中圖分類號：S24；TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：2095-5553（2025）07-0273-08

Abstract：To solve problems such as low navigation control accuracy and poor path smoothness inautomatic driving， this study proposes a navigation control model and optimization algorithm for caterpillar vehicles basedon path tracking. Based ocontrol theory and kinematics model of automatic driving navigation controlforcaterpillr vehicle，the path trackingalgorithm forwheeedvehicleisapplied tocaterpillarvehicleandoptimized.Thestudyproposesapure pursuit algorithm and a system parameter optimization algorithm based on dynamic forward-looing distance and diferential steringerrorfactors.Theexperimental resultsexhibit anaverage U-shapedpath trackingerrorof0.38 m and an endpoint position error of 0.01m . On a 1Oo meter straight path，the optimized error averaged 0.02m ，with an endpoint position error of0. 01m .These results show that the proposed model and optimization algorithm significantly reducepath tracking errors ofcaterpillarvehiclesandeliminatefrequentunilateralpausesduring traditionaldiferential steering，achieving continuousand smooth path trackingandimproving the automatic driving performance of caterpillar vehicles.

Keywords：caterpillar vehicles；automatic driving；navigation control；path tracking

0 引言

履帶車輛良好的通過性能在現(xiàn)代工程、農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1]。隨著人工智能、自動駕駛技術(shù)的快速發(fā)展，車輛領(lǐng)域正由傳統(tǒng)機械裝備向電動化、智能化發(fā)展[2]。目前，輪式車輛人工智能、自動駕駛技術(shù)逐步成熟，在履帶車輛上也不斷得到應(yīng)用，履帶車輛智能化水平不斷提高，對推動我國工程、農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域車輛裝備技術(shù)升級有重要意義。

目前，履帶車輛的智能化技術(shù)，主要在底盤動力系統(tǒng)控制、整機能量管理、作業(yè)操作優(yōu)化、特定環(huán)境自動駕駛等方面有較大發(fā)展。韓立金等[3設(shè)計了一種基于非線性模型預(yù)測控制的能量管理策略，并提出一種電耗與油耗之間轉(zhuǎn)換因子的計算方式，使轉(zhuǎn)換因子能夠自適應(yīng)車輛不同的行駛工況和能量管理策略。張超朋等4針對無人駕駛雙側(cè)電驅(qū)動履帶車輛制動減速控制時抗干擾性能差和機電協(xié)調(diào)性能差導(dǎo)致目標跟蹤誤差大的問題，提出一種分層控制系統(tǒng)。履帶車輛局部結(jié)構(gòu)、功能的智能化已經(jīng)得到顯著提升，但在自動駕駛導(dǎo)航控制、路徑跟蹤等方面相對輪式車輛還不夠完善。

履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制、路徑跟蹤的難點在于：履帶車輛本身是典型的多輸入、多輸出、非完整、強非線性系統(tǒng)，具有運動阻尼大、慣性大，子系統(tǒng)動力學(xué)模型相互耦合等特征，且一般在地面崎嶇不平且松軟程度不均的復(fù)雜環(huán)境下工作，履帶與地面相互作用構(gòu)成剛—柔耦合非線性系統(tǒng)，履帶相對于地面可能存在側(cè)滑、滑移、滑轉(zhuǎn)等，難以精確實時監(jiān)測5，理想的履帶車輛自動駕駛系統(tǒng)較輪式車輛更為復(fù)雜。通?；谳喪杰囕v自動駕駛算法，針對履帶車輛特點進行調(diào)整，設(shè)計履帶車輛自動駕駛系統(tǒng)。張萬枝等6基于農(nóng)用車輛的非線性運動學(xué)模型，利用模型預(yù)測控制進行路徑仿真跟蹤，直線路徑誤差幾乎為0，但是在一些變曲率路徑上跟蹤精度都有所下降[7]。關(guān)卓懷[8]提出了履帶式聯(lián)合收獲機圓弧一切線尋線跟蹤模型，其中控制周期由直線運動時間和轉(zhuǎn)向運動時間相加，轉(zhuǎn)向運動結(jié)束后，沿當(dāng)前圓弧端點切線方向直線運動，同時該直線也是下個轉(zhuǎn)向運動圓弧軌跡的切線，行進軌跡體現(xiàn)圓弧及其切線交替循環(huán)的特征。何永強等[9提出了預(yù)瞄—切線局部跟蹤路徑動態(tài)規(guī)劃算法，此算法規(guī)劃的局部跟蹤路徑由平滑連接的兩段弧線組成，第1段圓弧由收獲機當(dāng)前位姿與1/2橫向偏差線上的預(yù)瞄點確定，第2段圓弧由收獲機在1/2橫向偏差線的實際位姿與期望路徑的幾何關(guān)系確定。這些算法控制履帶車實現(xiàn)路徑跟蹤的效果較好，但由于一般履帶車性能并未改變，多采用單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向，當(dāng)以一側(cè)履帶為回轉(zhuǎn)中心，在轉(zhuǎn)向過程中該側(cè)履帶無滾動，會造成側(cè)向推壅土堆，阻力激增，如左轉(zhuǎn)一個直角彎，由于阻力大，有時要經(jīng)過“前進左轉(zhuǎn)一倒退右轉(zhuǎn)一再進左轉(zhuǎn)一再倒右轉(zhuǎn)再前進\"多步來實現(xiàn)，大大增加了轉(zhuǎn)向操作的時間，極大地影響了工作效率，并且擴大了地頭的占用面積[10。即使轉(zhuǎn)向時停留在原地，動力消耗大，破壞了土地形態(tài)和土壤結(jié)構(gòu)，也會影響作業(yè)質(zhì)量，不利于精細化作業(yè)。因此，改變一般履帶車輛傳統(tǒng)的單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向或原地轉(zhuǎn)向方式，基于純跟蹤算法，使履帶車輛通過兩邊差速的方式轉(zhuǎn)向，以連續(xù)、平滑的曲線實現(xiàn)路徑跟蹤，履帶車輛路徑跟蹤性能和作業(yè)質(zhì)量會得到較大提升。

本文基于分布驅(qū)動電動履帶車輛構(gòu)建自動駕駛系統(tǒng)，研究履帶車輛自動駕駛路徑跟蹤控制模型及優(yōu)化算法，進行控制模型比較和參數(shù)優(yōu)化。

1自動駕駛導(dǎo)航控制模型

自動駕駛系統(tǒng)包括感知、決策和執(zhí)行等環(huán)節(jié)。在決策與執(zhí)行環(huán)節(jié)，通過算法減小路徑跟蹤誤差實現(xiàn)導(dǎo)航控制?；诳刂颇Ｐ蛯崿F(xiàn)各類控制算法，常用的有PID算法、模糊控制算法、滑?？刂扑惴?、最優(yōu)二次型算法、模型預(yù)測控制算法等[12]。其中，PID控制算法和模糊控制算法屬于傳統(tǒng)控制理論，無須建模[13]。自動駕駛導(dǎo)航控制模型是實現(xiàn)自動駕駛控制器算法的基礎(chǔ)，包括運動學(xué)模型和動力學(xué)模型，運動學(xué)模型適用于低速、低滑動率的行駛工況，常用的有純跟蹤法和斯坦利（Stanley）法，動力學(xué)模型適用于高速、較高滑動率的行駛工況，通常根據(jù)需要采用多自由度車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型。針對履帶車輛低速低滑動率的工況，適宜建立運動學(xué)模型，并進行優(yōu)化，有助于提高履帶車輛自動駕駛性能。

1.1 導(dǎo)航控制模型比較

純跟蹤法如圖1所示， （G_x，G_y） 為期望路徑上的預(yù)瞄點， （C_x，C_y） ）為車輛當(dāng)前位置， δ 為目標前輪轉(zhuǎn)角，O為期望路徑圓弧圓心， l_d 為前視距離，即后軸中心點與預(yù)瞄點的距離， α 為車輛縱向中心線與前視距離線段的夾角。根據(jù)正弦定理可得

l_d=2Rsinα

式中： R 轉(zhuǎn)彎半徑。

圖1純跟蹤法 Fig.1Pure pursuit method

純跟蹤法是一種通過幾何關(guān)系計算車輛進人路徑所需弧度的路徑跟蹤方法[14]。該方法簡單、直觀且易于實現(xiàn)，不考慮車輛實際運動過程中的復(fù)雜工況和過多參數(shù)調(diào)整，僅通過車輛與路徑間的幾何關(guān)系即可獲取車輛行駛時必要的運動學(xué)關(guān)系，魯棒性好，是一種自動駕駛系統(tǒng)常用的導(dǎo)航控制方法，模型也獲得較為廣泛的應(yīng)用。但是該方法基于各輪胎純滾動運動學(xué)關(guān)系確定，適用于低速、輪胎滑動率較低的工況，對于高速、輪胎滑動率過大的復(fù)雜行駛工況控制效果變差[15]

Stanley法如圖2所示， （P_x，P_y） 為期望路徑上距離前軸中心最近的點，距離定義為橫向偏差 e ；車速方向與最近點切斜切線方向的交點為 （Q_x，Q_y） ，兩點間的距離定義為 d ；目標前輪轉(zhuǎn)角 δ 包括由橫向偏差 e 產(chǎn)生的前輪轉(zhuǎn)角 γ 和航向偏差 θ ，設(shè) k 為增益參數(shù)，則橫向偏差的變化率

式中： v（t） 一 行走速度。

當(dāng)橫向偏差很小時，即

積分后得

e（t）=e（0）×e^-kt

橫向偏差最終收斂于0，增益參數(shù) k 決定收斂的速度。從而求出到達目標點的前輪轉(zhuǎn)角

圖2Stanley 法Fig.2 Stanley method

Stanley法是一種通過控制前輪消除橫向偏差來實現(xiàn)路徑跟蹤的方法[16]。該算法基于前輪速度反饋調(diào)節(jié)增益量k，對于運動過程中速度、路徑曲率等參數(shù)有更高的敏感度。Stanley法能夠在更為復(fù)雜的運動狀態(tài)下達到較高的路徑跟蹤精確度[17]。由于 Stanley法較全面考慮車輛運動狀態(tài)，因此，針對不同車輛、不同路徑需要大量試驗來確定系統(tǒng)參數(shù)，使用難度較大，不便于移植，模型應(yīng)用范圍相對較小。

由于履帶車輛通常工作在非道路環(huán)境，阻力大、速度低并且較為穩(wěn)定，適應(yīng)速度變化的Stanley法的優(yōu)勢并不能得到體現(xiàn)，且系統(tǒng)參數(shù)難以適配的劣勢較為突出。因此，基于純跟蹤法，結(jié)合履帶車輛環(huán)境工況，設(shè)計履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制模型。

1.2履帶車輛導(dǎo)航控制模型優(yōu)化

由于履帶車輛在機械結(jié)構(gòu)、應(yīng)用場景等方面與輪式車輛存在較大差異，純跟蹤法雖然已經(jīng)被證明在輪式車輛低速行駛的工況下有較好效果，但直接應(yīng)用于履帶車輛上的效果并不理想。同時，由于傳統(tǒng)履帶車輛單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向方式的制約，自動駕駛導(dǎo)航控制需增加冗余動作來確保準確性，如一個簡單直角轉(zhuǎn)彎需要經(jīng)歷“前進轉(zhuǎn)彎一倒退再轉(zhuǎn)一再進再轉(zhuǎn)”，大幅降低導(dǎo)航控制效率和履帶車輛作業(yè)性能。

分布驅(qū)動電動履帶車輛可基于兩邊獨立驅(qū)動進行差速轉(zhuǎn)向，改變傳統(tǒng)中央驅(qū)動履帶車輛單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向方式，通過分配左、右履帶行走速度對轉(zhuǎn)彎半徑進行精確控制，實現(xiàn)平滑、連續(xù)曲線路徑跟蹤，解決履帶車輛頻繁單邊驅(qū)動、單邊制動帶來的跟蹤精度差、耗能高、效率低和土地破壞等問題。

根據(jù)差速轉(zhuǎn)向原理，轉(zhuǎn)彎半徑與左右履帶行走速度的關(guān)系如式（8）所示。

式中： v_c ——履帶車左、右履帶觸地中心連線的中點C的速度；ω_C 1 -C點轉(zhuǎn)向時的角速度；v_l?v_r （2 一左、右履帶的行走速度；ξ_l （204號 履帶車輛整車寬度。

基于純跟蹤法基本原理，計算履帶車輛轉(zhuǎn)彎半徑，如圖3所示。其中，C為履帶車的左、右履帶觸地中心連線的中點，P為期望路徑上的預(yù)瞄點， l_CP 為履帶車的左、右履帶觸地中心連線的中點與預(yù)瞄點的連線長度，通過前視距離確定；O為履帶車在 v_l?v_r 差速比例下，點C到達預(yù)瞄點 P 所需的轉(zhuǎn)彎半徑 R 對應(yīng)的圓心，即轉(zhuǎn)向瞬心，通過C點履帶車整體速度的垂線與CP的垂直平分線相交求得。

圖3履帶車輛純跟蹤法

Fig.3Pure pursuit method for caterpillar vehicle

根據(jù)純跟蹤法，偏航角 α 和轉(zhuǎn)彎半徑 R 的關(guān)系為

由式（8）和式（9）可得，履帶車左、右履帶行走速度需滿足式（10）。

由式（10）可知，根據(jù)從當(dāng)前位置到所跟蹤預(yù)瞄點的偏航角和通過前視距離確定的 l_CP ，即可通過差速轉(zhuǎn)向，以一定的轉(zhuǎn)彎半徑使履帶車的左、右履帶觸地中心連線的中點到達預(yù)瞄點，實現(xiàn)路徑跟蹤。轉(zhuǎn)向過程中，控制器控制左、右履帶獨立驅(qū)動電機，實時計算轉(zhuǎn)彎半徑，并根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑分配左、右履帶行走速度，一般情況下，不會出現(xiàn)單邊履帶行走速度為0的情況，只有特定轉(zhuǎn)彎半徑（等于整車寬度時）下才會出現(xiàn)，改變單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向方式，消除單邊頻繁制動現(xiàn)象。

該方法減小傳統(tǒng)履帶車輛只能單邊驅(qū)動制動轉(zhuǎn)向帶來的功耗損失增加、土壤破壞、行駛不平順等不利影響。

2履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制優(yōu)化

決策環(huán)節(jié)確定履帶車行駛的目標路徑后，通過控制器實現(xiàn)精確而穩(wěn)定的控制是無人車輛智能化和實用化的關(guān)鍵[18]。履帶車輛工況通常較復(fù)雜，需要通過系統(tǒng)控制獲得精準的路徑跟蹤能力[19.20]

研究可知，影響純跟蹤法性能的主要因素包括前視距離[1和控制器對底盤的控制精度。因此，基于這兩種因素設(shè)計優(yōu)化算法：一是通過調(diào)整前視距離改變預(yù)瞄點間距，根據(jù)路徑特征找到最佳離散點，盡可能精確擬合出理想路徑；二是對預(yù)瞄點跟蹤路徑進行動態(tài)局部規(guī)劃，精準控制車輛沿規(guī)劃路徑對預(yù)瞄點依次進行跟蹤，如輪式車輛在預(yù)瞄點間規(guī)劃不同曲率的弧線作為對預(yù)瞄點的跟蹤路徑，控制器根據(jù)當(dāng)前位置與預(yù)瞄點坐標、航向角、車速等信息計算出前輪轉(zhuǎn)角，控制車輛以某一轉(zhuǎn)彎半徑的弧線行駛至預(yù)瞄點。對于優(yōu)化后的履帶車輛導(dǎo)航控制模型，控制器根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑和車速，分配左、右履帶行走速度，通過PWM波調(diào)整左、右履帶行走速度（不等于0），控制履帶車輛以規(guī)劃出的轉(zhuǎn)彎半徑弧線行駛至預(yù)瞄點。因此，控制器PWM波控制精度對路徑跟蹤效果有很大影響。

履帶車輛差速轉(zhuǎn)向控制精度影響因素綜合效果可以等效為左、右履帶響應(yīng)同一速度控制指令時左、右履帶速度誤差的相關(guān)值，稱之為差速轉(zhuǎn)向誤差因子。結(jié)合控制器設(shè)計，引人動態(tài)前視距離和差速轉(zhuǎn)向誤差因子及其參數(shù)優(yōu)化匹配，將有助于提升路徑跟蹤精確性和平滑性。

2.1 前視距離的動態(tài)優(yōu)化

劉凱[22]的研究表明，前視距離與速度存在一定關(guān)系，如式（11）所示。

l_d=AV²+BV+C_min

式中： V —車輛行駛速度；

AV2_ -車輛制動距離， ：

amax 車輛最大制動加速度；

BV- 車輛遇到異常情況進行反應(yīng)的車輛行駛距離；

B 反應(yīng)時間；

C_min 車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑。

針對本文研究對象，確定前視距離與速度關(guān)系如式（12）所示。

此時，利用此算法獲得實時動態(tài)前視距離，并進行路徑跟蹤控制（理想路徑由曲率半徑為 3m 的圓弧拼接而成），在廠區(qū)平整水泥地面上，以不超過 6km/h 速度進行實車驗證，效果如圖4所示，通過每一個預(yù)瞄點與實際路徑點的絕對誤差均值和方差來評價路徑跟蹤效果，誤差均值為 1.11m ，方差為 0.06m² 。由于履帶車輛工況中對終點位置的跟蹤精確性要求較高，特計算終點位置誤差為 0.22m 。路徑跟蹤過程中，停頓轉(zhuǎn)向次數(shù)為0，消除單邊頻繁停頓現(xiàn)象。

由圖4可知，動態(tài)優(yōu)化前視距離，可以提高履帶車輛路徑跟蹤性能，但在較小曲率半徑的彎道行駛工況下，效果不理想。在已知理想路徑條件下，根據(jù)路徑曲率半徑變化情況調(diào)整前視距離，選擇預(yù)瞄點，能大幅提高路徑規(guī)劃時對理想路徑的擬合程度，控制效果更好。為提高規(guī)劃路徑對理想路徑的擬合程度，前視距離應(yīng)該與曲率負相關(guān)，曲率越大，前視距離越小，在履帶車輛速度低且較為穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，簡化毛婷婷等[23]研究的控制算法，在式（12）中引入曲率因子 K 。

針對所開發(fā)履帶車輛研究匹配，在曲率半徑發(fā)生變化時（理想路徑由曲率半徑為 2m 和曲率半徑為3m 的圓弧拼接而成）實時調(diào)整曲率因子。利用修正后的前視距離，在廠區(qū)相同平整度的水泥地面上，以不超過 6km/h 速度進行路徑跟蹤，實車驗證效果如圖5所示，誤差均值為 0.79m ，終點位置誤差為0.01m ，方差為 0.06m² 。路徑跟蹤過程中，停頓轉(zhuǎn)向次數(shù)為0，消除單邊頻繁停頓現(xiàn)象。

綜上，動態(tài)優(yōu)化前視距離主要通過提升路徑跟蹤的精確度使履帶車輛路徑跟蹤的整體效果得到提升。由式（13）計算出前視距離 l_d ，即可在理想路徑上確定預(yù)瞄點，結(jié)合式（10）即可獲得規(guī)劃路徑。以此規(guī)劃路徑為目標，實現(xiàn)履帶車輛的路徑跟蹤。

2.2驅(qū)動電機差速轉(zhuǎn)向誤差因子修正

履帶車輛行駛速度誤差受左右履帶獨立驅(qū)動電機的響應(yīng)精度、響應(yīng)時間等響應(yīng)特性影響，針對電動履帶車輛，左、右履帶行走速度通過控制器PWM波控制，消除獨立驅(qū)動電機誤差，履帶行走速度誤差可通過PWM波實現(xiàn)修正。電動履帶車輛常用伺服電機作為履帶驅(qū)動電機。伺服電機工作原理（圖6）[24]：系統(tǒng)電源模塊在為直流電機供電的同時，經(jīng)電壓模塊轉(zhuǎn)換后為電機MCU供電；外部控制信號經(jīng)半雙工異步串口輸入后由電機MCU處理，再將控制信號輸出至PWM脈寬調(diào)制模塊；H橋驅(qū)動電路與PWM脈寬調(diào)制模塊配合，將數(shù)字信號轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)動速度控制；角度傳感器采用周轉(zhuǎn)型高精度電位器，可將伺服電機的轉(zhuǎn)動位置實時傳回MCU，構(gòu)成位置控制閉環(huán)；保護模塊將為該伺服電機提供過熱、超載、超壓等保護功能，使電機能夠在極端條件下正常工作。

控制器發(fā)出的PWM波通過調(diào)整CCR值來控制占空比大小，如圖7所示。

注： CNT 表示定時器自動計數(shù)值， ARR 表示周期（自動重裝載值），CCR_x 表示占空比調(diào)節(jié)（捕獲/比較值）。

占空比 P 計算如式（14）所示。

式中： t₁ 1 高電平持續(xù)時間；t₂ 一 低電平持續(xù)時間。

履帶的行走速度 v_r，v_l 與PWM波的占空比 P 呈線性關(guān)系，其理論表達式如式（15）和式（16）所示。

式中： v_max （204號 行走速度的最大值。

由于綜合試驗用履帶車履帶驅(qū)動電機CCR理論取值在 1000～2 000 ，且1500為中位，行走速度為0，大于1500 時履帶車前進，小于1500時履帶倒退，因此可以獲得CCR與履帶車行走速度的關(guān)系如式（17）所示。

由于左、右履帶間電機控制存在誤差，加入影響因子 k，D 進行修正，得到式（18）。

針對所開發(fā)履帶車輛研究測試發(fā)現(xiàn)，試驗用履帶車左履帶驅(qū)動電機與右履帶驅(qū)動電機CCR差值在80時，兩邊履帶行走速度相同，故右履帶驅(qū)動電機 CCR 相比左履帶驅(qū)動電機大 ^80，D 取80。當(dāng)保持一邊履帶行走速度不變，另一邊履帶驅(qū)動電機CCR增大100時，左履帶行走速度約為右履帶行走速度的1.2倍，因此，左履帶驅(qū)動電機 CCR 計算中， k 取0.83（履帶車參數(shù)發(fā)生變化、工況條件發(fā)生變化時需要重新計算 D，k 值進行修正）。修正后，以不超過 6km/h 速度進行直線行駛、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)實車試驗，如圖8和圖9所示，誤差均值分別為0.01m?0.08m 和 0.05m ，方差分別為 0.01m² 、0.02m² 和 0.01m² ，終點位置誤差都小于 0.01m ，基本消除速度控制誤差影響，單一動作平滑性顯著提升，可以實現(xiàn)更準確的路徑跟蹤。路徑跟蹤過程中，停頓轉(zhuǎn)向次數(shù)為0，消除單邊頻繁停頓現(xiàn)象。

2.3 自動駕駛導(dǎo)航雙閉環(huán)控制

基于式（10）、式（13）和式（18）構(gòu)建的履帶車輛導(dǎo)航控制模型，路徑跟蹤控制可以視作一個預(yù)瞄式系統(tǒng)[25]，故采用規(guī)劃路徑產(chǎn)生描述車輛運動的運動學(xué)物理量，然后通過反饋系統(tǒng)進行路徑跟蹤。

通過式（10）和式（13）確定預(yù)瞄點，完成路徑規(guī)劃?？刂葡到y(tǒng)如圖10所示，根據(jù)規(guī)劃路徑所需轉(zhuǎn)彎半徑分配左、右履帶行走速度，再通過式（18）基于PWM波控制左、右履帶獨立驅(qū)動電機達到所需行走速度，實現(xiàn)差速轉(zhuǎn)向。因此，控制器需要能夠穩(wěn)定控制履帶車輛速度。同時，由于左、右履帶行走速度直接決定轉(zhuǎn)彎半徑，控制器還需穩(wěn)定控制左、右履帶速度差。

基于綜合試驗用履帶車以不超過 6km/h 速度直線行駛，對控制器速度控制性能進行測試，如圖11所示。結(jié)果表明，該模型誤差較小，無明顯振蕩，效果較好。對控制器差速控制性能進行測試，如圖12所示，該模型誤差較小，控制無明顯振蕩，效果明顯。

3綜合試驗驗證

基于上述控制模型及參數(shù)匹配優(yōu)化，針對所開發(fā)的自動駕駛分布驅(qū)動電動履帶車，進行履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制綜合試驗驗證。所開發(fā)的自動駕駛電動履帶車包括線控電動履帶車和自動駕駛系統(tǒng)2個部分，如圖13所示。

電動履帶車主要參數(shù)見表1，采用單邊獨立電機驅(qū)動方式和PWM線控方式，具有遙控和自動駕駛2種模式。自動駕駛系統(tǒng)主要組成部分見表2，主要包括自動駕駛顯示控制一體機、底盤控制器、高精度定位系統(tǒng)和遙控系統(tǒng)。高精度定位系統(tǒng)采用雙天線北斗定位和慣導(dǎo)組合RTK高精度定位系統(tǒng)。

圖13試驗用電動履帶車 Fig.13Electrical caterpillarvehicle for experiment

表1電動履帶車參數(shù) Tab.1 Parameters of electrical caterpillar vehicle

表2自動駕駛系統(tǒng)組成 Tab.2 Composition of automatic driving system

為較全面地測試算法效果，首先通過遙控操作的方式基于北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)構(gòu)建多種典型的目標路徑，再在廠區(qū)平整水泥路面進行路徑跟蹤測試。為保證測試過程中電動履帶車實際路徑記錄準確，在自動駕駛程序中增加數(shù)據(jù)記錄模塊，實時 （25ms ）記錄電動履帶車自動駕駛過程中經(jīng)過的位置點坐標等信息，自動駕駛過程結(jié)束時，自動將記錄信息保存為Excel文件，方便后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用。

履帶車輛自動駕駛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖14所示，上位機獲得高精度定位系統(tǒng)位置、運動等信息，通過決策算法向下位機發(fā)出控制指令，由下位機完成對車輛的控制。

由圖15和圖16可以看出，U形路徑跟蹤誤差均值為 0.38m ，終點位置誤差為 0.01m ，相比于未經(jīng)優(yōu)化直接移植的純跟蹤法 1.14m 的誤差均值和 0.20m 的終點位置誤差，分別減小 67%.95% ，路徑跟蹤精度顯著提升，可以滿足田間作業(yè)掉頭轉(zhuǎn)彎需要；在 100m 直行道路上，優(yōu)化后的誤差均值為 0.02m ，終點位置誤差為 0.01m ，滿足自動駕駛農(nóng)田作業(yè)的要求，在直行和曲率半徑較大的路徑上行駛，路徑跟蹤精度較高；由于行駛速度、動力和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)等車輛系統(tǒng)特性，在曲率半徑較小的路徑上行駛，容易提前進人轉(zhuǎn)向，路徑跟蹤誤差較大。對于所開發(fā)履帶車輛，轉(zhuǎn)彎半徑gt;1.2m 時，能保證路徑跟蹤效果。轉(zhuǎn)彎半徑過小會增加功耗和對土壤造成破壞等，因此使用中路徑規(guī)劃，盡可能減少過小轉(zhuǎn)彎半徑的出現(xiàn)；路徑跟蹤過程中未出現(xiàn)單邊速度為0的情況，消除單邊頻繁停頓現(xiàn)象，轉(zhuǎn)向時路徑為弧線，路徑跟蹤較為平滑；通過系統(tǒng)進一步改進和算法優(yōu)化，路徑跟蹤性能仍有較大提升空間。

為進一步探究該模型及優(yōu)化算法在不同應(yīng)用場景下的可靠性和有效性，將試驗用履帶車放置于草地上進行U形路徑跟蹤試驗，試驗結(jié)果如圖17所示。在草地上，U形路徑跟蹤誤差均值為 0.24m ，終點位置誤差為0.01m 。從跟蹤誤差均值看，路徑跟蹤效果要優(yōu)于平整水泥路面。主要原因可能是試驗用履帶車為小型電動履帶式割草機，其機械結(jié)構(gòu)對割草作業(yè)進行針對性設(shè)計，更適合在草地上行走，從而使提出的履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制模型及優(yōu)化算法發(fā)揮出更好的效果。

4結(jié)論

1）所提出的履帶車輛應(yīng)用路徑純跟蹤法及對其通過動態(tài)優(yōu)化前視距離和引入差速轉(zhuǎn)向誤差因子優(yōu)化算法，使履帶車輛路徑跟蹤誤差顯著減小。在轉(zhuǎn)向過程中，控制器控制左、右履帶獨立驅(qū)動，實時計算轉(zhuǎn)彎半徑，并根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑分配左、右履帶行走速度，使左、右履帶在大多數(shù)情況下未出現(xiàn)停駛狀態(tài)，改變單邊驅(qū)動、單邊制動轉(zhuǎn)向方式，減少單邊頻繁停頓的現(xiàn)象，實現(xiàn)連續(xù)、平滑的路徑跟蹤，顯著提升履帶車輛的自動駕駛性能，直行、轉(zhuǎn)彎和掉頭路徑跟蹤精度滿足實際作業(yè)需要。在低速狀態(tài)下履帶與地面間未出現(xiàn)滑動現(xiàn)象，驗證基于運動學(xué)建立履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制模型的合理性。

2）針對行駛速度、車輛動力和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)等系統(tǒng)特性導(dǎo)致履帶車輛在曲率半徑較小的路徑上行駛時出現(xiàn)路徑跟蹤誤差較大等問題，通過進一步系統(tǒng)改進和算法優(yōu)化，性能有較大提升空間。

3）不同場地下路徑跟蹤試驗結(jié)果表明，在草地上U形路徑跟蹤誤差均值為 0.24m ，終點位置誤差為0.01m ，路徑跟蹤效果要優(yōu)于平整水泥路面，充分說明履帶車輛自動駕駛導(dǎo)航控制模型及優(yōu)化算法需要根據(jù)履帶車輛自身機械結(jié)構(gòu)和應(yīng)用場景進行參數(shù)上的調(diào)整，符合履帶車輛本身設(shè)計用途，具有較好的適應(yīng)性。

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