【中圖分類號(hào)】：TU3 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C 【文章編號(hào)】：008-397（05）03-58-05

【DOI編碼】：0.3969/j.issn.008-397.05.03.04

A Study on Performance of Long-span Double-layer Cylindrical Reticulated Shell Structure

WANG Shuai，YIN Yue2，YANG Xin1 （1.TianjinMunicipalEngineeringDesignamp;ResearchInstituteCo.Ltd.，Tianjin3Oo392，China;2.ScholofCivilEnginering， Tianjin University，Tianjin 300072，China） 【Abstract】：Inordertostudythe stabilityof long-span double-layer cylindrical reticulated shellstructure，awarehouse of Shougang Jingtang United Iron amp; Steel Co.，Ltd.was taken as an example.The influence of diffrentload distributions on the structure is analyzed byusing the structural design software midas GEN，and the frequent earthquake response analysis of the reticulated shellstructure was conducted.The general finite element analysis software ABAQUS was employed to analyze the entire load-displacement process of the structure，and the results of the fullelastic process analysis was obtained.These results demonstrate thatthe double-layer cylindrical reticulated shell exhibits excellent overall stability.

【Key words】：cylindrical reticulated shell;long span ;loaddistribution;seismic response;overallstability

雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是將桿件沿著曲面有規(guī)律地布置而組成的空間結(jié)構(gòu)體系，其受力特點(diǎn)與薄殼結(jié)構(gòu)類似，大部分荷載由網(wǎng)殼桿件的軸向力承受，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳力明確，跨越能力強(qiáng)。隨著網(wǎng)殼跨度的增加，雙層網(wǎng)殼尤其是圓柱面網(wǎng)殼的雪荷載分布、地震作用、整體穩(wěn)定等對(duì)結(jié)構(gòu)的影響愈加嚴(yán)重。本文針對(duì)荷載和穩(wěn)定問題對(duì)大跨度雙層圓柱面網(wǎng)殼進(jìn)行分析。

1工程概況

首鋼京唐鋼鐵公司某礦料場(chǎng)封閉工程位于唐山市曹妃甸區(qū)，為雙層圓柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，采用鉸接節(jié)點(diǎn)。該網(wǎng)殼跨度 122m ，長度 165m ，高度 43.2m ，安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限 50a ，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0，抗震設(shè)防類別丙類。見圖1。

屋墻面網(wǎng)殼厚度 3.9m ，覆蓋有單層彩色壓型鋼板。結(jié)構(gòu)采用Q345B圓鋼管桿件，節(jié)點(diǎn)大部分為螺栓球節(jié)點(diǎn)，少量為焊接球節(jié)點(diǎn)，其中焊接球節(jié)點(diǎn)采用Q345B，螺栓球節(jié)點(diǎn)采用 45^# 鋼。底部采用內(nèi)弦支撐的彈性支座，4個(gè)角部支座剛度相同，3個(gè)方向分別為9.6×10⁷.9.6×10⁷.5×10¹³N/m ;其余支座剛度均相同，3個(gè)方向分別為 6.4×10⁷.6.4×10⁷.5×10¹³N/m 。整個(gè)屋頂表面積為 29700m² ，水平投影面積為 20 130m² ，總用鋼量 1065 t。

2計(jì)算模型與荷載分析

2.1計(jì)算模型

采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件midasGEN進(jìn)行模擬，正放四角錐網(wǎng)格，尺寸 5.0m×5.0m 。見圖2。

2.2荷載取值

1）恒荷載（DLL）：網(wǎng)殼自重 0.34kN/m² ，屋面恒荷載 0.25kN/m² ，下弦馬道荷載 1.0kN/m 。

2）活荷載（LL1）：屋面活荷載為 0.5kN/m² ，下弦馬道荷載 1.5kN/m 。

3）雪荷載：半跨雪荷載（LL2/LL3）為 0.4kN/m² 。根據(jù)規(guī)范條款，LL4（LL5）為根據(jù)拱形屋面不均勻分布情況計(jì)算出的雪荷載；LL6（LL7）為考慮擴(kuò)建的雙跨拱形屋面不均勻分布情況1計(jì)算出的雪荷載；LL8（LL9）為考慮擴(kuò)建的雙跨拱形屋面不均勻分布情況2計(jì)算出的雪荷載。見圖3。

4）風(fēng)荷載：基本風(fēng)壓為 0.45kN/m²（n=100） ，體型系數(shù)按照規(guī)范封閉式拱形屋面取值，風(fēng)振系數(shù)1.5，風(fēng)壓高度變化系數(shù)按網(wǎng)殼最高點(diǎn)高度 43.2m.A 類地面粗糙度取為1.82，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為 w_k=1.5×0.8× 1.82×0.45=0.98kN/m²

5）溫度荷載：升溫 35^°C（T_i） ，降溫 -30^°C（T₂） 。

6）地震作用參數(shù)：場(chǎng)地類型為II類，抗震設(shè)防烈度7度，加速度 0.15g ，設(shè)計(jì)分組為第三組。

2.3雪荷載不均勻分布的影響

不同雪荷載分布對(duì)結(jié)構(gòu)造成的影響明顯不同。LL1作用時(shí)大部分桿件的應(yīng)力比LL2（LL3）作用時(shí)大，僅在2種荷載造成的應(yīng)力均較小的部分桿件中，LL2（LL3）作用桿件的應(yīng)力才有可能超過LL1，說明全跨屋面活荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響比半跨雪荷載大；與LL4（LL5）和LL8（LL9）相比，LL1對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響仍然起主要作用，同時(shí)LL4（LL5）和LL8（LL9）的雪荷載分布方式對(duì)于結(jié)構(gòu)有較大影響。多數(shù)桿件在LL1與LL6（LL7）分別作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力很相近，因而LL1和LL6（LL7）對(duì)桿件應(yīng)力的影響差別不大。見圖4。

2.4地震響應(yīng)分析

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度7度 （0.15g） ，場(chǎng)地類型為IⅢ類，設(shè)計(jì)分組為第三組，阻尼比為0.02，節(jié)點(diǎn)恒荷載（DLL）及活荷載（LL1）轉(zhuǎn)化為質(zhì)量源進(jìn)行反應(yīng)譜分析。采用空間桿單元，在自振特性分析的基礎(chǔ)上，采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的抗震分析[3-4]。

取15階振型，可使參與組合的振型參與質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量的 90% 以上5。分析結(jié)構(gòu)前15階周期及其廣義振型參與質(zhì)量可以發(fā)現(xiàn)，第1階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿Y方向的平動(dòng)及繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第2、5階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿 X 方向的平動(dòng)及繞Y和Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第4階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿Z方向的平動(dòng)及繞 X 和Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第6階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿 X 方向轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第3、7、9階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿Z方向轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第11階振型的廣義振型參與質(zhì)量以沿 X 方向轉(zhuǎn)動(dòng)為主，第8、10、12、13、14及15階振型的廣義振型參與質(zhì)量為繞 X 和 Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。見表1。

采用CQC的組合方式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震作用下的抗震分析，水平地震影響系數(shù)最大值為0.12，豎向地震影響系數(shù)為0.078。結(jié)構(gòu)在水平地震作用下，動(dòng)應(yīng)力最大的桿件為Y向的跨度四分點(diǎn)處弦桿，達(dá)25.8MPa ;跨度四分點(diǎn)處位移較大，豎向 19.1mm 、Y向44.7mm 。在豎向地震作用下，動(dòng)應(yīng)力最大的桿件為跨中 Y 向的下弦桿，達(dá)到 18.9MPa ;跨中的桿件位移最大，豎向 28.4mm ，Y向位移很小可忽略不計(jì)。

2.5荷載組合及設(shè)計(jì)結(jié)果

該工程設(shè)計(jì)中考慮的荷載組合如下：1）1.2恒荷載 +1.4 屋面活荷載 ±1.0 溫度作用；2）1.35恒荷載 +0.7×1.4 屋面活荷載 ±1.0 溫度作用；

3）1.0恒荷載 +1.4 風(fēng)荷載 ±1.0 溫度作用；

4）1.2恒荷載 +1.4 屋面活荷載 +0.6×1.4 風(fēng)荷載 ± 1.0溫度作用；

5）1.2恒荷載 +0.7×1.4 屋面活荷載 +1.4 風(fēng)荷載 ± 1.0溫度作用;

6）1.2重力荷載代表值 ±1.3 地震作用；

7）1.2重力荷載代表值 +1.3 水平地震作用 + 0.5 豎向地震作用 ±1.0 溫度作用。

荷載組合1、2分別按可變荷載效應(yīng)控制和永久荷載效應(yīng)控制選取分項(xiàng)系數(shù)。計(jì)算地震作用時(shí)，建筑的重力荷載代表值應(yīng)取結(jié)構(gòu)和構(gòu)件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和4。荷載組合6、7中重力荷載代表值即等于恒荷載與0.5倍的屋面活荷載之和。

結(jié)構(gòu)共有9987根桿件，2562個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)計(jì)時(shí)令受壓桿件允許長細(xì)比 lt;150 ，受拉桿件少于180，應(yīng)力比控制在0.93左右；支座附近桿件受壓和受拉桿件允許長細(xì)比均 lt;150 ，應(yīng)力比控制在0.85左右。

經(jīng)過計(jì)算分析，桿件截面規(guī)格為 ?88.5mm×3.5 mm～?245.0mm×14.0mm ，螺栓球節(jié)點(diǎn)采用45號(hào)鋼、規(guī)格為D1 150～260mm ，焊接球節(jié)點(diǎn)采用Q345鋼，規(guī)格為 D450mm×18mm～D650mm×26mm_? 。荷載組合1作用時(shí)網(wǎng)殼撓度最大，為 418.2mm ，是跨度的1/292，滿足要求。荷載組合3作用時(shí)網(wǎng)殼側(cè)移最大，為241.8mm ，是網(wǎng)殼高度的1/179。最終雙層球面網(wǎng)殼桿件最大應(yīng)力比為0.83。

3整體穩(wěn)定分析

單層網(wǎng)殼及厚度小于跨度1/50的雙層網(wǎng)殼均應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。網(wǎng)殼的穩(wěn)定性可按考慮幾何非線性的有限元法（即荷載-位移全過程分析）進(jìn)行計(jì)算，分析中可假定材料為彈性，也可考慮材料的彈塑性。對(duì)于大型和形狀復(fù)雜的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)宜采用考慮彈塑性的全過程分析方法。網(wǎng)殼穩(wěn)定容許承載力（荷載取標(biāo)準(zhǔn)值）應(yīng)等于網(wǎng)殼穩(wěn)定極限承載力除以安全系數(shù) K 當(dāng)按彈性全過程分析，且結(jié)構(gòu)為圓柱面網(wǎng)殼時(shí)，K可取為4.2。首鋼京唐鋼鐵公司某礦料場(chǎng)封閉工程雙層柱面網(wǎng)殼的厚度與跨度之比為1/31.3，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，跨度較大，應(yīng)用彈性全過程分析進(jìn)行了研究。

采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立模型，定義桿件為空間桁架單元，節(jié)點(diǎn)鉸接，材料采用Q345鋼，楊氏模量 206×10⁹Pa ，泊松比0.3。荷載均以節(jié)點(diǎn)荷載形式施加，荷載組合考慮2種：工況1為結(jié)構(gòu)自重 + 屋面恒荷載 + 屋面全跨活荷載；工況2為結(jié)構(gòu)自重 + 屋面恒荷載 + 半跨活荷載。

3.1特征值屈曲分析

特征值屈曲分析以小位移小應(yīng)變的線彈性理論為基礎(chǔ)]，不考慮結(jié)構(gòu)在受力變形過程中結(jié)構(gòu)構(gòu)形的變化，也就是在外力施加的各階段，總是在結(jié)構(gòu)初始構(gòu)形上建立平衡方程8。工況1時(shí)，結(jié)構(gòu)的第一階特征值為19.1；工況2時(shí)，結(jié)構(gòu)的第一階特征值為25.9。見圖5。

3.2非線性屈曲分析

采用弧長法考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性，以第一階屈曲模態(tài)為依據(jù)，引入初始缺陷 0.407m（L/300） 進(jìn)行非線性分析，網(wǎng)殼發(fā)生極值點(diǎn)失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)所得最大荷載水平可認(rèn)為是所求整體屈曲臨界荷載。采用跨中最高點(diǎn)的豎向位移，得出2種荷載工況下彈性全過程分析的荷載-位移曲線。見圖6。

活荷載的不均勻分布對(duì)結(jié)構(gòu)有一定影響，荷載工況2比荷載工況1的容許承載力大 25.0% 。見表2。

4結(jié)論

1）首鋼京唐鋼鐵公司某倉庫采用的雙層圓柱面網(wǎng)殼具有良好的受力性能，結(jié)構(gòu)安全、穩(wěn)定性和抗震性能優(yōu)越。

2）不同的荷載分布對(duì)結(jié)構(gòu)造成的影響不同。全跨屋面活荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響比半跨雪荷載大，全跨屋面活荷載和考慮擴(kuò)建的雙跨拱形屋面雪荷載不均勻分布情況1對(duì)結(jié)構(gòu)的影響作用相近，而拱形屋面雪荷載分布和考慮擴(kuò)建的雙跨拱形屋面雪荷載不均勻分布情況2對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響均比全跨屋面活荷載小。

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