中圖分類號：U454 文獻標志碼：A 文章編號： 1000-5013（2025）04-0400-1C

NC-UHPC Interface Shear Performance Test and Simulation Based on Cohesive Zone Model

HUANG Wei1'2，WANG Ting1'2， ZHANG Yuting ^1，2 ，SIBINUER·Xiamuxinu1'2，ZHOU Zhi3

（1.Hubei Key Laboratory of Theory and Application of Advanced Materials Mechanics， Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2. Department of Mechanics and Engineering Sciences，Wuhan University of Technology，Wuhan 43007o，China;3．School of Transportation and Logistics Engineering，Wuhan Universityof Technology，Wuhan 430o7o，China）

Abstract：To investigate the shear mechanism at the interface between ultra-high performance concrete （UHPC） and normal concrete （NC），nine groups of double-sided shear tests were conducted on NC-UHPC specimens，the effects of steel fiber content，concrete age，and boundary constraint conditions on interfacial mechanical properties were studied. Combining with ABAQUS software，a refined finite element model considering interfacial bond-slipcharacteristics was established，and an interfacial bond stress distribution model was constructed through theoretical derivation. The results show that under unrestrained conditions，specimens with low steel fiber content （0%-1% volume fraction） exhibit single-surface failure characteristics，while fixing the botom of theNC blocks efectively activatesa dual-surface failure mode.The steel fiber content in UHPC positively correlates with the interfacial shear strength，while the interfacial stiffness is lessaffected by the steel fiber content.The increase of UHPC age enhances interfacial stifess，while higher NC age has the inhibitory effect.The proposed finiteelement model effectively simulates the damage evolutionatthe interface， but simulates the asymmetric strain field in double-shear specimens with limitations.Based on the principle of energy conservation，the two-parameter model of interfacial load-displacement is established，and its prediction results conforms well with the test data.

Keywords：NC-UHPC interface；pushout test；digital image correlation；finite element；cohesive zone model

由于普通混凝土（NC）與超高性能混凝土（UHPC）界面強度的影響因素眾多且復雜，從上個世紀至今，國內(nèi)外眾多學者進行了大量的研究，但至今仍存在可進一步深究的部分，如界面處理方式、界面粘結(jié)方式的參數(shù)影響規(guī)律、界面粘結(jié)機理等方面。

國內(nèi)外學者通過大量實驗研究新、舊混凝土界面的粘結(jié)性能。郭進軍[1采用Z字形粘結(jié)抗剪試驗，建立抗剪強度與界面粗糙度及混凝土強度的關(guān)系式。葉果[2研究抗剪性能與界面粗糙度及鋼筋摩擦力的關(guān)系。張雷順等[3]通過界面抗剪試驗，得出植筋率、混凝土抗壓強度與粘結(jié)強度的關(guān)系式。刑強[4]發(fā)現(xiàn)界面強度與混凝土強度等級、連接界面面積和鋼筋面積密切相關(guān)，并提出抗剪強度公式。Tayeh 等[5]通過劈裂和斜剪試驗，揭示NC-UHPC界面粘結(jié)的不同破壞階段。Semendary等[6]則通過斜剪、直接拉伸和剪切試驗，探討混凝土強度、表面粗糙度等因素對粘結(jié)性能的影響。Al-Madani等7研究基體處理方式和養(yǎng)護條件對界面粘結(jié)的具體影響。Bastien-Masse 等[8」研究纖維分布對界面性能的影響，而Hussein等[9發(fā)現(xiàn)鋼纖維摻量對粘結(jié)劈拉強度影響不大。

同時，有限元軟件在提升新、舊混凝土界面上也起到了重要作用。黨祺[10使用非線性有限元軟件Marc 模擬了UHPC層與NC 層的混合結(jié)構(gòu)，通過Links-Insert、Contact、Touching 等功能增強了兩層結(jié)構(gòu)的連接和鋼筋結(jié)合，提高了整體強度和穩(wěn)定性。王興旺[11]利用ANSYS研究切槽、鑿毛、植筋等技術(shù)對混凝土抗剪性能的影響，發(fā)現(xiàn)鋼筋的應用比其他方法更能有效提升承載力。田穩(wěn)苓等[12]通過剪切實驗和數(shù)值模型分析新、舊混凝土的抗拉強度，結(jié)果顯示植筋率的增加和三角形排列能提高粘結(jié)力和抗剪強度。Harris 等[13]通過劈拉、斜剪和拉拔試驗分析混凝土界面粗糙度對粘結(jié)性能的影響，并開發(fā)了有限元模型評估UHPC 的應力分布。Dias-da-Costa 等[14]利用DIANA 軟件研究混凝土界面的縱向抗剪強度，通過A型直剪試件和平面應力雙線性有限元模擬，結(jié)合Mohr-Coulomb 摩擦定律，深人分析各參數(shù)對抗剪性能的影響。Farzad等[15]開發(fā)了一種高效的數(shù)值模擬方法，預測不同混凝土層間的抗剪強度，并通過調(diào)整參數(shù)來提升粘結(jié)性能。

雖然國內(nèi)外學者對NC-UHPC界面粘結(jié)性能的影響因素與機理開展了大量探索，但仍存在以下關(guān)鍵問題亟待解決：界面抗剪強度對鋼纖維摻量與混凝土養(yǎng)護齡期的耦合響應規(guī)律尚未量化，現(xiàn)有數(shù)值模型因忽略界面粗糙度隨機性而難以精確模擬粘結(jié)-滑移過程，且缺乏對界面荷載傳遞動態(tài)演化機制的理論解析。針對上述問題，本文通過多變量控制試驗量化了鋼纖維摻量（體積分數(shù) φ 為 0%～2% 與混凝土養(yǎng)護齡期 （7～28d） 對抗剪強度的協(xié)同效應;基于內(nèi)聚力模型（CZM）構(gòu)建考慮界面形貌隨機特征的精細化有限元模型，模擬了界面損傷萌生、擴展至失效的全過程;最后，結(jié)合試驗與模擬結(jié)果，提出了界面荷載傳遞的三階段發(fā)展理論，揭示了界面應力重分布與能量耗散的動態(tài)規(guī)律。

1試驗方案

1.1 試驗材料及配合比

C4O 混凝土和超高性能混凝土每立方米材料配合比，分別如表1、2所示。表1、2中： m 為質(zhì)量。

（單位： kg ）

1.2 試件設計

考慮到NC與UHPC的粘結(jié)長度、UHPC的鋼纖維摻量（體積分數(shù)）、NC與UHPC的齡期及混凝土強度等級對界面粘結(jié)強度的影響，設計并制作了9組 NC-UHPC 試件，其中，NC-UHPC 試件由2個150mm×150mm×50mm 的NC試件和1個 150mm×150mm×50mm 的UHPC試件組成，試件尺寸，如圖1所示。

9組試件對應的工況，如表3所示。表3中： t_n 為 NC 齡期; t_u 為UHPC齡期。試件U1O-N17-0、U10-N17-1和U10-N17-2在上、下端分別粘結(jié)了鋼板固定，其加載方式與其他試件有所不同。

1.3 測量方案

采取雙面直剪試驗測定試件的粘結(jié)強度。為了準確得到NC-UHPC界面的滑移情況，在界面附近的 NC 上端粘結(jié)鋼片，布置位移計，獲得 NC 滑移情況。在界面UHPC 側(cè)粘結(jié)應變片，以測量界面應變情況，加載裝置采用電子萬能試驗機。采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)設備對試件U10-N17-0、U10-N17-1和U10-N17-2的界面受力過程進行全程測量。

1.4 試驗現(xiàn)象

由于各試件破壞過程相似，以試件U10-N17-0為例，對加載破壞過程進行說明，其荷載 （F）_^- 位移 （Δ） 曲線，如圖2所示。試件破壞現(xiàn)象，如圖3所示。

由圖2、3可知：試驗加載初期（點 A ），NC-UHPC界面無明顯裂紋，表明此時NC-UHPC構(gòu)件界面還未出現(xiàn)滑移或滑移量很小，其界面應變最大值出現(xiàn)在NC-UHPC左側(cè)界面的下側(cè)（圖3（a））；隨著荷載增加至點 B ，NC-UHPC界面仍然無明顯裂紋，應變在NC-UHPC兩側(cè)界面下側(cè)均達到較大值（圖3（b））；隨著荷載的進一步加大，在左側(cè)出現(xiàn)微裂縫并迅速增大，但荷載達到峰值點 C 時，右側(cè)界面也出現(xiàn)微小裂縫（圖3（c））；隨著左側(cè)界面開裂，右側(cè)界面也迅速開裂，最后達到點 D （圖3（d））。

1.5 荷載-位移曲線

9組試件的荷載-位移曲線，如圖4所示。各試件的特征參數(shù)，如表4所示。表4中： K_G 為抗剪剛度； F_n 為峰值荷載； τ_p 為抗剪強度； S_n 為峰值荷載對應的滑移量。

由圖4和表4可知：當鋼纖維摻量從 0% 增至 2% （試件U7-N14-0、U7-N14-1和U7-N14-2）時，界面峰值荷載與抗剪強度分別提升 32.9% 和 33.3% ，峰值滑移量增加 0.37mm ，但界面剛度下降約9.6% ，表明鋼纖維的增韌效應在提升界面承載能力的同時會削弱其剛性;在NC齡期均為28d條件下，UHPC齡期由7d延長至28d（試件U7-N28-0、U14-N28-0 和 U28-N28-0），可使界面剛度提升61.6% ，峰值荷載與抗剪強度分別增大 364.2% 和 363.4% ，且峰值滑移量增加 1.26mm （試件U28-N28-0較試件U7-N28-O），表明UHPC水化進程對界面力學性能具有主導作用；雙側(cè)約束試件U10N17-0因鋼板限制側(cè)向位移，其峰值荷載較無約束試件U7-N14-0提高了 6.2% ，但鋼纖維摻量為 1% 的試件U10-N17-1 出現(xiàn)剛度與抗剪強度異常，剛度較同組試件U10-N17-0、U10-N17-2 分別提高了 8.8% 和 8.6% ，抗剪強度分別提高了 37.0% 和 6.1% ，推測與約束條件下纖維分布均勻性改善有關(guān)。

1.6UHPC-NC界面抗剪承載力影響因素分析

1.6.1鋼纖維摻量不同約束條件下的抗剪強度-鋼纖維摻量曲線，如圖5所示。由圖5可知：無約束條件下，抗剪強度隨著鋼纖維摻量增加呈線性增長趨勢（圖5（a）， R²=0.998? ）；而雙側(cè)約束試件中，鋼纖維摻量為 1% 試件的抗剪強度異常高于鋼纖維摻量為 2% 的試件（圖5（b））。這一現(xiàn)象與試件澆筑工藝密切相關(guān)，采用先澆筑NC基體、后澆筑UHPC的分層施工方法，可能導致鋼纖維在界面區(qū)域的分布受限（尤其高鋼纖維摻量時纖維易在NC表面堆積），致使纖維橋聯(lián)效應未能充分發(fā)揮，從而削弱了界面抗剪強度的提升效率。

1.6.2混凝土齡期進一步分析UHPC與NC齡期對抗剪強度的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：UHPC齡期從7d增至28d時，抗剪強度增長呈現(xiàn)顯著線性特征；盡管線性擬合相關(guān)系數(shù)較低（R²=0.880 ，但齡期 14～28d 的抗剪強度增幅達 11.16MPa ，是 7～14d 增幅 （1.16MPa 的9.62倍，表明UHPC后期水化反應加速了界面過渡區(qū)（ITZ）的密實化進程，進而強化了界面力學性能。相比之下，NC 齡期固定為28d時，其抗剪強度發(fā)展對界面抗剪性能的貢獻趨于穩(wěn)定。

2 NC-UHPC界面抗剪性能有限元分析

2.1材料及界面本構(gòu)關(guān)系

UHPC和NC采用ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性（CDP）模型，其壓縮拉伸特性采用國家規(guī)范GB50010一2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中提出的單軸受拉和單軸受壓本構(gòu)，混凝土本構(gòu)模型應力 （σ）- 應變（e）曲線，如圖7所示。圖7中：f_c，r 為抗壓強度； ε_c，r 為與峰值壓應力相對應的應變； ε_t，r 為與峰值拉應力相對應的應變； f_t，r 為抗拉強度。

2.2 單元選取

NC-UHPC構(gòu)件主體部分為NC和UHPC試塊，因此，在建模時所選擇的單元類型將直接影響計算的準確性和速度，NC和UHPC 單元均選用8節(jié)點6面體線性縮減積分單元（C3D8R）進行計算。

NC-UHPC界面粘結(jié)強度在實際工程中起重要作用。為準確模擬單推荷載下NC與UHPC界面的粘結(jié)-滑移特性，需要在NC與UHPC之間建立相應的特殊連接單元來實現(xiàn)粘結(jié)-滑移效果。選擇Cohesive單元進行分析，本構(gòu)模型為雙線性模型，為剪切牽引力與裂紋滑動位移的關(guān)系，如圖8所示。圖8中： τ 為剪切牽引力； δ 為裂紋滑動位移； 分別為峰值切應力及其對應的滑動位移。

2.3模型建立與網(wǎng)格劃分

建立幾何模型（圖9（a）），并在試塊底部施加固定約束，在頂部Fig.8Bilinear constitutive model施加位移載荷（圖9（b））。采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了方便計算，網(wǎng)格不宜太密，綜合多次試驗結(jié)果，網(wǎng)格尺寸選擇 10mm （圖9（c））。試驗采用內(nèi)聚力接觸的方法定義接觸。定義內(nèi)聚力接觸需要的主要參數(shù)包括材料剛度 （K） 和損傷變量，均可通過試驗數(shù)據(jù)計算獲得。

2.4有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比分析

從有限元計算結(jié)果中提取荷載-位移曲線，與試件U7-N14-0、U7-N14-1、U7-N14-2 和試件U10-N17-0、U10-N17-1、U10-N17-2 的試驗結(jié)果進行對比，如圖10所示。由圖10 可知：采用內(nèi)聚力模型建立的 NC-UHPC粘結(jié)界面有限元模型能較好地模擬其界面的受力發(fā)展過程，其計算得到的承載力誤差在 5% 以內(nèi)。

試件U10-N17-0、U10-N17-1和U10-N17-2峰值荷載對應應變分布的有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，如圖11所示。

由圖11可知：采用文中方法得到的峰值荷載有限元計算結(jié)果比試驗結(jié)果??；有限元計算結(jié)果應變分布對稱，而試驗結(jié)果應變偏向一側(cè)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是建立的有限元模型為對稱模型，而試驗因為界面存在初始差異，造成界面一側(cè)達到最大，而另一側(cè)處于相對較小的應變狀態(tài)。這也說明采用內(nèi)聚

力模型建立的有限元模型能較好地反映界面整體的受力過程，但無法精確考慮因?qū)嶋H缺陷產(chǎn)生的偏差。

3 NC-UHPC界面抗剪受力分析

3.1NC-UHPC界面抗剪粘結(jié)應力分布

為了分析普通混凝土與超高性能混凝土之間的相對滑移，參考殷小激[16的理論分析結(jié)果，對新、舊混凝土界面粘結(jié)應力進行推導。根據(jù)文獻[17]研究表明，UHPC-NC界面粘結(jié)應力 τ 在試驗荷載上升階段沿截面位置 d 呈現(xiàn)負指數(shù)分布，其表達形式為

τ（d）=Ae^-Bd°

粘結(jié)界面任意截面位置 d 處的相對滑移 S（d） 的計算式為

由最小勢能原理和平衡方程可以得

式 （1）～（4） 中： A，B 為待定系數(shù)； P 為外力荷載； L 為粘結(jié)長度； E_c 為 NC 的彈性模量; A_c 為 NC 的橫截面積； C_s 為粘結(jié)面寬度的2倍；系數(shù) AC，其中，E。為 UHPC 的彈性模量，A，為UH-PC 的橫截面積。

可通過加載端位移計測得，外力荷載 P 可通過試驗測得，則通過式（3）、（4）可計算得 A 和 B ，代入式（1）可得粘結(jié)應力分布曲線。

3.2NC-UHPC界面粘結(jié)應力計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

計算得到試件U10-N17-0、U10-N17-1和U10-N17-2在0.2、0.4、0.6、0.8、1.0倍峰值荷載時的界面粘結(jié)應力分布，如圖12所示。圖12中： τ_m 為界面粘結(jié)應力。由圖12可知：理論結(jié)果與有限元計算結(jié)果基本吻合，界面粘結(jié)應力沿粘結(jié)長度呈現(xiàn)負指數(shù)分布;隨著外荷載的增大，加載端部的應力增加幅值明顯。

將不同試件DIC測量得到的0.6倍、0.8倍和1.0倍峰值荷載時對應的界面粘結(jié)應力分布試驗結(jié)果與理論結(jié)果、有限元計算結(jié)果進行對比，如圖13所示。

由圖13可知：DIC測量得到的界面粘結(jié)應力分布試驗結(jié)果與理論結(jié)果、有限元計算結(jié)果變化趨勢相同，但在數(shù)值上存在一些差異。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是試件界面不均勻，試件界面粗糙及微裂縫發(fā)展使DIC 測量存在一定的誤差。

4結(jié)論

針對新、舊混凝土的抗剪性能進行試驗和有限元數(shù)值模擬，設計9組超高性能混凝土和普通混凝土組合構(gòu)件的界面剪切試驗，分析UHPC中鋼纖維摻量和混凝土養(yǎng)護齡期對界面抗剪強度的影響。

1）通過9組NC-UHPC試件界面剪切試驗，研究了超高性能混凝土的鋼纖維摻量、混凝土齡期及邊界約束條件對界面抗剪性能的影響。結(jié)果表明：在無邊界約束工況下，當UHPC 鋼纖維摻量為0%～1% 時，試件易發(fā)生單面破壞;當NC試塊下端固定時，試件更易出現(xiàn)雙剪破壞;UHPC 鋼纖維摻量與界面抗剪強度呈正相關(guān)，而界面剛度受鋼纖維摻量影響較小;界面剛度隨著UHPC 齡期的增加而增加，但隨著NC齡期的增加而減小。

2）在ABAQUS有限元軟件中采用內(nèi)聚力模型，建立基于界面性能的NC-UHPC試塊精細有限元模型，將有限元計算模型和試驗得到的荷載-位移曲線進行對比，結(jié)果表明，試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)算結(jié)果相似，峰值荷載相近，誤差較小。將峰值荷載對應的應變云圖與DIC測量得到的試驗結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，因雙剪試驗兩界面存在一定差異，其應變發(fā)展并不對稱。采用內(nèi)聚力模型計算得到的界面荷載-位移曲線從宏觀上反映了界面的發(fā)展，但是無法精確模擬界面因構(gòu)造差異產(chǎn)生的受力不均勻現(xiàn)象。

3）以NC-UHPC試件的單壓試驗為基礎，基于能量分析的方法，運用ABAQUS有限元軟件中的內(nèi)聚力模型的計算方法，得到彈性范圍適用的NC-UHPC界面荷載-位移曲線沿粘結(jié)界面豎向長度的分布及函數(shù)表達式。與內(nèi)聚力模型計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行對比，證明了理論公式的適用性。

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