中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2025）13-0081-04

初中生家庭教育中的數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期深陷應(yīng)試教育的泥淖：家長(zhǎng)過度聚焦孩子的考試成績(jī)，忽視了孩子數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致孩子即便能熟練解答課本習(xí)題，在真實(shí)生活場(chǎng)景中面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)仍有可能不知所措。應(yīng)試化的學(xué)習(xí)策略缺乏對(duì)學(xué)生個(gè)性化需求的考量，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維，束縛了學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的釋放與拓展。隨著教育理念的持續(xù)革新，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種新的教育范式應(yīng)運(yùn)而生，同時(shí)為突破家庭數(shù)學(xué)教育的困境開辟了嶄新的路徑。初中生家庭可參照項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理念與流程，由家庭成員共同參與，圍繞真實(shí)問題或任務(wù)的解決開展數(shù)學(xué)課外拓展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，為孩子提供更為自由和靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。然而，學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重、家長(zhǎng)參與度不高、項(xiàng)目設(shè)計(jì)的適切性不足和資源匱乏等問題，均制約了數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在家庭教育中的推廣。如何優(yōu)化家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)效果，成為當(dāng)前家庭與學(xué)校亟待解決的問題。筆者深入分析數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在家庭教育中的實(shí)施難點(diǎn)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和家庭教育實(shí)際情況，提出針對(duì)性策略，推動(dòng)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在家庭數(shù)學(xué)教育中的有效實(shí)施。

一、數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與家庭教育的契合性

（一）家庭的情感支持與靈活的學(xué)習(xí)環(huán)境為數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好氛圍

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實(shí)情境中自主探究和解決問題，而家庭的情感支持與靈活的學(xué)習(xí)環(huán)境與之天然契合。家庭成員之間的信任和支持營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，家長(zhǎng)的鼓勵(lì)有助于孩子嘗試新的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。尤其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，孩子可通過實(shí)際操作和互動(dòng)討論，深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。例如，在“家庭裝修藍(lán)圖繪制中的數(shù)學(xué)智慧運(yùn)用”項(xiàng)目中，孩子在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下進(jìn)行設(shè)計(jì)和測(cè)量，解決實(shí)際問題，從中獲得成就感。此外，家庭教育的靈活性是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的另一優(yōu)勢(shì)。家長(zhǎng)能夠根據(jù)孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)度和興趣靈活安排項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)間。例如，孩子可以在課外時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，甚至在家庭旅行中將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到路線規(guī)劃中。這種靈活性不僅突破了時(shí)間限制，而且將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活緊密結(jié)合，激發(fā)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，深化孩子對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的理解。

（二）家庭資源與家長(zhǎng)多樣化參與為數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了有力支持

除了情感支持，家庭還為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了豐富的資源，尤其是家長(zhǎng)的職業(yè)背景和社交網(wǎng)絡(luò)為孩子的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了寶貴的實(shí)踐支持。例如，金融行業(yè)的家長(zhǎng)可幫助孩子理解理財(cái)項(xiàng)目中的復(fù)雜利率和收益問題，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力。即便家長(zhǎng)缺乏相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，也可以通過在線平臺(tái)或書籍快速補(bǔ)充知識(shí)，進(jìn)而指導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí)。這種靈活的資源支持提升了項(xiàng)目的可操作性，為孩子創(chuàng)造了更多學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。此外，家庭的社交網(wǎng)絡(luò)也是資源支持的重要來源。家長(zhǎng)可通過與學(xué)校教師或社區(qū)專家聯(lián)系，為孩子爭(zhēng)取專業(yè)指導(dǎo)，拓寬其學(xué)習(xí)視野。這種多樣化的資源支持有助于孩子將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，促進(jìn)其綜合能力的發(fā)展，使其在更廣泛的情境中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感和綜合能力

在家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，家長(zhǎng)和孩子共同參與，從規(guī)劃、數(shù)據(jù)收集到分析總結(jié)，這一系列活動(dòng)使孩子學(xué)會(huì)承擔(dān)責(zé)任，并在協(xié)作中培養(yǎng)獨(dú)立思考和團(tuán)隊(duì)合作能力。例如，在“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學(xué)奇思妙解”項(xiàng)目中，孩子與家長(zhǎng)一起討論預(yù)算、時(shí)間安排和路線選擇。孩子承擔(dān)具體任務(wù)，既體驗(yàn)到協(xié)作的力量，也增強(qiáng)了對(duì)家庭的責(zé)任感。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)將科學(xué)精神和人文精神的融合作為其基本的價(jià)值取向2，旨在促進(jìn)跨學(xué)科知識(shí)的整合，從而提升學(xué)習(xí)者的綜合能力。例如，在參與“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目時(shí)，孩子們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析方法解決實(shí)際問題，提升了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，鍛煉了應(yīng)對(duì)復(fù)雜問題的綜合能力。

二、初中生家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及面臨的困境

（一）學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

近年來，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)悄然從課堂教學(xué)擴(kuò)展至家庭教育，成為促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新途徑。在家庭教育場(chǎng)景中，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心理念得到了部分家長(zhǎng)的認(rèn)同，并展現(xiàn)出獨(dú)特的教育潛力。一些家庭開始嘗試設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，結(jié)合孩子的興趣和能力，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的解決任務(wù)，通過這種方式激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望，提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在實(shí)踐中，基于家庭場(chǎng)景的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)通常以家庭生活情境為切入點(diǎn)。例如，在“家庭烘焙時(shí)光里的數(shù)學(xué)妙趣魔法”項(xiàng)目中，學(xué)生通過計(jì)算食材占比、計(jì)算烘焙時(shí)間和溫度，切身體驗(yàn)分?jǐn)?shù)與比例的運(yùn)用；在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目中，學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)小區(qū)垃圾產(chǎn)量并設(shè)計(jì)垃圾桶布局方案，學(xué)習(xí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和空間幾何的基本知識(shí)。這些項(xiàng)目將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題緊密聯(lián)系，有助于學(xué)生在具體任務(wù)的完成中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升其問題解決能力。

然而，當(dāng)前開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的家庭仍是少數(shù)，且這些家庭開展的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐仍處于自發(fā)階段，缺乏系統(tǒng)性和持續(xù)性。許多家長(zhǎng)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中遇到困難，未能充分發(fā)揮項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的潛力。部分家庭的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更側(cè)重于知識(shí)的應(yīng)用，而非深入培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)，導(dǎo)致某些項(xiàng)目實(shí)踐流于表面，未能全面體現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教育理念。這些現(xiàn)象表明，盡管初中生家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有巨大潛力，但仍處于起步階段，缺乏系統(tǒng)性和優(yōu)化策略。

（二）面臨的困境

一是初中生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重，難以平衡家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與學(xué)校課外作業(yè)及備考復(fù)習(xí)。初中階段的學(xué)業(yè)任務(wù)相當(dāng)繁重，學(xué)生常常被課外作業(yè)和考試復(fù)習(xí)占據(jù)了大量時(shí)間。這樣一來，家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)往往受到限制。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目中，部分學(xué)生因?qū)W業(yè)壓力而無法集中精力完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)，導(dǎo)致項(xiàng)目進(jìn)展緩慢，甚至中途停滯。

二是項(xiàng)目設(shè)計(jì)難度與學(xué)生能力不匹配。初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為復(fù)雜，項(xiàng)目難度的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的參與積極性和學(xué)習(xí)效果影響深遠(yuǎn)。有些家庭開展的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可能過于簡(jiǎn)單，未能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；而有些家庭開展的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)因難度過高，超出學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平，容易引發(fā)學(xué)生的畏難情緒。例如，在“家庭運(yùn)動(dòng)健身計(jì)劃中的數(shù)學(xué)規(guī)劃”項(xiàng)目中，任務(wù)涉及運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算，部分學(xué)生因缺乏函數(shù)相關(guān)知識(shí)而感到力不從心，進(jìn)而失去了對(duì)項(xiàng)目的興趣。家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)如果不能緊密貼合學(xué)生的能力水平，就會(huì)削弱學(xué)生參與項(xiàng)目的積極性，并影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三是家長(zhǎng)時(shí)間緊張且指導(dǎo)能力不足。家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)要求家長(zhǎng)在多個(gè)環(huán)節(jié)中提供支持，如數(shù)據(jù)收集、任務(wù)分配和成果評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。然而，許多家長(zhǎng)因工作、生活壓力大，難以投入足夠的時(shí)間全程參與孩子的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。即便一些家長(zhǎng)有時(shí)間，也有可能因缺乏必要的數(shù)學(xué)知識(shí)或項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致無法有效地指導(dǎo)孩子的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。例如，在“家庭月度財(cái)務(wù)收支與理財(cái)規(guī)劃中的數(shù)學(xué)密碼\"項(xiàng)目中，部分家長(zhǎng)因缺乏對(duì)儲(chǔ)蓄和投資計(jì)算的知識(shí)，未能為孩子提供專業(yè)且針對(duì)性的指導(dǎo)，這在一定程度上阻礙了家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。

四是項(xiàng)目實(shí)施資源受限。開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)除了需要測(cè)量工具、數(shù)據(jù)采集工具等物質(zhì)資源，還需要足夠的信息支持。然而，一些家庭的這些資源并不充足。例如，在“家庭裝修藍(lán)圖繪制中的數(shù)學(xué)智慧運(yùn)用”項(xiàng)目中，學(xué)生需要使用專門的制圖軟件和測(cè)量工具，但并非每個(gè)家庭都能提供這些工具。在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目中，學(xué)生需要獲取小區(qū)的垃圾產(chǎn)量和居民分布數(shù)據(jù)，但由于隱私或管理限制，這些數(shù)據(jù)也難以獲得。這些資源瓶頸限制了家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的深度實(shí)施，也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)效果。

（三）困境的成因

一是教育觀念局限。盡管項(xiàng)目式學(xué)習(xí)被證明能有效促進(jìn)學(xué)生的自主探究和綜合素質(zhì)提升，但許多家長(zhǎng)仍然過于重視應(yīng)試教育，強(qiáng)調(diào)解題技巧和考試成績(jī)。這種根深蒂固的教育觀念，使得家長(zhǎng)對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的接受度較低，甚至認(rèn)為其會(huì)占用孩子的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)間。這種觀念上的偏差，限制了數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在家庭教育中的深入實(shí)施。

二是經(jīng)驗(yàn)積累不足。家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，需要家長(zhǎng)在項(xiàng)目選擇、任務(wù)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)反饋等方面具備一定的能力和經(jīng)驗(yàn)。然而，許多家長(zhǎng)未接受過相關(guān)培訓(xùn)，對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的認(rèn)知不足，因此在實(shí)踐中常常面臨許多困難。值得注意的是，部分學(xué)生在參與項(xiàng)目時(shí)往往缺乏明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使得課堂上所學(xué)的知識(shí)很難有效轉(zhuǎn)化為項(xiàng)目實(shí)踐中的實(shí)際應(yīng)用，最終影響了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的效果。

三是資源分配不均。家庭背景的差異，使得不同家庭在物質(zhì)資源、教育支持和社交網(wǎng)絡(luò)等方面的可用性存在顯著差距。有些家庭能夠?yàn)轫?xiàng)目提供充足的工具、數(shù)據(jù)和時(shí)間支持，而一些家庭由于經(jīng)濟(jì)或社會(huì)條件的限制，難以為項(xiàng)目提供所需的資源，進(jìn)而影響項(xiàng)目的設(shè)計(jì)與實(shí)施質(zhì)量。在資源不足的情況下，家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的潛力難以得到充分發(fā)揮，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和效果也會(huì)受到直接影響。

可見，數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中生家庭中潛力與困境并存。要想充分挖掘其教育價(jià)值，初中生家庭應(yīng)從觀念、經(jīng)驗(yàn)和資源等方面尋找改進(jìn)的路徑，以確保家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能夠有效實(shí)施。

三、初中生家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的策略

（一）優(yōu)化時(shí)間管理，平衡學(xué)校作業(yè)與家庭項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

初中生學(xué)業(yè)較為繁重，因此科學(xué)的時(shí)間管理成為保證家庭項(xiàng)目式學(xué)習(xí)順利實(shí)施的關(guān)鍵。合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，可以有效緩解學(xué)校作業(yè)與項(xiàng)目探究之間的時(shí)間沖突，從而提升項(xiàng)目的完成度和知識(shí)掌握效果。首先，家長(zhǎng)和孩子可以共同制訂每周的學(xué)習(xí)計(jì)劃，對(duì)學(xué)校作業(yè)和家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃。例如，在“家庭運(yùn)動(dòng)健身計(jì)劃中的數(shù)學(xué)規(guī)劃”項(xiàng)目中，學(xué)生每周可以利用1一2個(gè)晚上進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，而將需要深度思考的數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建集中安排在周末。這種分階段進(jìn)行的學(xué)習(xí)方式可以保證項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的可持續(xù)性，避免其與學(xué)校作業(yè)的時(shí)間沖突。其次，家長(zhǎng)和孩子應(yīng)重視利用日常生活中的碎片化時(shí)間。例如，家長(zhǎng)可以利用家庭聚餐時(shí)與孩子一起討論“家庭月度財(cái)務(wù)收支與理財(cái)規(guī)劃中的數(shù)學(xué)密碼”項(xiàng)目中的儲(chǔ)蓄計(jì)算方案。這種浸潤(rùn)式學(xué)習(xí)不僅能有效利用零散時(shí)間，而且能增進(jìn)親子情感。最后，家長(zhǎng)應(yīng)學(xué)會(huì)引導(dǎo)孩子建立學(xué)科知識(shí)與項(xiàng)目實(shí)踐的有機(jī)聯(lián)結(jié)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)，家長(zhǎng)可以引導(dǎo)其將所學(xué)知識(shí)遷移應(yīng)用到“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學(xué)奇思妙解”項(xiàng)目中，通過分析交通路線與時(shí)間變量的函數(shù)關(guān)系，既深化課堂認(rèn)知，又提升數(shù)學(xué)建模能力。

（二）精準(zhǔn)設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容，提升學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)成效

項(xiàng)目的設(shè)計(jì)是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心環(huán)節(jié)。項(xiàng)自設(shè)計(jì)應(yīng)確保難度適中且貼近生活，便于激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使他們能夠順利達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。項(xiàng)目設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與興趣，進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。例如，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的“家庭觀影選擇中的數(shù)學(xué)權(quán)衡”項(xiàng)目，讓他們比較影院票價(jià)、套餐性價(jià)比，結(jié)合家庭人數(shù)計(jì)算人均成本，綜合多因素確定最佳觀影方案，從而鍛煉其計(jì)算能力和決策能力。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目，如“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案\"項(xiàng)目，要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)小區(qū)垃圾產(chǎn)量并分析相關(guān)數(shù)據(jù)，基于居民分布密度建模規(guī)劃垃圾桶擺放位置，提升綜合素質(zhì)，培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感。這種分層設(shè)計(jì)能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而確保項(xiàng)目的可行性。

除了分層設(shè)計(jì)外，項(xiàng)目任務(wù)的難度也應(yīng)循序漸進(jìn)。例如，“家庭裝修藍(lán)圖繪制中的數(shù)學(xué)智慧運(yùn)用”項(xiàng)目，分階段設(shè)置階梯式任務(wù)讓學(xué)生深度參與家庭裝修過程，全面提升其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。該項(xiàng)目每個(gè)階段的任務(wù)設(shè)計(jì)都緊密銜接，幫助學(xué)生逐步完成復(fù)雜任務(wù)，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)成就感。項(xiàng)目開啟，學(xué)生先使用測(cè)量工具精準(zhǔn)測(cè)量房間各邊長(zhǎng)度；隨后，運(yùn)用矩形面積計(jì)算公式與周長(zhǎng)計(jì)算公式，計(jì)算房間的有效使用面積與周長(zhǎng)數(shù)值。在家具擺放環(huán)節(jié)，通過對(duì)比家具尺寸和房屋空間的比例關(guān)系，在圖紙上巧妙規(guī)劃布局，兼顧美觀與實(shí)用。在成本核算時(shí)，運(yùn)用四則混合運(yùn)算計(jì)算出各項(xiàng)裝修材料費(fèi)用并匯總，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表使費(fèi)用構(gòu)成可視化。最后，整理整個(gè)裝修過程中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用情況，形成報(bào)告，以便回顧總結(jié)。這種螺旋上升的系列任務(wù)設(shè)計(jì)，既能保證項(xiàng)目每個(gè)階段的可行性，又能通過階段性成果增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得感。

（三）家長(zhǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)，提高指導(dǎo)孩子項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的水平

家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)的時(shí)間投入和指導(dǎo)能力直接影響項(xiàng)目的實(shí)施成效。例如，“家庭月度財(cái)務(wù)收支與理財(cái)規(guī)劃中的數(shù)學(xué)密碼”項(xiàng)目以家庭理財(cái)為背景，致力于提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問題的能力，同時(shí)增強(qiáng)其家庭責(zé)任感。項(xiàng)目開始，家長(zhǎng)與孩子共同記錄家庭月度收支明細(xì)，廣泛收集銀行利率、理財(cái)產(chǎn)品收益等理財(cái)信息。隨后，家長(zhǎng)指導(dǎo)孩子運(yùn)用數(shù)學(xué)工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度剖析，計(jì)算各項(xiàng)支出占比并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，清晰呈現(xiàn)家庭支出結(jié)構(gòu)；依據(jù)收支結(jié)余及利率計(jì)算不同儲(chǔ)蓄方式收益，結(jié)合家庭長(zhǎng)期理財(cái)目標(biāo)，運(yùn)用數(shù)列等數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算每月應(yīng)儲(chǔ)蓄的金額。在項(xiàng)目實(shí)施過程中，親子之間圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用展開深入討論，共同協(xié)商解決問題，親子關(guān)系愈發(fā)和諧融洽，為家庭營(yíng)造了濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。

家長(zhǎng)應(yīng)主動(dòng)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方法，可以借助在線教育資源或參加學(xué)校提供的培訓(xùn)活動(dòng)等途徑，提升自身的指導(dǎo)能力。例如，“家庭出游行程規(guī)劃里的數(shù)學(xué)奇思妙解”項(xiàng)目聚焦家庭出游路線規(guī)劃，目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)處理和綜合規(guī)劃能力。學(xué)生需要運(yùn)用線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型，以時(shí)間和費(fèi)用為約束，以景點(diǎn)游覽數(shù)量為目標(biāo)，計(jì)算出最優(yōu)路線組合。家長(zhǎng)可以通過學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)，指導(dǎo)孩子優(yōu)化旅行路線。家長(zhǎng)與孩子共同學(xué)習(xí)交流，能幫助孩子更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)一步融洽親子關(guān)系。此外，家長(zhǎng)之間的合作同樣可以有效彌補(bǔ)個(gè)別家長(zhǎng)在時(shí)間或能力上的不足。通過建立家庭互助小組，家長(zhǎng)可以互相分享經(jīng)驗(yàn)和資源，并進(jìn)行分工合作，從而確保家庭數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)每個(gè)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，提高孩子的學(xué)習(xí)效率。

（四）拓展資源獲取渠道，保障項(xiàng)目實(shí)施條件

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以設(shè)計(jì)為一系列情境性的實(shí)踐活動(dòng)，情境創(chuàng)設(shè)必須具備現(xiàn)實(shí)的資源基礎(chǔ)[3]。因此，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的有效實(shí)施離不開資源的支持。為了克服開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)資源匱乏的問題，家長(zhǎng)應(yīng)多渠道拓展所需資源。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目中，家長(zhǎng)可以與學(xué)校教師合作，獲取相關(guān)的測(cè)量?jī)x器和學(xué)習(xí)資料，確保數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性。家長(zhǎng)還可以借助社區(qū)資源，與管理機(jī)構(gòu)合作，獲取項(xiàng)目所需的背景數(shù)據(jù)和專業(yè)建議，這對(duì)項(xiàng)目的深入開展至關(guān)重要。

當(dāng)今信息技術(shù)日益發(fā)達(dá)，網(wǎng)絡(luò)資源成為優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源的重要來源。在“家庭裝修藍(lán)圖繪制中的數(shù)學(xué)智慧運(yùn)用”項(xiàng)目中，孩子可以利用開源制圖軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)；在“家庭月度財(cái)務(wù)收支與理財(cái)規(guī)劃中的數(shù)學(xué)密碼”項(xiàng)目中，家長(zhǎng)可以引導(dǎo)孩子通過金融網(wǎng)站學(xué)習(xí)儲(chǔ)蓄和投資的基本知識(shí)，既拓寬了學(xué)習(xí)視野，也提升了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，家長(zhǎng)和孩子可以共同篩選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、在線教育平臺(tái)，收藏專業(yè)且適合初中生的數(shù)學(xué)科普視頻、互動(dòng)式數(shù)學(xué)游戲等教學(xué)資源，建立家庭數(shù)學(xué)資源庫，對(duì)收集的資料進(jìn)行分類整理，方便在項(xiàng)目中隨時(shí)取用，提高資源利用效率。

（五）注重效果評(píng)價(jià)，提升學(xué)習(xí)反饋質(zhì)量

家長(zhǎng)通過科學(xué)的評(píng)價(jià)方法對(duì)孩子的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行反饋，能夠更好地體現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的價(jià)值。在評(píng)價(jià)過程中，家長(zhǎng)既要對(duì)孩子在項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，也要注重對(duì)其學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)捕捉孩子思維閃光點(diǎn)與不足。數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的反思環(huán)節(jié)尤為關(guān)鍵。家長(zhǎng)應(yīng)鼓勵(lì)孩子在每個(gè)項(xiàng)目結(jié)束后進(jìn)行反思，記錄自己的收獲與不足。在項(xiàng)目結(jié)束后，孩子可以總結(jié)自已的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)處理過程中的不足，并提出改進(jìn)方案，進(jìn)一步提升問題解決的能力。此外，項(xiàng)目的成果展示也是提高孩子學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的有效途徑。例如，在“社區(qū)環(huán)境優(yōu)化行動(dòng)中的數(shù)學(xué)助力方案”項(xiàng)目中，孩子通過制作數(shù)據(jù)可視化報(bào)告向家人或社區(qū)成員展示研究成果，這不僅能增強(qiáng)孩子的成就感，而且能提高他們的社會(huì)責(zé)任感。

總之，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的情境性、實(shí)踐性和協(xié)作性等特征，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)家庭教育中知識(shí)碎片化、理實(shí)脫節(jié)等短板?；诩彝?chǎng)景的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，為初中生提供了更具吸引力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。當(dāng)前初中生家庭開展數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)面臨的困境具有多維復(fù)合性，需采用時(shí)間模塊化管理平衡學(xué)業(yè)與項(xiàng)目實(shí)踐，運(yùn)用學(xué)習(xí)分析技術(shù)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)自精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，建立家長(zhǎng)分層參與機(jī)制提升指導(dǎo)能力，通過校家社資源整合拓寬資源獲取渠道，從而確保數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中生家庭教育中的實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1]陳尚寶，姚毅鋒，申燕.疫情防護(hù)時(shí)期開展家庭項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索[J].基礎(chǔ)教育參考，2020（3）：32-35.

[2]胡紅杏.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)活動(dòng)[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017，45（6）：165-172.

[3]楊明全.核心素養(yǎng)時(shí)代的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：內(nèi)涵重塑與價(jià)值重建[J].課程·教材·教法，2021，41（2）：57-63.

注：本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究”（2023C402）的階段研究成果。

（責(zé)編韋榕峰）