摘要：為助力山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，論文從山東省16個(gè)地市區(qū)域經(jīng)濟(jì)的真實(shí)數(shù)據(jù)，選取了11項(xiàng)指標(biāo)，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析法，對(duì)山東省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行評(píng)價(jià)，按照因子綜合得分對(duì)16市進(jìn)行排名并分析評(píng)價(jià)了結(jié)果。同時(shí)為山東省以后的發(fā)展和決策提供了建議。

關(guān)鍵詞：因子分析；區(qū)域經(jīng)濟(jì)；經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力

中圖分類號(hào)：F2"""""""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2025.12.001

山東是中國(guó)東部的重要省份，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面取得了舉世矚目的成就，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、文化交流和國(guó)際合作的重要地區(qū)。山東共轄16個(gè)地級(jí)市，主要分為4個(gè)區(qū)域，魯中地區(qū)以其發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)和文化資源而聞名，魯南地區(qū)以其豐富的農(nóng)業(yè)和旅游資源而著稱，魯西北地區(qū)以其重要的工業(yè)基地和油氣資源而獨(dú)特，魯東半島地區(qū)以其發(fā)達(dá)的港口和優(yōu)美的自然環(huán)境而引人矚目。生態(tài)環(huán)境及地理位置的不同，各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，導(dǎo)致各市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力有差異。推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是我國(guó)經(jīng)濟(jì)步入高質(zhì)量發(fā)展階段的主要任務(wù)之一，區(qū)域經(jīng)濟(jì)實(shí)力和綜合實(shí)力越強(qiáng)，發(fā)展的空間和潛力越大。本文對(duì)山東省各地市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，有利于發(fā)現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力不同的原因，同時(shí)也可以為城市的發(fā)展提供科學(xué)的決策依據(jù)，從而為山東省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展注入動(dòng)力。

因子分析、主成分分析和聚類分析等這些多元統(tǒng)計(jì)方法常用來評(píng)價(jià)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r。區(qū)域經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)的模式通常采用“構(gòu)建指標(biāo)體系+分析方法”。本文選取反映城市經(jīng)濟(jì)綜合水平的11項(xiàng)指標(biāo)，采用因子分析法對(duì)山東省各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行比較分析。

因子分析法：研究變量之間的相互依賴關(guān)系，將相關(guān)關(guān)系比較密切的幾個(gè)變量歸為同一類，每一類變量就成為一個(gè)因子。用最少個(gè)數(shù)的因子來描述原來的每一個(gè)變量。這樣既沒有破壞繁雜的信息，又避免了相關(guān)性因子繁多造成的干擾[12]。

1"指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)所擁有的各種資源、財(cái)富以及其總體發(fā)展能力，代表了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)擁有足夠的資源和財(cái)富來實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期發(fā)展目標(biāo)的能力，決定著其競(jìng)爭(zhēng)力和可持續(xù)發(fā)展。制定合理、完善的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)體系，能夠根據(jù)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段和特征，預(yù)測(cè)未來的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向[34]。

為了科學(xué)、客觀且準(zhǔn)確地衡量山東省各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，本文共選取了11項(xiàng)能夠反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)體系的指標(biāo)。這11項(xiàng)指標(biāo)分別為：地區(qū)生產(chǎn)總值、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值、公共預(yù)算收入、全體居民人均可支配收入、全體居民人均消費(fèi)支出、各市農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、外商直接投資、各市進(jìn)出口總額、住戶存款年末余額。通過計(jì)算分析相關(guān)系數(shù)的值，發(fā)現(xiàn)各原始變量間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，說明該原始數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分析，而且因子分析的效果比較理想[5]。

2"山東省各城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)的因子分析

2.1"確定11個(gè)變量是否能夠做因子分析

本文因子分析所使用的工具是SPSS26，將包含16個(gè)地市的11個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入到SPSS中，采用巴特利特球形檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)來檢測(cè)適用性[6]，得到KMO值為0.781，大于臨界值0.5，且Bartlett球形度檢驗(yàn)的顯著性為0.000，小于0.05，拒絕原假設(shè)，說明數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，選取的指標(biāo)適合進(jìn)行因子分析。

2.2"提取公共因子

關(guān)于公共因子的提取通常有兩種方法：一是根據(jù)系統(tǒng)默認(rèn)提??；二是可以根據(jù)數(shù)據(jù)反饋和實(shí)際情況人為選定。在應(yīng)用因子分析方法提取公共因子時(shí)，SPSS軟件一般會(huì)默認(rèn)提取特征根大于等于1的公共因子。將樣本的數(shù)據(jù)輸入后，提取特征根均大于1的兩個(gè)公共因子時(shí)，已經(jīng)能夠?qū)⒃家蜃?1.064%的信息保留下來。根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%的選取原則，前2個(gè)公共因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到91.064%，表明選取的2個(gè)公共因子包含了11個(gè)原始變量91.064%的信息，基本能反映山東省各地級(jí)市綜合實(shí)力。

2.3"對(duì)公共因子進(jìn)行解釋

因子載荷矩陣表示的是提取的公共因子解釋保留各原始變量信息的情況。通過公共因子的載荷矩陣，第一公共因子對(duì)除了農(nóng)林牧漁業(yè)之外的所有變量數(shù)據(jù)信息的解釋比較充分，說明第一個(gè)公共因子描述了城市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力信息。第二個(gè)公共因子與農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值相關(guān)性較大，其主要反映了農(nóng)業(yè)發(fā)展水平。由于公共因子是在原始變量信息重組的基礎(chǔ)上提取的綜合指標(biāo)，能夠反映原始數(shù)據(jù)絕大部分信息，可以用來測(cè)度山東省各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力。本文提取的2個(gè)公共因子已經(jīng)能夠解釋原始數(shù)據(jù)91.064%的信息，高于85%的標(biāo)準(zhǔn)，分析結(jié)果比較可靠。

2.4"計(jì)算公共因子得分

根據(jù)公共因子得分系數(shù)，可得到原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的公共因子得分表達(dá)式，在計(jì)算出各公共因子的相應(yīng)得分后，以各公共因子的方差貢獻(xiàn)率占累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重，計(jì)算出各公共因子在山東省16個(gè)地市的綜合得分，最終將各市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力按照綜合得分進(jìn)行排名[7]。由第一公共因子F1的得分可以看出，排在前四位的是青島市、濟(jì)南市、煙臺(tái)市、濰坊市，說明這幾個(gè)城市經(jīng)濟(jì)總量水平較高，而棗莊、聊城、日照、德州、泰安、濱州排在后6位，說明其城市經(jīng)濟(jì)總量水平較低，其余幾個(gè)城市經(jīng)濟(jì)總量處于中等水平。從第二公共因子F2的得分可以看出，臨沂、濟(jì)寧、濰坊、菏澤排在前四位，說明這些城市農(nóng)業(yè)發(fā)展水平較高。

以所有地區(qū)總得分值的標(biāo)準(zhǔn)差（0838）為基準(zhǔn)，當(dāng)F≥0838時(shí)，說明其綜合實(shí)力最強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較好，青島、濟(jì)南、煙臺(tái)3個(gè)地區(qū)滿足此條件，并且其各自綜合得分均大于1，說明這3個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力最強(qiáng)。究其原因是：青島在山東一家獨(dú)大，其經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較于山東省其他地區(qū)是最高的，綜合得益于自然條件優(yōu)越，城市基礎(chǔ)雄厚，品牌優(yōu)勢(shì)和政策優(yōu)勢(shì)等；濟(jì)南既是山東的省會(huì)，也是全國(guó)15個(gè)副省級(jí)城市之一，濟(jì)南北接京津冀、南連長(zhǎng)三角，東承環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈、西通中原經(jīng)濟(jì)區(qū)，是北方地區(qū)重要城市，銜接南北動(dòng)能傳導(dǎo)、聯(lián)動(dòng)陸海雙向開放的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；煙臺(tái)的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力排名第3，位于山東半島東北部，東連威海，西接濰坊和青島，是環(huán)渤海地區(qū)重要的港口城市，對(duì)外貿(mào)易較為發(fā)達(dá)，助推地區(qū)經(jīng)濟(jì)逐年穩(wěn)步增長(zhǎng)，是山東主要經(jīng)濟(jì)體之一。

去掉經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的青島、濟(jì)南和煙臺(tái)后，以其余地區(qū)總得分值的平均值為基準(zhǔn)，即0838gt;F≥-0334，符合該標(biāo)準(zhǔn)條件的城市為綜合實(shí)力較強(qiáng)的地區(qū)，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r正常，自然資源稟賦較為密集，包括濰坊、臨沂、濟(jì)寧、淄博4個(gè)地區(qū)，其中濰坊、臨沂、濟(jì)寧的綜合得分均大于0。這與當(dāng)?shù)貧v史發(fā)展、自然資源稟賦、環(huán)境條件、產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平以及政府政策等是息息相關(guān)的。這些地區(qū)的綜合實(shí)力均較強(qiáng)，應(yīng)該充分發(fā)揮各地區(qū)的比較優(yōu)勢(shì)，走合理分工、優(yōu)化發(fā)展的路子，加強(qiáng)協(xié)作，共同帶動(dòng)區(qū)域的發(fā)展。

Flt;-0334為綜合實(shí)力一般的地區(qū)，包括菏澤、威海、東營(yíng)、德州、泰安、濱州、聊城、日照、棗莊。這些地區(qū)綜合得分較低，城市和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平處于全省的中下游水平。這些地區(qū)應(yīng)該通過制定和完善科學(xué)的區(qū)域發(fā)展規(guī)劃，明確發(fā)展方向；在發(fā)展過程中注重各項(xiàng)改革措施相互促進(jìn)、良性互動(dòng)，促進(jìn)資源要素合理配置，為前進(jìn)發(fā)展提供強(qiáng)大動(dòng)力。

3"山東省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的聚類分析

以山東省16個(gè)地級(jí)市綜合因子得分為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用SPSS26進(jìn)行Q型系統(tǒng)聚類分析，采用歐式距離度量個(gè)體距離，平均組間聯(lián)結(jié)距離度量類間距離，從而得出了各地區(qū)的綜合因子得分聚類表。

利用冰狀圖進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，若將山東省各地聚類分為3類，青島、濟(jì)南、煙臺(tái)為一類，淄博、威海、東營(yíng)為一類，日照、濱州、棗莊、泰安、濰坊、濟(jì)寧、臨沂、德州、聊城、菏澤為一類。對(duì)比聚類分析的樹狀圖的分類結(jié)果，冰狀圖和樹狀圖兩種聚類分析結(jié)果是一致的。

比較之前的因子結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)，因子分析結(jié)果和兩種聚類分析的結(jié)果存在一些差異。若將聚類分析分為3類，其中威海、東營(yíng)在因子分析中屬于第三類，在聚類分析中屬于第二類。濰坊、臨沂、濟(jì)寧在因子分析中屬于第二類，在聚類分析中屬于第三類。因子分析既簡(jiǎn)化了分析的數(shù)據(jù)，又做到了涵蓋原始數(shù)據(jù)的各個(gè)項(xiàng)，同時(shí)將分析過程簡(jiǎn)化為因子項(xiàng)的分析。因此，以因子得分為依據(jù)的地區(qū)綜合實(shí)力測(cè)評(píng)結(jié)果更為合理、準(zhǔn)確。

4"結(jié)論

本文主要采用因子分析和聚類分析的方法對(duì)山東省16個(gè)地市綜合實(shí)力進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。所有數(shù)據(jù)均來源于《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒-2023》。

因子分析能夠?qū)⒈姸嘧兞拷稻S成較少的因子，識(shí)別變量間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)并提取變量中的重要信息，從而使數(shù)據(jù)更加簡(jiǎn)潔且易于處理，發(fā)現(xiàn)隱藏的因素和關(guān)聯(lián)，提高了效率和準(zhǔn)確性，是評(píng)價(jià)地區(qū)綜合實(shí)力的一種簡(jiǎn)單有效的方法。

根據(jù)因子分析的結(jié)果，若將山東省城市綜合實(shí)力分為三大類，第一類有青島、濟(jì)南、煙臺(tái)，城市綜合實(shí)力最強(qiáng)。青島位于山東半島，屬于膠東經(jīng)濟(jì)圈區(qū)域，在山東的經(jīng)濟(jì)地位處于前茅，對(duì)全國(guó)的影響力較強(qiáng)；省會(huì)濟(jì)南屬于省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈區(qū)域，是山東的政治經(jīng)濟(jì)文化中心，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展上，省會(huì)城市首位度明顯提高，作為突出的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展高地，引領(lǐng)省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈一體化取得重大進(jìn)展；煙臺(tái)市位于山東半島的東北部，處在膠東經(jīng)濟(jì)圈內(nèi)，擁有得天獨(dú)厚的自然條件和優(yōu)越的地理位置。作為山東省的重要沿海城市，煙臺(tái)市是山東省的經(jīng)濟(jì)和文化中心之一，同時(shí)，煙臺(tái)市也是中國(guó)著名的旅游城市。

第二類有濰坊、臨沂、濟(jì)寧、淄博，城市綜合實(shí)力較強(qiáng)，濰坊作為一個(gè)氣候溫和土地富饒的農(nóng)業(yè)大市，與青島市大面積接壤，使得本地產(chǎn)出的蔬菜瓜果等有了廣闊的市場(chǎng)空間，甚至早已經(jīng)遠(yuǎn)銷海外了；臨沂作為山東省面積最大的城市，城市的勞動(dòng)力與后備發(fā)展力量十分充足。同時(shí)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢(shì)頭極強(qiáng)，是山東省內(nèi)重要的貿(mào)易基地和物流基地；濟(jì)寧的交通發(fā)達(dá)便利，是魯西南地區(qū)經(jīng)濟(jì)、文化和商品的流通中心，同時(shí)也是山東省工業(yè)中心城市，工業(yè)基礎(chǔ)比較雄厚，煤炭、稀土、水資源儲(chǔ)量十分豐富；淄博位于山東省中部，是以第二產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)的工業(yè)城市，同時(shí)也是一座以石油化工為主體的多資源工礦城市。

第三類有菏澤、威海、東營(yíng)、德州、泰安、濱州、聊城、日照、棗莊，城市綜合實(shí)力一般。威海作為一個(gè)三面環(huán)海的城市，具有發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。但是威海發(fā)展比較晚，交通不夠發(fā)達(dá)，人口稀疏且老齡化比較嚴(yán)重，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)展上無法與沿海城市青島、煙臺(tái)相媲美；東營(yíng)、德州、濱州、聊城地處魯西北，這些地區(qū)礦產(chǎn)資源比較豐富，但是由于地理位置等因素的影響，交通欠發(fā)達(dá)，另外山東中部山地凸起，阻礙了魯西北與魯中、魯東等地的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系；菏澤、日照、棗莊地處魯南，這些地區(qū)礦產(chǎn)及林業(yè)資源豐富，但是工業(yè)發(fā)展起步晚，底子薄，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力欠發(fā)達(dá)。泰安市位于山東省中部，是全省重要的制造業(yè)基地和旅游城市，服務(wù)業(yè)已成為泰安市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新亮點(diǎn)。但是由于城區(qū)距濟(jì)南最近，人口會(huì)被省會(huì)虹吸。泰安是一個(gè)人口收縮型城市，同時(shí)沒有強(qiáng)勢(shì)的細(xì)分領(lǐng)域龍頭企業(yè)和高技術(shù)企業(yè)，這也導(dǎo)致了泰安的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力不突出。

5"建議

從經(jīng)濟(jì)梯度上看，全省城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，差距較大，已經(jīng)成為阻礙全省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。根據(jù)因子分析結(jié)果，要縮小各類各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)差距，各個(gè)城市應(yīng)結(jié)合自身的區(qū)位因素與優(yōu)勢(shì)，深入分析，精準(zhǔn)定位。

針對(duì)綜合實(shí)力最強(qiáng)的第一類城市，濟(jì)青煙要在地理位置和優(yōu)惠政策的優(yōu)勢(shì)下，優(yōu)化布局、錯(cuò)位發(fā)展，同時(shí)憑借經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚、創(chuàng)新資源富集等綜合優(yōu)勢(shì)，率先突破輻射帶動(dòng)，充分發(fā)揮"“領(lǐng)頭羊”的帶動(dòng)作用；針對(duì)第二類的魯西北地區(qū)，由于是全國(guó)重要的石油產(chǎn)區(qū)，要著眼于勝利油田，提升石油質(zhì)量，打造石油產(chǎn)業(yè)鏈[8]，提高石油附屬產(chǎn)品的附加值，并充分利用廢渣、殘?jiān)热剂希蛟鞂I(yè)化、精細(xì)化的現(xiàn)代石油產(chǎn)業(yè)，建設(shè)黃河三角洲高效生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)，在資源開發(fā)的同時(shí)也要改變對(duì)資源的強(qiáng)烈依附性，利用資源獲得的效益加速改變經(jīng)濟(jì)模式，擴(kuò)展多元經(jīng)濟(jì)；針對(duì)第三類的魯南地區(qū)，要立足自身優(yōu)勢(shì)，依托自然條件協(xié)調(diào)發(fā)展，因地制宜，發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)，打造生態(tài)旅游區(qū)，進(jìn)而促進(jìn)魯南地區(qū)生態(tài)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[9]。同時(shí)，政府應(yīng)積極出臺(tái)政策，吸引投資，引導(dǎo)產(chǎn)業(yè)合理布局，致力于扶持落后地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

近年來，山東實(shí)施了省會(huì)、膠東、魯南三大經(jīng)濟(jì)圈的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，推動(dòng)形成了全省區(qū)域一體化發(fā)展新格局，突出了比較優(yōu)勢(shì)，省會(huì)經(jīng)濟(jì)圈突出黃河特色，膠東經(jīng)濟(jì)圈突出海洋特色，魯南經(jīng)濟(jì)圈突出農(nóng)業(yè)特色。這也會(huì)使得山東的城市發(fā)展迎來新的機(jī)遇和風(fēng)口[10]。

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