利用益智游戲來向?qū)W生講解空間概念，可以增強(qiáng)學(xué)生在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)成效，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.因此，研究并開發(fā)小學(xué)階段用于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的益智游戲教育資源，在理論上及實踐操作中具有重要的價值.

1空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容與益智游戲的開發(fā)

1.1益智游戲的篩選

當(dāng)前，各式各樣的益智游戲?qū)映霾桓F，且專家對這些游戲的劃分方式也各有差異.在探索益智游戲的過程中，教師需要先掌握其獨有的屬性.基于學(xué)生的空間認(rèn)知，并考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點、益智游戲的屬性和空間意識的層面，可以把這些游戲劃分為三大類別：拼版類、繩索類和推理類

雖然前述的分類只是對益智游戲的基礎(chǔ)分類，但是適合進(jìn)行空間概念教學(xué)的益智游戲種類繁多，因此教師需要對這些游戲進(jìn)行篩選，以確定最適合小學(xué)生使用的游戲.第一學(xué)段的學(xué)生空間成長不足，因此，教師在挑選益智游戲時，應(yīng)該全面考慮他們的空間成長情況，避免選擇那些規(guī)則復(fù)雜、操作困難的益智游戲.第二和第三學(xué)段的學(xué)生空間成長較好，能夠?qū)⒍S和三維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因此在教學(xué)過程中，教師可以使用一些規(guī)則復(fù)雜、操作困難、需要推理的益智游戲.然而，僅從兒童的空間發(fā)展視角來挑選益智游戲是不夠的，還需要依據(jù)多元智能理論，保證所選擇的游戲能夠推動兒童在各個方面的智力發(fā)展.

教師可以按照以下步驟篩選益智游戲：首先，將益智游戲劃分為拼版類、繩索類和推理類三大類別；然后，根據(jù)學(xué)生對空間概念的理解，將這些有益的游戲按照難度由簡單到復(fù)雜進(jìn)行排列，以便于將它們與各個學(xué)習(xí)階段進(jìn)行對應(yīng)；最后，根據(jù)每個學(xué)段的全面教育目標(biāo)，對這些經(jīng)過兩輪篩選的益智游戲進(jìn)行融合，把基礎(chǔ)的益智游戲放在第一學(xué)段，把中等難度的益智游戲放在第二學(xué)段，而最具挑戰(zhàn)性的益智游戲則放在第三學(xué)段.根據(jù)上述步驟，可以挑選出適用于小學(xué)階段空間觀念培養(yǎng)的益智游戲.

1.2益智游戲的匹配

空間觀念的培養(yǎng)主要是通過圖形轉(zhuǎn)換來測試學(xué)生對圖形的理解，讓他們能夠通過感知來掌握圖形的特性，并且能夠進(jìn)行圖形的分解和組合.[1相應(yīng)的益智游戲包括拼版游戲和推理游戲.例如，學(xué)生可以通過七巧板來理解各種平面圖形及其特性，并在按照規(guī)則擺放這些圖形的過程中，能夠有效地找出圖形與圖形之間的關(guān)聯(lián).在圖形的轉(zhuǎn)換方面，主要測試學(xué)生是否有能力去構(gòu)建出對稱、平行、旋轉(zhuǎn)的圖形，并且探索二維和三維圖形的轉(zhuǎn)換.因此，適合進(jìn)行此項測試的游戲包括繩索類游戲、推理類游戲.例如，孔明鎖的制作需要學(xué)生對其基本構(gòu)造有一個基礎(chǔ)的理解，然后通過對木塊的水平移動、旋轉(zhuǎn)等操作來實現(xiàn)最終的組合.在圖形的定位這個部分，主要測試學(xué)生在空間里對兩個圖形的定位和方向的識別，看他們是否有能力構(gòu)建并呈現(xiàn)物品的三視圖或者擴(kuò)張圖.如果有，那么符合這個標(biāo)準(zhǔn)的益智游戲便是推理類游戲.例如，在協(xié)助曹操逃脫的游戲中，學(xué)生首先需要設(shè)計好逃跑的路徑，并思考各個部分的位置關(guān)聯(lián)，以便以最少的步驟完成這個游戲.因此，空間概念的各個方面與相關(guān)的益智游戲種類有所區(qū)別.通過將這些游戲的特性與空間概念的各個方面相結(jié)合，可以更有效地提升學(xué)生的空間概念.教師要根據(jù)各種課程的需求選擇適合的益智游戲，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，并啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考，

1.3益智游戲的整合

在進(jìn)行空間概念的教學(xué)時，各種類型的益智游戲都具備獨特的教學(xué)效果.因此，教師需要找出那些已經(jīng)被運用過或者還在使用的益智游戲，并把它們與空間概念的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來.在初期，開展利用理論知識引領(lǐng)益智游戲的教學(xué)，而在最后，則需要通過實際的教學(xué)活動來評價益智游戲和空間概念教學(xué)的成效，并根據(jù)課堂的觀察和學(xué)生課后的反饋，再次挑選或改進(jìn)益智游戲，以便確保教學(xué)效果的最佳化.利用理論和實踐操作的融合，可以把應(yīng)用于空間概念教學(xué)的游戲融為一體，構(gòu)建出一套可以充分發(fā)揮學(xué)生空間觀念的游戲教學(xué)工具，

教師應(yīng)該將教材視為基石，將提升學(xué)生對空間概念的理解視為目標(biāo)，并將文化遺產(chǎn)視為教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán).在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識益智游戲的歷史淵源，研究其運作方式及其基本規(guī)則的同時，也能讓他們在這些游戲中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧秘.對于學(xué)生而言，空間的認(rèn)知相當(dāng)抽象，這使得他們在培養(yǎng)空間觀念上面臨著一個極其復(fù)雜的挑戰(zhàn).將現(xiàn)實世界的事物轉(zhuǎn)化為抽象的觀念對于小學(xué)生而言，是一項極具挑戰(zhàn)性的工作.接下來，筆者從圖形的轉(zhuǎn)化、圖形的變化和圖形的方位三個角度，對拼版類游戲、繩索類游戲和推理類游戲進(jìn)行研究.

2圖形轉(zhuǎn)化的教學(xué)內(nèi)容與拼版類游戲的銜接

所有的拼版類游戲都涉及把一個簡單的平面圖形重塑為一個全新的圖形，或者把一個煩瑣的圖形劃分為幾個簡單的平面圖形.在開展此類游戲時，可以實現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)化，其中包含了幾個關(guān)鍵的圖形轉(zhuǎn)化方面，如圖形的分解和組合.筆者把七巧板和“圖形的初步認(rèn)識”相連，以此來展示如何把圖形的轉(zhuǎn)化和拼版類游戲相結(jié)合.

全球范圍內(nèi)，七巧板這款受到廣泛歡迎的益智游戲，以前不只在中國的皇家貴族中流行，甚至國際上的知名人士也頗為喜愛.現(xiàn)在，七巧板已經(jīng)被納入了小學(xué)的教材之中.中國的七巧板可追溯至宋朝黃長睿的《燕幾圖》和明朝的《蝶幾圖》，并在清朝初期和現(xiàn)代得到了進(jìn)步.七巧板的構(gòu)造主要由七個形態(tài)各異的平面圖形所組成，這些都是根據(jù)勾股定理進(jìn)行設(shè)計的.一個正方形以 1:2:4 的比例被分割為七個部分，包括兩個較大的等腰三角形、一個較小的等腰三角形、兩個更小的等腰三角形、一個較小的正方形和平行四邊形.這個七巧板游戲是一種組合形式，其核心目標(biāo)是讓學(xué)生根據(jù)圖案的形狀，在一個區(qū)域內(nèi)將七個部分進(jìn)行無重疊的排列，從而產(chǎn)生新的圖案.這些圖案可能是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的平面圖案，也可能是風(fēng)景、花鳥等各種圖案

“圖形的初步認(rèn)識”的主要教學(xué)目標(biāo)在于理解、分析長方形、正方形、平行四邊形、三角形以及圓等各種平面圖形，并且要掌握它們的獨特性.因此，這個單元的教學(xué)重點是讓學(xué)生能夠理解圖形，而教學(xué)的挑戰(zhàn)在于在實踐活動中培養(yǎng)學(xué)生的空間認(rèn)知，所以這個單元最關(guān)鍵的就是要讓學(xué)生親自動手.由多種平面圖形構(gòu)成的七巧板，其簡潔的游戲規(guī)則也符合小學(xué)一年級學(xué)生的空間發(fā)展需求，因此，七巧板可以被用作本單元的益智游戲工具.首要的是，先向?qū)W生詳細(xì)解釋一下七巧板的起源，闡述一下它的分割方式，同時向他們解釋一些關(guān)于七巧板的游戲規(guī)則.這樣，學(xué)生就會對七巧板有一個基本的了解.再者，鼓勵學(xué)生在觀察和識別七巧板上的各種圖形時，能夠依照它們的特性來進(jìn)行基礎(chǔ)的區(qū)分，以便為后續(xù)的益智游戲活動打下基礎(chǔ).

3圖形變化的教學(xué)內(nèi)容與繩索類游戲的銜接

繩索類游戲是對各種形狀的繩索進(jìn)行拆解或組合.在運用此類游戲的過程中，可以與圖形的對稱性、平移和旋轉(zhuǎn)相連.筆者把“圖形的運動\"和六根孔明鎖作為連接的部分，以此來展示圖形的變化和繩索類游戲的連接，

孔明鎖也被稱為魯班鎖，它的形狀就類似于一種名為芒刺的植物種子.孔明鎖的設(shè)計與中國古老的榫卯形式頗為類似，其內(nèi)部的凹槽處如同榫卯般交錯排列，方便進(jìn)行自由的安裝，而且無需使用釘子或者膠帶進(jìn)行固定，保證了其穩(wěn)定性.孔明鎖的構(gòu)造最基礎(chǔ)的是三根互相垂直的棍子，而最常見的則是六根.雖然所有的孔明鎖在表面上看似完全一樣，然而當(dāng)你深度解析，就會發(fā)現(xiàn)它們的凹槽并非完全一樣.事實上，每一個孔明鎖上都配備了五根完全無凹槽的“門”，只需要將這五根“門\"插入，便可以牢固地鎖住它，防止它自由分離.《中外戲法圖說》是中國最早對孔明鎖進(jìn)行描述的著作，唐蕓洲將六根孔明鎖命名為“六子聯(lián)芳”.六根孔明鎖的設(shè)計呈現(xiàn)出一種對稱的視覺效果，它們都是由六根橫切面呈現(xiàn)正方形的木棒組合而成，其中，兩根并排站立，組合起來的總數(shù)為三組，而每三組的木棒都保持著垂直的狀態(tài).孔明鎖的游戲方式有兩種，一種是將六根木頭拼接起來，另一種是拆解它們.在拼接的過程中，需要精確掌握其特性，同時，拆解時可以通過抽取“門\"或者旋轉(zhuǎn)某一部分來完成.

“圖形的運動\"教學(xué)主題是理解軸對稱圖形和平移的特性和屬性，教學(xué)的關(guān)鍵和難點在于掌握這些特性和屬性.在孔明鎖里，我們可以找到關(guān)于對稱、平移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)信息.考慮到四年級學(xué)生的空間認(rèn)知能力正在逐步提升，六根孔明鎖相比之下更加易于理解，因此，教師可以選擇六根孔明鎖作為這個課程的教學(xué)工具.首先，讓學(xué)生理解孔明鎖的起源和在現(xiàn)代生活中的運用，讓他們體驗中國古代的智慧與其數(shù)學(xué)思維對現(xiàn)代生活的深刻影響.其次，詳細(xì)闡述六根孔明鎖的游戲規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生觀察六根孔明鎖，然后利用平移和旋轉(zhuǎn)的技巧將孔明鎖進(jìn)行拆卸.最后，通過語言描繪分解與融合的步驟，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)現(xiàn)實世界的技巧.在這一系列的活動里，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的觀察能力、實踐能力和交流能力，也塑造了他們的空間認(rèn)知.

4圖形方位的教學(xué)內(nèi)容與推理類游戲的銜接

在處理推理類游戲時，我們無法找到一個明確的答案，必須一步一個腳印地去操作和推演.此類游戲包含了多樣化的規(guī)則，因此各式各樣的益智游戲能夠?qū)⒖臻g概念的多個維度聯(lián)系起來.探究圖形的方位主要依據(jù)的是學(xué)生對于事物的空間定位及其彼此的相互聯(lián)系，因此將“位置與方向\"這一課程的內(nèi)容與華容道游戲結(jié)合起來，用來展示如何將圖形的方位融入推理類游戲中.

曹操在戰(zhàn)敗后逃到華容，此刻他與關(guān)公在狹小的道路上碰面.由于友情深厚，他們決定用金鎖驅(qū)逐邪惡的龍.這個華容道游戲就是根據(jù)曹操的逃亡經(jīng)歷而創(chuàng)造的，它由一個長方形的平底游戲盤和十個滑塊組成.華容道戰(zhàn)場的標(biāo)志性圖案就是游戲盤，而曹操和他的追捕者則被分別標(biāo)識為滑塊.這個由二十個正方形組成的游戲盤，下方中央的兩個正方形孔洞象征著華容道的出口.在游戲過程中，玩家不能隨意移動滑塊，也不能越過任何滑塊，只能通過上下左右的移動來協(xié)助曹操逃離關(guān)口.華容道的玩法雖然看似簡單，但實際上卻非常困難，因為它涉及許多不同的解決方案.在華容道游戲里，包含了大量的數(shù)學(xué)知識，如物體的平移、兩個物體的位置關(guān)系以及方向.若要曹操成功地從華容道中逃脫，就需要思考每次移動后曹操的位置，以及他周圍的人物.每次移動都應(yīng)該被記錄下來，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)滑塊之間的位置關(guān)系規(guī)律.

“位置與方向\"的課程設(shè)計旨在讓學(xué)生利用方向和距離去表示兩個點在平面中的相對位置，同時也要求他們能夠借助數(shù)學(xué)工具去描繪出物體的移動.該華容道游戲的核心在于利用移動操作，調(diào)整物體的位置與路徑，必須掌握兩個滑塊的相對位置，同時將其每一次的相對位置進(jìn)行記錄，從而尋求最佳的應(yīng)對策略.重要的是，在開展華容道游戲之前，教師可以先向?qū)W生講述曹操逃跑的歷史事件，使他們能夠理解華容道游戲的起源，并認(rèn)識到中國古人的聰明才智和文化的延續(xù)；然后，解釋游戲的規(guī)則，讓學(xué)生通過小組協(xié)作的方式協(xié)助曹操逃離華容道，并記錄下每一次移動的情況；最后，要求每個小組測算移動的次數(shù)，確定移動次數(shù)最少的策略，同時要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述這個過程，這樣可以提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.通過這個游戲，不僅提升了學(xué)生的小組協(xié)作和溝通技能，也訓(xùn)練了他們的數(shù)學(xué)口頭表述技能，并且塑造了他們的空間認(rèn)知.

5結(jié)語

在教學(xué)過程中，學(xué)生素質(zhì)的提升日益受到重視，其中，空間觀念作為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，教師對此給予了高度的重視.通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，采取益智游戲的形式能夠顯著提升小學(xué)階段學(xué)生的空間感知能力.因此，以益智游戲為基礎(chǔ)，開發(fā)出一種能夠促進(jìn)小學(xué)生空間認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)資源非常重要.

參考文獻(xiàn)

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