主題詞：降阻優(yōu)化全局尋優(yōu)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真風(fēng)洞試驗(yàn) 自適應(yīng)模擬退火中圖分類號(hào)：U461.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.20241010

Analysis on Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Wheel Deflector Based on ASA Optimization Algorithm

Gu Jing，Chen Yi，Du Yafei，Huang Weijie，Zhang Quanzhou，Wang Qingyang （China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.， Chongqing 401122）

【Abstract】Inorder tooptimize theunderbody flow fieldof vehicleefficientlyandreduce aerodynamicdrag，this paper takesaelectricvehicleastheresearchoject，andproposesamultivariatejoint globalotimizationmethod.Firstly，osidering the influenceofRPRfixturess，the methodwhichcombines CFD simulationandwind tunneltest isapplied toverify the efectivenessoftheinitialoptimizationschemeandthereliabilityoftheanalysismethod;Then，basedonDOE，surogatemodel and ASAalgorithm，twooptimizationschemes areused toreduceaerodynamicdrag：optimizationoffrontwheeldeflector，and jointoptimizationoffrontandrearwheeldeflector.Finalywindtunneltestsareconductedforverification.Thetestesults showthat，multivariateoptimizationoffrontwheeldeflectorhasthebestdragreductionefect，thedragcoeficientoftheoptimal scheme is reduced by 5.5% compared to the original model.

Key words：Aerodynamic optimization，Global optimization，Computational Fluid Dynamics （CFD） simulation，Wind tunnel test， Adaptive Simulated Annealing （ASA）

【引用格式】古靜，陳億，杜亞非，等.基于自適應(yīng)模擬退火優(yōu)化算法的車輪阻風(fēng)板降阻分析[J].汽車技術(shù)，2025（6）：54-62. GUJ，CHENY，DUYF，etal.AnalysisonAerodynamicDragReductionof VehicleWhee Deflector BasedonASA OptimizationAlgorithm[J].Automobile Technology，2025（6）：54-62.

1前言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)車輪降阻的研究日趨完善，主要通過(guò)車輪本身優(yōu)化和在輪罩上增加阻風(fēng)板等方法對(duì)車輪周圍的氣流進(jìn)行有效梳理，而在輪罩上增加阻風(fēng)板是近年來(lái)車輪降阻各類研究中最重要也是最具性價(jià)比的方向。綜合AndreasKremheller和Simone的研究發(fā)現(xiàn)，合適的前輪阻風(fēng)板形狀和位置可使降阻效果達(dá)到最優(yōu)，且簡(jiǎn)單的矩形形狀是最有效且經(jīng)濟(jì)的解決方案。王夫亮[、賈青和李蛟5研究了前輪阻風(fēng)板高度對(duì)整車風(fēng)阻性能的影響規(guī)律。隨著研究的逐步深人，專家學(xué)者們開始聚焦于阻風(fēng)板多個(gè)設(shè)計(jì)變量對(duì)整車風(fēng)阻性能的影響規(guī)律及降阻機(jī)制探索。綜合陸潤(rùn)明周建川[李冠群的研究得出阻風(fēng)板遮擋輪胎Z向高度和 Y 向?qū)挾仁亲顬殛P(guān)鍵的因素。

以上研究成果大多基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computa-tionalFluidDynamics，CFD）分析的方法進(jìn)行阻風(fēng)板降阻研究，并且依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行阻風(fēng)板優(yōu)化方案制作及驗(yàn)證分析，未提前考慮風(fēng)洞中車輛限位裝置（RockerPanelRestraint，RPR）夾具對(duì)方案貢獻(xiàn)量的影響，存在優(yōu)化盲自性和低效性，難以確保優(yōu)化方案能達(dá)到實(shí)測(cè)最優(yōu)。

為解決上述問題，本文首先在分析模型中加入RPR夾具，應(yīng)用CFD仿真分析和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，驗(yàn)證某純電轎車初始方案的有效性和仿真分析精度。在初始方案的基礎(chǔ)上，應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)、代理模型和自適應(yīng)模擬退火（AdaptiveSimulatedAnnealing，ASA）算法相結(jié)合的方法，提出單部位多變量和多部位多變量聯(lián)合尋優(yōu)方法，并在風(fēng)洞試驗(yàn)中驗(yàn)證了該方法的可靠性和有效性，為阻風(fēng)板的自動(dòng)化尋優(yōu)設(shè)計(jì)提供了參考。

2仿真模型建立

2.1整車模型與計(jì)算域建立

本文以某純電轎車為研究對(duì)象，去除模型中對(duì)整車氣動(dòng)性能影響較小的內(nèi)部區(qū)域，如乘員艙、電池包等，保留造型、發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)零部件、底盤、電池包表面等整車全細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，以取得節(jié)約計(jì)算資源和提高計(jì)算準(zhǔn)確性的平衡，整車模型搭建如圖1所示。

通過(guò)在整車模型外部建立矩形域來(lái)模擬風(fēng)洞試驗(yàn)區(qū)域，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)T/CSAE112-2019^[9] 中計(jì)算域推薦尺寸進(jìn)行計(jì)算域設(shè)置，如圖2所示。

2.2 網(wǎng)格模型設(shè)定

為更好捕捉車體周圍重要流場(chǎng)信息，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)T/CSAE 112-2019^[9] 定義部件面網(wǎng)格尺寸，車體周圍加密區(qū)的位置及網(wǎng)格尺寸設(shè)置如表1所示。結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)設(shè)置邊界層網(wǎng)格，機(jī)艙及底盤等流速較低部件，邊界層網(wǎng)格設(shè)為1層，厚度為 1mm ；車身外表面、底護(hù)板、前輪阻風(fēng)板等氣流流速較高部件，其附近氣流速度梯度較大，邊界層網(wǎng)格設(shè)置5層，首層厚度為 0.8mm ，邊界層總厚度為 8mm 。體網(wǎng)格選取Trimmer，生成的體網(wǎng)格數(shù)約為6000萬(wàn)個(gè)。

2.3計(jì)算邊界條件設(shè)定

2.3.1 流動(dòng)控制方程

考慮整車外流場(chǎng)為三維定常、不可壓縮和湍流流動(dòng)，控制方程組描述如下：

質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：

式中： u，v，w 分別為流體速度在 x，y，z 方向上分量。

動(dòng)量守恒方程：

式中 _：ρ 為密度，t為時(shí)間 ，μ 為動(dòng)力粘度 ，p 為壓強(qiáng)， S_u，S_v S_w 為動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng)。

2.3.2 湍流方程

結(jié)合梁建永等和王慶洋等關(guān)于湍流模型選取的研究成果，本文選用Realizable k-ε 湍流模型。湍流方程組描述如下[2]：

式中：k為湍動(dòng)能，ε為湍動(dòng)能耗散率， ε₀ 為環(huán)境湍動(dòng)能耗散率， 為平均速度， ?_μ 為動(dòng)力粘度 為湍流渦流粘度， 和 C_ε2 為模型系數(shù) I₂ 為阻尼函數(shù)， S_k 和 S_ε 為自定義源項(xiàng)， P_k 和 P_ε 為結(jié)果項(xiàng)， T₀ 為環(huán)境時(shí)間尺度，T_e 為大渦時(shí)間尺度。

2.3.3邊界條件設(shè)置

整車模型分析邊界條件設(shè)置如表2所示。冷卻系統(tǒng)的阻尼特性參數(shù)設(shè)置如表3所示。

3仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1仿真分析

首先，根據(jù)車輪位置及輪罩造型，結(jié)合AndreasKremheller、Simone2和周建川[等研究成果，在輪罩防飛濺板末端增加矩形阻風(fēng)板，內(nèi)側(cè)寬度遮擋輪胎，具體尺寸及安裝位置如圖3所示。

壁面首層網(wǎng)格厚度對(duì)數(shù)值計(jì)算的精度有重大影響，在CFD分析中，常用壁面 y+ 值衡量首層網(wǎng)格厚度設(shè)置是否合理。 y+ 值表征邊界層中首層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)到壁面的無(wú)量綱距離，不同湍流模型對(duì) y+ 值的要求不同。研究表明[13]，對(duì)Realizable k-ε 湍流模型，車體表面 y+ 值低于300即滿足工程精度需求。

對(duì)原狀態(tài)（無(wú)前輪阻風(fēng)板）和前輪阻風(fēng)板初始方案分別進(jìn)行整車風(fēng)阻仿真分析計(jì)算，并查看整車壁面 y+ 值，得到壁面 y+ 值分布結(jié)果和整車風(fēng)阻分析結(jié)果，如表4和表5所示。表4結(jié)果表明，兩種方案狀態(tài)的壁面 y+ 值均低于300，表明CFD計(jì)算結(jié)果滿足工程精度需求，進(jìn)一步說(shuō)明湍流模型選取和近壁區(qū)域的處理方式是可行的。表5結(jié)果表明，增加前輪阻風(fēng)板后，整車風(fēng)阻系數(shù) C_d 降低了0.008。

有無(wú)前輪阻風(fēng)板的阻力系數(shù)累積力發(fā)展曲線對(duì)比結(jié)果如圖4所示。優(yōu)化狀態(tài)下，圖示A前區(qū)域?yàn)樽栾L(fēng)板前端，累積阻力系數(shù)較原狀態(tài)增大；進(jìn)入前輪罩區(qū)域后，累積阻力系數(shù)趨勢(shì)相當(dāng)；圖示B-C區(qū)域?yàn)榍拜喰暮蠖说角拜喺趾蠖藚^(qū)域，優(yōu)化狀態(tài)下的累積阻力系數(shù)開始明顯低于原狀態(tài)；圖示D后區(qū)域?yàn)楹筝喺智岸送髤^(qū)域，優(yōu)化狀態(tài)下的累積阻力系數(shù)與原狀態(tài)的差距減小。

圖5為前輪腔周邊區(qū)域的壓力系數(shù)云圖，圖6為前方氣流在前輪腔周邊的速度流線圖，圖7為前輪阻風(fēng)板Y向中截面速度云圖。對(duì)比兩種方案結(jié)果可知：優(yōu)化狀態(tài)下，黑色橢圓虛線框內(nèi)，高速氣流直接沖擊阻風(fēng)板，使阻風(fēng)板及其前方的防飛濺板形成滯正氣流，在其表面形成高壓區(qū)，為造成圖4所示前端A點(diǎn)累積阻力系數(shù)增加的本質(zhì)原因；高速氣流沖擊前輪阻風(fēng)板后，使得本該流向車輪頂部的氣流沿阻風(fēng)板向兩側(cè)擴(kuò)散，大大減少直接沖擊到車輪正面的氣流，且直接沖擊車輪正面的氣流是沿著阻風(fēng)板下端，呈向下的弧形趨勢(shì)沖擊輪胎迎風(fēng)面，使輪胎上氣流直接沖擊點(diǎn)偏下，沖擊點(diǎn)上移高度較低，導(dǎo)致輪胎正面高壓區(qū)覆蓋面積明顯減小，使優(yōu)化狀態(tài)下，阻風(fēng)板到輪心前部區(qū)域阻力系數(shù)減小。綜合來(lái)看，圖4所示前輪心前端B點(diǎn)累積阻力系數(shù)與原狀態(tài)相當(dāng)。優(yōu)化狀態(tài)下，直接沖擊輪胎的氣流減少，輪胎旋轉(zhuǎn)作用下卷入輪胎內(nèi)側(cè)空腔的氣流減少，擠壓輪輞后側(cè)形成的回流渦尺度減小，且車輪兩側(cè)更多的氣流往車身側(cè)向后流動(dòng)，側(cè)裙下側(cè)前端負(fù)壓區(qū)明顯減小，壓差阻力明顯降低，導(dǎo)致圖4所示輪罩后側(cè)c 點(diǎn)累積阻力系數(shù)與原狀態(tài)相比明顯降低。

圖8為后輪腔周邊的速度截面云圖，圖9為后輪腔周邊壓力系數(shù)云圖，對(duì)比優(yōu)化前后輪腔周邊流場(chǎng)信息可知：優(yōu)化狀態(tài)下，前方外側(cè)高速氣流相對(duì)靠近輪胎中截面，底部中間高速氣流相對(duì)靠近輪胎內(nèi)表面，造成后懸架、后輪胎迎風(fēng)面高壓區(qū)覆蓋面積明顯增加，增加該區(qū)域的壓差阻力，最終導(dǎo)致圖4所示后輪罩前側(cè) D 點(diǎn)及以后區(qū)域兩個(gè)方案的累積阻力系數(shù)差值有減小，但綜合來(lái)看優(yōu)化方案整體風(fēng)阻系數(shù)都低于原狀態(tài)。

圖8后輪腔 Z=0.05m 截面速度云圖

3.2前輪阻風(fēng)板影響區(qū)域分析

根據(jù)圖4，前輪阻風(fēng)板的增加會(huì)導(dǎo)致前輪心后側(cè)和后輪心前側(cè)區(qū)域流場(chǎng)特性發(fā)生顯著改變，而RPR夾具和后輪阻風(fēng)板剛好位于該區(qū)域，因分析RPR夾具和后輪阻風(fēng)板對(duì)整車風(fēng)阻性能的影響。圖10為RPR夾具現(xiàn)場(chǎng)圖，以及根據(jù)夾具掃描數(shù)據(jù)及安裝位置還原出的模型圖，圖11為后輪阻風(fēng)板初始方案布置圖，各方案狀態(tài)下整車風(fēng)阻系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表6所示。從對(duì)比結(jié)果可知，無(wú)前后輪阻風(fēng)板時(shí)，夾具對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)幾乎無(wú)影響，但有阻風(fēng)板時(shí)，夾具的存在會(huì)不同程度的增大風(fēng)阻，并且后輪阻風(fēng)板初始方案在有夾具時(shí)無(wú)降阻效果。因此在進(jìn)行整車降阻優(yōu)化時(shí)，需要考慮RPR夾具對(duì)方案貢獻(xiàn)量的影響。

從12所示的累積阻力系數(shù)發(fā)展曲線可知，考慮RPR夾具的影響下，有無(wú)后輪阻風(fēng)板時(shí)，整車風(fēng)阻系數(shù)發(fā)展情況相當(dāng)，初始后輪阻風(fēng)板無(wú)明顯降風(fēng)阻效果。

圖13為后輪腔周邊區(qū)域的壓力系數(shù)云圖，對(duì)比兩種方案結(jié)果可知：有后輪阻風(fēng)板狀態(tài)下，輪胎正面高壓區(qū)覆蓋Z向高度略有降低，Y向?qū)挾嚷杂性黾樱c黑色虛線所示的無(wú)后輪阻風(fēng)板高壓區(qū)覆蓋面積相比，兩者總覆蓋面積相當(dāng)，表明初始后輪阻風(fēng)板無(wú)明顯降阻效果。

3.3試驗(yàn)驗(yàn)證

本次針對(duì)阻風(fēng)板相關(guān)優(yōu)化方案的驗(yàn)證試驗(yàn)均在某公司的整車氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行，試驗(yàn)方法按照空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)會(huì)團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)T/CSAE146—202014進(jìn)行，中央移動(dòng)帶和車輪移動(dòng)帶以 120km/h 速度運(yùn)行，開啟切向吹氣和邊界層抽吸系統(tǒng)。

油泥模型通過(guò)RPR夾具固定在試驗(yàn)天平上，并根據(jù)設(shè)計(jì)狀態(tài)下前后輪眉高度進(jìn)行車身姿態(tài)調(diào)整，準(zhǔn)備就緒后，油泥模型阻風(fēng)板方案在風(fēng)洞中如圖14所示。

原狀態(tài)與前后輪阻風(fēng)板初始方案仿真與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)結(jié)果如表7所示，由對(duì)標(biāo)結(jié)果可知，兩個(gè)工況計(jì)算誤差較小，均控制在 3% 以內(nèi)，滿足車企仿真分析精度要求，表明網(wǎng)格模型、邊界條件以及湍流模型的選取和參數(shù)設(shè)置是合理的，仿真分析可以獲得比較準(zhǔn)確的流場(chǎng)信息，計(jì)算結(jié)果具有較高的可信度。經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，前輪阻風(fēng)板初始方案使整車風(fēng)阻系數(shù)降低0.012，降阻效果顯著。

4自動(dòng)化全局尋優(yōu)及試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1自動(dòng)化全局尋優(yōu)流程

為了考察優(yōu)化部位選取對(duì)全局尋優(yōu)結(jié)果的影響，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)了兩種優(yōu)化方案：方案一為僅對(duì)前輪阻風(fēng)板的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行全局尋優(yōu)；方案二為對(duì)前輪和后輪阻風(fēng)板的所有設(shè)計(jì)變量同時(shí)進(jìn)行全局尋優(yōu)。全局尋優(yōu)流程如下所述：

首先，定義設(shè)計(jì)變量、變量變化范圍，樣本點(diǎn)數(shù)，按照合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)制定優(yōu)化方案，再根據(jù)方案中設(shè)計(jì)變量的不同組合完成整車風(fēng)阻優(yōu)化模型的建立。接著，應(yīng)用CFD方法進(jìn)行整車風(fēng)阻優(yōu)化模型的計(jì)算，得到設(shè)計(jì)變量不同組合方案下的響應(yīng)值。然后，研究設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)的影響規(guī)律，建立代理模型，并基于代理模型進(jìn)行全局自動(dòng)尋優(yōu)。最后，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證聯(lián)合全局尋優(yōu)方法的可行性。

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DesignofExperiments，DOE）是一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，是代理模型的取樣策略，直接決定了代理模型的構(gòu)建精度。常用的DOE方法有全因子設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)等，拉丁超立方是一種高效的采樣方法，可用較少的樣本點(diǎn)獲得大量模型信息，因此本文選用拉丁超立方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)[15]。

根據(jù)圖7的阻風(fēng)板Y向中截面速度云圖，可知將阻風(fēng)板布置在輪罩前下方，即高速氣流中心區(qū)，可有效減少直接沖擊輪胎和卷入輪腔的氣流，實(shí)現(xiàn)有效降阻的目的。結(jié)合圖5和圖6流場(chǎng)信息可知，經(jīng)初始前輪阻風(fēng)板導(dǎo)向內(nèi)側(cè)的高速氣流沖擊到輪罩后端，造成該處有明顯高壓區(qū)覆蓋，與初始阻風(fēng)板Y向距離 125mm ，因此選取前輪阻風(fēng)板內(nèi)側(cè)加寬為優(yōu)化方向， 125mm 為內(nèi)側(cè)加寬最大值；結(jié)合圖13流場(chǎng)信息可知，經(jīng)初始后輪阻風(fēng)板導(dǎo)向外側(cè)的氣流增加了后輪胎迎風(fēng)面的高壓區(qū)覆蓋寬度，寬度約 160mm ，因此選取后輪阻風(fēng)板外側(cè)加寬為優(yōu)化方向， 160mm 為后輪阻風(fēng)板寬度的最大值?？紤]總布置給出的行駛通過(guò)性要求，選取前輪阻風(fēng)板高度增量最大值為 30mm ，后輪阻風(fēng)板高度最大值為 30mm 。結(jié)合輪罩造型和上述流場(chǎng)解析，本文選取如圖15所示的前輪阻風(fēng)板高度增量 h 和內(nèi)側(cè)寬度增量 w 、后輪阻風(fēng)板高度 h₁ 和寬度 w₁ 作為設(shè)計(jì)變量，整車風(fēng)阻系數(shù) C_d 值最小化為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)變量范圍如表8所示。

點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)；方案二：在前后輪阻風(fēng)板變量范圍中選取30組樣本點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。從圖16中樣本點(diǎn)的分布情況可知，兩種方案的樣本點(diǎn)在取值區(qū)間內(nèi)都均勻分布，無(wú)明顯集中現(xiàn)象，最大程度地保障了試驗(yàn)結(jié)果的精度。

根據(jù)選取的樣本點(diǎn)，建立整車風(fēng)阻優(yōu)化模型，并利用CFD仿真計(jì)算的方法得到所有樣本點(diǎn)的整車風(fēng)阻系數(shù)，獲取設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)之間的關(guān)系，為后續(xù)構(gòu)建近似模型提供依據(jù)。兩種方案所有樣本點(diǎn)的設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值如下圖17所示。

圖18為阻風(fēng)板各變量的Parato圖，該圖反映了樣本擬合后模型中設(shè)計(jì)變量 w，h，w₁，h₁ 對(duì)響應(yīng) C_d 的影響程度百分比。藍(lán)色表示正效應(yīng)，紅色則表示負(fù)效應(yīng)。結(jié)果表明，方案一前輪阻風(fēng)板所有設(shè)計(jì)變量均呈正效應(yīng)，即在給定參數(shù)范圍內(nèi) C_d 值均隨著高度或?qū)挾鹊脑黾佣档?，其中，高度和寬度同時(shí)變化 h×w 對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)的影響最大為 29.8% ，其次是 w 為 22% ；方案二后輪阻風(fēng)板寬度 w₁² 和高度 h₁ 呈負(fù)效應(yīng)，其他變量為正效應(yīng)，對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)影響最大的仍然是 h×w 為 32.9% ，其次是 w² 為22.8% 。

主效應(yīng)主要反映單個(gè)變量對(duì)響應(yīng)的影響特性，如圖19所示。結(jié)果表明：在參數(shù)范圍內(nèi)，方案一的前輪阻風(fēng)板高度和寬度對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)的影響呈非線性關(guān)系，表現(xiàn)為隨著高度或?qū)挾鹊脑黾?，整車風(fēng)阻系數(shù)均先減小后增加，在取值范圍內(nèi)整車風(fēng)阻系數(shù)存在極小值，結(jié)合圖18可知，前輪阻風(fēng)板高度和寬度存在較大的交互效應(yīng)，并且寬度對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)的影響比高度大；方案二前輪阻風(fēng)板高度和寬度對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)的影響與方案一一致，后輪阻風(fēng)板高度對(duì)整車風(fēng)阻系數(shù)的影響呈單調(diào)遞減關(guān)系，但隨著寬度的增加，整車風(fēng)阻系數(shù)呈先增加后減小的趨勢(shì)，結(jié)合圖18可知，前后輪阻風(fēng)板高度間、寬度間不存在交互效應(yīng)，但寬度和高度間存在交互效應(yīng)，并且寬度的影響同樣比高度大。

4.3代理模型與自動(dòng)尋優(yōu)

代理模型是基于少量樣本點(diǎn)的響應(yīng)值計(jì)算結(jié)果，構(gòu)建的一種所有設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，其預(yù)測(cè)值與CFD分析結(jié)果相當(dāng)，可解決優(yōu)化過(guò)程中大量CFD優(yōu)化分析造成的計(jì)算成本過(guò)高的問題。常用的代理模型有響應(yīng)面模型、Kriging模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和徑向基函數(shù)模型，鑒于Kriging模型是一種估計(jì)方差最小的無(wú)偏估計(jì)模型，本文選取Kriging模型建立阻風(fēng)板高度、寬度與風(fēng)阻系數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

為了校驗(yàn)代理模型的精度，使用擬合精度系數(shù)R來(lái)進(jìn)行誤差分析。圖20為kriging代理模型散點(diǎn)圖，方案一的樣本點(diǎn)離等值線較近， R² 為0.941，方案二的樣本點(diǎn)離等值線相對(duì)偏遠(yuǎn)， R² 為0.902，但均滿足 R²gt;0.9 的精度要求，表明建立的kriging代理模型精度較高，可用于整車風(fēng)阻系數(shù)的進(jìn)一步尋優(yōu)。

目前常用的探索優(yōu)化算法主要有傳統(tǒng)遺傳算法、多島遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等。自適應(yīng)模擬退火算法來(lái)源于模擬退火算法，具有自適應(yīng)性特點(diǎn)，即在算法執(zhí)行過(guò)程中，能根據(jù)當(dāng)前的搜索狀態(tài)，自適應(yīng)地調(diào)整參數(shù)和策略，提高全局優(yōu)化能力[。該算法能以最小的成本就獲得全局最優(yōu)解，因此本文選用自適應(yīng)模擬退火算法對(duì)建立的近似模型進(jìn)行全局尋優(yōu)。設(shè)定最大優(yōu)化迭代數(shù)為2000次，方案一經(jīng)過(guò)478次迭代得到全局最優(yōu)解，方案二經(jīng)過(guò)1247次迭代得到最優(yōu)解，尋優(yōu)過(guò)程如圖21所示。將預(yù)測(cè)的最優(yōu)解通過(guò)CFD計(jì)算驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如表9所示。結(jié)果表明，兩種方案代理模型的預(yù)測(cè)精度相當(dāng)，基于kriging模型和ASA算法進(jìn)行整車風(fēng)阻系數(shù)全局尋優(yōu)具有工程可行性，并且單變量的全局尋優(yōu)結(jié)果有優(yōu)于多變量的可能性，因此建議存在相關(guān)性的變量先按照從前往后，逐步增加變量的方式進(jìn)行全局尋優(yōu)，增加最優(yōu)解的可靠性。

4.4 最優(yōu)方案分析

優(yōu)化前后底部流場(chǎng)對(duì)比如圖22所示。與初始方案相比，最優(yōu)方案內(nèi)側(cè)高速氣流相對(duì)遠(yuǎn)離輪胎內(nèi)側(cè)面，在輪胎旋轉(zhuǎn)作用下卷入輪腔及輪輻空腔的氣流減少，前輪后的氣流并未直接沖擊RPR夾具，有利于減小高壓區(qū)覆蓋面積，利于降阻。

4.5試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證優(yōu)化流程的預(yù)測(cè)精度，將基于代理模型進(jìn)行全局尋優(yōu)得到的最優(yōu)方案在風(fēng)洞試驗(yàn)中進(jìn)行了實(shí)測(cè)。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖23所示，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)標(biāo)結(jié)果如表10所示。結(jié)果表明，優(yōu)化流程預(yù)測(cè)最優(yōu)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果最大相差 0.8% ，方案一最優(yōu)整車風(fēng)阻系數(shù)較初始方案進(jìn)一步降低0.003，方案二并未進(jìn)一步降低，表明前輪阻風(fēng)板單獨(dú)尋優(yōu)降阻效果更好，進(jìn)一步驗(yàn)證單部位多變量和多部位多變量聯(lián)合尋優(yōu)的可靠性及準(zhǔn)確性。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的快速有效的汽車降阻優(yōu)化方法，即單部位多變量和多部位多變量聯(lián)合全局尋優(yōu)，提升了全局最優(yōu)解的可靠性和高效性，在整車氣動(dòng)性能開發(fā)中具有顯著的工程應(yīng)用價(jià)值。從多工況整車風(fēng)阻仿真分析和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)標(biāo)情況看，計(jì)算誤差最高為 1.9% ，低于工程充許的誤差要求 3% ，并且引人RPR夾具的影響后，優(yōu)化方案降阻量的計(jì)算誤差有一定程度的降低，建議將RPR夾具引人整車風(fēng)阻性能開發(fā)流程中。通過(guò)前輪阻風(fēng)板單獨(dú)尋優(yōu)和前后輪阻風(fēng)板全局尋優(yōu)方式的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)前輪阻風(fēng)板單獨(dú)尋優(yōu)的降阻效果最佳，經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證，最優(yōu)方案較原模型降阻 5.5% 。

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