摘 要：伴隨著當(dāng)代新興科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，線控底盤(pán)技術(shù)是汽車智能化發(fā)展的重要趨勢(shì)，因此文章對(duì)線控底盤(pán)多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的多模式轉(zhuǎn)向模式進(jìn)行了研究。詮釋什么是多模式轉(zhuǎn)向和各種轉(zhuǎn)向模式的公式和運(yùn)用環(huán)境，通過(guò)對(duì)汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的相關(guān)計(jì)算公式的理解，結(jié)合八自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型以及橫擺角速度控制策略，質(zhì)心側(cè)偏角控制策略等模塊，建立了仿真模型，最后通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角理想值和實(shí)際值的偏差對(duì)比來(lái)驗(yàn)證各轉(zhuǎn)向模式的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：智能化 多模式轉(zhuǎn)向 線控底盤(pán) Simulink模型

1 緒論

智能汽車具有提升駕駛安全性、緩解交通壓力和減少交通事故發(fā)生等一系列優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)的智能交通系統(tǒng)中有著非常廣闊的應(yīng)用前景[1]，而智能駕駛的發(fā)展離不開(kāi)線控底盤(pán)技術(shù)的進(jìn)步，智能車線控底盤(pán)技術(shù)是智能駕駛汽車的核心，是智能駕駛技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)汽車底盤(pán)控制是通過(guò)機(jī)械或者液壓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的，整體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，并且沒(méi)有實(shí)時(shí)反饋能力，無(wú)法有效地進(jìn)行精準(zhǔn)控制。而智能車底盤(pán)線控技術(shù)是通過(guò)信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，從而控制底盤(pán)相關(guān)動(dòng)作，可以根據(jù)提前所設(shè)定的命令，按照具體的數(shù)據(jù)信息情況，科學(xué)合理地完成控制任務(wù)，保證控制的有效性和實(shí)時(shí)性[2]。線控底盤(pán)技術(shù)是智能汽車的關(guān)鍵核心技術(shù)之一[3]，線控底盤(pán)技術(shù)主要包含線控轉(zhuǎn)向、線控制動(dòng)以及線控驅(qū)動(dòng)，其中以線控驅(qū)動(dòng)和線控制動(dòng)發(fā)展較為成熟，而線控轉(zhuǎn)向技術(shù)由于其安全性以及可靠性等問(wèn)題，還未大量應(yīng)用于量產(chǎn)車。智能車線控底盤(pán)多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本工作原理：在方向盤(pán)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由方向盤(pán)的轉(zhuǎn)角傳感器和扭矩傳感器分別收集測(cè)量到的轉(zhuǎn)角和扭矩信息，并將其轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，傳送給主控制器。主控制器在通過(guò)相應(yīng)傳感器接收到車輪數(shù)據(jù)后，包括車速、縱向加速度、橫擺運(yùn)動(dòng)速率等，會(huì)結(jié)合這些數(shù)據(jù)，向轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)發(fā)送相應(yīng)的指令，以便進(jìn)行較為合理的轉(zhuǎn)向[4-5]。線控底盤(pán)多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是決定汽車主動(dòng)安全性的關(guān)鍵總成，傳統(tǒng)的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一般是機(jī)械系統(tǒng)，汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一般是由駕駛員操縱方向盤(pán)，接下來(lái)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)向通過(guò)轉(zhuǎn)向器和多個(gè)桿件傳遞到車輪從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向[6-7]。而智能車線控多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)將方向盤(pán)和轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接取消，完全依靠電能完成轉(zhuǎn)向，這種方法突破了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的諸多局限，不但可以自由設(shè)計(jì)汽車轉(zhuǎn)向的力傳遞特性，還能對(duì)車輛轉(zhuǎn)向的角傳遞特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，為車輛的轉(zhuǎn)向特性的設(shè)計(jì)提供了廣闊的空間。

2 線控底盤(pán)模型設(shè)計(jì)

8DOF動(dòng)力學(xué)模型：在考慮相關(guān)假設(shè)情況下，選擇車輛沿x軸的縱向運(yùn)動(dòng)，沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)，繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)，繞x軸的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，搭建了8DOF整車模型。通過(guò)對(duì)車輛的縱向動(dòng)力學(xué)、側(cè)向動(dòng)力學(xué)、橫擺動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，再結(jié)合相關(guān)的線控底盤(pán)受力分析圖，通過(guò)對(duì)兩者的結(jié)合和分析可以得出并且搭建相應(yīng)車體動(dòng)力學(xué)模型。線控底盤(pán)在轉(zhuǎn)向過(guò)程中受力分析示意圖如圖1所示。

2.1 縱向動(dòng)力學(xué)方程

2.2 側(cè)向動(dòng)力學(xué)方程

2.3 橫擺動(dòng)力學(xué)方程

在車輪上的合力矩是車輪的驅(qū)動(dòng)扭矩和制動(dòng)力矩的差值，即，因此車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)平衡方程式，如下公式所示：

3 多模式轉(zhuǎn)向分析

3.1 阿克曼轉(zhuǎn)向分析

根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何設(shè)計(jì)的相關(guān)車輛，當(dāng)汽車在行駛過(guò)程中沿彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)，車輛底盤(pán)所采用的四連桿的相位等曲柄會(huì)使內(nèi)輪的轉(zhuǎn)向角比外輪轉(zhuǎn)向角大2-4度，從而使得四個(gè)輪子路徑的圓心上交會(huì)于后軸的延長(zhǎng)線上瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，使汽車能夠順暢地轉(zhuǎn)彎，從而滿足行駛的規(guī)范與要求。（圖3）

車輛中心轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ等于左右車輪轉(zhuǎn)角α和β的平均根據(jù)，由三角函數(shù)可以得到，L是前后軸之間的軸距、R是車輛中軸的轉(zhuǎn)彎半徑。阿克曼轉(zhuǎn)向也被稱為自行車轉(zhuǎn)向，在特定情況下，自行車模型實(shí)際上是對(duì)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何的一個(gè)簡(jiǎn)化，其通過(guò)簡(jiǎn)化了前輪轉(zhuǎn)向角與后軸將遵循的曲率之間的幾何關(guān)系，避免了干擾和誤差，阿克曼轉(zhuǎn)向公式適用于在較低速度場(chǎng)景下對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)做估算。

3.2 前輪轉(zhuǎn)向

前輪轉(zhuǎn)向，在行駛過(guò)程中駕駛員通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)，通過(guò)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作傳遞給前輪，從而實(shí)現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向。前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算是指在車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，前輪所繞過(guò)的弧線的半徑大小。計(jì)算前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑需要考慮車輛的軸距、前輪轉(zhuǎn)角、車輛速度等因素。前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑越小，車輛的轉(zhuǎn)彎半徑也就越小，轉(zhuǎn)彎的靈活性就越好。在一些需要頻繁轉(zhuǎn)彎的場(chǎng)合，如城市行駛、賽車比賽等，前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑的大小顯得尤為重要。計(jì)算前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑的公式是R=L/tanδ，其中R為前輪轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)彎半徑，L為車輛的軸距，δ為前輪轉(zhuǎn)角。該公式適用于車輛在低速下行駛時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算。

3.3 楔形轉(zhuǎn)向

楔形轉(zhuǎn)向，顧名思義，就是能夠讓車輛在特殊路段上像螃蟹一樣橫向行駛的一種轉(zhuǎn)向模式，自然界中螃蟹依靠其獨(dú)特的自身結(jié)構(gòu)能夠橫行無(wú)阻，當(dāng)車輛在行駛時(shí)遇到極端的路面情況，不得不橫向行駛，因此，這時(shí)候楔形轉(zhuǎn)向模式就起到了作用，當(dāng)一輛車想要橫向移動(dòng)時(shí)，就需要四個(gè)車輪進(jìn)行協(xié)同轉(zhuǎn)向。楔形是指車輛以斜向行駛的狀態(tài)，通常用于特殊情況下的轉(zhuǎn)彎或調(diào)整車輛位置。

4 多模式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

4.1 前輪轉(zhuǎn)向和阿克曼轉(zhuǎn)向的滑膜穩(wěn)定性控制

4.1.1 基于橫擺角速度控制

在對(duì)直接橫擺力矩控制分析的基礎(chǔ)上，橫擺力矩決策的根本目標(biāo)是在以保證質(zhì)心偏側(cè)角較小下的前提下，使橫擺角速度最大限度的與理想值跟隨，以滿足駕駛員的駕駛需求。以橫擺角速度及其變化率和質(zhì)心側(cè)偏角及其變化率作為被控制變量，并結(jié)合考慮兩者之間的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)加權(quán)控制模塊，決策得到附加橫擺力矩，從而保證車輛的穩(wěn)定性。在八自由度車輛模型基礎(chǔ)上，增加橫擺力矩可得微分方程為：

使橫擺角速度實(shí)際值和理想值偏差盡可能小，可以使車輛更好的跟隨駕駛員理想的轉(zhuǎn)向要求，因此，定義偏差，定義滑膜面：

式中，為基于橫擺角速度定義的滑模變量，，為橫擺角速度偏差系數(shù)和橫擺角速度變化率偏差系數(shù)，且gt;0，gt;0。

將上式代入滑模面得：

滑?？刂坡蔬x取指數(shù)趨近率，即 ，其中，為指數(shù)趨近率系數(shù)，且，；并且為減小滑模控制抖振，增大時(shí)應(yīng)同步減小。因此，將選取的滑?？刂坡蚀肷衔氖娇傻茫?/p>

4.1.2 基于質(zhì)心側(cè)偏角控制

由于質(zhì)心側(cè)偏角決定車輛的軌跡跟隨性，同理，定義偏差，誤差變化率，同時(shí)，定義滑模面：

式中，為基于質(zhì)心側(cè)偏角定義的滑模變量，為質(zhì)心側(cè)偏角偏差系數(shù)和質(zhì)心側(cè)偏角速度變化率偏差系數(shù)，且gt;0，gt;0。

與橫擺角速度控制類似，設(shè)計(jì)控制率采用指數(shù)趨近率，令其中為指數(shù)趨近率系數(shù)，并且為減小滑?？刂贫墩?，增大時(shí)應(yīng)同步減小。將選取的滑?？刂坡蚀肷鲜娇傻茫?/p>

4.1.3 滑模控制抖振抑制

在滑?？刂扑惴ㄖ校瑸楸苊猱a(chǎn)生抖振，采用魯棒性更好的飽和函數(shù)sat（s），保證切換面附近控制的光滑連續(xù)性。因此，文章采用飽和函數(shù)為：

式中，為邊界層寬度。

4.1.4 加權(quán)控制模塊

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)車輛狀態(tài)的影響具有耦合關(guān)系，選用二者加權(quán)控制的方式，即在質(zhì)心偏側(cè)角小于閾值下限時(shí)，完全采用橫擺角速度控制方式；在質(zhì)心偏差角大于上限時(shí)，完全采用質(zhì)心側(cè)偏角控制方式；在質(zhì)心側(cè)偏角在上限和下限范圍內(nèi)時(shí)，采用兩者聯(lián)合控制，控制的表達(dá)式如下：

式中，Mz為加權(quán)模塊橫擺力矩輸出控制量，Mr、分別為基于橫擺角速度控制、基于質(zhì)心側(cè)偏角控制得出的附加橫擺力矩，k為權(quán)重系數(shù)。

4.2 楔形轉(zhuǎn)向的滑膜穩(wěn)定性控制

和上文的阿克曼轉(zhuǎn)向還有前輪轉(zhuǎn)向相比，楔形轉(zhuǎn)向在公式上有稍微的區(qū)別，文字部分不在重復(fù)，下文進(jìn)行相關(guān)公式的描寫(xiě)。

5 智能車多模式轉(zhuǎn)向仿真分析

仿真過(guò)程中，整車質(zhì)量、車身質(zhì)量質(zhì)心距離前軸的距離、質(zhì)心距離后軸的距離、前軸輪距、后軸輪距、空氣阻力系數(shù)、迎風(fēng)面積分別為1765kg、1600kg、1.2m、1.4m、1.6m、1.6m、0.3431、1.895。

5.1 控制策略

控制模塊的控制的總體思路為利用控制器對(duì)汽車八自由度模型進(jìn)行輸入的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)調(diào)整汽車的行駛姿態(tài)（如橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角），通過(guò)這個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)操作穩(wěn)定性控制，控制方面具體分為以下幾個(gè)模塊：二自由度模塊，橫擺角速度+質(zhì)心側(cè)邊角聯(lián)合系數(shù)分配模塊，橫擺角速度滑模跟隨模塊，質(zhì)心側(cè)邊角滑模跟隨模塊，轉(zhuǎn)距分配模塊。（圖4）

5.2 阿克曼轉(zhuǎn)向模式仿真

在代表橫擺角速度的圖5a中，在1.6秒左右前，車輛處于直行狀態(tài)，在1.6秒后車輛進(jìn)入轉(zhuǎn)向狀態(tài)，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角開(kāi)始變化，阿克曼轉(zhuǎn)向的橫擺角速度理論值與實(shí)際值偏差較小，理論值在2.25秒達(dá)到最大值的峰值，實(shí)際值受到外界因素影響，在2.35秒左右達(dá)到最大值的峰值，理論值在3.05秒左右達(dá)到最小的峰值，實(shí)際值在3.2秒達(dá)到最小的峰值，隨后，隨著轉(zhuǎn)向結(jié)束，理論值和實(shí)際值逐漸趨向于零，總體而言，兩者的偏差比較小，單論橫擺角速度阿克曼轉(zhuǎn)向模式的穩(wěn)定性較好，但在圖5b中，即質(zhì)心側(cè)偏角理論值和實(shí)際值差距較大。

對(duì)比阿克曼轉(zhuǎn)向采用基于滑?？刂频臋M擺力矩控制策略的結(jié)果，圖5c圖5d對(duì)阿克曼轉(zhuǎn)向在控制策略優(yōu)化后的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的變化進(jìn)行了對(duì)比，控制后比未控制的車輛穩(wěn)定性大幅度增加，驗(yàn)證了文章控制效果的有效性。通過(guò)控制策略極大的減少了質(zhì)心側(cè)偏角理論值和實(shí)際值的誤差，保障了車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的穩(wěn)定性。

5.3 前輪轉(zhuǎn)向模式仿真

圖6a阿克曼轉(zhuǎn)向中兩轉(zhuǎn)角不大一樣，圖6b為前輪轉(zhuǎn)角兩個(gè)前輪轉(zhuǎn)向一模一樣，但是兩轉(zhuǎn)向模式的轉(zhuǎn)角客觀差別不大，因此，在該仿真中，阿克曼轉(zhuǎn)向和前輪轉(zhuǎn)向模式在同等工況的情況下，重要參數(shù)如質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度在大致軌跡上相同，前輪轉(zhuǎn)向模式的重要參數(shù)如圖7所示。

5.4 楔形轉(zhuǎn)向模式仿真

在沒(méi)有進(jìn)行控制策略優(yōu)化的情況下，圖8a橫擺角速度理想值在2.2秒左右達(dá)到最大值0.15rad/s，而實(shí)際值略微滯后，在2.25秒左右達(dá)到峰值0.135rad/s，在進(jìn)行第二次轉(zhuǎn)向時(shí)，理想值也在3s左右達(dá)到負(fù)數(shù)的峰值，而實(shí)際值在3.1秒處達(dá)到峰值，隨后隨著轉(zhuǎn)彎結(jié)束，理論值和實(shí)際值迅速趨同，趨向于零，由此得出楔形轉(zhuǎn)向在沒(méi)有采取控制策略時(shí)的橫擺角速度理論值和實(shí)際值相對(duì)較為切合，在車輛行駛中，橫擺角速度的大小與汽車的穩(wěn)定性密切相關(guān)。

6 結(jié)論

阿克曼轉(zhuǎn)向模式、前輪轉(zhuǎn)向模式、楔形轉(zhuǎn)向模式三種轉(zhuǎn)向模式分別適配著不同的工況，通過(guò)對(duì)衡量穩(wěn)定性的參數(shù)如橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角理想值和實(shí)際值偏差數(shù)據(jù)圖分析在該工況下哪種轉(zhuǎn)向模式具有十足的優(yōu)越性，經(jīng)過(guò)分析阿克曼轉(zhuǎn)向模式的穩(wěn)定性相對(duì)較好，這是因?yàn)樾ㄐ无D(zhuǎn)向模式可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角較小的要求需要控制，消耗的功率較大，而與之相比阿克曼轉(zhuǎn)向模式的轉(zhuǎn)角較大，消耗的功率較小。通過(guò)對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)軌跡圖分析，得到如下相關(guān)的結(jié)論，在仿真分析給定的相關(guān)工況中，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑較大。因?yàn)樵谖恼鹿r下車輛轉(zhuǎn)角較大，楔形轉(zhuǎn)向模式在轉(zhuǎn)角較小的工況時(shí)表現(xiàn)優(yōu)秀，因此穩(wěn)定性相對(duì)阿克曼轉(zhuǎn)向較差。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳艷，王麗芳，李芳.基于滑模自抗擾的智能車路徑跟蹤控制[J].控制與決策，2019，34（10）：2150-2156.

[2]黃李麗.智能網(wǎng)聯(lián)背景下汽車底盤(pán)線控系統(tǒng)及控制技術(shù)應(yīng)用[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2023（13）：93-95.

[3]何凌蘭，周蘇.新能源汽車智能駕駛線控底盤(pán)技術(shù)應(yīng)用[J].汽車測(cè)試報(bào)告，2023（2）：53-55.

[4]陳萌，杜萬(wàn)席.汽車線控底盤(pán)技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)分析與研究[J].汽車與配件，2022（24）：54-59.

[5]編輯部.汽車線控底盤(pán)研究：智能競(jìng)賽的關(guān)鍵領(lǐng)域，本土廠商迎來(lái)發(fā)展良機(jī)[J].汽車與配件，2022（21）：40-46.

[6]沈玉龍，李剛，張凱，等.商用車電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)綜述[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2020，45（18）：248-249+252.

[7]張斌斌，李楠，郭晚茹.車輛電控液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2016（03）：19-21+28.