中圖分類號：TB9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-5124（2025）07-0111-09

Abstract：To address the lowconversion efficiency of the conventional electromagnetic transducer for transverse waves， a new design of electromagnetic transducer based on the Halbach aray is proposed， which utilizes a double-layer Halbach array permanent magnet structure. Through comparative analysis of multiple magnet structures using finite element simulation and experiments，the results show that the maximum vertical magnetic flux density of a single-layer Halbach array magnet is 2.32 times and1.54 times that of a single magnet and a traditionally aranged magnet，respectively. Inaddition，the double-layer Halbach array magnet with different sizes in the upper and lower layers can still achieve an 10% increase in the maximum vertical magnetic flux density while reducing the volume by 37% . Furthermore， an orthogonal experiment is employed to study the parameters of the transducer. The simulation results indicate that the coil diameter， spacing between coils in the same layer，and spacing between double-layer coils have a significant impact on the echo amplitude， while the thickness of the backing plate and the distance between the backing plate and the coil have a negligible effect.The experimental results validate the accuracyof the orthogonal experiment.The research results show that the amplitude of the shear wave excited by the optimized transducer with double-layer Halbach array magnets is 122% 55% and 10% higher than that of traditional single magnets， traditional array magnets and single-layer Halbach magnets，and the signal-to-noise Ratio increased by 7.7dB ，4.6 dB，1.2 dB respectively， both experiments and simulations have a good verification effect.

Keywords： electromagnetic acoustic shear wave transducer; double-layer Halbach array； orthogonal experiment; optimal design; energy transfer efficiency

0 引言

電磁超聲檢測是一種新興的無損檢測技術(shù)，具有非接觸、對工件表面狀態(tài)適應(yīng)性好、波形轉(zhuǎn)換靈活等優(yōu)點(diǎn)，在無損檢測（NDT和內(nèi)部結(jié)構(gòu)評估（ISE）中有著重要的應(yīng)用價值[1-3]。然而，與傳統(tǒng)壓電超聲相比，電磁超聲的主要缺點(diǎn)是換能效率低，導(dǎo)致信噪比差，這限制了其在各個領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用。

當(dāng)洛倫茲力為主要作用機(jī)制時，電磁超聲換能器（electromagnetic acoustic transducer，EMAT）的信噪比與靜磁場的平方成比例[4]。因此，增強(qiáng)靜磁場強(qiáng)度可有效地提高EMAT性能。而增強(qiáng)靜磁場強(qiáng)度最直接的方法是使用性能更好的永磁體制作材料或者優(yōu)化EMAT的結(jié)構(gòu)。目前，針對EMAT結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化，國內(nèi)外已有學(xué)者開展了相關(guān)研究。

ISLAJ等[5]在磁體和試樣之間放置了一個鐵磁材料的頂錐，通過鐵磁錐體將來自磁體較寬區(qū)域的磁通集中到樣品上方的較小區(qū)域。PEI等4將方塊磁鐵分成兩塊相同的正方形磁體，并將它們以相反的極性并排放置，以增強(qiáng)在曲折線圈上的水平磁場強(qiáng)度，相同尺寸的新型EMAT結(jié)構(gòu)的水平磁場強(qiáng)度是傳統(tǒng)EMAT的2倍以上。WANG等6提出一種用于管道導(dǎo)波檢測的周期性永磁體陣列（PPM），其采用周期性放置的異極磁鐵增強(qiáng)大范圍磁場強(qiáng)度，這種異極周期磁體的回波幅值比同極周期磁體高60% 左右。ZHANG等[7]針對蝶形線圈提出一種由3個極性相反的方形永磁體（TSPM-OP）組成的EMAT結(jié)構(gòu)，洛倫茲力提高了 25% 左右。蔡智超等[8]針對傳統(tǒng)電磁超聲縱波換能器水平偏置磁場弱的問題，提出一種基于Halbach陣列排布永磁體的縱波換能器結(jié)構(gòu)，其產(chǎn)生的磁通密度模水平分量是傳統(tǒng)縱波換能器的3～4倍，再通過優(yōu)化換能器參數(shù)能使回波幅值提高 83% 左右。LIU等9提出一種堆疊式磁體結(jié)構(gòu)，由3個大小不同的圓柱體堆疊使磁通量聚焦到更小區(qū)域，最大垂直磁通密度增大了 20% 左右。也有學(xué)者通過仿真模擬和實(shí)驗研究線圈結(jié)構(gòu)和換能器幾何參數(shù)對換能效率的影響，對EMAT的信噪比都有不同程度的提高[10-12]。

可見，通過優(yōu)化換能器結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)能有效提高EMAT的換能效率。但現(xiàn)有研究大都是對于縱波換能器或者導(dǎo)波換能器的優(yōu)化，少有對橫波換能器及其換能效率的研究。為此，本文提出一種基于Halbach陣列原理的電磁超聲橫波換能器結(jié)構(gòu)，并對EMAT參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，最后進(jìn)行了實(shí)驗驗證。

EMAT換能機(jī)制

EMAT的基本結(jié)構(gòu)包括磁體、激勵線圈和被測試件。磁體提供偏置磁場，為試件中超聲波的激發(fā)奠定基礎(chǔ)。激勵線圈的作用是在被測試件中感應(yīng)出電磁場和渦流場，使試件在偏置磁場中激發(fā)出超聲波。

Halbach陣列最早由美國KlausHalbach教授提出，目前在各種高精度電機(jī)中應(yīng)用較多。圖1（a）為傳統(tǒng)單個永磁體磁化取向，圖1（b）為傳統(tǒng)電磁超聲所使用的磁體排布磁化取向，圖1（c）為Halbach陣列磁體磁化取向。Halbach陣列磁體由不同磁化取向的磁體交互排列組合而成，能使磁感線在磁體一側(cè)更加密集，可以在不增大EMAT體積的情況下增強(qiáng)偏置垂直磁場強(qiáng)度。在同體積的情況下，該結(jié)構(gòu)的磁體能產(chǎn)生更強(qiáng)的橫波激勵信號，擁有更高的換能效率和信噪比。

只考慮洛倫茲力機(jī)理作用下，EMAT產(chǎn)生橫波的換能機(jī)制如圖2所示。

根據(jù)電磁學(xué)和彈性動力學(xué)對換能過程進(jìn)行描述。當(dāng)激勵電流 J_c 通過導(dǎo)線時，會在導(dǎo)線周圍激發(fā)出交變電磁場 H_d ，交變電磁場在被測試件表面感生出渦流 J_e 。

abla×H_d=J_c

分別考慮靜態(tài)磁場 B_s 和動態(tài)交變磁場 B_d 對渦流 J_e 的作用。永磁體垂直放置使線圈周圍磁通量的豎直分量很強(qiáng)而水平分量很弱，可近似認(rèn)為靜態(tài)磁場只有豎直分量。渦流 J_e 和靜磁場 B_s 通過洛倫茲力相互作用，使渦流場中的帶電粒子受到的水平剪切力平行于金屬板表面，產(chǎn)生水平剪切力源。渦流 J_e 和交變磁場 B_d 的作用可以通過楞次定律判斷。渦流受到的力是由于它的磁通量變化所致，即線圈中電流變化使渦流所在回路的磁通量增加時，渦流受力使其遠(yuǎn)離線圈去阻礙這種增大；反之同理。因而渦流也受到一個高頻交變豎直方向的力，頻率和線圈中激勵電流的交變頻率相同，但是由于線圈電流和渦流都很小，線圈產(chǎn)生的動態(tài)磁場與永磁體產(chǎn)生的靜態(tài)磁場相比要弱得多，所以這種豎直力源相比于靜態(tài)磁場作用下的水平剪切力源要小得多。

f_s=J_e×B_s

f_d=J_e×B_d

f_L=f_s+f_d

式中： f_s 和 f_d —由靜態(tài)磁場和交變磁場作用產(chǎn)生的洛倫茲力密度；（204 f_L ——總洛倫茲力密度；F_L ——體積V上的洛倫茲力;ρ 試塊的密度; 位移矢量；μ 和- -試件的Lame常數(shù)。

2 EMAT仿真優(yōu)化

2.1 仿真模型

基于有限元仿真對EMAT進(jìn)行二維建模和分析研究。模型主要包括永磁體、銅背板、線圈、試件以及空氣域，線圈采用橫波換能器中常用的螺旋線圈，試件采用7075鋁合金，模型幾何參數(shù)示意圖見圖3，幾何參數(shù)具體數(shù)值見表1。其中，永磁體剩余磁通密度設(shè)置為 1.4T ；銅導(dǎo)線和銅背板電導(dǎo)率為6×10⁷S/m. ，相對磁導(dǎo)率為1；鋁試件電導(dǎo)率為3.77×10⁷S/m ，相對磁導(dǎo)率為1，密度為 2720kg/m³ 彈性模量為 7.1×10¹⁰Pa ，泊松比為0.33。

有限元仿真中的電磁超聲換能過程主要為：1）永磁體在試樣表面形成靜態(tài)偏置磁場;2）通以電流的激勵線圈在試樣趨膚層產(chǎn)生渦流；3）將靜態(tài)偏置磁感應(yīng)強(qiáng)度與渦流密度的乘積作為洛倫茲力，并作為固體力學(xué)模型的體載荷，使試樣在洛倫茲力的作用下產(chǎn)生體波。

2.2 Halbach陣列磁體優(yōu)化設(shè)計

通過二維有限元仿真比較Halbach磁體結(jié)構(gòu)與其他磁體結(jié)構(gòu)的磁場參數(shù)。圖4和表2展示了在不改變永磁體整體面積和其他參數(shù)的情況下，鋁試塊上表面的垂直磁通密度 B_y 分布情況的對比結(jié)果。

可以看到，單磁體的垂直磁通密度在磁體下方分布較為均勻，數(shù)值較低。由3個小磁體直接異極組合的傳統(tǒng)排列磁體在每個小磁體中間位置會有一個波峰，這使磁通密度更為集中以至其最大垂直磁通密度相較單磁體提升了 51.4% 。然而，這種組合會在每一個組成磁體下方都有一個較高的波峰，且在磁體交界處垂直磁通密度會接近于0，不均勻的磁場分布使這種磁體組合難以被有效利用。相比之下，Halbach陣列磁體則是將垂直磁通密度大部分都集中在磁體中間位置，且其最大垂直磁通密度分別是單磁體和傳統(tǒng)排列磁體的2.32倍和1.54倍

綜上所述，在相同體積下，Halbach陣列磁體能帶來更強(qiáng)的垂直偏置磁場強(qiáng)度。

在單層Halbach陣列磁體的基礎(chǔ)上，將由3個磁體組成的Halbach陣列磁體拆分組合成由6個正方形磁體組成的雙層Halbach陣列磁體，上下層正方形磁體的邊長分別為 w_ml 和 w_m2 ，如圖5所示。

采用步長加速法，從起點(diǎn)（1，1）開始，以1為步長，10為終點(diǎn)，分別在 w_ml 和 w_m2 兩個維度方向搜索，以得到垂直磁通密度最大的雙層磁體中各層方形磁體的最佳邊長。

根據(jù)圖6可以看出雙層Halbach陣列中上下兩層磁體邊長不同時對最大垂直磁通密度的影響。隨著上層磁體邊長 w_ml 的增大，最大垂直磁通密度單調(diào)增加。然而下層磁體邊長 w_m2 的增大并不會持續(xù)增加最大垂直磁通密度，在 w_ml 取值范圍為6～10時，最大垂直磁通密度隨著 w_m2 的增大呈先增后減的趨勢。當(dāng)在 w_ml 取10、 w_m2 取5時，最大垂直磁通密度達(dá)到最大值，該極值點(diǎn)位于邊長為（1，1）到（10，10）之間，坐標(biāo)為（10，5）。雙層Halbach陣列磁體中上層的磁體由 10mm×10mm 的正方形磁體組成，下層的磁體由 5mm×5mm 的正方形磁體組成。該點(diǎn)的最大垂直磁通密度為 0.95T ，相比單層Halbach陣列磁體增加了 0.09T. ，且其磁體的總截面積由600mm² 減小至 375mm²（?3） 。因此，經(jīng)過優(yōu)化后的雙層Halbach陣列磁體能在體積減小 37% 左右的情況下，仍然有約 10% 的最大垂直磁通密度提升。

為了驗證磁體結(jié)構(gòu)對磁場的增強(qiáng)作用，利用高斯計保證一致的提離距離對不同磁體結(jié)構(gòu)的最大垂直磁通密度進(jìn)行測量。同時為了方便對比觀察，將仿真值和實(shí)測值分別進(jìn)行歸一化，如圖7所示。雖然在實(shí)際測量時會有一些不理想的條件，如磁體存在制作公差以及測量位置偏差等，但實(shí)測值的增長趨勢和仿真值還有較好的對應(yīng)，證明優(yōu)化的合理性。

2.3換能器整體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

EMAT的換能過程涉及永磁體、線圈和試件。永磁體對換能效率的影響是毋庸置疑的，同時，線圈參數(shù)的變化也會對換能效率產(chǎn)生影響。因此，在不改變Halbach陣列磁體的情況下，需要對線圈參數(shù)等進(jìn)行研究分析。換能器中與線圈有關(guān)的參數(shù)眾多，包括線圈直徑、線圈間距和線圈提離等，且參數(shù)的數(shù)值可選范圍也較多，若要進(jìn)行逐一的全面試驗，則工作量龐大，耗時耗力。因此，需采用一種能在確保試驗有效性的同時還能減少試驗重復(fù)時間的方法。正交試驗設(shè)計方法能夠從全面試驗中挑選一部分具有代表性的組合，借助規(guī)格化的正交表，以其\"均勻分散、整齊可比\"的特點(diǎn)，有效減少試驗次數(shù)，從而提高試驗效率。

試驗采用雙層螺旋線圈，主要考慮的參數(shù)有線圈直徑 d₁ 、同層線圈間距 d₂ 、雙層線圈間距 d₃ 、背板厚度 h₁ 以及背板到線圈距離 d₄ ，以接收電壓中鋁試樣底面一次回波峰峰值 U_pp 為評價指標(biāo)，采用五因素三水平正交試驗設(shè)計方法分析各因素的影響。考慮線圈的制作工藝及應(yīng)用情況，正交試驗設(shè)計參數(shù)見表4，正交試驗結(jié)果如表5所示。

根據(jù)試驗結(jié)果計算各因素的 U_pp 平均值k_i（i=1，2，3） ，再由此計算出各因素的極差 R 。極差越大，則表示在所選水平范圍內(nèi)該因素對 U_pp 的影響越大，極差分析見表6。同時為了直觀展示各因素對回波幅值的影響，將 k_i（i=1，2，3） 繪制于圖8。

從表6和圖8可以看出，不同因素對回波幅值U_pp 產(chǎn)生的影響不盡相同。在極差分析中各因素影響次序從大到小依次為 d₁，d₂ 、 d₃ 、 h₁，d₄ 。其中，線圈直徑 d₁ 、同層線圈間距 d₂ 和雙層線圈間距 d₃ 主要影響線圈在試件中產(chǎn)生的渦流密度;背板厚度 h₁ 和背板到線圈距離 d₄ 主要影響永磁體在試件趨膚層的靜態(tài)磁場強(qiáng)度。隨著線圈直徑 d₁ 、同層線圈間距d₂ 和雙層線圈間距 d₃ 的增加，試件中渦流密度降低，回波幅值隨之降低；而背板厚度 h₁ 和背板到線圈距離 d₄ 增大，試件趨膚層的靜態(tài)磁場強(qiáng)度降低，回波幅值也降低，但二者對回波幅值影響較小，且在所選水平范圍內(nèi)不呈線性關(guān)系。

雖然極差分析法是正交試驗中最常用也是最直觀的方法，但是它無法將試驗條件（即因素水平）改變所引起的數(shù)據(jù)波動和試驗誤差所引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分開來，也不能給出精確的定量估計來判斷因素影響的重要程度（顯著性）。為了彌補(bǔ)這些不足，采用方差分析。方差分析將試驗數(shù)據(jù)的總離差平方和分解為各因素的離差平方和與試驗誤差平方和之和，然后將各因素的離差平方和與試驗誤差平方和進(jìn)行比較，從而判斷各因素影響的顯著程度。

正交試驗中方差分析主要步驟如下：

1）計算總自由度 、各因素的自由度 m_i 以及誤差項的自由度 m_e ：

m_∴?=n-1

m_i=z_i-1

式中： n ——試驗總次數(shù);

z_i -因素的水平數(shù)。

2）計算試驗的總離差平方和 SS_?ic 、各因素的離差平方和 SS_i 以及誤差項平方和 SS_e ·

式中： y_i —各組試驗結(jié)果的平均值;y—所有試驗結(jié)果的平均值; 因素i在水平時所有試驗結(jié)果的和;M -因素的水平數(shù)；L 因素的每一水平的試驗結(jié)果數(shù)量。

3）計算各因素 F 值：

4）各因素顯著性檢驗。根據(jù)F分布檢驗原理，設(shè)定檢驗水平進(jìn)行對比分析。

根據(jù)上述公式，換能器整體參數(shù)優(yōu)化正交試驗的方差分析如表7所示。

由 F 分布表： F_0.01 （20 （2，7）=9.55 F_0.05 （2，7）=4.737 F_0.1 二 （2，7）=3.26 。根據(jù)表7中各因素的 F 值可知F_d1gt;F_d2gt;F_0.01（2，7） ，表明線圈直徑 d₁ 、同層線圈間距 d₂ 對回波幅值 U_pp 的影響高度顯著，置信度為99% 5 F_0.05（2，7）gt;F_d3gt;F_0.1（2，7） ，說表明雙層線圈間距 d₃ 對回波幅值 U_pp 的影響顯著，置信度為 90% F_0.1（2，7）gt;F_h1gt;F_d4 ，表明背板厚度 h₁ 和背板到線圈距離 d₄ 者對回波幅值 U_pp 的影響不顯著。因此，各因素對回波幅值 U_pp 影響顯著性排序為 d₁gt;d₂gt; d₃gt;h₁gt;d₄ ，這與極差分析結(jié)果一致，說明正交試驗的可靠性。

在本次正交試驗中，根據(jù)回波幅值的變化規(guī)律，選取的最優(yōu)參數(shù)組合為：線圈直徑 d₁ 為 0.2mm ，同層線圈間距 d₂ 為 0.1mm ，雙層線圈間距 d₃ 為 0.1mm 背板厚度 h₁ 為 0.2mm ，背板到線圈距離 d₄ 為 0.5mm 最差參數(shù)組合為：線圈直徑 d₁ 為 0.6mm ，同層線圈間距 d₂ 為 0.5mm ，雙層線圈間距 d₃ 為 0.5mm ，背板厚度 h₁ 為 0.4mm ，背板到線圈距離 d₄ 為 1mm 。兩組參數(shù)具體數(shù)值見表8，對比圖見圖9。正交試驗中最優(yōu)參數(shù)組合的回波電壓幅值明顯超過最差參數(shù)組合，二者幅值之比為9.3，說明正交試驗有效地對所給參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選。

3 實(shí)驗驗證

電磁超聲實(shí)驗系統(tǒng)主要包括信號激勵、能量轉(zhuǎn)換、信號采集和信號處理。實(shí)驗以RITEC公司生產(chǎn)的高能超聲測試系統(tǒng)RITECRPR-4000作為實(shí)驗研究平臺實(shí)現(xiàn)信號的激勵；能量轉(zhuǎn)換部分由換能器和被測試件組成；信號采集部分通過數(shù)據(jù)采集卡將信號輸送至上位機(jī)；信號處理則在PC端通過使用LabVIEW軟件編寫的程序?qū)崿F(xiàn)。

由于EMAT的信噪比低，為了提高信號辨識度，在接收端使用Olympus橫波壓電換能器，中心頻率為 5MHz 。實(shí)驗系統(tǒng)示意圖和實(shí)物圖見圖10、圖11。

實(shí)驗以最優(yōu)參數(shù)組合為例，對不同磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗驗證。值得注意的是，在實(shí)驗中采用壓電換能器接收信號，因此在仿真中還額外設(shè)置了一個指標(biāo)一壓電換能器處的位移場 X 分量，用以模擬實(shí)驗中橫波壓電換能器的接收。

圖12為使用橫波壓電換能器采集到的實(shí)驗信號，其中一次回波和二次回波時間差約為6.31μs，與理論計算時間相差不超 5% ，證明實(shí)驗合理性。

圖13（a）展示了最大垂直磁通密度和接收信號的關(guān)系圖，其中接收信號的指標(biāo)包括一次底波幅值和異側(cè)位移場 X 分量。在仿真模型中，異側(cè)位移場X 分量是指通過一個與實(shí)驗壓電探頭大小一致的線探針來模擬實(shí)驗中橫波的接收。

磁體結(jié)構(gòu)的改進(jìn)帶來最直接的改變就是最大垂直磁通密度增大。隨著磁通密度的增大，電磁超聲換能器所激勵和接收的超聲波幅值也在增大。其中，異側(cè)位移場 X 分量的增幅與磁通密度的增幅幾乎相同，而一次底波幅值的增幅則是前兩者的2倍。原因在于洛倫茲力機(jī)理作用下，電磁超聲換能器在激勵過程中能受到磁通密度增大的轉(zhuǎn)換增益影響，在接收過程中同樣能受到其影響。一次底波幅值指的是線圈電壓值的變化，線圈是受到激勵和接收過程中轉(zhuǎn)換增益的雙重作用，而用于模擬壓電探頭接收的異側(cè)位移場 X 分量則只受到激勵過程中的轉(zhuǎn)換增益作用。因此，一次底波幅值的增幅比異側(cè)位移場 X 分量的增幅要高，這也是洛倫茲力作用下EMAT信噪比受靜磁場影響大的原因之一。

圖13（b）比較了使用壓電探頭作接收的實(shí)驗信號和仿真模型信號，可以看出實(shí)驗值和仿真值的增長趨勢近乎一致，這是因為磁體結(jié)構(gòu)的改進(jìn)導(dǎo)致最大垂直磁通密度的增加，從而增加了電磁超聲換能

器激勵的超聲波幅值。

信噪比作為衡量信號可辨識度的參數(shù)，也是評價換能器優(yōu)化效果的指標(biāo)之一。它可以簡單理解為接收到的有用信號強(qiáng)度與接收到的干擾信號（噪聲和干擾）強(qiáng)度的比值。

式中： V_p ——信號一次底波峰值電平;

V_n 一 噪聲峰值電平。

在實(shí)驗中，噪聲電平保持在 3mV 左右，沒有明顯變化。不同磁體結(jié)構(gòu)的回波信號信噪比分別為21.7、24.8、28.2、29.4dB。

根據(jù)實(shí)驗結(jié)果，采用雙層Halbach陣列磁體組成的EMAT其激勵的超聲波的幅值相比傳統(tǒng)單磁體、傳統(tǒng)排列磁體和單層Halbach磁體分別提高了122% 55% 和 10% ，同時回波信號的信噪比則分別提高了 7.7，4.6，1.2dB 。因此，可以得出結(jié)論，采用優(yōu)化后的雙層Halbach陣列磁體作為電磁超聲換能器的磁場激勵，相比傳統(tǒng)磁體有更高的激勵效率和信噪比。

4結(jié)束語

本文提出一種基于雙層Halbach陣列磁體的換能器結(jié)構(gòu)。通過有限元仿真和步長加速法，對雙層磁體中方形磁體的邊長進(jìn)行參數(shù)化掃描，得出在邊長不大于 10mm 的條件下，上層邊長與下層邊長的比值為10：5時，最大垂直磁通密度相比單層Halbach陣列磁體提高了 10% ，同時還減小了 37% 的磁體體積。正交實(shí)驗極差分析和方差分析的結(jié)果表明，線圈直徑、同層線圈間距和雙層線圈間距對EMAT回波幅值的影響顯著，而背板厚度、背板到線圈距離對EMAT回波幅值的影響則不顯著。在使用正交實(shí)驗中最優(yōu)參數(shù)條件下，雙層Halbach陣列磁體組成的EMAT激勵的超聲波的幅值相比傳統(tǒng)單磁體、傳統(tǒng)排列磁體和單層Halbach磁體分別提高了 122% 、 55% 和 10% ，信噪比分別提高了7.7、4.6，1.2dB 。實(shí)驗和仿真兩者有很好的驗證效果，證明優(yōu)化結(jié)構(gòu)的可行性和合理性。

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（編輯：商丹丹）