關(guān)鍵詞：雙強(qiáng)度折減；黃土邊坡；邊坡穩(wěn)定性；綜合安全系數(shù)；數(shù)值分析中圖分類號(hào)： U416. 1⁺ 4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.005文章編號(hào)：1673-4874（2025）03-0017-05

0 引言

在降雨滲流影響下，邊坡巖土體中的軟弱結(jié)構(gòu)面迅速發(fā)育，當(dāng)滑坡推力達(dá)穩(wěn)定性臨界值時(shí)，邊坡發(fā)生失穩(wěn)或滑坡[1]。在雨水滲流、地震、爆破等因素的影響下，在坡腳出現(xiàn)剪切塑性應(yīng)變，隨不利因素影響加劇，塑性應(yīng)變逐漸發(fā)展至坡頂，坡腳、坡頂形成貫穿滑動(dòng)面2]。我國(guó)黃土分布廣泛，其不僅土質(zhì)松軟、力學(xué)強(qiáng)度低，還具備節(jié)理發(fā)育、濕陷性等特性，使黃土邊坡、道路等建設(shè)難度驟然攀升，也對(duì)后期工程運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)提出新的挑戰(zhàn)[3]。

最初，邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析仍以傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法為主，其核心是將黏聚力、內(nèi)摩擦角進(jìn)行相同程度的折減，后續(xù)經(jīng)眾多學(xué)者研究分析，發(fā)現(xiàn)巖土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角兩者的折減程度不盡相同，但存在一定聯(lián)系。徐宏等4利用正交試驗(yàn)、數(shù)值分析等手段，通過分析不同組合條件下的邊坡安全系數(shù)，確定出邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性排序；盧鋒等5基于能量演化理論，剖析邊坡破壞能量演化機(jī)制，并提出多參數(shù)非等比例折減的安全系數(shù)求解方法；黃盛鋒等基于摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，根據(jù)折減前后的抗剪力比值推導(dǎo)出關(guān)于雙折減系數(shù)法的邊坡安全系數(shù)計(jì)算公式；馬世國(guó)等建立強(qiáng)降雨及地下水雙作用的邊坡穩(wěn)定分析模型，得出土體黏聚力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響更顯著的結(jié)論；陳小龍等8對(duì)不同含水率的滑帶土開展不排水快剪試驗(yàn)，得出黏聚力、內(nèi)摩擦角均隨含水率增大而減小的結(jié)論；張壽濤等9通過對(duì)比分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)、模擬數(shù)據(jù)，得出邊坡含水率與巖石力學(xué)指標(biāo)間的關(guān)系方程。

本文基于雙強(qiáng)度折減法，參考既有研究的黃土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與含水率關(guān)系方程，定義出新的綜合安全系數(shù)，以計(jì)算不收斂、塑性區(qū)貫通、位移突變等作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)，計(jì)算出邊坡綜合安全系數(shù)，進(jìn)而評(píng)價(jià)干燥及飽水狀態(tài)的黃土邊坡穩(wěn)定性，以期為類似黃土邊坡工程施工、防護(hù)加固提供參考。

1邊坡強(qiáng)度折減法及失穩(wěn)判據(jù)

1.1強(qiáng)度折減法

邊坡穩(wěn)定性與強(qiáng)度儲(chǔ)存均以安全系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同安全系數(shù)定義下的邊坡穩(wěn)定性有所不同。邊坡安全系數(shù)類型主要分為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)（傳統(tǒng)單折減法）、超載儲(chǔ)備安全系數(shù)（傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法）、綜合安全系數(shù)（雙強(qiáng)度折減法），經(jīng)過王紀(jì)強(qiáng)等[10-11]學(xué)者的系統(tǒng)研究，基于土直剪試驗(yàn)和三軸剪切試驗(yàn)，確定出折減后黏聚力、折減后內(nèi)摩擦角、黏聚力折減系數(shù)與內(nèi)摩擦角折減系數(shù)關(guān)系分別見式（1）至式（3）：

ω_φ=ω_c^b（0?b?1）

式中： c，φ 初始黏聚力 （Pa） 、內(nèi)摩擦角 Ξ^°） ·c^′，φ^′ 折減后黏聚力 （Pa） 、內(nèi)摩擦角 （^°） 1ω_φ，ω_c 一 黏聚力折減系數(shù)、內(nèi)摩擦角折減系數(shù)；b 一 折減系數(shù)關(guān)聯(lián)指數(shù)， 0?b?1 。

當(dāng)以上數(shù)學(xué)表達(dá)式的折減系數(shù)關(guān)聯(lián)指數(shù)為1、0時(shí)，分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)單折減法、傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法。雙強(qiáng)度折減法中，黏聚力、內(nèi)摩擦角對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)有所不同，將傳統(tǒng)單折減法、傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、雙強(qiáng)度折減法的邊坡安全系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，提出邊坡綜合安全系數(shù) ω_s ，其計(jì)算方法見式（4）[12]：

1.2 失穩(wěn)判據(jù)

邊坡失穩(wěn)判據(jù)主要有特征點(diǎn)位移突變、塑性區(qū)貫通、模型計(jì)算不收斂。其中，模型計(jì)算不收斂受網(wǎng)格、邊界條件等模擬參數(shù)的影響，其不確定性較大；邊坡失穩(wěn)常伴隨特殊位置的位移突變，但突變程度不夠明顯時(shí)，尋找不到明顯的位移轉(zhuǎn)折點(diǎn)；塑性區(qū)貫通代表塑性應(yīng)變發(fā)展到一定程度，并不代表邊坡已經(jīng)發(fā)生失穩(wěn)或滑坡。本文綜合三種邊坡失穩(wěn)判據(jù)，對(duì)傳統(tǒng)單折減法、傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、雙強(qiáng)度折減系數(shù)法的邊坡綜合安全系數(shù)進(jìn)行分析，整體評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)

2工程概況及數(shù)值模擬

2. 1 工程概況

該黃土邊坡為某擬建高速公路路塹邊坡，區(qū)域內(nèi)存在降雨和自然蒸發(fā)現(xiàn)象，上覆土體主要為素填土，其結(jié)構(gòu)松散、稍密，極易吸水，中間層為黃土狀粉土，下臥巖層為片麻巖，結(jié)構(gòu)面節(jié)理、裂隙、孔隙發(fā)育。未進(jìn)行加固處理前的邊坡高度為 6m ，素填土、黃土狀粉土厚度分別為1.5m，3.5m ，坡率為 1：1 ，邊坡存在干燥與飽水等兩種狀態(tài)，具體邊坡計(jì)算尺寸如圖1所示。根據(jù)邊坡地勘資料取樣試驗(yàn)，得出材料參數(shù)取值如見表1所示。

2.2數(shù)值模擬

利用GTSNX軟件進(jìn)行網(wǎng)格前處理與后處理分析，結(jié)合二分法與式（1）至式（3），逐步調(diào)整折減系數(shù)，提取位移突變、塑性區(qū)貫通、計(jì)算不收斂等判據(jù)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)，將其代入式（4）求出綜合安全系數(shù)。模型整體采用M-C彈塑性本構(gòu)模型，力學(xué)邊界為表面自由，底部為固定約束，其余側(cè)為法向約束。數(shù)值模擬網(wǎng)格如圖2所示，計(jì)算節(jié)點(diǎn)與單元分別為75849個(gè)、43217個(gè)。干燥、飽和兩種狀態(tài)的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算均設(shè)置工況，取關(guān)聯(lián)指數(shù) b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1等五類，當(dāng) b=0 ，為超載儲(chǔ)備安全系數(shù)（僅折減黏聚力）；當(dāng) b=1 ，為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)（對(duì)黏聚力、內(nèi)摩擦角同等折減）；當(dāng) 0

3邊坡穩(wěn)定性分析

干燥及飽水狀態(tài)邊坡穩(wěn)定性分析方法包括傳統(tǒng)單折減法、傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、雙強(qiáng)度折減系數(shù)法。前文以計(jì)算不收斂為準(zhǔn)則，模擬計(jì)算設(shè)置最大不平衡力為 10^-5KN 得出計(jì)算不收斂準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的邊坡綜合安全系數(shù)；基于彈塑性本構(gòu)及M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則，前文以塑性區(qū)貫通作為判斷依據(jù)，當(dāng)坡頂與坡腳發(fā)生塑性應(yīng)變貫穿時(shí)，說明潛在滑動(dòng)面已產(chǎn)生，以此刻對(duì)應(yīng)的綜合安全系數(shù)對(duì)邊坡失穩(wěn)可能性進(jìn)行描述；將坡頂?shù)呢Q向位移、坡腳的水平向位移作為特征位移值，確定出位移轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的邊坡綜合安全系數(shù)。

3.1計(jì)算不收斂結(jié)果與分析

本小節(jié)以計(jì)算不收斂作為研究手段，其軟件自動(dòng)進(jìn)行迭代直到計(jì)算不收斂，將初始 c_?φ 按照式（3）進(jìn)行折減，按式（4）計(jì)算得出綜合安全系數(shù) ω_s ，建立起 ω_s 與關(guān)聯(lián)參數(shù) b 的數(shù)學(xué)關(guān)系并進(jìn)行回歸分析，擬合形式為 ω_s= Ae^-Bb ，如圖3所示。

分析計(jì)算不收斂條件下邊坡綜合安全系數(shù)與折減相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，得出下列結(jié)論：

（1）對(duì)比干燥、飽水兩種狀態(tài)的邊坡綜合安全系數(shù)發(fā)現(xiàn)，無論采取何種折減方式，邊坡安全性受地下水、自重等干擾，飽水狀態(tài)的邊坡綜合安全系數(shù)始終低于干燥狀態(tài)；當(dāng) b=0 時(shí)，飽和、干燥狀態(tài)的 ω_cgt;ω_s ，分別為1.887、1.659 ，傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法對(duì)應(yīng)的超載儲(chǔ)備安全系數(shù)最高，也說明僅折減黏聚力而不折減內(nèi)摩擦角，對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最??；當(dāng) b=1 時(shí)，飽和與干燥狀態(tài)的 ω_c=ω_φgt;ω_s 分別為1.11、0.96，傳統(tǒng)單折減法對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)最低，表明同時(shí)折減黏聚力、內(nèi)摩擦角，對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大。

（2）邊坡安全系數(shù)隨著 b 值的增大而減小，呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)變化趨勢(shì)，得出不同強(qiáng)度折減法對(duì)應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性排序?yàn)椋簜鹘y(tǒng)單折減法 lt; 雙強(qiáng)度折減法 lt; 傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法。雙強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)上下限值分別對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法與傳統(tǒng)單折減法；由于黃土邊坡參數(shù)具備復(fù)雜多變的性質(zhì)，折減某一參數(shù)或相同程度折減均不滿足實(shí)際要求，因此采用雙強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算分析較為符合實(shí)際。此外，以邊坡安全系數(shù)1.0作為穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，傳統(tǒng)單折減法對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)已低于標(biāo)準(zhǔn)值，其結(jié)果與實(shí)際存在較大差異，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際地勘情況動(dòng)態(tài)調(diào)整分析方法，確保邊坡施工與使用穩(wěn)定性。

3.2塑性區(qū)貫通結(jié)果與分析

數(shù)值模擬中塑性區(qū)易于觀察，根據(jù)摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，以 b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1等五種工況對(duì) ω_c 、ω_φ 進(jìn)行對(duì)應(yīng)折減，計(jì)算出邊坡安全系數(shù)。塑性區(qū)貫通條件下的邊坡等效塑性區(qū)分布如圖4所示，通過分析得出以下結(jié)論：

（1）塑性區(qū)逐漸從坡腳處向坡頂發(fā)展，越靠近坡腳的塑性應(yīng)變?cè)酱?，?dāng)塑性應(yīng)變發(fā)展至一定程度，形成貫穿坡腳與坡頂?shù)臐撛诨瑒?dòng)面。干燥、飽水兩種狀態(tài)的邊坡塑性應(yīng)變峰值位于坡腳處，且隨著 b 值的增大而增大；飽水狀態(tài)的邊坡塑性區(qū)發(fā)展始終快于干燥狀態(tài)，同等條件下的塑性應(yīng)變峰值愈大，說明黃土含水率越高，塑性區(qū)發(fā)展越快。隨著邊坡參數(shù)逐步折減，塑性區(qū)發(fā)展越發(fā)明顯，但塑性區(qū)貫穿并不能代表滑坡已失穩(wěn)，只能表明邊坡已產(chǎn)生潛在滑動(dòng)面。

（2）無論是干燥狀態(tài)或是飽水狀態(tài)，邊坡安全系數(shù)均隨 b 值的增大而增大，傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、傳統(tǒng)單折減法對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)分別為峰值、最低值，雙折減法對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)與前文結(jié)論保持一致。飽水狀態(tài)的邊坡安全系數(shù)明顯低于干燥狀態(tài)，表明黃土邊坡含水率逐步提高，甚至達(dá)到飽和狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性將迅速降低。僅折減黏聚力或僅折減內(nèi)摩擦角的傳統(tǒng)單折法對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最小。同時(shí)，同等程度折減兩個(gè)參數(shù)的傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大，而雙強(qiáng)度折減法可實(shí)現(xiàn)參數(shù)的不同程度折減，與實(shí)際工程更為符合。以邊坡安全系數(shù)1.0對(duì)塑性區(qū)貫通條件下的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同工況的綜合安全系數(shù)均 gt; 1，說明塑性區(qū)貫通情況下的邊坡并未失去穩(wěn)定，且利用塑性區(qū)貫通條件所得邊坡安全系數(shù)略高于計(jì)算不收斂判據(jù)。

3.3特征位移突變結(jié)果與分析

前文已對(duì)計(jì)算不收斂、塑性區(qū)貫通判定方法進(jìn)行了分析，在位移突變判據(jù)中，選取坡頂垂直位移及坡腳水平位移的位移突變點(diǎn)進(jìn)行論述。干燥、飽水兩種狀態(tài)的黏聚力、內(nèi)摩擦角分別折減11次，邊坡特征位移與 ω_c 的關(guān)系如圖5所示，其與 ω_φ 之間的關(guān)系可借助 ω_φ=ω_c^b（0? b?1） 進(jìn)行換算。

對(duì)比分析圖5中的特殊位移變化規(guī)律與位移突變轉(zhuǎn)折點(diǎn)，得出下列結(jié)論：

（1）無論是坡腳水平位移或是坡頂垂直位移均隨 ω_c 變化而變化，干燥狀態(tài)、飽水狀態(tài)對(duì)應(yīng)的邊坡特征位移突變點(diǎn)不完全一致，以坡腳水平位移、坡頂垂直位移等突變點(diǎn)的較小值進(jìn)行控制。當(dāng) b 分別為0、0.25、0.5、0.75、1時(shí)，干燥狀態(tài)的邊坡安全系數(shù)分別為1.27、1.20、1.13、1.04、1；飽水狀態(tài)的邊坡安全系數(shù)分別為1.25、1.16、1.05、1.02、0.94。飽水狀態(tài)下的邊坡安全系數(shù)始終低于干燥狀態(tài)，兩種狀態(tài)下的安全系數(shù)均隨著 b 值的增大而減小，與前文的結(jié)論相同，再次驗(yàn)證了不同邊坡穩(wěn)定性判據(jù)的有效性。

（2以特征位移突變作為邊坡穩(wěn)定性判據(jù)，飽水狀態(tài)的邊坡坡腳水平位移、坡頂垂直位移相較于干燥狀態(tài)大，黃土邊坡含水率越高（飽和）對(duì)邊坡位移的影響越明顯。

相較于以往的折減方法，運(yùn)用雙強(qiáng)度折減法計(jì)算出干燥狀態(tài)、飽水狀態(tài)的邊坡安全系數(shù)更加符合實(shí)際情況。以邊坡安全系數(shù)1.0作為界限，當(dāng) b=1 時(shí)，干燥、飽水兩種狀態(tài)的邊坡處于已失穩(wěn)，與前文得出的結(jié)論不完全相同，因此應(yīng)對(duì)三種判據(jù)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，鑒于數(shù)值計(jì)算收斂的不精確性、塑性區(qū)貫通并不代表失穩(wěn)等情況，為盡可能保證邊坡的安全儲(chǔ)備，采取以特征位移突變判據(jù)作為第一判據(jù)，而計(jì)算收斂性、塑性區(qū)貫通等作為輔助判據(jù)。

4結(jié)語(yǔ)

本文以某公路路塹黃土邊坡為分析背景，利用GTSNX軟件構(gòu)建干燥、飽水兩種狀態(tài)的邊坡數(shù)值模型，運(yùn)用傳統(tǒng)單折減法、傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、雙強(qiáng)度折減系數(shù)法等方法，分別對(duì)邊坡土體的黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)進(jìn)行折減，從數(shù)值計(jì)算不收斂、塑性區(qū)貫通、特征位移突變等判據(jù)出發(fā)，計(jì)算邊坡安全系數(shù)，并評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性。經(jīng)過研究得出下列觀點(diǎn)：

（1）邊坡安全系數(shù)隨 b 值的增大而減小，且飽水狀態(tài)的邊坡穩(wěn)定性相較于干燥狀態(tài)低，傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法、傳統(tǒng)單折減法對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)為雙強(qiáng)度折減法的上、下限值；雙強(qiáng)度折減法可實(shí)現(xiàn)抗剪參數(shù)的不同程度折減，有效彌補(bǔ)了單一參數(shù)折減、參數(shù)同時(shí)同程度折減等方法的不足，更符合實(shí)際工況。

（2）運(yùn)用傳統(tǒng)單折減法計(jì)算所得的邊坡穩(wěn)定性偏低；運(yùn)用傳統(tǒng)超載儲(chǔ)備法計(jì)算所得的邊坡穩(wěn)定性偏高；利用雙強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析更為準(zhǔn)確。實(shí)際工程應(yīng)探明巖土體抗剪參數(shù)之間的聯(lián)系，引入邊坡安全系數(shù)可有效判別邊坡穩(wěn)定性。

（3）應(yīng)取特征位移突變判據(jù)對(duì)應(yīng)的邊坡綜合安全系數(shù)最低值對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，考慮計(jì)算收斂的精確度、塑性區(qū)貫通不代表邊坡已失穩(wěn)等情況，應(yīng)采取以特征位移突變?yōu)榈谝慌袚?jù)，計(jì)算收斂性、塑性區(qū)貫通等作為輔助判據(jù)。 ⑦

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