關(guān)鍵詞：時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（TVFEMD）；算法優(yōu)化;快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）；土壤含水量；預(yù)測中圖分類號：S271；TV93 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0439-8114（2025）05-0147-08DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2025.05.023

TVFEMD optimization decomposition and FLN-based soil moisture content prediction using intelligent algorithm optimizations

TIANYu1，CUIDong-wen2

1.YunnanInstituteofWateramp;HydropowerEngineeingInvestigation，DesignandResearch，Kunming 65O1，China; 2.Wenshan Zhuang and Miao Autonomous Prefecture Water Bureau，Wenshan 663Ooo，Yunnan，China）

Abstract：BasedotheobservedsoilmosturecontentdatafromlO，2，and40cmsoillyersatTanxingadPojiaostationsinYunnanProvince，a prediction model（TVFEMD-BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO-FLN）wasconstructedbyimprovingthetime-varying filter empirical modedecomposition（TVFEMD）andfastlearning network（FLN）methods toenhancethetime-series predictionaccuracy of soil moisturecontent.Bycomparingtheperformanceofdiferentoptimzatioalgoritms，asuperiormodelingapproachasprovidedforsoilmoistureprediction.Theresultsshowed thattheTVFEMDdecompositionperformancewasprimarilyinfluencedbytwo key parameters：Bandwidth thresholdand B-splineorder.Optimizing these twparametersusing theIVYAalgorithmimproved the timeseriesdecompositionqualityand further enhanced themodel’sprediction performance.The TVFEMD-BLSO/AO/IVYA/EGO-FLN modeldemonstratedoutstandingpredictionperformanceonthetrainingset，withameanabsolutepercentageerror（MAPE）of 0.002 % ＼～0.077% and a coefficient of determination （ R² ）of 0.999 7＼～1.000 0. The MAPE in the prediction set was 0.006%＼～0.459 % ， and R² was0.996 6＼～1.000 0.Compared with the TVFEMD-PSO-FLN model，the TVFEMD-BLSO/AO/IVYA/EGO-FLN model showedsignificantimprovements inbothfitingperformanceandpredictionaccuracyOptimizingFLNhyperparametersusingBLSO， AO，IVYA，ndEGOagorithmseffectivelyimprovedmodelpeformance，withtheIVYAalgorithmexhibitingthemostnotableoptimization effect.

Key Words：time-varyingfilter empirical modedecomposition（TVFEMD）；algorithmoptimization；fastlearning network（FLN）; soil moisture content；prediction

土壤含水量是描述土壤干濕程度，反映旱情最直接、最重要的指標(biāo)之一，提高土壤含水量時(shí)間序列預(yù)測精度對于旱情預(yù)警、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)和水資源管理具有重要意義。當(dāng)前，土壤含水量預(yù)測方法有土壤水動(dòng)力學(xué)模型、時(shí)間序列模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型[3-5]、集成學(xué)習(xí)模型[6]、深度學(xué)習(xí)模型[7，8]等。機(jī)器學(xué)習(xí)模型憑借其高度自動(dòng)化、出色的預(yù)測性能以及強(qiáng)大的復(fù)雜數(shù)據(jù)處理能力，在土壤含水量預(yù)測領(lǐng)域展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢，并取得了令人矚目的研究成果。然而，土壤含水量時(shí)間序列受降水、土壤特征、植被狀況、土地利用類型以及人類活動(dòng)等多重因素影響，呈現(xiàn)出明顯的非線性、多尺度等特征，單一機(jī)器學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練過程中易受噪聲信號干擾，從而影響預(yù)測精度，因此，基于“數(shù)據(jù)分解方法 + 元啟發(fā)式算法 + 預(yù)測器\"的組合預(yù)測模型應(yīng)運(yùn)而生，被廣泛應(yīng)用于水文預(yù)測預(yù)報(bào)[9.0]等領(lǐng)域，但鮮見于土壤含水量時(shí)間序列預(yù)測研究。

“數(shù)據(jù)分解方法 + 元啟發(fā)式算法 + 預(yù)測器\"組合模型中，數(shù)據(jù)分解方法和元啟發(fā)式算法在時(shí)間序列分解和預(yù)測器超參數(shù)優(yōu)化中扮演著重要角色，其重要性不言而喻。本研究針對土壤含水量時(shí)間序列預(yù)測精度提升問題，系統(tǒng)改進(jìn)了“數(shù)據(jù)分解方法 + 元啟發(fā)式算法 + 預(yù)測器\"組合預(yù)測模型。優(yōu)化時(shí)變?yōu)V波經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Time-varying filter empirical mode de-composition，TVFEMD）和快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（Fastlearningnetwork，F(xiàn)LN）的性能，對比分析吸血水蛭優(yōu)化算法（Blood-suckingleech，BSLO）、青蒿素優(yōu)化算法（Ar-temisininoptimization，AO）、常春藤算法（Ivyalgorithm，IVYA）、鰻魚-石斑魚優(yōu)化算法（Eelandgrou-per optimization，EGO）和傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化（PSO）算法的性能差異，構(gòu)建基于BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO算法優(yōu)化TVFEMD參數(shù)的新型TVFEMD-FLN組合預(yù)測模型。

PSO算法[]、灰狼優(yōu)化（GWO）算法[]等已在TVFEMD帶寬閾值和B樣條階數(shù)優(yōu)化中得到應(yīng)用，鯨魚優(yōu)化算法（WOA）[13]、樽海鞘群算法（SSA）[14]雞群算法（CSO）[15]、鳥群算法（BSA）[16]等元啟發(fā)式算法已在FLN超參數(shù)優(yōu)化中得到應(yīng)用。本研究針對TVFEMD帶寬閾值和B樣條階數(shù)2個(gè)參數(shù)的重要性，利用IVYA對其進(jìn)行優(yōu)化以獲得更佳的分解效果；利用BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO優(yōu)化實(shí)例目標(biāo)函數(shù)以獲得最佳FLN權(quán)值和閾值（超參數(shù)）

1 研究方法

1.1 時(shí)變?yōu)V波器經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（TVFEMD）

TVFEMD信號分解步驟如下[17]。

1）給定一個(gè)時(shí)間序列 x（t） ，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empiricalmodedecomposition，EMD）將其分解為若干固有模態(tài)分量（Intrinsicmodefunction，IMF）和殘余分量 res（t） 。

2）設(shè) v_i（i=1，2，3，…，n） 表示時(shí)間序列 x（t） 的極大值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間序列。

3）設(shè)定一個(gè)使式（1）合理的變化率閾值，以找出間斷點(diǎn) r_i=v_i（i=1，2，3，…，n） 發(fā)生的位置。

式中， φ_bis^′ 為角分線頻率； v_i 為極大值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間序列： _！ρ 為變化率閾值； n 為模態(tài)分量數(shù)量。

4）重構(gòu)角分線頻率，得到新的時(shí)間序列 f（t） 。

5）構(gòu)建B-spline似濾波器進(jìn)一步對 x（t） 進(jìn)行時(shí)變?yōu)V波，獲得局部均值函數(shù) m（t） 。

6）通過下式計(jì)算IMF的判定函數(shù) θ（ι） ，給定閥值 ε ，若 θ（ι）?ε ，可視為1個(gè)IMF序列分量。

式中， θ（t） 為判定函數(shù); B_Loughin（t） 為Loughlin 的瞬時(shí)帶寬; 為平均瞬時(shí)頻率； ?_i^′（t），a_i（t） 分別為第 i 個(gè)分量的瞬時(shí)相位和瞬時(shí)幅值， i=1，2;a_i^′（t） 為a_i（t） 的導(dǎo)數(shù)。

1.2 新型元啟發(fā)式算法

1.2.1吸血水蛭優(yōu)化算法（BSLO）BSLO是Bai等[18]于2024年受吸血水蛭在稻田中覓食行為啟發(fā)而提出的一種元啟發(fā)式算法。該算法通過模擬水蛭利用水波、溫度梯度和食物氣味在水中追蹤獵物的機(jī)制，實(shí)現(xiàn)位置更新，從而求解待優(yōu)化問題

1）初始化。在搜索空間隨機(jī)初始化水蛭位置。

X_i=rand×（ub-lb）+lb，i=1，2，…，N

式中， X_i 為第 i 條水蛭隨機(jī)位置； ub，lb 為搜索空間限值； rand 為 [0，1] 范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； N 為水蛭數(shù)量。

2）水蛭分類。BSLO將水蛭分為定向水蛭和非定向水蛭，當(dāng)水蛭受到獵物產(chǎn)生的水波刺激時(shí)，定向水蛭向獵物游去；其他非定向水蛭則在搜索空間中隨機(jī)游動(dòng)。

式中， N_?1 為定向水蛭數(shù)量； N₂ 為非定向水蛭數(shù)量； floor 為四舍五入函數(shù)； t，T 分別為當(dāng)前迭代次

數(shù)和最大迭代次數(shù)； m 為比率參數(shù)，取值0.8。

3）定向水蛭探索策略。當(dāng)水蛭受到獵物產(chǎn)生的水波刺激時(shí)，定向水蛭以微小的角度向獵物游去，這被認(rèn)為是水蛭的探索階段。

式中， X_i，j^t+1?X_i，j^t 分別為第 _t+1 次、第 Φ_t 次迭代第 i 條定向水蛭第 j 維位置； X_i，k^t 為第 Φ_t 次迭代第 i 條定向水蛭第 k 維位置； 為定向水蛭干擾系數(shù)； r₁ 為[-1，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； Prey_j 為迄今為止第 j 維最優(yōu)位置； PD 為感知距離； l 為給定的隨機(jī)整數(shù)； r₂ 為[0，1]范圍內(nèi)隨機(jī)數(shù)； a 為控制系數(shù)，取值 0.97 。

4）定向水蛭開發(fā)策略。經(jīng)過多次空間探索，定向水蛭逐漸接近獵物，因受更強(qiáng)烈的水波刺激，定向水蛭確定了獵物的潛在區(qū)域，這被認(rèn)為是水蛭的開發(fā)階段。

式中， W₂ 為獵物干擾系數(shù)； r₃ 為[-1，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； r₄ 為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

5）非定向水蛭搜索策略。在感受到刺激后，非定向水蛭對信息判斷錯(cuò)誤，并向錯(cuò)誤的方向游去。隨著迭代的增加，越來越多的定向水蛭發(fā)現(xiàn)或接近獵物，非定向水蛭則遠(yuǎn)離獵物。

式中， LV 為Levy飛行分布函數(shù)； r₄ 為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

6重新跟蹤。當(dāng)獵物感到刺痛時(shí)，它們會隨機(jī)把附著的水蛭重新扔到稻田里，這個(gè)過程周期性發(fā)生，這意味著這些被扔出去的水蛭可以再次尋找獵物。

1.2.2青蒿素優(yōu)化算法（AO）AO是Yuan等[9]于2024年受青蒿素治療瘧疾療效啟發(fā)而提出的一種元啟發(fā)式算法。該算法模擬青蒿素治療瘧疾過程中的3個(gè)關(guān)鍵階段，包括全面消除（全局搜索）局部清除（局部開發(fā)）和后期鞏固（局部極值逃逸能力），從而實(shí)現(xiàn)高效優(yōu)化求解。

1）初始化。與其他元啟發(fā)式算法類似，A0優(yōu)化也是從隨機(jī)初始化青蒿素位置開始。

式中， A_N，D 為青蒿素初始化位置； N 為青蒿素規(guī)模； D 為優(yōu)化問題維度； U，L 分別為搜索空間上、下限值； R 為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； a_i，j 為第 i 個(gè)青蒿素第 j 維位置： 0

2）全面消除階段?；颊呓邮艽髣┝壳噍锼刂委熀?，其藥效在體內(nèi)的分布受血流、血管通透性以及藥物與蛋白質(zhì)結(jié)合親和力等因素影響。AO利用下式來模擬青蒿素的擴(kuò)散過程。

式中， a_i，j^t+1?a_i，j^t 分別為第 ^t+1 次、第 Φ_t 次迭代第 i 個(gè)青蒿素第 j 維位置； Φ_t 為當(dāng)前迭代次數(shù)； c 為青蒿素濃度衰減指數(shù)，描述為 c=1×e-（4×f/Maxf） ，其中f、Maxf分別為當(dāng)前和最大評估次數(shù)； best_j^t 為當(dāng)前迭代第 j 維青蒿素最佳位置； r₁ 為[0，1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； K 為概率系數(shù)，描述為 K=1-（f^1/6/Maxf^1/6） ;rand為[0，1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3）局部清除階段?；颊呃^續(xù)接受低劑量青蒿素的治療，以最大限度防止瘧疾寄生蟲的繁殖和瘧疾癥狀的復(fù)發(fā)。AO利用下式來模擬青蒿素的局部清除過程。

式中， a_b1^t，a_b2^t，a_b3^t，a_i，j^t 為當(dāng)前青蒿素隨機(jī)位置；b₁，b₂，b₃～U（1，N），b₁≠b₂≠b₃;Fit_norm（i） 為第 i 個(gè)青蒿素概率分，描述為Ft（i）=fu（iinftfit（i），max（fit），min（fit） 分別為第 i 個(gè)青蒿素適應(yīng)度值、當(dāng)前青蒿素最大、最小適應(yīng)度值。

4）后期鞏固階段。由于病情改善，患者對瘧疾的警惕性可能會逐漸降低，減少用藥的頻率、劑量，甚至停止治療，這可能導(dǎo)致疾病復(fù)發(fā)。因此，患者應(yīng)嚴(yán)格按照計(jì)劃進(jìn)行治療，以消除受瘧疾再次感染的風(fēng)險(xiǎn)。AO利用下式模擬青蒿素的后期鞏固過程。

式中， best_i，j 為第 i 個(gè)青蒿素第 j 維最佳位置。

1.2.3常春藤算法（IVYA）IVYA是Ghasemi等[20]于2024年受自然界常春藤生長現(xiàn)象啟發(fā)而提出的一種元啟發(fā)式算法。該算法通過模擬常青藤種群有序協(xié)調(diào)增長和擴(kuò)散生長機(jī)制求解待優(yōu)化問題。

1）初始化。在搜索空間中，對種群數(shù)量為 N 的常春藤進(jìn)行初始化位置描述如下。

式中， I_i 為第 i 枝常春藤位置； I_max?I_min 分別為搜索空間上、下限值； rand（I，D） 為 [0，1] 范圍內(nèi)均勻分布的 D 維隨機(jī)向量； N_pop 為常春藤數(shù)量； D 為問題維度。

2）協(xié)調(diào)與有序增長。常春藤是一種隨時(shí)間生長的匍匐植物。IVYA中，常青藤生長速率計(jì)算式如下。

式中， Gv_i 為第 i 枝常春藤生長速率； ψ 為生長速度； φ 為校正因子; ΔGv_i（t+1），ΔGv_i（t） 分別為 ^t+1 和Φ_t 時(shí)刻常春藤生長速率； rand 為區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； N（I，D） 為維度為 D 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

3）獲取陽光生長。為了快速生長，常春藤需要攀附墻面、巖石或樹干等支撐物，以獲取充足光照。IVYA中，常春藤 I_i 通常選擇最近、適應(yīng)度函數(shù)值較佳的鄰居 I_ii 作為朝陽光方向攀爬和移動(dòng)的支撐。常春藤位置更新描述如下。

I_i^new=I_i+|N（1，D）|?（I_ii-I_i）+N（1，D）?ΔGv_i

式中， I_i^new 為第 i 枝常春藤更新位置； _{1N（1，D）} 1為向量 N（I，D） 絕對值； I_ii 為鄰近 I_i 的常春藤位置； x 為阿達(dá)瑪除法（逐元素除法）； Iter 為迭代次數(shù)。

4）傳播和進(jìn)化。常春藤 I_i 試圖跟隨整個(gè)種群中最佳常春藤 I_Best 位置生長，這相當(dāng)于在最佳常春藤I_Best 周圍尋找更好位置。常春藤位置更新描述如下。

式中， I_Best 為迄今為止最佳常春藤位置。

5）爬升與擴(kuò)張。為了模擬常春藤生命中的爬升與擴(kuò)張過程，IVYA定義以下決策：當(dāng)常春藤 I_i 目標(biāo)函數(shù)值 f（I_i） 劣于 β×f（I_Best） ， β=（2+rand）/2 時(shí)，常春藤開始擴(kuò)展藤枝和葉子；否則，常春藤開始向上生長和爬升。

1.2.4鰻魚-石斑魚優(yōu)化算法（EGO）EGO是Mo-hammadzadeh等[21]于2024年受海洋生態(tài)系統(tǒng)中鰻魚和石斑魚共生覓食行為啟發(fā)而提出的一種元啟發(fā)式算法。該算法借鑒石斑魚捕獵行為的3種典型策略，包括石斑魚追蹤獵物、向鰻魚發(fā)信號和合作攻擊獵物，通過多策略融合實(shí)現(xiàn)高效優(yōu)化求解。

1）初始化。在搜索空間隨機(jī)初始化搜索個(gè)體的位置。

式中， 為第 i 個(gè)搜索個(gè)體隨機(jī)位置； ub，lb 分別為搜索空間上、下限值； r 為[0，1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； n 為種群規(guī)模。

2）石斑魚追蹤獵物。石斑魚通過動(dòng)態(tài)評估獵物的位置分布來確定最優(yōu)捕食路徑，同時(shí)以附近隨機(jī)出現(xiàn)的鰻魚位置作為局部搜索的初始采樣點(diǎn)。這種策略增強(qiáng)了探索能力，被認(rèn)為是EGO全局搜索階段。位置更新描述如下。

式中， 為第 i 個(gè)搜索個(gè)體第 ^t+1 次迭代位置； Φ_t 為當(dāng)前迭代次數(shù)； 為搜索個(gè)體隨機(jī)位置； 為第 i 個(gè)搜索個(gè)體第 Φ_t 次迭代位置； ? 為逐元素乘法； 分別為第 _t+1 次、第 Φ_t 次迭代最佳搜索個(gè)體位置; 為向量系數(shù)，描述為 為 [0，1] 范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

3）向鰻魚發(fā)信號。石斑魚通過搖頭來分享它們的攻擊位置和勘察結(jié)果。EGO利用下式更新鰻魚位置。

式中， 為第 i 條鰻魚第 Φ_t 次迭代位置； r₄ 為[0，100]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)； T 為算法最大迭代次數(shù)。

4）合作攻擊獵物。鰻魚在礁石上爬行捕食，而石斑魚則在珊瑚礁附近開闊水域逼近獵物。研究表明，這2種魚一起捕食的成功率是單獨(dú)狩獵的5倍。EGO利用下式更新搜索個(gè)體位置。

式中， X₁ 為鰻魚與獵物之間的相對位置； X₂ 為石斑魚與獵物之間的相對位置； P 為狩獵概率； b_ν3 為隨機(jī)數(shù)，描述為 為第 i 個(gè)獵物第 Φ_t 次迭代位置。

1.3 快速學(xué)習(xí)網(wǎng)（FLN）

FLN是一種雙并聯(lián)非迭代學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練快速、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)。設(shè)有 N 個(gè)檢驗(yàn)樣本 {（x_i，y_i）} ，其中 x_i 為第 i 個(gè)樣本， y_i 為第 i 個(gè)樣本輸出向量。具有 m 個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)的FLN數(shù)學(xué)模型描述如下[13-16]

式中， W^oi 、 W_kⁱⁿ 、 W_k^oh 分別為輸入層與輸出層、輸入層到第 k 個(gè)隱藏層神經(jīng)元和第 k 個(gè)隱藏層神經(jīng)元到輸出層之間的連接權(quán)值； g（x） 為激活函數(shù)； b_k 為 k 個(gè)隱藏神經(jīng)元的閾值。

Y=W^oiX+W_k^ohG=[W^oiW_k^oh][X]=W[_G^X]

式中， W 為輸出權(quán)值矩陣， Y 為輸出矩陣； G 為隱藏層輸出矩陣； X 為輸入矩陣； 為輸出權(quán)值矩陣； l 為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)； n 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)； 為 β 的MP廣義逆； m 為隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 預(yù)測流程

1）數(shù)據(jù)處理。2024年1月1日至7月19日，選取天星站和坡腳站3個(gè)土層深度 （10，20，40cm 的土壤含水量觀測數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為 6h 。將數(shù)據(jù)集按7：3的比例劃分為訓(xùn)練集和預(yù)測集，并對2組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化處理

2）TVFEMD優(yōu)化。在實(shí)際應(yīng)用中，TVFEMD分解分量數(shù)、帶寬閾值、B樣條階數(shù)對分解效果具有重要影響。一般而言，分解分量數(shù)越大，分解效果越好，但過多的分量會顯著增加計(jì)算復(fù)雜度和運(yùn)算規(guī)模；帶寬閾值、B樣條階數(shù)的設(shè)定具有較大的主觀性和盲自性，采用人工試湊等方式確定帶寬閾值、B樣條階數(shù)，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且效果不佳。為控制計(jì)算規(guī)模，本研究在設(shè)定最大分解分量數(shù)為3時(shí)，利用具有較好優(yōu)化性能的IVYA尋優(yōu)TVFEMD帶寬閥值、B樣條階數(shù)，即構(gòu)建最小平均包絡(luò)熵作為IVYA優(yōu)化TV-FEMD的目標(biāo)函數(shù)，利用IVYA優(yōu)化后的TVFEMD對土壤含水量時(shí)間序列進(jìn)行分解處理，設(shè)置IVYA算法最大迭代次數(shù)（T）為50次，探測員種群規(guī)模 N= 10，其他參數(shù)采用IVYA算法默認(rèn)值。

最小平均包絡(luò)熵適應(yīng)度函數(shù) （H_A）^[22] 如下。

式中， i 為本征模態(tài)函數(shù) （IMF）;j 為包絡(luò)信號； K 為分解分量數(shù)，取值 3;M 為樣本數(shù)量； a（j） 為原始信號經(jīng)Hilbert變換后的包絡(luò)信號。

3）TVFEMD分解。將IVYA優(yōu)化獲得的最佳帶寬閥值、B樣條階數(shù)代人TVFEMD，利用TVFEMD對天星站、坡腳站3個(gè)土層深度（ （10，20，40cm 的土壤含水量時(shí)間序列進(jìn)行分解處理，如圖1所示。

4）模型輸入和輸出。采用Cao方法[23，24]確定圖1中各分量輸入維度，結(jié)果如表1所示。模型的輸入（ W_input） 、輸出 （W_output） 的計(jì)算式如下。

式中， L 為樣本數(shù)量； a 為輸入維度。

5）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。以各分量擬合值與實(shí)際值構(gòu)建的均方誤差 f 作為目標(biāo)函數(shù)，采用BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO算法優(yōu)化FLN的超參數(shù)。

式中， 為訓(xùn)練集實(shí)測值； W_i 為訓(xùn)練集擬合值；H 為訓(xùn)練集數(shù)量。

6）參數(shù)設(shè)置。BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO算法種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為300次，初始化吸血水蛭、青蒿素、常春藤、獵物等搜索個(gè)體位置；構(gòu)建輸入層、隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為 Ψ_a 、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1的FLN網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)LN隱藏層激勵(lì)函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)，超參數(shù)搜索范圍設(shè)置為［-5，5]。

7）FLN超參數(shù)尋優(yōu)。 ① 評估BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO算法搜索個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，確定當(dāng)前最佳吸血水蛭、青蒿素、常春藤、獵物等搜索個(gè)體位置。② 基于搜索個(gè)體位置更新吸血水蛭、青蒿素、常春藤、獵物等的新位置。 ③ 評估位置更新后搜索個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，確定迄今為止最佳吸血水蛭、青蒿素、常春藤、獵物等的位置。 ④ 重復(fù)直至滿足終止條件。輸出全局最佳吸血水蛭、青蒿素、常春藤、獵物等搜索個(gè)體位置，即最佳FLN超參數(shù)。

8）模型構(gòu)建。基于最佳FLN超參數(shù)建立TV-

FEMD-BSLO/AO/IVYA/EGO/PSO-FLN模型對各分量進(jìn)行預(yù)測和重構(gòu)。利用平均絕對百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù) （R²） 對各模型進(jìn)行評估。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來源

土壤情指作物主要根系分布層中土壤水分的時(shí)空分布狀態(tài)及其有效性，在農(nóng)作物的生長過程中起著重要的作用，開展土壤情監(jiān)測對于抗旱減災(zāi)具有重要意義。土壤情監(jiān)測數(shù)據(jù)來自省天星站和坡腳站2024年1月1日至7月19日的連續(xù)觀測，監(jiān)測參數(shù)為土壤含水量，時(shí)間分辨率為6h，共獲取有效數(shù)據(jù)802組。每個(gè)站點(diǎn)按3個(gè)采樣點(diǎn)布設(shè)，采樣點(diǎn)土層深度分別為 10，20，40cm （表2），監(jiān)測設(shè)備為便攜式DH-YDCJY土壤水分測試儀。由圖2可知，土壤含水量隨時(shí)間起伏波動(dòng)明顯，直接預(yù)測難度較大。

3.2 結(jié)果與分析

由表3可知，訓(xùn)練集中TVFEMD-BLSO/AO/

IVYA/EGO-FLN模型的MAPE、 R² 分別為 0.002% ）0.077%0.9997～1.0000 ，預(yù)測集中TVFEMD-BLSO/AO/IVYA/EGO-FLN 模 型 的 MAPE、 R² 分別為0.006%＼～0.459%、0.9966～1.0000。TVFEMD-BLSO/

AO/IVYA/EGO-FLN模型的擬合性能、預(yù)測精度均優(yōu)于TVFEMD-PSO-FLN模型，將其用于土壤含水量時(shí)間序列預(yù)測是可行的。其中，TVFEMD-IVYA-FLN模型預(yù)測效果較好。針對不同土層深度的預(yù)測性能分析表明，TVFEMD-BLSO/AO/IVYA/EGO-FLN模型對天星站、坡腳站 20cm 土層的土壤含水量預(yù)測精度整體低于模型對 10.40cm 土層的預(yù)測精度。

4小結(jié)

1）TVFEMD分解效果的關(guān)鍵影響因素包括帶寬閥值和B樣條階數(shù)2個(gè)參數(shù)。采用IVYA算法優(yōu)化這2個(gè)參數(shù)能夠顯著改善時(shí)間序列分解質(zhì)量，得到物理意義更明確、建模適應(yīng)性更強(qiáng)的土壤含水量分量，從而有效提高最終預(yù)測模型的精度。參數(shù)優(yōu)化后的分解結(jié)果呈現(xiàn)出更合理的模態(tài)分布和更清晰的趨勢特征，為后續(xù)預(yù)測建模提供了更可靠的輸入數(shù)據(jù)。

2）TVFEMD-BLSO/AO/IVYA/EGO-FLN模型的擬合性能、預(yù)測精度均優(yōu)于TVFEMD-PSO-FLN模型，對土壤含水量具有較好的預(yù)測效果，證實(shí)了智能優(yōu)化算法對FLN超參數(shù)優(yōu)化的有效性。采用BLSO、AO、IVYA和EGO算法優(yōu)化FLN超參數(shù)可有效提升模型性能，其中IVYA算法的優(yōu)化效果較突出。

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（責(zé)任編輯雷霄飛）