Contrastive graph clustering based on multi-level feature fusion andenhancement

Li Zhiming τ^{1a，1b，1c，2} ，Wei Hepinglat，Zhang Guangkangla，You Dianlong ρ_{，a，lb，lc，2} （1.a.Schloffotioneeamp;Ein，yoatofofareEgigfberoc，eybofor ComputerVirtalhlogamp;stmIntegationofHbeiProinceYashnUniersityQiangdaHbei，hina;.S search Institute ofYanshan University，Yanshan University，Shenzhen Guangdong 518o63，China）

Abstract：The majorityofexisting contrastivegraph clustering algorithmsfacethe following issues：theyignorethelow-level featuresand structural informationextracted byshalownetworkswhen generatingnoderepresentation.Thealgorithms neither fullutilizehighorderneighbornodeinformationnorintegrateconfidenceinformationwithtopologicalstructureinformationto construct positive sample pairs.Toaddress theabove issues，thispaper proposed acontrastive graph clustering algorithmbased onmulti-evelfeaturefusionandenhancement.Tealgorithmfirstlyintegratednodefeaturesextractedfromdiferentnetwork layerstoenrichthelow-levelstructural informationofodes.Itthenaggegatednodeinformationthroughthelocaltopolgical correlationsandglobalsemanticsimilaritiesbetweennodestoenhancethecontextualconstraintconsistencyofnoderepresentations.Finaly，combiningconfidenceinformationandtopologicalstructureinformation，thealgorithmconstructedmoreig quality positivesamplepairs to improvetheconsistencyof intra-clusterrepresentation.Theexperimental results showthat CGCMFFEhas excelent performance on four widelyused clustering evaluation metrics.Theoretical analysis and experimental studyunderscoretherucialroleoflow-levelodefeatures，hig-orderneighbornodeinformation，confidence，andtopological structure information in the CGCMFFE algorithm，providing evidence for its superiority.

Key words：multi-level feature fusion；contrastive graph clustering；unsupervised learning

0 引言

深度圖聚類是一種利用深度學(xué)習(xí)將圖中節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)映射到低維稠密向量空間，并以無監(jiān)督的方式將節(jié)點(diǎn)表示劃分為若干個不相交簇的技術(shù)[1]。該技術(shù)在社交網(wǎng)絡(luò)分析[2]、群組劃分[3]新聞主題劃分[4]等現(xiàn)實領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。圖中節(jié)點(diǎn)表示的質(zhì)量是深度圖聚類效果的關(guān)鍵影響因素，而節(jié)點(diǎn)特征的提取方法[5-7]和正負(fù)樣本對的構(gòu)建策略[8＼～11]對節(jié)點(diǎn)表示的質(zhì)量具有重要影響。

近年的相關(guān)研究工作也主要聚焦于節(jié)點(diǎn)特征提取方法和正負(fù)樣本對的構(gòu)建策略兩方面。在節(jié)點(diǎn)特征提取方面， SDCN^[6] 利用傳遞算子，首次實現(xiàn)了將自動編碼器（AE）提取的節(jié)點(diǎn)屬性信息輸人到圖自動編碼器（GAE）中，由GAE完成節(jié)點(diǎn)屬性信息與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的融合，并將GAE最深層網(wǎng)絡(luò)輸出的頂層特征用于聚類。基于SDCN，AIJSS[提出了雙重交互融合模塊，該模塊將節(jié)點(diǎn)屬性信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息逐層融合并在網(wǎng)絡(luò)中交替?zhèn)鞑ィ罱K將融合模塊中的最深層網(wǎng)絡(luò)提取的頂層特征用于后續(xù)聚類任務(wù)。在正負(fù)樣本對的構(gòu)建策略方面，AGC-DRR和R2FGC[12]采用如圖1（a）所示的傳統(tǒng)對比策略，其中兩個不同視圖中的同一節(jié)點(diǎn)被視為正樣本對，不同節(jié)點(diǎn)則被視為負(fù)樣本對。在此基礎(chǔ)上，SCAGC[13]利用聚類信息增加正樣本對數(shù)量，將偽標(biāo)簽相同的節(jié)點(diǎn)視為正樣本對，其他節(jié)點(diǎn)視為負(fù)樣本對。

雖然以上算法在不同數(shù)據(jù)集上取得較好的聚類性能，但仍存在一些問題，主要包括：a）現(xiàn)有圖聚類模型僅利用最深層網(wǎng)絡(luò)輸出的頂層特征生成節(jié)點(diǎn)表示并用于后續(xù)聚類任務(wù)，容易導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)特征過度平滑，從而降低節(jié)點(diǎn)間的可區(qū)分度；b）通?；趫D卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）的圖聚類模型僅通過聚合直接鄰居節(jié)點(diǎn)特征生成當(dāng)前節(jié)點(diǎn)表示，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)表示的上下文約束不足；c）現(xiàn)有構(gòu)建正負(fù)樣本對策略往往采用傳統(tǒng)對比策略或僅依賴聚類信息，導(dǎo)致構(gòu)建的正樣本對數(shù)量較少或質(zhì)量較低，影響簇內(nèi)表示一致性。

為解決上述問題，本文提出一種基于多層特征融合與增強(qiáng)的對比圖聚類算法（contrastivegraphclusteringbased onmulti-level featurefusionandenhancement，CGCMFFE）。該算法首先融合淺層網(wǎng)絡(luò)提取的底層特征與最深層網(wǎng)絡(luò)提取的頂層特征，以補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)底層結(jié)構(gòu)信息；其次，從節(jié)點(diǎn)的局部拓?fù)湎嚓P(guān)性和全局語義相似度出發(fā)，利用二階鄰接矩陣與多頭相似度量機(jī)制捕獲節(jié)點(diǎn)間的高階復(fù)雜聯(lián)系，以增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示的上下文約束一致性；最后，基于設(shè)定的閾值，選取與簇中心節(jié)點(diǎn)近距的節(jié)點(diǎn)作為高置信度節(jié)點(diǎn)，并利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中有邊相連的高置信度節(jié)點(diǎn)構(gòu)建正樣本對，從而在保證正樣本對質(zhì)量基礎(chǔ)上顯著增加其數(shù)量，進(jìn)一步提高簇內(nèi)表示一致性，進(jìn)而提升聚類性能。

1相關(guān)工作

近年來，在圖學(xué)習(xí)的眾多方向中，深度圖聚類備受關(guān)注[5.9]。根據(jù)學(xué)習(xí)機(jī)制，現(xiàn)有的深度圖聚類方法大致可分為生成式方法[5，6.14]、對比式方法[8.10.15]和對抗式方法[7，16.17]三類。在這些方法中，本文著重探討前兩類。

1.1生成式深度圖聚類

生成式深度圖聚類方法通過學(xué)習(xí)面向聚類的節(jié)點(diǎn)表示提升聚類性能[18]。為處理復(fù)雜的圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，近年來基于GCN的圖聚類方法被不斷提出，并在聚類任務(wù)中表現(xiàn)出良好性能。其中，文獻(xiàn)[19]首次將圖自動編碼器（GAE）引入圖領(lǐng)域，通過重構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)表示。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[20]提出深度注意力嵌人圖聚類（DAEGC）方法。該方法采用注意力驅(qū)動的策略學(xué)習(xí)鄰域節(jié)點(diǎn)特征，并將節(jié)點(diǎn)表示學(xué)習(xí)與聚類任務(wù)整合至統(tǒng)一框架，使模型學(xué)習(xí)的節(jié)點(diǎn)表示直接面向聚類進(jìn)行優(yōu)化，從而提高聚類性能。隨后，SDCN通過設(shè)計傳遞算子，將自編碼器與圖卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)屬性與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的交互，使節(jié)點(diǎn)表示更加緊湊全面。DFCN[5進(jìn)一步引入屬性-結(jié)構(gòu)融合機(jī)制，加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示的一致性學(xué)習(xí)，以獲得更具共識的節(jié)點(diǎn)表示。DCP-DEC[21]則通過引入分布一致性約束來確保屬性信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息之間的一致性，從而有效提高節(jié)點(diǎn)表示質(zhì)量。

盡管上述方法在聚類任務(wù)中表現(xiàn)良好，但它們通常僅關(guān)注最深層網(wǎng)絡(luò)提取的頂層特征，忽視了淺層網(wǎng)絡(luò)提取的底層特征，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)間的可區(qū)分度較低。此外，大多數(shù)基于GCN的圖聚類模型僅依賴直接鄰居信息生成節(jié)點(diǎn)表示，未充分利用節(jié)點(diǎn)間的高階復(fù)雜聯(lián)系，限制了聚類性能。針對類似問題，本文借鑒文獻(xiàn)[22]在節(jié)點(diǎn)分類任務(wù)中通過殘差連接緩解特征過度平滑的方法，融合淺層和最深層網(wǎng)絡(luò)提取的特征，以增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的區(qū)分度。文獻(xiàn)[23]指出鄰居質(zhì)量影響節(jié)點(diǎn)分類性能，尤其在相似鄰居稀疏時節(jié)點(diǎn)表示易受噪聲鄰居干擾，因此提出聚合兩跳相似鄰居信息進(jìn)行改進(jìn)，受此啟發(fā)，本文引入高階的相似鄰居信息以提升節(jié)點(diǎn)表示質(zhì)量。對此，本文提出一個多層特征融合與增強(qiáng)模塊，將淺層和最深層網(wǎng)絡(luò)提取的特征融合，并引入高階鄰居信息以優(yōu)化節(jié)點(diǎn)表示，從而提升聚類性能。

1.2對比式深度圖聚類

對比式深度圖聚類方法通過構(gòu)建正負(fù)樣本對，設(shè)計對比損失拉近正樣本對、推遠(yuǎn)負(fù)樣本對的方式，實現(xiàn)聚類性能提升[24]。受對比學(xué)習(xí)在圖像分類[25]、知識圖譜[26]等領(lǐng)域成功應(yīng)用的啟發(fā)，越來越多的對比式深度圖聚類方法[9.15]被提出。具體而言，MVGRL[27]將同一節(jié)點(diǎn)在局部和全局視圖下的表示視為正樣本對，其他節(jié)點(diǎn)表示視為負(fù)樣本對，通過最大化正樣本對的互信息、最小化負(fù)樣本對的互信息來優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的局部與全局表示。DCRN[28]針對表示崩潰問題提出雙重信息相關(guān)性減少模塊，從樣本和特征角度增強(qiáng)同一節(jié)點(diǎn)在不同視圖下的相關(guān)性，降低了不同節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性，以學(xué)習(xí)更具辨別力的節(jié)點(diǎn)表示。此外，SCAGC在構(gòu)建樣本對時引入聚類信息，將兩個視圖中偽標(biāo)簽相同的節(jié)點(diǎn)表示作為正樣本對，偽標(biāo)簽不同的作為負(fù)樣本對，從而緩解了傳統(tǒng)對比策略中誤將同簇節(jié)點(diǎn)視為負(fù)樣本對的問題，增強(qiáng)了簇內(nèi)表示一致性。類似地， GDCL^[29] 通過從偽標(biāo)簽不同的簇中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)表示構(gòu)建負(fù)樣本對，有效減少假負(fù)樣本對，提升了節(jié)點(diǎn)表示的判別性。

在正負(fù)樣本對構(gòu)建方面，現(xiàn)有策略主要依賴置信度信息[15]或拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息[18]，雖然在一定程度上提高了樣本對質(zhì)量，但通常局限于單一信息。為此，本文提出了一種結(jié)合置信度信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的正負(fù)樣本對構(gòu)建策略，并以兩者為約束，跨視圖生成更多高質(zhì)量的正樣本對。

2方法

CGCMFFE主要由多層特征融合與增強(qiáng)模塊、基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略兩部分組成，如圖2所示。

2.1 符號定義

給定一個無向圖 ，其中： V={v₁，v₂，…，v_N} 表示 G 中包含的 K 類節(jié)點(diǎn)的有限集； N 是節(jié)點(diǎn)數(shù)量； E 表示邊集； X∈R^N×F 是節(jié)點(diǎn)屬性矩陣； F 是節(jié)點(diǎn)屬性維度； A∈R^N×N 是原始鄰接矩陣，表示節(jié)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系，若 A_ij=1 ，則表示節(jié)點(diǎn)v_i 與 v_j 之間存在邊。

2.2多層特征融合與增強(qiáng)模塊

為引入對比思想并在雙視圖中生成節(jié)點(diǎn)表示，在融合多層特征前，首先對節(jié)點(diǎn)屬性矩陣 X 添加高斯噪聲，生成噪聲矩陣 和 。隨后，將 和 分別輸入至一對共享參數(shù)的AE、GAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼，獲得雙視圖中第 i（i=1，2） 個視圖的AE和GAE的第 m（m=1，2，3，4） 層網(wǎng)絡(luò)所學(xué)節(jié)點(diǎn)表示 M_mⁱ 和 H_mⁱ

在多層特征融合部分，首先拼接AE和GAE的第 j（j=1 2）層網(wǎng)絡(luò)提取的淺層特征 M_jⁱ 和 H_jⁱ ，獲得淺層節(jié)點(diǎn)表示 Z₂ⁱ ，如式（1）所示。

隨后，AE和GAE的最深層網(wǎng)絡(luò)所學(xué)節(jié)點(diǎn)表示 M₄ⁱ 和 H₄ⁱ 進(jìn)行線性組合，獲得深層節(jié)點(diǎn)表示 Z₄ⁱ ，如式（2）所示。

Z₄ⁱ=α_iM₄ⁱ+（1-αα）H₄ⁱ

其中： α_i 是第 i 個視圖的可學(xué)習(xí)參數(shù)，用于平衡節(jié)點(diǎn)屬性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息的相對重要性。

接著，淺層節(jié)點(diǎn)表示 Z₂ⁱ 和深層節(jié)點(diǎn)表示 Z₄ⁱ 進(jìn)行線性運(yùn)算，以豐富節(jié)點(diǎn)的底層結(jié)構(gòu)信息，提升節(jié)點(diǎn)間的可區(qū)分度，獲得多層特征融合表示 ，如式（3）所示。

Z_fⁱ=β_iFC（Z₂ⁱ）+Z₄ⁱ

其中： ?：β_i 是第 i 個視圖的可學(xué)習(xí)參數(shù)，用于調(diào)整 Z₂ⁱ 在 Z_fⁱ 中的相對重要性;FC是一個線性層，將 Z₂ⁱ 映射到與 Z₄ⁱ 相同的維度。

最后，合并兩個視圖中的多層特征融合表示 z_f¹ 和 Z_f² ，獲得雙視圖多層特征融合的節(jié)點(diǎn)表示 Z_f ，如式（4）所示。

在特征增強(qiáng)部分，首先根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的式（3）計算表征節(jié)點(diǎn)間二階拓?fù)湎嚓P(guān)性的鄰接矩陣 J ，然后利用 J 變換 Z_f ，獲得局部拓?fù)湎嚓P(guān)性增強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)表示 Z_ι ，如式（5）所示。

Z_l=JZ_f

其次，為捕獲節(jié)點(diǎn)間的全局語義相似性，本節(jié)引入多頭相似度量機(jī)制。具體而言，首先從維度上均分Z得到Z和 Z，接著按式（6）計算基于 z_ι1 的全局語義相似性矩陣 S₁ 。

之后，基于 S₁ 對 z_ι1 加權(quán)，得到全局語義相似性增強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)表示 Z_g1 。同樣地，通過 z_l2 計算得到節(jié)點(diǎn)表示 Z_g2 。然后，按式（7）融合 Z_g1 和 Z_g2 ，獲得全局語義相似性增強(qiáng)的綜合節(jié)點(diǎn)表示Zg。

最后， Z_ι 和 Z_g 進(jìn)行線性組合，得到面向聚類的節(jié)點(diǎn)表示z ，如式（8）所示。

Z=γZ_g+Z_l

其中： γ 是可學(xué)習(xí)參數(shù)，用于調(diào)整 Z_g 在 z 中的相對重要性。

2.3基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略

受文獻(xiàn)[15]啟發(fā)，提出一種基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略。具體而言，首先對 z 執(zhí)行K-means聚類，并將聚類后各節(jié)點(diǎn)與簇中心節(jié)點(diǎn)間距作為節(jié)點(diǎn)的置信度分?jǐn)?shù) conF 。接著，基于CONF、超參數(shù) η∈[10% ， 90% ]選取置信度排名前η 的 p 個節(jié)點(diǎn)，得到高置信度節(jié)點(diǎn)集合 。

構(gòu)建一個與單位矩陣 I 形式相同的矩陣，再依據(jù)該矩陣、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和高置信度節(jié)點(diǎn)集合 V_H 計算樣本對關(guān)系矩陣o ，如式（9）所示。

其中： O_ij=1 表示將節(jié)點(diǎn) v_i 與 v_j 構(gòu)建為正樣本對，反之則為負(fù)樣本對?；跇颖緦﹃P(guān)系矩陣 o ，設(shè)計了如圖1（b）所示的對比策略，跨視圖構(gòu)建了更多高質(zhì)量正樣本對，增強(qiáng)了視圖間和簇內(nèi)表示的一致性。

2.4 目標(biāo)優(yōu)化

按式（10）計算兩個視圖中的多層特征融合表示 Z_f¹ 和 Z_f² 之間的相似度，形成跨視圖節(jié)點(diǎn)相似矩陣 U

令跨視圖節(jié)點(diǎn)相似矩陣 U 近似于樣本對關(guān)系矩陣 o ，則對比損失 L_MSE 的定義如式（11）所示。

最后，將多層特征融合與增強(qiáng)模塊和基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略集成到一個框架中，則CGCMFFE的總體目標(biāo)函數(shù) L 定義如式（12）所示。

L=L_MSE+L_RES+λL_KL

其中： L_RES 表示節(jié)點(diǎn)屬性的均方誤差重構(gòu)損失； L_KL 表示Kullback-Leibler散度損失。關(guān)于 L_RES?L_KL 和參數(shù) λ 的設(shè)計細(xì)節(jié)參見文獻(xiàn)[6]。CGCMFFE算法的流程如下：

算法1基于多層特征融合與增強(qiáng)的對比圖聚類算法

輸入：屬性矩陣 X ；鄰接矩陣 A ；聚類數(shù) K ；迭代輪數(shù) I ；第二階段訓(xùn)練的輪數(shù) ? ;超參數(shù) η_?? （204號

輸出：聚類結(jié)果 y 。

預(yù)訓(xùn)練AE網(wǎng)絡(luò)；

forepoch =1 to I 執(zhí)行：

由式（1）＼～（4）獲得雙視圖多層特征融合的節(jié)點(diǎn)表示 Z_f 經(jīng)式（5）＼～（7）獲取局部拓?fù)湎嚓P(guān)性增強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)表示 Z_l 和全局語義相似性增強(qiáng)的綜合節(jié)點(diǎn)表示 Z_g ：由式（8）獲取面向聚類的節(jié)點(diǎn)表示 ，并對 z 執(zhí)行K-means

算法；

經(jīng)式（9）（10）獲取樣本對關(guān)系矩陣 o 和跨視圖節(jié)點(diǎn)相似矩陣 U .

if jgt;Φ 根據(jù)式（11）計算對比損失 L_MSE 。

end if

通過最小化式（12）中的損失 L 來更新整個模型參數(shù)。

end for

對優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)表示 z 執(zhí)行K-means算法，獲得最終聚類結(jié)果 y □

3實驗

3.1數(shù)據(jù)集

實驗在ACM、DBLP、CITE和AMAP四個廣泛使用的圖數(shù)據(jù)集上進(jìn)行。這些數(shù)據(jù)集涵蓋了學(xué)術(shù)論文網(wǎng)絡(luò)、作者網(wǎng)絡(luò)、引文網(wǎng)絡(luò)和購物網(wǎng)絡(luò)等多個領(lǐng)域。此外，它們在數(shù)據(jù)規(guī)模、維度、類別上各不相同，有助于全面評估CGCMFFE算法的性能。數(shù)據(jù)集的相關(guān)匯總信息如表1所示。

3.2基線方法與評價指標(biāo)

為驗證CGCMFFE模型的優(yōu)越性，本文選擇了8種方法進(jìn)行對比，這些方法可以分為經(jīng)典深度圖聚類方法（ DEC^[30] 、DAEGC、SDCN、 AGCC^[31] ）和基于對比的深度圖聚類方法（MVGRL、 GCA^[10] 、 HomoGCL^[32] NCLA^[33] ）。其中，DEC 通過迭代將節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)與聚類結(jié)合，并對兩者進(jìn)行交替優(yōu)化。AGCC通過逐層替換圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)表示來挖掘數(shù)據(jù)間的潛在連接關(guān)系。GCA通過評估節(jié)點(diǎn)特征和邊的重要性，提出了一種自適應(yīng)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)屬性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的策略。HomoGCL通過鄰居節(jié)點(diǎn)及其重要性來擴(kuò)展正樣本集合。NCLA利用多頭圖注意力機(jī)制，自適應(yīng)生成多個增強(qiáng)視圖，實現(xiàn)端到端的圖對比學(xué)習(xí)。其余基線已在第1章中介紹。

為評估CGCMFFE和所有基線模型的性能，本文采用4種標(biāo)準(zhǔn)且廣泛使用的性能評價指標(biāo)：準(zhǔn)確率（accuracy，ACC）[13]歸一化互信息（normalized mutual information，NMI）[15]、平均蘭德指數(shù)（adjusted Rand index，ARI）[17]和宏觀 F₁ 分?jǐn)?shù)（macro F₁ score， F₁ ）[18]。這些指標(biāo)的數(shù)值越大，代表模型性能越好。

3.3實現(xiàn)細(xì)節(jié)和參數(shù)設(shè)置

所有實驗均在配備IntelCorei7-12650HCPU、NVIDIAGeForceRTX3050GPU和PyTorch1.13.0的計算機(jī)上完成。對比的8個基線模型按原始文獻(xiàn)參數(shù)設(shè)置復(fù)現(xiàn)，并報告相應(yīng)的聚類結(jié)果。在CGCMFFE中，ACM、DBLP和AMAP數(shù)據(jù)集上的學(xué)習(xí)率設(shè)為1E-3，在CITE數(shù)據(jù)集上的學(xué)習(xí)率設(shè)為1E-4。CGCMFFE對超參數(shù) λ 不敏感，故本文沿用基線方法SDCN的設(shè)置，將 λ 設(shè)為0.1。超參數(shù) η 表示納入高置信區(qū)域的節(jié)點(diǎn)比例，根據(jù)3.6節(jié)實驗結(jié)果取優(yōu)，本文在ACM數(shù)據(jù)集上將 η 設(shè)為70% ，在其余三個數(shù)據(jù)集上將 η 設(shè)為 50% 。此外，為減小單次結(jié)果的隨機(jī)性，本文遵循領(lǐng)域常規(guī)做法，將每種方法運(yùn)行10次，并取其平均值作為聚類結(jié)果。

3.4實驗結(jié)果

如表2所示，所有模型的聚類結(jié)果包含平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其中加粗和下畫線的數(shù)值分別表示最佳和次優(yōu)結(jié)果。根據(jù)實驗結(jié)果，得出以下結(jié)論：

a）CGCMFFE幾乎在四個數(shù)據(jù)集上均取得最佳聚類結(jié)果，表明其具有良好泛化能力。例如，在DBLP數(shù)據(jù)集上，CGCM-FFE在ACC、NMI、ARI和 F₁ 方面分別比次優(yōu)方法GCA高1.65、1.34、2.52和2.24百分點(diǎn)。這些顯著提升不僅驗證了CGCMFFE的聚類效果，也表明多層特征融合與增強(qiáng)模塊、基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略有效提升了節(jié)點(diǎn)表示的質(zhì)量。

b）CGCMFFE的各項評測指標(biāo)均高于經(jīng)典深度圖聚類方法。例如，在ACM數(shù)據(jù)集上，相較于AGCC模型，CGCMFFE的ACC提升了1.24百分點(diǎn)，NMI提升了1.84百分點(diǎn)，ARI提升了2.89百分點(diǎn)， F₁ 提升了1.26百分點(diǎn)，這主要?dú)w功于CGCM-FFE通過對比方法能更好地學(xué)習(xí)到跨視圖特征，并充分利用多視圖一致性信息。

c）CGCMFFE的各項評測指標(biāo)幾乎高于基于對比學(xué)習(xí)的深度圖聚類方法。例如，在ACM數(shù)據(jù)集上，CGCMFFE的ACC、NMI、ARI和 F₁ 分別比MVGRL模型高出3.46、5.82、8.5和3.34百分點(diǎn)，這說明結(jié)合置信度信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息構(gòu)建的正樣本對更為可靠，有助于提高簇內(nèi)表示一致性。然而，在AMAP數(shù)據(jù)集上，CGCMFFE模型的 F₁ 指標(biāo)取得了次優(yōu)結(jié)果。由于AMAP數(shù)據(jù)集下各類別節(jié)點(diǎn)數(shù)量分布極不均勻，某些類別節(jié)點(diǎn)數(shù)量很少，加之本文正樣本對構(gòu)建策略較NCLA更為嚴(yán)格，使得少數(shù)類下節(jié)點(diǎn)的正樣本數(shù)量較少，導(dǎo)致模型對正樣本學(xué)習(xí)不足，產(chǎn)生了更多假正例，所以 F₁ 分?jǐn)?shù)低于NCLA。

3.5消融研究

本節(jié)基于SDCN模型，通過引入多層特征融合與增強(qiáng)模塊、傳統(tǒng)對比策略和基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略，設(shè)計了B、B-M、B-C、B-M-T和B-M-C五個模型，并在四個數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了消融實驗。這些模型的結(jié)構(gòu)描述如表3所示。

圖3展示了消融實驗中對多層特征融合與增強(qiáng)模塊和基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略有效性的驗證結(jié)果，基于此，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

a）B-M在四個數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)一致優(yōu)于B。例如，在DBLP數(shù)據(jù)集上，B-M的四個指標(biāo)相較于B分別提升了4.3、4.73、4.21和6.14百分點(diǎn)，這表明在基線模型的訓(xùn)練中引入多層特征融合與增強(qiáng)模塊可以提高節(jié)點(diǎn)間的可區(qū)分度，增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示的上下文約束一致性，從而提升聚類性能。

b）B-M-C在四個數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)一致優(yōu)于B-M-T。以AMAP數(shù)據(jù)集為例，B-M-C的ACC較B-M-T提升了1.77百分點(diǎn)。這表明，與傳統(tǒng)對比策略相比，基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略構(gòu)建了更多高質(zhì)量正樣本對，提升了簇內(nèi)表示的一致性和模型的準(zhǔn)確性。

c）B-M-C相較其他變體取得最佳聚類結(jié)果，進(jìn)一步驗證了多層特征融合與增強(qiáng)模塊及基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略的有效性。

d）觀察到B-M-C相較B在四個數(shù)據(jù)集上的性能提升幅度存在差異。這主要因為B-M-C通過選取高置信度節(jié)點(diǎn)并結(jié)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息構(gòu)建正樣本對，而AMAP數(shù)據(jù)集的邊數(shù)量較多，在AMAP數(shù)據(jù)集上更易構(gòu)建更多正樣本對。因此，B-M-C在AMAP數(shù)據(jù)集上的提升幅度遠(yuǎn)超ACM、DBLP和CITE數(shù)據(jù)集。

3.6超參數(shù) η 分析

高置信區(qū)域的節(jié)點(diǎn)比例 η 的數(shù)值在一定程度上決定樣本對的數(shù)量與質(zhì)量，從而作用于節(jié)點(diǎn)表示的質(zhì)量，并進(jìn)一步影響CGCMFFE算法的性能，實驗時將其設(shè)置在 [10%，90%]. 1。圖4展示了超參數(shù) η 對CGCMFFE算法的影響，根據(jù)實驗結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

c）當(dāng) ηgt;70% 時，過高的置信偽標(biāo)簽可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中強(qiáng)化潛在錯誤信息，從而引發(fā)確認(rèn)偏差[15]

a）當(dāng) η∈[50%，70%] 時，模型取得較好的性能；

b）當(dāng) ηlt;50% 時，納入高置信區(qū)域的節(jié)點(diǎn)比例較小，導(dǎo)致正樣本對數(shù)量較少，簇內(nèi)表示的一致性較低，模型對節(jié)點(diǎn)的區(qū)分能力受到限制；

4結(jié)束語

為提升對比圖聚類算法的聚類性能，提出了基于多層特征融合與增強(qiáng)的深度圖聚類算法（CGCMFFE）。該算法首先將淺層網(wǎng)絡(luò)提取的底層特征與最深層網(wǎng)絡(luò)提取的頂層特征融合，以補(bǔ)充節(jié)點(diǎn)的底層結(jié)構(gòu)信息，有效提升了節(jié)點(diǎn)間的可區(qū)分度；其次，從局部和全局角度捕獲節(jié)點(diǎn)間的高階復(fù)雜聯(lián)系，從而增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)表示的上下文約束一致性；最后，利用基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠正樣本對構(gòu)建策略，增強(qiáng)視圖間和簇內(nèi)表示的一致性，從而提升了聚類性能。實驗結(jié)果表明，在深度圖聚類任務(wù)中，融合節(jié)點(diǎn)的底層特征與頂層特征、捕捉并利用節(jié)點(diǎn)間的高階復(fù)雜聯(lián)系，以及構(gòu)建更多高質(zhì)量的正樣本對，均能有效提升聚類性能。

實驗結(jié)果驗證了CGCMFFE的有效性和優(yōu)越性，但本文模型在高度不均衡數(shù)據(jù)集上的適用性較低，未來可對此進(jìn)行改進(jìn)。

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