中圖分類號(hào)：TD67 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Design and traction performance analysis of a mine deformable crawler pipeline robot

WANGGuorui1，YANHongwei’，KOU Ziming2，WEIHongmei1，RENHaojie1，MAYaohuil （1.SchoolofechanicalEngineering，NorthUniversityofhinaTayuan3o51，China；2.CollgeofMechaical Engineering，Taiyuan UniversityofTechnology，Taiyuan O3oo24，China）

Abstract： The mine crawler pipeline robot，with its large contact area between the crawlers and the pipe wall，hasstrongobstacle-crossngabilityandstability，making itsuitable forcomplexand variable pipeline environments. Currntly，mine crawler pipeline robots face issues such as complex structure，inability to actively control diametervariations，and poor traction and obstacle-crossing performance.A mine deformable crawler pipeline robot was proposed，which could adaptto pipeline environments with diameters ranging from DN180 to DN220.The robot included one central diameter-changing module and three crawler foot modules.Each crawler foot module was equipped withan independent drive motor，whose outputshaft transmited torque viabevel gears todrive the crawler foot synchronous wheels，thus providing forward propulsion fortherobot body.Thecrawler foot modules were deformableand could beraised，allowing therobot to cross step-like obstacles.The central diameter-changing modulecould adjust the linkage extension and retraction through the motor and backpressure spring，ensuring the positive pressure between the crawler foot and the pipe wall，thus aligning the robot with he pipelinecenterline and achieved flexible diameter variation. Traction dynamics models for the pipeline robot under horizontal， inclined，obstructed pipeline，andcable-draggingconditions was established.The analysis of the models revealed that the key to successful obstacle crossing was that the drive motors of the crawler foot modules must simultaneously meet three dynamic constraints： the lifting torque of the crawler foot， the rotational torque of the front wheel，and the forces required to overcome friction and cable-dragging resistance. Simulation results showed that： ① in an industrial pipeline environment simulation， the optimal spring coeficient for the robot body was found to be 4N/mm ② In an obstacle-crossing scenario simulation， the robot was able to cross an obstacle with a maximum step height of 15mm ，with the motor torque reaching its peak at approximately 340N?mm Experimental results showed that the robot's average traction force was 58N ，and it successfully crossed obstacles up to 15mm high. During the obstacle-crossing process， the motor current remained stable， aligning with both the simulation results and the design requirements，thus verifying the rationality of the robot's structural design and confirming its excellent traction performance.

Key Words： crawler pipeline robot; deformable crawler; central diameter-changing module; crawler foot module; traction performance; obstacle crossing

0引言

礦區(qū)管道通常位于地質(zhì)條件復(fù)雜的地下環(huán)境，其布局往往伴隨礦區(qū)開(kāi)采活動(dòng)的需求，通常存在多處急彎、交叉節(jié)點(diǎn)、多支路分流及變徑管段[1-2]。此外，由于礦區(qū)開(kāi)采作業(yè)會(huì)產(chǎn)生大量粉塵和泥沙，這些物質(zhì)容易進(jìn)入管道內(nèi)沉積[3]，導(dǎo)致堵塞[4]。因此，定時(shí)對(duì)管道環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)是必要的。

管道機(jī)器人根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式可分為螺旋驅(qū)動(dòng)式、輪式、履帶式等類型[5]。螺旋驅(qū)動(dòng)式管道機(jī)器人適用于較小管徑的管道，以螺旋方式前進(jìn)，但其驅(qū)動(dòng)效率低，適應(yīng)管徑范圍有限[6-7]。輪式管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適用于平直管道環(huán)境，具有較高的速度和效率，但在曲率變化和障礙物較多的復(fù)雜管道中通過(guò)性能較差[8]。履帶式管道機(jī)器人依靠履帶與管壁之間較大的接觸面積，具備良好的越障能力和運(yùn)行穩(wěn)定性，適用于復(fù)雜和多變的管道環(huán)境[9]。吳秀利等[10]提出一種采用履帶與全向輪的組合作為驅(qū)動(dòng)模塊的管道機(jī)器人，具有良好的變徑適用能力和穩(wěn)定性，但機(jī)器人對(duì)中性和越障性能較差。錢佳旺等[1]提出一種導(dǎo)臂式履帶機(jī)器人，整體功能完善，在通風(fēng)管道中運(yùn)行具有較高越障性能，但機(jī)器人作業(yè)時(shí)無(wú)法保證機(jī)身足夠穩(wěn)定。喻九陽(yáng)等[12]提出一種能夠變徑的履帶式油氣管道巡檢機(jī)器人，有2組履帶驅(qū)動(dòng)輪和1組支撐輪作為驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)，具有較好的爬坡性能，但機(jī)器人作業(yè)時(shí)對(duì)中性和穩(wěn)定性較差。李健等[3]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)履帶式管道巡檢修復(fù)機(jī)器人，具有較好的管道適應(yīng)性，但越障能力欠缺。當(dāng)前對(duì)礦用履帶式管道機(jī)器人驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和變徑機(jī)構(gòu)研究較多，但大部分研究成果存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不能主動(dòng)控制變徑尺寸、機(jī)器人牽引越障性能差等問(wèn)題[14-17]

針對(duì)上述問(wèn)題，本文結(jié)合履帶式管道機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)履帶足結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)了一種能夠在工業(yè)管道環(huán)境內(nèi)越障且具有優(yōu)越牽引性能的礦用新型變形履帶式管道機(jī)器人。

1管道機(jī)器人設(shè)計(jì)

變形履帶式管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示。機(jī)器人以中心變徑模塊為核心，連接3個(gè)履帶足模塊，每個(gè)履帶足模塊配備獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，輸出軸通過(guò)錐齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)履帶足同步輪旋轉(zhuǎn)，給機(jī)身提供前進(jìn)動(dòng)力[18]。機(jī)器人履帶足模塊可變形抬升，從而通過(guò)臺(tái)階式障礙，到達(dá)目的地開(kāi)展作業(yè)。機(jī)器人的中間部分由2組絲杠副結(jié)構(gòu)和3組伸縮桿組成，可自適應(yīng)DN180—DN220管道環(huán)境，中心變徑模塊可通過(guò)電動(dòng)機(jī)和回壓彈簧調(diào)節(jié)連桿伸縮，保證機(jī)器人履帶足與管壁間的正壓力，使機(jī)器人與管道中心線對(duì)齊，達(dá)到柔性變徑效果。

本研究的礦用變形履帶式管道機(jī)器人主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.1變形式履帶足

本文設(shè)計(jì)的變形式履帶足模塊如圖2所示。有驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)一側(cè)為主動(dòng)輪模塊，由2個(gè)5M同步輪、2個(gè)直齒輪、軸承及聯(lián)軸器組成，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)輸出軸經(jīng)錐齒輪傳動(dòng)組傳遞轉(zhuǎn)矩至直齒輪組，直齒輪再帶動(dòng)同步輪和履帶轉(zhuǎn)動(dòng)，從而推動(dòng)履帶式管道機(jī)器人前進(jìn)。無(wú)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)側(cè)為從動(dòng)輪模塊，由2個(gè)5M同步輪、制動(dòng)器及扭簧組成。履帶足模塊外側(cè)配置同步帶，其2個(gè)3M同步輪分別與兩側(cè)支腿模塊組固定連接，惰輪負(fù)責(zé)張緊同步帶，可確保主動(dòng)輪模塊和從動(dòng)輪模塊同步旋轉(zhuǎn)拾升，通過(guò)定位銷保證其抬升幅度。

機(jī)器人有驅(qū)動(dòng)和越障2種工作模式：驅(qū)動(dòng)模式下，制動(dòng)器斷電鎖死從動(dòng)輪模塊組，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)輪帶動(dòng)履帶轉(zhuǎn)動(dòng)，為機(jī)器人提供前進(jìn)動(dòng)力；越障模式下，制動(dòng)器通電松開(kāi)從動(dòng)輪模塊，扭簧為從動(dòng)輪模塊旋轉(zhuǎn)抬升提供轉(zhuǎn)矩，外側(cè)同步帶帶動(dòng)主動(dòng)輪模塊旋轉(zhuǎn)抬升，使機(jī)器人通過(guò)障礙。機(jī)器人履帶足變形原理如圖3所示，主從動(dòng)輪模塊與履帶足中心連桿共同構(gòu)成平行四邊形結(jié)構(gòu)，這一設(shè)計(jì)使得主動(dòng)支腿與從動(dòng)支腿能夠協(xié)調(diào)一致地運(yùn)動(dòng)，確保機(jī)器人在跨越障礙時(shí)具備良好的性能表現(xiàn)。

1.2中心變徑模塊

中心變徑模塊的中心部分由雙頭電動(dòng)機(jī)、左右絲杠副、滑塊和壓電傳感器組成，如圖4所示。其中長(zhǎng)桿C處所受作用力的水平分力為 F_Cx. 豎直分力為 F_Cy， ，短桿A處所受作用力的水平分力為 F_Ax. 豎直分力為 F_Ay， 長(zhǎng)桿B處所受作用力的水平分力為F_Bx. 豎直分力為 F_By. ，履帶足的直徑可近似為 d 壓電傳感器根據(jù)履帶足與管壁接觸壓力信號(hào)來(lái)控制驅(qū)動(dòng)雙頭電動(dòng)機(jī)，雙頭電動(dòng)機(jī)通過(guò)絲杠副調(diào)節(jié)滑塊左右移動(dòng)，滑塊再帶動(dòng)連桿伸縮達(dá)到變徑效果，同時(shí)中心變徑模塊可根據(jù)管徑被動(dòng)調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)部分由滑塊和回壓彈簧構(gòu)成，在面對(duì)輕微直徑變化或主動(dòng)變徑系統(tǒng)反應(yīng)滯后時(shí)，可調(diào)整壓力，確保機(jī)器人與管道內(nèi)壁緊密接觸。

變形履帶式管道機(jī)器人能適應(yīng)不同管徑的能力取決于中心變徑模塊的變徑程度和變形履帶足模塊的變形抬升程度。如圖5所示，當(dāng)中心變徑模塊絲杠副調(diào)節(jié)伸縮桿變徑至最小且履帶足模塊未變形時(shí)，履帶輪可接觸履帶足，從而有效防止履帶卡滯，保證機(jī)器人在最小半徑 88mm 的管道內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行。相反，若中心變徑模塊完全擴(kuò)展且履帶足完全變形，機(jī)器人的整體半徑進(jìn)一步增加，可適應(yīng)最大半徑118mm 的管道。當(dāng)遇到管徑變化的管道時(shí)，機(jī)身依靠中心變徑模塊的左右絲杠副與彈簧，根據(jù)管道直徑的變化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，始終保持與管壁緊密接觸，保證機(jī)器人在管徑波動(dòng)條件下穩(wěn)定運(yùn)行。依托中心變徑機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，該履帶式管道機(jī)器人可靈活適應(yīng)不同管道尺寸，無(wú)論是直管環(huán)境還是含有障礙的復(fù)雜管道，均可維持高效穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)能力。

1.3控制系統(tǒng)

履帶式管道機(jī)器人的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。機(jī)器人在工業(yè)管道環(huán)境中正常運(yùn)行需要機(jī)身與管壁保持合適的正壓力，采用PID控制算法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)中心變徑模塊，使正壓力一直維持在設(shè)定值附近;3個(gè)履帶足模塊配備驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，通過(guò)PID控制算法來(lái)協(xié)調(diào)3個(gè)履帶足模塊的運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)差速運(yùn)動(dòng)過(guò)彎?？刂葡到y(tǒng)分為上位機(jī)層、主控層和執(zhí)行層。機(jī)器人通過(guò)拖纜方式實(shí)現(xiàn)供電和通信，操作端MC遙控器通過(guò)RF信號(hào)傳遞操作指令到STM32主控板，并通過(guò)輸出串口驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，從而控制3個(gè)履帶足模塊的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)和中心變徑模塊雙頭電動(dòng)機(jī)的啟停、方向和速度。

2管道機(jī)器人性能分析

2.1直管牽引力分析

建立變形履帶式管道機(jī)器人的牽引力分析模型（圖7），分析履帶足模塊與管壁之間的力接觸，來(lái)確保機(jī)器人在復(fù)雜管道中運(yùn)行時(shí)可調(diào)動(dòng)足夠的牽引力[19]。圖7中，以管道端面中心為原點(diǎn) o 建立坐標(biāo)系OXYZ， OX 軸沿管道軸線方向， OY 軸為水平方向，OZ軸為豎直方向， α 為管道機(jī)器人一端履帶足與重力 G 方向的姿態(tài)角， N₁，N₂，N₃ 分別為管道機(jī)器人3個(gè)履帶足所受管壁施加的法向力， f₁，f₂，f₃ 分別為履帶足端所受管壁施加的切向摩擦力， R 為機(jī)器人幾何中心到履帶足接觸端的距離， D 為管道直徑。

管道機(jī)器人在直管環(huán)境中的中心軸線與管道中心軸線不一致時(shí)（圖7（a），管道機(jī)器人的姿態(tài)角變化不影響頂端履帶足對(duì)管壁的壓力，且壓力始終為0。但管道機(jī)器人的姿態(tài)角會(huì)影響其他2個(gè)履帶足模塊與管壁的正壓力，從而影響其與管壁的摩擦力。管道機(jī)器人在直管環(huán)境中的中心軸線與管道中心軸線一致時(shí)（圖7（b）），管道機(jī)器人3個(gè)履帶足與管壁緊密接觸，機(jī)身姿態(tài)角變化會(huì)影響3個(gè)履帶足與管壁的正壓力。

建立力平衡方程

設(shè)管道環(huán)境傾斜角度，即管道環(huán)境與水平面夾角為 γ ，聯(lián)立式（1）、式（3），可得管道機(jī)器人履帶足受到管道內(nèi)壁的法向力 N 為

設(shè)中心變徑模塊施加到履帶足的法向力為 N_s 履帶足模塊與管道內(nèi)壁的摩擦因數(shù)為 μ_s ，則管道機(jī)器人機(jī)身產(chǎn)生的牽引力為

H_w=（ΣN+ΣN_s）μ_s

管道機(jī)器人在管道環(huán)境內(nèi)運(yùn)行時(shí)，機(jī)身與管壁 的摩擦力隨位姿角的變化而改變，從而影響牽引力， 設(shè)管道機(jī)器人履帶足和管道內(nèi)壁的法向力與機(jī)身重 力比值為驅(qū)動(dòng)因子 I_g ，即

故得出管道機(jī)器人機(jī)身姿態(tài)角對(duì)驅(qū)動(dòng)因子有影響。為使驅(qū)動(dòng)因子盡可能增大，可調(diào)整姿態(tài)角與機(jī)身履帶足與管壁的正壓力，從而提升管道機(jī)器人機(jī)身牽引性能。建立以驅(qū)動(dòng)因子 I_g 、坡度角 γ 和機(jī)身姿態(tài)角 α 為變量的三維表面圖，如圖8所示。在管道坡度為 0^° 時(shí)，驅(qū)動(dòng)因子與機(jī)身姿態(tài)角呈現(xiàn)以周期為120^° 、振幅為2的絕對(duì)值余弦函數(shù)關(guān)系，表現(xiàn)出明顯的周期性波動(dòng)特征。隨著管道坡度角增大，該函數(shù)的振幅逐漸減小，且該衰減趨勢(shì)與坡度角近似服從標(biāo)準(zhǔn)余弦函數(shù)關(guān)系，反映出坡度對(duì)驅(qū)動(dòng)性能的顯著影響。管道機(jī)器人機(jī)身姿態(tài)角處于0，120， 240^° 時(shí)，其驅(qū)動(dòng)因子達(dá)到最大值，為機(jī)身驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化和姿態(tài)調(diào)控策略的制定提供理論依據(jù)。

2.2拖纜阻力分析

變形履帶式管道機(jī)器人采用有線驅(qū)動(dòng)方式，通過(guò)電纜進(jìn)行能源供應(yīng)與上位機(jī)的通信，但隨著機(jī)器人作業(yè)行程增加，拖纜產(chǎn)生的阻力隨之增大。電纜與管壁的摩擦及拖纜的質(zhì)量會(huì)逐步積累。這些線纜在機(jī)器人移動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的阻力。為了便于分析線纜阻力的影響，本文做出以下理想化假設(shè)： ① 在拖纜過(guò)程中，線纜不發(fā)生任何形變。 ② 在拖纜過(guò)程中，管壁呈理想曲面狀態(tài)，無(wú)任何突起或障礙物。

機(jī)器人在直管中拖纜時(shí)的阻力分析如圖9所示，可得

式中： Q₂ 為后端線纜對(duì)單位線纜施加的拉力； Q₁ 為前端線纜對(duì)單位線纜施加的拉力； ρ 為線纜的線密度； g 為重力加速度； μ 為動(dòng)摩擦因數(shù); N_L 為線纜與管壁之間的法向力； a 為機(jī)器人加速度。

Q₂=Q₁+（ρgsinγ+μρgcosγ+ρga）S

式中 s 為線纜長(zhǎng)度。

管道機(jī)器人勻速行駛時(shí)， a=0 ，則有

Q₂=Q₁+（ρgsinγ+μρgcosγ）S

通過(guò)式（8）與式（9）可知，當(dāng)機(jī)器人在直管中行進(jìn)時(shí)，線纜的總阻力與線纜長(zhǎng)度和管道坡度角密切相關(guān)。隨著線纜長(zhǎng)度和管道坡度角增大，阻力隨之增大。當(dāng)機(jī)器人在管道內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的線纜阻力顯著低于加速階段。

2.3 越障性能分析

變形履帶式管道機(jī)器人憑借其大面積接觸和可變形履帶足，可輕松跨越環(huán)形焊縫及沉積雜質(zhì)等臺(tái)階形障礙，其越障能力顯著優(yōu)于輪式機(jī)器人。爬越臺(tái)階形障礙是評(píng)估機(jī)器人越障性能的核心指標(biāo)，為簡(jiǎn)化分析，將障礙物抽象為臺(tái)階形障礙，如圖10所示。變形履帶式管道機(jī)器人通過(guò)同步驅(qū)動(dòng)其3個(gè)履帶足模塊前后支腿抬升變形，以“伸縮-夾緊”方式在管內(nèi)推進(jìn)： ① 各履帶足與管壁緊密接觸（圖10（a））。② 遇到障礙時(shí)，一側(cè)曲柄逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)連桿同步拉伸，改變平行四邊形連桿結(jié)構(gòu)（圖10（b））。 ③ 曲柄順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使連桿與曲柄呈一直線，履帶足直徑增大并攀附于臺(tái)階上，完成對(duì)障礙的跨越（圖10（c））。

在管道機(jī)器人越障過(guò)程中，當(dāng)機(jī)器人接觸到障礙物時(shí)，其履帶足模塊會(huì)主動(dòng)抬升支腿，以克服障礙物帶來(lái)的阻力和摩擦力，從而繼續(xù)前進(jìn)[20]。為深入分析這一過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性，構(gòu)建了履帶足越障力學(xué)模型，如圖11所示。該模型考慮了履帶足驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)在抬升支腿和驅(qū)動(dòng)前輪旋轉(zhuǎn)前進(jìn)時(shí)所提供的轉(zhuǎn)矩。通過(guò)計(jì)算機(jī)器人在越障過(guò)程中所需的最小驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，并將其與電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比對(duì)，能夠有效評(píng)估管道機(jī)器人的牽引性能。

1）主動(dòng)輪模塊抬升所需轉(zhuǎn)矩。履帶足總質(zhì)量為 M，M_a，M_c，M_p 分別為主動(dòng)輪模塊、中心連桿、從動(dòng)輪模塊質(zhì)量; U_tl，U_t2 分別為主動(dòng)輪模塊前后輪受到的切向力； N_t1，N_t2 分別為主動(dòng)輪模塊前后輪受到的法向力； U_t3，U_t4 分別為從動(dòng)輪模塊前后輪受到的切向力； 分別為從動(dòng)輪模塊前后輪受到的法向力； f_c 為主動(dòng)輪模塊前輪與障礙物之間的摩擦力;N_c 為履帶受到的接觸法向力; F_ax，F(xiàn)_px 分別為主動(dòng)輪模塊、從動(dòng)輪模塊與中心連桿沿 x 軸（水平方向）的相互作用力； F_ay，F(xiàn)_py 分別為主動(dòng)輪模塊、從動(dòng)輪模塊與中心連桿沿 y 軸（垂直方向）的相互作用力； r 為同步輪半徑； L₁ 為中心連桿的長(zhǎng)度， L₂ 為支腿2個(gè)同步輪中心距離; T₂，T_p 分別為主動(dòng)輪模塊和從動(dòng)輪模塊抬升所需轉(zhuǎn)矩。中心連桿 x 方向的力學(xué)平衡為

F_ax+F_px-M_cgcosα=0

中心連桿 y 方向的力學(xué)平衡為

F_ay+F_py-M_cgcosα-N_s=0

抬升越障過(guò)程中，主動(dòng)輪模塊和從動(dòng)輪模塊的每個(gè)前輪都上升，易得 U_tl=U_t3=N_t1=N_t4=0 ，因此，可推導(dǎo)出主動(dòng)輪模塊的力和力矩平衡：

U_t2-F_ax-N_c-M_agcosα=0

N_t2-F_ay-f_c-M_agcosα=0

從動(dòng)輪模塊的力和力矩平衡為

由式（10）、式（12）、式（15）可得切向力之和：

U_t2+U_t4-N_c=Mgcosα

由式（11）、式（13）、式（16）可得法向力之和：

N_t2+N_t4-f_c=Mgcosα+N_s

履帶足變形過(guò)程中，機(jī)身與障礙物保持接觸，同時(shí)履帶足主動(dòng)輪模塊在抬升旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受到接觸摩擦力的作用，因此切向力之和為

U_t2+U_t4+f_c=μ_s（N_t2+N_t4+N_c）

阻礙履帶前進(jìn)的接觸法向力為

由式（14）、式（17）—式（20）可計(jì)算出主動(dòng)輪模塊抬升所需轉(zhuǎn)矩：

由式（22）可知，抬升履帶足需要克服2個(gè)主要力源： ，中心變徑機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的彈性回復(fù)力； ，系統(tǒng)自身的重力， Mgcosα 反映了姿態(tài)角 α 的力學(xué)效應(yīng)，其存在有效降低了越障過(guò)程所需的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。 N_cr（1+μ_s） 表明主動(dòng)輪模塊前輪與障礙物的接觸力轉(zhuǎn)換為摩擦力，克服部分重力和變徑彈性回復(fù)力，減小機(jī)器人越障所需轉(zhuǎn)矩。

2）主動(dòng)輪模塊旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩。正常驅(qū)動(dòng)模式下，主動(dòng)輪模塊旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩 T₁ 由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)直齒輪傳動(dòng)組提供，并與履帶和管壁的接觸切向力相平衡，考慮滾動(dòng)摩擦力 f_r ，則主動(dòng)輪模塊前輪旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩為

T₁=r（U_t1+U_t2+U_t3+U_t4+f_c+f_r）

取履帶足受到管道內(nèi)壁的法向力 N 和滾動(dòng)摩擦因數(shù) μ_σ ，則滾動(dòng)摩擦力為

f_r=μ_σN

越障模式下，抬升履帶接觸到障礙，主動(dòng)輪模塊與從動(dòng)輪模塊的前輪不接觸管道內(nèi)壁，因此U_t1=U_t3=0 ，則前輪旋轉(zhuǎn)所需轉(zhuǎn)矩為

T₁^′=r（U_t2+U_t4+f_c+f_r）

由式（18）、式（19）、式（20）、式（25）可以計(jì)算出在越障過(guò)程中主動(dòng)支腿的前輪旋轉(zhuǎn)所需的轉(zhuǎn)矩：

在管道機(jī)器人跨越障礙時(shí)，主動(dòng)輪模塊的垂直提升運(yùn)動(dòng)與前輪平面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所需復(fù)合驅(qū)動(dòng)力矩均由履帶足驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)協(xié)同供給。為確保機(jī)器人穩(wěn)定通過(guò)障礙物，該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需同時(shí)滿足抬升轉(zhuǎn)矩 T₂ 、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 T₁^′ 及履帶-地面接觸界面的牽引力 H_w 關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)約束。這3個(gè)參數(shù)共同構(gòu)成了越障過(guò)程中機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出特性的必要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

3虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真

3.1牽引力仿真

變形履帶式管道機(jī)器人供電、上位機(jī)通信方面采用拖纜方式。所以機(jī)器人在管道環(huán)境中運(yùn)行時(shí)距離越長(zhǎng)，所需拖纜越長(zhǎng)，牽引力需足夠大。仿真模擬測(cè)試管道機(jī)器人牽引力，如圖12所示。選擇合適的彈簧作為中心變徑機(jī)構(gòu)，為機(jī)身提供變徑動(dòng)力，滿足管道機(jī)器人牽引力 30N 的設(shè)計(jì)要求，且彈力范圍適中，彈力過(guò)小會(huì)使管道機(jī)器人打滑，過(guò)大會(huì)增加管道機(jī)器人能耗。設(shè)定機(jī)身彈簧彈性系數(shù) K=1 ，1.5，2N/mm ，同時(shí)通過(guò)伸縮桿變徑機(jī)構(gòu)調(diào)整機(jī)器人履帶足模塊接觸管壁的法向力，仿真測(cè)得機(jī)器人運(yùn)行時(shí)牽引力。

牽引力仿真結(jié)果如圖13所示?？煽闯龉艿罊C(jī)器人牽引力大小隨時(shí)間呈周期性變化，機(jī)身牽引力隨著彈簧彈性系數(shù)增大而增大，當(dāng) K=2N/mm 時(shí)，牽引力達(dá)到管道機(jī)器人設(shè)計(jì)要求。

管道機(jī)器人在工業(yè)管道環(huán)境中運(yùn)行情況復(fù)雜[21]，工業(yè)管道布滿油污，機(jī)器人實(shí)際作業(yè)的環(huán)境復(fù)雜，例如工業(yè)管道有鋁、鋼管等多種材質(zhì)，可能有油污等。為使機(jī)器人在各種工業(yè)管道環(huán)境下?tīng)恳Χ紳M足30N 的設(shè)計(jì)要求，設(shè)置管道環(huán)境參數(shù)，見(jiàn)表2。管道機(jī)器人機(jī)身接觸場(chǎng)景分為橡膠材質(zhì)的履帶足與干性剛管、油性鋼管、干性鋁管和油性鋁管接觸。設(shè)置中心變徑機(jī)構(gòu)彈簧彈性系數(shù) K=2，4N/mm ，仿真結(jié)果如圖14所示。

由圖14可看出，管道機(jī)器人機(jī)身牽引力在剛性管道環(huán)境中遠(yuǎn)大于油性管道環(huán)境，且動(dòng)摩擦因數(shù)越大，牽引力越大。為保證變形履帶式管道機(jī)器人在大部分工業(yè)管道環(huán)境下都滿足牽引力 30N 的設(shè)計(jì)要求，機(jī)身選用 K=4N/mm 的彈簧，在干性剛管環(huán)境下?tīng)恳ψ畲罂蛇_(dá) 60N 。

3.2越障過(guò)程仿真

變形履帶式管道機(jī)器人越障仿真測(cè)試如圖15所示。仿真模擬虛擬樣機(jī)通過(guò)臺(tái)階性障礙時(shí)，機(jī)器人采用越障模式通過(guò)，設(shè)置管道環(huán)境直徑由 200mm 過(guò)渡到 D₁ ，通過(guò)調(diào)整 D₁ 來(lái)模擬各種高度的臺(tái)階形障礙，設(shè)置管道機(jī)器人質(zhì)心與履帶足的距離間隔為y 方向位移量，位移量發(fā)生變化且超過(guò)障礙物高度時(shí)可以確定機(jī)器人成功越障，同時(shí)將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩作為另一個(gè)監(jiān)測(cè)值來(lái)判斷機(jī)器人是否正常運(yùn)行及其穩(wěn)定性。

履帶式管道機(jī)器人越障過(guò)程 y 方向線性位移與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩變化如圖16所示?？煽闯鰴C(jī)器人能夠通過(guò)臺(tái)階式障礙最大高度為 15mm 0～0.4s 時(shí)機(jī)器人履帶足抬升變形， 0.5s 左右機(jī)器人開(kāi)始越障，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值 340N?mm 。障礙物高度超過(guò) 15mm 時(shí)，機(jī)器人卡死，無(wú)法通過(guò)。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

變形履帶式管道機(jī)器人系統(tǒng)主要由工控實(shí)驗(yàn)臺(tái)、電源模塊、上位機(jī)與機(jī)器人本體構(gòu)成，如圖17所示。變形履帶式機(jī)器人負(fù)責(zé)完成管道的檢測(cè)與維護(hù)任務(wù)。工控實(shí)驗(yàn)臺(tái)配備不同管徑的亞克力管道來(lái)支持機(jī)器人完成各項(xiàng)性能測(cè)試；電源模塊提供 12V 電壓支持機(jī)器人運(yùn)行；上位機(jī)用于操作員發(fā)送指令，控制機(jī)器人，并完成數(shù)據(jù)處理及各子系統(tǒng)協(xié)調(diào)管理任務(wù)。

4.1牽引力測(cè)試

牽引力測(cè)試環(huán)境如圖18所示。在工控實(shí)驗(yàn)臺(tái)上加裝 200mm 內(nèi)徑的亞克力管道，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量管道機(jī)器人牽引力，測(cè)力計(jì)與機(jī)器人機(jī)身端面連接。機(jī)器人向前驅(qū)動(dòng)直至履帶足與亞克力管道內(nèi)壁出現(xiàn)打滑現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中最大牽引力分別為55，54，58，60，63N，牽引力平均值為58N，與虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果 60N 相近，說(shuō)明變形履帶式管道機(jī)器人在亞克力直管中牽引性能較好。

4.2 越障測(cè)試

為測(cè)試履帶式管道機(jī)器人的越障性能，在直徑為 200mm 的亞克力透明管道內(nèi)逐步內(nèi)嵌更小直徑的亞克力透明管道來(lái)疊加臺(tái)階高度，模擬和觀察管道機(jī)器人越過(guò)臺(tái)階式障礙物時(shí)的性能，如圖19所示。本實(shí)驗(yàn)主要目的是復(fù)現(xiàn)工業(yè)管道環(huán)境中可能出現(xiàn)的焊接接頭或變徑造成的臺(tái)階式障礙物，測(cè)試機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)能力與越障表現(xiàn)。

為評(píng)估變形履帶式管道機(jī)器人在不同臺(tái)階高度下的越障能力，實(shí)驗(yàn)測(cè)試了5，10， 15mm 的臺(tái)階式障礙。最后測(cè)得管道機(jī)器人可通過(guò) 15mm 的臺(tái)階式障礙，與虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果一致。在此過(guò)程中，制動(dòng)器斷電，機(jī)器人履帶抬升，履帶足驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電流在2.5s時(shí)達(dá)到最大值，表明此時(shí)驅(qū)動(dòng)履帶足模塊的轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大。

機(jī)器人越過(guò)臺(tái)階式障礙的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)電流變化趨勢(shì)如圖20所示?？煽闯鲭S著機(jī)器人越障臺(tái)階高度增加，電動(dòng)機(jī)電流逐步增大。

5結(jié)論

1）提出一種新型礦用變形履帶式管道機(jī)器人，設(shè)計(jì)了機(jī)器人履帶足模塊和中心變徑模塊。機(jī)器人具備較高的管道通過(guò)性能，中心變徑模塊采用絲杠副結(jié)構(gòu)來(lái)主動(dòng)變徑適應(yīng)管徑，同時(shí)增加回壓彈簧調(diào)整壓力，確保機(jī)器人機(jī)身與管道內(nèi)壁緊密接觸。履帶足變形模塊采用平行四邊形的變形方式，具備高越障性能，帶動(dòng)主動(dòng)輪模塊和從動(dòng)輪模塊同步抬升進(jìn)入越障模式，使得管道機(jī)器人機(jī)身可通過(guò)管道環(huán)境中的各種障礙。

2）研究了管道機(jī)器人的牽引性能，對(duì)管道機(jī)器人在水平和傾角直管環(huán)境下的受力進(jìn)行分析，推導(dǎo)出機(jī)身牽引力關(guān)系式，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行位姿分析，得出驅(qū)動(dòng)因子最大時(shí)機(jī)身姿態(tài)角為 0，120，240^° 。對(duì)管道機(jī)器人拖纜阻力和越障過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，得出該機(jī)器人驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)需同時(shí)滿足抬升轉(zhuǎn)矩 T₁. 、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 T₂ 及履帶-地面接觸界面的牽引力 H_w3 個(gè)關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)約束。

3）對(duì)管道機(jī)器人進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，模擬工業(yè)管道環(huán)境得出機(jī)身最佳彈簧彈性系數(shù)為 4N/mm 模擬越障情景且能夠通過(guò)最大臺(tái)階式障礙物高度為15mm ，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩達(dá)到峰值，約為 340N?mm 。制作實(shí)物樣機(jī)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，測(cè)得管道機(jī)器人牽引力平均值為 58N ，能成功越過(guò)15mm 障礙物，越礙過(guò)程中電動(dòng)機(jī)電流穩(wěn)定，符合仿真模擬結(jié)果和機(jī)器人設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了管道機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性及其優(yōu)越的牽引性能。

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