拋光和磨削過程中會產生大量的熱量，干磨條件下，由于材料去除量非常小，因此大部分熱量會傳入工件。磨削熱對工件的表面質量及使用性能有重要影響，如造成熱裂紋、殘余拉應力、白層以及變形等不良影響。所以，研究拋光和磨削溫度具有重要意義。磨削溫度的研究方法主要可分為3種：解析計算法、測量法和仿真法。

1943年，JAEGER提出了移動熱源模型，即磨具與工件的接觸區(qū)可認為是一個在平面上以一定速度移動的帶狀熱源，進而提出了矩形移動熱源模型，利用該模型可求解工件上任意一點的溫度值。矩形移動熱源模型具有開創(chuàng)性的意義，為磨削溫度場的計算奠定了理論基礎。貝季瑤于1964年提出了三角形熱源分布模型，他認為磨削接觸區(qū)的熱源強度應該是呈三角形分布而不是矩形分布。張磊提出了綜合熱源分布模型，即磨削熱源的分布可分為由磨?；梁透缱饔卯a生的矩形熱源分布和由磨粒切削作用產生的三角形熱源分布。當磨削深度較大時，矩形和三角形熱源分布模型不再適用，金灘等[45]給出了深磨條件下相應的傾斜運動面熱源分布模型。隨后，JIN等進一步推導了與實際情況最為符合的圓弧移動熱源模型。以上為熱源分布模型的早期發(fā)展成果，為磨拋溫度的解析計算和仿真奠定了理論基礎。

近年來，磨削熱仿真的研究在新的熱源模型、特殊材料磨粒和磨粒形狀對磨削溫度的影響、不同磨削方式對磨削溫度的影響、磨削新型工件材料及磨削曲面形狀工件的溫度場分布、仿真方法等方面有了進一步的發(fā)展。

很多學者為了提高仿真的準確性，提出了新的熱源模型。LIU等提出了一種改進的基于隨機晶粒的磨削工件表面溫度場分布模型，并對不同晶粒的溫度動態(tài)變化過程進行了數值模擬；設計了一種用雙極熱電偶陣列測量工件不同位置溫度的新方法，提出了一種區(qū)域數值模擬和實驗溫度比較的方法。YANG等[8在綜合考慮齒輪成形磨削幾何模型、磨粒特征參數和移動點熱源理論的基礎上，提出了一種基于高階函數曲線移動熱源分布的磨削區(qū)溫度模型，并通過有限元數值模擬和齒輪磨削實驗對齒輪磨削溫度進行了對比；結果表明，與三角形和矩形熱源分布模型相比，基于新模型得到的磨削區(qū)齒面溫度與實驗測量結果的一致性更好。GRIMMERT等提出了一種校準蠕變進給磨削過程中熱有限元模型的方法，通過優(yōu)化研究，采用溫度匹配法對熱通量分布和熱分配進行了評估；結果表明，校準模型的熱通量分布比常用的三角形和矩形分布模型的更好。LAN等[]根據反求法原理和實際測量的磨削溫度，采用溫度匹配法建立了實際磨削過程中接觸區(qū)的熱源模型；利用有限元方法模擬了工件磨削溫度場的變化，并與三角形熱源分布模型進行了比較；結果表明，與三角形熱源分布模型相比，新模型預測溫度場的分布精度提高了近2倍。蔣培軍[11采用溫度匹配法建立了適用于真實磨削加工時接觸區(qū)的熱源模型，運用有限元法仿真計算了工件磨削溫度場的變化，并與瑞利分布熱源模型預測結果進行了對比；結果表明，新熱源模型的預測值與實測值的一致性更好。

一些學者通過仿真研究了特殊材料磨粒和磨粒形狀對磨削溫度的影響。張宇通過ABAQUS軟件模擬了cBN砂輪磨削GCr15鋼的磨削溫度場變化過程，得到了磨削硬化區(qū)不同時間步的溫度分布以及磨削層節(jié)點的溫度變化，根據節(jié)點的溫度大致估算了硬化層深度，并與試驗值作比較，誤差在 1.6% 左右。王長清等[13]采用ABAQUS軟件模擬了圓錐形磨粒和棱錐形磨粒作用下軸類零件的瞬態(tài)磨削溫度分布，并對比分析了2種磨粒下不同磨削速度、振動頻率對軸類零件磨削溫度的影響。

很多研究人員探究了不同磨削方式對磨削溫度的影響。孫為釗[14在不同磨削參數下模擬了有無磨削液對磨削溫度的影響；結果表明，磨削液會對磨削區(qū)沿寬度方向的溫度分布情況產生影響，溫度分布呈現兩邊低、中間高的規(guī)律，且中間溫度與無磨削液時的情況基本相同。YANG等[15]對不同冷卻條件下微型顱骨磨削溫度場進行了研究，建立了微磨削模型、熱流密度模型、對流傳熱系數模型和工件內部熱傳導模型，并在此基礎上，對干磨削、滴冷、噴霧冷卻和納米顆粒噴射噴霧冷卻（nanoparticle jet mist cooling，NJMC）下的微尺度骨磨削溫度場進行了仿真研究；模擬結果表明，NJMC的溫度峰值最低，其次是噴霧冷卻、滴冷和干磨削。HANDA等[借助ABAQUS軟件進行了三維有限元建模，對鈦合金Ti-6Al-4V分段砂輪間歇磨削進行了仿真，并與傳統(tǒng)表面磨削進行了比較，分析了不同切削深度下金剛石砂輪磨削Ti-6A1-4V過程中的法向和切向磨削力以及切削區(qū)溫度。尹國強等[1針對點磨削工藝采用不同的工藝參數進行了磨削溫度仿真和試驗研究，得到了影響磨削溫度的工藝參數排名和降低磨削溫度的最優(yōu)工藝參數組合。李廈等采用ANSYS軟件對普通緩進給磨削和超聲輔助緩進給磨削2種磨削工藝進行了工件表面溫度場仿真和試驗研究，得到了不同載荷步的溫度場分布以及工件表面的溫度時間變化曲線；結果表明，對工件施加超聲振動能夠有效降低磨削力、減少磨削熱，降低工件表面溫度 20% 左右。朱貴升[1對切向超聲振動輔助磨削溫度進行了有限元仿真，結果發(fā)現切向超聲輔助磨削可以降低磨削溫度，最大降幅為 14.2% 。王曉旭[2在考慮磨粒位置隨機分布的情況下借助Deform-3D軟件建立了TC4鈦合金縱扭超聲多顆磨粒磨削有限元模型，對磨削應力場、溫度場分布和多顆磨粒磨損率進行了仿真分析；結果表明，在相同磨削條件下，縱扭超聲輔助磨削工件表面的米塞斯應力最大值和磨粒表面溫度最大值均低于普通磨削工件表面的。

還有一些研究人員通過仿真研究了磨削新型工件材料及磨削曲面形狀工件的溫度場分布。BABBAR等[21進行了超聲輔助磨骨有限元模擬，得到了骨研磨過程中骨表面溫度的空間和時間分布規(guī)律。王晨晨[22]利用ABAQUS軟件模擬了單顆磨粒磨削骨骼的溫度場，并采用移動熱源加載方式模擬了骨骼磨削的溫度分布。WAN等[23]借助Deform-3D軟件建立了磨削 ZrO₂ 的熱-機械耦合仿真模型，模擬了磨削過程中工件應力和磨削溫度的動態(tài)變化。李征等[24]針對顆粒增強鈦基復合材料高速磨削加工，在同時考慮Ti-6A1-4V基體材料特性和內部TiC增強顆粒的基礎上，建立了一種三維混合材料磨削溫度場有限元仿真計算模型，依據仿真結果分析了高速磨削過程中溫度場的特征和變化規(guī)律。超聲振動磨削時高溫易導致碳纖維增強樹脂基復合材料（carbonfiberreinforced polymer，CFRP）出現熱損傷，針對此問題，劉軍等[25]使用ANSYS軟件對超聲振動磨削CFRP的溫度場進行了仿真研究。SU等[26]為了優(yōu)化磨削工藝參數，防止齒面燒傷，建立了齒輪成形磨削過程中熱量產生和傳導的數學模型；通過理論分析，計算了磨削過程的熱分配比和對流冷卻系數；借助ANSYS軟件模擬了磨削區(qū)溫度場的分布，得到磨削過程中齒面溫度的變化規(guī)律。GUO等建立了蝸輪蝸桿運動熱載荷作用下平面齒輪磨削溫度場的有限元模型，研究了磨削工藝參數對齒面溫度的影響規(guī)律。

GUO等[2]分析出螺旋滾道的磨削接觸面為梯形后，在現有矩形接觸區(qū)三角形熱通量分布模型的基礎上，根據梯形接觸區(qū)的特點提出了三角形和凹三角形2種熱通量分布模型，并對其進行了有限元仿真分析，得到了螺旋滾道磨削過程中的溫度場分布和最高溫度。螺紋成形磨削接觸區(qū)熱源復雜且磨削表面熱梯度高，易發(fā)生局部燒傷，針對此現象，胡浩[2探究了鎳基高溫合金螺紋成形磨削溫度場的仿真研究，得到了螺紋成形磨削過程中的溫度分布特征和變化規(guī)律，討論了熱源傾角對溫度場的影響，并依據仿真模型優(yōu)選了螺紋成形磨削工藝參數。

還有一些學者對磨削熱仿真方法進行了研究。KUANG等[3提出了一種考慮復雜和微觀工件晶粒相互作用的有限元模型，并對磨削溫度、蠕變進給輪廓磨削過程中產生的瞬時應力以及磨削后產生的殘余應力進行了模擬和實驗驗證。CHEN等31提出了一種改進的三維磨削溫度場有限差分法，采用改進算法對三維磨削溫度場進行了數值模擬，分析了磨削溫度場的溫度分布特征，研究了熱源類型、空間步長和對流傳熱系數對溫度場的影響。王崇[3]利用最小二乘線性回歸法對工程陶瓷普通磨削和高速磨削工藝的熱分配比計算公式進行了修正；借助ANSYS軟件模擬了不同磨削參數下的磨削溫度場分布，分析了磨削參數對磨削溫度的影響規(guī)律，并研究了載荷加載步數和工件模型有限元網格劃分方式及密度對仿真結果的影響。趙玲剛[33]采用分子動力學法模擬了氮化硅陶瓷磨削溫度的分布規(guī)律及其對表面成形的影響，研究了磨削參數對磨削溫度的影響和加工過程中磨削表面變質層的形成機制。

百葉輪屬于柔性磨具，其磨拋工件時變形量較大，和工件接觸面積大，拋光力小，拋光溫度低，常用于航空航天領域零件的研磨拋光加工，可加工小面積平面與曲面，以獲得較高的表面質量。鑒于目前關于該磨具拋光溫度仿真研究的相關文獻較少，本研究中利用ANSYS軟件模擬百葉輪拋光TC4試件的表面溫度場，推導表面溫度場的理論計算模型，并將理論計算結果、仿真結果與試驗結果進行對比。

1百葉輪簡介

百葉輪又稱砂布輪，常用于工件的打磨拋光，其結構如圖1所示。百葉輪由芯軸、砂布頁片及粘接芯軸與砂布頁片的黏結劑組成，通過在芯軸上將砂布頁片層疊粘接而成。砂布頁片由砂布剪裁而成，主要由基材、磨粒和黏結劑組成，其中磨粒的主要成分為棕剛玉，其主要化學成分為氧化鋁。

百葉輪具有一定的柔性，設其處于靜止狀態(tài)時半徑為 R₀ ，當其以一定的轉速 n 旋轉時，其半徑會增大到 R_m， 如圖2所示。如果壓縮量 R_m^Δ-R_n 小于半徑增大量 R_m-R₀ 可以避免拋光時與工件剛性接觸，從而靈活控制材料去除量。

2 試驗原理

拋光力和拋光溫度測量原理圖如圖3所示。拋光過程中測力儀將拋光力信號轉為電信號，電信號經過放大、轉換后輸入計算機，熱成像儀拍攝的拋光圖片直接輸人計算機。

圖4為試驗現場圖，右下角為采集的拋光力信號和熱成像圖片。拋光力取拋光力信號相對穩(wěn)定時的有效值，拋光溫度取與拋光力采集時間點一致的值。在拋光力相對穩(wěn)定時（第9秒），熱源前端點 E （與圖6中的點 E 對應）的溫度可由紅外熱成像圖片（圖5）獲得，將測得的溫度值參考文獻[34]進行修正后可以得到實際值 θ_Em（ 0

3拋光溫度理論解

依據傳熱學理論，瞬態(tài)熱傳導問題的笛卡爾坐標系下溫度場微分方程為[35]

式中： θ 為工件上某點在某一時刻的溫度升高值， C;a 為熱擴散率， m²/s 。

根據JAEGER[]提出的矩形移動熱源模型，假設矩形熱源以速度 u_w 沿工件表面向一個方向移動，由于百葉輪拋光過程中實際拋光深度為幾十微米，深度非常小，因此可以認為已加工表面與未加工表面重合，熱源表面與其運動方向平行，如圖6所示，其中矩形ABCD表示矩形熱源， _AD 表示接觸區(qū)域前端，BC表示接觸區(qū)域后端， E 為 _AD 中點， o 為 BC 中點。

依據矩形移動熱源模型求解式（1），則工件上任意一點 M（x，z） 的溫度升高值為[35]：

式中： q_w 為流人工件的熱流密度， W/mm² a 為工件導熱系數， W/（m?K）; 1為接觸弧長， mm;ν_w 為進給速度， mm/min;K₀[u] 為第二類零階修正貝塞爾函數。

式（2）中的被積函數非常復雜，由于本文只研究沿 x 軸分布的表面溫度（ z=0 ），因此式（2）可化簡為[35]：

令 ，那么 ；當 x_i=0 時， 當 x_i=l 時， 式（3）變?yōu)閇5]：

考慮到 α=acρ ，式（4）可變?yōu)閇35]：

式中： c 為工件比熱容， J/（kg?C）;ρ 為工件密度， kg/m³ 。

式（5）的被積函數是一個特殊函數，該函數的標準形式為[5]

其函數值可通過查表 1^[35] 獲得。

第二類零階修正貝塞爾函數是一個對稱函數，即K_?0[u]=K_?0[-u]=K_?0（|u|）， ，那么式（5）可以變?yōu)閇35]：

將 x=0 代入式（7），可以得到圖6中 o 點的溫升為[35]：

式中： q 為總熱流密度， W/mm² R_w 為傳入工件的熱量分配系數。

將 x=l 代入式（7），可以得到圖6中 E 點的溫升為[3]：

熱量分配系數可以參考ROWE等[3的熱量分配系數模型，其表達式為[3：

式中： u_s 為百葉輪線速度， m/s;a_g 為磨粒導熱系數， W/（m?K） r₀ 為磨料顆粒的有效半徑，通常等于表2中 所示篩孔直徑的 10% O

拋光過程中產生的總熱流密度的計算公式為[5]：

式中： F_f 為切向拋光力， N;b 為百葉輪寬度， mm 。

接觸弧長 l 的測算方法可參考文獻[37]，圖7所示為拋光過程模型，拋光過程中的拋光力信號如圖8所示。工件寬度為 h ，圖8中 t₁ 時刻百葉輪剛剛與工件接觸，百葉輪位于圖7所示的位置 A 處，測得的拋光力信號剛開始變化，當百葉輪以拋光路徑運動到圖7中的位置 B 時，標記為 t₂ 時刻，表示百葉輪即將和工件分離，拋光力信號開始返回到初始狀態(tài)，從 t₁ 到 t₂， ，總的拋光接觸軌跡是接觸弧長和工件寬度的和。所以，接觸弧長可表示為[7]：

l=ν_w（t₂-t₁）-h

式中： h 為工件寬度， mm 。

依據式（9）～式（12），可以計算得到 E 點理論溫度值 θ_Ec 。

4拋光溫度仿真

采用ANSYS軟件模擬百葉輪拋光TC4試件平面過程的表面溫度分布，其中拋光過程運動關系如圖7所示。

由第3節(jié)可知，可認為加工表面和未加工表面重合，故采用JAEGER[1提出的矩形移動熱源模型進行熱流密度加載，加載采用ANSYS參數化設計語言（AN-SYSparametricdesignlanguage，APDL），采用循環(huán)加載過程，共加載100步，仿真過程如圖9所示。

加載初始參數如下：TC4的物理性能參數如表3所示，百葉輪直徑 d=17mm ，寬度 b=14mm ，總熱流密度的計算公式如式（11）所示，熱量分配系數的計算公式參考式（10），接觸弧長的計算公式如式（12）所示，切向磨削力可通過實驗測得。

工件材料的尺寸為 50mm×30mm×10mm ，長度和寬度方向上的網格尺寸為 0.5mm ，厚度方向上的網格尺寸為 1.0mm 。邊界條件為工件內部及表面無熱源，設置工件初始溫度為 20% （與室溫一致）。

表4中第1組參數條件下，拋光力穩(wěn)定時刻仿真的表面溫度場如圖10所示，在此時刻沿圖10所示 y 軸采集各個位置點的溫度值，可得溫度隨 y 軸變化的曲線圖，如圖11所示。然后根據試驗中圖6的 E 點位置，依據圖11得到對應仿真出的 E 點溫度 θ_Es ，按照此方法對表4中的9組數據依次仿真，可得 E 點仿真溫度。

5 結果與討論

圖6中 E 點溫度的測量值 θ_Em 、仿真值 θ_Es 和計算值 θ_Ec 結果如表4所示，3者對比圖如圖12所示。計算可知，仿真值和測量值的偏差率均 lt;22% ，計算值和測量值的偏差率均 lt;17% 。本研究中的溫度場仿真采用矩形移動熱源模型，實際熱源模型更為復雜。計算值和測量值的偏差由接觸弧長測量誤差、溫度測量誤差、熱量分配系數的偏差和熱源模型誤差共同導致。試驗和仿真過程均發(fā)現，拋光過程中磨具和工件的溫度急劇升高，其中接觸區(qū)域的溫度最高；已加工區(qū)域受到拋光連續(xù)熱源的持續(xù)影響，溫度也較高；拋光溫度梯度以正在加工的接觸區(qū)域向已加工區(qū)域逐漸遞減，熱效應對未加工區(qū)域影響較小。

試驗中發(fā)現，拋光過程中有粉末狀（尺寸為微來級）磨屑產生，總體磨屑質量很小，磨屑雖然可以帶走部分熱量，但由于其質量很小，所以帶走的熱量很少。

拋光過程中，磨粒首先在工件表面進行摩擦和擠壓，工件發(fā)生彈性變形，稱為劃擦階段；隨著磨粒壓入深度的增大，磨粒在工件表面劃出溝槽，稱為犁耕階段；隨著磨粒壓入深度的繼續(xù)增大，磨粒在工件表面切削出切屑，稱為成屑階段。以上3個階段中，磨粒、黏結劑與工件之間均會發(fā)生摩擦作用，從而產生熱量；在犁耕階段和成屑階段，工件表面還會產生彈塑性變形，金屬分子之間產生相對移動產生內摩擦而發(fā)出熱量，這是拋光熱產生的機制。

將式（11）代人式（9），可以得到圖6中 E 點的溫升為：

依據表4的試驗結果繪制工藝參數對拋光溫度的影響規(guī)律圖，如圖13所示。由圖13a可知，拋光溫度隨主軸轉速的增大而升高，這是由于主軸轉速越高，百葉輪線速度越大，單位時間內磨粒、黏結劑與工件之間摩擦力做的功越多，產生的熱量越多，拋光溫度越高；由式（13）可知，拋光溫度與百葉輪線速度成正相關，這與試驗結果是一致的。由圖13b可知，拋光溫度隨百葉輪壓縮量的增大而升高，這是由于壓縮量越大，單個磨粒受到的切向力越大，參與切削的磨粒數量越多，單位時間內磨粒、黏結劑與工件之間摩擦力做的功越多，產生的熱量越多，拋光溫度越高；由式（13）可知，拋光溫度與切向拋光力成正相關，這與試驗結果是一致的。由圖13c可知，拋光溫度隨進給速度的增大而降低，這是由于進給速度越大，雖然熱源強度有所增強，但拋光區(qū)域的工件與熱源接觸時間越短，傳入工件的熱量越少，拋光溫度越低。由圖13d可知，拋光溫度隨磨粒目數的增大而降低，這是由于磨粒目數越大，磨粒粒徑越小，接觸區(qū)域內與工件相互作用的磨粒數量越多，熱量更容易被磨粒帶走；同時，磨粒目數越大，磨粒粒徑越小，工件與磨具接觸面積更大，單個磨粒受到的切向力越小，單位時間內磨粒與工件之間摩擦力做的功越少，產生的熱量越少。

由第1節(jié)可知，當百葉輪高速旋轉時，其半徑會增大，從而具有一定的柔性。當百葉輪壓縮量小于等于其半徑增大量時，拋光過程屬于柔性拋光；當百葉輪壓縮量大于其半徑增大量時，拋光過程屬于剛性拋光。表4中第4組工藝參數的壓縮量為 1.6mm ，當轉速為6000r/min 時，百葉輪的半徑增大量為 1.4mm ，此時為剛性拋光，拋光溫度為 96.36^9C ；當轉速為 4000r/min 時，百葉輪的半徑增大量為 1.2mm ，當轉速為 8000r/min 時，百葉輪的半徑增大量為 1.7mm 。表4中除第4組外，其余壓縮量小于等于其半徑增大量，屬于柔性拋光，拋光溫度均低于 60^°C 。由此可知，柔性拋光溫度要顯著低于剛性拋光溫度，這是由于柔性拋光的拋光力要顯著低于剛性拋光的拋光力。以拋光溫度為響應，工藝參數為因子，工藝參數的主效應分析如圖14所示。主效應反映了因子對響應的影響程度，效應的大小用各個水平的均值與參考線（虛線）之間的差值表示，差值越大，效應越大。由此可知，壓縮量主效應最大，對拋光溫度的影響程度最大。

6結論

本研究中進行了百葉輪拋光TC4試件的試驗，測得了拋光過程中試件表面溫度的變化，采用矩形移動熱源模型推導了工件表面溫度場的理論計算模型，并采用ANSYS仿真軟件進行了表面溫度場的仿真，得到以下結論：

（1）拋光溫度隨主軸轉速、百葉輪壓縮量的增大而升高，隨進給速度、磨粒目數的增大而降低。（2）柔性拋光溫度要顯著低于剛性拋光溫度，4個工藝參數中壓縮量主效應最大，對拋光溫度的影響程度最大。（3）對比拋光溫度的測量值、計算值和仿真值，發(fā)現仿真值和測量值的偏差率均 lt;22% ，計算值和測量值的偏差率均 lt;17% 。（4）拋光溫度梯度以正在加工的接觸區(qū)域向已加工區(qū)域逐漸遞減，拋光熱效應對未加工區(qū)域影響較小。

參考文獻：

[1] JAEGERJC.Moving sources of heat and the temperature at sliding contacts[J].Journal andProceedingsof theRoyal SocietyofNewSouth Wales，1943，76（3）：203-224.

[2] 貝季瑤.磨削溫度的分析與研究[J].上海交通大學學報，1964（3）：55-71. BEI Jiyao. Analysis and research on grinding temperature[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University，1964（3）：55-71.

[3] 張磊.單程平面磨削淬硬技術的理論分析和試驗研究[D].濟南：山東 大學，2006. ZHANG Lei. Theoretical analysis and experimental studyon hardening technology of single-passplane grinding[D].Jinan：Shandong University， 2006.

[4] 金灘.高效深切磨削技術的基礎研究[D].沈陽：東北大學，1999. JIN Tan.Fundamental research on high effciency deep grinding technology [D].Shenyang：Northeastern University，1999.

[5] JIN T，CAI G Q. Analytical thermal models of oblique moving heat sourcefor deep grinding andcuting [J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2001，123（2）：185-190.

[6]JIN T， ROWE W B， MCCORMACK D. Temperatures in deep grinding offinite workpieces [J]. International Journal of Machine Toolsand Manufacture，2002，42（1）：53-59.

[7] LIU M Z，LI C H， ZHANG Y B， et al. Analysis of grain tribology and improved grinding temperature model based on discrete heat source[J]. TribologyInteatioal，，：896.

[8] YANG S Y， CHEN W F， NONG S， et al. Temperature field modelling in the form grinding of involute gear based on high-order function moving heat source [J]. Journal of Manufacturing Processes，2022，81：1028- 1039.

[9] GRIMMERT A， PACHNEK F， WIEDERKEHR P. Temperature modeling of creep-feed grinding processes for nickel-based superalloys with variable heat flux distribution[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology，2023，41： 477-489.

[10]LAN S L， JIAO F. Modeling of heat source in grinding Zone and numerical simulation for grinding temperature field[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2019，103（5）： 3077- 3086.

［11］蔣培軍.基于溫度匹配法的平面磨削3D有限元仿真及試驗[J].金剛 石與磨料磨具工程，2020，40（5）：96-101. JIANG Peijun. Three dimensional simulation and experiment of plane grinding temperature field based on temperature matching method [J]. Diamond amp; Abrasives Engineering，2020，40（5）： 96-101.

[12］張宇.cBN砂輪對 GCr15 鋼的磨削硬化試驗與仿真研究[D].太原：太 原理工大學，2020. ZHANG Yu. The experimental study and simulation ongrind-hardening of GCr15 steebycBN grinding whee[D].Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2020.

[13］王長清，鄭子琦，鄭勇，等.磨粒形狀對軸類零件磨削溫度影響的仿真 分析[J].組合機床與自動化加工技術，2022（3）：141-144. WANG Changqing， ZHENG Ziqi， ZHENG Yong， et al. Simulation analysis of influence of abrasive shape on grinding temperature of shaft part [J].Modular Machine Tool amp; Automatic Manufacturing Technique， 2022（3）： 141-144.

［14］孫為釗.基于有限元和卷積神經網絡的磨削溫度理論分析及數值仿 真[D].上海：上海工程技術大學，2020. SUN Weizhao.Theoretical analysis and numerical simulation of grinding temperature based on finite element andconvolutional neural network [D].Shanghai： Shanghai University of Engineering Science，2020.

[15]YANG M， LI C H， ZHANG Y B，et al. Research on microscale skull grinding temperature field underdifferent cooling conditions[J].Applied Thermal Engineering，2017，126：525-537.

[16]HANDA D， KUMAR S， SURENDRAN S B T， et al. Simulation of intermittent grinding forTi-6Al-4Vwith segmented wheel[J].Materials Today： Proceedings，2021，44： 2537-2542.

[17］尹國強，鞏亞東，李宥瑋，等.新型點磨削砂輪磨削溫度仿真實驗[J]. 東北大學學報（自然科學版），2019，40（3）：392-397. YIN Guoqiang， GONG Yadong，LI Youwei， et al. Simulation experiment ofgrinding temperature for novel point grinding wheel [J]. Journal of Northeastern University （Natural Science），2019，40（3）： 392-397.

[18］李廈，王錯霖.超聲振動輔助緩進給磨削溫度場仿真與試驗分析[J]. 表面技術，2018，47（7）：265-269. LI Sha，WANG Kailin. Simulation and experimental analysis of ultrasonic vibration asisted creep feed grinding temperature field [J]. Surface Technology，2018，47（7）： 265-269.

[19］朱貴升.切向超聲輔助磨削熱力耦合特性研究[D].天津：天津科技大 學，2022. ZHU Guisheng. Study on thermal-mechanical couplingcharaceristics of tangential ultrasonicssisted grinding[D].Tianjin：Tianjin Universityof ScienceandTechnology，22.

[20］王曉旭.TC4鈦合金縱扭超聲磨削CBN砂輪磨損機理及其試驗研 究[D].焦作：河南理工大學，2022. WANG Xiaoxu. Wear mechanism and experimental study of CBN grinding wheel in longitudinal and torsional ultrasonic grindingofTC4 titanium alloy [D]. Jiaozuo：HenanPolytechnic University，2022.

[21]BABBAR A， JAIN V， GUPTA D， et al. Finite element simulation and integration of CEM43 C and Arrhenius models for ultrasonic-assisted skull bone grinding：A thermal dose model[J].Medical Engineeringamp; Physics，2021，90：9-22.

[22］王晨晨.骨骼磨削溫度的仿真預測及實驗研究[D].青島：山東科技大 學，2021. WANG Chenchen. Research on the prediction based on simulation results and experimental of bone grinding temperature [D]. Qingdao： Shandong UniversityofienceandTechnology.

[23]WAN L L，LI L，DENG Z H，et al. Thermal-mechanical coupling simulation and experimental research on the grinding of zirconia ceramics [J]. Journal ofManufacturing Processes，2019，47： 41-51.

[24］李征，丁文鋒，周歡，等.基于混合材料模型的顆粒增強鈦基復材高速 磨削溫度研究[J].機械工程學報，2019，55（21）：186-198. LI Zheng， DING Wenfeng， ZHOU Huan， et al. Grinding temperature of particulate reinforced titanium matrix composites in high-speed grinding based on multi-material model[J].Journal of Mechanical Engineering， 2019，55（21）：186-198.

[25］劉軍，范寶朋，陳燕，等.超聲振動磨削CFRP 溫度場的有限元仿真[J]. 機械科學與技術，2020，39（6）：821-828. LIU Jun，FAN Baopeng，CHEN Yan，et al. FEM simulation of temperaturefieldinultrasonicvibrationgrindingof CFRP[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2020， 39（6）： 821-828.

[26]SU JX，KEQ X，DENG X Z，et al.Numerical simulation and experimental analysis of temperature field of gear form grinding [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018， 97（5）： 2351-2367.

[27]GUO H，WANG XY，ZHAO N，et al. Simulation analysis and experiment of instantaneous temperature field for grinding face gear with agrindingworm [J].TheInternational Jouinal of Advanced Manufacturing Technology，2022，120（7）： 4989-5001.

[28]GUO ZF，YIJ，HU XP，et al. Heat flux distribution model and transient temperature field analysis in grinding of helical raceway [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2022， 121（9）： 6497-6506.

[29］胡浩.鎳基高溫合金螺紋成形磨削溫度場仿真與實驗研究[D].長沙： 湖南大學，2022. HU Hao.Simulation and experimental study of temperature field in thread forming grinding of nickel-based superalloy [D]. Changsha： Hunan University， 2022.

[30]KUANG W J， MIAO Q， DING WF， et al. Residual stresses of turbine blade root produced by creep-feed profile grinding：Three-dimensional simulation based on workpiece-grain interaction and experimental verification[J]. Journal ofManufacturing Processes，2021，62： 67-79.

[31]CHEN H， ZHAO J， DAI Y X，etal.Simulatonof 3Dgrinding temperature field by using an improved finite difference method [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2020， 108（11）： 3871-3884.

[32］王崇.工程陶瓷高速磨削溫度的有限元仿真分析[D].長沙：湖南大學， 2021. WANG Chong. Finite element simulation analysis of high-speed grinding temperature of engineering ceramics [D]. Changsha： Hunan University， 2021.

[33］趙玲剛.氮化硅陶瓷磨削溫度與表面變質層的仿真與實驗[J].機械與 電子，2021，39（10）：9-14. ZHAO Linggang. Simulation and experiment of grinding temperature and surface modification layer of silicon nitride ceramics[J]. Machinery amp; Electronics，2021，39（10）： 9-14.

[34］陸子鳳.紅外熱像儀的輻射定標和測溫誤差分析[D].長春：中國科學 院研究生院（長春光學精密機械與物理研究所），2010. LUZifeng.Calibration and the measurement error analysis of infrared imaging system for temperature measurement [D]. Changchun： Graduate School of Chinese Academy of Sciences （Changchun Institute of Optical Precision Machinery and Physics），2010.

[35］任敬心，華定安.磨削原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011. REN Jingxin， HUA Dingan. Grinding principle [M]. Beijing： Publishing House of Electronics Industry，2011.

[36]ROWE WB， BLACK S CE， MILLS B， et al. Grinding temperatures and

energypartitioning[J].Proceedingsofthe Royal Societyof London SeriesA：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1997， 453（1960）： 1083-1104.

[37］鮮超，史耀耀，葡小軍，等.百葉輪拋光TC4的接觸弧長試驗研究[J]. 計算機集成制造系統(tǒng)，2020，26（5）：1218-1232. XIANChao，SHI Yaoyao，LINXiaojun，et al.Experimental studyon contact arc length of polishing TC4 with abrasive cloth wheel [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2020，26（5）：1218-1232.

[38］寶雞旭隆有色金屬有限公司.鈦合金TC4性能介紹[EB/OL].（2022- 12-07）[2024-04-18].https：//www.sxxlti.com/titanium-rods/194.html. BaojiXulong Nonferrous Metals Co.，Ltd.Introduction to the performanceof titaniumalloyTC4[EB/OL]. （2022-12-07）[2024-04-18]. https：//www.sxxlti.com/titanium-rods/194.html.

作者簡介

鮮超，男，1987年生，博士、講師、碩士研究生導師。主要研究方向：整體葉盤加工技術。

E-mail： xianchao1994@163.com

辛紅敏，女，1979年生，博士、教授、碩士研究生導師。主要研究方向：航空航天復雜結構件數控智能制造裝備及工藝、冷噴涂增材制造、抗疲勞制造技術、物聯(lián)網與智能交通技術。E-mail：xhm0330@163.com

通信作者：王麗博，女，1984年生，碩士。主要研究方向：機械加工、控制技術。

E-mail：22995305@qq.com

（編輯：趙興昊）

Temperature simulation and experimental for polishing TC4withabrasiveclothwheel

WANG Libo1， XIAN Chao2， XIN Hongmin2

1.Smart City College，Henan Mechanical and Electrical Vocational College，Zhengzhou 451192，China （2. School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University， Xi'an 710o72， China）

AbstractObjectives： During the polishing and grinding process，a large amount of heat is generated in the contact area between the grinding toolandthe workpiece，while the amountof materialremoved isverysmall.Mostoftheheat is transfered to the workpiece，causingarapid increase in temperature nearthe surfaceofthe workpiece.This results in adverse effectssuchasresidualtensile stres，white layer，anddeformation，which negatively impact thesurface quality and performance of parts.Therefore，studying the distribution laws and influencing factors of surface temperature in polishing and grinding，andcontrollingtheprocessng surface temperature areof great significance.Methods：A polishingtest platform is built，and polishing temperatures are measured under different processparameters.The measured temperaturevalues are corected to obtain theactual temperature values.A theoretical modelof the temperature field in the polishing contact area is derived based on the rectangular moving heat source model，and a temperature calculation model corresponding to the experimental measurement point is obtained， with the temperature value ofthat point calculated.The workpiece temperature field distribution during polishing is obtained using ANSYS simulation software and APDL for cyclic loading.The distribution lawof the workpiece temperature field is studied，and the internal mechanismofthis distribution law is explored.The temperature values corresponding to the experimental measurement points are extracted.The measured，calculated，and simulated values of temperature near the same point in the polishing contact area are compared.Based onthe experimental results，single factor influence law figures offour process parameters on polishing temperature are drawn，and the influence mechanisms of the four process parameters on polishing temperature are explored.Based on the relationship between the radius increment and compresion depth of abrasive cloth wheel，flexiblepolishingandrigid polishingaredefined，andtheeffectsofflexibleandrigid polishing onpolishing temperature are explored.A main efect analysis of process parameters is conducted with polishing temperature as the response and process parameters as the factors，to study the degree of influence of each process parameter on polishing temperature.Results： Comparing the measurement results，calculation results，and simulation results of polishing temperature，it is found that the deviation rates between the simulation values and the measurement values are lesthan

22% ，and the devia-tion rates between the calculated values and the measurement values are less than 17% .Thedeviations between simu-lated values and measured values are mainly due to the actual heat source model being complex， while the simulated heat source modeluses a simplified rectangular heat source model，as well as measurement errors. The deviations between calculated and measured values are mainlycaused by measurement errors in contact arc length， temperature，heat distributioncoefficient，and the heatsource model.Theinfluenceoffour process parameterson polishing temperature isas follows：polishing temperature increases with the increaseof spindle speed，because higher spindle speed results in greaterlinear velocityofthe abrasive cloth wheel，and more work is done bythe frictional force betwen the abrasive particles，binder，and workpiece per unit time， generating more heat and resulting in higher polishing temperature; polishing temperature increases with the increase of the compresion depth ofthe abrasive cloth wheel. This is because larger compresion depth leads to greater tangential force ona single abrasive particle，and more abrasive particles participate in cuting.More work is done bythefrictional force between the abrasive particles，binder，and workpiece per unit time，generating more heat，and resulting in higher polishing temperature; polishing temperature decreases with the increaseoffeedrate.Although higher feed rate enhances heat source intensity，the contacttime between the workpieceandthe heat source isshorter，resulting inless heat transferred to the workpieceand lower polishing temperature; polishing temperature decreases with the increase of mesh number of abrasive particles.This is because alarger mesh number of abrasive particle means smaller abrasive particle size and more abrasive particles interacting with the Workpiece in thecontact area，making heat more easilycaried awayby theabrasive particles.At the same time，the largerthe mesh numberofabrasive particle，thesmalerthe abrasive particlesize，the larger thecontactarea between the workpieceand grinding tool，the smaller the tangential forceexertedonasingle abrasive particle，andthe less work done by frictional force between the abrasive particle and the workpiece per unit time，generating less heat.These two reasons together lead to a decrease in polishing temperature with the increase of mesh number of abrasive particles. A main effect analysis shows that compresion depth has the largest main effect and the greatest influence on polishing temperature，while theother three process parameters have smaller main effects and less influence on polishing temperature.Conclusions： The value ofcompression depth has the greatest influence on the polishing temperature and also affects whether thepolishing state is rigid or flexible.Therefore，when determining the polishing process parameters，the appropriate compresson depth should be selected first，and then other processparameters should be selected accordingly.

Key wordsabrasive cloth wheel; polishing temperature; theoretical model