主題詞：燃料電池汽車(chē) 等效氫耗最小策略 能量管理熱管理

1圖分類(lèi)號(hào)：U469.72；TM911.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.20231107

Coupling Research of Fuel Cell Vehicle Energy Management and Thermal Management Based on ECMS

ChuGuanyao1，SuMengyue'，Ning Jing2，ZengXiaohua2 （1.China AutomobileInstitute（Chongqing）Automobile Testing Co.，Ltd.，Chongqing 402371; 2.State KeyLaboratoryof Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025）

【Abstract】Inorder to improve economyof Fuel CellElectric Vehicle （FCEV）and thermal management effctof fuel cels，this paper proposesanadaptive hydrogen equivalentconsumption minimization strategy basedon fuelcelltemperature fedback onthe basisof hydrogen equivalentconsumptionminimization strategy.Then，thecontrolefectof theproposed strategyis verifiedbysimulations.Thesimulationresultsshowthattheproposedstrategyexhibitsstrongrobustness.Under various drivingconditions，including theChinaLight-dutyvehicle TestCycleforPasengercar（CLTC-P），NewEuropean Driving Cycle （NEDC）and World Light Vehicle Test Cycle （WLTC），itachieves ahydrogenconsumption reductionof 10.7%to 11.8%compared torule-basedenergymanagement strategies.Furthermore，itdemonstratesimprovementsin thermal managementofthefuelcellcomparedtostrategies withoutconsidering thermal management，thereby further enhancing the economy of fuel cell vehicles.

Key words：Fuel cell vehicles，Equivalent consumption minimization strategy of hydrogen. Energymanagement，Thermalmanagement

【引用格式】褚觀耀，蘇夢(mèng)月，寧競(jìng)，等.基于ECMS的燃料電池汽車(chē)能量管理與熱管理耦合研究[J].汽車(chē)技術(shù)，2025（6）：45-53.CHU GY，SUMY，NINGJ，etal.Coupling Research ofFuelCell VehicleEnergyManagementand Thermal ManagementBased on ECMS[J]. Automobile Technology，2025（6）：45-53.

1前言

燃料電池汽車(chē)（FuelCellVehicle，F(xiàn)CV）被視為促進(jìn)未來(lái)交通系統(tǒng)低碳化轉(zhuǎn)型的重要手段之一[1-3]，隨著研究的深人，燃料電池汽車(chē)的能量管理問(wèn)題和熱管理問(wèn)題逐漸成為現(xiàn)階段的研究重點(diǎn)[4-5]。

在能量管理領(lǐng)域，現(xiàn)有研究成果表明，對(duì)燃料電池汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行精確的功率配置優(yōu)化，能顯著提高車(chē)輛的能源利用效率[6-8]。FCV的能量管理策略主要分為兩種：規(guī)則驅(qū)動(dòng)策略和優(yōu)化驅(qū)動(dòng)策略]。在規(guī)則驅(qū)動(dòng)的能量管理策略研究方面，王騫利用模糊邏輯控制機(jī)制設(shè)計(jì)了能量管理方案，通過(guò)調(diào)節(jié)燃料電池輸出補(bǔ)充動(dòng)力電池的能量消耗，以提升系統(tǒng)能效[。宋昱考察了不同規(guī)則的能量管理策略對(duì)FCV經(jīng)濟(jì)性的影響，識(shí)別了策略與經(jīng)濟(jì)性之間的作用機(jī)制]。Bankati等提出了一種基于剩余使用壽命預(yù)測(cè)的能量管理策略，并結(jié)合規(guī)則驅(qū)動(dòng)的能量管理策略實(shí)現(xiàn)燃料電池堆棧負(fù)荷分配，降低了氫氣消耗量并延長(zhǎng)了電池壽命[12]。在優(yōu)化驅(qū)動(dòng)的能量管理策略研究方面，Ansarey提出了一種基于多維動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化策略，通過(guò)優(yōu)化功率分配提升整車(chē)經(jīng)濟(jì)性[13]。Fares采用基于加權(quán)改進(jìn)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù)，提高了算法的收斂速度[14]。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，Ghaderi等提出基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Deep ReinforcementLearning，DRL）算法的功率分配方法，采用深度Q網(wǎng)絡(luò)（DeepQ-Network，DQN）來(lái)優(yōu)化燃料電池與動(dòng)力電池之間的功率分配，較傳統(tǒng)方法具有顯著優(yōu)勢(shì)[15]。李衛(wèi)基于深度確定性策略梯度（DeepDeterministic PolicyGradient，DDPG）算法框架構(gòu)建了能量管理策略，其展現(xiàn)出對(duì)未知工況的高適應(yīng)性和優(yōu)異控制效果[16-17]。劉新天采用改進(jìn)的快速非支配排序遺傳算法，以最小化氫氣消耗和延長(zhǎng)燃料電池壽命為雙重優(yōu)化目標(biāo)，該策略在降低FCV運(yùn)行成本和增強(qiáng)燃料電池耐用性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[8]。

在熱管理方面，良好的熱管理系統(tǒng)不僅能提高系統(tǒng)工作效率、延長(zhǎng)燃料電池使用壽命，還能提升整車(chē)經(jīng)濟(jì)性[19]。Sachin等通過(guò)MATLAB建立質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton ExchangeMembraneFuelCell，PEMFC）電堆穩(wěn)態(tài)模型，分析了操作溫度和濕度對(duì)電堆性能的影響[20。Zhu等研究了高溫燃料電池汽車(chē)的散熱需求，并提出了高溫PEMFC冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化方案2]。鄭文杰團(tuán)隊(duì)利用AMESim開(kāi)發(fā)了PEMFC的熱管理系統(tǒng)模型，深入分析了風(fēng)速、風(fēng)溫等因素對(duì)電堆冷卻液出口溫度的影響，為熱管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了有力支撐[22]。熱管理研究主要針對(duì)FCV部件產(chǎn)熱的計(jì)算、溫度和流量控制、冷卻方式及其效果對(duì)比開(kāi)展，缺乏對(duì)熱管理能量進(jìn)行分配利用的研究[23-27]。

綜上，現(xiàn)有研究主要集中在單一的能量管理或熱管理領(lǐng)域，二者間的耦合研究相對(duì)缺乏。針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，等效消耗最小策略（EquivalentConsumptionMinimizationStrategy，ECMS）廣泛應(yīng)用于能量管理中?；诖耍疚奶岢鲆环N基于ECMS的能量及熱管理一體化策略，以?xún)?yōu)化FCV的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)提高燃料電池的熱效率，并通過(guò)仿真驗(yàn)證所提出策略的控制效果。

2整車(chē)集成熱管理系統(tǒng)

整車(chē)集成熱管理系統(tǒng)主要由乘員艙熱管理系統(tǒng)、燃料電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)、動(dòng)力電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)及電機(jī)熱管理系統(tǒng)構(gòu)成。燃料電池與動(dòng)力電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)主要負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)二者的運(yùn)行溫度，一般控制動(dòng)力電池的溫度在 18～ 45°C 區(qū)間、燃料電池的溫度在 60～80^°C 區(qū)間。電機(jī)工作時(shí)的損耗轉(zhuǎn)化為熱量，溫度過(guò)高會(huì)影響其性能，為提高能效并減少能量損耗，可回收電機(jī)余熱，通過(guò)冷卻液為電池和乘員艙制熱。

燃料電池汽車(chē)的整車(chē)熱管理系統(tǒng)將各子系統(tǒng)集成，使獨(dú)立的子系統(tǒng)之間可以實(shí)現(xiàn)熱量交換?；跓岜每照{(diào)節(jié)能高效的特點(diǎn)，熱管理系統(tǒng)可在高溫條件下為各子系統(tǒng)制冷與散熱，在低溫條件下進(jìn)行制熱與預(yù)熱，同時(shí)回收電機(jī)余熱再利用。系統(tǒng)原理如圖1所示。

由圖1可知，整車(chē)熱管理系統(tǒng)由4個(gè)子系統(tǒng)循環(huán)回路構(gòu)成。在熱泵系統(tǒng)中，為了調(diào)節(jié)冷卻液的流動(dòng)方向，設(shè)置了1個(gè)四通閥和5個(gè)開(kāi)關(guān)閥，該回路中冷卻液的流速由壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。在各子系統(tǒng)回路中分別設(shè)置相應(yīng)的水泵來(lái)調(diào)節(jié)冷卻液流速；為使各回路經(jīng)過(guò)換熱器從而與熱泵空調(diào)循環(huán)回路實(shí)現(xiàn)熱量交換，在各回路中分別設(shè)置相應(yīng)的三通閥來(lái)調(diào)節(jié)冷卻液的流動(dòng)方向。在燃料電池循環(huán)回路中，通過(guò)三通閥4改變冷卻液流動(dòng)方向，進(jìn)而決定是否經(jīng)過(guò)散熱器。

根據(jù)實(shí)際需求，質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)中更多采用離心式循環(huán)水泵，其流量與轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，水泵流量 W_p 的計(jì)算公式為：

W_p=d_pn_ph_eff

式中： d_p 為水泵排量， Ω_np 為水泵轉(zhuǎn)速， ，h_eff 為水泵體積效率。

水泵綜合壓力通過(guò)引入修正參數(shù)確定：

p_p=f_cp_in+（1-f_c）p_out

式中： p_p 為水泵綜合壓力 ，f_c 為修正參數(shù)， p_in?p_out 分別為水泵進(jìn)口、出口壓力。

水泵轉(zhuǎn)矩 T_p 的計(jì)算公式為：

T_p=d_pd_preh_effm_eff

式中： d_pre 為壓差， m_eff 為水泵機(jī)械效率。

作為冷卻回路中的核心部件，散熱器通過(guò)內(nèi)部管路與外界空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，將冷卻液的熱量傳遞到外界環(huán)境中，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)冷卻液溫度調(diào)節(jié)功能。散熱器的散熱能力很大程度上決定了整個(gè)熱管理回路的散熱能力。模型中冷卻液和通過(guò)散熱器的空氣之間交換的熱量是冷卻液流量和穿過(guò)散熱器的空氣速度的函數(shù)。

穿過(guò)散熱器的空氣速度 V_vs 由散熱器入口風(fēng)速和電子風(fēng)扇工作時(shí)增加的風(fēng)速構(gòu)成：

V_vs=V_airrad+V_fan

式中： V_airrad 為散熱器入口風(fēng)速； V_fan 為電子風(fēng)扇工作時(shí)增加的風(fēng)速，與電子風(fēng)扇開(kāi)度成正比。

散熱器的實(shí)際散熱量 H_real 可計(jì)算為：

式中： H_exp 為理論散熱量， T_creal 為散熱器入口處的冷卻液溫度， T_airreal 為散熱器入口處的空氣溫度， ΔT_exp 為理論溫度變化量， S_eff 為散熱器表面效率。

按照整車(chē)集成熱管理系統(tǒng)中燃料電池、動(dòng)力電池與電機(jī)熱管理回路方案設(shè)計(jì)搭建對(duì)應(yīng)的AMESim模型，如圖2所示。

圖2冷卻回路模型

在整車(chē)熱管理系統(tǒng)中，壓縮機(jī)通過(guò)調(diào)整制冷量實(shí)現(xiàn)溫度控制。在控制方面，通常通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)控制壓縮機(jī)，依據(jù)熱管理需求確定相應(yīng)轉(zhuǎn)速，并根據(jù)壓縮機(jī)特性曲線計(jì)算制冷功率，結(jié)合能效比計(jì)算實(shí)際制冷量。該制冷量用于平衡乘員艙和電池系統(tǒng)的熱負(fù)荷。受外界環(huán)境和內(nèi)部熱交換現(xiàn)象影響，乘員艙和電池系統(tǒng)呈現(xiàn)非線性時(shí)變特性，因此采用PI控制算法對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

為實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行工況下壓縮機(jī)的有效控制，以乘員艙反饋溫度與設(shè)定溫度的差值作為輸人量，通過(guò)脈沖寬度調(diào)制（PulseWidthModulation，PWM）占空比信號(hào)控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)壓縮機(jī)電壓與轉(zhuǎn)速的控制。溫度反饋誤差的調(diào)節(jié)基于基準(zhǔn)占空比為0.5、比例增益為0.2、積分增益為0.0015進(jìn)行，從而提高控制魯棒性，如圖3所示。

針對(duì)熱管理系統(tǒng)的工作模式，利用MATLAB建立整車(chē)熱管理系統(tǒng)狀態(tài)機(jī)，并對(duì)熱管理系統(tǒng)模型與整車(chē)熱管理系統(tǒng)狀態(tài)機(jī)開(kāi)展聯(lián)合仿真，從而對(duì)整車(chē)熱管理系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析與探究。

3等效氫耗最小原理

在現(xiàn)代控制理論中，龐特里亞金極小值原理能夠在優(yōu)化問(wèn)題中找到最佳控制決策[28]。該原理通過(guò)使優(yōu)化問(wèn)題的成本函數(shù)達(dá)到極小值來(lái)實(shí)現(xiàn)，核心在于確保相關(guān)哈密頓函數(shù)達(dá)到最小可能值。本文應(yīng)用該原理，首先構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)表示等效氫耗最小化問(wèn)題，然后引入?yún)f(xié)態(tài)變量，利用哈密頓函數(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和控制變量進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)求解最優(yōu)控制問(wèn)題的微分方程，確保系統(tǒng)在滿(mǎn)足邊界條件的前提下達(dá)到氫耗的最小化。優(yōu)化目標(biāo)可以通過(guò)以下形式來(lái)表達(dá)：

性能指標(biāo)函數(shù)為：

式中： 分別為初始時(shí)刻、終止時(shí)刻， L[x（t），u（t），t] 為拉格朗日函數(shù)， x（t） 為各時(shí)刻的狀態(tài)變量， u（t） 為各時(shí)刻的控制變量。

哈密頓函數(shù)引入?yún)f(xié)態(tài)變量后的表達(dá)式為：

H（x，λ，u，t）=L（x，u，t）+λ^Tf（x，u，t）

式中： H（x，λ，u，t） 為哈密頓函數(shù)； λ^T 為協(xié)態(tài)變量 ：f（x，u，t） 為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程，即所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型。

通過(guò)對(duì)哈密頓函數(shù)進(jìn)行求解，可以得到最優(yōu)控制策略，優(yōu)化問(wèn)題的解需滿(mǎn)足以下條件：

a.在最優(yōu)控制策略 u^' 下，哈密頓函數(shù)必須始終取得最小值，其數(shù)學(xué)表征如下：

H（x，λ，u，t）?H（x，λ，u^*，t），?u（t）≠u(mài)^*（t）

b.對(duì)于協(xié)態(tài)變量，必須滿(mǎn)足：

等效氫耗最小策略是在龐特里亞金極小值原理的基礎(chǔ)上提出的實(shí)時(shí)控制策略，在優(yōu)化問(wèn)題中利用該策略可以將全局優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)優(yōu)化問(wèn)題29。本文的優(yōu)化目標(biāo)為瞬時(shí)等效總氫耗最小。在計(jì)算過(guò)程中，電池等效氫耗需通過(guò)等效因子計(jì)算獲得。等效因子的取值影響了優(yōu)化目標(biāo)的準(zhǔn)確性，因此，如何準(zhǔn)確確定等效因子是該算法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

4基于燃料電池溫度反饋的自適應(yīng)等效氫耗最小策略

針對(duì)實(shí)現(xiàn)等效因子動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整的需求，本文提出基于燃料電池溫度反饋的自適應(yīng)算法。該算法以等效氫耗最小化為導(dǎo)向構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，旨在對(duì)FCV動(dòng)力系統(tǒng)的功率分配進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)降低燃料電池溫度的波動(dòng)幅度。

自適應(yīng)等效氫耗最小化策略具體包括以下步驟[30]：

a.在燃料電池汽車(chē)能量管理策略中，以整車(chē)總氫耗的最小化作為主要優(yōu)化目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上定義相關(guān)優(yōu)化函數(shù)的約束條件。在約束條件框架下，策略致力于尋找使氫耗最小化的控制方案，以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)功率的精確分配，同時(shí)對(duì)燃料電池的溫度波動(dòng)范圍進(jìn)行更精細(xì)的調(diào)控。

b.進(jìn)一步整合燃料電池的溫度信息和動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）數(shù)據(jù)，基于此構(gòu)建自適應(yīng)的等效因子調(diào)整算法，以實(shí)現(xiàn)等效因子的動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整，從而進(jìn)行更加精確和高效的實(shí)時(shí)能量管理。

4.1等效氫耗最小優(yōu)化問(wèn)題求解

在追求等效氫耗最小化的優(yōu)化問(wèn)題中，選擇恰當(dāng)?shù)臓顟B(tài)變量和控制變量對(duì)于獲得最優(yōu)化結(jié)果至關(guān)重要。本文選定動(dòng)力電池的SOC和燃料電池的輸出功率作為關(guān)鍵變量，以最小化等效總氫耗作為性能優(yōu)化的指標(biāo)。據(jù)此，該優(yōu)化問(wèn)題的最小化代價(jià)函數(shù)可表示為：

式中： 為燃料電池的氫耗， T 為總時(shí)間。

其約束條件為：

式中： P_fc 為燃料電池輸出功率， P_bat 為動(dòng)力電池的需求功率， S_soc 為動(dòng)力電池的SOC， P_fc，min?P_fc，max 分別為燃料電池輸出功率的最小、最大值， P_bat，min?P_bat，max 分別為動(dòng)力電池需求功率的最小、最大值， S_S0CminS_S0Cmax 分別為動(dòng)力電池SOC的最小、最大值。

燃料電池輸出功率的頻繁波動(dòng)會(huì)對(duì)其使用壽命產(chǎn)生不利影響，因此，對(duì)燃料電池的輸出功率 P_fc（t） 施加限制是必要的。在系統(tǒng)的約束條件范圍內(nèi)，既要對(duì)產(chǎn)熱功率進(jìn)行限制以避免燃料電池電堆在高功率區(qū)間長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，又要對(duì)產(chǎn)熱功率的變化率施加約束，以減少由于短期內(nèi)功率的迅速變化引起電堆溫度劇烈波動(dòng)的情況：

式中： ΔP_fc 為燃料電池輸出功率變化率， P_fc，heat 為燃料電池產(chǎn)熱功率， ΔP_fc，heat 為燃料電池產(chǎn)熱功率變化率，ΔP_fc，min?ΔP_fc，max 分別為燃料電池輸出功率變化率的最小、最大值 ，P_{fc，heat，min}?P_{fc，heat，max} 分別為燃料電池產(chǎn)熱功率的最小、最大值， ΔP_{fc，heat，min}?ΔP_{fc，heat，max} 分別為燃料電池產(chǎn)熱功率變化率的最小、最大值。

基于上述分析，可得優(yōu)化問(wèn)題的哈密頓函數(shù)為：

（20 （13）式中： λ?f（x，P_bat，t） 為將動(dòng)力電池的電耗量轉(zhuǎn)換為等效氫耗的表征。

為了更加細(xì)致地揭示電耗與氫耗的轉(zhuǎn)換關(guān)系，本文采用等效因子，并據(jù)此對(duì)之前定義的哈密頓函數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)，以便更準(zhǔn)確地反映這兩種耗能方式之間的相互轉(zhuǎn)換：

式中： s（t） 為電耗與氫耗之間的等效因子， H_LHV 為氫氣的低熱值。

電堆氫耗率的公式可表示為：

式中： η_fc 為燃料電池的能量轉(zhuǎn)化效率， 為擬合系數(shù)。

本文利用合作項(xiàng)目中獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所研究的燃料電池電堆的效率與功率之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。數(shù)據(jù)分析結(jié)果揭示了氫耗率與功率之間的定量關(guān)系，如圖4所示[31]。

電堆氫耗率與功率間的關(guān)系可表示為：

為實(shí)現(xiàn)燃料電池?zé)峁芾砼c能量管理的綜合優(yōu)化，本文對(duì)試驗(yàn)得到的電堆功率與產(chǎn)熱功率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立二者間的關(guān)系模型，如圖5所示。

圖5揭示了電堆功率與產(chǎn)熱功率之間的關(guān)系：

P_fc，heat=3.129×10^-3P_fc²+0.645P_fc-2.007

2025年第6期

4.2基于燃料電池溫度反饋的等效因子自適應(yīng)調(diào)整

在燃料電池汽車(chē)的氫耗計(jì)算中，等效因子具有決定性作用，它直接關(guān)聯(lián)動(dòng)力電池的等效氫耗，進(jìn)而顯著影響整車(chē)的總氫耗。因此，精確設(shè)定等效因子是實(shí)現(xiàn)有效能量管理策略的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在這一背景下，自適應(yīng)等效氫耗最小化策略（AdaptiveEquivalentConsumptionMinimizationStrategy，AECMS）通過(guò)應(yīng)用實(shí)時(shí)反饋數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了等效因子的自適應(yīng)調(diào)整，具體方法為：

a.基于電池SOC的等效因子調(diào)整：為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，確保仿真開(kāi)始和結(jié)束時(shí)SOC的一致性至關(guān)重要。在仿真過(guò)程中，等效因子將根據(jù)SOC的實(shí)時(shí)差異進(jìn)行調(diào)整，以反映SOC變化對(duì)等效因子的影響：

s（t）=s₀+K_p?（S_SOCobj-S_SOC（t））

式中： s₀?K_p 為調(diào)整參數(shù)， S_socobj 為電池 SOC的參考值，S_soc（t） 為當(dāng)前電池SOC。

基于上述分析可知，在仿真分析中，電池的狀態(tài)量SOC遞減導(dǎo)致等效因子遞增，反映出隨著SOC降低，電池的等效氫耗增加，這要求燃料電池承擔(dān)更大的動(dòng)力輸出任務(wù)。相對(duì)地，高SOC水平對(duì)應(yīng)較低的等效氫耗，允許燃料電池輸出功率降低。此現(xiàn)象表明，動(dòng)力管理系統(tǒng)需動(dòng)態(tài)調(diào)整燃料電池輸出功率，以適應(yīng)電池能量變化，確保動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

b.基于燃料電池溫度與電池SOC的等效因子調(diào)整：本文聚焦于豐田Mirai燃料電池汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)，特別是其燃料電池作為主要?jiǎng)恿υ春蛣?dòng)力電池作為輔助能源的配置。在此系統(tǒng)中，燃料電池的工作溫度對(duì)其能量轉(zhuǎn)換效率具有顯著影響，進(jìn)而影響車(chē)輛的動(dòng)力性能和能源效率。相比之下，電機(jī)的效率對(duì)溫度變化的敏感性較低。鑒于此，本文提出基于燃料電池溫度并結(jié)合動(dòng)力電池的SOC反饋，通過(guò)調(diào)節(jié)系數(shù) K_p 調(diào)整等效因子，以降低燃料電池的溫度波動(dòng)，并提升車(chē)輛的整體能源效率：

式中： T_stack（t₀） 為燃料電池初始溫度， T_stack（t） 為燃料電池當(dāng)前溫度， S_soc（t₀） 為電池初始SOC。

在結(jié)合燃料電池溫度與電池SOC的等效因子調(diào)節(jié)方法中，等效因子應(yīng)隨燃料電池的溫度變化動(dòng)態(tài)調(diào)整。模擬結(jié)果表明：較高的溫度差值反映較大的燃料電池?zé)彷敵?，此時(shí)需依靠動(dòng)力電池提供額外的動(dòng)力以維持SOC平衡，故等效因子應(yīng)增大；相對(duì)地，較低的溫度差值意味著燃料電池?zé)彷敵鰷p少，應(yīng)相應(yīng)減小等效因子。

5仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文策略的有效性，基于中國(guó)乘用車(chē)行駛工況（China Light-duty vehicle Test Cycle forPassengercar，CLTC-P）進(jìn)行了系列仿真分析，對(duì)比不同工況下燃料電池的氫耗和最高溫度。對(duì)比方法包括融合了燃料電池溫度和SOC反饋的等效因子調(diào)整方法（AECMS-heat）和未考慮熱效應(yīng)的方法（AECMS-noheat），兩種方法的具體條件如表1所示。

分別針對(duì)不同功率閾值條件下的氫耗量及電池SOC進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6顯示，電堆功率與產(chǎn)熱功率閾值降低導(dǎo)致氫耗減少。這是因?yàn)槿剂想姵仄?chē)的等效氫耗包括燃料電池氫耗和動(dòng)力電池的等效氫耗。隨著動(dòng)力電池輸出功率比例的增加，電堆功率輸出環(huán)境變得穩(wěn)定，有利于動(dòng)力電池回收更多制動(dòng)能量，降低等效氫耗。同時(shí)，電堆工作溫度下降使熱管理系統(tǒng)能耗減少，進(jìn)一步降低了整車(chē)氫耗。圖7表明，不同功率閾值下仿真結(jié)束時(shí)電池SOC均在 70% 左右，且隨功率閾值減小而遞減。對(duì)比不同功率閥值下電池SOC的變化可知， 50kW 閾值下電池SOC維持性最佳，因此選定 50kW 作為仿真閾值。

圖8展示了不同策略下電堆與電池的輸出功率變化情況，相應(yīng)策略下電池SOC與電堆溫度的變化曲線如圖9所示。由仿真結(jié)果可知：在仿真開(kāi)始后第520s，兩種策略的功率分配出現(xiàn)差異，在AECMS-heat策略下，電池輸出較大功率，導(dǎo)致電池SOC低于采用AECMS-noheat策略時(shí)的SOC;第1100s后，AECMS-heat策略使電堆輸出更大功率以滿(mǎn)足車(chē)輛需求，導(dǎo)致動(dòng)力電池輸出功率減小，該策略下電池SOC逐漸超過(guò)采用AECMS-noheat策略時(shí)的SOC;第1700s后，AECMS-heat策略下電池輸出更大功率，電堆輸出功率低于采用AECMS-noheat策略時(shí)的輸出功率，導(dǎo)致該策略下電池SOC下降幅度較AECMS-noheat策略高?？傮w來(lái)看，AECMS-noheat策略由于未考慮燃料電池溫度，在高速工況下可為車(chē)輛提供更大動(dòng)力，同時(shí)為平衡動(dòng)力電池SOC對(duì)其充電，導(dǎo)致燃料電池溫度較高。AECMS-heat策略下燃料電池的最低溫度升高 0.1°C ，最高溫度降低 0.3^°C ，體現(xiàn)出更合理的溫度控制效果。

兩種策略下總氫耗變化情況如圖10所示，不考慮燃料電池溫度時(shí)的等效總氫耗為 130.5g ，考慮燃料電池溫度時(shí)的總氫耗為 127.1g_? ?？紤]燃料電池溫度的影響后，整車(chē)的經(jīng)濟(jì)性得到一定改善。

對(duì)比兩種控制策略的經(jīng)濟(jì)性，在CLTC-P工況下，功率閾值設(shè)為 50kW 時(shí)，考慮燃料電池溫度與電池SOC的等效因子調(diào)整策略（AECMS-heat）的百公里氫耗為877.75g ，而未考慮熱效應(yīng)策略（AECMS-noheat）的百公里氫耗為 901.23g ，經(jīng)濟(jì)性提升 2.61% 。進(jìn)一步，將AECMS-heat算法在新歐洲駕駛循環(huán)（New EuropeanDrivingCycle，NEDC）和全球輕型汽車(chē)測(cè)試循環(huán)（WorldLightVehicleTestCycle，WLTC）工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與AECMS-noheat及基于規(guī)則的算法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知：在NEDC工況下，相較于對(duì)照算法，AECMS-heat策略使燃料電池的最高溫度降低了0.57^°C ，氫耗減少了 2.3g ；在WLTC工況下，該策略使燃料電池的最高溫度降低了 0.66^°C ，氫耗減少了 5.7g_? 綜上，本文提出的考慮燃料電池溫度的等效因子調(diào)整算法（AECMS-heat）在不同的工況下均有效提升了整車(chē)的經(jīng)濟(jì)性和熱管理性能。

綜合比較3種不同算法在各工況下的經(jīng)濟(jì)性，可以發(fā)現(xiàn)：在CLTC-P工況下，由于最高車(chē)速和平均車(chē)速的降低及增加高速路況測(cè)試，該工況的百公里氫耗相比NEDC工況有所減少；在WLTC工況下，受超高速路況和顯著的車(chē)速波動(dòng)影響，氫耗呈現(xiàn)最高值。進(jìn)一步對(duì)比顯示：相較于基于規(guī)則的控制算法，AECMS-heat策略在CLTC-P工況下實(shí)現(xiàn)了 11.5% 的經(jīng)濟(jì)性提升，百公里氫耗降至 877.8g ；在NEDC工況下，百公里氫耗為956.5g ，經(jīng)濟(jì)性提升 10.7% ；在WLTC工況下，氫耗減少至 1116.5g 上⊥/11.0/00 11.8%

6結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于燃料電池溫度反饋的自適應(yīng)等效氫耗最小化策略，通過(guò)優(yōu)化燃料電池與動(dòng)力電池的功率分配和溫度控制來(lái)提升燃料電池汽車(chē)的整體經(jīng)濟(jì)性和熱管理效果，并將其與基于SOC誤差反饋的傳統(tǒng)等效因子調(diào)整算法進(jìn)行仿真對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文算法能夠在節(jié)氫效果和溫度控制方面取得顯著提升。在綜合考慮不同工況的情況下，基于SOC誤差反饋的等效因子調(diào)整算法在各工況下展現(xiàn)了 8.7%～9.8% 的節(jié)氫效果。對(duì)比之下，考慮燃料電池溫度反饋的等效因子調(diào)整算法能夠進(jìn)一步降低等效氫耗，實(shí)現(xiàn)更顯著的節(jié)氫效果，范圍在 10.7%～11.8% 之間。故本文算法不僅在提高燃料電池汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性方面表現(xiàn)出色，同時(shí)有效提升了燃料電池的熱管理性能，顯著優(yōu)化了整體的能源效率。

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修改稿收到日期為2025年2月27日。