【中圖分類(lèi)號(hào)】：U441.3 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號(hào)】：1008-3197（2025）03-05-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.03.002

BridgeDamage IdentificationMethod Based on Vehicle-bridge Interaction Analysis and Genetic Algorithm

HEXingwen’，LUO Xingcai1，XU Can1，ZHU Weizhi2

1.SchoolofIfrastructueEngieeing，alinUnversityofechnologyDalian16O，China;CogofCivilEnginrinad Architecture，DalianUniversity，Dalian116622，China）

【Abstract】：Basedontheself-developedvehiclebridgecoupling vibrationanalysis programand theimprovedadaptivegenetic algorithm，abridge structure damage identificationmethod using vehicle induced vibration response was developed.First，the possble damage modeof the structure was assumed，and then the vehicle induced vibrationresponse of the bridge under a certain damage mode was calculated by using the vehicle bridge coupling analysis program，and the calculated value was compared with the vibration response value under the real damage condition efficiently，soas to realize rapiddamage identification.Bysetting a varietyof different working conditions，the impact of various factors onthe eficiencyof bridge damage identification wasanalyzed， and the effectiveness of the method was verified.

【Key words】：damage identification；vehicle bridge coupling analysis；geneticalgorithm；vehicle induced vibrationresponse

在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的眾多方法中，利用行車(chē)荷載下車(chē)橋耦合系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行損傷識(shí)別是一種高效便利的方法1，能夠在不中斷交通的條件下快速對(duì)橋梁健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。HEXingwen等2提出了利用車(chē)橋耦合振動(dòng)理論及遺傳算法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的構(gòu)想；單德山等利用聚類(lèi)方法對(duì)車(chē)輛激勵(lì)下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行模式識(shí)別以估計(jì)結(jié)構(gòu)的損傷位置與損傷程度；陽(yáng)洋等提出了一種基于車(chē)橋耦合振動(dòng)理論與統(tǒng)計(jì)矩曲率指標(biāo)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)式橋梁損傷識(shí)別方法；毛云霄等基于橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究了遺傳算法在橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生單目標(biāo)損傷和多目標(biāo)損傷情況下的識(shí)別效率。

既有研究成果處于初始階段，距離在實(shí)際工程中應(yīng)用仍有差距。本文在文獻(xiàn)[2，6基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，以提高基于車(chē)橋耦合分析和遺傳算法的橋梁損傷識(shí)別方法的準(zhǔn)確性及實(shí)用性，通過(guò)設(shè)置多種不同工況，分析各因素對(duì)損傷識(shí)別效率的影響。

1基于車(chē)橋耦合分析的損傷識(shí)別

1.1平面簡(jiǎn)支橋梁有限元模型

橋梁主梁材料采用C50混凝土，彈性模量 3.45× 10⁴MPa ，截面面積 12.886m² ，慣性矩 15.353m⁴ ，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為 32.84t/m ，結(jié)構(gòu)兩端選用固定鉸支座與滑動(dòng)鉸支座分別進(jìn)行約束。在有限元模型中將整個(gè)梁劃分為25個(gè)等長(zhǎng)單元。見(jiàn)圖1。

1.2平面2自由度車(chē)輛模型

選取常見(jiàn)的兩軸卡車(chē)，模擬為2自由度平面動(dòng)力模型，考慮了車(chē)體的豎向浮沉運(yùn)動(dòng) （Z_j） 和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)（θ_j） 及車(chē)體與前后懸掛裝置之間的連接彈簧和阻尼結(jié)構(gòu)。見(jiàn)圖2。

基于D'Alembert原理推導(dǎo)了車(chē)輛振動(dòng)方程，車(chē)輛與橋梁間的耦合作用通過(guò)車(chē)輪接地點(diǎn)的位移變形協(xié)調(diào)條件來(lái)實(shí)現(xiàn)。車(chē)輛的具體變量和參數(shù)、詳細(xì)的車(chē)橋耦合振動(dòng)方程推導(dǎo)過(guò)程以及路面不平度處理等信息可參照文獻(xiàn)[2，6]。

1.3利用車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)的橋梁損傷識(shí)別方法

與傳統(tǒng)的通過(guò)反演計(jì)算進(jìn)行損傷識(shí)別相反，本方法首先假定結(jié)構(gòu)可能的損傷模式，利用車(chē)橋耦合分析程序計(jì)算某一損傷模式下的橋梁車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)，將計(jì)算值與真實(shí)損傷情況下的振動(dòng)響應(yīng)值進(jìn)行比對(duì)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。文獻(xiàn)[2，6]研究成果為了在假定損傷模式中快速高效確定最接近真實(shí)的損傷模式，引進(jìn)遺傳算法，本文在此基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，以提高橋梁損傷識(shí)別方法的準(zhǔn)確性以及實(shí)用性。

2新的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法

定義遺傳算法目標(biāo)函數(shù) OBJ^*

OBJ^*=OBJ^-1/1n10

式中： χ_t 為計(jì)算時(shí)長(zhǎng)內(nèi)總的時(shí)間步數(shù) γ_;f（i） 為假定的損傷模式下的節(jié)點(diǎn)計(jì)算響應(yīng)值 ?f^?（i） 為真實(shí)損傷模式下對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)值。

OBJ越小，目標(biāo)函數(shù)值 OBJ^* 就越大，當(dāng)搜索到真實(shí)損傷模式，即最優(yōu)解時(shí) γ_I（γ_i）≈f^*（γ_i） ，此時(shí) OBJ 理論上應(yīng)接近 _0，OBJ 接近無(wú)窮大，因此當(dāng)搜索到了接近真實(shí)損傷模式的最優(yōu)解時(shí)，理論上應(yīng)滿(mǎn)足 OBJ=0 ，即OBJ=（1.0×10^-3）^-1/ln10=1.6865×10¹³ 時(shí)，認(rèn)為算法收斂、成功識(shí)別到了損傷。

考慮到需要進(jìn)行大量的重復(fù)模擬計(jì)算，為了提高搜索效率，針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的不足提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法。

2.1選擇操作改進(jìn)

首先，對(duì)當(dāng)前種群（第j-1代）中全部個(gè)體計(jì)算目標(biāo)函數(shù)及適應(yīng)度進(jìn)行降序排列，假設(shè)前4名最優(yōu)個(gè)體分別為 A₁，A₂，A₃，A₄ ，將其分別按照種群大小的 40% 、20%.10%.10% 直接保留到子代中（第 j 代），同時(shí)采用輪盤(pán)賭的方式生成新種群中剩余 20% 的個(gè)體。對(duì)生成的第 j 代新種群個(gè)體再次按照適應(yīng)度從大到小排序，單獨(dú)保留一份當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體 A₁ ，與第 j 代種群依次進(jìn)行交叉、變異等剩余所有操作，再次生成下一子代種群（第 j+1 代），若第 j+1 代種群中最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度值低于第代中最優(yōu)個(gè)體 A₁ 的適應(yīng)度值，則繼續(xù)保留A₁ 至第 j+1 代中，否則以正常方式選擇即可。重復(fù)以上操作直至算法達(dá)到終正條件。

2.2交叉和變異操作的改進(jìn)

個(gè)體交叉率 P_c 和變異率 P_m 除與種群的適應(yīng)度集中程度有關(guān)，還與算法的種群大小、當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)及預(yù)設(shè)的終正代數(shù)（允許的進(jìn)化代數(shù)上限）等因素有關(guān)，結(jié)合Sigmoid函數(shù)構(gòu)成自適應(yīng)調(diào)整算子。

式中： Φ_t 為種群當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；T為終止代數(shù)； M 為種群數(shù)； s 為當(dāng)前種群相較于上一代種群中未進(jìn)化的個(gè)體數(shù)。

3損傷識(shí)別算例

通過(guò)實(shí)際算例進(jìn)行簡(jiǎn)支梁橋結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別，計(jì)算一定損傷模式下100次重復(fù)計(jì)算結(jié)果中識(shí)別出最優(yōu)解時(shí)的種群平均進(jìn)化代數(shù)ANI，同時(shí)配合以識(shí)別成功率SR來(lái)評(píng)價(jià)識(shí)別效果。

選取最常見(jiàn)的裂縫損傷加以模擬。通常情況下認(rèn)為離散單元的剛度降低，質(zhì)量變化微小可忽略不計(jì)，根據(jù)局部剛度折減模型的基本思想，模擬損傷單元的具體處理方式為縮減單元幾何尺寸，即減小截面慣性矩。

3.1損傷模式復(fù)雜程度的影響

設(shè)立3種工況來(lái)討論結(jié)構(gòu)發(fā)生不同單元位置、不同數(shù)量、不同程度的損傷時(shí)，對(duì)識(shí)別方法效果的影響。見(jiàn)表1。

利用車(chē)橋耦合振動(dòng)計(jì)算程序分別求解3種損傷模式下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，以最前軸車(chē)輪沿橋面行駛時(shí)間和距離為橫坐標(biāo)，分別繪制14號(hào)節(jié)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線與加速度-行駛距離曲線?？梢钥吹剑瑯蛄航缰形恢?4號(hào)節(jié)點(diǎn)的豎向加速度響應(yīng)在車(chē)輛上橋與離橋階段均有3處峰值響應(yīng)，分別對(duì)應(yīng)3排車(chē)輪載荷的加載與撤載，當(dāng)車(chē)輛所有車(chē)輪完全在橋上行駛時(shí)，加速度響應(yīng)曲線會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)但較為平穩(wěn)的波動(dòng)。見(jiàn)圖3。

損傷位置與損傷程度的識(shí)別精度隨著損傷復(fù)雜程度的增加逐漸降低，ANI顯著增加，識(shí)別成功率降低，但整體仍成功率較高。見(jiàn)圖4。

3.2車(chē)輛行駛速度的影響

討論車(chē)輛行駛速度對(duì)損傷識(shí)別效果的影響，工況設(shè)置見(jiàn)表2。

3種工況下橋梁結(jié)構(gòu)14號(hào)節(jié)點(diǎn)的加速度動(dòng)力響應(yīng)與圖4相似，3種工況車(chē)輛在上橋階段與離橋階段均會(huì)發(fā)生3次加速度峰值的出現(xiàn)。見(jiàn)圖5。

b）加速度-行駛距離

車(chē)輛行駛速度會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)效果產(chǎn)生一定影響。工況4的ANI值達(dá)到了32.30，相比工況1和工況5增加了近1倍，在100次試驗(yàn)中有4次結(jié)果顯示識(shí)別失敗。見(jiàn)圖6。

3.3路面不平度的影響

路面不平度作為車(chē)橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)的主要激勵(lì)源，可以推測(cè)對(duì)車(chē)輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)及損傷識(shí)別效果。3種工況設(shè)定3種不同路面不平度等級(jí)情況見(jiàn)表3。

隨著路面不平度的惡化，橋梁加速度峰值顯著增大，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的大小受路面不平度影響較大。見(jiàn)圖7。

3種不同路面等級(jí)工況ANI差別不大，整體損傷識(shí)別結(jié)果均很良好。見(jiàn)圖8。

鑒于工況設(shè)置數(shù)量較少，不同路面等級(jí)對(duì)損傷識(shí)別效果是否完全無(wú)影響，后續(xù)仍需進(jìn)一步討論確認(rèn)。

4結(jié)論

對(duì)自主研發(fā)的基于車(chē)橋耦合分析與遺傳算法的橋梁損傷識(shí)別方法，通過(guò)設(shè)置多種不同工況，分析了不同損傷復(fù)雜程度、不同車(chē)速、不同路面不平度等級(jí)等因素對(duì)橋梁損傷識(shí)別效率的影響，驗(yàn)證了提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的有效性。在各種因素影響下，本方法均給出了很高精度的識(shí)別結(jié)果，充分驗(yàn)證了本方法的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳上有，夏禾，戰(zhàn)家旺.基于車(chē)橋耦合振動(dòng)分析的橋梁損傷診斷方法評(píng)述[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，（8）：148-155+177.

[2]HEXingwen，KAWATANIMitsuo，HAYASHIKAWAToshiro，etal.A structural damage detection approach using train-bridge interaction analysis and soft computing methods[J].SmartStructuresandSystems，2014，13（5） ：869-890.

[3]單德山，李喬.基于車(chē)致振動(dòng)的橋梁損傷識(shí)別[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，44（1）：60-65.

[4]陽(yáng)洋，許文明，譚小琨，等.基于車(chē)橋耦合振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)矩曲率梁式橋損傷識(shí)別研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2024，37（3）：308-320.

[5]毛云霄，王英杰，肖軍華，等.基于過(guò)橋車(chē)輛響應(yīng)的遺傳算法橋梁損傷識(shí)別[J].振動(dòng).測(cè)試與診斷，2018，38（4）： 696-703+ 869.

[6]何興文，趙忠強(qiáng).基于車(chē)致振動(dòng)響應(yīng)的橋梁損傷識(shí)別方法研究[J].天津建設(shè)科技，2021，31（5）：13-16.