關(guān)鍵詞：碳交易機制；冷鏈物流；客戶滿意度；配送路徑優(yōu)化；NSGA-Ⅱ

中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-7934（2025）04-0048-14

一、引言

近年來，隨著生鮮電商的迅猛發(fā)展，冷鏈行業(yè)快速擴張［1］。由于生鮮產(chǎn)品易腐的特性，其對冷鏈運輸過程中的環(huán)境溫度有較高的要求。為減少產(chǎn)品損耗和保證產(chǎn)品質(zhì)量，需要消耗更多的能源維持車廂的低溫環(huán)境，導(dǎo)致運輸過程中排放更多二氧化碳，給環(huán)境帶來了巨大的壓力。據(jù)統(tǒng)計，在全球二氧化碳排放統(tǒng)計中，交通運輸中的碳排放占總排放量的14%，其中道路運輸占總排放量的75%，是碳排放的最主要來源之一［2］。為了應(yīng)對這一問題，各國政府相繼出臺了碳交易政策，以促進(jìn)低碳物流的發(fā)展。自2011年我國印發(fā)《關(guān)于開展碳排放權(quán)交易試點工作的通知》以來，已經(jīng)開放了9個碳交易試點。隨著物流企業(yè)被逐步納入碳交易市場，它們需要為使用碳排放權(quán)支付費用，這增加了物流企業(yè)的碳交易成本，直接影響冷鏈物流的配送成本［3］，從而增加企業(yè)減碳動力。然而，在碳交易機制下，物流企業(yè)的車輛路徑?jīng)Q策會傾向于選擇配送時間更短、碳排放更低的配送方案，這種策略可能無法保證生鮮產(chǎn)品始終能在客戶要求的時間內(nèi)送達(dá)，從而可能降低對特定配送時間有要求的客戶的滿意度?？梢?，物流企業(yè)如何通過優(yōu)化配送路線和調(diào)整客戶的服務(wù)順序，在降低配送成本、減少碳排放量的同時提高客戶滿意度，已經(jīng)成為一個迫切需要解決的問題。

當(dāng)前，冷鏈物流車輛路徑問題引起了國內(nèi)外學(xué)者的日益關(guān)注，車輛路徑問題由拉姆澤（Ramser）和丹齊格（Dantzig）［4］首次提出，不同學(xué)者提出了不同的優(yōu)化目標(biāo)模型，彭（Pham）等［5］構(gòu)建了以運輸距離最小化為目標(biāo)的配送路徑模型，提出了一種混合鯨魚優(yōu)化算法求解；杜琛等［6］以配送成本最低為目標(biāo)構(gòu)建模型，使用模擬退火算法進(jìn)行求解；王寧等［7］構(gòu)建成本最小和客戶價值最大的多目標(biāo)模型，通過權(quán)重將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，使用遺傳算法進(jìn)行求解；倫格（Leng）等［8］構(gòu)建最小化供應(yīng)鏈配送成本和最大化客戶滿意度模型，提出了一種新的多目標(biāo)超啟發(fā)式算法來獲得帕累托（Pareto）解。

隨著客戶需求的多樣化，目標(biāo)優(yōu)化模型的約束也越來越復(fù)雜，趙（Zhao）［9］根據(jù)現(xiàn)有資源，考慮客戶具體配送要求和配送時間，通過獲取實時道路擁堵信息建立數(shù)學(xué)模型，快速找到分配策略，將擁擠度的概念引入蟻群算法進(jìn)行求解；馬昌喜等［10］考慮車速的變化，構(gòu)建包括時間窗懲罰成本、貨損成本、固定成本、客戶滿意度成本、碳排放成本等的成本最小化模型，用設(shè)計的改進(jìn)遺傳算法求解；羅亮等［11］將車輛容量、速度、客戶需求量、時間窗、生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗與保質(zhì)期等因素考慮在內(nèi)，建立了帶時間窗的車輛路徑規(guī)劃模型，使用蟻群算法求解。

隨著綠色物流的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者開始進(jìn)一步考慮車輛的碳排放問題。一些學(xué)者逐漸開始考慮碳排放成本對車輛路徑的影響，陳（Chen）等［12］構(gòu)建了包括碳排放成本的總成本最小化模型， 提出了一種混合模擬退火算法來解決該問題；詹（Chan）等［13］在模型中引入了系統(tǒng)的總成本、總加權(quán)交付周期、交付中的總碳排放，以及最大化易腐食品鏈中的平均食品新鮮度等參數(shù)，構(gòu)建了四目標(biāo)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，使用多目標(biāo)全局局部近鄰粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解；賈（Jia）［14］從氣體、固體和液體以及噪聲三個維度構(gòu)建污染物排放成本目標(biāo)，構(gòu)建配送運營成本優(yōu)化模型，并基于配送車輛的重量限制和時間窗口限制，采用蟻群算法解決該問題；姚（Yao）等［15］同時考慮了車輛速度和碳排放的變化，構(gòu)建了配送路徑模型，使用改進(jìn)的遺傳算法求解，實現(xiàn)了最小化車輛數(shù)量、最大化客戶滿意度和最小化碳排放；馬（Ma）等［16］考慮客戶即時需求和碳排放，根據(jù)即時需求局部優(yōu)化配送路徑，構(gòu)建了滿意度最大和成本最小的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，用設(shè)計改進(jìn)的蟻群算法優(yōu)化配送路徑。

各國政府相繼出臺碳交易政策后，學(xué)者開始考慮碳限額和碳價格對車輛路徑規(guī)劃的影響，劉（Liu）等［17］構(gòu)建了一個聯(lián)合綠色配送路徑問題的成本優(yōu)化模型，通過分析碳價格和碳配額影響總成本和碳排放，使用模擬退火算法對模型進(jìn)行優(yōu)化；張（Zhang）等［18］基于成本效益的概念，以車輛配送過程中的總配送成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，采用碳稅機制進(jìn)行碳排放成本的計算，構(gòu)建了成本最低的綠色低碳配送路徑優(yōu)化模型，通過集成Floyd（弗洛伊德）算法、最近鄰算法和插入算法，提出用融合啟發(fā)式算法進(jìn)行模型求解。

隨著電動冷藏車的廣泛應(yīng)用，學(xué)者開始研究混合車輛配送問題，張（Zhang）等［19］研究了混合車型的低碳排放多目標(biāo)優(yōu)化問題，構(gòu)建了一個包含不同類型配送車輛的最小成本、最小碳排放和最小距離三個目標(biāo)的優(yōu)化決策冷鏈配送模型，采用混沌粒子群優(yōu)化算法求解；陳（Chen）等［20］在考慮車隊規(guī)模、容量、硬時間窗、碳排放量的前提下，利用電動汽車和汽油柴油車組合的混合車隊進(jìn)行配送，提出用一種改進(jìn)的可變鄰域搜索算法解決該問題。

綜上所述，現(xiàn)有研究已經(jīng)為冷鏈物流車輛路徑問題提供了一定的理論基礎(chǔ)和實踐指導(dǎo)，但仍存在一些明顯的研究缺口。①當(dāng)前文獻(xiàn)中，鮮有研究綜合考慮碳交易機制下碳排放成本的影響，以及在這一機制下車輛配送成本和客戶滿意度等多個優(yōu)化目標(biāo)之間的對立關(guān)系。現(xiàn)有研究難以在成本控制、服務(wù)水平提升等多個目標(biāo)之間找到合理的平衡點。②在多目標(biāo)冷鏈物流路徑優(yōu)化問題的研究中，大多數(shù)文獻(xiàn)傾向于采用權(quán)重法將問題簡化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。這種方法雖然簡化了問題，但也忽視了多目標(biāo)問題固有的復(fù)雜性和多樣性。相比之下，能夠同時處理多個優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化算法在這一領(lǐng)域的應(yīng)用還相對不足。

因此，本文考慮時間窗、車輛容量等約束條件，構(gòu)建了冷鏈物流成本和滿意度雙目標(biāo)模型，模型的成本函數(shù)包括固定成本、運輸成本、冷鏈產(chǎn)品的貨損成本、制冷成本、碳限額約束下的碳排放成本和懲罰成本，使用第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）優(yōu)化車輛路線和客戶服務(wù)順序，在配送總成本和客戶滿意度之間取得合理平衡，為企業(yè)的實際需要提供不同的配送方案。

二、問題描述與模型建立

（一）問題描述

本文研究一個配送中心服務(wù)多個客戶點的情況，配送中心內(nèi)有一定量的冷藏車，冷藏車配送量不超過最大載重，客戶的位置和需求量已知，政府實行限額碳交易機制，分配給企業(yè)一定的碳排放總量限額，當(dāng)實際碳排放量低于限額時，物流企業(yè)可以出售多余的碳排放權(quán)獲得收益；否則，必須通過碳交易市場購買額外的碳排放權(quán)產(chǎn)生成本，需根據(jù)客戶的需求量和時間窗規(guī)劃成本低且滿意度高的配送路徑。

為簡化分析做如下假設(shè)。

①配送車輛的配送起點和終點均為配送中心。②客戶位置、需求量和服務(wù)時間已知。③任一位客戶有且僅能接受一次服務(wù)。④所有車輛類型相同且車速已知，車輛全程勻速行駛。⑤單車運輸量不超過該車的最大裝載量。⑥在計算碳排放量時，僅考慮二氧化碳一種氣體。

（二）符號定義

根據(jù)本文模型需要，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模型參數(shù)

（三）目標(biāo)函數(shù)

1.成本函數(shù)

（1）固定成本。每輛冷藏車在進(jìn)行配送時需要承擔(dān)固定成本，包括車輛購置費和租賃費、車輛折舊等，設(shè)置為固定值。設(shè)冷藏中心有m輛冷藏車可以為客戶進(jìn)行配送，則固定成本C1為：

式（12）為目標(biāo)成本函數(shù)，表示配送總成本最小化；式（13）為目標(biāo)滿意度函數(shù)，表示客戶滿意度最大化；式（14）表示車輛載重不超過最大載重量；式（15）表示客戶僅可被服務(wù)一次，且僅有一輛車進(jìn)行服務(wù)；式（16）表示冷藏車的行駛路線為從冷藏中心出發(fā)，最后返回冷藏中心；式（17）為決策變量取值約束。

三、算法設(shè)計

本文采用NSGA-Ⅱ?qū)δＰ瓦M(jìn)行求解，與單目標(biāo)的優(yōu)化不同，在進(jìn)行多目標(biāo)的優(yōu)化時，優(yōu)化的目標(biāo)往往是互相矛盾的，通常難以實現(xiàn)對多個目標(biāo)的同時優(yōu)化。在現(xiàn)實的配送任務(wù)中，物流企業(yè)可以從Pareto 最優(yōu)解集中選擇符合當(dāng)前場景、與企業(yè)業(yè)務(wù)能力相符、契合企業(yè)偏好的解作為解決方案。本文使用NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解，算法流程如圖2所示。

（一）染色體編碼和種群初始化

本文采用自然數(shù)編碼方法對染色體進(jìn)行編碼。設(shè)置染色體長度為n+k-1，其中n為客戶數(shù)量，k為配送中心的車輛數(shù)目。假設(shè)某配送中心有2輛冷藏車和7位客戶，隨機產(chǎn)生的一條染色體為 126834975，超過客戶數(shù)量的數(shù)字8和9為配送中心的編號，配送中心的編號將染色體劃分為三個部分，代表126、34和75三條子路徑。如果染色體為64783512，則該染色體代表兩條子路徑，分別為647和3512。隨后，進(jìn)行隨機配送路徑初始化，生成初始化種群。

（二）快速非支配排序

擂臺法則構(gòu)造非支配解集：

①從初始解集中隨機選擇一個個體作為擂主；

②將擂主與當(dāng)前解集中的其他解比較兩個目標(biāo)函數(shù)值的大小，淘汰掉被支配的解，最后留下的擂主即為解集中的非支配解；

③重復(fù)比較過程，直至當(dāng)前構(gòu)造解集為空，得到最優(yōu)的非支配解集。

（三）個體擁擠度比較

在快速非支配排序后，進(jìn)行同一層級內(nèi)個體的優(yōu)劣程度的比較。在同一層級內(nèi)，i的擁擠度為相鄰兩點i-1和i+1組成矩形的周長（如圖3所示）。

（四）選擇、交叉和變異操作

（1）選擇操作。本文采用輪盤賭的方式，按照種群個體擁擠度的大小選擇種群個體總數(shù)的一半進(jìn)行后續(xù)的交叉、變異操作。

（2）交叉操作。種群中的染色體按照設(shè)置的概率進(jìn)行交叉，產(chǎn)成子代個體，形成新的種群，擴大搜索范圍。本文采用部分匹配交叉的方式，在兩個染色體P1和P2上隨機選擇兩個交叉點位a和b，替換兩個父代染色體上交叉點位之間的基因，再將其他部分中重復(fù)的基因替換，產(chǎn)生新的子代染色體。操作過程如圖4所示。

（3）變異操作。本文采用逆序變異和兩點變異兩種變異方式結(jié)合。

①進(jìn)行逆序變異，在父代染色體上隨機選擇兩個變異點位a和b，將兩個變異點位之間的基因倒序排列，形成子代染色體，具體操作如圖5所示。

②進(jìn)行兩點變異，隨機產(chǎn)生染色體上兩個變異點位a和b，交換a和b的基因值，產(chǎn)生新的變異個體。具體操作如圖6所示。

當(dāng)算法的最大迭代次數(shù)達(dá)到500次時，算法終止并輸出最終結(jié)果。

四、仿真實驗及結(jié)果分析

（一）實驗設(shè)置

采用20個客戶為例，通過MATLAB R2020b使用NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解，設(shè)置算法種群規(guī)模為200個，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，最大迭代次數(shù)為500次。

算例中有一個配送中心和20個客戶，20個配送點信息如表2所示。配送中心內(nèi)進(jìn)行配送任務(wù)的冷藏車均相同，每位客戶的位置（坐標(biāo)）、需求量、可接受時間窗和期望時間窗已知，0為配送中心的坐標(biāo)，如表2所示。

表2 客戶信息

綜合參考其他文獻(xiàn)［22-23］，本文模型中各參數(shù)設(shè)定情況如下：貨物配送中心車輛的最大使用數(shù)量為8輛，車輛最大載重量為8t，車輛勻速行駛，行駛速度為45km/h，每輛冷藏車的固定使用成本為240元，冷鏈產(chǎn)品單位重量的價格p0=5元/kg；車輛單位距離行駛費用a為3元/km，產(chǎn)品的腐敗率θ=0.005，配送車輛在運輸階段制冷設(shè)備的制冷劑消耗系數(shù)b1為15元/小時，裝卸階段制冷設(shè)備的制冷劑消耗系數(shù)b2為20元/小時；車輛運輸時消耗燃油的碳排放系數(shù)σ1=2.63kg/L，制冷設(shè)備的碳排放系數(shù)σ2=0.0075g/kg·km；冷藏車空載時勻速行駛的單位汽油損耗量P0=0.165L/km，冷藏車滿載時勻速行駛的單位汽油損耗量Pm=0.377L/km，政府為物流企業(yè)分配的碳限額F=100kg，單位碳排放量的價格p0=1元/kg；進(jìn)行配送任務(wù)時冷藏車早到的懲罰系數(shù)τe=40元/小時，晚到的懲罰系數(shù)τl=50元/小時。

（二）仿真實驗結(jié)果分析

表3是雙目標(biāo)模型的 Pareto最優(yōu)解集，圖7是Pareto最優(yōu)解集圖，從中可以得到以下分析結(jié)果：①Pareto最優(yōu)解集共有33個解，即物流企業(yè)有33個配送方案可供選擇；②前沿點 1 的配送成本最低，但是客戶滿意度也是最低的，前沿點33則相反，因此可知客戶滿意度越高，配送成本越高，即配送成本和滿意度呈負(fù)相關(guān)，物流企業(yè)想要更高的客戶滿意度就要付出更高的配送成本。

表3 雙目標(biāo)模型的 Pareto 最優(yōu)解集

將本文多目標(biāo)優(yōu)化模型與兩個單目標(biāo)生鮮產(chǎn)品冷鏈配送模型進(jìn)行對比，利用遺傳算法對兩個單目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到的結(jié)果如表4所示，圖8和圖9為成本最低和客戶滿意度最高的配送路線圖。

表4 單目標(biāo)優(yōu)化對比

單目標(biāo)成本優(yōu)化模型最優(yōu)時為4952.8元，得到該方案滿意度為0.42，其總成本與多目標(biāo)優(yōu)化模型前沿點1對比，所得總成本降低了1.37%，但是客戶滿意度降低了6.7%，成本低于以上解集中的最小成本，但其滿意度低于解集中的任意一點，這表明物流企業(yè)前期的成本投入可以大幅提高客戶滿意度。

單目標(biāo)滿意度優(yōu)化模型最優(yōu)時為0.81，得到該方案的成本為6541.09元，其滿意度與基于多目標(biāo)優(yōu)化模型前沿點33對比，所得滿意度僅提高了1.68%，但是成本提高了4.47%，滿意度高于以上解集中的最高滿意度，但成本大幅提高，驗證了本文算法的有效性，這表明當(dāng)客戶滿意度較高時，對客戶滿意度進(jìn)行提高就需要付出比前期投入更多的成本。

（三）碳價格對結(jié)果的影響

為探究碳價格對成本和滿意度的影響，將碳價格設(shè)置為0.1～1進(jìn)行求解，對得到的Pareto 解集求平均值，得到的結(jié)果如表5所示。

表5 不同碳價格求解結(jié)果

由表5可知，當(dāng)碳價格逐漸上升時，碳排放成本增加，總成本隨之增加，客戶滿意度逐漸降低。因此在求解時會趨向于選擇那些更為環(huán)保且成本較低的方案，導(dǎo)致配送時間增加，客戶滿意度降低。當(dāng)碳價格較低時，優(yōu)化模型能夠更加關(guān)注運輸、制冷等其他部分的成本，從而實現(xiàn)總成本的降低。此外，在碳排放限制較小下，車輛在配送過程中具備更大的靈活性，此時可以通過優(yōu)化路線選擇，減少延誤和貨損，進(jìn)而提高客戶滿意度。

碳價格的提高導(dǎo)致了成本的增加和客戶滿意度的下降，然而，降低碳排放所帶來的環(huán)境效益可能會對客戶產(chǎn)生積極影響?？蛻艨赡軙A向選擇環(huán)保意識較強的企業(yè)，提高對企業(yè)的忠誠度和信任度，因此，減少碳排放具有不可忽視的價值。

五、結(jié)論

針對冷鏈物流配送中配送成本高和客戶滿意度低的問題，本文構(gòu)建了基于總成本最小和客戶滿意度最高的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，在傳統(tǒng)路徑優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上考慮了產(chǎn)品的易腐爛特性、交付時間窗、碳排放和碳限額等因素，引入新鮮度衰減函數(shù)度量貨損成本，并對碳排放成本進(jìn)行了定量分析。對于復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，本文利用NSGA-Ⅱ得到了客戶滿意度最高和總成本最低的相對較優(yōu)解，驗證了本文模型的有效性。最后的仿真驗證和對比分析可知：①分別與成本單目標(biāo)優(yōu)化模型和客戶滿意度單目標(biāo)優(yōu)化模型對比，本文構(gòu)建的雙目標(biāo)路徑優(yōu)化模型實現(xiàn)了多目標(biāo)的組合優(yōu)化，能在降低配送成本的同時提高客戶滿意度；②從雙目標(biāo)模型Pareto最優(yōu)解集中可知，客戶滿意度越高，成本越高，即客戶滿意度與冷鏈配送成本之間是對立的，企業(yè)想要獲得更高的客戶滿意度，就需要花費更多的成本；③碳交易機制中碳價格會影響總成本和客戶滿意度，碳價格越高，碳排放成本增加，車輛路徑?jīng)Q策傾向于選擇配送時間更短、碳排放更低的配送方案，導(dǎo)致客戶滿意度下降。

基于以上研究結(jié)論，本研究得出以下的管理啟示：①冷鏈物流企業(yè)應(yīng)利用先進(jìn)的優(yōu)化算法和工具，優(yōu)化配送路線，以降低運輸成本并提升服務(wù)速度，從而提高客戶滿意度；②在碳交易機制下，政府可以通過設(shè)置合理的碳限額和碳價格提高物流企業(yè)的減碳動力；③政府和行業(yè)組織應(yīng)加強監(jiān)督和指導(dǎo)，推動電動冷藏車等低碳技術(shù)的應(yīng)用，促進(jìn)整個行業(yè)向低碳、環(huán)保的方向發(fā)展。

以上研究結(jié)論對物流企業(yè)在不同情境下的決策具有一定的參考價值，該模型是在假設(shè)可獲得的數(shù)據(jù)是碳價格確定的前提下提出的，沒有考慮實際碳交易活動中的不確定因素，因此在未來的研究中可以在此基礎(chǔ)上考慮碳稅不確定等情況。

基金項目：黑龍江省哲學(xué)社會科學(xué)研究規(guī)劃項目“快遞進(jìn)村模式下黑龍江省農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流快速響應(yīng)機制及其效應(yīng)研究”（24JYE010）

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Optimizing Cold Chain Delivery Routes Considering Customer

Satisfaction Under the Carbon Trading Mechanism

ZHANG Wen-hui，XU Ling-ling

（School of Management，Harbin University of Commerce，Harbin，Heilongjiang 150028）

Abstract： To address the issues of high delivery costs， carbon emissions， and low customer satisfaction in cold chain logistics， this study comprehensively considers constraints such as time windows， vehicle load capacity， and carbon limits."The spoilage cost of goods during transportation is quantified using a freshness decay function."A carbon emission cost function under the carbon limit constraint and a customer satisfaction function influenced by delivery time is established."A bi-objective optimization model is then developed， aiming to minimize the total cost， which includes fixed costs， transportation costs， refrigeration costs， spoilage costs， carbon emission costs， and time-window penalty costs， while maximizing customer satisfaction."The NSGA-II algorithm is employed to solve the model and optimize vehicle routes."Finally， simulation verification and comparative analysis based on a case study demonstrate that the proposed bi-objective optimization model achieves a reasonable balance between delivery cost and customer satisfaction， improving delivery efficiency and offering different delivery solutions according to the logistics needs.

Keywords：carbon trading mechanism；cold chain logistics；customer satisfaction; delivery route optimization; NSGA-II