中圖分類號：TM743 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analysis and Simulation of Opening Overvoltage of Fixed Capacitor Compensation Device

JIANG Long-yun，XIA Bai-hua （Faculiy of Engineering，Anhui Sanlian University，Hefei 23O6Ol，China）

Abstract：The power system undertakes important tasks such as the production， transportation，and distribution of electrical energy. With the addition of more and more nonlinear devices，the current on the power grid is distorted and reactive power is consumed. Therefore， reactive power compensation devices are indispensable. The fixed capacitor compensation device is the research object， indicating that when the reactive power compensation device is suddenly disconnected from the power system， because it contains the capacitor of the energy storage element，a high voltage shock will be generated at the moment of disconnection. The electrical equipment causes serious damage. In order to effectively reduce the overvoltage generated at the moment of cutting off，it is necessary to provide a way for the release of the inductive energy. In this paper， the theoretical analysis of the overvoltage generated by the fixed capacitor compensation device of the power system opening is carried out first，and the overvoltage conditions at the four times of T/4 ，T/2， 3T/4 ，and T are simulated by Simulink tools. The results show that the overvoltage has exceeded the range specified by the national standard， and the cut-off time directly affects the value of the overvoltage. The smaller the change of the load current before and after the switch is turned off，the smaller the overvoltage. In order to reduce the overvoltage，this paper simulates the circuit change the capacitor is cut off when the current before and after is equal，and the result proves that it can efectively

eliminate the overvoltage.

Key words：fixed capacitor; reactive power compensation; switching-off overvoltage

0引言

電力系統(tǒng)承擔(dān)著電能的生產(chǎn)、運(yùn)輸、分配等重要任務(wù)，主要由發(fā)電廠、輸電線路和用電設(shè)備等部分組成.隨著現(xiàn)代技術(shù)和電力電子產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，電力系統(tǒng)中用電設(shè)備的種類越來越多，大功率設(shè)備變得更加普及.但絕大多數(shù)電力設(shè)備都呈現(xiàn)阻感特性，使得電網(wǎng)電流發(fā)生畸變，消耗無功功率，影響電能質(zhì)量.為了消除無功功率，一般需要給電力系統(tǒng)增設(shè)固定電容補(bǔ)償裝置[1-2].并聯(lián)電容器組根據(jù)系統(tǒng)感性負(fù)荷容量進(jìn)行分組投切，使功率因數(shù)盡可能地趨近于 1^[3-4] .但隨著電力系統(tǒng)中并聯(lián)電容器組的廣泛應(yīng)用，分閘過電壓問題對設(shè)備絕緣和系統(tǒng)的穩(wěn)定性構(gòu)成顯著威脅[5-7].本文聚焦于分閘過電壓的產(chǎn)生機(jī)理與抑制策略，基于電路暫態(tài)理論建立電容器組分閘模型[8-9]，分析了不同時刻斷路器分?jǐn)鄷r的過電壓情況.通過MAT-LAB仿真進(jìn)行驗證，旨在為電容器組安全運(yùn)行提供理論依據(jù)與工程解決方案.

1電路模型的建立

電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)所發(fā)的電壓一般為 10kV 為減少輸電線路上的能量損耗需要利用升壓變壓器進(jìn)行升壓.根據(jù)輸送距離的不同，所升電壓等級也不相同.輸送到目的地以后需要再次降壓送到各用電設(shè)備，目前絕大多數(shù)的民用電及工廠用電都為 220V 或 380V

假設(shè)負(fù)載經(jīng)過一個額定電壓為 10kV/380V 額定容量為 630kVA 的降壓變壓器接入電網(wǎng)，變壓器參數(shù)如表1所列.

固定電容補(bǔ)償裝置接在 10kV 電網(wǎng)側(cè)，采用固定電容器補(bǔ)償方式，包含6條支路，分別對3次、5次、7次、11次、13次、17次諧波進(jìn)行濾波，電氣原理圖如圖1所示.

在建立電路模型時，變壓器采用 T 模型進(jìn)行等效，忽略變壓器的勵磁支路，只考慮繞組參數(shù).各濾波支路只考慮電容元件，忽略電阻及電感元件，得到的等效電路模型如圖2所示.

圖2中，根據(jù)變壓器參數(shù)可以計算出折算到380V 側(cè)變壓器的繞組阻抗分別為 R_T= ，固定電容器支路的等效電抗 X_c=-2.644Ω .負(fù)載額定電壓有效值為380V ，為阻感特性，參數(shù)分別為 R_L=0.9Ω 和 L =0.0398H .為模擬投切電容器操作，通過斷路器 S 與電力系統(tǒng)相連.

2過電壓理論分析

理論分析時為了方便計算對電路進(jìn)行簡化，變壓器的勵磁支路、輸電線路上的阻抗以及電力線路對地電容等參數(shù)均忽略不計.根據(jù)圖2所示電路模型，假設(shè)開關(guān)斷路器斷開前電路已經(jīng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，電源電壓頻率為 50Hz ，初相位為0度，利用相量法可計算主回路中變壓器繞組上電流的相量值為

在電容器斷開前主回路電感電流的表達(dá)式為

根據(jù)分流定理，負(fù)載上的電流為

電容器支路斷開后，電路進(jìn)入暫態(tài).暫態(tài)結(jié)束后電路重新進(jìn)人穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)下回路上的電流為

29.85∠-87.38^°A.

即

此時，負(fù)載兩端的電壓值為

式中， i（t） 為斷開電容器支路后負(fù)載流過的電流瞬時值表達(dá)式.由式（6）可知，換路后負(fù)載兩端的電壓大小是由 i（t） 的值以及 i（t） 的變化率 共同決定的，其中 可以看成

式中， 為電流的變化量， Δt 為時間的變化量.對于同一個電路而言，時間常數(shù)相同，時間的變化量也基本相同.因此在不同的時間點(diǎn)斷開電容器支路，由于 的不同會使得過電壓的大小也不同.接下來分別分析比較在 t=T/4，T/2，3T/4，T4 個時刻切除電容器支路時的過電壓情況.

（1）當(dāng)在 t=T/4 時刻切除電容器支路時，斷開斷路器前負(fù)載支路的電流瞬時值

=1.828A.

換路后穩(wěn)定狀態(tài)下負(fù)載支路的電流瞬時值

=1.929A.

Δi=1.929-1.828≈0.1A.

（2）當(dāng)在 t=T/2 時刻切除電容器支路時，斷 開斷路器前負(fù)載支路的電流瞬時值

=45.4A.

換路后穩(wěn)定狀態(tài)下負(fù)載支路的電流瞬時值

=42.16A，

Δi=42.16-45.4=-3.24A.

（3）當(dāng)在 t=3T/4 時刻切除電容器支路時，斷開斷路器前負(fù)載支路的電流瞬時值

=-1.828A.

換路后穩(wěn)定狀態(tài)下負(fù)載支路的電流瞬時值

=-1.929A，

Δi=-1.929+1.828≈-0.1A.

（4）當(dāng)在 t=T 時刻切除電容器支路時，斷開斷路器前負(fù)載支路的電流瞬時值

=-45.4A.

換路后穩(wěn)定狀態(tài)下負(fù)載支路的電流瞬時值

=-42.16A.

Δi=-42.16+45.4=3.24A.

比較上述4種情況，在 t=T/4 和 t=3T/4 兩個時刻切除電容器支路時的電流變化量 絕對值相同，產(chǎn)生的過電壓大小基本一致.在 t=T/2 和 t=T 2個時刻切除電容器支路時的電流變化量絕對值相同，產(chǎn)生的過電壓大小基本一致.其中在 t=T/2 和 t=T 2 個時刻切除電容器支路時的電流變化量絕對值要大于 t=T/4 和 t=3T/42 個時刻切除電容器支路時的電流變化量絕對值，因此在 t=T/2 和 t=T 時刻切除電容器支路時產(chǎn)生的過電壓要比在 t=T/4 和 t=3T/4 時刻切除電容器支路嚴(yán)重.

3 過電壓仿真與分析

為了驗證理論分析的正確性，根據(jù)數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)，在Simulink中搭建圖3所示等效電路的模型.

通過改變階躍信號的時間來改變開關(guān)斷開的時間，電源頻率為 50Hz ，初相位為0度.

當(dāng)在 t=0.005 s（即 t=T/4 ）時將開關(guān)由原來的閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，將補(bǔ)償電容支路切除，負(fù)載電流的波形如圖4所示，在開關(guān)斷開瞬間的波形如圖5所示.

從圖5可知，在換路之前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，開關(guān)斷開的瞬間即換路瞬間負(fù)載電流保持不變，短暫延時后由原來的1.826A迅速變?yōu)?.93A.對比仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者基本一致，開關(guān)斷開瞬間負(fù)載電壓波形如圖6所示.

由圖6可知，在換路之前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)下的負(fù)載電壓為和電源同頻率的正弦信號.開關(guān)斷開的瞬間產(chǎn)生一個非常大的過電壓沖擊，電壓大小超過了 8 000V ，暫態(tài)過電壓產(chǎn)生后按指數(shù)規(guī)律迅速衰減為0，電路重新進(jìn)人穩(wěn)定狀態(tài).

當(dāng)在 t=0.01 s（即 t=T/2 時將開關(guān)由原來的閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，將補(bǔ)償電容支路切除，得到的負(fù)載電流的波形如圖7所示，在開關(guān)斷開瞬間的波形如圖8所示.

由圖8可知，在開關(guān)斷開的瞬間即換路瞬間負(fù)載電流保持不變，短暫延時后由原來的45.38A迅速變?yōu)?2.14A，與理論分析結(jié)果基本一致.開關(guān)斷開瞬間負(fù)載電壓波形如圖9所示.

由圖9可知，在換路之前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，開關(guān)斷開的瞬間產(chǎn)生一個非常大的過電壓沖擊，電壓大小超過了 250kV. 與 T/4 時刻斷開電容器支路的情況相比，過電壓的最大值增加了三十多倍，與理論分析中的 T/2 時刻斷開電容器支路電流變化率高于 T/4 時刻斷開電容器支路的電流變化率結(jié)論相吻合.

當(dāng)在 t=0.015 s（即 t=3T/4 時將開關(guān)由原來的閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，將補(bǔ)償電容支路切除，得到的負(fù)載電流的波形、在開關(guān)斷開瞬間的波形以及開關(guān)斷開瞬間負(fù)載電壓波形分別如圖1012所示.

在 t=0.015s 切除電容器支路時電流變化情況以及過電壓的大小與 t=0. 005 s切除電容器支路基本相同，與理論分析結(jié)論基本一致.

當(dāng)在 t=0.02 s（即 t=T ）時將開關(guān)由原來的閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)，將補(bǔ)償電容支路切除，得到在開關(guān)斷開瞬間的電流和電壓波形如圖13和圖14所示.

在 t=0. 02 s時，切除電容器支路時電流變化情況以及過電壓的大小與 t=0.01 s時切除電容器支路基本相同，過電壓值高達(dá) 250kV 以上.

4過電壓消除措施

根據(jù)理論分析以及仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，過電壓的大小與電容器切除瞬間電感電流的變化量成正比，變化量越大過電壓越嚴(yán)重.為此設(shè)想如果在切斷電容器前的電流值正好等于切斷電容器后電感電流的穩(wěn)定值，即

i_∞=42.2sin（ωt-87.38^°）.

此時其中一個時刻 t≈0.0051s ，為驗證設(shè)想的準(zhǔn)確性，修改仿真電路中開關(guān)斷開的時刻為0. 0051s ，得到的負(fù)載電壓波形及斷開瞬間電壓波形如圖15-16所示.

由圖16可以看出，當(dāng)在0.0051s斷開開關(guān)切除固定電容器支路時，雖然會產(chǎn)生電壓波動但已經(jīng)很好的解決了過電壓問題，這是因為在理論計算時相量的精度都只保留了小數(shù)點(diǎn)后2至3位，不是完全精確的數(shù)值.在實(shí)際控制時可以利用晶閘管投切技術(shù)精確的控制電容器的投切時刻，從而最大限度地減少投切時的過電壓沖擊.

5 結(jié)語

電力系統(tǒng)中電容器組具有頻繁投切的特點(diǎn)，在切除固定電容器支路時可能會產(chǎn)生一個很大的電壓沖擊，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了國家電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的過電壓最大值，對整個系統(tǒng)造成影響.本文基于電磁暫態(tài)理論，建立了電容器切除時刻與過電壓幅值的定量關(guān)系計算模型，并通過Simulink平臺構(gòu)建了仿真系統(tǒng).研究結(jié)果表明，過電壓幅值與開關(guān)動作前后電感電流變化量成正比，在變化量為0時實(shí)施切除操作可有效實(shí)現(xiàn)對過電壓的抑制，這一結(jié)論為智能投切裝置的控制算法優(yōu)化提供了理論依據(jù)，對無功補(bǔ)償系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要的指導(dǎo)價值.

參考文獻(xiàn)：

[1］王繼隆，李盛偉，王楠，等.變電站并聯(lián)電容器組配置及分閘過電壓的仿真分析[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2019，31（1）：58-64.

[2]黃建碩，吳海燕，魏梅芳.一種電容器組過電壓仿真分析[J].現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)和信息化，2019，9（11）：111-112.

[3]付文光.真空斷路器開斷電抗器和電容器的過電壓實(shí)驗研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2011.

[4]張廣東，溫定筠，汪諷，等.基于EMTP/ATP的35kV并聯(lián)電容器組內(nèi)部過電壓研究[J].電力電容器與無功補(bǔ)償，2017，38（1）：45-49，60.

[5]BLOOMING T M. Capacitor Failure Analysis：ATroubleshooting Case Study[J].IEEE industry appli-cations magazine，2006，12（5）：38-48.

[6」張均蔚.一種 10kV 補(bǔ)償電容器組斷路器非全相分閘監(jiān)測系統(tǒng)[J].電氣技術(shù)，2022，23（12）：75-80.

[7]王明旭.并聯(lián)電容器投切暫態(tài)過程分析與過壓抑制研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué)，2022.

[8]王繼隆，李盛偉，王楠，等.變電站并聯(lián)電容器組配置及分閘過電壓的仿真分析[J.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2019，31（1）：58-64.

[9]蔣國順，蔣蘇靜，李繼光.并聯(lián)電容器組分閘操作過電壓的仿真分析[J].高壓電器，2014，50（3）：68-73，78.

[10]NOSOV G V，PUSTYNNIKOV S V，NOSOVA MA. Calculation of the Parameters of a Two-Winding

Transformer without a Magnetic Circuit[J]. Russian Electrical Engineering，202O，91（6）：355-361.

[責(zé)任編輯：陳滿麗]