中圖分類號(hào)：TU32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-3998（2025）03-0095-07

錨索支護(hù)結(jié)構(gòu)通過(guò)對(duì)加固區(qū)范圍內(nèi)巖土體產(chǎn)生壓縮預(yù)應(yīng)力，以有效控制巖土體的變形，進(jìn)而達(dá)到保證工程結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定[1]。在公路、鐵路、水利及建筑等施工過(guò)程中，錨索等支護(hù)結(jié)構(gòu)被廣泛用于邊坡加固工程領(lǐng)域中[24]，故合理評(píng)價(jià)錨索的極限承載力，對(duì)工程的安全和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

目前，工程中進(jìn)行錨索設(shè)計(jì)時(shí)通常多采用現(xiàn)場(chǎng)抗拔試驗(yàn)方法確定其極限承載能力，然而實(shí)際工程中受多種因素影響，錨索難以加載至破壞狀態(tài)或預(yù)估極限承載力過(guò)低致使加載值無(wú)法達(dá)到破壞條件[5]。鑒于上述問(wèn)題，研究者們從不同角度對(duì)錨索（桿）的承載力及位移特征進(jìn)行了探析。應(yīng)志民等[2研究發(fā)現(xiàn)錨桿荷載與位移關(guān)系曲線呈指數(shù)模型分布，其對(duì)錨桿極限承載力的預(yù)測(cè)較為符合實(shí)際。吳江斌等[5]采用指數(shù)和雙曲線模型對(duì)錨桿P-S曲線分析，發(fā)現(xiàn)采用指數(shù)模型預(yù)測(cè)的錨桿極限承載力值偏于安全。井德勝等[研究了玻璃纖維增強(qiáng)聚合物抗浮錨桿荷載-位移特征發(fā)現(xiàn)，當(dāng)錨桿桿體位移量小于 20mm 時(shí)，利用二次多項(xiàng)式回歸擬合推導(dǎo)的承載力方程預(yù)測(cè)的錨桿承載力精度較高。張程林等[7對(duì)比分析了指數(shù)模型和雙曲線模型對(duì)巖石錨桿荷載-位移曲線的擬合效果，選用指數(shù)模型對(duì)錨桿抗拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。SunChaoyi等[8通過(guò)數(shù)值模擬研究了錨固位置、錨固角度等對(duì)高邊坡加固效果的影響。萬(wàn)軍利等9研究發(fā)現(xiàn)隨施加荷載增加錨索的彈性位移呈線性增長(zhǎng)，而塑性位移則呈現(xiàn)冪函數(shù)變化趨勢(shì)。綜上可知，錨索的位移特征及承載力預(yù)測(cè)方法對(duì)錨固工程的實(shí)施具有重要意義，但錨索加固方法對(duì)于不同邊坡具有一定適用性，對(duì)于不同巖土特性邊坡其位移和承載力特性不盡相同。

本文基于陜西鎮(zhèn)安某邊坡治理工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究錨索位移特征與錨固長(zhǎng)度、加載量及循環(huán)次數(shù)間關(guān)系，采用回歸擬合方法建立錨索極限承載力預(yù)測(cè)模型，并與實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此探明依托工程錨索 P-S 曲線的合理數(shù)學(xué)描述方法，為錨索極限承載力預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

1 現(xiàn)場(chǎng)拉拔試驗(yàn)

1.1 工程概況

依托工程為陜西省鎮(zhèn)安縣某邊坡治理工程，工程所在地地貌形態(tài)屬低山和河谷兩種類型，氣候?yàn)楸眮啛釒駶?rùn)季風(fēng)區(qū)，降水量相對(duì)偏多，地下水主要為第四系孔隙裂隙潛水和基巖裂隙水。依托工程西側(cè)為低山山麓斜坡帶，主要由巖質(zhì)和土質(zhì)邊坡組成，邊坡總長(zhǎng) 405m， 最大高度約 70m， 坡度 60^°～70^° （見(jiàn)圖1），其中巖質(zhì)邊坡位于工程中北段，長(zhǎng)約 360m ，地層巖性為上部泥盆系上統(tǒng)九里坪組上段（ D₃j² 深灰色板巖、粉砂質(zhì)板巖，夾鈣質(zhì)板巖、砂質(zhì)灰?guī)r，底部細(xì)粒鈣質(zhì)砂巖夾板巖（見(jiàn)圖2）;土質(zhì)邊坡位于工程最南段，長(zhǎng)約 45m ，地層巖性為上部為第四系全新統(tǒng)殘坡積含碎石黏性土（ （Q₄^el） ，下部為泥盆系上統(tǒng)九里坪組上段（ D₃j² ）深灰色板巖和粉砂質(zhì)板巖。邊坡底部為人工切坡而成，坡向基本直立，巖層近直立，巖層節(jié)理裂隙發(fā)育，風(fēng)化破碎較嚴(yán)重，北部局部地段坡體呈反傾地形。依據(jù)GB50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》[10]中要求，在邊坡治理場(chǎng)地范圍內(nèi)分別選取了12組砂質(zhì)板巖和中風(fēng)化板巖樣進(jìn)行測(cè)試，其主要物理力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1。

1.2 錨索施工

試驗(yàn)用錨索的施工應(yīng)滿足以下要求：（1）錨索沿邊坡長(zhǎng)度方向自東向西依次布設(shè)，間距不小于 5m 對(duì)孔位進(jìn)行標(biāo)記和編號(hào)，錨索距坡腳高度 50mm ，采用地質(zhì)鉆機(jī)打孔，孔徑 120mm ，孔位誤差 ?10mm 鉆孔深度比錨索設(shè)計(jì)長(zhǎng)度深 0.5m ；（2）鉆孔深度滿足要求后，沉放鋼套管至孔底，并注入清水對(duì)鉆孔反復(fù)清洗，以保證注入水泥漿與孔壁具有良好的黏結(jié)作用；（3）分別在錨索的自由段穿設(shè)套管，在錨索的錨固段和自由段加設(shè)定位器，以保證錨索安放在孔心位置；（4）錨索下放至孔底后注漿，注漿過(guò)程中先對(duì)錨固段灌注，待錨固段強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 75% 時(shí)，可進(jìn)行預(yù)張拉，為避免相鄰錨索間相互影響，采用間隔方式預(yù)張拉，錨索張拉完成后即可對(duì)非錨固段進(jìn)行二次注漿，注漿壓力為 0.5～1.0MPa ，錨索安裝完成并驗(yàn)收合格后，端部采用鋼筋混凝土墩進(jìn)行封錨（見(jiàn)圖3）；（5）待注漿體強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 80% 以上時(shí)，進(jìn)行錨索張拉作業(yè)，錨索正式張拉前先進(jìn)行預(yù)張拉，預(yù)張拉荷載為設(shè)計(jì)值的 10%～20% ，該工程項(xiàng)目錨索張拉荷載分6級(jí)施加。

1.3 試驗(yàn)方案

基于GB50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[11]和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際情況（錨索 MS-3-1 在第三循環(huán)加載時(shí)破壞），試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3種錨固長(zhǎng)度和兩種循環(huán)加載方式5種工況條件（見(jiàn)表2），以分析錨索位移特征與錨固長(zhǎng)度、加載方式等因素間關(guān)系及精確量測(cè)依托工程錨索極限承載力，不同工況條件進(jìn)行3次平行試驗(yàn)，取平均值作為測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)用錨索為由3根 Φsl5.2Ω 鋼絞線組成的等直徑錨索（見(jiàn)圖4），錨索最大加載量為鋼絞線極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值0.85倍。試驗(yàn)過(guò)程中使用的主要測(cè)試儀器設(shè)備為100T型油壓千斤頂、高壓油管、精密壓力表（ 100Pa/0.4 級(jí)）及精密百分表（ 50mm/0.01mm 等。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同工況條件錨索P-S曲線

根據(jù)表2中所設(shè)計(jì)錨索抗拔試驗(yàn)工況條件和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得不同試驗(yàn)工況錨索的循環(huán)加載P-S曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，對(duì)于不同錨固長(zhǎng)度的錨索，兩種循環(huán)加載工況條件下，在第一循環(huán)初始加載階段錨索的荷載-位移曲線整體均呈現(xiàn)出線性變化趨勢(shì)，但隨著循環(huán)加載次數(shù)增加，荷載-位移曲線逐漸由線性轉(zhuǎn)化為非線性變化。這是因?yàn)樽{錨索的抗拔力由注漿加固作用和錨索支護(hù)作用組成，在初始加載階段，位移和荷載增量呈比例增加，二者關(guān)系曲線呈現(xiàn)線性變化，但當(dāng)位移量增大到一定程度時(shí)，注漿液與周圍巖土體間粘結(jié)力逐漸喪失，位移增量與荷載增量間不再成比例關(guān)系，二者關(guān)系曲線呈現(xiàn)出非線性變化。對(duì)于不同工況條件下的錨索，均表現(xiàn)出類似的粘-彈性行為，即在每級(jí)加載和卸載后其荷載-位移曲線均表現(xiàn)出一定的塑性變形行為。

2.2施加荷載與位移增量間關(guān)系

試驗(yàn)加載采用循環(huán)加、卸荷方法，根據(jù)GB50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[]中錨索抗拔試驗(yàn)加、卸荷循環(huán)等級(jí)，初始加荷量取錨索最大加載量約 10% ，每級(jí)增量取錨索最大荷載值約 20% 。在每級(jí)加載等級(jí)條件下，測(cè)讀錨索位移量不少于3次，且應(yīng)讀取百分表位移量不超過(guò) 0.01mm ，觀測(cè)時(shí)間為5min ，不同工況條件下錨索荷載與位移增量關(guān)系如圖6所示。

從圖6（a）可以看出，對(duì)于三種不同錨固長(zhǎng)度的錨索，在第二循環(huán)加載量工況條件下，其施加荷載與位移增量曲線的變化趨勢(shì)基本一致，且整體呈現(xiàn)出近似于線性變化，分析其原因?yàn)樵诖思虞d段錨索的位移增量主要由錨具與千斤頂間的位移及錨索夾具的滑移產(chǎn)生，故受到均速逐級(jí)加載作用荷載-位移曲線呈現(xiàn)斜率較大的線性增長(zhǎng)。與其他兩種錨固長(zhǎng)度（錨固長(zhǎng)度 18m 、錨固長(zhǎng)度 23m ）的錨索相比較，錨固長(zhǎng)度 13m 錨索的位移增量值較大，錨固長(zhǎng)度 18m 的錨索較小。從圖6（b）可以看出，在第四循環(huán)加載量工況條件下，錨固長(zhǎng)度 18m 和錨固長(zhǎng)度 23m 的錨索的荷載-位移增量關(guān)系曲線整體呈現(xiàn)出相同變化趨勢(shì)，即隨施加荷載量增加錨索位移增量亦隨之增加，與錨固長(zhǎng)度 23m 的錨索相比較，錨固長(zhǎng)度 18m 的錨索位移增量較小。上述研究結(jié)果表明，錨索位移量與錨固長(zhǎng)度不是成正比例關(guān)系，對(duì)于依托工程錨索最佳錨固長(zhǎng)度為 18m 。分析原因?yàn)椋鹤{錨索的承載力由注漿作用和錨索所用組成，當(dāng)錨索錨固長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短時(shí)，注漿液與周圍土體間的粘附作用均不能有效發(fā)揮，錨索抗滑移能力較小，位移量增大。

2.3錨固長(zhǎng)度與位移增量間關(guān)系

為分析錨索位移增量與錨固長(zhǎng)度間關(guān)系，根據(jù)表2錨索抗拔試驗(yàn)工況，分別進(jìn)行了錨固長(zhǎng)度13、^18，23m 三種錨索的抗拔試驗(yàn)，測(cè)試和計(jì)算了三種錨索在第二循環(huán)加載（最大荷載 465kN ）條件下的最大位移增量及相應(yīng)彈性和塑性位移增量，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，在其他試驗(yàn)條件相同情況下，錨固長(zhǎng)度 13m 錨索的總位移增量值最大，錨固長(zhǎng)度18m 錨索的最小。對(duì)于彈性位移增量，錨固長(zhǎng)度 23m 錨索的最大，錨固長(zhǎng)度 18m 錨索的最小。而對(duì)于塑性位移增量，錨固長(zhǎng)度 13m 錨索的最大，錨固長(zhǎng)度 23m 的最小。錨固長(zhǎng)度 13，18，23m 三種錨索的線延伸率分別為 0.409%0.393%0.411% 。綜上所述可知，與其他兩種錨固長(zhǎng)度的錨索相比，錨固長(zhǎng)度 18m 錨索的位移增量最小，錨索錨固長(zhǎng)度增加或減小 5m ，其總位移增量平均增加 4.12% ，彈性位移平均增加 4.4% ，塑性位移平均增加 3.36% 。其與上述2.1中結(jié)論相一致，故建議對(duì)于依托工程項(xiàng)目加固錨索的錨固長(zhǎng)度為 18m 左右。

2.4循環(huán)加載次數(shù)與位移增量間關(guān)系

根據(jù)依托工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)情況（錨索MS-3-1在第三循環(huán)加載時(shí)破壞），故選取錨固長(zhǎng)度 18m 和錨固長(zhǎng)度 23m 兩種錨索分別循環(huán)加載一次、二次、三次及四次，測(cè)試和計(jì)算不同循環(huán)加載條件下錨索的相對(duì)位移增量，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，對(duì)于錨固長(zhǎng)度 18m 和錨固長(zhǎng)度 23m 的錨索，四次加載循環(huán)工況條件下其彈性位移增量均大于塑性位移增量;與其他加載循環(huán)工況相比，第一加載循環(huán)工況條件下兩種錨固長(zhǎng)度錨索的總位移增量、彈性位移增量及塑性位移增量值均最大。分析其原因?yàn)殄^孔中注漿后漿體和周圍巖土體膠結(jié)成整體，當(dāng)施加荷載達(dá)到一定量時(shí)，錨索體與巖土體間接觸部位發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，二者間膠結(jié)作用破壞，錨索發(fā)生滑移。在第一加載循環(huán)工況時(shí)，漿體與周圍巖土體間所形成膠體結(jié)構(gòu)處于初始狀態(tài)，整體穩(wěn)定性較差，受循環(huán)加載作用，二者接觸部位易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)滑移，但當(dāng)進(jìn)入第二、第三循環(huán)加載工況時(shí)，因漿體與周圍巖土體間膠體結(jié)構(gòu)已基本穩(wěn)定，受漿體粘結(jié)作用錨索發(fā)生相對(duì)滑移量較少。對(duì)于錨固長(zhǎng)度 18m 的錨素，除第一加載循環(huán)工況外，第三加載循環(huán)工況時(shí)，錨索的彈性位移增量、塑性位移增量及總位移增量較大，而第四加載循環(huán)工況時(shí)最小。對(duì)于錨固長(zhǎng)度 23m 的錨索，除第一加載循環(huán)工況外，第三加載循環(huán)時(shí)錨索的彈性位移增量最大，第四加載循環(huán)時(shí)錨索的塑性位移和總位移增量最大，而第二、三加載循環(huán)工況時(shí)的彈性位移增量和塑性位移增量分別最小。

3依托工程錨索極限承載力預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)模型確定

目前，描述錨索（桿） P-S 曲線的常用數(shù)學(xué)模型主要有多項(xiàng)式模型、指數(shù)模型、冪函數(shù)模型及雙曲線模型[7]等。為揭示適合于依托工程的錨索荷載-位移擬合數(shù)學(xué)模型，選擇第四循環(huán)加載工況條件下，對(duì)錨固長(zhǎng)度 和錨固長(zhǎng)度 ）錨索的荷載、位移變化量進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試。根據(jù)荷載-位移關(guān)系曲線，其接近二次多項(xiàng)式函數(shù)分布，故該研究擬采用多項(xiàng)式函數(shù)模型進(jìn)行擬合，不同錨索擬合曲線如圖9所示。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

基于文獻(xiàn)[6]的思路，將上述錨固長(zhǎng)度 18m 和錨固長(zhǎng)度 23m 錨索的多項(xiàng)式回歸方程進(jìn)行擬合得出依托工程錨索承載力預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，如圖10和下式所示：

S=1.881×10^-5Q²+0.221Q.

式中，S為錨索位移（mm）， Q 為錨索承載力擬合值，相關(guān)系數(shù) R²=0.98 。

35 MS-1-2荷載-位移曲線 30 MS-2-2荷載-位移曲線 MS-1-2擬合曲線 MS-2-2擬合曲線 25 w/ S=1.735×10Q2+7.38Q 20 R2=0.995 15 S=2.027×10Q2+0.019Q R2=0.993 10 5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 施加荷載/kN

為驗(yàn)證公式的預(yù)測(cè)效果，將現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取的兩種錨固長(zhǎng)度錨索的測(cè)試數(shù)據(jù)代人式中，將求得的不同工況條件錨索的極限承載力實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表3。

4結(jié)論

本文結(jié)合陜西鎮(zhèn)安某邊坡治理工程實(shí)例，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了錨索位移量與錨固長(zhǎng)度、加載量及循環(huán)次數(shù)間的關(guān)系，建立了適合于依托工程的錨索極限承載力預(yù)測(cè)模型，得出以下主要結(jié)論：

（1）錨索的錨固長(zhǎng)度存在最佳值，錨固長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短時(shí)均不利于其位移降低，對(duì)于依托工程實(shí)例錨固長(zhǎng)度 18m 時(shí)錨索的位移增量較小。

（2）隨著加載循環(huán)次數(shù)增加，錨索的荷載-位移關(guān)系曲線呈現(xiàn)逐漸由線性變化轉(zhuǎn)化為非線性變化趨勢(shì)。不同加載循環(huán)條件下，錨索的彈性位移增量均大于塑性位移增量，且第一加載循環(huán)條件下錨索的總位移、彈性位移及塑性位移等的增量均最大。

（3）結(jié)合依托工程不同錨固長(zhǎng)度錨索的荷載-位移曲線特征，利用多項(xiàng)式回歸擬合方法推導(dǎo)出了錨索極限承載力預(yù)測(cè)模型，其承載力預(yù)測(cè)精度達(dá) 95% ，對(duì)類似工程具有借鑒和參考價(jià)值。

［參考文獻(xiàn)]

[1] 江冠，馮忠居，趙瑞欣，等.高邊坡預(yù)應(yīng)力錨索特征荷載現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2022，39（1）：100-106.

[2] 應(yīng)志民，張潔，尚岳全.錨桿荷載-位移曲線的指數(shù)函數(shù)模型研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（8）：1331-1334.

[3] 趙常青，樊占東，冉黎明，等.破碎巖土高邊坡錨索錨桿框架梁支護(hù)施工工藝[J].公路，2023（5）：50-53.

[4] 鐘華，韓玉，陶志剛，等.軟巖隧道NPR錨索主動(dòng)控制關(guān)鍵技術(shù)[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2024，20（2）：587-596.

[5] 吳江斌，羅嵐，劉威.錨桿（索）荷載-位移曲線擬合及極限承載力分析[J].地基處理，2023，5（1）：25-32.

[6]井德勝，白曉宇，劉超，等.抗浮錨桿荷載-位移特征及極限承載力預(yù)測(cè)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2021，21（22）：9570-9576.

[7]張程林，唐孟雄，胡賀松.基于指數(shù)模型的巖石錨桿黏結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2015，11（增刊1）：19-23.

[8]SUNChaoyi，CHENCongxin，ZHENGYun，etal.Asessngthestabilityofcable-reinforedhighbedngrockslopesagainstrotational bi-planarfailure[J].Rock Mechanicsand Rock Engineering，2O23，56：1697-1715.

[9]萬(wàn)軍利，馮文林.預(yù)應(yīng)力鋼錨管注漿錨索邊坡加固力學(xué)特性[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2024，24（14）：6012-6021.

[10] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.巖土工程勘察規(guī)范：GB50021—2001[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001.

[11］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范：GB50330—2013[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.

[責(zé)任編輯：謝平]

Abstract：In this paper，based on an example of a slope management project in Zhen’an， Shaanxi Province，it has analysed the relation between the anchor displacement and anchorage length and other factors， the ultimate bearing capacityof the anchor cable，through the field test and regression fitting method，which is to explore the tensile and pullut displacement characteristics and the prediction model of the ultimate load carrying capacityof anchor cables on rocky slopes.The results show that it is notconducive to the reduction of its resistance to pulout displacement as the anchorage length of the anchor cable is too long or too short，and has the optimal anchorage length，depending on the optimal length of the project slope is about 18 m.With the increase in the numberof loading cycles，the load-displacement relation curves of the anchor cable is transformed from linear to nonlinear changes，and the elastic displacement is larger than the plastic displacement， and with the largest displacement increments for the initial loading cycle condition.A prediction model of the ultimate bearing capacityof the anchor cablehas been established bypolynomial regression fiting method， with a prediction accuracy of 95% ，which is of reference significance for similar slope management projects.

Key words：rocky slope anchors; on-site pul-out test； displacement characteristics；ultimate carryingcapacity