中圖分類號：TE256文獻標識碼：ADOI：10.12473/CPM.202406064

Long Time-delay Control ofCementSlurryDensityBased on Smith-fuzzy PID Decoupling

LiYong1Fan Heng2JiYu2Cheng Sida'Meng Jiansheng2 （1.CNPCEngineeringTechnologyRamp;DCompanyLimited;2.ColegeofElectronicEngineeing，Xi’anShiyouUniesity）

Abstract：The cement slurry mixing system has the characteristics of nonlinearity，time variation and long time-delay，which make it imposible to achieve stable and accurate control of automatic cementing devices by traditional techniques.This paper presents an advanced strategy of control based on Smith predictive compensation and fuzzy PID decoupling（Smith-fuzzy PID decoupling）.Firstly，through the mathematical modeling and coupling analysis of the cement slurry mixing system，the feedforward compensator was used to compensate for the possible disturbances in the system inadvance，which effectively reduces the coupling effct.Then，the Smithfuzzy PID decoupling controler was designed，and the PID parameters were adjusted through fuzzy logic to adapt to the nonlinear and time-varying characteristics of the system，so as to achieve accurate control of density. Finally，simulation experiments and anti-interference analysis were caried out on the Matlab/Simulink platform.

The results show that compared with Smith predictive compensation and fuzzy PID control，the proposed control based on Smith-fuzzy PID decoupling is significantly superior in dynamic performance，steady-state performance and anti-interference ability，and has a strong robustness.This control strategy can efectivelyreduce the overshoot，speed up the system adjustment，and improve the system stability.It provides areliable solution to the accuratecontrol ofcement slurry density，and will playatheoretical guiding role in the intellgent developmentof cement slurry mixing system.

Keywords：cement slurry；Smith predictive control；density control； long time-delay；fuzzy control PI decoupling

0 引言

隨著石油勘探開發(fā)領域的不斷拓展，大直徑井、深井及超深井的應用日趨廣泛，這無疑對固井技術的智能化水平提出了更高的要求[1-2]。固井作業(yè)技術是油氣資源開發(fā)過程中的關鍵技術，直接關系到油氣開采的效率和生產壽命[3]。水泥漿密度的精確控制是固井作業(yè)中尤為關鍵的一環(huán)，直接影響著固井的質量和效果，對油氣井的整體穩(wěn)定性和安全性產生深遠影響。然而，由于現(xiàn)場條件的限制和測量技術的局限性，特別是存在大滯后問題，一直是影響固井過程中的水泥漿密度智能控制的主要瓶頸。在工業(yè)過程控制中，大滯后過程往往包含顯著的純滯后環(huán)節(jié)，對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性構成嚴峻挑戰(zhàn)。鑒于時滯問題的復雜性和挑戰(zhàn)性，眾多學者致力于尋找切實可行的解決策略。

韓曹悅等4提出了一種改進的二自由度內?？刂?，能有效改善大時滯對象的控制效果，提高了系統(tǒng)的魯棒性。苗河泉等基于改進型Smith預估控制對拖拉機自動轉向系統(tǒng)存在的時滯、外部干擾等進行了補償設計，結果表明，該系統(tǒng)能較好地跟蹤參考信號，且能在受到干擾后較快地恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。任長輝等采用SmithPSO-BP-PID反饋控制解決熱軋帶鋼層流冷卻精冷段的滯后問題，顯著提高了控制效果。張磊等［考慮到煤炭地下氣化反應具有時變性和大滯后特點，設計了內?？刂扑惴ㄒ詰獙Φ叵職饣^程中模型不確定性的挑戰(zhàn)。張皓等[8]針對溫度模型存在的大滯后現(xiàn)象，為提升控制精度和響應速度，提出了一種創(chuàng)新的控制策略—基于T-S型模型模糊神經網絡的內模自適應PID控制方法；該方法結合了模糊神經網絡的強大逼近能力和內?？刂频念A測補償特性，以及自適應PID的靈活調整能力，從而有效應對溫度模型的大滯后問題。

盡管現(xiàn)有控制方法在處理時滯方面取得了進展，但在復雜非線性系統(tǒng)中仍面臨適應性和參數(shù)調整的挑戰(zhàn)。為此，筆者提出了一種融合Smith預估補償和模糊PID控制的策略，旨在有效解決大滯后和多變量耦合問題，實現(xiàn)水泥漿密度的精準穩(wěn)定控制。

1固井水泥漿混漿系統(tǒng)分析

1.1固井水泥漿混漿系統(tǒng)工作原理

干灰通過計量閥送入高能混合器，清水由離心泵輸送至混合器形成高速水流，吸人干灰。干灰與水在混合器初步混合后，經攪拌器進一步攪拌，水泥漿循環(huán)泵加壓輸送至混漿槽，進行多次混合。傳感器實時監(jiān)測水泥漿密度等信息，PLC根據數(shù)據調整執(zhí)行器，維持密度穩(wěn)定。符合要求的水泥漿由灌注泵輸送至固井泵，注入井筒，完成固井作業(yè)。具體流程部分如圖1所示。

1.2數(shù)學模型的推導過程

采用機理建模法以及結合工程經驗對固井水泥漿系統(tǒng)建立數(shù)學模型。在固井水泥漿連續(xù)混拌的過程中，根據流量守恒關系，在穩(wěn)態(tài)工作點[9]，其穩(wěn)態(tài)方程式可表示為：

Q_w0+Q_c0-Q_s0=0

式中： Q_w0 為輸入穩(wěn)態(tài)水流量， m³/min ； Q_c0 為輸入 穩(wěn)態(tài)干灰流量， m³/min ； Q_s0 為輸出穩(wěn)態(tài)水泥漿流

量， m³/min 。

動態(tài)條件下的動態(tài)方程式為：

根據質量守恒定律，建立水泥漿連續(xù)混拌系統(tǒng)質量守恒方程：

式中： Q_w 為輸入水流量， m³/min ； Q_c 為輸入干灰流量， m³/min ; Q_s 為輸出水泥漿流量， m³/min ： ρ_w 為清水密度， kg/m³ ： ρ_c 為干灰密度， kg/m³ ： ρ_s 為水泥漿密度， kg/m³ ; A 為混漿槽底面積， m² h 為混漿槽的液位高度， m ： χ_t 為時間變量，s。

水泥槳從混漿槽流出的流量與混漿槽的體積和底面積相關。

在系統(tǒng)工作點狀態(tài)附近小范圍內將系統(tǒng)進行線性化處理，可以得到：

式中： Δh（t） 為 Φ_t 時刻液位高度差， m ； h₀ 為穩(wěn)態(tài)液 位高度， m 。

那么式（2）和式（3）就可以寫為：

式中： ΔQ_w（t） 為 χ_t 時刻水流量的增量； ΔQ_c（t） 為干灰流量的增量； 為液位增量的一階導數(shù)； ρ_s0 為初始穩(wěn)態(tài)水泥漿密度； Δρ_s（t） 為 Φ_t 時刻水泥漿密度的增量； 為 Δρ_s（t） 的一階導數(shù)。

固井水泥混漿過程是一個具有非線性、強耦合且存在大滯后的過程，其數(shù)學模型可以視為一階慣性延遲系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)描述如下：

式中： K 為被控對象的放大系數(shù)； T 為慣性時間常數(shù)； τ 為滯后時間常數(shù)； s 為頻率復變量。

經推導可知固井水泥漿混漿系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

式中： H（s） 為混漿槽的液位高度， m . ρ_s（s） 為水泥漿混漿密度， kg/m³ ； Q_w（s） 為清水流量， m³/min 為干灰流量， m³/min 。

已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，就可以依據其特性對系統(tǒng)進行精確的仿真和控制；在不影響實際生產的前提下評估各種控制算法的性能，可以識別潛在的穩(wěn)定性問題；并對控制系統(tǒng)進行魯棒性分析，以確定其對過程變化、外部干擾和模型不確定性的適應能力，進而為實際操作提供指導。

1.3解耦控制分析與設計

在實際工業(yè)控制過程中，許多過程參數(shù)都隨生產流程的持續(xù)進行而不斷變化。同時，這些參數(shù)之間存在復雜的多變量耦合作用[10]，這些耦合作用的關系往往不可避免，所以導致過程控制達不到理想的控制效果。

固井水泥漿混漿系統(tǒng)中的液位控制和密度控制之間存在著顯著的耦合作用。液位控制通過實時采集混漿罐液位、排量等數(shù)據，自動調節(jié)清水和干灰的計量閥，將混漿罐內液位控制在設定范圍內。液位發(fā)生變化時，混合罐內的水泥槳體積與密度會隨之變化，從而影響水泥槳的密度。而密度控制則調節(jié)混漿中干灰和水的比例，以確?；鞚{的密度符合預定要求。同樣，水泥漿的密度波動也會影響液位的穩(wěn)定性。密度和液位耦合控制原理圖如2所示。

圖2中， G_cl（s） 為液位控制回路的PID控制器傳遞函數(shù)， G_c2（s） 為密度控制回路的PID控制器傳遞函數(shù)， G₁₁（s） 為液位控制的傳遞函數(shù)， G₂₂（s） 為密度控制的傳遞函數(shù)， G₁₂（s） 為密度控制對液位控制產生影響的傳遞函數(shù)， G₂₁（s） 為液位控制對密度控制產生影響的傳遞函數(shù)。

通過計算系統(tǒng)的相對增益，判斷通道間的相互影響程度，評估不同通道的性能表現(xiàn)，進而選擇最適合特定應用的控制策略。

假設在多變量解耦系統(tǒng)中有 q 個輸入和 p 個輸出，則其傳遞函數(shù)陣可表示為：

式中： Y（s） 為輸出信號； U（s） 為輸人信號； G_pq（s）

為第 q 個輸入與第 p 個輸出間的傳遞函數(shù)。

然后引入相對增益來討論各個輸入輸出之間的關聯(lián)程度。相對增益 λ_ij 表示第 j 個輸入 u 對第 i 個輸出 y 的影響力，其定義如下所示：

器如下：

式中： G_D1（s） 為液位控制回路的前饋補償器；G_D2（s） 為密度控制回路的前饋補償器

通過前饋補償解耦，可以預先對系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的擾動進行補償，有效降低或消除這些耦合效應[13]，使得系統(tǒng)更加接近于理想的無耦合狀態(tài)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 控制算法原理

式中：分子為第一放大系數(shù)，表示其他輸入 u_m 保持不變（開環(huán)）的情況下 u_j 的改變對 y_i 產生的增益；分母為第二放大系數(shù)，表示在其他輸出 y_m 不變（閉環(huán)）的情況下 u_j 的改變對 y_i 產生的增益； ?_m 為其他變量； c 為第 m 個物理量的實際值。

固井水泥漿混漿系統(tǒng)是一個雙輸人雙輸出的耦合過程，因此采用解析法來求解。系統(tǒng)輸入輸出關系可表示為如下形式：

式中： y₁ ！ y₂ 分別為輸出1、2； K_ij 為第 i 個被控量Δu_i 相對于第 j 個控制變量 Δy_j 的靜態(tài)增益； 分別為輸入1、2。

則可以求得系統(tǒng)的相對增益矩陣：

相對增益矩陣反映了系統(tǒng)中各輸入與輸出之間的相對影響程度[]。相對增益矩陣的每個元素表示了系統(tǒng)中某一輸人對某一輸出的相對影響程度。當矩陣中的元素接近1時，表示該輸入對該輸出的影響較為直接和顯著；而當元素遠離1時，則表示該輸人與輸出之間存在較強的耦合關系[12]。由此可知，液位控制和密度控制之間存在較強的耦合性，應該采用多變量解耦控制方法對水泥混漿系統(tǒng)進行分析。

采用需要更少裝置數(shù)的前饋補償解耦方法對液位控制和密度控制進行解耦，得到的前饋補償

2.1 模糊PID自適應原理

模糊PID控制是一種結合了模糊邏輯和傳統(tǒng)PID控制的方法，旨在通過實時優(yōu)化PID參數(shù)來提高控制系統(tǒng)的性能[14]。其基本原理是：將控制系統(tǒng)中的誤差、誤差變化率以及誤差累積量作為輸人，經過模糊化處理后輸人到模糊控制器中[15]；應用模糊推理機制，結合模糊輸入變量和規(guī)則，推導出模糊輸出變量的集合；最后，通過去模糊化的方法將模糊輸出轉化為具體的控制命令，作為PID控制器的輸出。模糊PID控制原理圖如圖3所示。

當系統(tǒng)外界環(huán)境發(fā)生變化時，系統(tǒng)根據2個輸人量動態(tài)調節(jié)控制參數(shù) K_P 、 K_I 、 K_p ，使控制系統(tǒng)仍能保證良好控制精度。其中：

式中： K_P0 ： K_I0 、 K_D0 分別為初始PID整定參數(shù)；

ΔK_P 、 ΔK_I ： ΔK_p 分別為模糊控制調節(jié)參數(shù)的增量。

2.2Smith預估控制基本原理

Smith預估控制是一種經典的補償控制策略，用于解決具有滯后環(huán)節(jié)的系統(tǒng)的控制問題。Smith預估控制的基本思想是：在控制器中引入一個模型，用于預測系統(tǒng)的輸出，并根據預測值進行控制信號的補償[16-17]。

含有純滯后的被控對象閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖4所示。圖4中， R（s） 為系統(tǒng)的輸入， E（s） 為誤差信號，U（s） 為控制器輸出的控制信號， Y（s） 為系統(tǒng)的輸出，G_c（s） 為系統(tǒng)的控制器， G_P（s） 為被控對象去除純滯后時間部分的傳遞函數(shù)， e^-τs 為系統(tǒng)的時滯環(huán)節(jié)。

那么系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：

由于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母中包含純滯后環(huán)節(jié)，而純滯后環(huán)節(jié)會使系統(tǒng)對輸入信號的反應速度變慢，影響系統(tǒng)的動態(tài)性能和跟蹤精度。所以引入一個并聯(lián)于被控對象的補償器，即Smith預估補償器 G_m（s） [18]。通過加入Smith預估補償器，可以對被控對象的傳遞函數(shù)進行適當?shù)恼{整，從而減小純滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響。帶有Smith預估器的系統(tǒng)如圖5所示。

控制量 U（s） 與反饋量 Y^′（s） 間的傳遞函數(shù)為：

因此可以得到Smith預估補償器為：

G_m（s）=G_P（s）（1-e^-τs）

然而實際上，Smith預估補償器雖然在邏輯上與被控對象相關聯(lián)，但在物理連接上并非直接并聯(lián)。相反，它是反向連接在控制器 G_c（s） 上的[19-20]。實際的純滯后補償控制系統(tǒng)如圖6所示。

通過引入Smith預估補償器，可以有效消除時滯因子，使得控制器能夠更快地響應系統(tǒng)的變化?？刂破髂軌蛱崆邦A測系統(tǒng)輸出的變化，以適應被控對象的動態(tài)變化并減小誤差，提升控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。

3控制算法設計與仿真

3.1模糊PID解耦控制設計與仿真

設計采用二維模糊控制器，能夠同時處理輸入變量偏差和偏差的變化率。設輸人變量 e ！ e_c 與輸出變量 ΔK_r 、 ΔK_I ： ΔK_p 的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM， 。根據工況，液位控制的基本論域為 ， ， ， 0.4]， ΔK_p （204號 =[-0.1 0.1]。密度控制的基本論域為 e= [-1 8001800]， ， ΔK_p= [-0.0080.008]， ΔK_D=[-0.0010.001] 。對于水泥漿液位和密度這類具有一定波動范圍的控制對象，三角形隸屬度函數(shù)能夠較好地描述輸人變量與輸出變量之間的模糊關系，因此隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù)[21-23]。

針對固井水泥混漿系統(tǒng)工況和專家經驗，通過計算當前系統(tǒng)誤差和誤差變化量，總結參數(shù)ΔK_P 、 ΔK_I 1 ΔK_p 的整定規(guī)律，如表1所示。

最后經解模糊化處理將模糊控制器輸出的模糊值轉換為精確的控制信號，以便于驅動清水比例閥和干灰比例閥，進而保持混漿槽液位和水泥漿密度的穩(wěn)定。

基于模糊PID解耦控制的固井混漿液位密度控制仿真結構圖如圖7所示。

其中液位控制的模糊PID控制器封裝模塊，即控制器的封裝子系統(tǒng)如圖8所示。

系統(tǒng)運行后得到的液位控制和密度控制仿真結果如圖9和圖10所示。對于液位控制曲線，其上升時間為 5.762s ，峰值時間是圖9中1號標為8.034s ，超調量為 12.625% 。這意味著系統(tǒng)在達到穩(wěn)態(tài)時波動較小，控制更加穩(wěn)定。同時，調節(jié)時間是圖9中2號標為33.951s，保證了系統(tǒng)能夠快速恢復到穩(wěn)定狀態(tài)。

對于密度控制曲線，其上升時間為8.921s，峰值時間是圖10中1號標為 12.838s ，超調量僅為 1.125% 。這表明密度控制在達到穩(wěn)態(tài)時幾乎沒有波動，控制精度極高。此外，調節(jié)時間是圖10中2號標為26.539s，系統(tǒng)的響應速度較快。

模糊PID解耦控制方法在固井水泥漿控制系統(tǒng)中確實取得了顯著的效果，不僅提高了控制精度，還增強了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。雖然該方法已經大幅降低了超調量，但超調現(xiàn)象仍未完全消除，意味著控制性能仍有提升空間。

3.2Smith-模糊PID解耦控制設計與仿真

采用Smith-模糊PID解耦控制方法，旨在進一步降低超調量并改善系統(tǒng)的動態(tài)響應。Smith預估器預測水泥漿密度的變化趨勢，為模糊PID控制提供先驗信息；而模糊PID控制則根據預測結果和實時狀態(tài)動態(tài)調整控制策略，其控制仿真結構圖如圖11所示。得到的液位控制和密度控制仿真曲線如圖12和圖13所示。

由圖12和圖13可知，液位控制曲線的上升時間是圖12中1號標為 6.783s ，雖然相較于之前的控制方法略有增加，但系統(tǒng)無超調現(xiàn)象。此外，圖12中2號標調節(jié)時間也縮短至30.4s，這顯示出系統(tǒng)迅速恢復穩(wěn)定狀態(tài)的能力。密度控制曲線的上升時間是圖13中1號標為12.107s，無超調現(xiàn)象。圖13中2號標調節(jié)時間為 32.058s ，進一步確保了系統(tǒng)能夠快速響應并達到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 仿真結果分析

將PID控制、PID解耦控制、Smith-PID解耦控制和Smith-模糊PID解耦控制這4種控制方法進行比較，由文獻［10]所得數(shù)據，得到系統(tǒng)仿真結果性能指標對比如表2所示。由表2可知，以上控制方法均能夠使曲線達到預設值，傳統(tǒng)的PID控制的超調量較大，為 46.1% ，調節(jié)時間長，為123.503s，這表明在沒有解耦的情況下，系統(tǒng)受到液位和密度之間耦合效應的影響較大。在引入前饋解耦方法后，消除了液位和密度之間的耦合效應，性能改善，但超調仍存在。

為了進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能，采用了模糊PID控制方法。該方法融合了模糊邏輯與PID控制的優(yōu)勢，能夠基于系統(tǒng)實時狀態(tài)自動調整控制參數(shù)。模糊PID控制策略實施后，系統(tǒng)超調量有所減小，但未徹底消除，調節(jié)時間大約穩(wěn)定在 30s 。最后結合Smith預估補償器和模糊PID控制，即Smith-模糊PID解耦控制，通過這些改進，控制系統(tǒng)的性能已經優(yōu)化至最佳狀態(tài)。Smith預估器能夠提前預測系統(tǒng)輸出的變化趨勢，從而允許模糊PID控制器根據預測結果和實時反饋信號進行更加精準的控制。這種結合使得控制系統(tǒng)能夠更好地應對不確定性，減少超調現(xiàn)象，并加快調節(jié)速度。盡管系統(tǒng)上升時間有所延長，但超調量已基本消除，并且調節(jié)時間變得更短，這有助于系統(tǒng)保持良好的穩(wěn)定性和可靠性。

鑒于前饋解耦控制在消除液位和密度控制耦合效應方面的有效性，將前饋解耦控制策略添加到以下3種方法：PID控制、Smith-PID控制和Smith-模糊PID控制，并進行比較，得到的液位控制和密度控制的仿真曲線如圖14和圖15所示。從圖14和圖15可以看出，Smith-模糊PID解耦控制能使控制系統(tǒng)的性能狀態(tài)達到最優(yōu)。

為分析系統(tǒng)的抗干擾能力，設置仿真時間為300s ，待系統(tǒng)按照設定值達到穩(wěn)定狀態(tài)后，在仿真時間到達100s時給系統(tǒng)添加一個階躍輸入信號來分析系統(tǒng)的抗干擾能力，結果如圖16和圖17所示。根據圖16和圖17，干擾信號的引人導致控制系統(tǒng)出現(xiàn)了不同程度的震蕩，但最終所有系統(tǒng)都逐漸恢復到了穩(wěn)定狀態(tài)。

相較于PID解耦和模糊PID解耦控制，Smith-模糊PID解耦控制曲線在受到干擾后，受影響程度最小，且恢復速度更快，顯示出更強的魯棒性。Smith-模糊PID解耦控制方法有效地減少了超調量，其中系統(tǒng)液位的超調量分別下降了 13.95% 和10.7% ，幾乎實現(xiàn)了零超調；其系統(tǒng)密度超調量分別降低了 6.1875% 和 0.25% ，同樣接近于零超調。在這3種控制策略中，Smith-模糊PID控制系統(tǒng)展現(xiàn)出了更優(yōu)的動態(tài)性能和更佳的穩(wěn)態(tài)性能，同時具備了更強的抗干擾能力，從而確保了系統(tǒng)的高效穩(wěn)定性。

通過對比這4種控制方法可以得出：Smith-模糊PID解耦控制在減小超調、加快調節(jié)速度以及提高系統(tǒng)穩(wěn)定性方面表現(xiàn)最優(yōu)。因此，在固井水泥漿控制系統(tǒng)中，Smith-模糊PID解耦控制策略能夠取得更加理想的控制效果。

4結束語

針對固井水泥漿密度控制大滯后問題設計了控制算法，提出了一種結合Smith預估補償和模糊PID控制的解耦控制策略，通過Smith預估器補償系統(tǒng)滯后，模糊PID算法動態(tài)調整參數(shù)，并解耦液位與密度的耦合關系，解決了傳統(tǒng)方法中超調嚴重和控制精度不足的難題。

結果表明，相較于PID解耦和模糊PID解耦控制方法，采用Smith-模糊PID解耦控制能夠顯著減少超調量，系統(tǒng)液位超調量分別降低了 13.95% 和10.7% ，幾乎實現(xiàn)了零超調；密度超調量分別降低了 6.1875% 和 0.25% ，同樣接近于零超調。

綜合仿真結果，Smith-模糊PID解耦控制算法在動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能及抗干擾能力方面表現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢，能夠實現(xiàn)密度的穩(wěn)定精確控制，且無超調現(xiàn)象發(fā)生，為水泥漿密度控制提供了可靠的解決方案。

參考文獻

[1]于永金，夏修建，王治國，等．深井、超深井固井關鍵技術進展及實踐［J]．新疆石油天然氣，2023，19（2）：24-33.YUYJ，XIA XJ，WANG ZG， et al.Progress andapplication of the key technologies of deep and ultra-deepwell cementing[J].Xinjiang Oil amp; Gas，2023，19（2）：24-33.

[2]廖權文，胡建均，史懷忠，等．文23儲氣庫鉆井工程關鍵技術［J]．石油鉆采工藝，2023，45（2）：160-166.LIAOQW，HUJJ，SHIHZ，etal.Key technolo-gies in drilling engineering of Wen 23 underground gasstorage[J].Oil Drillingamp; Production Technology，2023，45（2）：160-166.

[3］張懷文，馬立國，王琦，等．固井自動監(jiān)控水泥頭及閘閥系統(tǒng)研制與應用[J]．石油機械，2022，50（6）：16-21.ZHANG H W， MA LG，WANGQ，et al.Develop-ment and application of cement head and gate valvesystem for automatic monitoring cementing [J]. ChinaPetroleumMachinery，2022，50（6）：16-21.

[4］韓曹悅，汪思源，王文標．大時滯過程下的改進二自由度內模控制［J/OL]．控制工程，2025：1-8（2024-04-28）[2024-06-01].https：//doi.org/10.14107/j.cnki.kzgc.20210320.HAN CY，WANG SY，WANG WB. An improved two-degree-of-freed-om internal model control for processeswith large time delay[J/OL].Control Engineering ofChina， 2025： 1-8 （2024-04-28）[2024-06-01].https：//doi.org/10.14107/j.cnki. kzgc.20210320.

[5］苗河泉，刁培松，徐廣飛，等．基于改進史密斯預估控制的電液轉向時滯補償研究［J]．農機化研究，2023，45（7）：232-237.MIAO HQ，DIAO PS，XUGF，et al. Research on time-delaycompensation of electro-hydraulic steeringbased onimproved smith predictor control [J]. Journal of Agricul-tural Mechanization Research，2023，45（7）：232-237.

[6］任長輝，田海，陶震，等．熱軋帶鋼層流冷卻的精冷段SmithPSO-BP-PID反饋控制［J]．鍛壓技術，2023，48（12）：177-181.RENCH，TIANH，TAOZ，et al.SmithPSO-BP-PID feedback control on fine cold section for laminar cool-ing of hot rolled strip steel [J].Forgingamp; StampingTechnology，2023，48（12）：177-181.

[7］張磊，于建林，周明軍，等．一種模型不確定的煤炭地下氣化控制算法研究[J]．天然氣與石油，2023，41 （1）：141-146.ZHANG L， YU JL， ZHOU MJ，et al. Study on con-trol algorithm of undergroundcoal gasification processwith model uncertainty[J].Natural Gas and Oil，2023，41 （1）：141-146.

[8］張皓，高瑜翔，唐軍，等．基于T-S型模糊神經網絡的內模自適應PID算法研究［J]．工業(yè)儀表與自動化裝置，2021 （6）：118-124.ZHANGH，GAO YX，TANGJ，et al.Research oninternal model adaptive PID algorithm based on T-S fuzzyneural network [J]. Industrial Instrumentation amp; Auto-mation，2021 （6）：118-124.

[9］樊恒，冀宇，程思達，等．基于前饋解耦的固井水泥漿密度控制仿真研究［J]．石油管材與儀器，2024，10 （2）： 47-53.FAN H，JIY，CHENGSD，et al. Simulation on den-sitycontrol of cementing slurry based on feed - forwarddecoupling [J].Petroleum Instruments，2024，10（2）：47-53.

[10］劉啟蒙，賈濤，崔俊國，等．大滯后固井系統(tǒng)預估補償控制算法研究［J]．自動化與儀表，2023，38（10）：100-103，114.LIUQM，JIA T，CUI JG，et al.Research on autono-mous control algorithm of cementing system with largedelay[J].Automationamp; Instrumentation，2023，38（10）：100-103，114.

[11]謝震，楊曙昕，代鵬程，等．構網型全功率風電機組網側變流器耦合分析及抑制策略［J]．電工技術學報，2023，38（14）：3745-3758，3768.XIE Z，YANG SX，DAI P C，et al. Grid-Side cou-pling analysis and suppression strategy of Grid-FormingFull-Power wind turbines [J]. Transactions of ChinaElectrotechnical Society，2023，38（14）：3745-3758，3768.

[12］武浩，陳海勝，黃克謹．內部熱耦合中間隔壁塔的設計與控制［J]．北京化工大學學報（自然科學版），2023，50（4）：10-20.WU H，CHEN HS，HUANG K J. Design and controlofaninternally heat integratedmiddle dividing wallcolumn[J]. Journal of Beijing University of ChemicalTechnology（Natural Science Edition），2023，50（4）：10-20.

［13］吳瓊，蘇建徽，解寶，等．基于最大凈功率輸出的PEMFC陰極供氣系統(tǒng)優(yōu)化控制研究［J]．太陽能學報，2024，45（2）：283-290.WUQ，SUJH，XIE B，et al. Study on optimal con-trol of cathode gas supply system of PEMFC based onmaximum net power output [J].Acta Energiae SolarisSinica，2024，45（2）：283-290.

［14］韓愛國，宋福豪，田韶鵬，等．燃料電池系統(tǒng)建模與供氣系統(tǒng)控制方法［J]．江蘇大學學報（自然科學版），2024，45（2）：147-153.HAN AG，SONGFH，TIAN SP，et al.Modelingof fuel cell system and control method of air supplysystem[J]. Journal of Jiangsu University （Natural Sci-enceEdition），2024，45（2）：147-153.

[15］陳歲繁，楊松，李其朋．基于BP-NSGA-Ⅱ優(yōu)化的高速電梯轎廂水平振動變論域模糊PID控制[J].噪聲與振動控制，2024，44（2）：63-69，81.CHEN S F，YANG S，LI Q P.Variable universe fuzzyPID control of horizontal vibration of high-speed elevatorCars based on BP-NSGA-II optimization [J].Noiseand Vibration Control，2024，44（2）：63-69，81.

[16］冷紅菱，袁致濤，盧冀偉，等．高壓輥磨過程的料倉質量自動控制研究［J]．金屬礦山，2023（6）：178-183.LENG HL，YUAN ZT，LUJW，et al.Research onautomatic control of silo weight in high-pressure grindingrolls process [J].Metal Mine，2023（6）：178-183.

［17］莫岳平，徐迪．基于自抗擾控制的異步電機泵水系統(tǒng)控制研究［J]．計算機仿真，2023，40（4）：263-266，271.MO YP， XU D. Research on water pumping systemcontrol of induction motor based on active disturbancerejection control [J].Computer Simulation，2023，40（4）：263-266，271.

[18］張學恒，趙麒，毋天峰，等．基于磁粉離合器的電解電容卷繞張力系統(tǒng)研究［J]．微處理機，2021，42 （3）：39-43.ZHANG XH，ZHAO Q，WUTF，et al.Researchon electrolytic capacitor winding tension system basedon magnetic powder clutch[J].Microprocessors，2021，42（3）：39-43.

[19］潘聰，葉宇，顧伯忠，等. 2.5m 大視場高分辨率望遠鏡消光筒溫度控制［J]．紅外與激光工程，2023，52 （9）：183-190.PANC，YEY，GUBZ，et al.Tem-perature con-trolofextinctiontubeforthe2.5-meterlarge-field andhigh-resolution telescope [J]. Infrared and Laser Engi-neering，2023，52（9）：183-190.

[20]解英杰，尤洋，謝慕君．Smith-Fuzzy-PID在集中供熱控制系統(tǒng)中的應用研究［J]．計算機測量與控制，2014，22（9）：2823-2825.XIE YJ，YOUY，XIE MJ.Applications study ofSmith-Fuzzy-PID in central heating system [J].Com-puterMeasurementamp;Control，2014，22（9）：2823-2825.

[21]魏秋月，王文慶．大滯后系統(tǒng)模糊自適應PI-Smith控制[J]．自動化與儀表，2011，26（4）：27-30.WEIQY，WANGWQ.Fuzzy self-adaptivePI-Smithcontrol for long time-delay system [J].Automationamp;Instrumentation，2011，26（4）：27-30.

[22］董偉烽，李鐘慎．加入滯后時間削弱器的大滯后系統(tǒng)的最優(yōu)模糊PID控制［J]．福州大學學報（自然科學版），2008，36（增刊1）：36-38.DONG WF，LI Z S. The optimal fuzzy PID control forlargetimedelaysystemwith decreasingtimedelaycon-troller[J]. Journal of Fuzhou University（Natural Sci-enceEdition），2008，36（Sup.1）：36-38.

[23]謝濤，周邵萍，王佳碩，等．基于BP神經網絡的Smith-Fuzzy-PID算法在閥門定位中的應用研究［J].華東理工大學學報（自然科學版），2024，50（7）：5-7.XIET，ZHOUSP，WANGJS，et al.Applicationresearch of Smith -Fuzzy-PIDalgorithm based on BPneural network in valve positioning [J]. Journal of EastChina University of Science and Technology，2024，50 （7）：5-7.

第一

作者簡介：李勇，高級工程師，生于1984年，2020年畢業(yè)于中國石油勘探開發(fā)研究院油氣井工程專業(yè)，獲博士學位，現(xiàn)從事固井工藝技術、智能化固井研究工作。地址：（102206）北京市昌平區(qū)。電話：（010）80162257。email： liyongdri@cnpc.com.cn。通信作者：程思達，工程師。email：chengsddr@cnpc.com.cn。

收稿日期：2024-06-20 修改稿收到日期：2024-10-03（本文編輯劉鋒）