《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，要豐富教學(xué)方式，改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，積極開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)在小學(xué)教育中的作用不可小，是培養(yǎng)邏輯思維和解決問題能力的關(guān)鍵。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供了一種有效的教學(xué)策略。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)形結(jié)合思想是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的有效方法，不僅幫助學(xué)生在直觀和抽象之間建立聯(lián)系，而且促進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的深人理解。本文探索數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵及重要意義

數(shù)形結(jié)合思想主要是通過數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和互相轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法。它包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩個(gè)方面，前者借助形的直觀性來闡明抽象的數(shù)之間的關(guān)系；后者是利用數(shù)的精確性、規(guī)范性與嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性。數(shù)形結(jié)合思想方法使數(shù)與形兩種信息互相轉(zhuǎn)換并且優(yōu)勢互補(bǔ)，從而能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中具有以下價(jià)值意義。

（一）降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)知識(shí)理解

小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)決定了他們更傾向于通過直觀形象的方式理解抽象的數(shù)學(xué)概念。數(shù)形結(jié)合通過將數(shù)學(xué)問題與圖形相結(jié)合，使得學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具體的圖形相對(duì)應(yīng)，從而降低學(xué)習(xí)難度。通過圖形化的展示，學(xué)生能夠更容易地將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活中的實(shí)際問題聯(lián)系起來，增強(qiáng)認(rèn)知連接。通過視覺、觸覺等多種感官的參與，數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，通過動(dòng)手操作圖形，學(xué)生可以更直觀地理解分?jǐn)?shù)、面積等概念。

（二）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)效果提升

數(shù)形結(jié)合使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再局限于書面計(jì)算，學(xué)生可以通過繪圖、拼圖等互動(dòng)活動(dòng)來探索數(shù)學(xué)問題，這種互動(dòng)性可以極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生通過圖形直觀地看到自己的學(xué)習(xí)成果時(shí)，他們更有可能感到滿足和自豪，這種正面的反饋可以提升他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。數(shù)形結(jié)合鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題，通過圖形的變換和操作，學(xué)生可以發(fā)展出創(chuàng)造性的解決方案，這對(duì)于提升學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)能力提升

數(shù)形結(jié)合要求學(xué)生不僅要理解數(shù)學(xué)概念，還要能夠通過圖形來推理和證明，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。通過圖形化的方法，學(xué)生可以更清晰地識(shí)別問題的關(guān)鍵要素，從而更有效地解決問題。這種能力的提升對(duì)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活都是極其有益的，可以幫助學(xué)生發(fā)展對(duì)空間關(guān)系的理解，這對(duì)于培養(yǎng)空間思維和幾何直覺是非常重要的。

二、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及特征

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，它讓學(xué)生通過參與實(shí)際項(xiàng)目和解決現(xiàn)實(shí)問題來培養(yǎng)創(chuàng)新思維、團(tuán)隊(duì)合作和解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，通常涵蓋確定項(xiàng)目、分組分工、制定計(jì)劃、協(xié)作探究、匯報(bào)演示和總結(jié)評(píng)價(jià)這六個(gè)環(huán)節(jié)。這種教學(xué)模式突破了傳統(tǒng)課堂講授的框架，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，激發(fā)了他們對(duì)知識(shí)的探索欲望。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以其創(chuàng)新的教學(xué)模式，為學(xué)生營造了一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和實(shí)踐機(jī)會(huì)的學(xué)習(xí)氛圍，展現(xiàn)出以下幾個(gè)鮮明的特征。

（一）真實(shí)性

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)注重將學(xué)習(xí)任務(wù)與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系，確保學(xué)生在真實(shí)情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，需保障項(xiàng)目的實(shí)施既真實(shí)又具有成效，從而在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和拓展。

（二）問題性

問題性是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，圍繞具有現(xiàn)實(shí)意義的問題或挑戰(zhàn)展開，激發(fā)學(xué)生的積極參與。在此過程中，學(xué)生不僅鍛煉了思考和推理能力，還增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，并促進(jìn)了發(fā)散性思維的發(fā)展。

（三）自主性

在素質(zhì)教育和教學(xué)改革的背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正逐漸從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究，課堂教學(xué)活動(dòng)更加提倡學(xué)生的自主探究精神。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組合作，通過多元化的信息獲取方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和解決問題的能力。

（四）互動(dòng)性

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)提出問題，并組織學(xué)生進(jìn)行小組合作。每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特生活經(jīng)驗(yàn)和思維方式在小組討論和問題解決中得到展現(xiàn)，這不僅豐富了學(xué)生的知識(shí)視野，也加深了他們的思維深度。

（五）綜合性

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)往往涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，如數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)、美術(shù)等，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科綜合能力。學(xué)生通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)，解決實(shí)際問題，從而提升他們的綜合素質(zhì)。

三、基于數(shù)形結(jié)合思想的小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的應(yīng)用是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步深入的過程，旨在通過數(shù)與形的結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。不僅僅在不同學(xué)段體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的融合，在項(xiàng)目實(shí)施的環(huán)節(jié)中以及不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中都承擔(dān)著重要角色。

（一）不同學(xué)段的融合

在小學(xué)教育的不同階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知和學(xué)習(xí)需求呈現(xiàn)出明顯的差異。數(shù)形結(jié)合的思想在這一過程中扮演著至關(guān)重要的角色，它不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，我們必須考慮到學(xué)生的知識(shí)背景和心理發(fā)展特點(diǎn)。例如，在低年級(jí)，通過“班級(jí)環(huán)創(chuàng)我出主意”等項(xiàng)目，我們可以讓學(xué)生在“我是小小設(shè)計(jì)師”的活動(dòng)中，通過親身實(shí)踐來感知圖形，利用圖形的直觀性來理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而增加學(xué)習(xí)的趣味性并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而在高年級(jí)，結(jié)合畢業(yè)季的活動(dòng)，如設(shè)計(jì)秋游路線和預(yù)算開支，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)為他們提供一個(gè)充滿活力的成長平臺(tái)。

（二）不同環(huán)節(jié)的應(yīng)用

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是適應(yīng)新時(shí)代教育教學(xué)發(fā)展需求的重要方式，它也是教師更新教育觀念、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)鍵途徑。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)從確定主題開始，經(jīng)過規(guī)劃、明確目標(biāo)與方向、分工合作，最終形成一系列成果，并綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的目標(biāo)達(dá)成度。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力、問題解決能力、創(chuàng)新思維和批判性思維。以“探尋寶藏”項(xiàng)目為例，學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施階段設(shè)計(jì)學(xué)校平面圖和寶藏圖，在尋寶階段根據(jù)藏寶圖的提示信息，在校園內(nèi)尋找寶藏，運(yùn)用所學(xué)的位置與方向、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)確定寶藏位置，并記錄尋寶路線、遇到的問題及解決方法。在分享與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，學(xué)生展示尋寶成果，分享體驗(yàn)和收獲。通過數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象問題具體化，提高解決問題的能力。

（三）不同領(lǐng)域的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域。數(shù)形結(jié)合的直觀性和趣味性使得學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)有趣。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，提高教學(xué)的包容性，并促進(jìn)知識(shí)遷移，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用到不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。例如，在“生活中的密鋪”項(xiàng)目中，學(xué)生通過對(duì)學(xué)校水池池面的改造，學(xué)習(xí)和理解密鋪概念，運(yùn)用幾何圖形、比例、測量等數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)并鋪設(shè)地磚。這樣的項(xiàng)目不僅讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和解決問題的能力。作為學(xué)生項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，教師應(yīng)給予學(xué)生自主探究的時(shí)間，并在學(xué)生參與活動(dòng)時(shí)提供必要的指導(dǎo)和幫助?；跀?shù)形結(jié)合思想的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，不僅促進(jìn)了跨學(xué)科學(xué)習(xí)和理解，還能適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格，提高教學(xué)的包容性，并促進(jìn)知識(shí)遷移，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)和能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳美真.以項(xiàng)目為引促教學(xué)提升—“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用策略[J].讀寫算，2024（25）.

[2]龐磊.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的融入與應(yīng)用[J].小學(xué)生（下旬刊），2024（02）.

[3]周玉龍.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].甘肅教育研究，2021（08）.