主題詞：鋰離子電池 健康狀態(tài) 特征提取

中圖分類號(hào)：U46；TP18；TN303.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.20250111

ResearchonBatteryStateofHealth Estimationwith Historical DegradationInformation Fusion

ZhouDinghual，ZuoPeiwen2，ZhuZhongwen’，QiuXin'，MaQilong1 （1.School of Automotiveand Transportation Engineering，Hefei UniversityofTechnology，Hefei23ooo9;2.China AutomotiveInformation Technology（Tianjin） Co.，Ltd.， Tianjin，3O0000）

【Abstract】Inorder toaccurately estimate the State of Health （SOH）of lithium-ion bateries，this paper proposes an advanced SOHestimation methodthatintegrates Strategic Optimization Algorithm （SOA）with Memory-Enhanced Long ShortTermMemory （MELSTM）neuralnetwork.Firstly，a Variational AutoEncoder（VAE）isutilizedtoprocessrawdata，reducing redundant informationandextracting healthindicators，therebyachievingapreciserepresentationof baterydegradation information.Subsequently，ahybridmodelcombiningSOAandMELSTMisproposedtoestimateSOHoflithium-ionbatteries. Finall，effectivenessofteproposedmethodisvalidatedusing2publicdatasetsforlitium-onbateryaging，amelyACLE andNASA.Experimentalresultsdemonstratethattheproposed method improves RMSE indicators byover30%compared with conventional LSTMalgorithm，ofering new insights and solutionsforaccurateSOHestimationof ithium-ionbattery.

Keywords：Lithium-ionbattery，StateofHealth（SOH），F(xiàn)eatureextraction 【引用格式】周定華，左培文，朱仲文，等.考慮歷史退化信息融合的電池健康狀態(tài)估計(jì)研究[J].汽車技術(shù)，2025（6）：28-35. ZHOUDH，ZUOPW，ZHUZW，etal.ResearchonBateryStateofHealthEstimation withHistoricalDegradation InformationFusion[J].Automobile Technology，2025（6）：28-35.

1前言

鋰離子電池因具有自放電率低、循環(huán)壽命長(zhǎng)、能量密度高、功率密度高、放電平穩(wěn)、工作溫度范圍寬、無(wú)記憶效應(yīng)和環(huán)保等優(yōu)勢(shì)[-3]，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、大型儲(chǔ)能系統(tǒng)、航空等領(lǐng)域。然而，鋰離子電池在循環(huán)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)老化現(xiàn)象5，此外復(fù)雜工況和極端環(huán)境條件也會(huì)加劇電池老化過(guò)程并可能引發(fā)故障。電池管理系統(tǒng)（BatteryManagementSystem，BMS）通過(guò)控制充放電循環(huán)過(guò)程來(lái)防止過(guò)充過(guò)放，并監(jiān)測(cè)電池健康狀態(tài)，保障電池安全穩(wěn)定運(yùn)行[7-8]。電池健康狀態(tài)（State ofHealth，SOH）是BMS的關(guān)鍵指標(biāo)，反映電池老化程度。然而，由于鋰電池復(fù)雜的電化學(xué)和非線性時(shí)變特性，增大了電池SOH估計(jì)的難度[o]。因此，準(zhǔn)確估計(jì)電池健康狀態(tài)是當(dāng)前電動(dòng)汽車BMS應(yīng)用和安全性研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

目前國(guó)內(nèi)外研究人員已開(kāi)展大量關(guān)于鋰離子電池SOH估計(jì)的研究，主要可歸納為三類：直接測(cè)量法、模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法]。Wang等人[]采用安時(shí)積分法測(cè)算電池容量，操作簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但作為離線方法，不適用于在線SOH估計(jì)。Lai等人3使用遞歸最小二乘法在線識(shí)別和更新電池模型參數(shù)，并結(jié)合卡爾曼濾波進(jìn)行SOH估計(jì)，效果突出，但該方法依賴模型精度且易受外部環(huán)境變化影響。Ma等人[4利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ConvolutionalNeuralNetworks，CNN）從鋰電池充電電壓曲線中提取特征，并通過(guò)遷移學(xué)習(xí)減少訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)的分布差異。Ma等人5結(jié)合改進(jìn)的差分灰狼優(yōu)化方法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LongShort-TermMemory，LSTM）的超參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了鋰離子電池復(fù)雜退化機(jī)制下的高效SOH估計(jì)。盡管LSTM在實(shí)際應(yīng)用中表現(xiàn)良好，但其仍面臨歷史退化信息遺忘速度快的問(wèn)題，影響SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性和魯棒性。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種新的SOH估計(jì)方法。首先，采用變分自編碼器剔除冗余訓(xùn)練數(shù)據(jù)，提取關(guān)鍵健康因子信息。然后，建立基于策略優(yōu)化算法和記憶增強(qiáng)型長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)。與其他方法相比，該方法具有更強(qiáng)的泛化能力和更準(zhǔn)確的SOH估計(jì)效果，為實(shí)現(xiàn)精確的鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)提供了新的思路和解決方案。

2數(shù)據(jù)處理和特征提取

2.1試驗(yàn)數(shù)據(jù)

鋰離子電池的健康狀態(tài)通常通過(guò)當(dāng)前電池容量與額定容量的百分比來(lái)表示：

式中： S_t 為 Φ_t 時(shí)刻電池的SOH值， C_t 為 χ_t 時(shí)刻電池的容量，C₀ 為電池的初始容量。

本文采用2個(gè)公共鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)集，分別來(lái)自美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronauticsand SpaceAdministration，NASA）卓越預(yù)測(cè)中心[和美國(guó)馬里蘭大學(xué)高級(jí)生命周期工程研究中心（CenterforAdvancedLifeCycle Engineering，CALCE）[7]。2個(gè)數(shù)據(jù)集的鋰離子電池的容量衰減曲線如圖1所示，其中包括CALCE數(shù)據(jù)集的4組數(shù)據(jù)（CS2_35、CS2_36、CS2_37、CS2_38）和NASA數(shù)據(jù)集的4組數(shù)據(jù)（B0005、B0006、B0007、B0018）。

如圖2所示，在試驗(yàn)中所有電池的充電過(guò)程采用恒流-恒壓充電模式進(jìn)行。在CALCE數(shù)據(jù)集中，電池的額定容量約為 1.1A?h ，充電時(shí)先進(jìn)行 0.5A 恒流充電，直到電壓達(dá)到 4.2V ，然后進(jìn)行 4.2V 恒壓充電，直到電流降至 20mA ；放電時(shí)以1A恒流放電，直到電壓降至2.7V 。在NASA數(shù)據(jù)集中，電池額定容量為 2.0A?h ，充電時(shí)首先以1.5A恒流充電至電壓達(dá)到4.2V，隨后切換為恒壓模式，維持 4.2V 直至充電電流降至 50mA ；放電階段則以 2.0A 恒流放電，直至電池電壓下降至 2.5V 。每個(gè)充放電循環(huán)均記錄電壓、電流、溫度及容量數(shù)據(jù)，用于分析電池在不同老化階段的性能衰減規(guī)律。

鋰離子電池的老化是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，電池容量變化無(wú)法直接獲得。因此，需要通過(guò)充放電過(guò)程中的電流、電壓、溫度和阻抗的變化來(lái)評(píng)估電池的健康狀態(tài)。具體來(lái)說(shuō)，雖然不同充電曲線的整體趨勢(shì)在退化過(guò)程中未發(fā)生顯著變化，但曲線下的面積隨著時(shí)間的推移發(fā)生了變化，同時(shí)，充電階段的極值點(diǎn)也會(huì)發(fā)生位移。

此外，增量容量分析可以用來(lái)探測(cè)電池退化過(guò)程中電化學(xué)過(guò)程的微小變化，這些變化可以通過(guò)電壓曲線獲得，計(jì)算公式為：

式中： Q 為當(dāng)前電池容量，V為電壓，I為充電電流。

在充電過(guò)程中，盡管恒流-恒壓階段的電壓極值（如截止電壓4.2V）固定不變，但電池老化會(huì)導(dǎo)致充電曲線形態(tài)發(fā)生變化。具體表現(xiàn)為：極值點(diǎn)位移，恒流階段結(jié)束時(shí)的電壓上升速率減緩，導(dǎo)致達(dá)到截止電壓所需時(shí)間延長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)充電容量減少；曲線面積變化，退化過(guò)程中，相同電壓區(qū)間內(nèi)的充電時(shí)間縮短，曲線下面積減小；增量容量峰值偏移，通過(guò)式（2）計(jì)算增量容量曲線，發(fā)現(xiàn)峰值電壓隨老化向低電壓方向偏移。

為了定量評(píng)估SOH，本文選取的反應(yīng)電池老化和退化的健康因子包括電壓曲線極值、充電時(shí)間差和增量容量曲線（IncrementalCapacity，IC）峰值。電壓曲線極值為恒流階段結(jié)束時(shí)刻的電壓值，隨時(shí)間逐漸降低；充電時(shí)間差是恒流階段從 3.8V 至4.2V的時(shí)間差，隨電池老化而縮短；IC曲線峰值則反映電池內(nèi)部電化學(xué)活性物質(zhì)損失。

2.2基于變分自編碼器的數(shù)據(jù)表征

在鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中，退化信息的選擇對(duì)模型的性能至關(guān)重要。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于電池退化過(guò)程的復(fù)雜非線性特性，研究人員通常需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇健康因子。這一過(guò)程具有高度的主觀性，不同研究者可能關(guān)注不同的電池參數(shù)，導(dǎo)致SOH評(píng)估結(jié)果存在差異，并增加了計(jì)算復(fù)雜度和估計(jì)的不確定性。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文采用變分自編碼器（VariationalAutoencoder，VAE）對(duì)原始電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，以減少冗余信息并提取關(guān)鍵健康因子，從而實(shí)現(xiàn)電池退化信息的自適應(yīng)表征圖3為VAE無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，由編碼器（Encoder）和解碼器（Decoder）組成。編碼器將輸人數(shù)據(jù)投影到低維隱空間（LatentSpace），提取數(shù)據(jù)的抽象特征，而解碼器則用于從隱空間重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。其數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為：

式中： x 為輸入數(shù)據(jù)的真實(shí)值，為輸入數(shù)據(jù)的估計(jì)值，z為隱變量空間，0為變分自編碼器的參數(shù)。

VAE的目標(biāo)是在最小化重構(gòu)誤差的同時(shí)，學(xué)習(xí)到最優(yōu)的隱變量表示。在VAE的理論框架下，假設(shè)輸入數(shù)據(jù) x 由隱變量 z 生成，并且 p（x|z） 是給定 z 時(shí) x 的條件概率分布， ?_p（z） 是 z 的先驗(yàn)概率分布，則邊緣似然估計(jì)可以表示為：

由于隱變量 z 和參數(shù) θ 均未知，直接計(jì)算邊際似然較為復(fù)雜，因此引入近似分布q"k （ zlx ）"來(lái)逼近 p_θ（z|x） 。最終，VAE的優(yōu)化目標(biāo)可表示為最大化邊際對(duì)數(shù)似然：

式中： D_KL（?） 為KL散度（Kullback-LeiblerDivergence），用于衡量近似分布與真實(shí)分布之間的差異； L（θ，k，x） 為VAE的損失函數(shù)，包括 q_k（z|x） 和 p_θ（z|x） 之間的KL散度，以及期望重構(gòu)誤差兩部分。

因此，VAE的優(yōu)化目標(biāo)可由下式給出：

在優(yōu)化過(guò)程中，采用隨機(jī)梯度變分貝葉斯方法進(jìn)行參數(shù) θ^* 和 k^* 的更新。

通過(guò)VAE編碼后的隱變量信息能夠有效捕捉鋰離子電池復(fù)雜的退化模式，同時(shí)避免了傳統(tǒng)方法中由于健康因子選擇主觀性導(dǎo)致的不確定性。因此，本文利用VAE從原始電池?cái)?shù)據(jù)中提取健康因子，并將其作為SOH估計(jì)模型的輸入，以提高SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性和魯棒性。

3基于SOA和MELSTM的SOH估計(jì)方法

3.1改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模，能夠有效捕捉電池退化過(guò)程中長(zhǎng)期的時(shí)間依賴關(guān)系。但是傳統(tǒng)LSTM無(wú)法有效減緩歷史退化信息的遺忘速率，導(dǎo)致電池退化信息未能得到充分利用，進(jìn)而影響了SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性和魯棒性。

本節(jié)提出記憶增強(qiáng)型長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Memory-EnhancedLongShort-TermMemory，MELSTM）用于鋰離子電池的健康狀態(tài)估計(jì)，其模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。從圖中可以看出，MELSTM通過(guò)引入過(guò)去3個(gè)時(shí)間步的歷史信息，增強(qiáng)對(duì)歷史退化過(guò)程的記憶能力。具體而言，在傳統(tǒng)LSTM的基礎(chǔ)上，通過(guò)將前3個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài) （h_t-3，h_t-2，h_t-1） 和單元狀態(tài) （c_t-3，c_t-2，c_t-1） 進(jìn)行拼接，接著采用全連接層和Sigmoid激活函數(shù)對(duì)這些歷史信息進(jìn)行加權(quán)聚合，以獲得臨時(shí)輸人信息 h_t-1^′ 和c_t-1^′ ，最后通過(guò)計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻的退化信息輸出 h_t 和單元狀態(tài) c_t^°

MELSTM的計(jì)算過(guò)程如下：

通過(guò)聚合前3個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài) （h_t-3，h_t-2，h_t-1） 和細(xì)胞狀態(tài) （c_t-3，c_t-2，c_t-1） ，將更長(zhǎng)時(shí)間步的信息傳遞給當(dāng)前時(shí)間步，增強(qiáng)模型對(duì)長(zhǎng)期依賴的捕捉能力。得出臨時(shí)隱藏狀態(tài) h_t-1^′ 和臨時(shí)細(xì)胞狀態(tài) c_t-1^′ 的公式如下：

h_t-1^′=σ（W_t^h[h_t-1，h_t-2^′，h_t-3^′]+b_t^h）

c_t-1^′=σ（W_t^c[c_t-3，c_t-2，c_t-1]+b_t^c）

式中： 、 、 b_t^h 和 b_t^c 為退化信息和新引入的門細(xì)胞狀態(tài)的權(quán)重矩陣和偏置矩陣。

對(duì)前3個(gè)時(shí)間步的隱藏狀態(tài)和細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行聚合，將這些信息傳遞給LSTM的門控結(jié)構(gòu)。計(jì)算公式如下：

f_t=σ（w_f[h_t-1^′，x_t]+b_f）

o_t=σ（w_o[h_t-1^′，x_t]+b_o）

式中 ?f_t 為遺忘門的輸出； i_t 為輸入門的輸出； o_t 為輸出門的輸出； w_f，w_i，w_c，w_o 為權(quán)重矩陣，用于將輸人數(shù)據(jù)映射到不同的門; 偏置項(xiàng)，用于調(diào)整計(jì)算結(jié)果； σ 為Sigmoid激活函數(shù)，用于引入非線性，從而控制信息流動(dòng)。

通過(guò)門控機(jī)制結(jié)合臨時(shí)隱藏狀態(tài) h_t-1^′ 和當(dāng)前輸人x_t ，進(jìn)一步更新當(dāng)前的狀態(tài)。

c_t=f_t?c_t-1^′+i_t

h_t=o_t?tanh（c_t）

式中： f_t^*c_t-1^′ 為遺忘門控制的舊細(xì)胞狀態(tài)信息； h_t 為隱藏狀態(tài)更新，基于輸出門 o_t 和當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài) c_t 對(duì)外輸出模型結(jié)果。

在電池SOH估計(jì)中，MELSTM能夠更精確地捕捉電池在不同老化階段的性能變化，尤其是在處理高維非線性數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出色。結(jié)合SOA優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù)設(shè)置，MELSTM的記憶能力得到了進(jìn)一步增強(qiáng)，能夠顯著提升SOH預(yù)測(cè)的精度和泛化能力。

3.2策略優(yōu)化算法

在SOH估計(jì)過(guò)程中，VAE用于減少冗余信息并提取健康因子，而MELSTM用于建模退化信息。為了提升鋰離子電池健康狀態(tài)估計(jì)模型的性能，本文提出了策略優(yōu)化算法（Strategic Optimization Algorithm，SOA），用于VAE和MELSTM的超參數(shù)。

SOA是一種基于軍事戰(zhàn)略的優(yōu)化算法，靈感來(lái)源于古代戰(zhàn)爭(zhēng)中的攻擊策略和防守策略。SOA通過(guò)模擬戰(zhàn)爭(zhēng)中的戰(zhàn)略決策過(guò)程，動(dòng)態(tài)調(diào)整超參數(shù)，從而增強(qiáng)模型的全局搜索能力和收斂性能。該算法的假設(shè)包括：士兵在戰(zhàn)場(chǎng)上隨機(jī)分布，指揮官具有最強(qiáng)的攻擊力，軍隊(duì)的陣型可以根據(jù)指揮官和國(guó)王的位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。具體的優(yōu)化過(guò)程包括以下步驟：

首先利用立方體混沌映射方法初始化參數(shù)，包括士兵種群 U ，最大迭代次數(shù) T ，超參數(shù)的上界 U_b 和下界 L_b° 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)信息包含在種群 U 中，其表達(dá)式如下：

U=[lr_i，h_zi，h_vaei，h_li]

式中： lr_i 為第 i 個(gè)個(gè)體的學(xué)習(xí)率， h_zi 為VAE編碼器的神經(jīng)元數(shù)， h_vaei 為VAE解碼器的神經(jīng)元數(shù)， h_li 為MELSTM的神經(jīng)元數(shù)。

計(jì)算每個(gè)士兵當(dāng)前位置的適應(yīng)度值，本文采用訓(xùn)練集的 -R² 作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算公式如下：

根據(jù)以下公式確定士兵的最佳位置，并根據(jù)適應(yīng)度更新士兵的等級(jí)，計(jì)算公式如下：

X_i（t+1）=X_i（t）+2r₁（C-K）?f₀+r₁（W_iK-X_i（t））

X_i（t+1）=X_i（t）+2ρ（K-X_r（t））?f₀+r₁W_i（c-X_i（t））

式中 ∴f₀ 為引人的一種改進(jìn)的非線性收斂函數(shù)， m 為最大迭代次數(shù) ?，ρ_，r1 和 r₂ 是在0到1之間的隨機(jī)數(shù)， d_r 為衰減因子； X_i（t） 為在第 Φ_t 次迭代時(shí)士兵的位置， X_r（t） 表示士兵在第 Φ_t 次迭代時(shí)的隨機(jī)位置， C 和 K 為指揮官和國(guó)王的位置， W_i 為國(guó)王的權(quán)重參數(shù)。

當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足提前停止標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，退出循環(huán)，并輸出最優(yōu)的超參數(shù)空間。最后，利用最優(yōu)超參數(shù)構(gòu)建最優(yōu)模型，在訓(xùn)練集中進(jìn)行SOH估計(jì)，利用測(cè)試集實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰離子電池的SOH預(yù)測(cè)。本文采用策略優(yōu)化算法（Strategic OptimizationAlgorithm，SOA）同時(shí)對(duì)VAE和MELSTM的超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)的協(xié)同優(yōu)化。優(yōu)化過(guò)程如圖5所示。

通過(guò)這種優(yōu)化過(guò)程，SOA能夠在多個(gè)任務(wù)中實(shí)現(xiàn)MELSTM和VAE的協(xié)同優(yōu)化。優(yōu)化的超參數(shù)包含學(xué)習(xí)率、VAE編碼器和解碼器的神經(jīng)元數(shù)量以及MELSTM中的神經(jīng)元數(shù)量。

3.3 SOH估計(jì)過(guò)程

本節(jié)描述了基于SOA和MELSTM的SOH估計(jì)方法的整體流程如圖6所示，包括退化信息的表征、S0H估計(jì)模型的離線優(yōu)化與構(gòu)建，以及SOH估計(jì)的在線分析過(guò)程。首先，通過(guò)VAE從鋰離子電池的充放電數(shù)據(jù)中提取極值和充放電曲線中的差異，這些特征作為健康因子輸入VAE；利用VAE重建的退化信息作為輸入，訓(xùn)練基于MELSTM的SOH估計(jì)模型。其次，使用SOA算法優(yōu)化MELSTM和VAE的超參數(shù)，提高SOH估計(jì)的精度和魯棒性。在訓(xùn)練完成后，使用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所獲得的最優(yōu)模型進(jìn)行SOH的在線估計(jì)。

4試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

如前所述，鋰離子電池的健康狀態(tài)估計(jì)被視為時(shí)間序列回歸任務(wù)。因此，本研究使用了一些常見(jiàn)的評(píng)估指標(biāo)來(lái)衡量SOH估計(jì)的性能，包括決定系數(shù) R² 均方根誤差（RootMeanSquareError，RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute PercentageError，MAPE）。這些評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程如下：

式中： M 為均方根誤差RMSE，A為平均絕對(duì)百分比誤差MAPE， 為SOH的預(yù)測(cè)結(jié)果， S_i 為SOH的真實(shí)結(jié)果， 為SOH的平均結(jié)果， Ω_?n 為樣本數(shù)。

R² 的值在0至1的范圍之內(nèi)，值越大，模型的擬合效果越好。RMSE和MAPE值越小，表明該方法的估計(jì)性能越好。

4.2數(shù)據(jù)集試驗(yàn)

利用CALCE的4組數(shù)據(jù)（CS2_35、CS2_36、CS2_37、CS2_38）和NASA的4組數(shù)據(jù)（B0005、B0006、B0007、B0018）來(lái)驗(yàn)證所提出方法的有效性。其中，CS2_37和B0005分別作為CALCE和NASA的驗(yàn)證集，其余3組電池?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。

為了從模型角度驗(yàn)證所提出方法的有效性和優(yōu)越性，分別引入了LSTM和SOA進(jìn)行SOH估計(jì)和優(yōu)化方面的比較。為確保試驗(yàn)的公平性，LSTM僅代替MELSTM使用。試驗(yàn)結(jié)果如圖7和表1所示。

圖7比較了4種不同的模型SOA-MELSTM、SOA-LSTM、MELSTM和LSTM在SOH估計(jì)中的表現(xiàn)?？梢杂^察到，SOA-MELSTM的估計(jì)結(jié)果最接近真實(shí)值，表現(xiàn)最佳。

試驗(yàn)結(jié)果表明，相比于LSTM，未使用優(yōu)化算法的MELSTM R² 指標(biāo)提高了 1.5% ，RMSE降低了 14.3% ，這表明將歷史信息引入當(dāng)前時(shí)刻可以有效緩解LSTM在SOH預(yù)測(cè)任務(wù)中的快速遺忘問(wèn)題。值得注意的是，采用SOA優(yōu)化算法后，SOH預(yù)測(cè)性能得到了顯著提升。

SOA-MELSTM相較于MELSTM，其 R² 指標(biāo)提高了 1.9% ，RMSE降低了 29.5% ，這表明在模型中同時(shí)考慮歷史退化信息和自身參數(shù)優(yōu)化的必要性。這也進(jìn)一步證明了本文所提出的SOA-MELSTM算法在鋰電池SOH預(yù)測(cè)任務(wù)中的應(yīng)用潛力。

同時(shí)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證SOA-MELSTM算法在多工況條件下的泛化性能，我們?cè)贜ASA數(shù)據(jù)集上開(kāi)展了同樣的消融試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果如圖8和表2所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在NASA數(shù)據(jù)集上同樣展現(xiàn)出較為不錯(cuò)的預(yù)測(cè)性能，其效果與CALCE數(shù)據(jù)集相當(dāng)，SOA-MELSTM在 R² 、RMSE和MAPE三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于SOA-LSTM、MELSTM和LSTM。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的泛化性和優(yōu)越性，我們 基于CALCE和NASA兩個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行本文算法與 基于鯨魚優(yōu)化算法的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiDirectional Long Short-Term Memory assisted by Whale OptimizationAlgorithm，WOA-BiLSTM）、基于沙貓種群 優(yōu)化算法的自適應(yīng)提升樹(shù)（AdaptiveBoosting Trees assisted by Sand Cat Swarm Optimization，SCSOAdaboost）和CNN等數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法的對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié) 果如表3和表4所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，在CALCE數(shù)據(jù)集上，SOA-MELSTM在 R² 、RMSE和MAPE3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于WOA-BiLSTM、SCSO-Adaboost和CNN，展現(xiàn)出最優(yōu)的綜合性能。值得注意的是，在NASA數(shù)據(jù)集中，SCSO-Adaboost在MAPE指標(biāo)上表現(xiàn)最佳，這可能是因?yàn)锳daboost算法是一個(gè)專注于最小化預(yù)測(cè)偏差的模型，由此可以將減少模型偏差作為后續(xù)改進(jìn)優(yōu)化模型性能的一個(gè)方向。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于電池?cái)?shù)據(jù)獲取成本高、周期長(zhǎng)，模型在小樣本條件下的泛化能力是決定其工程實(shí)用性的關(guān)鍵因素之一。故此，我們基于NASA數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行了2組小樣本試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖9和表5所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，與3塊電池訓(xùn)練相比，在訓(xùn)練樣本量減少 66.7% （1塊電池）和 33.3% （2塊電池）的情況下，SOA-MELSTM算法仍能保持較高預(yù)測(cè)精度。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新型的改進(jìn)戰(zhàn)爭(zhēng)優(yōu)化算法結(jié)合改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，用于鋰離子電池的健康狀態(tài)估計(jì)。為了準(zhǔn)確表示鋰離子電池的退化信息，本研究采用了變分自編碼器來(lái)去除冗余退化信息，并實(shí)現(xiàn)了從高維到低維的退化信息編碼，以便于在SOH估計(jì)模型中更有效地利用這些信息。為了解決傳統(tǒng)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)在SOH估計(jì)任務(wù)中的退化信息遺忘問(wèn)題，本文提出一種新型的記憶增強(qiáng)型長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)綜合考慮歷史時(shí)刻的退化信息，減緩LSTM模型的遺忘速度。此外，本研究基于策略優(yōu)化算法提出新的適應(yīng)性函數(shù)，旨在提高算法的全局搜索能力，從而構(gòu)建鋰離子電池退化信息的自適應(yīng)表示，確保SOH的準(zhǔn)確估計(jì)。通過(guò)在CACLE和NASA公共數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)驗(yàn)證，所提出的方法在 R² 、RMSE和MAPE等估計(jì)指標(biāo)上展現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文提出的方法可以準(zhǔn)確估算電池的SOH，適用于電池管理系統(tǒng)中的電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

參考文獻(xiàn)

[1]張夏韋，梁軍，王要強(qiáng)，等.電動(dòng)汽車充電負(fù)荷時(shí)空分布預(yù)測(cè)研究綜述[J].電力建設(shè)，2023，44（12）：161-173.

ZHANGXW，LIANGJ，WANGYQ，etal.Research Review on the Spatiotemporal Distribution Prediction of ElectricVehicleChargingLoad[J].Electric Power Construction，2023，44（12）：161-173.

[2]楊斌，樊立萍，高迎慧，等.超高功率密度鋰離子電池放電 性能及容量預(yù)估研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2023，44（11）：419- 425. YANGB，F(xiàn)ANLP，GAO YH，etal.Research on the Discharge Performance and Capacity Estimation of UltraHigh Power Density Lithium-Ion Batteries[J].Journal of SolarEnergy，2023，44（11）： 419-425.

[3]劉鵬，李云伍，梁新成.基于遺忘遞推最小二乘與自適應(yīng)無(wú) 跡卡爾曼濾波的鋰電池SOC估計(jì)[J].汽車技術(shù)，2022（2）： 21-27. LIUP，LIY W，LIANG X C.Lithium Battery SOC Estimation Based on ForgettingRecursiveLeast Squaresand AdaptiveUnscentedKalmanFilter[J]. Automobile Technology，2022（2）： 21-27.

[4]張頔，馬彥，柏慶文.基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的鋰離子電 池 SOC估計(jì)[J].汽車技術(shù)，2011（8）： 42-45+50 ZHANG D，MA Y，BO Q W. SOC Estimation of Lithium-Ion BatteriesBasedonAdaptiveKalmanFiltering[J]. Automobile Technology，2011（8）： 42-45+50

[5]徐樂(lè)，鄧忠偉，謝翌，等.鋰離子電池高精度機(jī)理建模、參 數(shù)辨識(shí)與壽命預(yù)測(cè)研究進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2022， 58（22）： 19-36. XUL，DENG Z W， XIE Y，et al. Research Progress on HighPrecision Modeling，Parameter Identification，And Life PredictionofLithium-IonBatteries[J].Journalof Mechanical Engineering，2022，58（22）：19-36.

[6] DENG Z，XU L，LIU H， et al. Prognostics of Battery Capacity based on Charging Data and Data-Driven Methods for OnRoad Vehicles[J].Applied Energy，2023，39.

[7]趙軒，李美瑩，余強(qiáng)，等.電動(dòng)汽車動(dòng)力鋰電池狀態(tài)估計(jì)綜 述[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2023，36（6）：254-283. ZHAO X，LIMY，YU Q，et al.A Review of State Estimation forPower Lithium Batteries in Electric Vehicles[J].China Journal ofHighwayand Transport，2023，36（6）： 254-283.

[8]張青松，趙啟臣.過(guò)充循環(huán)對(duì)鋰離子電池老化及安全性影 響[J].高電壓技術(shù)，2020，46（10）：3390-3397. ZHANG Q S， ZHAO Q C. Effects of Overcharge Cycling on Agingand Safety of Lithium-Ion Batteries[J].High Voltage Engineering，2020，46（10）： 3390-3397.

[9]VIGNESHS，CHEHS，SELVARAJJ，etal.StateofHealth （SOH）Estimation Methods for Second Life Lithium-Ion Battery—Review and Challenges[J].Applied Energy，2024， 369.

[10] SUI X，HE S，VILSEN B，et al.A Review of NonProbabilistic Machine Learning-Based State of Health Estimation Techniques for Lithium-Ion Battery[J].Applied Energy，2021，300（3）.

[11] CHE Y，HU X，LIN X，et al.Health Prognostics for Lithium-IonBatteries：Mechanisms，Methods，and Prospects[J]. Energyamp; Environmental Science，2023， 16（2）： 338-371.

[12]WANGYH，HUANGHH，WANGHX，etal.Afastest Estimation Method for State-of-Health of Retired Batteries Based on Health Features[J]. Journal of Energy Storage， 2023， 72.

[13] LAI X，WENG J，HUANG Y，et al.AJoint State-of-Health and State-of-Energy Estimation Method for Lithium-Ion Batteriesthrough Combining the Forgeting Factor Recursive Least Squares and Unscented Kalman Filter[J]. Measurement，2022，205.

[14]MA G，XUS，YANG T，etal.A Transfer Learning-based Method for Personalized State of Health Estimation of Lithium-Ion Batteries[J]. IEEE Transactions on Neural Networksand Learning Systems，2022，35： 759-769.

[15]MAY，SHANC，GAOJ，etal.ANovel Method forStateof Health Estimation of Lithium-Ion Batteries Basedon Improved LSTM and Health Indicators Extraction[J]. Energy，2022，251.

[16] DAI H， ZHAO G，LIN M， et al.A Novel Estimation Method for the State of Health of Lithium-Ion Battery Using Prior Knowledge-Based Neural Network And Markov Chain[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2O19，66（10）： 7706-7716.

[17]TIAN J，XIONG R，YU Q.Fractional-Model-Based Incremental Capacity Analysis for Degradation State Recognition of Lithium-Ion Batteries[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2019，66（2）：1576-1584. （責(zé)任編輯 王 一） 修改稿收到日期為2025年3月28日。