【中圖分類(lèi)號(hào)】：TU81 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：A 【文章編號(hào)】：1008-3197（2025）03-47-06

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.03.012

Research on Erosion and Optimization of Elbows in Vacuum Waste Storage and Transportation Pipelines

XU Yunlong1，LINGHU Yan2，ZHENG Kunlong2，LIU Xiaomin1*，ZHOU junlong'，GUAN Jian3

（1.China ConstructionSixthEnginering BureauCo.Ltd.，Tanjin3O71，China;2.ChinaStateCostructionSilkroadCostruction

InvestmentGroupCo.Ltd.，Xi'an7061，China;3.ScholofCivilEnginering，TianjinUrbanConstruction University，anjin 300384，China）

【Abstract】：Inresponse to the problem of erosion and wear causedby gas-solid two-phase flow in domestic waste pneumatic conveying pipelines，based on turbulence and erosion theory，and considering the turning radius，turning angle，and garbage particle size of the bend，COMSOL software was used to study the garbage movement characteristics and erosion behavior inside the bend under pneumatic conveying conditions.The results showed that garbage particles first gather together in the bend of the pipeline，and after colision，they move along thereflection direction and diffuse inanX shape towards both sides.The erosion area was mainly locatedonthe outersideof the inner wall ofthe bend，and thearea with the highest erosionrate was distributed in a \"herringbone\" shape；When designing pipeline structures，it is advisable to choose bends with smallturning radii and large turning angles，and limit the entry of garbage to control the particle size of garbage.

【Key words】： vacuum garbage storage and transportation pipeline;elbow;erosion

氣力垃圾輸送系統(tǒng)通過(guò)預(yù)先鋪好的管道，采用負(fù)壓技術(shù)將生活垃圾送到中央垃圾收集站；與傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)模式相比，具有運(yùn)行環(huán)境好、效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低及自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)2。但在運(yùn)輸過(guò)程中生活垃圾與集輸管道壁面間會(huì)發(fā)生較多碰撞，管道被沖蝕，垃圾運(yùn)動(dòng)軌跡相應(yīng)變化，產(chǎn)生不同程度的磨損，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響系統(tǒng)的使用壽命和效率。生活垃圾氣力輸送管道內(nèi)的磨損集中于彎管部分，彎管的使用壽命對(duì)整個(gè)氣力輸送系統(tǒng)至關(guān)重要。

本文針對(duì)城市垃圾運(yùn)輸過(guò)程中氣固兩相流造成的彎管沖蝕磨損問(wèn)題，基于湍流和沖蝕理論，在考慮管道轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎角度、垃圾粒徑等因素基礎(chǔ)上，采用COMSOL軟件開(kāi)展垃圾物料在氣力輸送條件下垃圾運(yùn)動(dòng)特性及彎管內(nèi)沖蝕行為研究，為生活垃圾氣力輸送管道的優(yōu)化提供建議。

1數(shù)學(xué)模型

1.1湍流模型

自然界中的流體流動(dòng)狀態(tài)主要有層流和湍流2種，大量基礎(chǔ)理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，流動(dòng)狀態(tài)的判斷不完全取決于臨界速度，而是由管道尺寸、流體物理屬性、流速的綜合雷諾數(shù)決定，當(dāng)雷諾數(shù) Re?4000 時(shí)，流動(dòng)為湍流狀態(tài)。

式中： ?：μ^Γ 為平均流速， m/s;D 為管道直徑， m;v 為流體的動(dòng)力黏度， m²/s 。

經(jīng)計(jì)算，本文垃圾管道雷諾數(shù)為 2.68×10⁶gt; 4000，流動(dòng)為湍流模型。

COMSOL仿真軟件中有多種湍流計(jì)算模型，常用的有 k-ε 模型和 k-ω 模型。 k-ω 模型適用于完全湍流的流動(dòng)過(guò)程，且可與壁函數(shù)結(jié)合使用，對(duì)管道流的強(qiáng)流線曲率流動(dòng)模擬，比 k-ε 模型更準(zhǔn)確；因此采用 k-ω 模型建立湍流。速度方程和長(zhǎng)度方程[4]

式中： ρ 為流體密度， kg/m³ ： G_b 為由于浮力引起的湍動(dòng)能 k 的產(chǎn)生項(xiàng)， J;G_k 為速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能，J;Y_M 為脈動(dòng)擴(kuò)張產(chǎn)生的湍動(dòng)能， ??J：μ_r 為湍動(dòng)黏度， Pa…;ε 為湍動(dòng)能耗散率； S_k，S_ε 分別為 k 和 ε 的源項(xiàng)； σ_k 為 1;σ_ε 為 1.3;C_1ε?C_2ε?C_3ε 為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別取 1.44，1.92，0.09 。

1.2顆粒運(yùn)動(dòng)方程

研究流體與顆粒的兩相流問(wèn)題時(shí)，當(dāng)顆粒對(duì)流體作用力較小，可簡(jiǎn)化模型，忽略顆粒對(duì)流體的作用力，采用COMSOL軟件流體流動(dòng)顆粒追蹤模塊對(duì)垃圾運(yùn)

動(dòng)軌跡跟蹤建模，仿真過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓第二定律[4

式中： m 為粒子的質(zhì)量； Ψ_x 為粒子的位置； F 為作用在粒子上的所有力的和，作用于流體中粒子的力有拖電力、浮力和重力等。

1.3沖蝕模型

由于運(yùn)動(dòng)特殊性及粒子變量的復(fù)雜性，目前大多根據(jù)數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算不同粒子、材料條件下的沖蝕速率。較為常用的沖蝕速率模型有E/CRC模型、Finne模型、DNV模型、Oka模型。

1.3.1E/CRC沖蝕模型

E/CRC模型是由Tulsa大學(xué)Erosion提出的[5]

f（α）=5.40a-10.11a²+10.93a³-6.33a⁴+1.42a⁵

式中： ER 為沖蝕速率， kg/（m²?s）;F_s 為顆粒形狀因子，顆粒形狀為球形時(shí)取 0.2;BH 為管材的布氏硬度， MPa;v_p 為顆粒運(yùn)動(dòng)速度， m/s;α 為沖擊角度， rad;C 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取 2.17×10^-7 n 為速度指數(shù)，取 2.41;f（α） 為沖擊角函數(shù)。

1.3.2Finne沖蝕模型

FINNIEI等提出沖蝕速率的計(jì)算公式

式中： V 為顆粒的沖蝕速率， kg/（m²?_s）;m 為顆粒的質(zhì)量， g;v_p 為顆粒的運(yùn)動(dòng)速度， m/s;P 為壓力， pa;α 為沖擊角度， 為接觸深度與剪切深度之比； K 為顆粒的垂直與水平力之比。

在研究中，F(xiàn)INNIEI等將沖擊顆粒假設(shè)成一把刀，在撞擊金屬表面時(shí)，切除表面部分材料進(jìn)而發(fā)生壁損失。該模型對(duì)低沖擊角、多邊形顆粒狀況下的沖蝕更加適用。由于在沖擊角較大時(shí)，顆粒對(duì)材料造成的沖蝕磨損以剪切作用為主，沖蝕機(jī)理隨之發(fā)生變化，故本模型在計(jì)算大沖擊角時(shí)誤差較大。

1.3.3DNV沖蝕模型

2007年挪威船級(jí)社推出了沖蝕速率計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

DNVPRO501，該數(shù)學(xué)模型考慮了多參數(shù)狀況下的沖蝕，以計(jì)算碳鋼、高合金鋼等材料的沖蝕速率為主。不過(guò)DNV模型只適合簡(jiǎn)單幾何模型沖蝕速率的計(jì)算。

沖蝕特征角 （9）計(jì)算無(wú)量綱參數(shù)

計(jì)算臨界顆粒直徑dp，m。

其中 y=d_p，_c/D

計(jì)算顆粒校正系數(shù)

計(jì)算受到?jīng)_蝕的彎管特征區(qū)域面積 （14）

確定沖蝕角度函數(shù)

確定幾何因子 C₁ 取值為2.5。

單位換算 Cunit=365×24×60×60×1000 =3.15×1010（m/s） （2號(hào)

1.3.4Oka沖蝕模型

OKAYI等 [7～8] 基于大量沖蝕實(shí)驗(yàn)，綜合考慮了入口速度、顆粒直徑和表征管道材料硬度的緯氏硬度等，建立了更準(zhǔn)確的沖蝕模型

E（θ）=g（θ）E₉₀

式中： E（θ） 為沖蝕率， log/（?_m²?s）;g（θ） 為沖擊角度函數(shù)； E_so 為參考沖蝕率， kg/（m²?s）;H_v 為被沖蝕材料的維氏硬度， GPa;u_p 為粒子與壁面間的相對(duì)速度， m/s u_pref 為顆粒參考速度常數(shù)，取 10⁴m/s d_p 為沖蝕顆粒粒徑， μm;d_pref 為參考粒徑，取 326um ；用戶(hù)指定的無(wú)量綱系數(shù) ：n₁=0.8，n₂=1.3，k₁=-0.12，k₂=2.3（H_v）^0.038，k₃=0.19， （202K=65 。

Oka模型詳細(xì)研究了沖擊參數(shù)對(duì)鋁、銅、碳鋼和不銹鋼材料的沖蝕磨損影響，并證明可計(jì)算各種沖擊條件下多種材料的沖蝕磨損數(shù)據(jù)。

通過(guò)理論模型分析，E/CRC模型、DNV模型、 .oka 模型都可用于管道彎管沖蝕磨損分析，本文基于以上3種模型進(jìn)行計(jì)算。

2數(shù)值模擬過(guò)程

2.1幾何模型及網(wǎng)格劃分

建立三維彎管模型，彎管管徑 D 設(shè)定為 1m ，壁厚 h 設(shè)定為 12mm ，轉(zhuǎn)彎彎徑比 R/D 設(shè)定為1.5。為了保證流體可充分發(fā)展和流動(dòng)，在彎管的入口方向建立 L_? 為 2m 的入口直管段，出口方向建立 L₂ 為 2m 的出口直管段。網(wǎng)格質(zhì)量及數(shù)量直接影響計(jì)算速度和計(jì)算精度，高質(zhì)量的網(wǎng)格不僅可以減小計(jì)算內(nèi)存，還可以提高計(jì)算精度。本文采用六面體掃掠網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格最大單元 7.26cm ，最小單元 1.37cm ，最大單元增長(zhǎng)率1.13，網(wǎng)格劃分總數(shù)為65540。網(wǎng)格近壁面設(shè)置了4層邊界層，厚度調(diào)節(jié)因子0.1。見(jiàn)圖1。

2.2邊界條件及參數(shù)選取

設(shè)置氣體為連續(xù)相，流動(dòng)狀態(tài)為湍流，計(jì)算湍流模型選用COMSOL軟件中的 k-ω 標(biāo)準(zhǔn)模型。流體入口邊界條件設(shè)置為速度入口，入口速度v設(shè)定為 20m/s 出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，出口壓力 P 設(shè)定為0。設(shè)定流體在壁面的邊界處流體的速度為0，考慮壁面粗糙度，粗糙度高度 K_s 設(shè)定為 10um ，粗糙度參數(shù) C_s 設(shè)定為0.5。見(jiàn)圖2。

固體顆粒為離散相，利用流體流動(dòng)顆粒跟蹤物理場(chǎng)求解顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。沖蝕模型選擇E/CRC模型、DNV模型、 0ka 模型，顆粒粒徑 10～30cm ，粒子釋放的質(zhì)量流率 19.08kg/s ，與流體保持同一速度進(jìn)人管道內(nèi)，粒子流動(dòng)過(guò)程中受到電力作用。

有關(guān)生活垃圾氣力輸送系統(tǒng)的邊界條件及生活垃圾的物料參數(shù)見(jiàn)表1。

3模擬結(jié)果分析

為保證求解器收斂性，先運(yùn)行COMSOL穩(wěn)態(tài)求解器計(jì)算流場(chǎng)分布，并將穩(wěn)態(tài)求解值作為顆粒釋放模塊的初始值開(kāi)展瞬態(tài)研究。

3.1壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)

垃圾從左側(cè)流入，隨著流體流動(dòng)管壁所受壓力逐漸減小，且彎管處存在明顯的壓力變化梯度，壓力云圖在徑向呈3層分布，彎管內(nèi)部的氣相壓力場(chǎng)擾動(dòng)較大；外拱附近的氣體由于慣性被壓縮，導(dǎo)致一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能；內(nèi)拱壁面附近的氣體向外擴(kuò)散，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；所以彎管內(nèi)拱附近的氣相壓力明顯減小，低壓區(qū)達(dá)到 -60Pa ;而外拱區(qū)域的壓力增大，最大壓力達(dá)到 120Pa 。壓力差主要出現(xiàn)在外拱和內(nèi)拱區(qū)域，但彎管出入口壓力梯度變化不明顯。見(jiàn)圖3。

氣體沿彎管的軸向流動(dòng)，其速度云圖和壓力場(chǎng)對(duì)應(yīng)，內(nèi)拱的氣體速度比外拱附近的速度小。見(jiàn)圖4。

3.2垃圾顆粒遷移狀態(tài)

垃圾從左側(cè)入口垂直射入彎管中，并與內(nèi)壁3次碰撞后轉(zhuǎn)向從出口流出。垃圾顆粒相在彎管入口處的分布較為均勻，但由于彎管內(nèi)的碰撞，彎管外拱側(cè)的顆粒數(shù)量不斷上升。見(jiàn)圖5。

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，垃圾顆粒流在彎管內(nèi)可以分為2個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：

1）初始階段是垃圾顆粒進(jìn)入彎管后，由于慣性力和彎管的導(dǎo)向作用，在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中顆粒逐步從主氣流中分離的階段，因此彎管內(nèi)側(cè)顆粒濃度急劇下降和外側(cè)顆粒濃度逐步升高；

2）充分分離階段是垃圾顆粒與主氣流分離后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，絕大多數(shù)顆粒貼著彎管內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)。

垃圾顆粒在彎管內(nèi)先匯集到一起，發(fā)生碰撞后沿著反射方向移動(dòng)，最后朝兩側(cè)以X形狀擴(kuò)散。

3.3管道沖蝕形貌

為了便于觀察沖蝕形貌，將幾何模型繞Z軸旋轉(zhuǎn)180^° ，得到碰撞壁面正視視角。見(jiàn)圖6。

彎管受到嚴(yán)重沖蝕區(qū)域主要集中在內(nèi)壁外側(cè)中間位置，所受沖蝕率最大區(qū)域呈“人\"字形分布。在拖曳力的作用下，流體所攜帶的固體顆粒在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變時(shí)，固體顆粒由于慣性對(duì)彎管造成沖擊。顆粒剛進(jìn)入彎管時(shí)，水平向右的顆粒與壁面的沖蝕角很小，所以對(duì)應(yīng)的彎管人口附近沖蝕深度非常??；隨著轉(zhuǎn)彎角度不斷增大，沖蝕角也迅速升高，在轉(zhuǎn)彎角 40^° ＼～60區(qū)域形成較為明顯的沖蝕痕跡；當(dāng)轉(zhuǎn)彎角gt;60^° 時(shí)，顆粒與壁面碰撞后的運(yùn)動(dòng)方式主要為沖蝕角很小的滑動(dòng)摩擦，所以出口附近的沖蝕深度再次減小。

3.4管道沖蝕速率

瞬態(tài)計(jì)算垃圾顆粒對(duì)彎管內(nèi)壁的沖蝕磨損，即沖蝕深度隨著時(shí)間變化而變化。當(dāng)時(shí)間 lt;0.8 s時(shí)，內(nèi)壁的沖蝕速率為0，說(shuō)明此時(shí)顆粒還沒(méi)有進(jìn)人到頂部測(cè)試彎管；當(dāng)時(shí)間 gt;0.8 s時(shí)，3種磨損模型彎管沖蝕速率隨著時(shí)間基本呈線性增長(zhǎng)；2.2s后，沖蝕速率保持不變，說(shuō)明垃圾顆粒已經(jīng)完全從出口離開(kāi)。見(jiàn)圖7。

3種模型曲線趨勢(shì)一致，最小值為 1.78×10^-6kg/s 最大值為 9.18×10^-4kg/s 。為保證結(jié)構(gòu)的安全，后續(xù)模型研究選用 0ka 模型進(jìn)行分析。

3.5管道沖蝕影響因素分析

垃圾顆粒沖蝕是一種微機(jī)械過(guò)程，沖蝕程度受多種參數(shù)影響，如管道轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)彎角度、顆粒粒徑等。

3.5.1管道轉(zhuǎn)彎半徑

為探求不同管道轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)彎管沖蝕的影響，分別建立轉(zhuǎn)彎半徑為 1.5，2，2.5m 的彎管模型，保持顆粒粒徑不變，假定顆粒為均勻的球體，直徑均為 0.1m 保持垃圾質(zhì)量流率不變，僅改變彎管的轉(zhuǎn)彎半徑。

3種轉(zhuǎn)彎半徑的彎管沖蝕速率基本呈線性增加，但轉(zhuǎn)彎半徑的增大，延長(zhǎng)了管道的長(zhǎng)度，粒子與管道的碰撞增多，管道沖蝕速率增大。見(jiàn)圖8。

在進(jìn)行管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)盡量選用小轉(zhuǎn)彎半徑的彎管。

3.5.2管道轉(zhuǎn)彎角度

為探求不同管道轉(zhuǎn)彎角度對(duì)彎管沖蝕的影響，分別建立轉(zhuǎn)彎角度為 150^°，120^°，90^° 的彎管模型，保持顆粒粒徑不變，假定顆粒為均勻的球體，直徑均為 0.1m 保持垃圾質(zhì)量流率不變，僅改變彎管的轉(zhuǎn)彎角度。

3種轉(zhuǎn)彎角度的彎管沖蝕速率基本呈線性增加，但轉(zhuǎn)彎角度越大，管道彎管的長(zhǎng)度就越短，粒子與管道的碰撞結(jié)束時(shí)間就越早，由于轉(zhuǎn)彎角度越小，垃圾顆粒與管道彎管的沖蝕角越大，所以 90^° 彎管管道沖蝕速率增大。見(jiàn)圖9。

3.5.3垃圾粒徑

為探求垃圾粒徑對(duì)彎管沖蝕的影響，分別建立垃圾粒徑為 0.1，0.2，0.3m 的彎管模型，保持管道幾何形狀不變，假定顆粒為均勻的球體，保持垃圾質(zhì)量流率不變，僅改變投發(fā)垃圾粒徑。

3種垃圾粒徑的彎管沖蝕速率基本一致，由于垃圾密度不變，隨著粒徑的增大，垃圾的質(zhì)量增大，動(dòng)能隨之變大，與彎管發(fā)生碰撞造成的沖蝕更嚴(yán)重，所以管道沖蝕隨著垃圾粒徑增大而增大。見(jiàn)圖 10

4結(jié)論

1）垃圾顆粒在管道彎管內(nèi)先匯集到一起，發(fā)生碰撞后沿著反射方向移動(dòng)，朝兩側(cè)以X形狀擴(kuò)散。

2）由于垃圾顆粒慣性作用導(dǎo)致彎管沖蝕區(qū)域主要位于彎管內(nèi)壁面的外側(cè)，且所受沖蝕率最大區(qū)域呈“人\"字形分布。

3）選用轉(zhuǎn)彎半徑小、轉(zhuǎn)彎角度大的彎管，并對(duì)垃圾投放入口進(jìn)行限制，控制垃圾的粒徑，可有效減小管道彎管磨損。

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