中圖分類號(hào)：TM464 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20250015

Research on EV HFAC Resonant Inverter Power Supply Based on LQR Optimization Control

ZhouHao3，ZengJingyao2，Wu Jun1 （1.Zhuzhou CRRC Times Electric Co.，Ltd.，Zhuzhou41200l; 2.Schoolof Electric Power，South China Universityof Technology，Guangzhou510640; 3.Shien-ming Wu ScholofIntellgentEngineering，South China Universityof Technology， Guangzhou 511442）

【Abstract]Inorder to addressthe issues ofcomplex control strategy design and hardware circuit implementationof High Frequency AC （HFAC）resonant inverter powersupplyin Electric Vehicle（EV），thispaper proposesacompositecontrol strategybasedonthecombinationofanintegralcontrollerandstatefeedback.TakingthetypicalLCLCDC-HFAC inverteras theresearchobject，theLinearQuadraticRegulator（LQR）optimizationcontroltheoryisusedtorealizetheoflinedigital calculationof thefeedback controlparameters inthecompositecontrol strategy，which improves thedynamicperformanceof the DC/HFAC inverterand enhances the stabilityof the DC-HFAC inverterpowersupply.Thecontrol strategyand hardware circuit designareoptimized bysimplifying theparameterdesign processof thecontrolerandthePhase-Shift Modulation （PSM） method.The experimental results show that the proposed LCLC DC-HFAC inverter power supply based on LQR optimized fedback compositecontrol strategynotonly hasgood steady-state performance，butalsohashigh conversion efficiency and superior dynamic response speed.

Keywords：Electric vehicle，DC/HFAC inverter，Composite control strategy，LinearQuadratic Regulator （LQR）， Optimization control theory

【引用格式】周浩，曾婧瑤，吳軍.基于LQR優(yōu)化控制的電動(dòng)汽車高頻交流諧振逆變電源研究[J].汽車工程師，2025（7）： 10-17.ZHOU H，ZENG JY， WU J. Research on EV HFAC Resonant Inverter Power Supply Based on LQR OptimizationControl[J]. AutomotiveEngineer，2025（7）：10-17.

1前言

高頻諧振逆變器具有高功率密度、低電磁干擾（ElectromagneticInterference，EMI）及高轉(zhuǎn)換效率等優(yōu)點(diǎn)-10]，在過(guò)去幾十年中，其衍生的高頻交流配電系統(tǒng)（High-Frequency Alternating Current PowerDistributionSystem，HFACPDS）方案廣泛應(yīng)用于電信、微電網(wǎng)[2-3]和電動(dòng)汽車[4-6]。在電動(dòng)汽車應(yīng)用中，HFACPDS可有效替代現(xiàn)有直流配電系統(tǒng)（Direct Current Power Distribution System，DC PDS），其結(jié)構(gòu)組成包括直流側(cè)、高頻交流母線和負(fù)載側(cè)。高頻交流諧振逆變器作為直流側(cè)和高頻交流母線間的核心設(shè)備，對(duì)保證電動(dòng)汽車PDS的穩(wěn)定運(yùn)行非常重要。因此，高頻諧振逆變電源[7-10需要選取合適的調(diào)制方法、控制策略以及控制器參數(shù)，確保DC/HFAC諧振逆變電源的輸出交流電壓滿足穩(wěn)態(tài)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快以及負(fù)載適應(yīng)性強(qiáng)的要求。

為提高諧振逆變電源的性能，文獻(xiàn)[8]提出了一種以橋臂輸出電壓作為前饋信號(hào)的單周期控制（One-CycleControl，OCC）策略，提高了逆變器的動(dòng)態(tài)性能，但抗擾性能差，而且控制器結(jié)構(gòu)和硬件電路結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于 H_∞ 魯棒反饋控制和改進(jìn)的OCC相移調(diào)制器相結(jié)合的控制策略，但其跟蹤魯棒性在給定的擾動(dòng)下仍無(wú)法滿足性能指標(biāo)要求，存在電壓靜差。此外，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于結(jié)構(gòu)奇異值 （μ） 的綜合控制策略，諧振逆變器存在不確定擾動(dòng)時(shí)可實(shí)現(xiàn)零靜差跟蹤，具有很強(qiáng)的魯棒性，但是 μ 綜合控制器需要漢克爾范數(shù)近似來(lái)降低控制器的階數(shù)，以便設(shè)計(jì)最終簡(jiǎn)化的三階控制器。文獻(xiàn)[11]提出一種基于擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)合比例諧振控制器的復(fù)合控制方法，具備諧波抑制功能和良好的暫態(tài)性能，但是開關(guān)頻率較高，導(dǎo)致高頻逆變系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率低。

為簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，需要從逆變器控制及優(yōu)化方面進(jìn)行深入研究。線性二次型調(diào)節(jié)器（LinearQuadraticRegulator，LQR）作為一種有效的優(yōu)化方法，通常用于優(yōu)化控制系統(tǒng)的參數(shù)，不僅使系統(tǒng)獲得更好的幅值裕量和相位角裕量，而且在一定范圍內(nèi)抑制了非線性失真[2-i]。文獻(xiàn)[13]提出了一種用于同步參考系中三相逆變器的數(shù)字LQR控制器，具有良好的抗干擾性；文獻(xiàn)[14]采用離散LQR理論優(yōu)化了狀態(tài)反饋控制器的增益，保證了三相逆變器在脈沖寬度調(diào)制飽和下的穩(wěn)定性，提高了低脈沖比下系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。文獻(xiàn)[15]只考慮了有功功率低通濾波器的動(dòng)態(tài)特性，并采用LQR優(yōu)化來(lái)保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和最佳頻率調(diào)節(jié)。此外，采用LQR策略來(lái)設(shè)計(jì)最佳反饋控制，可優(yōu)化網(wǎng)格形成轉(zhuǎn)換器的性能[]。文獻(xiàn)[17]提出一種用于電動(dòng)汽車電驅(qū)系統(tǒng)中工頻逆變器的數(shù)字LQR跟蹤控制器，可實(shí)現(xiàn)良好的輸出跟蹤性能。

基于LQR理論的優(yōu)勢(shì)，本文針對(duì)電動(dòng)汽車單相高頻LCLC全橋諧振逆變器電源，提出一種最優(yōu)積分復(fù)合狀態(tài)反饋控制策略，可通過(guò)模擬運(yùn)算放大器集成電路實(shí)現(xiàn)控制環(huán)路，并通過(guò)仿真驗(yàn)證該方法在保證DC/HFAC逆變電源低穩(wěn)態(tài)誤差以及較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度方面的效果。

2高頻LCLC諧振逆變器數(shù)學(xué)模型

為了獲得反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制器參數(shù)，必須建立精準(zhǔn)的高頻諧振逆變器數(shù)學(xué)模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用如圖1所示的典型全橋高頻諧振逆變器，其中 V_dc 為直流電壓源， C_dc 為輸入直流濾波電容，Q₁～Q₄ 為功率開關(guān)管， V_ab 為全橋電路的輸出橋臂電壓， I_ab 為諧振電流， L_s 為串聯(lián)諧振電感， C_s 為串聯(lián)諧振電容， L_p 為并聯(lián)諧振電感， C_p 為并聯(lián)諧振電容， R 為交流負(fù)載電阻， Z_LCs 為串聯(lián)諧振阻抗， Z_LCp 為并聯(lián)諧振阻抗。值得注意的是，四階LCLC諧振濾波器中 L_sC_s 串聯(lián)諧振頻率 f_sr 略低于HFAC電壓信號(hào)輸出頻率 f_o 和開關(guān)頻率 f_s ，同時(shí)， .L_pC_p 并聯(lián)諧振頻率 f_pr 略高于 ?f_o 和 f_s ，其表達(dá)式為：

根據(jù)阻抗等效計(jì)算方法，構(gòu)建了如圖2所示的簡(jiǎn)化高頻諧振逆變器和濾波等效電路模型，不僅可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型的建立，還有利于狀態(tài)反饋控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)。其中， I_Ls 為流過(guò)串聯(lián)諧振電感 L_s 的電流， I_Lp 為流過(guò)并聯(lián)諧振電感 L_p 的電流， V_cs 為串聯(lián)諧振電容 C_s 兩端的電壓， V_cp 為并聯(lián)諧振電容 C_p 兩端的電壓， I_Le 為流過(guò) L_sC_s 串聯(lián)諧振支路等效電感 L_e 的電流， V_ce 為 L_pC_p 并聯(lián)諧振支路等效電容 C_e 兩端的電壓。然而，在串聯(lián)-并聯(lián)諧振電路中，考慮到諧振頻率等于開關(guān)頻率 f_s （輸出電壓頻率 f_o） 的理想情況，通過(guò)簡(jiǎn)化和分析高頻諧振逆變器以及四階LCLC諧振腔等效電路可知，串聯(lián)諧振支路對(duì)高頻逆變器輸出電壓 V_o 中包含的各次諧波均呈現(xiàn)弱感性，可推導(dǎo)出 L_sC_s 串聯(lián)諧振支路等效電感 L_e 的表達(dá)式為：

式中： ω_s=2πf_o=2πf_s 為開關(guān)角頻率。

而并聯(lián)諧振支路對(duì)高頻逆變器輸出電壓 V 中包含的各次諧波均呈現(xiàn)弱容性，可推導(dǎo)出 L_pC_p 并聯(lián)諧振支路等效電容 C_e 的表達(dá)式為：

因此，根據(jù)基波近似法及基爾霍夫（Kirchhoff）電壓和電流定律，可推導(dǎo)出簡(jiǎn)化后高頻諧振逆變器的初始數(shù)學(xué)狀態(tài)變量模型為：

其中：

式中 ：A_n=[0-1/L_e，1/C_e-1/C_eR]^T;B_n=[M/L_e0]^T;C_n= [01] ;D_n=[00];M=4sin（πα/2）/π;α∈（0，π） 為移相調(diào)制的有效脈沖寬度，即功率開關(guān)管 Q_? 和 Q₂ 組成的超前橋臂與功率開關(guān)管 Q₃ 和 Q₄ 組成的滯后橋臂之間存在相位差。

3優(yōu)化反饋控制策略及分析

本文根據(jù)內(nèi)模原理提出一種基于積分控制和狀態(tài)反饋控制的簡(jiǎn)單復(fù)合控制策略，一方面可簡(jiǎn)化采用運(yùn)算放大器IC實(shí)現(xiàn)控制策略的硬件電路設(shè)計(jì)，另一方面，保證了DC/HFAC逆變器在優(yōu)化反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)的作用下具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能。在基于積分控制和狀態(tài)反饋控制的復(fù)合控制策略中：狀態(tài)反饋主要反映系統(tǒng)狀態(tài)變量（如輸出電壓、諧振電流等）的變化過(guò)程，可以加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；積分控制部分用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，確保輸出電壓能夠準(zhǔn)確跟蹤參考信號(hào)。與傳統(tǒng)的PI控制器相比，在積分器上加入狀態(tài)反饋控制更加便于電路設(shè)計(jì)以及硬件實(shí)現(xiàn)。此外，傳統(tǒng)的PI控制器不僅無(wú)法提高高頻諧振逆變器的控制系統(tǒng)性能，反而引入了一個(gè)降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的零點(diǎn)。

基于此，構(gòu)建了DC/HFAC逆變器的LQR最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖3所示。其中， k₁?k₂ 和 k₃ 為L(zhǎng)QR方法離線計(jì)算出的狀態(tài)反饋控制參數(shù)， k₃ 同樣表示積分控制器的積分系數(shù)， G_m 為典型全橋的等效增益?zhèn)鬟f函數(shù)， V_ref 為參考電壓， V_Ls 為串聯(lián)諧振電感L_s 兩端的電壓。在LQR最優(yōu)控制方法的作用下，將負(fù)載 R 跳變產(chǎn)生的功率波動(dòng)轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)QR問題進(jìn)行優(yōu)化，而且LQR控制器具有無(wú)窮大的幅值增益裕度（GainMargin，GM）和大于 60^° 的相位裕度（PhaseMargin，PM），可以確保不同擾動(dòng)條件下的DC/HFAC逆變電源輸出HFAC電壓具有良好的動(dòng)態(tài)性能，最終實(shí)現(xiàn)平抑負(fù)載側(cè)功率變化導(dǎo)致的HFAC母線電壓波動(dòng)的功能。

3.1基于LQR優(yōu)化反饋控制策略的參數(shù)設(shè)計(jì)

為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，LQR是一種考慮系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸人以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)反饋控制的最優(yōu)控制器。控制輸入 u_c 用于實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制參數(shù)的最優(yōu)解：

u_c=-K_lqrx

式中： K_lqr 為最優(yōu)反饋增益矩陣， x 為系統(tǒng)狀態(tài)。

反饋控制參數(shù)最優(yōu)解則根據(jù)成本代價(jià)函數(shù) J 最小化推導(dǎo)計(jì)算得出：

式中： Q_lqrΩ_lqr 分別為跟蹤誤差和控制信號(hào)項(xiàng)的加權(quán)

矩陣， N 為零矩陣。

最優(yōu)反饋增益矩陣 K_lqr 可以表示為：

K_lqr=R_lqr^-1B^TP

值得注意的是，成本代價(jià)函數(shù) J 最小化成立的前提條件是： J 必須是一個(gè)有界函數(shù)。當(dāng)DC/HFAC逆變器工作時(shí)間 Φ_t 趨近于 ∞ 時(shí)，高頻逆變系統(tǒng)的狀態(tài)x 趨于0，則可以保證反饋控制介入系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一般情況下，如需保持成本函數(shù) J 不變且 Q_lqr 增加，則需要減小系統(tǒng)狀態(tài) 。值得一提的是，此時(shí)在系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布中，閉環(huán)極點(diǎn) （A-BK_lqr） 在 s 域平面中更加遠(yuǎn)離虛軸。因此，系統(tǒng)狀態(tài) x 將以更快的速率衰減到0。同樣地，當(dāng) R_lqr 增大時(shí)，控制輸入 u_c 將減小，這意味著系統(tǒng)狀態(tài) 的衰減速度將減慢。此外，K_lqr 通過(guò)適當(dāng)選擇加權(quán)矩陣來(lái)確定，其中 Q_lqr 和 R_lqr 分別是半正定矩陣和正定矩陣?；谏鲜龇治隹芍?，P 是代數(shù)黎卡提方程（Algebraic Riccati Equation，ARE）的解：

A^TP+PA-PBR_lqr^-1B^TP+Q_lqr=0

基于此，為了求解反饋閉環(huán)控制參數(shù)的最優(yōu)解，重新定義的DC/HFAC逆變器狀態(tài)變量模型為：

式中： A=[A_m 0， -C_m 0]^r，B=[B_m 0]^r，x_e 為參考值與輸出反饋值間的誤差。

當(dāng)加權(quán)矩陣 Q_lqr 為：

且 R_lqr 等于1時(shí)，可通過(guò)表1所示DC/HFAC逆變電源的參數(shù)獲得最佳反饋控制參數(shù)。

根據(jù)表1所示參數(shù)取值及式（10）式（11），可通過(guò)MATLAB軟件計(jì)算獲得增益矩陣 K_lqr 的參數(shù)值矩陣。通過(guò)在線數(shù)字化計(jì)算 K_lqr=lqr（A，B，Q_lqr，R_lqr） ，可得K_lqr 的參數(shù)值為：

K_lqr=[k₁k₂k₃]=[15.5-3.68485.3]

經(jīng)過(guò)系列計(jì)算推導(dǎo)得到數(shù)學(xué)模型后，可以總結(jié)DC/HFAC逆變器的控制器設(shè)計(jì)過(guò)程，圖4所示為L(zhǎng)QR優(yōu)化控制器的設(shè)計(jì)流程。從確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和推導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型開始，到在PSIM軟件中創(chuàng)建仿真電路模型，并搭建基于積分控制和狀態(tài)反饋控制器的復(fù)合控制策略，如果仿真驗(yàn)證結(jié)果中輸出電壓滿足性能指標(biāo)，則對(duì)結(jié)果和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；反之，在MATLAB中采用基于LQR理論的優(yōu)化方法對(duì)反饋控制器參數(shù) 和 k₃ 進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)離線計(jì)算的反饋控制器參數(shù) 和 k₃ 進(jìn)行優(yōu)化，直到輸出電壓滿足性能指標(biāo)要求時(shí)，確定當(dāng)前反饋參數(shù)為最優(yōu)并輸出。此外，結(jié)果和數(shù)據(jù)分析包括不同控制器參數(shù)在高頻LCLC諧振逆變器中的性能比較。

3.2基于LQR優(yōu)化反饋控制策略的動(dòng)態(tài)性能分析

對(duì)于穩(wěn)定的高階LCLC諧振逆變系統(tǒng)，根據(jù)圖3可以推導(dǎo)出高頻逆變裝置輸入和輸出之間的傳遞函數(shù) G_inv（s） 表達(dá)式：

其中：

式中： k_ms 為輸出電壓 V 或諧振電流 I_ab 的有效值與峰值間的轉(zhuǎn)換比例系數(shù)。

由式（13）可知，傳遞函數(shù) G_inv（s） 在 s 域平面中的零極點(diǎn)分布主要由未知反饋控制參數(shù) k₁?k₂ 和 k₃ 的取值決定。為了凸顯閉環(huán)反饋控制參數(shù)對(duì)高頻逆變裝置動(dòng)態(tài)性能的影響，繪制各反饋參數(shù)變化時(shí)DC/HFAC逆變系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布趨勢(shì)圖，如圖5所示：

a.由圖5a可知：隨著 k₁ 逐漸減小，主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，此時(shí)有利于提高DC/HFAC逆變裝置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，其響應(yīng)將更加迅速和靈敏；隨著 k₁ 逐漸增大，非主導(dǎo)極點(diǎn)距離虛軸越來(lái)越遠(yuǎn)，此時(shí)可忽略非主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的性能影響，并且DC/HFAC逆變器的輸出交流電壓超調(diào)量會(huì)減小，振蕩現(xiàn)象也會(huì)減弱。

b.由圖5b可知，隨著 k₂ 逐漸增大，主導(dǎo)極點(diǎn)和非主導(dǎo)極點(diǎn)同時(shí)遠(yuǎn)離虛軸，此時(shí)DC/HFAC逆變系統(tǒng)具備較強(qiáng)的穩(wěn)定性及較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，其輸出交流電壓的超調(diào)量會(huì)減小，且振蕩現(xiàn)象也會(huì)減弱。

c.由圖5c可知，隨著 k₃ 逐漸增大：主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，有利于增強(qiáng)高頻逆變器的穩(wěn)定性并改善高頻逆變器的暫態(tài)性能；非主導(dǎo)極點(diǎn)逐漸靠近虛軸，當(dāng)非主導(dǎo)極點(diǎn)靠近虛軸或者穿越到虛軸右側(cè)時(shí)，DC/HFAC逆變電源裝置接入HFAC母線的交流電壓超調(diào)量可能增加，且振蕩現(xiàn)象也可能加劇。

因此，離線數(shù)字化計(jì)算的反饋控制參數(shù)取值需要依據(jù)圖4所示的流程來(lái)設(shè)計(jì)并最終確定，同時(shí)需通過(guò)觀察試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)驗(yàn)證反饋控制參數(shù)理論取值的正確性和有效性。

3.3控制策略及調(diào)制方法的電路實(shí)現(xiàn)

基于以上分析，可構(gòu)建LQR優(yōu)化反饋控制器的電路原理圖，通過(guò)加入簡(jiǎn)化的移相調(diào)制（Phase-

ShiftModulation，PSM）方法即可完成整個(gè)控制環(huán)路設(shè)計(jì)，如圖6所示，控制環(huán)路主要由電阻 （R₁～R₆） 、電容器 （C_i） 、運(yùn)算放大器（OA1和0A2，LM6142）、比較器（LM393）、非門（NOT，CD4069）及D觸發(fā)器（CD4013）構(gòu)成。其中， v_c?f_vc 分別表示三角載波及其頻率。根據(jù)式（12）所示的最優(yōu)反饋增益矩陣 K_lqr 推導(dǎo)出參數(shù) 和 k₃ 的關(guān)系表達(dá)式為：

4仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于LQR理論優(yōu)化反饋控制策略應(yīng)用在電動(dòng)汽車DC/HFAC逆變器中的可行性、有效性和合理性，在PSIM軟件中構(gòu)建了仿真模型，并分別開展DC/HFAC逆變電源的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能仿真與結(jié)果分析。

4.1 穩(wěn)態(tài)性能仿真

圖7所示為DC/HFAC逆變器穩(wěn)態(tài)條件下輸出橋臂電壓 V_ab 、諧振電流 I_ab 、驅(qū)動(dòng)信號(hào) S_ν 和 S₃ 的仿真波形。由圖7中驅(qū)動(dòng)信號(hào) S₁ 和 S₃ 可以看出，兩個(gè)橋臂之間存在相位差，即移相角 α ，使 V_ab 呈現(xiàn)3種電平狀態(tài) （48V，0，-48V） 。此外，輸出橋臂電壓 V_ab 波形超前于LCLC諧振網(wǎng)絡(luò)的輸入諧振電流 I_ab ，表明此時(shí)全橋開關(guān)網(wǎng)絡(luò)中所有功率器件均處于零電壓開關(guān)（ZeroVoltageSwitch，ZVS）狀態(tài)，而且LCLC的阻抗呈現(xiàn)弱感性，滿足軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)條件。

圖8所示為DC/HFAC逆變器穩(wěn)態(tài)條件下輸出電壓 V_o 輸出電流 I_o， 輸出橋臂電壓 V_ab 以及諧振電流I_ab 的仿真波形。由圖8可知：V的峰值約為 39.8V （轉(zhuǎn)換成電壓有效值為28.14V，穩(wěn)態(tài)誤差僅為0.5% ，表明采用LQR優(yōu)化理論的控制器及參數(shù)設(shè)計(jì)具有良好的穩(wěn)態(tài)控制實(shí)現(xiàn)能力，并且V的正化程度很高； I_ab 在一個(gè)工作周期內(nèi)的正弦化程度同樣較高。此外，為了直觀展示穩(wěn)態(tài)條件下DC/HFAC逆變器V的電能質(zhì)量，分析額定功率輸出時(shí)V的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion，THD）分布情況，如圖9所示。從圖9中可以看出， V_o 的THD較低，約為 1.85% 。

4.2 動(dòng)態(tài)性能仿真

圖10所示為負(fù)載 R 變化時(shí)高頻諧振逆變器輸出電壓V的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程：當(dāng)高頻諧振逆變器的輸出功率突然增大（即 R 由 12Ω 突變?yōu)?8Ω 時(shí)，穩(wěn)態(tài)-動(dòng)態(tài)-穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)過(guò)程需要約3個(gè)工作周期；當(dāng)高頻諧振逆變器的輸出功率突然減?。?R 由 8Ω 突變?yōu)?12Ω ）時(shí)，穩(wěn)態(tài)-動(dòng)態(tài)-穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)過(guò)程需要大約3.5個(gè)工作周期。據(jù)此可知，在LQR優(yōu)化理論控制策略作用下，DC/HFAC諧振逆變器具備優(yōu)越的暫態(tài)性能。

DC/HFAC逆變器作為電動(dòng)汽車HFACPDS接入HFAC母線的核心裝置，其轉(zhuǎn)換效率和接入母線時(shí)的諧波含量是評(píng)價(jià)DC/HFAC裝置和所提出的優(yōu)化控制策略的重要評(píng)判指標(biāo)。因此，輸出的高頻諧振逆變系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率和輸出電壓的總諧波失真，如圖11所示。從圖11中可以看出：DC/HFAC逆變裝置的最大轉(zhuǎn)換效率為 94.17% ，且在寬范圍負(fù)載變化時(shí)，DC/HFAC逆變系統(tǒng)的整體效率均在90% 以上；DC/HFAC逆變電源輸出電壓V的總諧波失真處于 1.7%～2% 范圍內(nèi)，滿足IEEEStd1547.2-2008和IEEEStd519-2022所提出的諧波小于 5% 的限制要求。

為了分析所提出的基于LQR理論優(yōu)化反饋控制策略的性能，根據(jù)文獻(xiàn)[8]＼～文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]中所示的動(dòng)態(tài)結(jié)果，總結(jié)并歸納性能對(duì)比分析結(jié)果，包括THD、轉(zhuǎn)換效率和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，如表2所示。由表2可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的基于LQR理論優(yōu)化的反饋控制策略具有高轉(zhuǎn)換效率和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，系統(tǒng)效率和暫態(tài)性能優(yōu)越且諧波含量較低。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高電動(dòng)汽車HFACPDS中源側(cè)高頻LCLC諧振逆變電源的暫態(tài)性能和轉(zhuǎn)換效率，本文提出了一種基于積分控制器和狀態(tài)反饋相結(jié)合的復(fù)合控制策略，建立了DC/HFAC逆變器的狀態(tài)反饋數(shù)學(xué)模型，并利用LQR理論對(duì)控制器的反饋參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化?；贚QR理論的控制策略在保證高頻諧振逆變系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，提高了負(fù)載階躍變化條件下高頻諧振逆變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。通過(guò)搭建高頻LCLC諧振逆變電源模型以及離線數(shù)字化計(jì)算控制器參數(shù)的應(yīng)用與調(diào)整，驗(yàn)證了本文控制策略的合理性和有效性，進(jìn)一步表明高頻LCLC諧振逆變系統(tǒng)在LQR優(yōu)化理論控制策略作用下具有較低的THD、較高的轉(zhuǎn)換效率以及良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，而且反饋控制器的優(yōu)化以及簡(jiǎn)化的脈沖寬度調(diào)制方法更加便于采用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)硬件電路。

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