0 引言

黨的二十大報告明確指出，推進教育數(shù)字化，建設(shè)全民終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會、學(xué)習(xí)型大國。深入實施教育數(shù)字化戰(zhàn)略成為加快建設(shè)教育強國的有力支撐。在數(shù)字化時代，計算思維是學(xué)生不可或缺的核心素養(yǎng)之一，不僅影響他們的職業(yè)發(fā)展，更是塑造其終身學(xué)習(xí)能力的基石。高中階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，因此，如何在這一時期有效培養(yǎng)學(xué)生的計算思維成為教育工作者面臨的重要課題。

1計算思維的核心概念和面臨的挑戰(zhàn)

1.1計算思維的定義與特點

1.1. 1 定義

計算思維是指個體運用計算機科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計等思維活動。具備計算思維的學(xué)生，在信息活動中能夠采用計算機可以處理的方式界定問題、抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、合理組織數(shù)據(jù)；通過判斷、分析與綜合各種信息資源，運用合理的算法形成解決問題的方案；總結(jié)利用計算機解決問題的過程與方法，并遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中[1]。計算思維的核心內(nèi)涵包括抽象、自動化、分解、模式識別和算法思維[2]。

1.1.2 特點

計算思維具有普遍性、創(chuàng)造性、邏輯性、適應(yīng)性四大特點，它們構(gòu)成計算思維的基礎(chǔ)，并為基于計算思維的PDTM教學(xué)模式提供理論支撐。普遍性指計算思維超越計算機科學(xué)領(lǐng)域，能跨學(xué)科應(yīng)用于各類問題解決；創(chuàng)造性指鼓勵學(xué)生創(chuàng)新性地結(jié)合已知知識與新興技術(shù)，開發(fā)新方案；邏輯性強調(diào)邏輯推理和系統(tǒng)分析，確保解決方案的合理有效；適應(yīng)性指計算思維要能靈活應(yīng)對變化，快速解決新問題和挑戰(zhàn)。

1.2計算思維培養(yǎng)面臨的挑戰(zhàn)

計算思維在計算機科學(xué)領(lǐng)域的重要性不言而喻，在教育和問題解決方面也展現(xiàn)出獨特價值。然而，我國在計算思維研究方面仍處于起步階段，研究的廣度、深度、創(chuàng)新性和價值都有待提升。盡管國家和地方政府已經(jīng)出臺政策推動學(xué)生計算思維的培養(yǎng)，但目前仍面臨以下挑戰(zhàn)。

1）教師專業(yè)培訓(xùn)不足。許多教師缺乏系統(tǒng)培訓(xùn)，難以有效地將計算思維融入教學(xué)實踐，影響教學(xué)質(zhì)量。

2）教學(xué)資源缺乏。高質(zhì)量、系統(tǒng)化的教學(xué)資源匱乏，現(xiàn)有教材內(nèi)容陳舊，限制教學(xué)創(chuàng)新。

3）評價體系缺失。缺乏完善的計算思維評價體系，導(dǎo)致教學(xué)效果難以準確衡量，也無法為教師提供有效反饋。

4）課程內(nèi)容與實際應(yīng)用脫節(jié)。部分課程內(nèi)容過于理論化，與實際生活和科技發(fā)展脫節(jié)，難以激發(fā)學(xué)生的興趣和應(yīng)用所學(xué)知識。

2高中信息技術(shù)課程中計算思維的培養(yǎng)

2.1 課程設(shè)置與課程目標

2.1.1 課程設(shè)置

高中信息技術(shù)課程旨在提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)其個性化學(xué)習(xí)、協(xié)作探究、創(chuàng)新精神，并塑造學(xué)生正確的價值觀和責(zé)任感。課程強調(diào)實踐性、綜合化、創(chuàng)造力的培養(yǎng)和科學(xué)與人文的融合。

高中信息技術(shù)課程由三部分組成：1）必修部分，包括數(shù)據(jù)與計算、信息系統(tǒng)與社會；2）選擇性必修部分，提供更深入的學(xué)習(xí)方向，如數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)管理與分析、人工智能初步。3）選修部分，讓學(xué)生根據(jù)興趣選擇，包括算法初步、移動應(yīng)用設(shè)計兩個模塊。課程設(shè)計旨在全面提升學(xué)生在未來社會中的競爭力。

2.1.2 課程目標

高中信息技術(shù)課程的目標包括：掌握信息技術(shù)基本概念、精通信息技術(shù)工具運用、解決現(xiàn)實問題、高效處理和管理信息、清晰表達個人見解和交流思想、進行協(xié)作研究、綜合運用知識解決復(fù)雜問題。

高中信息技術(shù)課程教學(xué)方法強調(diào)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)的環(huán)境，科學(xué)選用教學(xué)策略，并以問題解決為中心?！镀胀ǜ咧行畔⒓夹g(shù)課程標準（2017年版2020年修訂）》特別強調(diào)計算思維的培養(yǎng)，并將其評價水平劃分為預(yù)備級、水平1、水平2、水平3四個層次[1]。技能性目標涵蓋模仿、獨立操作和熟練操作三個階段，體現(xiàn)了模擬、仿真方法和問題求解能力的重要性。

2.2計算思維在高中信息技術(shù)課程中的融入與聯(lián)系2.2.1計算思維融入高中信息技術(shù)課程

計算思維的重要性不僅體現(xiàn)在計算機科學(xué)領(lǐng)域，還廣泛地融入教育、科技、數(shù)學(xué)等多個學(xué)科，成為解決復(fù)雜問題、設(shè)計系統(tǒng)、理解人類行為的一種基本思維方式。在高中信息技術(shù)課程中，計算思維的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程，貫穿課程的各個層面，涵蓋知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三個主要維度。1）在知識與技能維度，信息技術(shù)課程涵蓋計算機科學(xué)的基本原理，如算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等，這些都是計算思維的基礎(chǔ)。2）在過程與方法維度，信息技術(shù)課程在教學(xué)中鼓勵學(xué)生運用計算思維的方法來分析和解決問題。3）在情感態(tài)度與價值觀維度，信息技術(shù)課程應(yīng)激發(fā)學(xué)生對信息技術(shù)的興趣，培養(yǎng)他們利用技術(shù)進行創(chuàng)新和解決問題的積極態(tài)度[3]。

2.2.2計算思維與高中信息技術(shù)課程的聯(lián)系

計算思維的培養(yǎng)與高中信息技術(shù)課程之間存在多維度聯(lián)系。1）實踐性。高中信息技術(shù)課程以實驗、項目形式讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，計算思維培養(yǎng)同樣依賴編程、算法設(shè)計等實踐。2）綜合化。高中信息技術(shù)課程與計算思維培養(yǎng)都強調(diào)知識整合和跨學(xué)科融合。3）創(chuàng)造性。兩者均以鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性實踐為目標，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)揮想象力。

4）科學(xué)與人文融合。高中信息技術(shù)課程與計算思維培養(yǎng)的新趨勢是科學(xué)與人文的融合。

3基于計算思維的PDTM教學(xué)模式的實施

3.1計算思維與PDTM教學(xué)模式的結(jié)合

PDTM是指問題驅(qū)動教學(xué)法（Problem-DrivenTeachingMethod，PDTM）。計算思維與PDTM的結(jié)合產(chǎn)生了一種高效的教學(xué)模式，即基于計算思維的PDTM教學(xué)模式，其特點如下。

1）問題設(shè)計融入計算思維。設(shè)計問題時強調(diào)抽象性、模型化和算法性，引導(dǎo)學(xué)生運用計算思維分析和解決問題。2）教學(xué)過程注重思維訓(xùn)練。引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯推理、算法設(shè)計等思維活動，培養(yǎng)計算思維能力。3）強調(diào)自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。鼓勵學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，通過討論、交流共同解決問題，促進思維碰撞和知識共享。4）注重實踐和創(chuàng)新。通過實踐項目和創(chuàng)新活動，鼓勵學(xué)生將計算思維知識和技能應(yīng)用于實際問題，培養(yǎng)實踐和創(chuàng)新能力。

3.2基于計算思維的PDTM教學(xué)模式的實施步驟

計算思維作為一種科學(xué)思維方法，涵蓋科學(xué)思維的所有特性，包括對客觀世界進行主動認識和建構(gòu)，建立內(nèi)容與過程之間的聯(lián)系。PDTM教學(xué)模式正是圍繞科學(xué)思維的內(nèi)在要求構(gòu)建的，強調(diào)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過主動探究和協(xié)作交流，運用科學(xué)思維方法解決問題，進而培養(yǎng)計算思維能力[4]。基于計算思維的PDTM教學(xué)模式實施的核心環(huán)節(jié)如下。1）問題情境創(chuàng)設(shè)。通過設(shè)計真實且具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，與先前所學(xué)知識和經(jīng)驗建立聯(lián)系。2）問題分析與目標明確。通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題的各個方面明確學(xué)習(xí)目標，并根據(jù)問題的性質(zhì)分配小組任務(wù)。3）信息搜集與方案形成。在教師的輔助下，學(xué)生利用信息技術(shù)工具搜集相關(guān)信息，并通過小組合作形成解決方案。4）問題解決與成果展示。學(xué)生運用計算思維的方法解決問題，并通過展示他們的成果來促進知識的應(yīng)用和反思。5）評價與反饋。綜合形成性評價和總結(jié)性評價，為學(xué)生提供及時反饋，幫助他們深入理解和應(yīng)用計算思維。

3.3實施策略和預(yù)期效果

為有效實施PDTM教學(xué)模式，必須強化教師培訓(xùn)、增強資源開發(fā)、優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、創(chuàng)新評價體系。PDTM教學(xué)模式的有效實施，能夠讓學(xué)生深入理解和應(yīng)用計算思維的概念和方法，主要表現(xiàn)在增強學(xué)生的問題解決能力、促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和創(chuàng)新等方面。

4基于計算思維的PDTM教學(xué)模式具體案例分析

本案例選自高中二年級信息技術(shù)教材（教科版）“算法與程序設(shè)計”，以遞歸算法與遞歸程序設(shè)計為例，采用基于計算思維的PDTM教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生理解遞歸算法的概念，運用遞歸思維分析和解決問題。

4.1遞歸算法與遞歸程序設(shè)計的教學(xué)目標、方法和重難點

4.1.1 教學(xué)目標

遞歸算法與遞歸程序設(shè)計包括三個方面的教學(xué)目標，即知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。1）知識與技能方面的目標是讓學(xué)生理解遞歸的核心概念及其基本原理，掌握運用遞歸算法解決實際問題的技巧，并能熟練運用遞歸思想進行程序設(shè)計。2）過程與方法方面的目標是通過具體案例的分析和實際操作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力，同時指導(dǎo)學(xué)生進行小組合作和討論，增強他們的團隊協(xié)作和溝通表達技能。3）情感態(tài)度與價值觀方面的目標是激發(fā)學(xué)生對編程的熱情和興趣，培育他們的創(chuàng)新意識和實踐技能，并讓學(xué)生在體驗遞歸算法的過程中感受到編程的樂趣和成就感。

4.1.2教學(xué)重難點

遞歸算法與遞歸程序設(shè)計的教學(xué)重點在于讓學(xué)生掌握遞歸的概念、基本原理、算法設(shè)計方法和遞歸程序的實現(xiàn)。教學(xué)的難點主要集中在如何讓學(xué)生理解遞歸的執(zhí)行流程、如何有效解決遞歸過程中可能出現(xiàn)的棧溢出問題。

4.1.3 教學(xué)方法

遞歸算法與遞歸程序設(shè)計的教學(xué)方法主要包括：1）講授法，即講解遞歸的基本概念、原理和設(shè)計方法；2）演示法，通過展示遞歸程序的運行過程，幫助學(xué)生深入理解遞歸的執(zhí)行機制；3）實踐法，鼓勵學(xué)生親自編寫遞歸程序，以加深對遞歸算法的理解和掌握；4）討論法，組織學(xué)生進行小組討論，分享他們對遞歸算法的理解和體會。

4.2 教學(xué)過程

4.2.1 課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)

通過展示“像中像”現(xiàn)象，教師引入遞歸的概念，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和思考。這一過程旨在激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，讓他們從感性層面初步理解遞歸現(xiàn)象，為深入學(xué)習(xí)遞歸算法奠定基礎(chǔ)。同時，也為遞歸概念的引入提供自然過渡。

4.2.2課堂講授環(huán)節(jié)

1）設(shè)計游戲活動引入遞歸思想。教師組織一次輕松愉快的報數(shù)游戲，邀請兩組學(xué)生分別采用不同的報數(shù)方法。一組的女學(xué)生進行常規(guī)報數(shù)，另一組的男學(xué)生按照特定指令進行報數(shù)。通過比較遞推與遞歸這兩種不同的報數(shù)方式，讓學(xué)生更深刻地領(lǐng)會遞歸的獨特性，為學(xué)習(xí)遞歸算法打下基礎(chǔ)。

2）講授新知識，揭示遞歸的概念。教師引導(dǎo)學(xué)生深入分析遞歸的定義，并嘗試理解“遞”和“歸”的具體含義，為學(xué)生后續(xù)分析和理解遞歸實例奠定基礎(chǔ)。

3）布置探究案例培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。例如，設(shè)計探究任務(wù)：假設(shè)有6個人圍坐一桌，任務(wù)是推算出第6個人的年齡。第6個人說他比第5個人大兩歲，第5個人說他比第4個人大兩歲，以此類推，直至第1個人說自己10歲。請學(xué)生思考，第6個人的實際年齡是多少？通過這個問題，引導(dǎo)學(xué)生深入分析并思考如何利用遞歸方法解決年齡推算問題，進而設(shè)計數(shù)學(xué)模型并建立關(guān)系式：第n個人的年齡是第（n-1）個人的年齡加兩歲。根據(jù)模型可以引導(dǎo)學(xué)生編寫該任務(wù)的程序代碼如下。

Function GetAge（byval n as integer） As Integer

If n=1 then（20 s=10 （2號elses=GetAge（n-1）+2end ifReturn sEnd function

通過分析上述程序代碼，教師可以幫助學(xué)生理解遞歸函數(shù)的工作原理，讓學(xué)生直觀把握遞歸思想中的“自我調(diào)用”“遞進”“回歸”的過程，為他們進一步理解遞歸算法奠定基礎(chǔ)。

4）設(shè)計探究性任務(wù)，深入理解遞歸思想的精髓。教師通過歸納法揭示遞歸思想的核心：遞歸的本質(zhì)在于循環(huán)往復(fù)。解決遞歸問題的關(guān)鍵在于將其分解為若干個規(guī)模更小但結(jié)構(gòu)相似的子問題，且這些子問題能夠運用相同的解決策略。同時，特別強調(diào)在函數(shù)實現(xiàn)時，由于處理大問題與小問題的方法相同，會產(chǎn)生函數(shù)調(diào)用自身的現(xiàn)象。這種方式不僅促進了學(xué)生對遞歸思想的深刻理解，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和抽象思維能力。

5）設(shè)計案例活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。教師提出問題：假設(shè)小兔子在一個月內(nèi)成長為大兔子，并且大兔子每個月都會產(chǎn)下一對新的小兔子。如果年初開始飼養(yǎng)一對小兔子，那么年末時，總共會有多少對兔子？根據(jù)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并指導(dǎo)他們嘗試編寫遞歸函數(shù)如下。

Function RabbitPairs（months As Integer）As Integer

If months lt;=2 Then

Return 1

Else

Return RabbitPairs（months - 1） +

RabbitPairs（months - 2）

End If

End Function

同時，教師還可以提供非遞歸和遞歸程序的示例，讓學(xué)生進行對比分析，從而深入理解遞歸算法的特點，特別是其在解決問題時所展現(xiàn)的簡潔性和易于理解的優(yōu)勢。

6）循循善誘，理解遞歸算法的特點。通過上述案例，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出遞歸算法的特點：遞歸算法的核心在于函數(shù)或過程對其自身的調(diào)用。在采用遞歸策略時，必須明確設(shè)定一個終止遞歸的條件，即遞歸出口。通常，遞歸算法在解決問題時顯得簡潔且易于理解，其本質(zhì)是將問題分解為規(guī)模更小的相似問題。

4.2.3課堂總結(jié)環(huán)節(jié)

遞歸法解題的步驟可以概括為：1）確定遞歸的終止條件；2）明確在遞歸終止時應(yīng)采取的處理措施；3）找出遞推關(guān)系式以逐步減小問題的規(guī)模。

為了更直觀地展示函數(shù)f（大規(guī)模）的遞歸編程模型，可以這樣描述：一旦達到終止條件，直接返回結(jié)果；否則，利用包含f（小規(guī)模）的遞推式，持續(xù)減小問題的規(guī)模。通過案例分析，教師幫助學(xué)生清晰地理解遞歸法解決問題的思路，并構(gòu)建出遞歸法的編程模型，為學(xué)生今后的編程實踐提供指導(dǎo)。此外，布置練習(xí)任務(wù)可以鞏固學(xué)習(xí)成果，檢驗學(xué)生對遞歸算法掌握和應(yīng)用的能力，如猴子吃桃問題。猴子每天吃掉一半再多一個桃子，直到第十天僅剩一個桃子。那么，第一天猴子共摘了多少個桃子？請編寫一個遞歸函數(shù)解答這個問題。

4.3教學(xué)效果

基于計算思維的PDTM教學(xué)模式的教學(xué)效果主要通過以下三點來評估。

1）實施效果。通過學(xué)生的項目作品、編程能力、問題解決策略等方面評估教學(xué)效果。

2）學(xué)生反饋。收集學(xué)生對教學(xué)模式的接受度、參與度、興趣點和困惑點等方面的反饋。

3）小組討論記錄。記錄學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評估他們對遞歸概念的理解和應(yīng)用。

為全面評估教學(xué)效果，筆者采用定量和定性相結(jié)合的方法。定量評估涵蓋測試成績和編程任務(wù)的完成情況，以此量化學(xué)生對遞歸概念的掌握程度和編程能力。定性評估則通過學(xué)生訪談和教師觀察收集學(xué)生對課程內(nèi)容、教學(xué)方法的反饋和他們在課堂上的互動、參與情況。這些評估結(jié)果可以為教師提供深入分析教學(xué)效果的依據(jù)，使教師不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)模式，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和提高教學(xué)效果。

5 結(jié)束語

本案例將計算思維融入算法與程序設(shè)計課程，通過實施基于計算思維的PDTM教學(xué)模式，精心設(shè)計教學(xué)目標，有效培養(yǎng)學(xué)生的編程能力、算法設(shè)計和系統(tǒng)分析能力。課程深度與廣度的結(jié)合，體現(xiàn)在從遞歸算法基礎(chǔ)概念到高級應(yīng)用的全面覆蓋。通過逐步引導(dǎo)學(xué)生解決“年齡問題”“兔子問題”等實際問題，讓他們不僅掌握遞歸基本原理并能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力，既實現(xiàn)了教學(xué)目標，又促進了學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

在編寫遞歸函數(shù)的過程中，學(xué)生不僅鍛煉了編程技能，還通過設(shè)計遞歸算法加深了對問題分解、模式識別和邏輯構(gòu)建的理解。此外，遞歸算法的學(xué)習(xí)還促進了學(xué)生對計算機科學(xué)中其他重要概念的認識，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法效率。未來課程設(shè)計中，教師還可以探索如何將遞歸思維與其他算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合計算能力。

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