關(guān)鍵詞：滑坡易發(fā)性；邏輯回歸模型；影響因子；黃河上游段中圖分類(lèi)號(hào)：X43;TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.07.006引用格式：，，，等.基于邏輯回歸模型的黃河上游段滑坡易發(fā)性分析[J].人民黃河，2025，47（7）：35-39

Analysis of Landslide Susceptibility in the Upper Reaches of the Yellow River Based on Logistic Regression Model

ZHANG Huarui1， YU Bo² ， XU Peng1， ZENG Feixiangl （1.Guiyang Engineering Corporation Limited，Power China，Guiyang 55Oo81，China； 2.Hydropower and Water Resources Planning amp; Design General Institute，Power China，Beijing 1Oo12O，China）

Abstract：ForthelandslidedsasterinthesetionfromChada VillgetoSongbaVillageintheuppereachesofteYelowRivralogistic regresiomodlwasstablishdtoonductasysteaticalisofitssuseptibilitasdoeasisoftedsaster-pregntio ment，eightinfluencingfactors，includingNormalizedDferenceVegetationIndex（NDVI），DigitalElevationModel（DE），slope， aspect，precipiatio，emperatueoundtemperaturendBAS-SARtseriessurfacedfoatiodatawereselectedtoldadicatorsystemfndslidusceptibilitalysisubeqentlytnaylstceionodelsutldteleioatitie relationshipsbetweenteseifluencngfactorsadthoccurenceoflandslides.Inodertofurterrefineteresearch，spatialcosistency processing was peformedonlocal influencingfactors，and 362 landslidegrid points，covering atotal areaof aproximately 2.855km² were established.Teessonitsdgessatiosforchifuengfactoetnetedyusigtelistic regresionmodelinalltheoccurenceprobabilityoflandslideazadsinthestudyareawasderivdbyusingteprobabilistciplicit function.Basedonteultsbtaindfroelgsticgresionodel，esatialdisrbutionpsoflandslidesseptbilitinthe studyareawerisussdItifondathigskresarealyoncentratdinegosithsteeeinoegeatioo harsh meteorological conditions.

Keywords：landslidesusceptibility；logistic susceptibilitymode；influencingfactors；upper reachesontheYelowRiver

0 引言

滑坡作為一種具有重大破壞性的自然災(zāi)害，在全球范圍內(nèi)廣泛分布，對(duì)人類(lèi)生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅[]。特別是在地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、氣候條件多變的地區(qū)，滑坡災(zāi)害的頻發(fā)性和嚴(yán)重性尤為突出。黃河上游查達(dá)村至松巴村段地處青藏高原邊緣地帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，且受青藏高原構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響顯著，滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，給當(dāng)?shù)鼐用裆a(chǎn)生活和生態(tài)安全帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)[2]。近年來(lái)，遙感技術(shù)、地理信息系統(tǒng)（GIS）以及統(tǒng)計(jì)分析方法不斷發(fā)展，逐漸成為滑坡災(zāi)害易發(fā)性研究與防控的重要手段[3-4]。災(zāi)害敏感性分析的方法主要包括邏輯回歸模型、模糊層次分析法、決策樹(shù)、判別分析法、貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法等。其中，邏輯回歸模型簡(jiǎn)單、直觀、易于解釋?zhuān)軌蛱幚矶诸?lèi)問(wèn)題，并且可以通過(guò)引入正則化方法來(lái)防止過(guò)擬合。此外，邏輯回歸模型的輸出其有概率意義，便于進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策。相比于其他復(fù)雜模型，邏輯回歸在計(jì)算效率和模型解釋性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，尤其適用于中小規(guī)模數(shù)據(jù)集，被廣泛應(yīng)用于滑坡易發(fā)性評(píng)估。

目前，關(guān)于滑坡敏感性的研究已經(jīng)取得了顯著進(jìn)展。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)不同方法和技術(shù)手段，對(duì)滑坡的形成機(jī)制、影響因素及空間分布特征進(jìn)行了深入研究。在滑坡易發(fā)性分析方面，除了邏輯回歸模型外，還有支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型被應(yīng)用于此領(lǐng)域[5-6]。然而，不同模型在不同地區(qū)、不同數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)存在差異，且各模型的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性也各不相同[7]

本研究針對(duì)黃河上游段滑坡易發(fā)性分析的需求，綜合考慮研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件以及滑坡發(fā)育特征選取8個(gè)影響因子，構(gòu)建基于邏輯回歸模型的滑坡易發(fā)性分析指標(biāo)體系。通過(guò)系統(tǒng)分析各影響因子與滑坡發(fā)生之間的定量關(guān)系，揭示黃河上游段滑坡易發(fā)性的空間分布規(guī)律，以期為區(qū)域滑坡災(zāi)害的科學(xué)防控提供理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

1研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為青海省黃河上游查達(dá)村至松巴村區(qū)間，地理坐標(biāo)為東經(jīng) 101^°28^′52^′′-101^°40^′8^′′ ，北緯 36^°2^′ 56^′′-36^°16^′12^′′ ，東西跨距 20.37km ，南北跨距23.91km ，總面積 487.05km² 。研究區(qū)位于較高海拔地區(qū)，其氣候類(lèi)型為寒冷的干旱和半干旱氣候，年降水量小，且分布不均，受西南季風(fēng)影響，降水在夏季稍多，易造成滑坡等災(zāi)害。該區(qū)位于青藏高原邊緣地帶，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，受青藏高原構(gòu)造運(yùn)動(dòng)影響，屬于高原山區(qū)隆起帶，地殼活動(dòng)瀕繁，又處于地震活躍帶，地質(zhì)運(yùn)動(dòng)較為活躍。研究區(qū)地層主要由古老的變質(zhì)巖系和沉積巖系組成，尤以石英巖、片麻巖等變質(zhì)巖為主。這里地勢(shì)陡峭，王壤松散，在降水集中和極端天氣條件下存在滑坡等地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

選取89幅Sentinel-1衛(wèi)星影像作為SBAS-InSAR的形變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，C波段的單視復(fù)數(shù)影像時(shí)間跨度為2021年1月3日至2024年1月12日，衛(wèi)星重返周期為12d，極化方式VV，成像模式 IW 。通過(guò)計(jì)算干涉圖序列、軌道誤差修正和大氣校正等方法獲取研究區(qū)年均形變速率；將空間分辨率為 30m 的Shuttle RadarTopographyMission（SRTM）數(shù)字高程模型作為外部DEM數(shù)據(jù)，利用DEM反演得到坡度、坡向數(shù)據(jù)；利用LandSat-8影像的第四、五波段數(shù)據(jù)計(jì)算得到歸一化植被指數(shù)（NDVI）；氣溫、地溫和降水量數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站第三極地區(qū)長(zhǎng)序列高分辨率地面氣象要素驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)集。

2 研究方法

二元邏輯回歸模型是一種用于解決二分類(lèi)問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)方法。其核心思想是通過(guò)線性回歸模型預(yù)測(cè)事件發(fā)生的概率，并利用邏輯函數(shù)（Sigmoid函數(shù)）將線性結(jié)果映射到[0，1]區(qū)間，從而得到事件發(fā)生的概率值。模型通過(guò)最大似然估計(jì)法擬合數(shù)據(jù)，確定自變量的系數(shù)，這些系數(shù)可以直觀解釋自變量對(duì)事件發(fā)生概率的影響。二元邏輯回歸模型簡(jiǎn)單高效，輸出結(jié)果具有概率意義，便于進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、金融、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)等領(lǐng)域。然而，它對(duì)非線性關(guān)系的擬合能力有限，且對(duì)數(shù)據(jù)中的多重共線性和異常值較為敏感，需在建模前進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)預(yù)處理

該模型中，易發(fā)性分析是衡量模型對(duì)輸人特征變化反應(yīng)程度的重要方法，通常通過(guò)多種指標(biāo)和手段進(jìn)行評(píng)估。其中，易發(fā)性系數(shù)是關(guān)鍵考量之一，反映了模型系數(shù)對(duì)各輸入特征的貢獻(xiàn)程度。通過(guò)觀察模型系數(shù)的變化，可以直觀評(píng)估模型對(duì)不同特征的敏感性。若某特征對(duì)應(yīng)的系數(shù)變化較大，則表明模型對(duì)該特征較為敏感。在評(píng)估二元邏輯回歸模型整體性能時(shí)，本研究引入相關(guān)性矩陣方法和拔靴法作為重要評(píng)估手段。相關(guān)性矩陣能夠提供諸多關(guān)鍵指標(biāo)，如顯著性、偏差值和置信區(qū)間。同時(shí)引入模型系數(shù)Coxamp;Snell R² 和Nagelkerke R² 驗(yàn)證，用于評(píng)價(jià)易發(fā)性分析結(jié)果。易發(fā)性系數(shù)是指在實(shí)際正例樣本中被正確預(yù)測(cè)為正例的比例，能夠有效衡量模型對(duì)正例的識(shí)別能力。

在二元邏輯回歸中，模型的輸出是一個(gè)概率值（0～1） ，表示樣本屬于正例的概率，通常使用Logistic函數(shù)將線性組合轉(zhuǎn)換為概率。

假設(shè)有一個(gè)具有 n 個(gè)特征的樣本 X=（X₁，X₂，… X_n ），則邏輯回歸模型的權(quán)值函數(shù)為

Z=B₀+β₁X₁+β₂X₂+…+β_nX_n

邏輯回歸模型的概率隱函數(shù)為

根據(jù)式（1）式（2）可得邏輯回歸模型的概率函 數(shù)為

式中： P（Y=1∣X） 為給定輸入 X 條件下變量 Y 等于1的概率， e 為自然對(duì)數(shù)的底， β₀，β₁，β₂，…，β_n 為模型的環(huán)境系數(shù)權(quán)重參數(shù)。

在訓(xùn)練階段，二元邏輯回歸使用最大似然估計(jì)方法學(xué)習(xí)參數(shù)，使得模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的似然性最大化，最終的模型可以用于對(duì)新的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，模型的輸出結(jié)果為0＼～1，其中0代表發(fā)生滑坡的概率為0，1代表發(fā)生滑坡的概率為 100% 。

3滑坡影響因子選取與易發(fā)性分析

3.1 影響因子選取

在黃河上游地區(qū)，滑坡的發(fā)生受局地自然環(huán)境復(fù)雜性影響顯著，在選取滑坡易發(fā)性影響因子時(shí)，需要從滑坡形成的背景條件、自然環(huán)境特征、氣象水文因素以及地表變化等多方面進(jìn)行綜合考量，以確保分析的全面性。同時(shí)，因子的選擇需充分結(jié)合研究區(qū)滑坡的實(shí)際發(fā)展特征與數(shù)據(jù)可獲取性，并確保所選因子間的相互獨(dú)立性與科學(xué)客觀性，從而提高災(zāi)害易發(fā)性研究的可靠性。

通過(guò)對(duì)研究區(qū)滑坡發(fā)生原因的深人分析，結(jié)合區(qū)域綜合環(huán)境的變化特點(diǎn)，分析滑坡孕災(zāi)環(huán)境，為滑坡災(zāi)害的預(yù)防提供科學(xué)依據(jù)。孕災(zāi)環(huán)境的分析以自然環(huán)境為核心，主要關(guān)注滑坡的形成機(jī)制、分布規(guī)律、地形地貌特征以及氣象水文條件。結(jié)合黃河上游地區(qū)的自然環(huán)境特征，本研究選取歸一化植被指數(shù)（NDVI）、高程、坡度、坡向、降水量、氣溫、地溫及SBAS-InSAR時(shí)序地表形變等8個(gè)影響因子，見(jiàn)圖1?；谏鲜鲆蜃樱Y(jié)合二元邏輯回歸模型研究進(jìn)一步探討各因子與滑坡發(fā)生之間的定量關(guān)系，旨在揭示黃河上游滑坡易發(fā)性的空間分布規(guī)律，并為區(qū)域滑坡災(zāi)害的科學(xué)防控提供理論支持。

3.2 易發(fā)性分析

為進(jìn)一步研究滑坡的分布特征，對(duì)局地影響因子進(jìn)行空間一致化處理，選取12處滑坡，利用重采樣空間格網(wǎng)分辨率方法構(gòu)建 30m×30m 的滑坡樣本點(diǎn)362個(gè)，總面積約為 2.855km² 。采用柵格提取法將8個(gè)影響因子屬性值賦予滑坡樣本點(diǎn)，并利用二元邏輯回歸模型確定每個(gè)影響因子的回歸系數(shù)，進(jìn)而確定回歸方程，最后通過(guò)概率隱函數(shù)得出研究區(qū)滑坡災(zāi)害的發(fā)生概率。通過(guò)拔靴法列舉相關(guān)性矩陣來(lái)計(jì)算各因子之間的關(guān)聯(lián)性，相關(guān)系數(shù)矩陣見(jiàn)表1。

在二元邏輯回歸模型中，相關(guān)系數(shù)值域?yàn)椋?1＼～1），正負(fù)代表數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，值的大小代表數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度。通過(guò)回歸計(jì)算模型確定滑坡影響因子系數(shù)與模型參數(shù)，見(jiàn)表2。

在評(píng)價(jià)二元邏輯回歸指標(biāo)過(guò)程中，主要對(duì) Sig、Coxamp;Snell R² 和Nagelkerke R² 進(jìn)行評(píng)價(jià)。Sig值表示邏輯回歸函數(shù)的差異顯著性水平，由表2可知，有2個(gè)影響因子差異不顯著，分別是地表形變和高程，其余6個(gè)

因子差異極顯著。Coxamp;Snell R² 和Nagelkerke R² 與線 性回歸模型中的 R² 解釋結(jié)果相似，即該值越大表示模

型的擬合優(yōu)化程度越高。該模型中Coxamp;Snell R² 值為0.600，大于0.5，說(shuō)明擬合程度符合預(yù)期;Nagelkerke R² 值為0.799，接近0.8，說(shuō)明擬合效果良好。該模型對(duì)樣本驗(yàn)證總體正確百分比達(dá)到 88.3% ，說(shuō)明該模型適用于滑坡易發(fā)性評(píng)估。

把擬合的各個(gè)參數(shù)代入式（3）計(jì)算邏輯回歸概率，其公式為

式中： z=NDVI×4.406+ 降水量 ×16.141+ 氣溫 × 6.531+ 坡向 ×0.003+ 坡度 ×0.033+ 地溫 ×1.661+ 地表形變 × 0.003+ 159.967 。

結(jié)合二元邏輯回歸的結(jié)果，對(duì)各影響因子數(shù)據(jù)重采樣?xùn)鸥駭?shù)據(jù)獲取 30m×30m 格網(wǎng)大小的等距離點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)概率，取值范圍為0＼～1，即該區(qū)域滑坡災(zāi)害易發(fā)性程度，越接近1，易發(fā)性越大；越接近0，易發(fā)性越低。最后，結(jié)合自然斷點(diǎn)法對(duì)邏輯回歸模型計(jì)算出的滑坡易發(fā)性進(jìn)行重分類(lèi)，根據(jù)歸一化滑坡易發(fā)性系數(shù)值越大滑坡越易發(fā)生的原理，將研究區(qū)按照模型計(jì)算結(jié)果分為低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（0＼～0.2）、中低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)[0.2＼～0.4）、中風(fēng)險(xiǎn)區(qū) [0.4～0.6） 、中高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)[0.6＼～0.8）、高風(fēng)險(xiǎn)區(qū) [0.8～ 1]5個(gè)分區(qū)，系數(shù)值為0認(rèn)為是非風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。根據(jù)表2可知，對(duì)滑坡影響較大的因子為降水量、NDVI、氣溫和地溫。如圖1所示，降水量、NDVI、氣溫和地溫在帶狀風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域均呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。具體而言，頻繁且大量的降水事件導(dǎo)致土壤含水量增加，進(jìn)而引起土壤飽和度上升，這直接削弱了土壤的抗剪強(qiáng)度，增大了滑坡發(fā)生的可能性。此外，氣溫與地溫的劇烈波動(dòng)對(duì)巖石層穩(wěn)定性造成了顯著影響，促進(jìn)了巖石的風(fēng)化及凍王層的解凍，進(jìn)一步加劇了地質(zhì)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性，提升了滑坡風(fēng)險(xiǎn)；NDVI作為衡量植被覆蓋程度的重要指標(biāo)，在研究中也顯示出其變化對(duì)土壤穩(wěn)定性具有重要影響。植被覆蓋不足或退化區(qū)域往往伴隨著較低的NDVI值，這種狀況不僅減少了植被根系對(duì)土壤的加固作用，而且減弱了土壤的抗蝕性，從而間接提高了滑坡的發(fā)生概率。圖2為研究區(qū)滑坡易發(fā)性風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)，將研究區(qū)各風(fēng)險(xiǎn)分區(qū)面積占比與滑坡面積在各風(fēng)險(xiǎn)區(qū)占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)表3。可知，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域以低風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)為主體，滑坡面積與易發(fā)性存在正相關(guān)關(guān)系，且滑坡多發(fā)生在高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，符合滑坡普遍分布規(guī)律，與實(shí)際情況相符，驗(yàn)證了模型結(jié)果的可靠性。

4結(jié)論

1）在邏輯回歸模型中，各影響因子的顯著性通過(guò)Sig值進(jìn)行衡量。結(jié)果顯示，降水量、氣溫、NDVI、坡度、坡向和地溫等6個(gè)因子對(duì)滑坡易發(fā)性的影響差異極顯著（ Siglt;0.01 ），而高程和形變因子的影響差異不顯著。這表明在黃河上游段，滑坡的發(fā)生與氣象條件（如降水量和氣溫）、植被覆蓋情況（NDVI）、地形特征（坡度和坡向）以及地表溫度密切相關(guān)。

2）基于邏輯回歸模型的結(jié)果，對(duì)研究區(qū)的滑坡易發(fā)性進(jìn)行了空間分布規(guī)律的探討。通過(guò)重采樣?xùn)鸥駭?shù)據(jù)獲取等距離點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)概率，并結(jié)合自然斷點(diǎn)法對(duì)易發(fā)性進(jìn)行了重分類(lèi)。結(jié)果顯示，滑坡易發(fā)性在空間上呈現(xiàn)明顯差異，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要集中在降水變化速率大、氣溫和地溫極差大、植被覆蓋較差的地區(qū)。這些地區(qū)應(yīng)作為滑坡災(zāi)害防控的重點(diǎn)區(qū)域。

3）根據(jù)邏輯回歸模型計(jì)算出的滑坡易發(fā)性系數(shù)值，將研究區(qū)劃分為低風(fēng)險(xiǎn)、中低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、中高風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)5個(gè)分區(qū)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域以低風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)為主體，而滑坡多發(fā)生在高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。

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【責(zé)任編輯 許立新】