摘要：激光成像雷達(dá)具有高空間分辨率和能夠構(gòu)建四維圖像的優(yōu)勢(shì)，然而傳統(tǒng)的雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)算法在面對(duì)小樣本學(xué)習(xí)環(huán)境時(shí)存在一定局限性。為了解決這一問題，提出了一種基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法。首先，概述了激光雷達(dá)系統(tǒng)的基本原理，包括激光雷達(dá)工作原理、相關(guān)方程及系統(tǒng)構(gòu)成；其次，提出了基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）算法的激光雷達(dá)回波信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)方法；最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案的可靠性和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，VMD 算法在目標(biāo)識(shí)別方面展現(xiàn)出良好的性能，其實(shí)時(shí)性和識(shí)別性能均能滿足激光成像雷達(dá)的需求。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)；雷達(dá)系統(tǒng)；目標(biāo)檢測(cè)；VMD 算法

中圖分類號(hào)：TN958 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

隨著科技的快速發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的持續(xù)拓展，雷達(dá)技術(shù)的重要性日益凸顯，雷達(dá)系統(tǒng)已經(jīng)成為現(xiàn)代軍事、航空航天、交通安全以及災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域的重要設(shè)備。在傳統(tǒng)雷達(dá)系統(tǒng)中，目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)一直受到多種因素的制約，如信號(hào)噪聲的干擾、目標(biāo)物體與周圍環(huán)境的相似性等，這些問題直接影響了目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的響應(yīng)速度。數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的引入，為解決這些問題提供了新的思路和方案。通過優(yōu)化信號(hào)處理算法，并結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)，提出了基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法能夠顯著提升目標(biāo)檢測(cè)的識(shí)別精度和效率，進(jìn)而為多樣化的目標(biāo)檢測(cè)需求提供強(qiáng)有力的支持[1]。

1 激光雷達(dá)系統(tǒng)概述

1.1 激光雷達(dá)工作原理

光學(xué)測(cè)量是一種重要的計(jì)量手段，其相關(guān)技術(shù)在深入研究微觀與宏觀世界中發(fā)揮了重要作用。激光測(cè)量作為光學(xué)測(cè)量在20 世紀(jì)興起的一種新方法，具有分辨率高、準(zhǔn)直精確度高以及能量集中可控等特性，因此得到了廣泛應(yīng)用。

在大氣探測(cè)領(lǐng)域，激光雷達(dá)基于激光和大氣組成成分發(fā)生的散射效應(yīng)，能夠接收大氣組成成分散射產(chǎn)生的后向散射信號(hào)，并對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和處理，從而獲取大氣成分的相關(guān)信息[2]。激光是一種電磁波，在與大氣中的粒子發(fā)生碰撞后，大氣粒子會(huì)攔截其部分能量，即光發(fā)生了散射和吸收，這個(gè)過程統(tǒng)稱為消光。當(dāng)入射波長(zhǎng)和粒徑相近時(shí)，發(fā)生的彈性散射即為米散射現(xiàn)象。因此，大氣中尺寸較大的氣溶膠顆粒會(huì)產(chǎn)生米散射，其前向散射強(qiáng)度較大、后向散射強(qiáng)度較小，激光雷達(dá)正是依托這一原理，實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣氣溶膠的探測(cè)[3]。

1.2 激光雷達(dá)相關(guān)方程

激光雷達(dá)是一種能夠測(cè)量激光回波信號(hào)功率的裝置。激光雷達(dá)方程是激光雷達(dá)進(jìn)行大氣探測(cè)的理論基礎(chǔ)，激光回波信號(hào)功率P（R）的計(jì)算公式如下：

P（R）=CG（R）β（R，λ）T（R，λ）。 （ 1）

式中，P（R）為在距離R 處系統(tǒng)接收的信號(hào)功率；C 為系統(tǒng)常數(shù)，是激光雷達(dá)自身的屬性；G （R）為在距離R 處的幾何因子；β（R，λ）為激光（波長(zhǎng)為λ）在距離R 處的后向散射系數(shù)，反映了激光在大氣傳輸中的后向散射能力；T （R，λ）為激光（波長(zhǎng)為λ）在距離R 處的透過率，反映了激光在當(dāng)前探測(cè)距離下的損失程度。

系統(tǒng)常數(shù)C 和幾何因子G（R）是與激光雷達(dá)本身相關(guān)的量，分別用下列公式表示：

式中，P0 為脈沖激光器單發(fā)激光的功率；c 為光速；τ 為脈沖持續(xù)時(shí)間；A 為接收望遠(yuǎn)鏡的面積；η 為光路及光電探測(cè)器的轉(zhuǎn)換總效率，O（R）為激光發(fā)射光路與望遠(yuǎn)鏡接收視場(chǎng)的重疊因子，R 為激光雷達(dá)與探測(cè)目標(biāo)的距離。

1.3 激光雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)成

激光雷達(dá)系統(tǒng)由3 個(gè)部分構(gòu)成：激光器、測(cè)量對(duì)象和探測(cè)器。以多波長(zhǎng)激光雷達(dá)為例，它是一種應(yīng)用于大氣氣溶膠探測(cè)領(lǐng)域的激光測(cè)量設(shè)備，其測(cè)量對(duì)象是分布在大氣各層空間的氣溶膠顆粒。激光器按特定頻率發(fā)射脈沖激光束，激光束經(jīng)由發(fā)射光路擴(kuò)大直徑后進(jìn)入大氣。激光雷達(dá)系統(tǒng)中的望遠(yuǎn)鏡負(fù)責(zé)將大氣顆粒物后向散射的回波信號(hào)引導(dǎo)至接收光路，光電探測(cè)器將微弱光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，隨后模擬數(shù)據(jù)采集卡會(huì)對(duì)該電信號(hào)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，最終將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到上位機(jī)的硬盤里，至此完成激光回波信號(hào)的采集工作。激光雷達(dá)測(cè)量過程如圖1 所示。

2 基于VMD算法的激光雷達(dá)回波信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)算法

2.1 激光雷達(dá)信號(hào)預(yù)處理

系統(tǒng)噪聲和大氣環(huán)境噪聲會(huì)嚴(yán)重影響激光雷達(dá)的回波信號(hào)質(zhì)量。因此，在利用激光雷達(dá)采集回波信號(hào)之前，需要先對(duì)激光雷達(dá)的原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。首先，分析激光雷達(dá)系統(tǒng)的實(shí)際信號(hào)組成，可用下式表示：

式中，P（R，λ）為（波長(zhǎng)為λ）的激光在距離R處系統(tǒng)接收的信號(hào)功率；β（R，λ）為激光雷達(dá)在距離R 處時(shí)，激光（波長(zhǎng)為λ）的后向散射系數(shù)；α（R，λ）為激光雷達(dá)在距離R 處時(shí)，激光（波長(zhǎng)為λ）的消光系數(shù)；PB 為高空背景噪聲功率；PS 為激光雷達(dá)系統(tǒng)噪聲功率。

這些噪聲信號(hào)的存在使回波信號(hào)的信噪比降低，因此需要按照以下步驟濾除噪聲信號(hào)：①高空背景噪聲校正；②系統(tǒng)噪聲校正；③距離平方校正；④引入降噪算法對(duì)數(shù)據(jù)中的噪聲進(jìn)行深度濾除。

2.2 變分模態(tài)分解算法

模態(tài)分解算法（mode decomposition algorithm，MDA）是一種能將復(fù)雜信號(hào)分解為一系列簡(jiǎn)單信號(hào)的技術(shù)。這些簡(jiǎn)單信號(hào)被稱為模態(tài)，每個(gè)模態(tài)都有其特定的時(shí)間和頻率特性，并且包含信號(hào)中的關(guān)鍵信息。變分模態(tài)分解（variational modedecomposition，VMD）算法是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分和信號(hào)處理方法，它能完成對(duì)應(yīng)模態(tài)數(shù)的分解，并且自適應(yīng)地匹配每種模態(tài)的最佳中心頻率和有限帶寬，能夠?qū)崿F(xiàn)固有模態(tài)分量的有效分離以及信號(hào)頻域信息的獲取，進(jìn)而得到給定信號(hào)的有效分解成分，并最終獲得變分問題的最優(yōu)解。VMD 算法克服了傳統(tǒng)方法存在的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)分量混疊的問題，能夠降低復(fù)雜度高、非線性強(qiáng)的時(shí)間序列的非平穩(wěn)性，并通過分解得到多個(gè)不同頻率尺度且較為平穩(wěn)的子序列。

激光雷達(dá)回波信號(hào)作為一種非線性、非平穩(wěn)的序列信號(hào)，具有時(shí)變性和不可預(yù)測(cè)性等特征，因此需要使用VMD 算法對(duì)其進(jìn)行降噪處理。

VMD 算法作為一種基于迭代搜索的變分模型，其核心思想是將原始信號(hào)f 分解成一個(gè)有約束的最優(yōu)化問題：

式中，μk 為分解得到的k 個(gè)模態(tài)分量；ωk 為對(duì)應(yīng)的k 個(gè)模態(tài)分量的中心頻率；?t 為對(duì)時(shí)間t 求偏導(dǎo)，δ（t）為脈沖函數(shù)；j 為迭代次數(shù)；t 為時(shí)間。

由于VMD 算法具有較好的降噪能力和模態(tài)分解特性，本文提出了基于VMD 算法的激光雷達(dá)回波信號(hào)目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法首先對(duì)激光雷達(dá)原始回波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理以消除系統(tǒng)和環(huán)境噪聲，之后利用VMD 算法將信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)分量，通過分析這些模態(tài)分量的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的有效提取和識(shí)別，從而提高目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

3 VMD算法降噪效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證VMD 算法應(yīng)用于激光雷達(dá)的有效性，采用模擬生成信號(hào)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。激光雷達(dá)回波中的噪聲信號(hào)來自多個(gè)方面，包括光子計(jì)數(shù)噪聲、電子學(xué)噪聲、大氣背景噪聲、系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲等，因此多種噪聲疊加之后的噪聲信號(hào)符合隨機(jī)分布特性且具有一定的頻譜特性。將方差為1 的高斯白噪聲信號(hào)與有效信號(hào)疊加，以代替激光雷達(dá)實(shí)際回波信號(hào)。本文使用4 種降噪算法對(duì)疊加噪聲后的指數(shù)衰減信號(hào)和復(fù)合正弦信號(hào)進(jìn)行降噪處理，最終獲得降噪后的曲線圖。為了量化降噪算法的降噪能力，對(duì)降噪前后的信號(hào)進(jìn)行了信噪比（signalto-noise ratio，SNR） 與均方根誤差（root meansquared error，RMSE）的計(jì)算，4 種算法的降噪效果對(duì)比如表1 所示，其中X 為指數(shù)衰減信號(hào)，Y 為復(fù)合正弦信號(hào)。

經(jīng)過計(jì)算得出，小波去噪算法和遺傳算法均有一定的降噪效果，而4 種算法中降噪效果最好的是VMD 算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，VMD 算法在高斯白噪聲影響下，對(duì)不同類型的模擬信號(hào)均有良好的降噪效果，進(jìn)一步印證了該算法的可靠性和有效性。

4 結(jié)論

本文將VMD 算法與數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合，提出了基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)方法，創(chuàng)新性地解決了激光成像雷達(dá)系統(tǒng)中目標(biāo)檢測(cè)實(shí)時(shí)性差和正確率低的問題，提升了軍用雷達(dá)與鐵路檢測(cè)系統(tǒng)等領(lǐng)域的目標(biāo)檢測(cè)能力，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣泛的應(yīng)用前景。這一方法不僅為數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)提供了新思路，還為后續(xù)相關(guān)領(lǐng)域的研究提供了借鑒。

參考文獻(xiàn)

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