項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種以問題解決為核心的教學(xué)模式，能夠?qū)⒊橄髷?shù)學(xué)理論與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，通過情境創(chuàng)設(shè)和實(shí)驗(yàn)探究，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。本文旨在探索如何借助生活主題、學(xué)科整合及實(shí)驗(yàn)實(shí)踐，有效推進(jìn)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)與能力培養(yǎng)的有機(jī)融合。

一、立足生活主題，解決問題 二、整合學(xué)科知識(shí)，深化思維

當(dāng)學(xué)生面對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的問題時(shí)，數(shù)學(xué)概念不再是孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是成為解決問題的思維工具。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)通過設(shè)計(jì)“生活一數(shù)學(xué)”雙向映射的任務(wù)，使學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型、分析變量關(guān)系的過程中，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的思維習(xí)慣。

在教學(xué)“不等式”章節(jié)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了“手機(jī)套餐優(yōu)化選擇”項(xiàng)目。首先呈現(xiàn)運(yùn)營(yíng)商資費(fèi)方案：方案A每月基本費(fèi)用為40元，每月可免費(fèi)使用35GB流量，超出后按4元/GB收費(fèi)；方案B每月基本費(fèi)用為60元，每月可免費(fèi)使用45GB流量，超出后按5元/GB收費(fèi)。若某用戶每月使用流量超過45G，要求學(xué)生建立費(fèi)用函數(shù)模型。設(shè)某用戶每月使用的流量為 x GB（ ?xgt;45 ），用方案A和方案B所需的總費(fèi)用分別為yA（元）和yB（元），根據(jù)題意得： yA=4（x-35）+40=4x -100 . yB=5（x-45）+60=5x-165° 通過繪制函數(shù)圖像對(duì)比分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng) 45xgt;65 時(shí)，選擇方案A所需總費(fèi)用更低；當(dāng) x=65 時(shí)，選案A和方案B所需總費(fèi)用一樣。在此基礎(chǔ)上拓展任務(wù)：若用戶每月通話時(shí)間還需滿足 t?200 分鐘，且方案A贈(zèng)送120分鐘，方案B贈(zèng)送300分鐘，需重新構(gòu)建含通話費(fèi)用的不等式模型。這種真實(shí)消費(fèi)決策問題，促使學(xué)生將不等式組求解轉(zhuǎn)化為生

活優(yōu)化方案。

生活主題項(xiàng)目通過建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)，使不等式學(xué)習(xí)突破傳統(tǒng)解題訓(xùn)練模式。學(xué)生在構(gòu)建費(fèi)用模型、尋找臨界值的過程中，不僅掌握了數(shù)形結(jié)合思想，而且理解了數(shù)學(xué)決策在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值，這正是新課標(biāo)倡導(dǎo)的“用數(shù)學(xué)”素養(yǎng)的具象化體現(xiàn)。

跨學(xué)科的知識(shí)融合能突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的思維定式。當(dāng)幾何變換與信息技術(shù)、藝術(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)生聯(lián)結(jié)時(shí)，抽象的數(shù)學(xué)原理即刻轉(zhuǎn)化為可操作的創(chuàng)意工具。這種整合不是簡(jiǎn)單的知識(shí)疊加，而是通過設(shè)計(jì)跨域任務(wù)，促使學(xué)生在多維度認(rèn)知碰撞中重構(gòu)知識(shí)體系，進(jìn)而形成遷移性更強(qiáng)的結(jié)構(gòu)化思維。

在教學(xué)“軸對(duì)稱”知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師開展了“數(shù)字紋樣設(shè)計(jì)師”項(xiàng)目。利用幾何畫板演示坐標(biāo)軸對(duì)稱變換：設(shè)點(diǎn) P ？ 關(guān)于 x 軸對(duì)稱變?yōu)?P^′ （ x ，-y） ，關(guān)于 y 軸對(duì)稱變?yōu)?P^′ （ ，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圖形變換規(guī)律。接著布置任務(wù)：為校慶文化衫設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，要求融人數(shù)學(xué)元素與藝術(shù)審美觀。學(xué)生分組使用Scratch編程工具，編寫對(duì)稱圖形生成算法。例如某小組設(shè)計(jì)的銀杏葉圖案，先建立基礎(chǔ)函數(shù)曲線 y=0.5x² （ -2?x?2 ），通過鏡像復(fù)制生成關(guān)于 y 軸對(duì)稱的完整葉形，再將此圖形組合作關(guān)于 x 軸對(duì)稱的枝干結(jié)構(gòu)。在此過程中，學(xué)生需要計(jì)算對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，調(diào)試代碼參數(shù)，最終輸出動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的軸對(duì)稱圖案。

多學(xué)科整合項(xiàng)目打破了數(shù)學(xué)與信息技術(shù)、美術(shù)的學(xué)科壁壘，學(xué)生在編程實(shí)踐中深入理解軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在藝術(shù)創(chuàng)作中體會(huì)幾何之美，這種融合式學(xué)習(xí)有效促進(jìn)了空間觀念與計(jì)算思維的協(xié)同發(fā)展。

三、組織實(shí)驗(yàn)實(shí)踐，創(chuàng)新應(yīng)用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的有效工具。通過設(shè)計(jì)可操作的實(shí)踐活動(dòng)，能夠?qū)㈧o態(tài)的定理學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探究過程，這種親身認(rèn)知體驗(yàn)不僅能增強(qiáng)知識(shí)的可感性，更能培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新意識(shí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“知道什么”轉(zhuǎn)向“創(chuàng)造什么”。

在教學(xué)“黃金分割數(shù)”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“尋找生活中的黃金比例”實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。學(xué)生分組測(cè)量五星紅旗寬與長(zhǎng)、A4紙的寬與長(zhǎng)、以 36^° 為頂角的等腰三角形的底邊和腰，計(jì)算比值并與0.618進(jìn)行比較。第三小組測(cè)量發(fā)現(xiàn)五星紅旗寬長(zhǎng)比、以 36^° 為頂角的等腰三角形的底邊和腰之比接近黃金分割，教師隨即引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正五角星繪制公式，學(xué)生用幾何畫板驗(yàn)證正五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的分割比例。教師適時(shí)引入建筑、攝影等領(lǐng)域的黃金比例應(yīng)用案例，學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整手機(jī)拍攝角度驗(yàn)證構(gòu)圖效果。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程融合了測(cè)量、計(jì)算、建模、驗(yàn)證多環(huán)節(jié)，使抽象比例具象化為可操作的實(shí)踐認(rèn)知。

此次實(shí)驗(yàn)通過“測(cè)量—建模一驗(yàn)證”的三階認(rèn)知活動(dòng)，將靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)探索過程。學(xué)生不僅掌握黃金分割的數(shù)學(xué)表達(dá)，更形成用實(shí)驗(yàn)思維解構(gòu)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)。

通過對(duì)生活主題、學(xué)科整合和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐三大模塊的探索，證實(shí)了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性與實(shí)踐效果。該模式不僅促進(jìn)了學(xué)生理論和實(shí)踐能力的雙向提升，也為教師提供了設(shè)計(jì)真實(shí)任務(wù)與跨學(xué)科協(xié)同的新思路。教師應(yīng)進(jìn)一步完善項(xiàng)目化學(xué)習(xí)體系，推動(dòng)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)常態(tài)化，真正實(shí)現(xiàn)以問題為導(dǎo)向的教學(xué)改革，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯羅峰