2，2，12，2，12（1.，）（2.，）

關(guān)鍵詞磁粒研磨；混合粒徑磨料；響應(yīng)曲面法；磨料粒徑比；表面粗糙度中圖分類號(hào) TQ73;TG58文獻(xiàn)標(biāo)志碼A文章編號(hào) 1006-852X(2025)03-0377-08DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0078收稿日期 2024-04-25修回日期 2024-06-07

磁粒研磨及光整加工技術(shù)是一種先進(jìn)的加工技術(shù)。與傳統(tǒng)加工技術(shù)相比，磁粒研磨及光整加工能夠?qū)崿F(xiàn)高精密的表面處理，適用于工件外表面以及復(fù)雜形狀工件的內(nèi)孔表面處理[1。由于磁性磨粒始終沿磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)，磁粒研磨可使工件獲得出色的表面質(zhì)量，并減少工件表面缺陷。另外，磁粒研磨還可以適用于其他多種材料（包括金屬、塑料、陶瓷等），且可以根據(jù)需要選擇不同的磁性磨粒和研磨液，從而適應(yīng)不同的加工要求[2]。

SUS304不銹鋼是一種常見的不銹鋼材料，具有優(yōu)良的耐腐蝕性能和機(jī)械性能，被廣泛應(yīng)用于建筑裝飾、醫(yī)療器械、化工設(shè)備、鐵路運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域[3。使用傳統(tǒng)的加工方法（如車削、銑削、磨削等）對其加工時(shí)，雖然操作簡單、易于掌握，但加工時(shí)刀具磨損嚴(yán)重、需要頻繁更換刀具，且難以對復(fù)雜工件表面進(jìn)行加工。此外，使用化學(xué)加工和電化學(xué)加工時(shí)，雖可有效降低工件表面粗糙度，但對操作者要求較高，且操作過程需配備安全防護(hù)措施等4。隨著科技的進(jìn)步，許多行業(yè)都需要更高精度的工件表面[5]。因此，尋找合適的加工方法提高工件表面質(zhì)量具有重要的研究意義。

劉新龍等通過將電化學(xué)腐蝕、旋轉(zhuǎn)超聲與磁粒研磨相結(jié)合，降低了工件表面粗糙度并提高了加工效率。任澤等[通過將傳統(tǒng)磁極磨頭改為彈性磁極磨頭，解決了磨料翻滾困難、磁性磨料吸附不均勻等問題。馬付建等通過對磁性磨料增加超聲輔助，使磁性磨料在加工過程中的切削力和材料去除率進(jìn)一步增加。PANDEY等[通過使用化學(xué)腐蝕劑使工件表面軟化，再進(jìn)行磁粒研磨加工，有效提高了工件表面質(zhì)量。

通過改變磁粒研磨試驗(yàn)裝置來提高研磨效果，會(huì)導(dǎo)致加工過程復(fù)雜化，同時(shí)增加加工成本。為此，在不改變試驗(yàn)裝置的情況下，改單一粒徑磨料為混合粒徑磨料，以期提高磁粒研磨的效果。與單一粒徑的磨料相比，混合粒徑的磨料能夠提高磁粒刷的剛性和密度[11-12]。所以，以主軸轉(zhuǎn)速、磨料質(zhì)量比和磨料粒徑比為研究對象，探究其對SUS304不銹鋼表面粗糙度 R_a 的影響規(guī)律，得出混合粒徑磨料磁粒研磨的最佳工藝參數(shù)，為磁粒研磨加工SUS304不銹鋼提供新選擇，

1加工過程仿真

在磁粒研磨加工過程中，磁性磨粒吸附在磁極頭上，在研磨壓力的作用下，磁極頭高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)磁性磨粒對工件表面進(jìn)行加工。因此，磁粒磨料所受磁場力的大小對其加工效果具有顯著影響。為了探究試驗(yàn)過程中磨粒所受磁場力的情況，在離散元仿真軟件中模擬磁粒研磨加工過程[13]，將磁場數(shù)據(jù)通過API導(dǎo)入離散元仿真軟件中，從而得到模擬過程的磁場。

由于SUS304不銹鋼板硬度較低，使用單一大粒徑磨料加工時(shí)的工件表面粗糙度 R_a 較高，且易出現(xiàn)過磨現(xiàn)象[14]，故省略單獨(dú)使用大粒徑磨料進(jìn)行加工的模擬。為了加速仿真過程，模擬中使用的磁極頭模型尺寸為實(shí)際的1/10，并將其楊氏模量減少3個(gè)數(shù)量級(jí)，同時(shí)磨料總質(zhì)量設(shè)置為 0.15g 。選用的混合磨料粒徑分別為0.150和 0.300mm ，二者混合時(shí)的磨料質(zhì)量分別為0.05g 和 0.10g 。模擬15s后，單一和混合粒徑2種磨料所受的磁場合力如圖1所示，磁粒加工仿真模型如圖2所示。

從圖1中可以明顯看出：粒徑為 0.150mm 的磨料在加工過程中所受的磁場力遠(yuǎn)小于混合粒徑磨料所受的磁場力，較低的磁場力會(huì)導(dǎo)致加工過程中磨料易被甩飛，從而降低加工效果；同時(shí)，混合粒徑磨料所受磁場力及磁場力變化幅度較大，這可使磨料在加工過程中容易翻滾，從而提高磨料的加工效率。

2 試驗(yàn)條件

2.1試驗(yàn)裝置

加工試驗(yàn)在SM4多功能機(jī)床上進(jìn)行，加工試驗(yàn)裝置如圖3所示。圖3中：將型號(hào)為ZP140-200的精密電動(dòng)平移臺(tái)固定在SM4多功能機(jī)床上，起水平方向的進(jìn)給作用；電動(dòng)平移臺(tái)用TC45運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件進(jìn)行控制[15]，并將被加工工件固定在平移臺(tái)上；將磁極頭固定后，通過機(jī)床調(diào)節(jié)手輪將加工間隙固定為 1.5mm 。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

工件加工參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)中采用響應(yīng)曲面法對加工參數(shù)進(jìn)行分析及優(yōu)化，選取機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速（A）、磨料質(zhì)量比（ B ）、磨料粒徑比（ c ）為研究對象，以工件表面粗糙度 R_a 為響應(yīng)值。Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要關(guān)注主效應(yīng)和交互作用，而CentralCompos-ite試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于估計(jì)主效應(yīng)、交互作用和曲率效應(yīng)。因此，在因素相同的情況下，Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)的次數(shù)少于CentralComposite試驗(yàn)設(shè)計(jì)的次數(shù)[1，故采用Box-Behnken法進(jìn)行響應(yīng)面的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

為防止磨料飛濺影響研磨效果，選擇的試驗(yàn)參數(shù)范圍是 A 為 400～600r/min，B 為 0.50～2.00，C 為 1.5～

2.5。Box-Behnken試驗(yàn)的因素、水平及編碼如表2 所示。

試驗(yàn)中，磁性磨料由燒結(jié)法制備，其主要由鐵磁相（ Fe₂O₃ ）和 a-Al₂O₃ 研磨相組成[17-18]，具有導(dǎo)磁性和磨削性好的特點(diǎn)，且研磨相硬度大于工件硬度。表2中：磨料質(zhì)量比 R₁ 指粗、細(xì)粒徑磨料的質(zhì)量比值（磨料總質(zhì)量為 1.5g ），磨料粒徑比 R₂ 指粗、細(xì)磁性磨料基本粒徑的比值。在表2的磨料粒徑比水平及編碼中，-1、0、1中對應(yīng)的粗、細(xì)磁性磨料基本粒徑分別為0.375、0.250mm，0.250，0.125mm 和 0.375、0.150mm 0

表1加工參數(shù)

3試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1試驗(yàn)結(jié)果

工件研磨后的表面粗糙度 R_a 用JB-8E觸針式粗糙度測試儀測量，其測量精度為 0.001μm 。為減少隨機(jī)誤差，提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，在工件被加工表面選取6個(gè)隨機(jī)點(diǎn)進(jìn)行測量，取測量結(jié)果的平均值為該試驗(yàn)參數(shù)下的最終結(jié)果。響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

對表3的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到加工后工件表面粗糙度 R_a 與各因素間的關(guān)系式為：

根據(jù)式（1）的二次回歸方程，將3種因素中的其中一種因素確定在中水平下，可以得到其余2種因素相互作用對響應(yīng)值 R_a 的影響[19]。

表4為試驗(yàn)結(jié)果的方差分析結(jié)果。表4中的自由度指可以自由取值的獨(dú)立變量的數(shù)量；均方差用于衡量誤差的大小； F 值表示整個(gè)回歸方程模型的顯著性；P 值表示回歸方程模型的顯著性水平，表示在給定的顯著性水平下，觀察到的差異是否顯著。通常情況下，P 值 <0.0500 被認(rèn)為結(jié)果顯著。

由表4可知：模型的 P 值 <0.0001 ，表明本試驗(yàn)的模型非常顯著；失擬項(xiàng)是指模型中不能解釋的誤差，其 P 值為0.4581，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.0500，表明失擬項(xiàng)不顯著，軟件擬合的回歸方程有效。同時(shí)，多元相關(guān)系數(shù) R²= 0.9962，校核后 ，和1.0000非常接近，表明模型的擬合度良好，且表面粗糙度受主軸轉(zhuǎn)速、磨料質(zhì)量比、磨料粒徑比的影響為 98.94% 。

由表4的 F 值可以看出：3個(gè)因素對表面粗糙度R_a 影響的大小依次為主軸轉(zhuǎn)速 > 磨料質(zhì)量比 > 磨料粒徑比。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖4為 R_a 的實(shí)際值與軟件擬合的模型預(yù)測值對比圖。由圖4可知：表面粗糙度實(shí)際值（圖中的小方框）都分布在預(yù)測值（直線）附近，表明二者之間存在一定的線性關(guān)系，模型有較高的適應(yīng)性。

圖5為 R_a 預(yù)測值與外學(xué)生化殘差分布圖。外學(xué)生化殘差表示實(shí)際檢測值與模型預(yù)測值之間的差異，當(dāng)其隨機(jī)分布時(shí)，表明回歸模型很好地?cái)M合了數(shù)據(jù)。由圖5可知： R_a 預(yù)測值（圖中的小方框）與外學(xué)生化殘差分布無明顯的規(guī)律性，說明模型的可靠性較高。

圖6a為磨料粒徑比一定時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速與磨料質(zhì)量比的共同作用對工件表面粗糙度 R_a 的影響。從圖6a中可以看出：無論磨料質(zhì)量比大小如何，表面粗糙度

R_a 都隨主軸轉(zhuǎn)速的增大呈先減小后增大的趨勢[20]。這是由于當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速提高時(shí)，相同時(shí)間下參與加工的磨粒數(shù)增多；但轉(zhuǎn)速過高時(shí)，磨料離心力增大導(dǎo)致部分磨料被甩飛，有效磨粒數(shù)減少，從而導(dǎo)致 R_a 增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速過小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致磨料加工的效率降低， R_a 也增大。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為 500r/min 、磨料質(zhì)量比為1.25時(shí)，工件的表面粗糙度 R_a 達(dá)到最小值。

圖6b為在磨料質(zhì)量比一定的情況下，主軸轉(zhuǎn)速與磨料粒徑比的共同作用對工件表面粗糙度 R_a 的影響。從圖6b中可以看出：當(dāng)磨料粒徑比為2.5、主軸轉(zhuǎn)速為400r/min 時(shí)，工件的表面粗糙度 R_a 最大；而過大的粒徑比會(huì)導(dǎo)致2種磨料之間粒徑差距過大，與單一粒徑磨料的效果相似，大大削弱混合粒徑磨料增加磨料與加工表面接觸面積這一優(yōu)勢。當(dāng)磨料粒徑比為2.0、主軸轉(zhuǎn)速為 500r/min 時(shí)，工件表面粗糙度 R_a 達(dá)到最小值。

圖6c為在主軸轉(zhuǎn)速一定的情況下，磨料質(zhì)量比與磨料粒徑比的共同作用對工件表面粗糙度 R_a 的影響。從圖6c中可以看出：當(dāng)磨料質(zhì)量比為0.50、磨料粒徑比為2.5時(shí)，工件表面粗糙度 R_a 最大；但在磨料粒徑比為2.0、磨料質(zhì)量比為1.25時(shí)，能使工件的表面粗糙度R_a 達(dá)到最小值。

圖6的響應(yīng)值表明在2種參數(shù)共同影響下都存在最優(yōu)點(diǎn)。以工件表面粗糙度 R_a 最小為目標(biāo)，通過響應(yīng)面軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到工件加工的最優(yōu)工藝參數(shù)組合是主軸轉(zhuǎn)速為 511r/min 、磨料質(zhì)量比為1.67、磨料粒徑比為1.9，且工件加工完成后的表面粗糙度 R_a 預(yù)測值為 0.038μm 。

0.09{ 0.07 R0.06 0.05 0 0.04 0.03 0 0.500.801.101.401.702.00 磨料質(zhì)量比 R₁ （20號(hào) (a)主軸轉(zhuǎn)速與磨料質(zhì)量比的共同作用 Combined action of spindle speed and abrasive mass ratio 0.09 0.08 0.07 R0.06 0.04 0.03 1.9 2.1 0 2 600 550 500 450 400 主軸轉(zhuǎn)速n/(r·min1) (b)磨料粒徑比與主軸轉(zhuǎn)速的共同作用

Combined action of abrasive particle size ratio and spindle speed 0.09 0.08 007 / 0.054 0.03 L2 0 2.001.701.401.100.80 0.50 磨料質(zhì)量比R (c)磨料質(zhì)量比與磨料粒徑比的共同作用

mbined action of abrasive mass ratio and abrasive particle sizi

3.3驗(yàn)證試驗(yàn)及結(jié)果

采用最優(yōu)工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，由于粗、細(xì)磨料粒徑是固定的，將磨料粒徑比控制在1.9非常困難，故磨料粒徑比采用表2中最為接近的2.0，加工后測得工件的表面粗糙度 R_a 為 0.036μm 。

圖7為加工前后工件的表面粗糙度輪廓曲線圖，可以看出加工后的工件表面粗糙度輪廓曲線明顯平穩(wěn)。

為了具體觀察工件的加工效果，采用VHX-500F型超景深3D顯微鏡對工件加工前后的表面形貌進(jìn)行觀察，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出：未加工時(shí)工件表面存在大量縱向劃痕，工件表面粗糙度 R_a 為 0.244μm 說明工件表面質(zhì)量很差，不能滿足高端電子、光學(xué)、醫(yī)療設(shè)備工件表面粗糙度 R_a?0.050μm 的使用標(biāo)準(zhǔn)；在加工完成后，工件表面的劃痕大部分已被去除，表面粗糙度 R_a 為 0.036μm 。相比于單一平均粒徑為 0.187mm 磨料加工SUS304不銹鋼 30min 后得到的 0.060μm 的表面粗糙度，工件的表面粗糙度值進(jìn)一步降低[2]。對比結(jié)果表明：使用混合粒徑磨料進(jìn)行加工時(shí)可提高加工效率，且進(jìn)一步降低工件表面粗糙度。這是由于使用混合粒徑磨料加工時(shí)，小粒徑磨料吸附在大粒徑磨料之間，使磨料形成的磁力刷更加緊密。同時(shí)，大粒徑磨料切削能力強(qiáng)，小粒徑磨料可以去除大粒徑磨料留下的劃痕，相當(dāng)于粗加工與精加工同步進(jìn)行，兼顧了研磨效率與研磨質(zhì)量。

4結(jié)論

（1）相較于單一粒徑磨料的磁粒研磨，使用混合粒徑磨料時(shí)可進(jìn)一步降低工件表面粗糙度，提高其加工效果。（2）對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可以明顯看出所建立的模型有效，對工件表面粗糙度 R_a 影響顯著的工藝參數(shù)依次為主軸轉(zhuǎn)速 > 磨料質(zhì)量比 > 磨料粒徑比。（3）對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出的最優(yōu)工藝參數(shù)組合是主軸轉(zhuǎn)速為 511r/min ，磨料質(zhì)量比為1.67，磨料粒徑比為1.9，在此最優(yōu)參數(shù)下工件表面粗糙度 R_a 的預(yù)測值為 0.038μm （4）在最優(yōu)工藝參數(shù)（磨料粒徑比選擇與1.9最接近的2.0）下加工工件，工件的表面粗糙度 R_a 由 0.244μm 的原始值降為 0.036μm 的試驗(yàn)值，且工件的表面質(zhì)量明顯提升。同時(shí)， R_a 試驗(yàn)值與預(yù)測值 0.038μm 比較，二者相對誤差的絕對值為 5.26% ○

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作者簡介

丁云龍，男，1988年生，博士、副教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：磁粒研磨光整加工。

E-mail: dylustl@163.com

（編輯：周萬里）

Magnetic particle grinding and finishing test of mixed particle size abrasives

LIU Bingyang12，DING Yunlong12， SHAO Wenjie12， HAN Bing12， CHEN Yan1.2 (1. School ofMechanical Engineering and Automation， University of Science and Technology Liaoning， Anshan，Liaoning，China） (2. Liaoning Key Laboratory of Special Machining for Complex Workpiece Surface， Anshan ，Liaoning，China）

AbstractObjectives: Magnetic particle grinding finishing technology as an advanced processing technology can achieve high precision surface treatment. In order to simplify the test device，reduce the test cost and improve the processing effect，the single particle size abrasive ischanged to mixed particle size abrasive without changing the test device，so as to improve the grinding efect of magnetic particles.Methods: Finite element analysis software is used to simulate the magnetic fieldin the machining area，and the magnetic fielddata is imported intothediscreteelement simulationsoftware throughanAPI interface toobtain the magnetic field during thesimulationproces，inorder to simulate the forcesituation of mixed particle size abrasive and single particle size abrasive during machining.Taking the spindle speed of the machine tool (A)， the abrasive mass ratio (B) and the abrasive particle size ratio (C) as the research objects， the experimental parametersare analyzed and optimized using response surface methodology.To prevent abrasive splashing and reduce the grinding effect， the selected experimental parameters ranges are 400 to 600r/min for A ， 0.50 to 2.00 for B ，and 1.5 to 2.5 for C . Using the surface roughness R_a of the workpiece as the response value， the Box Behnken method isused forresponse surface test design.Results:The P -valueofthevarianceanalysisof themodel experiment results is less than 0.0001 ， indicating that the experimental model is highly significant.The mismatch term refers to the unexplained error in the model， with a P -value of 0.458 1 ，much greater than O.o5O O， indicating that the mismatch term is notsignificantandtheregression equation fittedbythesoftware isvalid.Atthe same time，the multiplecorrelation coefficient R² s 0.9962 ，and R_Adj² is 0.989 4 after verification， which is very close to 1.0oo O，indicating a good fit of the model.Moreover，the surface roughness isaffectedbythe spindle speed，abrasive massratioand abrasive particle size ratio to 98.94% .The results of the single factor experiment indicate that the order of influence on surface roughness R_a is the spindle speed，folowed by the abrasive massratio and the abrasive particle size ratio. When the spindle speed is （202 500r/min and the abrasive mass ratio is l.25， the workpiece surface roughness R_a reaches the minimum value. In the case of a certain abrasive mass ratio， when the abrasive particle size ratio is 2.O and the spindle speed is 500r/min ，the workpiece surface roughness R_a reaches its minimum value.Under the condition of constant spindle speed， when the abrasive massratio is O.5O and the abrasive particle size ratio is2.5，the workpiece surface roughness R_a reaches the maximum.However，when theabrasive particle sizeratio is2.0and theappropriate masratio is1.25，thesurface roughess R_a of the workpiece can reach the minimum value. Aiming at the minimum surface roughness R_a of the workpiece， the response surface software is used to optimize the data，and the optimal processparameter combination for workpiece processing is obtained， that is， the spindle speed is 511r/min ，theabrasive massratio isl.67， the abrasive particle size ratio is1.9，and the predicted surface roughness R_a value after processing is 0.038μm .When the workpiece is machined under the optimal process parameters， the surface roughness R_a of the workpiece decreases from the original value of 0.244μm to the test value of 0.036μm ，and the absolute value of relative error between the two is 5.26% Conclusions: The experimental results show that the established model is effective，and the proces parameters thataffect the surface roughness R_a of the workpiece are in the order of spindle speed， followed by abrasive mass ratio and abrasive particle sizeratio. Compared to single-abrasive magnetic particle grinding，the use of mixed abrasives can further reduce the surface roughness of the workpiece and improve its machining effect.

Key wordsmagnetic particle grinding; mixed particle size abrasive;response surface method; abrasive particle size ra tio; surface roughness