數(shù)學(xué)文化是探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)的根基。數(shù)學(xué)是一門生動有趣、奇妙實用的學(xué)科，但在初中數(shù)學(xué)課中，不少教師只將教學(xué)精力投入傳授數(shù)學(xué)知識和原理、解析數(shù)學(xué)解題技巧等方面，往往忽略了為學(xué)生傳遞豐富的數(shù)學(xué)文化知識，導(dǎo)致學(xué)生不能有效了解數(shù)學(xué)文化發(fā)展與數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，無法深入品味數(shù)學(xué)科學(xué)的情趣，更無法實施拓展運(yùn)用學(xué)習(xí)和深度鉆研。本質(zhì)上，實施數(shù)學(xué)文化教育的目的就是以數(shù)學(xué)文化知識為載體，向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)理念和思維方式，來更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)全面素養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)適時滲透數(shù)學(xué)文化教育，能為學(xué)生開辟探究數(shù)學(xué)科學(xué)知識的新路徑，引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)思想和方法，深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)其良好的思維品質(zhì)和價值觀念。本文立足初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，通過概述數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)涵，結(jié)合教學(xué)實踐，選取典型案例，探討分析數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐價值和路徑，以期更好地增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵概述

文化是人們的行為習(xí)慣、價值理念和思維范式的一種體現(xiàn)，文化性是數(shù)學(xué)科學(xué)的根本屬性。懷爾德認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是一種文化”，這一觀點被國內(nèi)外學(xué)者廣泛認(rèn)同。數(shù)學(xué)文化是人類在探索、研究、創(chuàng)造數(shù)學(xué)科學(xué)的進(jìn)程中所累積構(gòu)成的數(shù)學(xué)知識體系和所包含的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)精神的結(jié)合體。數(shù)學(xué)文化不僅包含與數(shù)學(xué)相關(guān)的概念、公理、原理、定理、公式、方法、問題等多樣豐富的顯性知識內(nèi)容，而且還蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家在探索、創(chuàng)造數(shù)學(xué)科學(xué)過程中呈現(xiàn)出的語言特色、思想觀點、價值指向、理性思維、深刻情感、理想信念等具有隱性特征的精神文化內(nèi)涵；并且，數(shù)學(xué)文化還涉及數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)教育等豐富的內(nèi)容，與現(xiàn)實社會、人文傳統(tǒng)以及哲學(xué)、史學(xué)、美學(xué)、文學(xué)、社會學(xué)、高科技等其他眾多學(xué)科之間存在的廣泛密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)文化充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的真善美，還蘊(yùn)含著一種探索求知精神，不僅有力推動了經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，而且還提升了人類的綜合素質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐價值

（一）順應(yīng)新課程教學(xué)改革的理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)，要將數(shù)學(xué)文化積極融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動。隨著新課改的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評價等都漸趨成熟，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也更開放、理性。在新時代“雙減”教育背景下，新課改越來越重視數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的細(xì)化和落實，更注重學(xué)生全面素質(zhì)教育的發(fā)展。所以，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)緊密結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化巧妙滲透其中，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育相得益彰，引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷程，領(lǐng)悟到探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，不僅契合了新課改理念，而且是推進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的現(xiàn)實需要。

（二）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不只于規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?、公式、定理和推理，還包含生動有趣的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故等內(nèi)容，特別是在美術(shù)、體育、音樂等學(xué)科教學(xué)中也蘊(yùn)含有豐富多樣的數(shù)學(xué)文化要素。數(shù)學(xué)文化以其獨特的教育價值日益受到教師的重視和研究。加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育的深度融合，有利于為數(shù)學(xué)教育教學(xué)注入新的活力，激勵學(xué)生融入多樣豐富的數(shù)學(xué)文化土壤，激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣，接受數(shù)學(xué)文化的浸潤和滋養(yǎng)；還可以使數(shù)學(xué)科學(xué)知識鮮活起來，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，陶冶自身情操，增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限情趣。

（三）助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化融合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，教師在數(shù)學(xué)課中可以借助一個個生動的數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史等向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，傳遞數(shù)學(xué)人文精神，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮嚴(yán)謹(jǐn)、探求真理的科學(xué)精神，激勵他們刻苦學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)的認(rèn)識更為具體，不斷提高對數(shù)學(xué)知識、思想和方法的認(rèn)知和理解能力，形成全面的數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，從而培育和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐路徑

（一）巧引數(shù)學(xué)文化，導(dǎo)入新課探新知

在進(jìn)入數(shù)學(xué)新課教學(xué)時，針對某些重要知識，如果教師直接切入解析知識，學(xué)生往往不容易理解，可能會使他們感到學(xué)習(xí)枯燥。所以，在導(dǎo)入新課進(jìn)行講解新知識時，教師可以通過融入相關(guān)的數(shù)學(xué)文化元素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動的導(dǎo)學(xué)情境，引導(dǎo)他們逐漸融入新課，增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗性和趣味性。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊“一元二次方程”新課教學(xué)開始時，教師針對本節(jié)重點知識，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，適時為學(xué)生設(shè)計微視頻導(dǎo)學(xué)情境，讓學(xué)生通過視頻了解關(guān)于我國古代廣為流傳的數(shù)學(xué)專著《增刪算法統(tǒng)宗》，幫助學(xué)生探究認(rèn)識古代的數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)方面取得的重要研究成果，從而增強(qiáng)民族文化自信。接著，教師可適時展播、并對學(xué)生提出這樣的問題：在《增刪算法統(tǒng)宗》一書中曾經(jīng)記載過“繩索量竿”的數(shù)學(xué)問題，“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子去量竿，卻比竿短一托”。教師引導(dǎo)學(xué)生解釋道：“有一根竿和一條繩，繩比竿長5尺；如果將繩子進(jìn)行對半折，接著再用繩子去量竿，就比竿短了5尺。請問繩子和竿分別為多長？”這樣的微視頻和問題情境很快激起了學(xué)生的好奇心理，不少學(xué)生遇到這樣的問題都不知道怎樣解答。教師順勢引導(dǎo)學(xué)生：“這個問題正是我們今天將要學(xué)習(xí)的知識?！庇谑?，學(xué)生在教師的指引下又投入本課的主題探究活動。經(jīng)過融合數(shù)學(xué)文化的探究，學(xué)生不僅更深刻地領(lǐng)會了一元二次方程的定義，而且熟悉把握了一元二次方程的解題方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程后，教師順勢將學(xué)生又引回上述的數(shù)學(xué)文化問題，借助課堂中的已學(xué)知識來解答，最后他們都成功解答了問題。通過把繩子和竿的長分別設(shè)為x、y尺，結(jié)

合題意，可以列出一元二次方程組，并把

兩式相加，從而得出0.5x=10，解得x=20，最后將其代入任意一個方程，得出y=15，因此，繩子長為20尺，竿長為15尺。

因此，在數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)時，恰當(dāng)引入有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，合理設(shè)計課堂教學(xué)，能更好地將數(shù)學(xué)問題和重要知識點與數(shù)學(xué)文化相融合，聚集學(xué)生的探究注意力，激發(fā)學(xué)生探索思考問題的熱情，有效推進(jìn)一元二次方程教學(xué)，從而達(dá)成預(yù)期的導(dǎo)學(xué)目標(biāo)。

（二）巧借數(shù)學(xué)文化，創(chuàng)設(shè)問題激學(xué)趣

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦點，是指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效統(tǒng)領(lǐng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生形成積極明確的問題意識，是他們具有良好數(shù)學(xué)品位的重要表現(xiàn)。數(shù)學(xué)史料是數(shù)學(xué)文化資源的重要內(nèi)容，將數(shù)學(xué)史料靈活融入初中數(shù)學(xué)課教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，激勵問題意識，吸引他們聯(lián)系過往的數(shù)學(xué)文化知識和認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)行有意義的問題探究，學(xué)會遷移和運(yùn)用。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過精選古代數(shù)學(xué)史料中的“盈虧問題”“合成問題”“群物問題”“互給問題”等數(shù)學(xué)文獻(xiàn)資料，運(yùn)用有效的設(shè)計策略，編制設(shè)計問題的呈現(xiàn)情境、條件、目標(biāo)等，為學(xué)生鋪設(shè)多樣化類型的問題教學(xué)情景，實施問題探究學(xué)習(xí)。例如，我國古代最具代表性的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》一書，為初中數(shù)學(xué)課程開展探究數(shù)學(xué)文化問題提供了豐富的資料。在開展北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊“二元一次方程組”教學(xué)時，教師可以通過引入中國古代數(shù)學(xué)史料中記載的二元問題，實施探究“盈虧問題”。例如，《九章算術(shù)》書中專門列出了“盈虧問題”：“今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。問：人數(shù)、雞價各幾何？”應(yīng)用現(xiàn)在的代數(shù)符號和公式來表達(dá)，涉及此類“盈虧問題”可列出方程組為

（ai＞0，bi＞0，i=1、2）。通過在課中

直接再現(xiàn)數(shù)學(xué)史料中的問題，讓學(xué)生近距離感受原題中的條件和目標(biāo)，有效啟發(fā)學(xué)生深入探究二元一次方程組問題的解法。由題中已知，現(xiàn)有若干人一起去買雞，每個人出9個錢，多出11個錢；每個人出6個錢，還少16個錢。請問人數(shù)、雞價各是多少？設(shè)共有x人，雞價

y個錢，根據(jù)題意得出，解得。

這樣，學(xué)生受“盈虧問題”啟發(fā)，積極打開自己的思維，使他們深化對特定問題的理解，學(xué)會數(shù)學(xué)知識的遷移和運(yùn)用。

（三）巧設(shè)數(shù)學(xué)文化，多維辨析明概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課教學(xué)的基礎(chǔ)。進(jìn)入初中學(xué)段，學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要面對的數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)內(nèi)容就是關(guān)于“數(shù)學(xué)的起源”“數(shù)學(xué)發(fā)展史”和“為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”等內(nèi)容以及明確數(shù)學(xué)概念，梳理數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成過程。例如，在七年級新學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，教師先通過展播微課視頻，介紹了“數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和形成過程”數(shù)學(xué)文化素材，引導(dǎo)學(xué)生沿著時間主線一起探究數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展緣由。通過探索學(xué)習(xí)，從“四大文明古國的計數(shù)、初等算術(shù)和算法等成就”，到“17世紀(jì)笛卡爾的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)”“19世紀(jì)恩格斯對數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述與定義”“19世紀(jì)后期數(shù)學(xué)真正成為純粹數(shù)學(xué)”“19世紀(jì)晚期康托爾創(chuàng)立的集合論”“20世紀(jì)初羅素對數(shù)學(xué)的定義”，直至現(xiàn)當(dāng)代諸多數(shù)學(xué)學(xué)者的代表性觀點等，學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，獲得了豐富悠久的數(shù)學(xué)文化知識，深化了他們對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。

在具體數(shù)學(xué)課教學(xué)中，教師還可以利用融入關(guān)于數(shù)學(xué)概念的文化史料內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過辨析探究，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。例如，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“二元一次方程組”的教學(xué)實踐，是否認(rèn)定“二元一次方程組只能包含兩個二元一次方程”，不同教材參考資料提出不同的看法。為了探尋出確切的答案，教師可以通過引用古代數(shù)學(xué)家劉徽對“方程”的定義，來啟發(fā)學(xué)生。劉徽在《九章算術(shù)》注述中指出：“群物總雜，各列有數(shù)，總言其實。令每行為率，二物者再程，三物者三程，皆如物數(shù)程之。并列為行，故謂之方程?！眲⒒諏Α胺匠獭倍x做出的界定，為現(xiàn)代學(xué)生探究了解方程中的“方”的含義開啟了學(xué)習(xí)新視角。又如，《九章算術(shù)》一書中對“物群問題”還提出了關(guān)于牛羊問題的方程表述。但古代人一般是利用擺算籌，按從上往下、從右到左的順序書寫文字，所以對照現(xiàn)代人的書寫方法，就是增廣矩陣。數(shù)學(xué)課程中的矩陣就是從“方程”演變而來，“方程”是用于表述數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系，而展現(xiàn)出的是方陣的形狀。

可見，將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)課堂，能促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)對數(shù)學(xué)概念的理解，具有較大的應(yīng)用價值。

（四）巧融數(shù)學(xué)文化，拓展德育提素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷史悠久，中外豐富多樣的優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化資源是數(shù)學(xué)教學(xué)中實施德育的理想素材。但多數(shù)的數(shù)學(xué)文化是以符號化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體的。所以，教師要在數(shù)學(xué)課中融合數(shù)學(xué)文化，積極探尋有效途徑，滲透、拓展德育活動，更好地促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

初中數(shù)學(xué)教材各章節(jié)中都巧妙編設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的融合應(yīng)用，有利于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在社會歷史和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用情況，感受數(shù)學(xué)科學(xué)之美，并能滲透愛國主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。例如，在北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊“認(rèn)識無理數(shù)”教學(xué)時，為了增添學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，教師適時穿插“無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和引入”網(wǎng)絡(luò)短視頻，引導(dǎo)學(xué)生深入探究無理數(shù)的相關(guān)知識背景。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)在當(dāng)時的社會歷史中掀起了軒然大波，引發(fā)了數(shù)學(xué)發(fā)展史上的第一次危機(jī)，雖然無理數(shù)的引入和發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的進(jìn)程，但卻是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑。學(xué)生通過了解這一數(shù)學(xué)史內(nèi)容，能夠豐富認(rèn)知學(xué)識，深深感受到科學(xué)真理必然要經(jīng)歷艱苦的發(fā)展過程，對數(shù)學(xué)家為了追求和捍衛(wèi)真理而不懈努力的精神倍感敬佩。又如，在開展八年級上冊“勾股定理”時，教師可以順勢為學(xué)生展播“勾股定理的發(fā)展簡史”微課，幫助學(xué)生增進(jìn)自身的學(xué)習(xí)興趣和文化積累。勾股定理既通俗易懂，又富含幾何奧秘，在中外數(shù)學(xué)發(fā)展史中具有重要的地位。同時在課前，教師可以鼓勵學(xué)生先利用互聯(lián)網(wǎng)查找勾股定理的多種證明方法，并在課中與同學(xué)們進(jìn)行分享和交流，使學(xué)生開闊了數(shù)學(xué)視野，增長了見識，又體會到歷史上數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱辛和困苦，感悟到他們身上知難而進(jìn)、攻堅克難的可貴精神。

學(xué)生通過學(xué)習(xí)、了解這些優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化，不僅領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)科學(xué)的輝煌成果，而且感悟到數(shù)學(xué)家精益求精、孜孜以求的研究精神，增強(qiáng)了民族自豪感，促進(jìn)了數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出，要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師要堅持創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化融合教育，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化獨特的教學(xué)價值和作用，將多樣豐富的優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化融入新課導(dǎo)入、問題探究、概念辨析、德育滲透等具體教學(xué)進(jìn)程，落實于學(xué)生的具體學(xué)習(xí)行動，引導(dǎo)他們深入解析與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題、概念、思想和方法，切實促進(jìn)數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)的有效提升和發(fā)展。