摘 要：在新能源汽車空調(diào)熱管理系統(tǒng)的控制中，熱舒適性能直接影響乘員艙內(nèi)駕駛員的駕駛體驗(yàn)，而系統(tǒng)能量消耗則直接影響電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。文章通過(guò)引入舒適性主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立系統(tǒng)功率損耗及乘員艙舒適性能模型，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法-第二代非支配性遺傳算法NSGA-II優(yōu)化得到熱管理系統(tǒng)控制帕累托最優(yōu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)性能與舒適性能的綜合最優(yōu)控制。

關(guān)鍵詞：新能源汽車 空調(diào)熱管理 多目標(biāo)優(yōu)化 NSGA-II算法

為發(fā)展節(jié)能減排的動(dòng)力總成技術(shù)，實(shí)現(xiàn)汽車工業(yè)結(jié)構(gòu)現(xiàn)代化升級(jí)，是新時(shí)期中國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主題[1]。從熱管理系統(tǒng)控制技術(shù)角度來(lái)看，在保證乘員艙舒適性的前提下，充分實(shí)現(xiàn)整車的能量管理控制，盡可能降低系統(tǒng)能耗，打造更加舒適的乘員艙環(huán)境，是未來(lái)汽車實(shí)現(xiàn)更安全、更綠色、更舒適不可或缺的環(huán)節(jié)。

Orhan Ekren等[2]分別使用不同的方法控制壓縮機(jī)和電子膨脹閥，通過(guò)仿真手段計(jì)算得到空調(diào)系統(tǒng)能耗模糊控制比傳統(tǒng)比例積分微分控制（Proportional-Integral-Derivative control，PID）控制低約1.4%。Cai等[3]采用加峰聚類算法進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)，能夠有效響應(yīng)用戶對(duì)熱舒適性的真實(shí)需求。XIE等[4]提出了一種自學(xué)習(xí)熱舒適控制策略，該策略通過(guò)學(xué)習(xí)乘客的熱舒適偏好-預(yù)計(jì)平均熱感覺(jué)指數(shù)（Predicted Mean Vote，PMV）來(lái)預(yù)測(cè)調(diào)節(jié)范圍，并自動(dòng)控制環(huán)境舒適度。

研究將熱管理系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)化為以能耗和熱舒適性為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法，對(duì)空調(diào)的設(shè)定溫度、風(fēng)速和相對(duì)濕度進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。同時(shí)，通過(guò)比例積分控制（PI控制）來(lái)設(shè)定出風(fēng)口溫度，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化后的閉環(huán)控制及快速響應(yīng)。

1 熱管理系統(tǒng)能耗及舒適模型

1.1 熱管理系統(tǒng)能耗模型

空調(diào)系統(tǒng)的能耗是衡量空調(diào)的重要技術(shù)指標(biāo)。

為系統(tǒng)的功率消耗（kW/h），和分別為壓縮機(jī)工作功率（kW/h）和鼓風(fēng)機(jī)工作功率[6]。

T為壓縮機(jī)額定扭矩（N.m），N為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）。鼓風(fēng)機(jī)功率計(jì)算同壓縮機(jī)類似。

文章采用PI算法[5]控制空調(diào)壓縮機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速進(jìn)而實(shí)現(xiàn)乘員艙的溫度控制，乘員艙溫度作為前饋控制，初步設(shè)定參數(shù)Kp=110，Ki=10。

鼓風(fēng)機(jī)控制則是通過(guò)控制鼓風(fēng)機(jī)的電壓映射鼓風(fēng)機(jī)風(fēng)量，共有7個(gè)大擋位風(fēng)量。使用風(fēng)速儀測(cè)量得到鼓風(fēng)機(jī)擋位與電壓及風(fēng)量匹配如表1所示。

1.2 基于主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的乘員艙舒適性評(píng)價(jià)

文章通過(guò)基于Fanger理論[6]引入PMV和指數(shù)預(yù)測(cè)不滿意百分率指標(biāo)PPD（Predicted Percentage of Dissatisfied）指標(biāo)對(duì)熱舒適性評(píng)估。PMV計(jì)算公式如下，以上各物理量計(jì)算方法及取值參考文獻(xiàn)[7]。

為人體皮膚表面散熱；為人呼吸時(shí)的顯熱損失；為人體表面與空氣對(duì)流熱損失；為人呼吸時(shí)的顯熱損失；為人體代謝率；為人體所做機(jī)械功。

PPD則是表征人體的熱舒適性不滿意程度，兩者關(guān)系見(jiàn)公式（5）[8]，如圖1所示。

在對(duì)PMV控制過(guò)程中，參考PMV的熱舒適指標(biāo)，在－0.5lt;PMVlt;0.5，并且PPDlt;12%時(shí)，乘員艙的熱舒適達(dá)到舒適范圍。

2 多目標(biāo)條件下系統(tǒng)控制優(yōu)化

2.1 優(yōu)化模型

在求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的過(guò)程中，最終的目標(biāo)是協(xié)調(diào)各目標(biāo)之間的權(quán)衡[9]。

綜合系統(tǒng)能耗、熱舒適性兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型如下所示：

對(duì)乘員艙的設(shè)定溫度值，乘員艙出風(fēng)口的風(fēng)速、壓縮機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速、平均輻射度、乘員艙相對(duì)濕度、光照強(qiáng)度加以限制，限制條件如下：

為了提高優(yōu)化效率，文章設(shè)定PMV系數(shù)0lt;PPDlt;12%，系統(tǒng)能耗小于5kW，如式（8）所示：

2.2 關(guān)鍵參數(shù)辨識(shí)

為了滿足熱管理系統(tǒng)正常運(yùn)行的需求，對(duì)以上各個(gè)優(yōu)化物理量設(shè)定優(yōu)化區(qū)間，如表2。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiments，DOE）[10]能夠減少計(jì)算上的冗余，選用最優(yōu)拉丁超立方（Optimal Latin Hypercube Sampling，OLHS）分層抽樣方法[14]辨識(shí)整個(gè)設(shè)計(jì)空間中的所有初始參數(shù)。抽取200個(gè)樣本，抽樣分布如圖2所示，可以看出采樣點(diǎn)可以均勻地分布在設(shè)計(jì)空間中。對(duì)以上200個(gè)樣本對(duì)因子變量和其相應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，根據(jù)各參數(shù)對(duì)每個(gè)子目標(biāo)貢獻(xiàn)率的絕對(duì)值（圖3）選用設(shè)定溫度、風(fēng)速、濕度作為主要優(yōu)化因子。

2.3 聯(lián)合優(yōu)化算法及結(jié)果分析

NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）算法[11]作為一種被廣泛用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的進(jìn)化算法。其核心為通過(guò)協(xié)調(diào)權(quán)衡每個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的相互作用關(guān)系，找到一組能使每個(gè)目標(biāo)函數(shù)最大化（最小化）的解決方案。

文章搭建的基于Matlab和Isight[12]軟件的NSGA-Ⅱ算法聯(lián)合求解框架如圖1所示。

設(shè)定初始環(huán)境溫度為30℃，迭代次數(shù)1000，如圖4顯示了系統(tǒng)能耗與乘員艙舒適性之間的權(quán)衡關(guān)系，由于在算法中的初始參數(shù)是隨機(jī)指定的，隨著迭代次數(shù)的增加，每個(gè)參數(shù)會(huì)逐漸逼近Pareto最優(yōu)解直到收斂。利用NSGA-Ⅱ算法尋優(yōu)得到的帕累托最優(yōu)解及仿真結(jié)果以及各個(gè)子目標(biāo)的最優(yōu)解如表3及圖5所示。可以看出：節(jié)能經(jīng)濟(jì)型最優(yōu)解為1.98kW；熱舒適性PPD最優(yōu)解為5.13%；帕累托最優(yōu)參數(shù)下PMV指數(shù)為－0.19，PPD指數(shù)為5.87%，系統(tǒng)能耗為2.42kW，能夠在保證乘員艙舒適性的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)汽車空調(diào)系統(tǒng)能量消耗的降低，保證系統(tǒng)性能的綜合最優(yōu)控制。

3 總結(jié)

文章主要研究了新能源汽車熱管理系統(tǒng)控制參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，研究了汽車空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化方法。采用OLHS抽樣方法獲得各參數(shù)對(duì)子目標(biāo)的貢獻(xiàn)率，選定最終尋優(yōu)參數(shù)。引入舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV和PPD，通過(guò)對(duì)熱舒適和功耗模型的計(jì)算，建立了確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量、約束條件下的熱管理系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。將NSGA-II算法嵌入到Isight軟件中，搭建了與Matlab聯(lián)合優(yōu)化仿真的多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化框架，得到了帕累托最優(yōu)解參數(shù)。PID控制仿真結(jié)果表明，空調(diào)系統(tǒng)在帕累托綜合最優(yōu)解參數(shù)控制下，相對(duì)于單乘員艙舒適性能目標(biāo)最優(yōu)解其功率損耗降低約27.68%，相對(duì)于單系統(tǒng)能耗最低目標(biāo)最優(yōu)解乘員艙熱舒適性能（基于PPD指數(shù)）提升約41.65%，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)控制的綜合最優(yōu)。

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