[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼］A [文章編號] 1007-9068（2025）24-0012-03

傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往側重于知識的傳授和技能的訓練，在一定程度上忽視了學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面發(fā)展以及數(shù)學與生活之間的緊密聯(lián)系。家庭作為學生學習和成長的重要場所，蘊含著豐富的數(shù)學教育資源。教師可設計家庭數(shù)學實驗，將數(shù)學學習從課堂延伸到家庭，為學生提供一個更加真實、有趣且富有挑戰(zhàn)性的學習環(huán)境。這樣有利于打破傳統(tǒng)數(shù)學教學的局限，為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)開辟新的路徑。

一、設計生活實踐類數(shù)學實驗，理解分數(shù)含義

生活實踐類數(shù)學實驗是將數(shù)學知識與實際生活場景緊密結合，引導學生通過動手操作、觀察分析、解決問題等實踐活動，探究數(shù)學概念、原理和方法的一種學習方式。它強調從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用數(shù)學知識解決生活問題，使抽象的數(shù)學知識變得具體、生動、可感

生活實踐類數(shù)學實驗對學生的數(shù)學學習具有以下作用：一是激發(fā)學習興趣，增強學習動力，體驗數(shù)學的應用過程；二是深化理解，促進知識遷移，通過動手操作直觀感知數(shù)學原理；三是培養(yǎng)實踐能力，借助真實問題驅動探究，提升問題解決能力；四是發(fā)展創(chuàng)新思維，鼓勵合作設計方案，提升溝通能力和團隊協(xié)作精神。

為了幫助學生理解分數(shù)與整體的關系，我設計了“廚房里的分數(shù)大師”的生活實踐類數(shù)學實驗，并確定了以下目標：突破分數(shù)符號表征的認知局限，建立分數(shù)與具體量之間的對應關系；理解分數(shù)等價性的本質內(nèi)涵，掌握分數(shù)單位轉換的認知策略；發(fā)展分數(shù)運算的直觀模型，培養(yǎng)部分與整體關系的空間表征能力。在這個家庭數(shù)學實驗中，家長需要與孩子共同準備直徑 25cm 的圓形比薩模型，配備可調節(jié)的分割器和不同顏色的食用色素，以及透明量杯組（含杯、杯、杯、1杯刻度）。首先，家長引導孩子將比薩模型均分為8等份，意在幫助他們建立“8份中的4份”與 的關聯(lián)，在操作中將 份重組為2個 份，從而驗證 1／"2 "= 2／"4 "= 4／"8"。"其次，家長引導孩子依次量取 杯 杯 杯的有色水，幫助他們建立分數(shù)單位與實際容量之間的對應關系。再次，引導孩子將 杯與 杯水混合，構建\"部分相加等于整體\"的運算模型。最后，家長引導孩子制作 比薩，使學生初步學會比較不同分數(shù)的大小。

“廚房里的分數(shù)大師”的生活實踐類數(shù)學實驗，通過視覺、動覺、語言等多模態(tài)表征系統(tǒng)的協(xié)同作用，引導學生將抽象的分數(shù)概念轉化為可操作、可觀察、可解釋的數(shù)學經(jīng)驗。實驗設計遵循“具身操作 $$ 符號表征 $$ 概念抽象”的認知發(fā)展路徑，為分數(shù)概念的教學提供了可復制的實踐范式。

二、設計游戲互動類數(shù)學實驗，掌握加減計算

游戲互動類數(shù)學實驗是一種將數(shù)學概念、原理、問題與游戲機制相結合的實踐活動。它通過設計具有趣味性、挑戰(zhàn)性和互動性的游戲場景，讓學生在參與游戲的過程中主動探索、實踐和驗證數(shù)學知識，從而增強對數(shù)學的理解和應用能力。這類數(shù)學實驗通常借助實物道具或線上線下結合的方式開展，注重培養(yǎng)學生的動手操作能力、團隊協(xié)作精神和即時反饋能力。

游戲互動類數(shù)學實驗對學生的數(shù)學學習具有以下作用：一是激發(fā)競爭意識，促進交流和互助，形成良好的學習氛圍，培養(yǎng)合作與溝通能力；二是通過游戲中的推理、分析、歸納和演繹，發(fā)展數(shù)學思維與創(chuàng)新能力，形成系統(tǒng)的數(shù)學思維方式；三是促進個性化學習，滿足不同的學習需求。

為了培養(yǎng)學生的兩位數(shù)加減法運算能力、貨幣換算意識及實際問題解決能力，我設計了“超市購物大作戰(zhàn)”的游戲互動類數(shù)學實驗，并確定了以下目標：掌握兩位數(shù)與一位數(shù)、兩位數(shù)的連續(xù)加法，理解\"單價 × 數(shù)量 總價\"的數(shù)學模型，培養(yǎng)多種商品價格組合中的分步計算策略，強化貨幣找零與金額比較的數(shù)學應用能力。在這個家庭數(shù)學實驗中，家長需要與孩子共同準備標注好價格的商品、不同面額的玩具鈔票、購買商品記錄單等。首先，家長和孩子將家里的某個空間改造成“陽光超市”，劃分水果區(qū)、乳品區(qū)、烘焙區(qū)等，家長向孩子演示購物流程：選取商品 $$ 核對價簽 $$ 記錄單價與數(shù)量。其次，家長向孩子出示商品購物清單，讓孩子計算出需要支付的總金額和找回的錢。如購買3千克蘋果（10元/千克）和2盒牛奶（8元/盒），孩子需要計算出蘋果的總價 =10×3=30 （元），牛奶的總價 σ=8×2σ=16 （元），一共需要支付的金額 =30+16=46 （元）；如果支付一張50元錢，孩子需要計算出找回的錢 =50- 46=4 （元）。最后，家長告知孩子可以在商品購物清單中增加各種不同的商品，并引入“買二送一\"等促銷規(guī)則，提升學生計算的速度與準確性。

“超市購物大作戰(zhàn)\"的游戲互動類數(shù)學實驗，通過創(chuàng)設真實的問題情境，設置階梯式難度任務，不僅促進學生在“做中學”，提升運算技能，還使學生明白“數(shù)學即生活”的道理，形成了“問題 $$ 模型 $$ 求解”的思維路徑，為后續(xù)學習三位數(shù)運算、小數(shù)計算等奠定基礎。

三、設計藝術融合類數(shù)學實驗，探秘對稱剪紙

藝術融合類數(shù)學實驗是將繪畫、音樂、舞蹈、戲劇、建筑等藝術元素與數(shù)學實驗相結合的一種學習方式。它突破了傳統(tǒng)數(shù)學實驗的單一模式，通過藝術的表現(xiàn)形式和創(chuàng)作過程，讓學生在體驗藝術的同時，深人理解數(shù)學概念、原理和方法，從而將抽象的數(shù)學知識轉化為具體可感的藝術形象，實現(xiàn)數(shù)學與藝術的有機融合。

藝術融合類數(shù)學實驗對學生的數(shù)學學習具有以下作用：一是鼓勵發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，嘗試用不同的藝術形式來表達數(shù)學概念，培養(yǎng)創(chuàng)新思維；二是通過實踐來探究數(shù)學知識，提升實踐能力；三是感受數(shù)學之美，學會運用數(shù)學原理來創(chuàng)造美，提高審美能力、藝術表現(xiàn)力和創(chuàng)造力。

為了讓學生掌握軸對稱圖形的特征，我設計了“對稱剪紙?zhí)矫亍钡乃囆g融合類數(shù)學實驗，并確定了以下目標：通過藝術與數(shù)學的深度融合，以剪紙這一傳統(tǒng)民間藝術為載體，讓學生在親身體驗剪紙創(chuàng)作的過程中，直觀感知軸對稱圖形的特征，深入理解對稱軸的概念；培養(yǎng)學生的空間想象能力、動手操作能力以及創(chuàng)新思維，同時激發(fā)學生對數(shù)學和傳統(tǒng)文化的熱愛。在這個家庭數(shù)學實驗中，家長需要與孩子共同準備彩紙、剪刀、尺子等材料。首先，家長與孩子一起觀看視頻，嘗試剪出一個心形或樹葉形狀，初步了解剪紙與軸對稱圖形之間的聯(lián)系。其次，讓孩子選擇自己喜歡的彩紙，進行簡單的對稱剪紙創(chuàng)作。在折疊彩紙時，家長引導孩子觀察折疊后彩紙的特點，思考如何通過剪紙得到對稱的圖案。孩子完成剪紙后將作品展開，觀察并討論自己剪出的圖案有幾條對稱軸。最后，在孩子掌握基本的對稱剪紙技巧后，家長展示一些復雜的對稱剪紙作品，如傳統(tǒng)的窗花、吉祥圖案等，激發(fā)孩子的創(chuàng)作靈感，并引導孩子分析這些復雜圖案的對稱特點，思考如何運用軸對稱的原理進行創(chuàng)作。在孩子創(chuàng)作過程中，家長要鼓勵孩子運用多種折疊方法和剪紙技巧，結合不同的圖案元素，如動物、花卉、幾何圖形等，創(chuàng)作出具有獨特風格和創(chuàng)意的作品。

“對稱剪紙?zhí)矫亍钡乃囆g融合類數(shù)學實驗，通過營造輕松愉快的學習氛圍，使學生深入理解了軸對稱圖形的特征，掌握了對稱軸的概念，發(fā)展了動手操作能力、空間想象能力和創(chuàng)新思維。藝術與數(shù)學的融合，不僅能豐富教學內(nèi)容和形式，還可以激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造力，讓他們感受到傳統(tǒng)文化魅力的同時，提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。

四、設計科技應用類數(shù)學實驗，理解周長測量

科技應用類數(shù)學實驗是指借助現(xiàn)代科技手段，將數(shù)學知識與實際科技問題相結合，通過實驗操作、數(shù)據(jù)分析、模型構建等方式，探索數(shù)學在科技領域中的應用，解決實際科技問題的一種實踐活動。它以數(shù)學理論為基礎，以科技應用為導向，注重培養(yǎng)學生的動手實踐能力和創(chuàng)新思維

科技應用類數(shù)學實驗對學生的數(shù)學學習具有以下作用：一是通過實際操作感受數(shù)學的實用性和趣味性，激發(fā)學習興趣，提高學習積極性；二是通過不斷嘗試、調整和應用，加深對數(shù)學知識的理解和掌握；三是自主設計實驗方案、選擇實驗方法、收集和分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗結果進行總結和反思，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和實踐能力。

為了使學生理解周長測量的方法，我設計了“編程小車測周長”的科技應用類數(shù)學實驗，旨在讓學生親身經(jīng)歷編程小車測量多邊形周長的過程，深刻理解周長的概念；同時，引導學生掌握利用編程小車測量周長的具體方法，并能夠對比該方法與其他傳統(tǒng)測量方法的異同，從而提升學生綜合運用數(shù)學知識與科技工具解決實際問題的能力。在這個家庭數(shù)學實驗中，家長需要與孩子共同準備可編程的玩具車、方格地墊、多邊形卡片等實驗材料和工具。首先，家長與孩子一起合作拼出不同的多邊形。在這個過程中，學生需要思考如何選擇合適的卡片，以及如何將卡片拼接成一個封閉的多邊形，這樣有助于加深學生對多邊形特征的理解。家長要鼓勵孩子嘗試拼接出不同邊數(shù)和形狀的多邊形，如等腰梯形、不規(guī)則五邊形等，并引導他們觀察多邊形的邊和角的特點，記錄下多邊形在方格地墊上的大致位置和所占方格的數(shù)量。其次，家長與孩子共同根據(jù)多邊形的形狀和大小，編寫小車沿多邊形邊線行駛的程序，確保小車能準確地沿著多邊形的邊線行駛。孩子將編程好的小車放置在多邊形邊線的起始點后，啟動小車，讓其沿邊線行駛。在小車行駛過程中，家長要引導孩子仔細觀察小車的行駛軌跡，并記錄小車車輪的轉動次數(shù)。為了減少誤差，可以讓孩子多次測量并取平均值。孩子根據(jù)已知車輪的周長和記錄的車輪轉動次數(shù)，利用公式“周長 車輪周長 × 車輪轉動次數(shù)\"計算出多邊形的周長。再次，引導孩子將計算結果與之前通過方格地墊估算出的周長進行對比，分析兩者之間的差異，并討論產(chǎn)生差異的原因，如測量誤差、方格地墊的精度限制等。最后，家長提出一些拓展性問題，如“如果多邊形的邊是曲線，該如何用編程小車測量其周長？”“除了編程小車，還有哪些科技工具可以用于測量周長？”等，鼓勵孩子繼續(xù)探索。

通過“編程小車測周長”的科技應用類數(shù)學實驗，學生不僅能在實踐中加深對周長概念的理解，掌握周長測量的方法，還體驗到科技與數(shù)學融合的魅力，激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣和熱情，為后續(xù)的數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

總之，在數(shù)學實驗過程中，學生不再是被動接受知識的容器，而是主動探索、積極思考的主體。通過親自動手操作、觀察現(xiàn)象、分析數(shù)據(jù)、總結規(guī)律，學生逐步構建起屬于自己的數(shù)學知識體系。這樣的學習方式雖然能極大地激發(fā)學生的學習興趣和內(nèi)在動力，但教師也應清醒地認識到，家庭數(shù)學實驗在實施過程中仍面臨一些困難和挑戰(zhàn)。教師需要進一步探索如何將信息技術與家庭數(shù)學實驗相結合，利用虛擬實驗室、在線學習平臺等工具，為學生提供更加豐富、便捷的實驗資源，提高學生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

[參考文獻]

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[3] 侯宗蕾.家庭數(shù)學小實驗讓數(shù)學學習更有趣[J].中國教育技術裝備，2021（17）：124-125.

（責編杜華）