摘要：在水體稀釋效應(yīng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將生物放大作用納入評(píng)估，基于虛擬水理論，建立了改進(jìn)的銅灰水足跡模型和污染源貢獻(xiàn)率模型，并將其應(yīng)用于樂(lè)安河的水污染評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：（1）樂(lè)安河的銅灰水足跡為10.03億m3，其中將肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類和水體中的銅含量控制在安全閾值的灰水足跡分別為10.03億m3、6.52億m3、3.10億m3和0.61億m3。（2）德興銅礦對(duì)樂(lè)安河銅灰水足跡的貢獻(xiàn)率最高，達(dá)86.87%。應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負(fù)荷。（3）改進(jìn)的灰水足跡模型實(shí)質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進(jìn)灰水足跡。

關(guān)鍵詞：灰水足跡；樂(lè)安河；生物放大效應(yīng)；銅

中圖分類號(hào)：TB"""""""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.12.079

0"引言

灰水足跡是由荷蘭特溫特大學(xué)的教授Hoekstra教授提出的一種水資源評(píng)價(jià)模型，它是指將污染負(fù)荷稀釋至容許閾值以下所需的虛擬水體積［1］。由于灰水足跡能夠從水量的角度簡(jiǎn)潔而直觀地評(píng)價(jià)污染對(duì)水資源的影響，因此它在世界各國(guó)的水質(zhì)性缺水研究中均得到了廣泛的應(yīng)用［24］。

銅是水體中重金屬污染的主要元素之一，當(dāng)銅的濃度超過(guò)一定范圍時(shí)，會(huì)對(duì)水生生物產(chǎn)生毒害作用，進(jìn)而通過(guò)食物鏈的富集作用危及人體健康［56］。因此，構(gòu)建科學(xué)的銅灰水足跡評(píng)價(jià)模型，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估銅負(fù)荷對(duì)水資源和水生生態(tài)系統(tǒng)的影響，具有極為重要的意義。

目前的灰水足跡模型僅僅考慮了水體對(duì)污染物的稀釋作用；然而近年來(lái)的毒理學(xué)研究表明，水生生物可以在水環(huán)境中吸收銅元素，并通過(guò)食物鏈的積累，導(dǎo)致生物體內(nèi)的銅含量隨營(yíng)養(yǎng)級(jí)的升高而增大，這也被稱為銅的生物放大作用［78］。即使水環(huán)境中的銅濃度低于飲用水安全基準(zhǔn)，由于生物放大作用，銅在高營(yíng)養(yǎng)級(jí)水生生物中的含量也可能超出安全限值，從而對(duì)位于食物鏈頂端的人類造成威脅［78］。

為解決這一問(wèn)題，本研究將在傳統(tǒng)基于稀釋作用的灰水足跡模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入考慮生物放大作用，建立改進(jìn)的銅灰水足跡評(píng)價(jià)模型，而后將其應(yīng)用于樂(lè)安河的銅污染評(píng)價(jià)，以驗(yàn)證模型的有效性。

1"研究方法

1.1"傳統(tǒng)銅灰水足跡模型

灰水足跡是指將污染負(fù)荷稀釋至容許閾值以下所需的虛擬水體積，可通過(guò)下式對(duì)灰水足跡進(jìn)行計(jì)算［24］：

G=∑mi=1Li（c-b）·102（1）

式中：G指的是銅的灰水足跡，單位為億m3；Li為第i個(gè)污染源向水環(huán)境中排放的銅負(fù)荷，單位為t；m為污染源的總量；c為銅的容許閾值；b為污染物的本底值，單位為mg·"L-1。

1.2"基于生物放大作用下的銅灰水足跡模型

生物放大作用是指水生生物在吸收銅元素，并通過(guò)食物鏈的積累，導(dǎo)致生物體內(nèi)的銅含量隨營(yíng)養(yǎng)級(jí)的升高而增大的現(xiàn)象。它可以通過(guò)富集系數(shù)βj進(jìn)行量化：

βj=zjx（2）

其中x為銅在水環(huán)境中的濃度，單位為mg·L-1；zj為銅在第j種水生生物中的含量，單位為mg·"kg-1；βj為第j種水生生物對(duì)銅的富集系數(shù)，單位為L(zhǎng)·"kg-1。需要指出的是，部分文獻(xiàn)中也會(huì)將重金屬在水環(huán)境中的濃度單位記作mg·"kg-1，此時(shí)富集系數(shù)為無(wú)量綱數(shù)［78］。

本研究將銅灰水足跡定義為將銅負(fù)荷在水體和水生生物體內(nèi)的濃度均控制在安全閾值以內(nèi)時(shí)所需的虛擬水體積。容易發(fā)現(xiàn)，對(duì)于銅污染負(fù)荷∑mi=1Li，構(gòu)建體積為V（億m3）的虛擬水系統(tǒng)，則經(jīng)過(guò)水體的稀釋作用，其在水環(huán)境中的濃度x（mg/L）為：

x=∑mi=1LiV·102+b（3）

考慮生物放大作用下，銅負(fù)荷在第j種水生生物體內(nèi)的含量為：

zj=βj·x=βj·∑mi=1LiV·102+b（4）

將水中的銅安全閾值記作c水，則將銅負(fù)荷在水體中的濃度控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積V水滿足：

min：V水

s.t.：∑mi=1LiV水·102+b≤c水（5）

求解該最優(yōu)化問(wèn)題，有：

V水=∑mi=1Lic水－b·102（6）

將第j種水生生物體內(nèi)的銅安全閾值記作cj生，則將銅負(fù)荷在該水生生物體內(nèi)的濃度控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積Vj生滿足：

min：Vj生s.t.：βj·∑mi=1LiVj生·102+b≤cj生（7）

求解該最優(yōu)化問(wèn)題，有：

Vj生=βj·∑mi=1Licj生－βj·b·102（8）

結(jié)合式（6）和式（8）知，將銅負(fù)荷在水體和水生生物體內(nèi)的濃度均控制在安全閾值以內(nèi)時(shí)所需的虛擬水體積為：

G*=maxj=1，2...n∑mi=1Lic水-b·102，βj·∑mi=1Licj生-βj·b·102（9）

為了區(qū)分不同污染源對(duì)水環(huán)境的影響，本研究進(jìn)一步提出如灰水足跡貢獻(xiàn)率模型。將式（6）進(jìn)一步展開成為：

V水=∑mi=1Lic水-b·102"""=∑mi=1Li·c水-b-1·10-2（10）

容易發(fā)現(xiàn)，（c水-b）-1·10-2是與污染源無(wú)關(guān)的常數(shù)，因此我們可以將第i個(gè)污染源對(duì)V水的貢獻(xiàn)率Qi水記作：

Qi水=Li·c水-b-1·10-2∑mi=1Li·c水-b-1·10-2×100%"""=Li∑mi=1Li×100%（11）

將式（8）進(jìn)一步展開成為：

Vj生=βj·∑mi=1Licj生-βj·b·102"""=∑mi=1Li·βj·cj生-βj·b-1·10-2（12）

容易發(fā)現(xiàn)，βj·cj生-βj·b-1·10-2是與污染源無(wú)關(guān)的常數(shù)，因此我們可以將第i個(gè)污染源對(duì)Vj生的貢獻(xiàn)率Qij生記作：

Qij生=Li·βj·cj生－βj·b－1·10－2∑mi=1Li·βj·cj生－βj·b－1·10－2×100%=Li∑mi=1Li×100%（13）

由于Qi水=Qij生，因此本研究將第i個(gè)污染源對(duì)灰水足跡的貢獻(xiàn)率Qi定義為：

Qi=Li∑mi=1Li×100%（14）

2"評(píng)價(jià)結(jié)果

樂(lè)安河是鄱陽(yáng)湖的重要支流，也是鄱陽(yáng)湖流域工礦業(yè)最為發(fā)達(dá)的地區(qū)。其中，樂(lè)安河流域的德興銅礦是我國(guó)最大的露天銅礦。因此，樂(lè)安河也是鄱陽(yáng)湖銅負(fù)荷的主要來(lái)源。根據(jù)汪艷芳等學(xué)者的研究，樂(lè)安河主要污染源及其排放的銅負(fù)荷如表1所示［9］。

根據(jù)郭春晶等學(xué)者的研究，鄱陽(yáng)湖東部湖區(qū)肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類對(duì)銅的富集系數(shù)分別為799、525和252［10］。根據(jù)《無(wú)公害水產(chǎn)品質(zhì)量要求》（GB18406.4-2001），魚類體內(nèi)的銅安全限值為50mg/kg［10］。根據(jù)江西省省水功能區(qū)劃，樂(lè)安河的水質(zhì)保護(hù)目標(biāo)為III類，因此水環(huán)境中的銅容許限值為1mg/L。根據(jù)Yan等學(xué)者的研究，樂(lè)安河的銅背景值為0.00189mg/L。根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)的評(píng)價(jià)模型，計(jì)算洞庭湖銅灰水足跡如表2所示［11］。

如表2所示，根據(jù)傳統(tǒng)方法，洞庭湖的銅灰水足跡為0.61億m3。而根據(jù)改進(jìn)的灰水足跡模型，將肉食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為10.03億m3；將雜食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為6.52億m3；將植食性魚類體內(nèi)的銅含量控制在安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為3.1億m3；將水體中的銅含量控制在飲用水安全閾值以內(nèi)的虛擬水體積為0.61億m3。因此，根據(jù)改進(jìn)的灰水足跡模型，樂(lè)安河的銅灰水足跡應(yīng)為10.03億m3。

結(jié)合表2可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)的灰水足跡模型并不是對(duì)傳統(tǒng)方法的否定，它實(shí)質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進(jìn)灰水足跡。

根據(jù)式（14），計(jì)算各污染源的灰水足跡貢獻(xiàn)率如表3所示。

根據(jù)表3可知，在樂(lè)安河流域的主要污染源中，德興銅礦對(duì)灰水足跡的貢獻(xiàn)率最高，達(dá)86.87%。因此，為了進(jìn)一步削減樂(lè)安河的銅灰水足跡，保護(hù)當(dāng)?shù)氐挠盟踩蜕鷳B(tài)安全，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負(fù)荷。

3"結(jié)論

樂(lè)安河的銅灰水足跡為10.03億m3，其中將肉食性魚類、雜食性魚類、植食性魚類和水體中的銅含量控制在安全閾值的虛擬水體積分別為10.03億m3、6.52億m3、3.10億m3和0.61億m3。

樂(lè)安河流域的主要污染源中，德興銅礦對(duì)河流銅灰水足跡的貢獻(xiàn)率最高，達(dá)86.87%。應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)德興銅礦的污染治理，減少排放入河流中的銅負(fù)荷。

改進(jìn)的灰水足跡模型并不是對(duì)傳統(tǒng)方法的否定，它實(shí)質(zhì)上綜合考慮水體稀釋效應(yīng)和生物放大作用下的灰水足跡；而傳統(tǒng)模型可以看成是僅僅考慮水體稀釋效應(yīng)下的改進(jìn)灰水足跡。

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