振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)和定位鋰離子電池組中連接故障的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電池包連接故障的快速準(zhǔn)確診斷。

然而，電動(dòng)挖掘機(jī)的工作環(huán)境往往都比較惡劣，其運(yùn)行工況也復(fù)雜多變，使得電動(dòng)挖掘機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中所承受的激勵(lì)也十分復(fù)雜。目前，許多學(xué)者針對(duì)挖掘機(jī)的激勵(lì)特性進(jìn)行了廣泛研究，研究表明，挖掘機(jī)不僅會(huì)承受沖擊激勵(lì)8和路面激勵(lì)的作用，當(dāng)挖掘機(jī)包含液壓系統(tǒng)時(shí)還會(huì)承受柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)的作用。同時(shí)，學(xué)者們也對(duì)復(fù)雜激勵(lì)作用下的挖掘機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果[1-13]。但這些研究均未考慮非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)對(duì)挖掘機(jī)振動(dòng)特性的影響，也未針對(duì)電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的振動(dòng)特性進(jìn)行研究。電動(dòng)挖掘機(jī)與其他類型挖掘機(jī)一樣，其工作環(huán)境也是十分惡劣的，在復(fù)雜工況下，電動(dòng)挖掘機(jī)所承受的激勵(lì)有時(shí)會(huì)具有明顯的非平穩(wěn)特性。例如，在一定條件下，路面激勵(lì)往往具有顯著的非平穩(wěn)特性[14]。在非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)作用下，電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的振動(dòng)往往也會(huì)具有顯著的非平穩(wěn)隨機(jī)特性，從而導(dǎo)致電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的振動(dòng)特性更加復(fù)雜。

顯然，電池包的振動(dòng)問(wèn)題不僅嚴(yán)重影響到其自身的正常工作，更直接關(guān)系到電動(dòng)挖掘機(jī)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，因而深入開(kāi)展電池包非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)特性的研究，對(duì)確保電動(dòng)挖掘機(jī)安全、可靠、高效運(yùn)行是十分迫切的任務(wù)。本文以電動(dòng)挖掘機(jī)電池包為研究對(duì)象，建立了非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下電動(dòng)挖掘機(jī)電池包動(dòng)力學(xué)模型，探究了電動(dòng)挖掘機(jī)電池包在非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的振動(dòng)特性，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。

1電池包激勵(lì)特性

1.1 路面激勵(lì)

路面激勵(lì)作為電動(dòng)挖掘機(jī)的主要外激勵(lì)之一，是電動(dòng)挖掘機(jī)在行駛工況下的主要激振源。根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，車輛勻速行駛情況下，路面不平度可看作高斯各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，此時(shí)路面產(chǎn)生的激勵(lì)為平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)，且表示為[15]

式中， .N 為平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)階數(shù)； A_n 為第 n 階幅值； ω 為平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)圓頻率； t 為時(shí)間； ?_n 為相位角。

然而，由于電動(dòng)挖掘機(jī)的工作環(huán)境一般都十分復(fù)雜，其工作時(shí)所受的路面激勵(lì)往往呈現(xiàn)顯著的非平穩(wěn)隨機(jī)特性[16]，而非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)一般可通過(guò)調(diào)制函數(shù)來(lái)調(diào)制平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)得到，即非平穩(wěn)隨機(jī)路面激勵(lì)可表示為[17]

F_G（t）=g（t）x（t）

式中， g（t） 為一種慢變均勻調(diào)制函數(shù)，具體形式可體現(xiàn)為 ，其中系數(shù) a，b，c 視具體情況而定；x（t） 為平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)，如式（1所示。

1.2柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)

柱塞泵作為電動(dòng)挖掘機(jī)液壓系統(tǒng)中的動(dòng)力源和關(guān)鍵部件，在工作時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生較大的壓力脈動(dòng)，柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)通過(guò)配流盤傳至端蓋，再經(jīng)由回轉(zhuǎn)平臺(tái)傳至電池包，導(dǎo)致電動(dòng)挖掘機(jī)電池包產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)[18]可表示為

式中， B₀?B_j?ψ_j 為相關(guān)傅里葉系數(shù) ;f_j 為柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)頻率，且

式中， r 為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速； z 為柱塞數(shù)量。顯然，由式（4）可知，柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)的基頻 （f₁=zr/60） 為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)頻 （f₀=r/60） 的 z 倍。

柱塞泵是與電動(dòng)機(jī)輸出軸端直接相連的。柱塞泵在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到許多偶然因素和環(huán)境因素的影響，例如，電動(dòng)機(jī)的電磁參數(shù)及負(fù)載變化等，從而導(dǎo)致柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)不可避免地出現(xiàn)一些波動(dòng)，有時(shí)還會(huì)使柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)隨機(jī)特性。當(dāng)柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)具有非平穩(wěn)隨機(jī)特性時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)挖掘機(jī)電池包產(chǎn)生非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象。

1.3 沖擊激勵(lì)

電動(dòng)挖掘機(jī)在工作過(guò)程中，工作裝置和回轉(zhuǎn)平臺(tái)頻繁啟動(dòng)與制動(dòng)產(chǎn)生的沖擊激勵(lì)通過(guò)回轉(zhuǎn)平臺(tái)傳遞至電池包。沖擊激勵(lì)可表示為

式中， m_s 為產(chǎn)生沖擊激勵(lì)部件的質(zhì)量； Δv 為沖擊過(guò)程速度變化量； T_s 為沖擊激勵(lì)作用時(shí)間； τ_s 為沖擊激勵(lì)恢復(fù)系數(shù)，且 τ_s 取值范圍為[0，1]，根據(jù)產(chǎn)生沖擊激勵(lì)部件的具體情況而定。

一般情況下，電動(dòng)挖掘機(jī)在工作過(guò)程中的沖擊部件質(zhì)量 m_s. 速度變化量 Δv 和作用時(shí)間 T_s 等參數(shù)都會(huì)受到許多環(huán)境因素及其他偶然因素的影響，從而導(dǎo)致沖擊激勵(lì)不可避免地出現(xiàn)一些波動(dòng)，有時(shí)還會(huì)使沖擊激勵(lì)呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)隨機(jī)特性。當(dāng)沖擊激勵(lì)具有非平穩(wěn)隨機(jī)特性時(shí)，同樣會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)挖掘機(jī)電池包產(chǎn)生非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)現(xiàn)象。

1.4 激勵(lì)傳遞特性

在實(shí)際工作過(guò)程中，電動(dòng)挖掘機(jī)整機(jī)所受激勵(lì)復(fù)雜，不僅包含行走過(guò)程的路面激勵(lì)，還包含柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)以及工作裝置和回轉(zhuǎn)裝置頻繁啟動(dòng)與制動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的沖擊激勵(lì)等。在各種復(fù)雜激勵(lì)作用下，電動(dòng)挖掘機(jī)零部件會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜振動(dòng)，這些振動(dòng)會(huì)通過(guò)零部件的耦合作用傳遞至電池包。為了更準(zhǔn)確對(duì)電動(dòng)挖掘機(jī)電池包振動(dòng)特性進(jìn)行分析，則有必要對(duì)電動(dòng)挖掘機(jī)在復(fù)雜激勵(lì)作用下的振動(dòng)傳遞特性進(jìn)行分析。

電動(dòng)挖掘機(jī)主要工況分為行走工況與定置工況。在行走工況下，路面激勵(lì)通過(guò)履帶和導(dǎo)輪將振動(dòng)傳至回轉(zhuǎn)平臺(tái)，再通過(guò)減振元件傳至電池包，即路徑1。柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)通過(guò)油液管路傳至行走馬達(dá)，然后再由回轉(zhuǎn)平臺(tái)傳至電池包，即路徑2。定置工況，即挖掘機(jī)定置狀態(tài)下回轉(zhuǎn)或工作裝置工作工況，工作裝置和回轉(zhuǎn)平臺(tái)瀕繁啟停的沖擊激勵(lì)通過(guò)回轉(zhuǎn)平臺(tái)將振動(dòng)傳遞至電池包，即路徑3。同時(shí)柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)通過(guò)軟管傳遞至回轉(zhuǎn)馬達(dá)或工作裝置液壓油缸。振動(dòng)傳遞路徑如圖1所示。

2 電池包振動(dòng)特性

2.1 電池包動(dòng)力學(xué)模型

為分析電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的振動(dòng)特性，有必要建立非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下電池包結(jié)構(gòu)有限元模型。電池包長(zhǎng)度方向上、下分別設(shè)置6個(gè)節(jié)點(diǎn)，寬度方向上、下各設(shè)置3個(gè)節(jié)點(diǎn)，底部4條加強(qiáng)筋板中間各設(shè)置1個(gè)節(jié)點(diǎn)，即共設(shè)置32個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可建立如圖2所示的電池包結(jié)構(gòu)有限元模型。圖2中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別包含3個(gè)方向位移，即沿 X 方向的位移、沿Y方向位移和沿 Z 方向位移，沿 X 方向的位移表示為 u_qi（i=1 2，…，32） ，沿 Y 方向的位移表示為 u_?νi（i=1，2，… 32），沿Z方向的位移表示為 u_wi（i=1，2，…，32） ，則電池包廣義位移向量可表示為

圖1振動(dòng)傳遞路徑

U=[u_q1，u_ν1，u_w1，…，u_q32，u_ν32，u_w32]_o^T

圖2電池包結(jié)構(gòu)有限元模型

Fig.2Finiteelementmodelofbatterypackstructure

根據(jù)電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其所承受的激勵(lì)特性，在所建立的電池包結(jié)構(gòu)有限元模型基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元法構(gòu)建電動(dòng)挖掘機(jī)電池包動(dòng)力學(xué)方程，為

式中， M，C，K 分別為電池包質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣； 分別為電池包廣義位移向量、廣義速度向量和廣義加速度向量； F 為電池包所承受的外激勵(lì)向量，包括路面激勵(lì)向量、柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)向量和沖擊激勵(lì)向量等。

2.2 電池包固有特性

一般地，由式（6）可得到系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，再由系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，可得

式中， ω_n 為系統(tǒng)的固有頻率； A 為系統(tǒng)的模態(tài)向量。

根據(jù)式（7），可得系統(tǒng)的頻率方程，即

根據(jù)頻率方程（8），即可求得系統(tǒng)固有頻率 ω_n Ω再將所求得的系統(tǒng)第1階固有頻率 ω_n 代人式（7）中，就可得到系統(tǒng)的第1階模態(tài)向量 A^（l）

2.3 電池包動(dòng)態(tài)響應(yīng)

根據(jù)杜哈梅積分思想，可將任意激勵(lì)看作是一系列脈沖激勵(lì)的疊加，即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以認(rèn)為是這一系列脈沖激勵(lì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的疊加。因而根據(jù)杜哈梅積分法，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[20]可表示為

式中， m 為電池包質(zhì)量； F（t） 為電池包所受外激勵(lì)向量； ξ 為電池包的振型阻尼比； ω_D 為電池包有阻尼固有頻率，且 。

當(dāng)作用在電動(dòng)挖掘機(jī)電池包上的外激勵(lì)具有非平穩(wěn)隨機(jī)特性時(shí)，電池包的動(dòng)態(tài)響應(yīng)往往也具有非平穩(wěn)隨機(jī)特性。

2.4非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)特性

對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)一步研究的前提，平穩(wěn)性可通過(guò)時(shí)間序列是否存在單位根進(jìn)行判斷。增廣迪基-富勒（AugmentedDickey-Fuller，ADF）檢驗(yàn)是常用的一種單位根檢驗(yàn)方法，則電池包振動(dòng)響應(yīng)帶趨勢(shì)項(xiàng)和截距的ADF單位根檢驗(yàn)[21]可表示為

式中， ΔU_t 為 t 時(shí)刻樣本差分； ε 為常數(shù)項(xiàng)； β 為時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)； γ 和 φ_o 為回歸系數(shù)； ε_t 為隨機(jī)誤差項(xiàng)； R 為樣本容量； 和 分別為 γ 及其標(biāo)準(zhǔn)差 σ_γ 的估計(jì)值； t_γ 為參數(shù)γ 的統(tǒng)計(jì)量。

由式（11）計(jì)算 t_γ 值，得到 t_γ 值對(duì)應(yīng)概率 p 值，將 p 值與某個(gè)顯著水平進(jìn)行比較來(lái)評(píng)估序列平穩(wěn)性。一般地，原假設(shè)為 p 值大于某個(gè)顯著水平，存在單位根，時(shí)間序列是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)為 p 值小于顯著水平，不存在單位根，時(shí)間序列是平穩(wěn)的。

而針對(duì)非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程中的峰值和頻率等其他統(tǒng)計(jì)量隨時(shí)間變化特點(diǎn)，可以通過(guò)功率譜密度來(lái)描述其能量隨時(shí)間和頻率變化，則電動(dòng)挖掘機(jī)電池包振動(dòng)響應(yīng)功率譜密度[22]可表示為

S_UU（ω，t）=U（ω，t）?U（ω，t）^T

3 實(shí)例分析

以廣西某企業(yè)的電動(dòng)挖掘機(jī)低速行走工況為例，分析電動(dòng)挖掘機(jī)電池包在非平穩(wěn)隨機(jī)路面激勵(lì)下的振動(dòng)特性。

電動(dòng)挖掘機(jī)電池包箱體主體為Q345鋼，其余材料參數(shù)和幾何參數(shù)如表1所示。

表1電池包箱體材料和幾何參數(shù)Tab.1 Material and geometricparametersofbatterypack case

電池包箱體結(jié)構(gòu)如圖3所示，箱體底部5處鏤空位置對(duì)應(yīng)5個(gè)電池模組，根據(jù)電池包結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其底部筋板下方分別安裝測(cè)點(diǎn)，并以該測(cè)點(diǎn)位置為研究對(duì)象進(jìn)行振動(dòng)特性分析。沿箱體兩個(gè)長(zhǎng)度方向共有16個(gè)螺栓，以該16個(gè)螺栓為約束，5個(gè)電池模組通過(guò)等效質(zhì)量點(diǎn)代替，對(duì)電池包進(jìn)行仿真分析。

3.1 模態(tài)分析

根據(jù)式（7）和式（8），可得到電動(dòng)挖掘機(jī)電池包的固有頻率和振型。由于電動(dòng)挖掘機(jī)在低速行走工況下的振動(dòng)信號(hào)主要為低頻信號(hào)，這里針對(duì)電池包的前2階模態(tài)進(jìn)行分析，其結(jié)果如表2所示。

表2電池包固有頻率和振型

Tab.2Natural frequencies and mode shapes of batterypack

由表2可知，電池包第1階固有頻率為 54Hz ，遠(yuǎn)大于路面激勵(lì)頻率范圍，能夠有效避免路面激勵(lì)共振影響。

3.2 振動(dòng)響應(yīng)分析

封閉場(chǎng)地試驗(yàn)是車輛測(cè)試中的有效手段，場(chǎng)景重復(fù)性高，測(cè)試結(jié)果較為真實(shí)。試驗(yàn)時(shí)，挖掘機(jī)以低速在同一試驗(yàn)基地行駛一段路程，顯然其路面情況是基本一致的。這里針對(duì)實(shí)測(cè)所得到的低速行駛下電池包振動(dòng)信號(hào)其中一段進(jìn)行分析，隨機(jī)截取 14～34s 處共20s的信號(hào)對(duì)路面激勵(lì)進(jìn)行分析。截取路面信號(hào)如圖4所示。

由圖4可知，所測(cè)得的路面激勵(lì)信號(hào)包含了從低頻到高頻的多種頻率成分，且在信號(hào)采集過(guò)程中容易受到各種噪聲的影響。顯然，根據(jù)激勵(lì)傳遞特性可知，所測(cè)得的信號(hào)中包含由路面激勵(lì)傳遞到測(cè)點(diǎn)處的低頻成分，且頻率主要為 0.5～20Hz ；同時(shí)，所測(cè)得的信號(hào)中還包含由柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)傳遞到測(cè)點(diǎn)處的高頻成分，由于實(shí)例中電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 r=1800r/min 柱塞泵的柱塞數(shù)量 z=9 ，根據(jù)式（4）可知，柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)基頻為 270Hz 。因此，為了計(jì)算路面激勵(lì)作用下電池包任意點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而將電池包測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)響應(yīng)仿真結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)所得到的振動(dòng)響應(yīng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，有必要將包含復(fù)雜噪聲成分的路面激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)以得到僅含路面激勵(lì)特征的信號(hào)。而小波變換能將信號(hào)分解為多種頻率分段，能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行去噪和初步分解，再結(jié)合灰狼優(yōu)化（GreyWolfOptimization，GWO）算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）的參數(shù) κ 和 α ，提高VMD的效率及準(zhǔn)確度。

為提取路面信號(hào)中有效的路面激勵(lì)成分，采用基于小波變換及GWO-VMD的信號(hào)處理方法對(duì)采集的路面信號(hào)進(jìn)行分析處理。首先，由小波變換將路面激勵(lì)信號(hào)分解為不同頻率的模態(tài)分量（IntrinsicModeFunction，IMF）；然后，經(jīng)GWO-VMD信號(hào)分析方法對(duì)小波變換中含路面激勵(lì)的IMF再次分解并提取反映路面激勵(lì)特征的信號(hào)，具體信號(hào)分析處理流程如圖5所示。

首先，路面激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換及GWO-VMD算法，即可得到其信號(hào)分解圖，如圖6所示。

然后，將高頻部分及其余噪聲部分去除，綜合選擇僅含路面激勵(lì)低頻成分的IMF，即可得到重構(gòu)的路面激勵(lì)信號(hào)，如圖7所示。由圖7可知，重構(gòu)的路面激勵(lì)頻率主要集中在 20Hz 及以下頻率段，符合路面激勵(lì)頻率范圍，表明重構(gòu)的路面激勵(lì)信號(hào)能夠較好反映路面激勵(lì)特性。

通過(guò)式（10）式（11）的增廣ADF檢驗(yàn)方法對(duì)圖4實(shí)測(cè)的路面激勵(lì)和圖7重構(gòu)的路面激勵(lì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，在 5% 的顯著水平下，即統(tǒng)計(jì)量臨界值為0.05，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t_γ 值的概率 pgt;0.05 時(shí)，無(wú)法拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列。計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3可知，統(tǒng)計(jì)量 p 值均大于0.05，表明提取的路面激勵(lì)和重構(gòu)的路面激勵(lì)均具備非平穩(wěn)特性。

為提高路面激勵(lì)曲線的擬合速度，這里將路面加速度信號(hào)轉(zhuǎn)為位移信號(hào)，再進(jìn)一步通過(guò)變點(diǎn)檢測(cè)方法和信號(hào)的波形頻率特征，對(duì)重構(gòu)的路面位移激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行區(qū)間劃分，并結(jié)合式（2）的非平穩(wěn)隨機(jī)路面激勵(lì)表達(dá)式的構(gòu)建方法對(duì)每一個(gè)區(qū)間的位移信號(hào)進(jìn)行擬合，最后綜合得到試驗(yàn)場(chǎng)地的路面激勵(lì)信號(hào)，路面位移激勵(lì)擬合曲線如圖8所示。對(duì)擬合的路面激勵(lì)信號(hào)曲線進(jìn)行評(píng)估，擬合優(yōu)度 R²=0.9639 ，表明路面位移激勵(lì)擬合效果較好。

圖6信號(hào)分解圖Fig.6 Signal decompositiondiagram

表3路面信號(hào)平穩(wěn)性檢測(cè)

Tab.3Stationaritydetectionofroadsurfacesignal

圖7挖掘機(jī)路面重構(gòu)信號(hào)

圖8 路面激勵(lì)擬合曲線

將擬合的路面激勵(lì)等效作用到圖2所示的電池包結(jié)構(gòu)有限元模型底部節(jié)點(diǎn)，并通過(guò)式（9）計(jì)算得到電池包測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)仿真曲線，如圖9所示。

圖10所示為現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)得的該測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)曲線。對(duì)圖9、圖10的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。由表4可知，仿真和實(shí)測(cè)的振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值 p 均大于0.05，無(wú)法拒絕原假設(shè)，說(shuō)明電池包振動(dòng)響應(yīng)具有非平穩(wěn)特性。

圖9振動(dòng)響應(yīng)仿真結(jié)果

圖10實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)

Fig.10 Measuredvibrationresponse

表4振動(dòng)響應(yīng)平穩(wěn)性檢測(cè)

Tab4Stationaritydetection of vibrationresponse

為進(jìn)一步分析非平穩(wěn)路面激勵(lì)對(duì)電池包非平穩(wěn)振動(dòng)響應(yīng)的影響，通過(guò)（12）計(jì)算行走工況下電池包振動(dòng)響應(yīng)的功率譜密度（Power SpectralDensity，PSD），如圖11所示。由圖11可知，電池包振動(dòng)響應(yīng)峰值主要在 20Hz 以下，而 20Hz 以下則為路面激勵(lì)主要頻率范圍。同時(shí)，圖11中電池包振動(dòng)響應(yīng)的功率譜密度和頻率都隨時(shí)間有顯著變化，也反映電池包具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)隨機(jī)特性。此外，在非平穩(wěn)路面激勵(lì)下，振動(dòng)能量可能在短時(shí)間內(nèi)大量傳遞至電池包，易導(dǎo)致電池包箱體出現(xiàn)疲勞裂紋，并且非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)還會(huì)影響電池包電芯的性能，使電芯出現(xiàn)容量下降和阻抗升高等現(xiàn)象，影響電芯壽命，進(jìn)而降低電動(dòng)挖掘機(jī)的續(xù)航里程和使用壽命。

圖11電池包振動(dòng)響應(yīng)功率譜

Fig.11 Power spectrum of battery pack vibration response

4結(jié)論

分析了電動(dòng)挖掘機(jī)電池包所承受的外激勵(lì)特性，建立了非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下電池包的動(dòng)力學(xué)模型，探究了非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下電池包的振動(dòng)特性，并以某型號(hào)電動(dòng)挖掘機(jī)為例，對(duì)電動(dòng)挖掘機(jī)電池包在低速行走工況下的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。得到如下結(jié)論：

1）在一定條件下，電動(dòng)挖掘機(jī)電池包所承受的路面激勵(lì)、柱塞泵壓力脈動(dòng)激勵(lì)和沖擊激勵(lì)等激勵(lì)均具有非平穩(wěn)特性。2）基于小波變換及GWO-VMD的信號(hào)處理方法能夠較好地保留路面激勵(lì)的頻率特性和非平穩(wěn)特性。3）電動(dòng)挖掘機(jī)電池包在低速行走工況下振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度具有明顯的時(shí)變性，反映電動(dòng)挖掘機(jī)電池包在非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)作用下的振動(dòng)特性具有明顯的非平穩(wěn)特性，使得振動(dòng)特性變得更為復(fù)雜。4本文的研究工作為進(jìn)一步研究非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下電動(dòng)挖掘機(jī)電池包振動(dòng)可靠性等問(wèn)題提供了一定的參考。

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Abstract：In practical operation，the loadsborne byelectric excavatorsoften exhibit significant non-stationaryrandom characteristics，leadingtocomplexvibrationphenomenaofthebaterypack，whichdirectlyaectsthesafeandreliable operationofthebatterypack.Toaddressthisisse，thecharacteristicsofroadexcitation，plungerpumppressure pulsation excitation，andimpactexcitationonelectricexcavatorsundercomplex workingconditions were investigated.Thevibration transmissionpathsundervarious excitations wereanalyzed，adynamicmodelofthebaterypackwasestablished，thevibration characteristicsofthebaterypackundernon-stationaryrandomexcitationwererevealed，andcasestudies wereconductedfor analysisandverification.Theresearch shows that reconstructingroad excitation signalsbasedonwavelettransformand Grey Wolf Optimization-Variational Mode Decomposition（GWO-VMD）signalanalysisalgorithmcaneffectivelyreflect the characteristicsofroadexcitation.Theroadexcitationbornebyelectricexcavatorsunderdrivingconditionsexhibitssignificant non-stationarycharacteristics.Under non-stationaryrandomexcitationssuch asroad excitation，the baterypackof electric excavatorsproducescomplexandchangeablevibrations，whosepowerspectral densityofdynamicresponsechanges significantlywithtime，showingobvious non-stationaryrandomcharacteristics.This studyprovidesareferenceforthesafeand reliableoperationofbatterypacksin electricexcavators.

Key Words：Electric excavator; Battery pack; Non-stationary; Random excitation; Vibration characteristic

Corresponding author：ZHAO Ming，E-mail： zhaom@liugong.com

Fund： Guangxi Science and Technology Major Program （AA23062072，AA24206034）

Received：2024-11-22 Revised： 2024-12-24